理想氣體的狀態(tài)方程2

1、第八章第八章 氣氣 體體第二課時(shí)第二課時(shí)【小結(jié)【小結(jié)】一、理想氣體：一、理想氣體：在在和和下都下都?xì)怏w氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體1 12212pVp VTT或或pVCT恒量恒量C由理想氣體的由理想氣體的質(zhì)量質(zhì)量和和種類種類決定，決定，即即由氣體的由氣體的物質(zhì)的量物質(zhì)的量決定決定或或 mpVRTMpVnRT兩個(gè)重要推論兩個(gè)重要推論 22112211222111.TTppTpTp 等壓等壓等溫等溫推論一推論一 222111.TVpTVpTpV推論二推論二此方程反應(yīng)了幾部分氣體從幾個(gè)分狀此方程反應(yīng)了幾部分氣體從幾個(gè)分狀態(tài)合為一個(gè)狀態(tài)（或相反）時(shí)各狀態(tài)態(tài)合為一個(gè)狀態(tài)（或相反）時(shí)各狀態(tài)參量之間的關(guān)

2、系參量之間的關(guān)系 關(guān)于理想氣體的性質(zhì)，下列說(shuō)法中關(guān)于理想氣體的性質(zhì)，下列說(shuō)法中正確的是正確的是()A理想氣體是一種假想的物理模型，實(shí)際并理想氣體是一種假想的物理模型，實(shí)際并不存在不存在B理想氣體的存在是一種人為規(guī)定，它是一理想氣體的存在是一種人為規(guī)定，它是一種嚴(yán)格遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體種嚴(yán)格遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體C一定質(zhì)量的理想氣體，內(nèi)能增大，其溫度一定質(zhì)量的理想氣體，內(nèi)能增大，其溫度一定升高一定升高D氦是液化溫度最低的氣體，任何情況下均氦是液化溫度最低的氣體，任何情況下均可視為理想氣體可視為理想氣體 內(nèi)徑均勻的內(nèi)徑均勻的L形直角細(xì)玻璃管，一端封形直角細(xì)玻璃管，一端封閉，一端開(kāi)口豎直向上，用水

3、銀柱將一定質(zhì)量空閉，一端開(kāi)口豎直向上，用水銀柱將一定質(zhì)量空氣封存在封閉端內(nèi)，空氣柱長(zhǎng)氣封存在封閉端內(nèi)，空氣柱長(zhǎng)4 cm，水銀柱高，水銀柱高58 cm，進(jìn)入封閉端長(zhǎng)，進(jìn)入封閉端長(zhǎng)2 cm，如圖所示，溫度是，如圖所示，溫度是87 ，大氣壓強(qiáng)為，大氣壓強(qiáng)為75 cmHg，求：，求：(1)在圖示位置空氣柱的壓強(qiáng)在圖示位置空氣柱的壓強(qiáng)p1.(2)在圖示位置，要使空氣柱的長(zhǎng)度變?yōu)樵趫D示位置，要使空氣柱的長(zhǎng)度變?yōu)? cm，溫度必須降低到多少度？溫度必須降低到多少度？解析：解析：(1) p1p0ph(7558) cmHg133 cmHg.(2) 對(duì)空氣柱：對(duì)空氣柱：初態(tài)：初態(tài)：p1133 cmHg，V14S，

4、 T1(27387) K360 K.末態(tài)：末態(tài)：p2p0ph(7557) cmHg 132 cmHg，V23S.由由 代入數(shù)值，解得：代入數(shù)值，解得： T2268 K5 .1 12212pVp VTT 一定質(zhì)量的理想氣體，由狀態(tài)一定質(zhì)量的理想氣體，由狀態(tài)A變?yōu)樽優(yōu)闋顟B(tài)狀態(tài)D，其有關(guān)數(shù)據(jù)如圖甲所示，若狀態(tài)，其有關(guān)數(shù)據(jù)如圖甲所示，若狀態(tài)D的壓的壓強(qiáng)是強(qiáng)是2104 Pa.(1)求狀態(tài)求狀態(tài)A的壓強(qiáng)的壓強(qiáng)(2)請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫(huà)出該狀態(tài)變化過(guò)程的請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫(huà)出該狀態(tài)變化過(guò)程的pT圖象，圖象，并分別標(biāo)出并分別標(biāo)出A、B、C、D各個(gè)狀態(tài)，不要求寫(xiě)出各個(gè)狀態(tài)，不要求寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程計(jì)算過(guò)程 一定質(zhì)量的理想氣體，處在某

