相對(duì)論(北郵大學(xué)物理下)

1、廣袤的星空，廣袤的星空， 神秘的宇宙，神秘的宇宙， 多少遐想在科學(xué)面前成為現(xiàn)實(shí)多少遐想在科學(xué)面前成為現(xiàn)實(shí)160018001700伽利略伽利略1564-1642物理學(xué)關(guān)鍵概念的發(fā)展1900力學(xué)力學(xué)熱力學(xué)熱力學(xué)電磁學(xué)電磁學(xué)牛頓牛頓1642-1722麥克斯韋麥克斯韋1831-1879 以牛頓力學(xué)和麥克斯韋電磁場(chǎng)理論為代表的經(jīng)典物理學(xué)，到以牛頓力學(xué)和麥克斯韋電磁場(chǎng)理論為代表的經(jīng)典物理學(xué)，到2020世紀(jì)初，世紀(jì)初，已經(jīng)取得了空前的成就。人類對(duì)物質(zhì)世界的認(rèn)識(shí)，已從宏觀低速物體的運(yùn)已經(jīng)取得了空前的成就。人類對(duì)物質(zhì)世界的認(rèn)識(shí)，已從宏觀低速物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律逐漸擴(kuò)展到高速傳播的電磁波（包括光波）的場(chǎng)物質(zhì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律。動(dòng)

2、規(guī)律逐漸擴(kuò)展到高速傳播的電磁波（包括光波）的場(chǎng)物質(zhì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律。1900年元旦，英國(guó)物理學(xué)家年元旦，英國(guó)物理學(xué)家開爾文男爵開爾文男爵的新年祝詞中宣稱：的新年祝詞中宣稱：第二朵烏云第二朵烏云：黑體熱輻射實(shí)驗(yàn)黑體熱輻射實(shí)驗(yàn)第一朵烏云：第一朵烏云：邁克耳遜邁克耳遜- -莫雷實(shí)驗(yàn)?zāi)讓?shí)驗(yàn) “動(dòng)力學(xué)理論斷言，熱和光都是運(yùn)動(dòng)的方式。動(dòng)力學(xué)理論斷言，熱和光都是運(yùn)動(dòng)的方式。但現(xiàn)在這但現(xiàn)在這一理論的優(yōu)美性和明晰性卻被兩朵烏云遮蔽，顯得黯然一理論的優(yōu)美性和明晰性卻被兩朵烏云遮蔽，顯得黯然失色了失色了” ( (The beauty and clearness of the dynamical theory, which

3、 asserts heat and light to be modes of motion, is at present obscured by two clouds.) “在已經(jīng)基本建成的科學(xué)大廈中，后輩物理在已經(jīng)基本建成的科學(xué)大廈中，后輩物理學(xué)家只要做一些零碎的修補(bǔ)工作就行了學(xué)家只要做一些零碎的修補(bǔ)工作就行了”-導(dǎo)致了量子論革命的爆發(fā)導(dǎo)致了量子論革命的爆發(fā)-導(dǎo)致了相對(duì)論革命的爆發(fā)導(dǎo)致了相對(duì)論革命的爆發(fā)160018001700伽利略伽利略1564-1642物理學(xué)關(guān)鍵概念的發(fā)展1900力學(xué)力學(xué)熱力學(xué)熱力學(xué)電磁學(xué)電磁學(xué)牛頓牛頓1642-1722麥克斯韋麥克斯韋1831-1879 以牛頓力學(xué)和麥克

4、斯韋電磁場(chǎng)理論為代表的經(jīng)典物理學(xué)，到以牛頓力學(xué)和麥克斯韋電磁場(chǎng)理論為代表的經(jīng)典物理學(xué)，到2020世紀(jì)初，世紀(jì)初，已經(jīng)取得了空前的成就。人類對(duì)物質(zhì)世界的認(rèn)識(shí)，已從宏觀低速物體的運(yùn)已經(jīng)取得了空前的成就。人類對(duì)物質(zhì)世界的認(rèn)識(shí)，已從宏觀低速物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律逐漸擴(kuò)展到高速傳播的電磁波（包括光波）的場(chǎng)物質(zhì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律。動(dòng)規(guī)律逐漸擴(kuò)展到高速傳播的電磁波（包括光波）的場(chǎng)物質(zhì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律。2000相對(duì)論相對(duì)論 量子力學(xué)量子力學(xué)愛因斯坦愛因斯坦1879-1955 相對(duì)論相對(duì)論與與量子力學(xué)量子力學(xué)的創(chuàng)立是的創(chuàng)立是20世紀(jì)最偉大的成就，世紀(jì)最偉大的成就， 這兩門學(xué)科構(gòu)成了近代物理學(xué)的基礎(chǔ)這兩門學(xué)科構(gòu)成了近代物理學(xué)的基礎(chǔ)包括兩大

