小學(xué)二年級(jí)趣味數(shù)學(xué)天平的問(wèn)題

1、這是什么稱？這是什么稱？天平天平趣味數(shù)學(xué)趣味數(shù)學(xué)天平問(wèn)題天平問(wèn)題讓同學(xué)們知道天平工作的原理讓同學(xué)們知道天平工作的原理掌握簡(jiǎn)單的代換算法掌握簡(jiǎn)單的代換算法會(huì)利用天平原理解決數(shù)學(xué)問(wèn)題會(huì)利用天平原理解決數(shù)學(xué)問(wèn)題鍛煉同學(xué)們動(dòng)腦想動(dòng)手算的能力鍛煉同學(xué)們動(dòng)腦想動(dòng)手算的能力4123教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)天平的工作天平的工作原理原理同學(xué)們：天平在同學(xué)們：天平在什么情況下會(huì)什么情況下會(huì)保保持平衡持平衡呢？呢？又是在什么情況下它會(huì)不平衡呢？下面兩幅圖說(shuō)明什么情況呢？下面兩幅圖說(shuō)明什么情況呢？簡(jiǎn)單代換問(wèn)題簡(jiǎn)單代換問(wèn)題已知：+=24，=+， 求=？ =？ 把換成；把換成；+=+=24所以：所以：=24 44=64=6；=+

2、=6 63=13=18 8 簡(jiǎn)單代換問(wèn)題簡(jiǎn)單代換問(wèn)題已知：+=24， =+， 求=？ =？ 還可以在第二個(gè)等式兩邊各加一個(gè)；還可以在第二個(gè)等式兩邊各加一個(gè)；+=+24=+所以：所以：=24 44=64=6； +=24 =2461818 例題講解例題講解1已知：（見(jiàn)下圖）求：一個(gè)等于幾個(gè)。 兩個(gè)；兩個(gè)；=；所以，；所以，=。三個(gè)；。三個(gè)；又因?yàn)?，又因?yàn)椋?；所以：；所以：=即：即：=。例題講解例題講解2已知：（見(jiàn)下圖）求：最大的球的重量是多少千克？如圖（如圖（1）中左右各拿走兩個(gè)小黑球，天平依舊平衡，）中左右各拿走兩個(gè)小黑球，天平依舊平衡，小黑球小黑球48克?？恕Ｈ齻€(gè)小白球的重量等于兩個(gè)小黑球即

3、：三個(gè)小白球的重量等于兩個(gè)小黑球即：482=96克?？恕Ｃ總€(gè)小白球的重量就是：每個(gè)小白球的重量就是：963=32克?？恕Ｗ畲蟮那虻闹亓康扔谧畲蟮那虻闹亓康扔?個(gè)小白球的重量就是：個(gè)小白球的重量就是：324=128克克例題講解例題講解3已知：=，= 求：（1）=？（2）=？ （1 1）因?yàn)椋海┮驗(yàn)椋? =，所以所以= =， 又又= =；即即= = =（2 2）因?yàn)椋海┮驗(yàn)椋? =，所以所以= = 又又= =；即即= = =例題講解例題講解4食品柜中的大、中、小三種瓶子都裝著橘子水（如圖），每只小瓶裝1千克，每只大瓶等于2只中瓶，1只中瓶等于3只小瓶，食品柜中有三層，每層裝的橘子水重量相等，這只食

4、品柜每層共裝了多少千克橘子水？ 已知：已知：1小瓶小瓶1千克千克1大瓶大瓶=2中瓶中瓶1中瓶中瓶=3小瓶小瓶求：求：1大瓶大瓶=？小瓶？小瓶1大瓶大瓶=2中瓶中瓶3小小瓶瓶+3小瓶小瓶6小瓶小瓶例題講解例題講解4食品柜中的大、中、小三種瓶子都裝著橘子水（如圖），每只小瓶裝1千克，每只大瓶等于2只中瓶，1只中瓶等于3只小瓶，食品柜中有三層，每層裝的橘子水重量相等，這只食品柜每層共裝了多少千克橘子水？ 每一次有每一次有13小小瓶共有：共有：133=39克克例題講解例題講解5 已知13個(gè)李子的重量等于2個(gè)蘋(píng)果和1個(gè)桃子的重量，而4個(gè)李子和1個(gè)蘋(píng)果的重量等于1個(gè)桃子的重量。問(wèn)多少個(gè)李子的重量等于1個(gè)桃

5、子的重量？ 13李子李子2個(gè)蘋(píng)果個(gè)蘋(píng)果+1個(gè)桃子個(gè)桃子4個(gè)李子個(gè)李子+1個(gè)蘋(píng)果個(gè)蘋(píng)果1個(gè)桃子個(gè)桃子？李子1個(gè)桃子 13李子李子2個(gè)蘋(píng)果個(gè)蘋(píng)果+1個(gè)桃子個(gè)桃子4個(gè)李子個(gè)李子+1個(gè)蘋(píng)果個(gè)蘋(píng)果1個(gè)桃子個(gè)桃子13李子李子2個(gè)蘋(píng)果個(gè)蘋(píng)果+4個(gè)李子個(gè)李子+1個(gè)蘋(píng)果個(gè)蘋(píng)果1個(gè)蘋(píng)果個(gè)蘋(píng)果=3個(gè)李子個(gè)李子4個(gè)李子和個(gè)李子和1個(gè)蘋(píng)果的重量等于個(gè)蘋(píng)果的重量等于1個(gè)桃子的重量就可以表述為：個(gè)桃子的重量就可以表述為：4個(gè)李子個(gè)李子3個(gè)李子個(gè)李子=1個(gè)桃子，個(gè)桃子，可知可知7個(gè)李子個(gè)李子1個(gè)桃子個(gè)桃子例題講解例題講解6如果魚(yú)尾重如果魚(yú)尾重4公斤，魚(yú)頭重量等于魚(yú)尾加上魚(yú)身一半的重量，公斤，魚(yú)頭重量等于魚(yú)尾加上魚(yú)身一半的重量