5、一狀態(tài)，一定質(zhì)量的理想氣體，處在某一狀態(tài)，經(jīng)下列哪個(gè)過(guò)程后會(huì)回到原來(lái)的溫度經(jīng)下列哪個(gè)過(guò)程后會(huì)回到原來(lái)的溫度() A先保持壓強(qiáng)不變而使它的體積膨脹，接先保持壓強(qiáng)不變而使它的體積膨脹，接著保持體積不變而減小壓強(qiáng)著保持體積不變而減小壓強(qiáng) B先保持壓強(qiáng)不變而使它的體積減小，接先保持壓強(qiáng)不變而使它的體積減小，接著保持體積不變而減小壓強(qiáng)著保持體積不變而減小壓強(qiáng) C先保持體積不變而增大壓強(qiáng)，接著保持先保持體積不變而增大壓強(qiáng)，接著保持壓強(qiáng)不變而使它的體積膨脹壓強(qiáng)不變而使它的體積膨脹 D先保持體積不變而減小壓強(qiáng)，接著保持先保持體積不變而減小壓強(qiáng)，接著保持壓強(qiáng)不變而使它的體積膨脹壓強(qiáng)不變而使它的體積膨脹pVCT一

6、定質(zhì)量的理想氣體，處在某一狀態(tài)，經(jīng)下列哪個(gè)過(guò)程后會(huì)一定質(zhì)量的理想氣體，處在某一狀態(tài)，經(jīng)下列哪個(gè)過(guò)程后會(huì)回到原來(lái)的溫度回到原來(lái)的溫度()A先保持壓強(qiáng)不變而使它的體積膨脹，接著保持體積不變而先保持壓強(qiáng)不變而使它的體積膨脹，接著保持體積不變而減小壓強(qiáng)減小壓強(qiáng)B先保持壓強(qiáng)不變而使它的體積減小，接著保持體積不變而先保持壓強(qiáng)不變而使它的體積減小，接著保持體積不變而減小壓強(qiáng)減小壓強(qiáng)C先保持體積不變而增大壓強(qiáng)，接著保持壓強(qiáng)不變而使它的先保持體積不變而增大壓強(qiáng)，接著保持壓強(qiáng)不變而使它的體積膨脹體積膨脹D先保持體積不變而減小壓強(qiáng)，接著保持壓強(qiáng)不變而使它的先保持體積不變而減小壓強(qiáng)，接著保持壓強(qiáng)不變而使它的體積膨脹體

7、積膨脹【跟蹤發(fā)散【跟蹤發(fā)散】關(guān)于理想氣體的狀態(tài)變化，下關(guān)于理想氣體的狀態(tài)變化，下列說(shuō)法中正確的是列說(shuō)法中正確的是()A一定質(zhì)量的理想氣體，當(dāng)壓強(qiáng)不變而溫一定質(zhì)量的理想氣體，當(dāng)壓強(qiáng)不變而溫度由度由100 上升到上升到200 時(shí)，其體積增大為原來(lái)時(shí)，其體積增大為原來(lái)的的2倍倍B一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)1變到狀態(tài)變到狀態(tài)2時(shí)，一定滿足方程時(shí)，一定滿足方程C一定質(zhì)量的理想氣體體積增大到原來(lái)的一定質(zhì)量的理想氣體體積增大到原來(lái)的4倍，可能是壓強(qiáng)減半，熱力學(xué)溫度加倍倍，可能是壓強(qiáng)減半，熱力學(xué)溫度加倍D一定質(zhì)量的理想氣體壓強(qiáng)增大到原來(lái)的一定質(zhì)量的理想氣體壓強(qiáng)增大到原來(lái)的4倍，可能是體積

8、加倍，熱力學(xué)溫度減半倍，可能是體積加倍，熱力學(xué)溫度減半1 12212pVp VTT 如圖甲所示，水平放置的汽缸內(nèi)壁光滑，活如圖甲所示，水平放置的汽缸內(nèi)壁光滑，活塞厚度不計(jì)，在塞厚度不計(jì)，在A、B兩處設(shè)有限制裝置，使活塞只能兩處設(shè)有限制裝置，使活塞只能在在A、B之間運(yùn)動(dòng)，之間運(yùn)動(dòng)，B左面汽缸的容積為左面汽缸的容積為V0，A、B之間之間的容積為的容積為0.1V0.開(kāi)始時(shí)活塞在開(kāi)始時(shí)活塞在B處，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為處，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為0.9p0(p0為大氣壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng))，溫度為，溫度為297 K，現(xiàn)緩慢加熱汽缸，現(xiàn)緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體，直至內(nèi)氣體，直至399.3 K求：求：(1)活塞剛離開(kāi)活塞剛離開(kāi)B處

