第23講 必修2 曲線運動 第4-5節(jié)

1、學科教師輔導講義學員編號：年 級：課時數(shù)： 2學員姓名：輔導科目：學科教師：侯紅吉 課 題必修2 第五章 曲線運動 第4-5節(jié)星級授課日期及時段 教學目的1.1圓周運動1.2向心加速度教學內(nèi)容目錄課前檢測1_知識點一：圓周運動2P知識梳理12&能力訓練16_知識點二：向心加速度8P知識梳理28&能力訓練211%模擬測試12ý參考答案13老師寄語 課前檢測 1做勻速圓周運動的物體，下列物理量中不變的是()A速度 B速率 C周期 D轉(zhuǎn)速2(2012·南京高一檢測)關(guān)于角速度和線速度，說法正確的是()A半徑一定，角速度與線速度成反比B半徑一定，角速度與線速度成正比

2、C線速度一定，角速度與半徑成正比D角速度一定，線速度與半徑成反比3(2013·濟南高一期中)如圖546所示，兩個小球a和b用輕桿連接，并一起在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，下列說法中正確的是()圖546Aa球的線速度比b球的線速度小Ba球的角速度比b球的角速度小Ca球的周期比b球的周期小Da球的轉(zhuǎn)速比b球的轉(zhuǎn)速大4在地球表面處取這樣幾個點：北極點A、赤道上一點B、AB弧的中點C、過C點的緯線上取一點D，如圖555所示，則()圖555AB、C、D三點的角速度相同BC、D兩點的線速度大小相等CB、C兩點的向心加速度大小相等DC、D兩點的向心加速度大小相等5(2012·蚌埠高一期末)如

3、圖556所示，長度l0.5 m的輕桿，一端固定質(zhì)量為m1.0 kg的小球，另一端固定在轉(zhuǎn)動軸O上，小球繞軸在水平面上勻速轉(zhuǎn)動，桿子每隔0.1 s轉(zhuǎn)過30°，試求小球運動的向心加速度圖556_知識點一：圓周運動P知識梳理1描述圓周運動的物理量1.基本知識(1)圓周運動物體沿著圓周的運動，它的運動軌跡為圓，圓周運動為曲線運動，故一定是變速運動(2)描述圓周運動的物理量比較線速度角速度周期轉(zhuǎn)速定義、意義描述圓周運動的物體運動快慢的物理量描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動快慢的物理量物體沿圓周一周所用的時間物體單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)矢量、標量是矢量，方向和半徑垂直，和圓弧相切有方向，但中學階段不研究標量、無方

4、向標量、無方向公式vTn單位m/srad/ssr/s、r/min相互關(guān)系(1)vr2rn (2)T2.思考判斷(1)做圓周運動的物體，其速度一定是變化的()(2)角速度是標量，它沒有方向(×)(3)圓周運動線速度公式v中的s表示位移(×)3探究交流打籃球的同學可能玩過轉(zhuǎn)籃球，讓籃球在指尖旋轉(zhuǎn)，展示自己的球技如圖541所示，若籃球正繞指尖所在的豎直軸旋轉(zhuǎn)，那么籃球上不同高度的各點的角速度相同嗎？線速度相同嗎？圖541【提示】籃球上各點的角速度是相同的但由于不同高度的各點轉(zhuǎn)動時的圓心、半徑不同，由vr可知不同高度的各點的線速度不同.勻速圓周運動1.基本知識(1)定義：線速度大小

5、處處相等的圓周運動(2)特點線速度大小不變，方向不斷變化，是一種變速運動角速度不變轉(zhuǎn)速、周期不變2思考判斷(1)做勻速圓周運動的物體相等時間內(nèi)通過的弧長相等()(2)做勻速圓周運動的物體相等時間內(nèi)通過的位移相同(×)(3)勻速圓周運動是一種勻速運動(×)3探究交流如圖542所示，若鐘表的指針都做勻速圓周運動，秒針和分針的周期各是多少？角速度之比是多少？圖542【提示】秒針的周期T秒1 min60 s，分針的周期T分1 h3 600 s. 由得描述圓周運動的物理量間的關(guān)系1意義和區(qū)別(1)線速度、角速度、周期、轉(zhuǎn)速都能描述圓周運動的快慢，但它們描述的角度不同線速度v描述質(zhì)點運