5、部分：包括兩大部分：狹義相對(duì)論（狹義相對(duì)論（Special Relativity 1905 Special Relativity 1905 年）：年）：它研究它研究高速高速運(yùn)動(dòng)物體在運(yùn)動(dòng)物體在慣性系慣性系中運(yùn)動(dòng)的規(guī)律以及物中運(yùn)動(dòng)的規(guī)律以及物理量和物理規(guī)律在不同慣性系間的變換關(guān)系。狹義理量和物理規(guī)律在不同慣性系間的變換關(guān)系。狹義相對(duì)論揭示了相對(duì)論揭示了時(shí)間、空間時(shí)間、空間與與運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的關(guān)系（的關(guān)系（局限在慣局限在慣性參照系的理論性參照系的理論）廣義相對(duì)論（廣義相對(duì)論（general relativitygeneral relativity）（）（1915 1915 1916 1916年）：它研究

6、在年）：它研究在任意參考系任意參考系中物體運(yùn)動(dòng)的中物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律以及它們?cè)诓煌瑓⒖枷抵g變換的關(guān)系。廣義規(guī)律以及它們?cè)诓煌瑓⒖枷抵g變換的關(guān)系。廣義相對(duì)論揭示了相對(duì)論揭示了時(shí)間、空間時(shí)間、空間與與引力引力的關(guān)系（的關(guān)系（推廣到一推廣到一般參照系包括引力場(chǎng)在內(nèi)的理論般參照系包括引力場(chǎng)在內(nèi)的理論）。）。相對(duì)論相對(duì)論（Theory of Relativity）本課主要討論狹義相對(duì)論，重點(diǎn)放本課主要討論狹義相對(duì)論，重點(diǎn)放在狹義相對(duì)論的時(shí)空觀上。在狹義相對(duì)論的時(shí)空觀上。Albert Einstein(1879-1955)第四章 狹義相對(duì)論基礎(chǔ)主要內(nèi)容：主要內(nèi)容： 狹義相對(duì)論的基本假設(shè)狹義相對(duì)論的基本假設(shè)

7、 洛侖茲變換洛侖茲變換 同時(shí)的相對(duì)性同時(shí)的相對(duì)性 運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘變慢和長(zhǎng)度收縮運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘變慢和長(zhǎng)度收縮 相對(duì)論質(zhì)量和動(dòng)量相對(duì)論質(zhì)量和動(dòng)量 相對(duì)論能量相對(duì)論能量在兩個(gè)慣性系中考察同一物理事件在兩個(gè)慣性系中考察同一物理事件一一. .伽利略變換伽利略變換 (Galilean transformation) t 時(shí)刻，物體到達(dá)時(shí)刻，物體到達(dá)P點(diǎn)點(diǎn)rSxoyu設(shè)設(shè): : 慣性系慣性系 S PSS tzyxr, tzyxr , tzyxv, tzyxv ,aa y x oS r S 相對(duì)相對(duì)S 運(yùn)動(dòng)的慣性系運(yùn)動(dòng)的慣性系4.1 經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀牛頓運(yùn)動(dòng)定律適用的參考系牛頓運(yùn)動(dòng)定律適用的參考系(勻速直線勻

8、速直線)正變換正變換utxx yy zz tt 逆變換逆變換utxx yyzzttzzyyxxvvvvuvv zzyyxxvvvvuvv zzyyxxaaaadtduaa zzyyxxaaaat dduaa zzyyxxaaaaaa zzyyxxaaaaaa 正正變變換換逆逆變變換換都是慣性系都是慣性系u是恒量是恒量坐坐標(biāo)標(biāo)變變換換速速度度變變換換與與加加速速度度變變換換牛頓時(shí)空：時(shí)間量度牛頓時(shí)空：時(shí)間量度與參考系無關(guān)，與空與參考系無關(guān)，與空間無關(guān)間無關(guān) -絕對(duì)時(shí)間絕對(duì)時(shí)間該物體在兩個(gè)慣性系中時(shí)空坐標(biāo)間的變換關(guān)系為該物體在兩個(gè)慣性系中時(shí)空坐標(biāo)間的變換關(guān)系為 （伽利略坐標(biāo)變換）（伽利略坐標(biāo)變換）