9、時(shí)的溫度處時(shí)的溫度TB;(2)缸內(nèi)氣體最后的壓強(qiáng)缸內(nèi)氣體最后的壓強(qiáng)p；(3)在圖乙中畫(huà)出整個(gè)過(guò)程的在圖乙中畫(huà)出整個(gè)過(guò)程的p-V圖線圖線. (3)如圖所示，封閉氣體由狀態(tài)如圖所示，封閉氣體由狀態(tài)1保持體積不變，溫度保持體積不變，溫度升高，壓強(qiáng)增大到升高，壓強(qiáng)增大到p2=p0達(dá)到狀態(tài)達(dá)到狀態(tài)2，再由狀態(tài)，再由狀態(tài)2先做等先做等壓變化，溫度升高，體積增大，當(dāng)體積增大到壓變化，溫度升高，體積增大，當(dāng)體積增大到1.1V0后后再等容升溫，使壓強(qiáng)達(dá)到再等容升溫，使壓強(qiáng)達(dá)到1.1p0.【跟蹤發(fā)散【跟蹤發(fā)散】 如圖中，圓筒形容器內(nèi)的彈如圖中，圓筒形容器內(nèi)的彈簧下端掛一個(gè)不計(jì)重力的活塞，活塞與筒壁間簧下端掛一個(gè)不

10、計(jì)重力的活塞，活塞與筒壁間的摩擦不計(jì)，活塞上面為真空，當(dāng)彈簧自然長(zhǎng)的摩擦不計(jì)，活塞上面為真空，當(dāng)彈簧自然長(zhǎng)度時(shí)，活塞剛好能觸及容器底部，如果在活塞度時(shí)，活塞剛好能觸及容器底部，如果在活塞下面充入下面充入t127 的一定質(zhì)量某種氣體，則活的一定質(zhì)量某種氣體，則活塞下面氣體的長(zhǎng)度塞下面氣體的長(zhǎng)度h30 cm，問(wèn)溫度升高到，問(wèn)溫度升高到t290 時(shí)氣柱的長(zhǎng)度為多少？時(shí)氣柱的長(zhǎng)度為多少？ 用釘子固定的活塞把容器分成用釘子固定的活塞把容器分成A、B兩部?jī)刹糠?，其容積之比分，其容積之比VA VB2 1，如圖所示，起，如圖所示，起初初A中空氣溫度為中空氣溫度為127 、壓強(qiáng)為、壓強(qiáng)為1.8105 Pa，B中

11、空氣溫度為中空氣溫度為27 ，壓強(qiáng)為，壓強(qiáng)為1.2105 Pa.拔去拔去釘子，使活塞可以無(wú)摩擦地移動(dòng)但不漏氣，由釘子，使活塞可以無(wú)摩擦地移動(dòng)但不漏氣，由于容器壁緩慢導(dǎo)熱，最后都變成室溫于容器壁緩慢導(dǎo)熱，最后都變成室溫27 ，活，活塞也停住，求最后塞也停住，求最后A、B中氣體的壓強(qiáng)中氣體的壓強(qiáng)【跟蹤發(fā)散【跟蹤發(fā)散】 一個(gè)密閉的汽缸被活塞分成體積一個(gè)密閉的汽缸被活塞分成體積相等的左右兩室，汽缸壁與活塞是不導(dǎo)熱的，它相等的左右兩室，汽缸壁與活塞是不導(dǎo)熱的，它們之間沒(méi)有摩擦，兩室中氣體的溫度相等，如圖們之間沒(méi)有摩擦，兩室中氣體的溫度相等，如圖所示，現(xiàn)利用右室中的電熱絲對(duì)右室中的氣體加所示，現(xiàn)利用右室中

12、的電熱絲對(duì)右室中的氣體加熱一段時(shí)間，達(dá)到平衡后，左室的體積變?yōu)樵瓉?lái)熱一段時(shí)間，達(dá)到平衡后，左室的體積變?yōu)樵瓉?lái)體積的體積的3/4，氣體的溫度，氣體的溫度T1300 K，求右室氣體，求右室氣體的溫度的溫度 已知地球半徑約為已知地球半徑約為6.4 106 m，空氣的摩爾質(zhì)，空氣的摩爾質(zhì)量約為量約為2.9 102 kg/mol，一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓約，一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓約為為1.0 105 Pa。利用以上數(shù)據(jù)可估算出地球表。利用以上數(shù)據(jù)可估算出地球表面大氣在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的體積為（面大氣在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的體積為（）（A）4 1016 m3（B）4 1018 m3（C）4 1020 m3（D）4 1022 m3題語(yǔ)：題語(yǔ)