6、動的快慢，而角速度、周期T、轉(zhuǎn)速n描述質(zhì)點轉(zhuǎn)動的快慢(2)要準確全面地描述勻速圓周運動的快慢僅用一個量是不夠的，既需要一個描述運動快慢的物理量又需要一個描述轉(zhuǎn)動快慢的物理量2各物理量之間的關(guān)系3物理量之間關(guān)系的理解(1)角速度、周期、轉(zhuǎn)速之間關(guān)系的理解：物體做勻速圓周運動時，由2n知，角速度、周期、轉(zhuǎn)速三個物理量，只要其中一個物理量確定了，其余兩個物理量也唯一確定了(2)線速度與角速度關(guān)系的理解：由vr知，r一定時，v；v一定時，；一定時，vr. 1角速度、線速度v、半徑r之間的關(guān)系是瞬時對應(yīng)關(guān)系2公式vr適用于所有的圓周運動；關(guān)系式T適用于具有周期性運動的情況【例1】下列關(guān)于甲、乙兩個做勻速

7、圓周運動的物體的有關(guān)說法中正確的是()A若甲、乙兩物體的線速度相等，則角速度一定相等B若甲、乙兩物體的角速度相等，則線速度一定相等C若甲、乙兩物體的周期相等，則角速度一定相等D若甲、乙兩物體的周期相等，則線速度一定相等【例2】(2013·太原高一檢測)關(guān)于做勻速圓周運動的物體的線速度、角速度、周期的關(guān)系，下面說法中正確的是()A線速度大的角速度一定大B線速度大的周期一定小C角速度大的半徑一定小D角速度大的周期一定小常見的幾種傳動裝置常見傳動裝置：同軸傳動、皮帶傳動、齒輪傳動，三種傳動裝置的的比較見下表同軸傳動皮帶傳動齒輪傳動裝置特點A、B兩點在同軸的一個圓盤上兩個輪子用皮帶連接，A、

8、B兩點分別是兩個輪子邊緣的點兩個齒輪輪齒嚙合，A、B兩點分別是兩個齒輪邊緣上的點轉(zhuǎn)動方向相同相同相反規(guī)律角速度、周期相同，線速度與半徑成正比：線速度相同，角速度與半徑成反比：，周期與半徑成正比：角速度與半徑成反比：，周期與半徑成正比：【例3】無級變速是在變速范圍內(nèi)任意連續(xù)地變換速度，性能優(yōu)于傳統(tǒng)的擋位變速器，很多種高檔汽車都應(yīng)用了無級變速如圖543所示是截錐式無級變速模型示意圖，兩個錐輪之間有一個滾輪，主動輪、滾輪、從動輪之間靠著彼此之間的摩擦力帶動當位于主動輪和從動輪之間的滾輪從左向右移動時，從動輪降低轉(zhuǎn)速；滾輪從右向左移動時，從動輪增加轉(zhuǎn)速當滾輪位于主動輪直徑D1、從動輪直徑D2的位置時，

