余角與補角課件

1、0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6義務教育教科書義務教育教科書 數(shù)學數(shù)學 七年級七年級 上冊上冊12 一張長方形紙片，沿一個一張長方形紙片，沿一個角折疊后，折痕與長方形的邊角折疊后，折痕與長方形的邊形成了幾個角？形成了幾個角？341與與2有什么數(shù)量關系？有什么數(shù)量關系？3與與4又有什么數(shù)量關系又有什么數(shù)量關系？1+2=903+4=180 如果兩個角的和為如果兩個角的和為9090 ( (直角直角) )，那么稱那么稱這兩個角這兩個角 互為余角互為余角 ，簡稱簡稱“互余互余”。1234 如果兩個角的和為如果兩個角的和為180180( (平角平

2、角) )，那，那么稱這兩個角么稱這兩個角 互為補角互為補角，簡稱，簡稱“互補互補”。（1）定義中的定義中的“互為互為”一詞如何理解？一詞如何理解？（2）互余、互補的兩角是否一定有公共頂點或公共邊？互余、互補的兩角是否一定有公共頂點或公共邊？我們所學過的數(shù)學知識中有哪些也用過這個詞語？提問答疑，理解定義即每一個角都是另一個角的余角（補角）即每一個角都是另一個角的余角（補角） 如果如果1與與2互余，那么互余，那么1的余角是的余角是2 ，同樣，同樣2的余角是的余角是1 ；如果；如果1與與2互補，那么互補，那么1的補角是的補角是2 ， 同樣同樣2的補角是的補角是1。比薩斜塔位于意大利托斯卡納省比薩城北

3、面的奇跡廣場上。 850185o21212212112122 21121212128501850185o285o2（2）互余、互補的兩角是否一定有公共頂點或公共邊？互余、互補的兩角是否一定有公共頂點或公共邊？（3）1 + 2 + 3 = 90（180）,能說能說1 、2、 3 互余（互補）嗎？互余（互補）嗎？提問答疑，理解定義兩角互余或互補，只與角的度數(shù)有關，與位置無關。兩角互余或互補，只與角的度數(shù)有關，與位置無關。不能，互余或互補是兩個角之間的數(shù)量關系。不能，互余或互補是兩個角之間的數(shù)量關系。圖中給出的各角，那些互為余角？圖中給出的各角，那些互為余角？11o31o59o79o51o39o概念

4、：概念：如果兩個角的和為如果兩個角的和為90 (直角直角)，那么稱這兩個角那么稱這兩個角 互為余角互為余角 ，簡稱簡稱“互余互余”。幾何語言：幾何語言： 1與與2互余互余 1+1+ 2 = 2 = 900幾何語言：幾何語言： 1+ 1+ 2= 902= 900 0 1 與與 2互余互余圖中給出的各角，那些互為補角？圖中給出的各角，那些互為補角？（用幾何語言回答）（用幾何語言回答）9o30o62o80o100o118o150o171o一、填空：一、填空：1）已知 2)已知補角我學習我快樂！我學習我快樂?。? 3）一個角為）一個角為X X度度 ，則它的，則它的余角為余角為 _ _ 度度 ，則它的補

5、則它的補角為角為_ 度則它的補角度則它的補角比余角大比余角大_同一個角的補角比它的余角同一個角的補角比它的余角大大 _ （90- X90- X）（180- X180- X）結論結論：BAOC1、如圖兩堵墻圍一個 角 ，但人不能進入圍墻，我們如何去測這個角的大小呢？動動腦動動腦二、開動腦筋開動腦筋AOB 已知一個角的補角是這個角的余角的已知一個角的補角是這個角的余角的3 3倍，倍，求這個角的度數(shù)。求這個角的度數(shù)。解：設這個角為解：設這個角為x，那么它的余角為，那么它的余角為(90-x) ，它的補角為它的補角為(180-x) ，則，則 180-x=3(90-x) 2、用方程解決問題 解得解得x=45答：這個角是答：這個角是45o。（2）、）、 一個角的余角比一個角的余角比它小它小1010, ,它的補角是多少它的補角是多少度？度？（1 1）、一個角是它補角的）、一個角是它補角的2 2倍，這個角是多少度？倍，這個角是多少度？3、思考題：、思考題：如圖，已知如圖，已知AOBAOB是一直線，是一直線，OCOC是是 AOBAOB的平分線，的平分線， DOEDOE是直角，圖是直角，圖中哪些角互余？哪些角互補？（中哪些角互余？哪些角互補？（哪些哪些角相等？）角相等？）AOBCD