13、：大氣壓強(qiáng)的產(chǎn)生機(jī)制說(shuō)法有二：大氣壓強(qiáng)的產(chǎn)生機(jī)制說(shuō)法有二： (1)大量大氣分子頻繁撞擊地面產(chǎn)生；大量大氣分子頻繁撞擊地面產(chǎn)生； (2)大氣受地球的重力作用而對(duì)地面產(chǎn)生壓強(qiáng)大氣受地球的重力作用而對(duì)地面產(chǎn)生壓強(qiáng).24 RpgVVMmolmol 汽車行駛時(shí)輪胎的胎壓太高容易造成爆汽車行駛時(shí)輪胎的胎壓太高容易造成爆胎事故，太低又會(huì)造成耗油上升。已知胎事故，太低又會(huì)造成耗油上升。已知某型號(hào)輪胎能在某型號(hào)輪胎能在4090正常工作，正常工作，為使輪胎在此溫度范圍內(nèi)工作時(shí)的最高為使輪胎在此溫度范圍內(nèi)工作時(shí)的最高胎壓不超過(guò)胎壓不超過(guò)3.5atm，最低胎壓不低于，最低胎壓不低于1.6atm，那么在，那么在t20時(shí)

14、給該輪胎充氣，時(shí)給該輪胎充氣，充氣后的胎壓在什么范圍內(nèi)比較合適？充氣后的胎壓在什么范圍內(nèi)比較合適？（設(shè)輪胎容積不變）（設(shè)輪胎容積不變）解：由于輪胎容積不變，輪胎內(nèi)氣體做等容變化。解：由于輪胎容積不變，輪胎內(nèi)氣體做等容變化。設(shè)在設(shè)在T0293K充氣后的最小胎壓為充氣后的最小胎壓為Pmin，最大胎壓為，最大胎壓為Pmax。依題意，當(dāng)。依題意，當(dāng)T1233K時(shí)胎壓為時(shí)胎壓為P11.6atm。根。根據(jù)查理定律據(jù)查理定律 atmppTpTp01. 22932336 . 1minmin0min11 當(dāng)當(dāng)T2363K是胎壓為是胎壓為P23.5atm。根據(jù)查理定律。根據(jù)查理定律atmppTpTp83. 229

15、32635 . 3maxmax0max22 如圖，在大氣中有一水平放置的固定圓筒，它由如圖，在大氣中有一水平放置的固定圓筒，它由a、b和和c三個(gè)粗細(xì)不同的部分連接而成的，各部分的橫截面三個(gè)粗細(xì)不同的部分連接而成的，各部分的橫截面積分別為積分別為2S、 S/2和和S。已知大氣壓強(qiáng)為。已知大氣壓強(qiáng)為p0，溫度為，溫度為0。兩活塞和用一根長(zhǎng)為兩活塞和用一根長(zhǎng)為4l的不可伸長(zhǎng)的輕線相連，的不可伸長(zhǎng)的輕線相連，把溫度為把溫度為T(mén)0的空氣密封在兩活塞之間，此時(shí)兩活塞的的空氣密封在兩活塞之間，此時(shí)兩活塞的位置如圖所示?，F(xiàn)對(duì)被密封的氣體加熱，使其溫度緩位置如圖所示?，F(xiàn)對(duì)被密封的氣體加熱，使其溫度緩慢上升到慢上

16、升到。若活塞與圓筒壁之間的摩擦可忽略，此。若活塞與圓筒壁之間的摩擦可忽略，此時(shí)兩活塞之間氣體的壓強(qiáng)可能為多少？時(shí)兩活塞之間氣體的壓強(qiáng)可能為多少？ 例題例題解：設(shè)加熱前，被密封氣體的壓強(qiáng)為解：設(shè)加熱前，被密封氣體的壓強(qiáng)為p1,輕線的張力為輕線的張力為f。因活塞處在靜止?fàn)顟B(tài)，對(duì)活塞有因活塞處在靜止?fàn)顟B(tài)，對(duì)活塞有02210 fSpSp對(duì)對(duì)B活塞有活塞有001 fSpSp解得：解得：01pp 0 f即被密封氣體的壓強(qiáng)與大氣壓強(qiáng)相等，細(xì)線處在拉直的松馳即被密封氣體的壓強(qiáng)與大氣壓強(qiáng)相等，細(xì)線處在拉直的松馳狀態(tài)。這時(shí)氣體的體積狀態(tài)。這時(shí)氣體的體積SlSlSlSlV421 對(duì)氣體加熱時(shí)，被密封氣體溫度緩慢升高，兩活塞一起向左對(duì)氣體加熱時(shí)，被密封氣體溫度緩慢升高，兩活塞一起向左緩慢移動(dòng)。氣體體積增大，壓強(qiáng)保持緩慢移動(dòng)。氣體體積增大，壓強(qiáng)保持p1不變，若持續(xù)加熱，不變，若持續(xù)加熱，此過(guò)程會(huì)一直持續(xù)到活塞向左移動(dòng)的距離等于此過(guò)程會(huì)一直持續(xù)到活塞向左移動(dòng)的距離等于l為此，這時(shí)為此，這時(shí)氣體體積氣體體積SlSlSlV542 設(shè)此時(shí)氣體的溫度為設(shè)此時(shí)氣體的溫度