6、，而魚(yú)身重量等于魚(yú)頭加魚(yú)尾的重量。問(wèn)：這條魚(yú)有多少公斤重？而魚(yú)身重量等于魚(yú)頭加魚(yú)尾的重量。問(wèn)：這條魚(yú)有多少公斤重？ 例題講解例題講解6如果魚(yú)尾重如果魚(yú)尾重4公斤，魚(yú)頭重量等于魚(yú)尾加上魚(yú)身一半的重量，公斤，魚(yú)頭重量等于魚(yú)尾加上魚(yú)身一半的重量，而魚(yú)身重量等于魚(yú)頭加魚(yú)尾的重量。問(wèn)：這條魚(yú)有多少公斤重？而魚(yú)身重量等于魚(yú)頭加魚(yú)尾的重量。問(wèn)：這條魚(yú)有多少公斤重？ 魚(yú)頭魚(yú)頭=魚(yú)尾魚(yú)身魚(yú)尾魚(yú)身22個(gè)魚(yú)頭個(gè)魚(yú)頭=2魚(yú)尾魚(yú)身魚(yú)尾魚(yú)身魚(yú)身魚(yú)身=魚(yú)頭魚(yú)尾魚(yú)頭魚(yú)尾例題講解例題講解6如果魚(yú)尾重如果魚(yú)尾重4公斤，魚(yú)頭重量等于魚(yú)尾加上魚(yú)身一半的重量，公斤，魚(yú)頭重量等于魚(yú)尾加上魚(yú)身一半的重量，而魚(yú)身重量等于魚(yú)頭加魚(yú)尾的重量。問(wèn)

7、：這條魚(yú)有多少公斤重？而魚(yú)身重量等于魚(yú)頭加魚(yú)尾的重量。問(wèn)：這條魚(yú)有多少公斤重？ 魚(yú)頭魚(yú)頭=魚(yú)尾魚(yú)身魚(yú)尾魚(yú)身22個(gè)魚(yú)頭個(gè)魚(yú)頭=2魚(yú)尾魚(yú)身魚(yú)尾魚(yú)身魚(yú)身魚(yú)身=魚(yú)頭魚(yú)尾魚(yú)頭魚(yú)尾2個(gè)魚(yú)頭個(gè)魚(yú)頭=2魚(yú)尾魚(yú)身魚(yú)尾魚(yú)身2個(gè)魚(yú)頭個(gè)魚(yú)頭=2魚(yú)尾魚(yú)尾魚(yú)頭魚(yú)尾魚(yú)頭魚(yú)尾1個(gè)魚(yú)頭個(gè)魚(yú)頭=2魚(yú)尾魚(yú)尾魚(yú)尾魚(yú)尾例題講解例題講解6如果魚(yú)尾重如果魚(yú)尾重4公斤，魚(yú)頭重量等于魚(yú)尾加上魚(yú)身一半的重量，公斤，魚(yú)頭重量等于魚(yú)尾加上魚(yú)身一半的重量，而魚(yú)身重量等于魚(yú)頭加魚(yú)尾的重量。問(wèn)：這條魚(yú)有多少公斤重？而魚(yú)身重量等于魚(yú)頭加魚(yú)尾的重量。問(wèn)：這條魚(yú)有多少公斤重？ 1魚(yú)頭魚(yú)頭=3魚(yú)尾魚(yú)尾=34=12公斤公斤1魚(yú)身魚(yú)身=魚(yú)頭魚(yú)尾魚(yú)頭魚(yú)尾=4魚(yú)尾魚(yú)尾=

8、44=16公斤公斤魚(yú)重：魚(yú)重：12164=32公斤。公斤。 加油 鞏固練習(xí) 1、已知：（下圖所示為簡(jiǎn)易天平）求：一個(gè)柿子的重量是多少克？ 2、有4盆水，如果全部倒入桶內(nèi)，需要3只小桶；有5大杯水，如果全部倒入盆內(nèi)，能裝滿2盆，現(xiàn)有20大杯水，如果改用小桶來(lái)裝，要準(zhǔn)備多少只小桶？ 20大杯水=42=8盆水=23=6小桶水課后展示鞏固鞏固練習(xí)練習(xí) 3、人民路小學(xué)買2張桌子和5把椅子，共付110元，每張桌子的價(jià)錢是每把椅子價(jià)錢的3倍，每張桌子多少元？ 2張桌子的價(jià)錢=23=6把椅子的價(jià)錢 56=11把椅子=110元。每把椅子=11011=10元。每張桌子=103=30元。 4、樂(lè)樂(lè)百貨運(yùn)來(lái)300雙球鞋，分別裝在2個(gè)木箱和6個(gè)紙箱里，如果2個(gè)紙箱和1個(gè)木箱裝的球鞋