9、主動輪轉(zhuǎn)速n1、從動輪轉(zhuǎn)速n2的關(guān)系是()圖543A. B.C. D.規(guī)律總結(jié)求解傳動問題的方法1分清傳動特點傳動問題是圓周運動中一種常見題型，常見的傳動裝置有如下特點：(1)皮帶傳動(輪子邊緣的線速度大小相等)；(2)同軸傳動(各點角速度相等)；(3)齒輪傳動(相接觸兩個輪子邊緣的線速度大小相等)2確定半徑關(guān)系根據(jù)裝置中各點位置確定半徑關(guān)系或根據(jù)題意確定半徑關(guān)系3用“通式”表達比例關(guān)系(1)繞同一軸轉(zhuǎn)動的各點角速度、轉(zhuǎn)速n和周期T相等，而各點的線速度vr，即vr；(2)在皮帶不打滑的情況下，傳動皮帶和皮帶連接的輪子邊緣各點線速度的大小相等，不打滑的摩擦傳動兩輪邊緣上各點線速度大小也相等，而角

10、速度，即；(3)齒輪傳動與皮帶傳動具有相同的特點【例4】如圖544所示為皮帶傳動裝置，主動軸O1上有兩個半徑分別為R和r的輪，O2上的輪半徑為r，已知R2r，rR，設(shè)皮帶不打滑，則()圖544AAB11BvAvB11CBC11 DvBvC11綜合解題方略圓周運動的多解問題【例5】如圖545所示，直徑為d的紙制圓筒以角速度繞垂直于紙面的軸O勻速轉(zhuǎn)動(圖示為截面)從槍口發(fā)射的子彈沿直徑穿過圓筒若子彈在圓筒旋轉(zhuǎn)不到半周時，在圓周上留下a、b兩個彈孔已知aO與bO夾角為，求子彈的速度若無旋轉(zhuǎn)不到半周的限制，則子彈的速度又如何？圖545規(guī)律總結(jié) 有些題目會涉及圓周運動和平拋運動這兩種不同的運動，這兩種不

11、同運動的規(guī)律在解決同一問題時，必然有一個物理量起橋梁作用，把兩種不同的運動聯(lián)系起來，這一物理量常常是“時間”&能力訓練11下列關(guān)于勻速圓周運動的說法中正確的是()A勻速圓周運動是勻速運動B勻速圓周運動是變速運動C勻速圓周運動的線速度不變D勻速圓周運動的角速度不變2對于做勻速圓周運動的物體，下列說法正確的是()A相等的時間里通過的路程相等B相等的時間里通過的弧長相等C相等的時間里發(fā)生的位移相等D相等的時間里轉(zhuǎn)過的角度相等3甲沿著半徑為R的圓周跑道勻速跑步，乙沿著半徑為2R的圓周跑道勻速跑步，在相同的時間內(nèi)，甲、乙各自跑了一圈，他們的角速度和線速度的大小分別為1、2和v1、v2，則()A1

12、2，v1v2B12，v1v2C12，v1v2 D12，v1v24(2013·青島高一期中)有一棵大樹將要被伐倒的時候，有經(jīng)驗的伐木工人就會雙眼緊盯樹梢，根據(jù)樹梢的運動情形就能判斷大樹正在朝哪個方向倒下，從而避免被倒下的大樹砸傷從物理知識的角度來解釋，以下說法正確的是()A樹木開始倒下時，樹梢的角速度最大，易于判斷B樹木開始倒下時，樹梢的線速度最大，易于判斷C樹木開始倒下時，樹梢的周期較大，易于判斷D伐木工人的經(jīng)驗缺乏科學依據(jù)5如圖548所示，兩輪用齒輪傳動，且不打滑，圖中兩輪的邊緣上有A、B兩點，它們到各自轉(zhuǎn)軸O1、O2的距離分別為rA、rB，且rArB.當輪子轉(zhuǎn)動時，這兩點的角速度

13、分別為A和B，線速度大小分別為vA和vB，則下列關(guān)系式正確的是()圖548AABBABCvAvB DvBvA6(2013·秦皇島高一期中)如圖549所示為自行車的傳動裝置示意圖，A、B、C分別為大齒輪、小齒輪、后輪邊緣上的一點，則在此傳動裝置中()圖549AB、C兩點的線速度相同BA、B兩點的線速度相同CA、B兩點的角速度與對應(yīng)的半徑成正比DB、C兩點的線速度與對應(yīng)的半徑成正比7一輛卡車在水平路面上行駛，已知該車輪胎半徑為R，輪胎轉(zhuǎn)動的角速度為，關(guān)于各點的線速度大小下列說法正確的是()A相對于地面，輪胎與地面的接觸點的速度為RB相對于地面，車軸的速度大小為RC相對于地面，輪胎上緣的速