9、在兩個(gè)慣性系中在兩個(gè)慣性系中aa 二二. .伽利略相對(duì)性原理伽利略相對(duì)性原理 (Galilean principle of relativity)SFmaF S m a 在牛頓力學(xué)中：在牛頓力學(xué)中：Fma amF 宏觀低速物體的力學(xué)規(guī)律在任何慣性系中形式相同宏觀低速物體的力學(xué)規(guī)律在任何慣性系中形式相同或或 牛頓力學(xué)規(guī)律在伽利略變換下形式不變牛頓力學(xué)規(guī)律在伽利略變換下形式不變或或 牛頓力學(xué)規(guī)律是伽利略不變式牛頓力學(xué)規(guī)律是伽利略不變式如如: :動(dòng)量、能量動(dòng)量、能量守恒定律守恒定律, , 等等 或或 牛頓力學(xué)規(guī)律對(duì)一切慣性系是等價(jià)的牛頓力學(xué)規(guī)律對(duì)一切慣性系是等價(jià)的質(zhì)量質(zhì)量與運(yùn)動(dòng)無關(guān)與運(yùn)動(dòng)無關(guān)mm 力

10、力與參考系無關(guān)與參考系無關(guān)FF 三三、經(jīng)典力學(xué)的絕對(duì)時(shí)空觀經(jīng)典力學(xué)的絕對(duì)時(shí)空觀時(shí)空觀時(shí)空觀: :有關(guān)時(shí)間和空間的物理性質(zhì)的認(rèn)識(shí)有關(guān)時(shí)間和空間的物理性質(zhì)的認(rèn)識(shí). . 絕對(duì)時(shí)間：時(shí)間量度與參照系無關(guān)絕對(duì)時(shí)間：時(shí)間量度與參照系無關(guān)tt tt -經(jīng)典力學(xué)的絕對(duì)時(shí)空觀經(jīng)典力學(xué)的絕對(duì)時(shí)空觀時(shí)間、長(zhǎng)度、質(zhì)量是絕對(duì)的時(shí)間、長(zhǎng)度、質(zhì)量是絕對(duì)的, ,同時(shí)性是絕對(duì)的；同時(shí)性是絕對(duì)的； 絕對(duì)空間：長(zhǎng)度量度與參照系無關(guān)絕對(duì)空間：長(zhǎng)度量度與參照系無關(guān)S系系rxxyyzz222212121()()() S系系rxxyyzz 222212121( )( )( )xxxutxut 2121 () ()xx 21r 時(shí)間和空間彼

11、此獨(dú)立時(shí)間和空間彼此獨(dú)立xxut yy zz 狹義相對(duì)論的基本假設(shè)狹義相對(duì)論的基本假設(shè)伽利略變換伽利略變換如：牛頓定律如：牛頓定律力學(xué)規(guī)律力學(xué)規(guī)律在在 慣性系觀察慣性系觀察在在 慣性系觀察慣性系觀察在一切慣性系中，在一切慣性系中，力學(xué)規(guī)律相同。力學(xué)規(guī)律相同。稱為稱為伽利略相對(duì)性原理伽利略相對(duì)性原理電磁學(xué)規(guī)律電磁學(xué)規(guī)律 一一. .伽利略變換下電磁規(guī)律的困惑伽利略變換下電磁規(guī)律的困惑1) 電磁學(xué)規(guī)律在伽利略變換下不符合相對(duì)性原理電磁學(xué)規(guī)律在伽利略變換下不符合相對(duì)性原理r+q1+q2vSOxSOx-v-vB2) 光速光速C C 邁克耳遜邁克耳遜- -莫雷的莫雷的 0 0 結(jié)果結(jié)果“以太以太(ethe

12、r)”-光的傳播媒質(zhì)是光的傳播媒質(zhì)是“以太以太” ” 論的觀點(diǎn)：論的觀點(diǎn)：假設(shè)整個(gè)宇宙都充滿著一種絕對(duì)靜止的假設(shè)整個(gè)宇宙都充滿著一種絕對(duì)靜止的特殊媒質(zhì)特殊媒質(zhì)-“-“以太以太”。光波靠。光波靠 “ “以太以太” ” 傳播，光相對(duì)于靜傳播，光相對(duì)于靜止的止的“以太以太”，傳播速度各向同性，恒為絕對(duì)速度，傳播速度各向同性，恒為絕對(duì)速度為為C, “以以太太”是優(yōu)于其它參考系的絕對(duì)參考系。是優(yōu)于其它參考系的絕對(duì)參考系。光的波動(dòng)說光的波動(dòng)說“以太以太”為何物？為何物？地球相對(duì)地球相對(duì)“以太以太”的速度是多少？的速度是多少？麥克爾遜麥克爾遜- -莫雷精密的光干涉實(shí)驗(yàn)?zāi)拙艿墓飧缮鎸?shí)驗(yàn)-“零零”結(jié)果結(jié)果光

13、相對(duì)地球的速度又是多少？光相對(duì)地球的速度又是多少？邁-莫實(shí)驗(yàn)若能用實(shí)驗(yàn)證明光波對(duì)地球的相對(duì)運(yùn)動(dòng)若能用實(shí)驗(yàn)證明光波對(duì)地球的相對(duì)運(yùn)動(dòng) 符合符合上述規(guī)律，則地球?qū)ι鲜鲆?guī)律，則地球?qū)Α耙蕴蕴钡慕^對(duì)運(yùn)動(dòng)將被的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)將被證實(shí)，證實(shí)，“以太以太” 觀點(diǎn)成立。觀點(diǎn)成立。若在地球上固定一光源若在地球上固定一光源S按伽利略的速度合成法按伽利略的速度合成法則，則，地球?qū)σ蕴慕^對(duì)地球?qū)σ蕴慕^對(duì)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)必滿足：必滿足：或以太系以太系v以太風(fēng)以太風(fēng)邁克耳遜邁克耳遜莫雷實(shí)驗(yàn)?zāi)讓?shí)驗(yàn)（尋“以太”失敗的著名實(shí)驗(yàn)）續(xù)6假如存在假如存在“以太以太”， 的的大小必定與傳播方向有關(guān)。大小必定與傳播方向有關(guān)。繞中心繞中心O O

14、 轉(zhuǎn)動(dòng)干涉儀轉(zhuǎn)動(dòng)干涉儀兩臂光程差必改變，兩臂光程差必改變，干涉條紋必有移動(dòng)干涉條紋必有移動(dòng)。轉(zhuǎn)過轉(zhuǎn)過90，兩臂取兩臂取向互換，光程差改向互換，光程差改變達(dá)極大，條紋移變達(dá)極大，條紋移動(dòng)量達(dá)極大動(dòng)量達(dá)極大若若 “ “以太以太” ” 觀點(diǎn)觀點(diǎn)成立，預(yù)期有成立，預(yù)期有 0.4 0.4 根條紋移動(dòng)量根條紋移動(dòng)量實(shí)測(cè)實(shí)測(cè)結(jié)果結(jié)果 經(jīng)過不同季節(jié)、不同時(shí)間的反復(fù)仔細(xì)觀測(cè)記錄，沒有發(fā)現(xiàn)預(yù)期的經(jīng)過不同季節(jié)、不同時(shí)間的反復(fù)仔細(xì)觀測(cè)記錄，沒有發(fā)現(xiàn)預(yù)期的條紋移動(dòng)。在歷史上曾被稱為有關(guān)尋找條紋移動(dòng)。在歷史上曾被稱為有關(guān)尋找 “以太以太” 著名的著名的 “零結(jié)零結(jié)果果”。邁克耳遜邁克耳遜莫雷實(shí)驗(yàn)?zāi)讓?shí)驗(yàn)（尋“以太”失敗的

15、著名實(shí)驗(yàn)）地球地球光光 對(duì)對(duì) 以以太太地地球球 對(duì)對(duì) 以以太太光光 對(duì)對(duì) 地地球球底盤鏡鏡玻片11 m臂長(zhǎng)臂長(zhǎng) l l= 590 590 nm邁克耳孫干涉儀邁克耳孫干涉儀觀察記錄干涉條紋相對(duì)速率地球地球光 對(duì) 以太地球 對(duì) 以太光 對(duì) 地球底盤鏡鏡玻片邁克耳孫干涉儀邁克耳孫干涉儀觀察記錄干涉條紋相對(duì)速率 cv cv伽利略變換伽利略變換如：牛頓定律如：牛頓定律力學(xué)規(guī)律力學(xué)規(guī)律在在 慣性系觀察慣性系觀察在在 慣性系觀察慣性系觀察在一切慣性系中，在一切慣性系中，力學(xué)規(guī)律相同。力學(xué)規(guī)律相同。稱為稱為伽利略相對(duì)性原理伽利略相對(duì)性原理電磁學(xué)規(guī)律電磁學(xué)規(guī)律若若 處有兩個(gè)電荷處有兩個(gè)電荷對(duì)對(duì) 慣性系，電荷間慣