14、度大小為RD相對于地面，輪胎上緣的速度大小為2R8(2013·義烏高一檢測)兩個小球固定在一根長為L的桿的兩端，繞桿上的O點做圓周運動，如圖5410所示，當小球1的速度為v1時，小球2的速度為v2，則轉(zhuǎn)軸O到小球2的距離為()圖5410Av1L/(v1v2) Bv2L/(v1v2)C(v1v2)L/v1 D(v1v2)L/v29如圖5411是磁帶錄音機的磁帶盒的示意圖，A、B為纏繞磁帶的兩個輪子，兩輪的半徑均為r，在放音結(jié)束時，磁帶全部繞到了B輪上，磁帶的外緣半徑R3r，現(xiàn)在進行倒帶，使磁帶繞到A輪上倒帶時A輪是主動輪，其角速度是恒定的，B輪是從動輪經(jīng)測定，磁帶全部繞到A輪上需要時間

15、為t，則從開始倒帶到A、B兩輪的角速度相等所需要的時間()圖5411A等于 B大于C小于 D等于10如圖5412所示為某一皮帶傳動裝置主動輪的半徑為r1，從動輪的半徑為r2.已知主動輪做順時針轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n，轉(zhuǎn)動過程中皮帶不打滑下列說法正確的是()圖5412A從動輪做順時針轉(zhuǎn)動B從動輪做逆時針轉(zhuǎn)動C從動輪的轉(zhuǎn)速為nD從動輪的轉(zhuǎn)速為n_知識點二：向心加速度P知識梳理2感受圓周運動的向心加速度1.基本知識(1)實例分析地球繞太陽做近似的勻速圓周運動，地球受太陽的力是萬有引力，方向由地球中心指向太陽中心光滑桌面上一個小球由于細線的牽引，繞桌面上的圖釘做勻速圓周運動小球受到的力有重力、桌面的支持力、細

16、線的拉力其中重力和支持力在豎直方向上平衡，合外力總是指向圓心(2)結(jié)論猜測一切做勻速圓周運動的物體的合外力和加速度方向均指向圓心2思考判斷(1)勻速圓周運動所受的合力總指向圓心()(2)勻速圓周運動的加速度總指向圓心()(3)勻速圓周運動是加速度不變的運動(×)3探究交流如圖551所示，地球在不停地公轉(zhuǎn)和自轉(zhuǎn)，關(guān)于地球的自轉(zhuǎn)，思考以下問題：圖551(1)地球上各地的角速度大小、線速度大小是否相同？ (2)地球上各地的向心加速度大小是否相同？【提示】(1)地球上各地自轉(zhuǎn)的周期都是24 h，所以地球上各地的角速度大小相同，但由于各地自轉(zhuǎn)的半徑不同，根據(jù)vr可知各地的線速度大小不同(2)地

17、球上各地自轉(zhuǎn)的角速度相同，半徑不同，根據(jù)an2r可知，各地的向心加速度大小因自轉(zhuǎn)半徑的不同而不同.向心加速度1.基本知識(1)定義：任何做勻速圓周運動的物體的加速度都指向圓心這個加速度叫做向心加速度(2)公式：an；an2r.(3)方向：沿半徑方向指向圓心，時刻與線速度方向垂直2思考判斷(1)圓周運動的加速度一定指向圓心(×)(2)曲線運動中，v1、v2和vv2v1的方向一般不在一條直線上()3探究交流甲同學認為由公式an知向心加速度an與運動半徑r成反比；而乙同學認為由公式an2r知向心加速度an與運動半徑r成正比，他們兩人誰的觀點正確？說一說你的觀點【提示】他們兩人的觀點都不準確