16、性系，電荷間的相互作用的相互作用 為靜電力為靜電力。對(duì)對(duì) 慣性系，是兩個(gè)運(yùn)慣性系，是兩個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷，還有磁力作用。動(dòng)電荷，還有磁力作用。 規(guī)律不相同規(guī)律不相同若若 處有一光源，處有一光源，迎著迎著 發(fā)射光波發(fā)射光波對(duì)對(duì)光速光速對(duì)對(duì)光速光速無實(shí)驗(yàn)根據(jù)無實(shí)驗(yàn)根據(jù)誰是誰非難以判斷誰是誰非難以判斷愛因斯坦的認(rèn)為：愛因斯坦的認(rèn)為：相信自然界有其內(nèi)在的和諧規(guī)律。相信自然界有其內(nèi)在的和諧規(guī)律。（必定存在和諧的力學(xué)和電磁學(xué)規(guī)律。）相信自然界存在普遍性的相對(duì)性原理。相信自然界存在普遍性的相對(duì)性原理。（必定存在更普遍的相對(duì)性原理，對(duì)和諧的力學(xué)和電磁學(xué)規(guī)律都適用。）相信復(fù)雜多變的自然界，存在某種重要的不變性。相信復(fù)雜

17、多變的自然界，存在某種重要的不變性。二二. .愛因斯坦的狹義相對(duì)論基本假設(shè)愛因斯坦的狹義相對(duì)論基本假設(shè) 1. 一切物理規(guī)律在任何慣性系中形式相同一切物理規(guī)律在任何慣性系中形式相同 2. 光在真空中的速度與發(fā)射體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)光在真空中的速度與發(fā)射體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān) Einstein 的相對(duì)性理論的相對(duì)性理論 是是 Newton 理論理論的發(fā)展的發(fā)展一切物理規(guī)律一切物理規(guī)律力學(xué)規(guī)律力學(xué)規(guī)律19051905年，愛因斯坦在年，愛因斯坦在論動(dòng)體的電動(dòng)力學(xué)論動(dòng)體的電動(dòng)力學(xué)中提出：中提出： 光速不變?cè)砉馑俨蛔冊(cè)? - 狹義相對(duì)論的相對(duì)性原理狹義相對(duì)論的相對(duì)性原理與觀測(cè)者與觀測(cè)者的運(yùn)動(dòng)狀的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)也無關(guān)態(tài)

18、也無關(guān) 觀念上的變革觀念上的變革牛頓力學(xué)牛頓力學(xué)狹義相對(duì)狹義相對(duì)論力學(xué)論力學(xué) 說明說明u相對(duì)性原理從力學(xué)規(guī)律推廣到一切物理規(guī)律相對(duì)性原理從力學(xué)規(guī)律推廣到一切物理規(guī)律. .u光速不變?cè)矸穸私?jīng)典力學(xué)的速度變換定理光速不變?cè)矸穸私?jīng)典力學(xué)的速度變換定理. .u兩條基本假設(shè)是整個(gè)狹義相對(duì)論的基礎(chǔ)兩條基本假設(shè)是整個(gè)狹義相對(duì)論的基礎(chǔ). .與參考系無關(guān)與參考系無關(guān) 與參考系有關(guān)與參考系有關(guān),t xm cv,tx m 對(duì)應(yīng)的原理對(duì)應(yīng)的原理牛頓相對(duì)性牛頓相對(duì)性原理原理愛因斯坦愛因斯坦相對(duì)性原理相對(duì)性原理伽利略伽利略變換變換對(duì)應(yīng)的變換對(duì)應(yīng)的變換在基本觀點(diǎn)明確的前提下，重要的是在基本觀點(diǎn)明確的前提下，重要的是