18、，當v一定時，an與r成反比，當一定時，an與r成正比.向心加速度的方向及意義1物理意義描述線速度改變的快慢，只表示線速度的方向變化的快慢，不表示其大小變化的快慢2方向總是沿著圓周運動的半徑指向圓心，即方向始終與運動方向垂直，方向時刻改變3圓周運動的性質(zhì)不論加速度an的大小是否變化，an的方向是時刻改變的，所以圓周運動一定是變加速曲線運動4變速圓周運動的向心加速度做變速圓周運動的物體，加速度并不指向圓心，該加速度有兩個分量：一是向心加速度，二是切向加速度向心加速度表示速度方向變化的快慢，切向加速度表示速度大小變化的快慢所以變速圓周運動中，向心加速度的方向也總是指向圓心 1和直線運動一樣，在圓周

19、運動中，v、a、F三個量的方向也總是相同的2在勻速圓周運動中，向心加速度就是物體的合加速度【例6】關(guān)于向心加速度的物理意義，下列說法正確的是()A它描述的是線速度大小變化的快慢B它描述的是線速度方向變化的快慢C它描述的是物體運動的路程變化的快慢D它描述的是角速度變化的快慢【例7】關(guān)于向心加速度，以下說法中正確的是()A向心加速度的方向始終與速度方向垂直B向心加速度的方向保持不變C物體做圓周運動時的加速度的方向始終指向圓心D物體做勻速圓周運動時的加速度的方向始終指向圓心向心加速度的公式和應(yīng)用1公式an2rr42n2r42f2rv.2an與r的關(guān)系圖象如圖552(a)、(b)所示圖5523理解(1

20、)當勻速圓周運動的半徑一定時，向心加速度的大小與角速度的平方成正比，也與線速度的平方成正比，隨頻率的增加或周期的減小而增大(2)當角速度一定時，向心加速度與運動半徑成正比(3)當線速度一定時，向心加速度與運動半徑成反比4向心加速度的注意要點(1)向心加速度是矢量，方向總指向圓心，始終與速度方向垂直，故向心加速度只改變速度的方向，不改變速度的大小向心加速度的大小表示速度方向改變的快慢(2)向心加速度的公式適用于所有圓周運動的向心加速度的計算如非勻速圓周運動【例8】2010年溫哥華冬奧會上，在男女雙人花樣滑冰項目中，我國運動員申雪、趙宏博摘取了金牌，實現(xiàn)了二人多年的奧運夢想如圖553所示，在男女雙

21、人花樣滑冰運動中，男運動員以自身為轉(zhuǎn)動軸拉著女運動員做勻速圓周運動若運動員的轉(zhuǎn)速為30 r/min，女運動員觸地冰鞋的線速度為4.8 m/s，求女運動員做圓周運動的角速度、觸地冰鞋做圓周運動的半徑及向心加速度大小圖553【例9】一物體以4 m/s的線速度做勻速圓周運動，轉(zhuǎn)動周期為2 s則該物體在運動過程的任一時刻，速度變化率的大小為()A2 m/s2 B4 m/s C0 D4 m/s2規(guī)律總結(jié)向心加速度與合加速度在一般圓周運動中，合加速度通常有兩個分量：切向加速度和向心加速度切向加速度表示速度大小變化的快慢；向心加速度表示速度方向變化的快慢1物體做勻速圓周運動時，向心加速度就是物體的合加速度2