19、變換式！變換式！0 ttS tzyxP,S tzyxP ,一一. .洛侖茲變換的導(dǎo)出洛侖茲變換的導(dǎo)出尋找尋找o,o 重合重合兩個(gè)參考系中兩個(gè)參考系中相應(yīng)的坐標(biāo)值相應(yīng)的坐標(biāo)值之間的關(guān)系之間的關(guān)系4.3 洛侖茲變換洛侖茲變換(Lorentz transformation)/ ,/yy zzP:S x,y,z,tS x ,y ,z ,t / ,/yy zzP P點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為xxbt令令0OOxxbt在在S S系中看系中看O O點(diǎn)，點(diǎn)，Oxbt Oxut 在在S S 系中看系中看O O點(diǎn)，點(diǎn)，Oxutbuxxut因此因此求求 (1)xxut xxut同理可得同理可得(2)xxut 按照相對(duì)性原理，

20、兩慣性系等價(jià)，則按照相對(duì)性原理，兩慣性系等價(jià)，則對(duì)于對(duì)于y y軸，軸，z z軸，有軸，有(3),(4)yy zz xxutut 將將(2)(2)帶入帶入(1)(1)中，則中，則21(5)ttx u 假設(shè)假設(shè)t=tt=t =0=0時(shí)，有一光信號(hào)沿時(shí)，有一光信號(hào)沿xxxx 前進(jìn)前進(jìn)xctxct將將(2)(5)(2)(5)帶入，則帶入，則21xutctxu2211 uc則則二二. .結(jié)果結(jié)果坐標(biāo)變換式坐標(biāo)變換式y(tǒng)y zz 正變換正變換yyzz 逆變換逆變換221xutxuc2221utxctuc 221xutxuc 2221utxctuc令令2211uc正變換正變換逆變換逆變換2x xutyyzzu

21、t txc 2x xutyyzzut txc 說明說明(3)(3)時(shí)間和空間坐標(biāo)都是實(shí)數(shù)，要求時(shí)間和空間坐標(biāo)都是實(shí)數(shù)，要求，即宇宙中任何物體，即宇宙中任何物體的運(yùn)動(dòng)速度不可能等于或超過真空中的光速的運(yùn)動(dòng)速度不可能等于或超過真空中的光速. .(2)(2)當(dāng)當(dāng)ucuc時(shí)，洛侖茲變換轉(zhuǎn)化為伽里略變換，相對(duì)論力學(xué)時(shí)，洛侖茲變換轉(zhuǎn)化為伽里略變換，相對(duì)論力學(xué)規(guī)律轉(zhuǎn)化為經(jīng)典力學(xué)規(guī)律規(guī)律轉(zhuǎn)化為經(jīng)典力學(xué)規(guī)律. .(1) t(1) t 是是x x和和t t的函數(shù)，跟伽利略變換不同的函數(shù)，跟伽利略變換不同. .兩艘宇宙飛船在同一方向飛行，相對(duì)速度為兩艘宇宙飛船在同一方向飛行，相對(duì)速度為u u=0.98=0.98c

22、c，在前，在前面那個(gè)飛船上有一個(gè)光脈沖從船尾傳到船頭，該飛船上的觀面那個(gè)飛船上有一個(gè)光脈沖從船尾傳到船頭，該飛船上的觀測(cè)者測(cè)得船尾到船頭的距離為測(cè)者測(cè)得船尾到船頭的距離為20m.20m.例例221111cut uxx222221 ,cut uxx另一飛船上觀測(cè)者所測(cè)得這兩個(gè)事件另一飛船上觀測(cè)者所測(cè)得這兩個(gè)事件A A，B (B (光信號(hào)從船尾發(fā)光信號(hào)從船尾發(fā)出為出為A A事件，光信號(hào)到達(dá)船頭為事件，光信號(hào)到達(dá)船頭為B B事件事件) )之間的空間距離是多之間的空間距離是多少少? ?求求SS 事件事件A:A:事件事件B:B:11,xt11,xt22,x t22,x t則則S系，即后面那個(gè)飛船上的觀測(cè)

23、者測(cè)得系，即后面那個(gè)飛船上的觀測(cè)者測(cè)得A，B兩事件的空間距離為兩事件的空間距離為12xxx由題意已知：由題意已知： m20 xcu98. 0 ,cxt ,所以所以m198)98. 0(12098. 0202ccccx2212121)(cuttuxx221cutux取前面的飛船為取前面的飛船為S 系，后面的飛船為系，后面的飛船為S系，系，S 系相對(duì)于系相對(duì)于S系以系以u(píng) =0.98c沿軸正向運(yùn)動(dòng)。設(shè)在沿軸正向運(yùn)動(dòng)。設(shè)在S 系中的觀測(cè)者測(cè)得系中的觀測(cè)者測(cè)得A，B兩事兩事件的時(shí)空坐標(biāo)分別為件的時(shí)空坐標(biāo)分別為(x1 , t1 )，(x2 , t2 )，根據(jù)洛侖茲變換可，根據(jù)洛侖茲變換可得到得到S系中的