22、物體做非勻速圓周運動時，合加速度既有沿切線方向的分量，又有指向圓心方向的分量，其指向圓心方向的分量就是向心加速度&能力訓練21下列關(guān)于勻速圓周運動的性質(zhì)的說法正確的是()A勻速運動B勻加速運動C加速度不變的曲線運動D變加速曲線運動2(2013·溫州高一期中)甲、乙兩個物體都做勻速圓周運動，轉(zhuǎn)動半徑之比為34，在相同的時間里甲轉(zhuǎn)過60圈時，乙轉(zhuǎn)過45圈，則它們的向心加速度之比為()A34B43C49D9163(2013·包頭高一期中)高速列車已經(jīng)成為世界上重要的交通工具之一，某高速列車時速可達360 km/h.當該列車以恒定的速率在半徑為2 000 m的水平面上做勻速

23、圓周運動時，則()A乘客做圓周運動的加速度為5 m/s2B乘客做圓周運動的加速度為0.5 m/s2C列車進入彎道時做勻速運動D乘客隨列車運動時的速度不變4一只質(zhì)量為m的老鷹，以速率v在水平面內(nèi)做半徑為r的勻速圓周運動，則關(guān)于老鷹的向心加速度的說法正確的是()A大小為B大小為gC方向在水平面內(nèi) D方向在豎直面內(nèi)5關(guān)于質(zhì)點的勻速圓周運動，下列說法正確的是()A由a可知，a與r成反比B由a2r可知，a與r成正比C由vr可知，與r成反比D由2n可知，與n成正比6物體做半徑為R的勻速圓周運動，它的向心加速度、角速度、線速度和周期分別為a、v和T.下列關(guān)系式正確的是()A BvCa DT 7(2012&#

24、183;臨沂高一檢測)一小球被細線拴著做勻速圓周運動，其半徑為R，向心加速度為a，則()A小球相對于圓心的位移不變B小球的線速度大小為C小球在時間t內(nèi)通過的路程sD小球做圓周運動的周期T28小金屬球質(zhì)量為m，用長L的輕懸線固定于O點，在O點的正下方處釘有一顆釘子P，把懸線沿水平方向拉直，如圖557所示，若無初速度釋放小球，當懸線碰到釘子后的瞬間(設(shè)線沒有斷)()圖557A小球的角速度突然增大B小球的線速度突然減小到零C小球的向心加速度突然增大D小球的線速度突然增大9如圖558所示，天車下吊著兩個質(zhì)量都是m的工件A和B，整體一起向左勻速運動系A(chǔ)的吊繩較短，系B的吊繩較長，若天車運動到某處突然靜止

25、，此后A和B兩工件的向心加速度aA、aB的大小關(guān)系是()圖558AaAaB BaAaBCaAaB D無法比較10如圖559所示是一個皮帶傳動減速裝置，輪A和輪B共軸固定在一起，各輪半徑之比RARBRCRD2112，求在運轉(zhuǎn)過程中，輪C邊緣上一點和輪D邊緣上一點向心加速度之比圖559%模擬測試1.(2012·天津高一期末)如圖547所示，一個勻速轉(zhuǎn)動的半徑為r的水平圓盤上放著兩個小木塊M和N，木塊M放在圓盤的邊緣處，木塊N放在離圓心r的地方，它們都隨圓盤一起運動比較兩木塊的線速度和角速度，下列說法中正確的是()A兩木塊的線速度相等B兩木塊的角速度相等CM的線速度是N的線速度的兩倍DM的角速度是N的角速度的兩倍2關(guān)于做勻速圓周運動物體的向心加速度的方向，下列說法中正確的是()A與線速度方向始終相同B與線速度方向始終相反C始終指向圓心D始終保持不變3. 如圖554所示，在皮帶傳動中，兩輪半徑不等，下列說法正確的是()圖554A兩輪角速度相等B兩輪邊緣線速度的大小相等C大輪邊緣一點的向心加速度大于小輪邊緣一點的向心加速度D同一輪上各點的向心加速度跟該點到中心的距離成反比4. 如圖5413所示，一繩系一球在光滑的桌面上做勻速圓周運動，繩長L0.1 m，當角速度為20 rad/s時，繩斷開，