24、觀測(cè)者測(cè)得系中的觀測(cè)者測(cè)得A，B兩事件的空間坐標(biāo)分別為兩事件的空間坐標(biāo)分別為解解221111cut uxx222221 ,cut uxx三、相對(duì)論速度變換三、相對(duì)論速度變換t dxdvx dtdxvx 定義定義2uttxc xxut yyzz 由洛侖茲變換式由洛侖茲變換式2udtdtdxc dxdxudt dydydzdz 2xdxudtvudtdxc 21xxvuuvc洛侖茲速度變換式洛侖茲速度變換式逆變換逆變換正變換正變換21xxxVuVuVc 21yyxVVuVc 21zzxVVuVc21xxxVuVuVc21yyxVVuVc21zzxVVuVc 說明說明當(dāng)當(dāng)ucu c m c m為虛數(shù)

25、，沒有意義為虛數(shù)，沒有意義m0mc/v01.02201cmmv(3)(3) V V c m c m二二. . 相對(duì)論動(dòng)量相對(duì)論動(dòng)量dtPdF 0221mvPm vvc0221dm vmvdd td tvc03221md vd tvc2202222cmvmcm dmcdmvmvdv22 2201cvmm 由由設(shè)質(zhì)點(diǎn)從設(shè)質(zhì)點(diǎn)從靜止靜止開始，通過外力開始，通過外力F作用沿作用沿ox軸作一維運(yùn)動(dòng)軸作一維運(yùn)動(dòng)三、相對(duì)論質(zhì)量與能量的關(guān)系三、相對(duì)論質(zhì)量與能量的關(guān)系經(jīng)典力學(xué)中212KLEFdxmv相對(duì)論中KEFdxd mvdxdtvd mv2vd mvmvdvv dm2vd mvc dm02220 mKmEc

26、 dmmcm c當(dāng)當(dāng)v c 時(shí)，可將時(shí)，可將 作泰勒展開，得作泰勒展開，得2/1221cv4422212283211)1 (cccvvv取前兩項(xiàng)，代入取前兩項(xiàng)，代入202220k21) 1211 (vvmccmE表明經(jīng)典力學(xué)的動(dòng)能表達(dá)式是相對(duì)論動(dòng)能表達(dá)式的低速近似表明經(jīng)典力學(xué)的動(dòng)能表達(dá)式是相對(duì)論動(dòng)能表達(dá)式的低速近似. .202cmmcEK 相對(duì)論動(dòng)能相對(duì)論動(dòng)能m220=c -m c021-cv202cmmcEK 相對(duì)論動(dòng)能相對(duì)論動(dòng)能運(yùn)動(dòng)時(shí)的能量運(yùn)動(dòng)時(shí)的能量2mc靜止時(shí)的能量靜止時(shí)的能量20cm20cmEEK 2mc 相對(duì)論能量相對(duì)論能量2Emc 質(zhì)能質(zhì)能公式公式200cmE Ec/v01.02

27、2201ccmEv2021vm2220/1ccmv原子能原子能( (核能核能) )利用的理論依據(jù)利用的理論依據(jù). .( (反應(yīng)物靜止質(zhì)量之和反應(yīng)物靜止質(zhì)量之和) )U(23592n0mmm試比較原子核裂變和聚變過程中所釋放出的能量試比較原子核裂變和聚變過程中所釋放出的能量. . 例例解解 用中子轟擊鈾一類重原子核可分裂成兩個(gè)中等質(zhì)量的原子核用中子轟擊鈾一類重原子核可分裂成兩個(gè)中等質(zhì)量的原子核的現(xiàn)象稱為原子核的裂變，在裂變反應(yīng)中放出巨大能量的現(xiàn)象稱為原子核的裂變，在裂變反應(yīng)中放出巨大能量. . 例例如反應(yīng)如反應(yīng) 3nKrBaUn92361415623592反應(yīng)物和生成物靜質(zhì)量之差反應(yīng)物和生成物靜

28、質(zhì)量之差( (質(zhì)量虧損質(zhì)量虧損) )，為，為00mmm0m 生成物的靜止質(zhì)量之和生成物的靜止質(zhì)量之和 n92361415603)Kr()Ba(mmmm其中中子的靜止質(zhì)量其中中子的靜止質(zhì)量 的靜止質(zhì)量的靜止質(zhì)量 U23592的靜止質(zhì)量的靜止質(zhì)量 Ba14156的靜止質(zhì)量的靜止質(zhì)量 Kr9236u10087nmu9 043.235)U(23592m9u 140.913Ba)(14156m3u 91.897Kr)(9236m則反應(yīng)物的靜止質(zhì)量之和為則反應(yīng)物的靜止質(zhì)量之和為6u 236.0529u 235.0437u 008. 10m生成物的靜止質(zhì)量之和為生成物的靜止質(zhì)量之和為7u 1.00833u

29、91.8979u 913.1400mu8373.235反應(yīng)前后質(zhì)量虧損為反應(yīng)前后質(zhì)量虧損為kg104 0.357u3 215. 027-00mmm其中原子質(zhì)量單位其中原子質(zhì)量單位 kg101.661u27-釋放的能量釋放的能量J)10(3104 0.3572827-2mcEJ106 216. 311201MeVeV102.018一千克鈾一千克鈾-235全部裂變，所放出的可利用的核全部裂變，所放出的可利用的核能相當(dāng)于約能相當(dāng)于約2500t標(biāo)準(zhǔn)煤燃料所放出的熱能標(biāo)準(zhǔn)煤燃料所放出的熱能. uu8373.2350526.236聚變反應(yīng)聚變反應(yīng): 輕原子核聚合成較重原子核的核反應(yīng)。輕原子核聚合成較重原子

30、核的核反應(yīng)。 例如反應(yīng)例如反應(yīng) nHeHH423121反應(yīng)之前靜止質(zhì)量之和為反應(yīng)之前靜止質(zhì)量之和為)T()D(0mmm0u 3.0161u 014. 2反應(yīng)之后靜止質(zhì)量之和為反應(yīng)之后靜止質(zhì)量之和為n40)He(mmm7u 1.0086u 002. 43u 5.0111u 5.030反應(yīng)前后靜止質(zhì)量差為反應(yīng)前后靜止質(zhì)量差為kg10.312708u 018. 028-00mmm釋放出能量釋放出能量J)10(3100.31272828-2mcEMeV6 .17J103 814. 212上述聚變反應(yīng)可以表示為上述聚變反應(yīng)可以表示為17.6MeVnHeTD42聚變反應(yīng)平均每個(gè)核子放出的能量聚變反應(yīng)平均每

31、個(gè)核子放出的能量( (約約 ) )要比裂要比裂變反應(yīng)平均每核子所放出的能量變反應(yīng)平均每核子所放出的能量( (約約 ) )大得多大得多. .17.6MeV1MeVE20cmPc四、相對(duì)論動(dòng)量與能量的關(guān)系四、相對(duì)論動(dòng)量與能量的關(guān)系經(jīng)典力學(xué)中212KEmvPmv22KPEm22201ccmEv2201cmpvvv224202cpcmE2220cpE( (相對(duì)論相對(duì)論能量動(dòng)量能量動(dòng)量關(guān)系關(guān)系) )相對(duì)論中對(duì)于靜止質(zhì)量為零的粒子，如光子，能量和動(dòng)量關(guān)系為對(duì)于靜止質(zhì)量為零的粒子，如光子，能量和動(dòng)量關(guān)系為pcE mccmccEp2對(duì)于動(dòng)能是對(duì)于動(dòng)能是E Ek k的粒子，總能量為的粒子，總能量為20kcmEE2220k2k2cpcmEE當(dāng)當(dāng)v v c c 時(shí)，時(shí)，E Ek k2 2 2 2mm0 0 c c 2 202k2mpE EOppcE 2020pEEm22220)(cpcmE上式的第一項(xiàng)可以忽略上式的第一項(xiàng)可以忽略, ,即即2220k2cpcmE于是有于是有( (物體低速運(yùn)動(dòng)時(shí)物體低速運(yùn)動(dòng)時(shí)能量動(dòng)量能量動(dòng)量關(guān)系關(guān)系) )22220EEp c0202mpEE例例 兩粒子兩粒子A A、B B靜止，質(zhì)量均為靜止，質(zhì)量均為mm0 0，若，若A