定遠重點中學高二數(shù)學上學期期中試題 理

1、.2019-2019學年度上學期期中考試高二理科數(shù)學試題本試卷分第I卷選擇題和第II卷非選擇題兩部分?？偡种?50分，考試時間120分鐘。請在答題卷上作答。第I卷 選擇題 共60分一、選擇題本大題共12題，每題5分，總分值60分，每題只有一個正確答案1.命題 ， ；命題，使那么以下命題中為真命題的是A. B. pq C. D. 2.以下說法正確的選項是 A. 命題“的否認是：“ B. “是“的必要不充分條件 C. 命題“假設(shè)，那么的否命題是：假設(shè)，那么 D. 命題“假設(shè)，那么的逆否命題為真命題.3.設(shè)定點、，動點滿足，那么點的軌跡是 A. 橢圓 B. 線段 C. 不存在 D. 橢圓或線段4.設(shè)

2、分別是橢圓的左,右焦點， 是橢圓上一點，且那么的面積為 A. 24 B. 25 C. 30 D. 405.在平面直角坐標系中，為函數(shù)圖象上一點，假設(shè)，那么 A. B. C. D. 6.設(shè)雙曲線的中心為點，假設(shè)直線和相交于點，直線交雙曲線于，直線交雙曲線于，且使那么稱和為“直線對.現(xiàn)有所成的角為60的“直線對只有2對，且在右支上存在一點，使，那么該雙曲線的離心率的取值范圍是 A. B. C. D. 7.雙曲線的右頂點為，以為圓心， 為半徑作圓，圓與雙曲線的一條漸近線交于， 兩點，假設(shè)，那么的離心率為 A. B. C. 2 D. 8.為坐標原點， ， 是雙曲線： ， 的左、右焦點，雙曲線上一點滿足

3、，且，那么雙曲線的離心率為 A. B. 2 C. D. 9.點是拋物線上的一點，設(shè)點到此拋物線準線的間隔 為，到直線的間隔 為，那么的最小值為 A. 4 B. C. 5 D. 10.點在拋物線上，那么當點到點的間隔 與點到拋物線焦點間隔 之和獲得最小值時，點的坐標為 A. B. C. D. 11.過曲線圖象上一點2， 2及鄰近一點2 ， 2 作割線，那么當時割線的斜率為 A. B. C. 1 D. 12.，那么 A. B. C. D. 以上都不正確第II卷 選擇題 共90分二、填空題共4小題,每題5分,共20分 13.關(guān)于的不等式成立的充分不必要條件是，那么實數(shù)的取值范圍是_14.圓： 及一點

4、， 在圓上運動一周， 的中點形成軌跡的方程為_15.直線與橢圓交與兩點，以線段為直徑的圓恰好經(jīng)過橢圓的右焦點，那么橢圓的離心率為_16.在上可導， ，那么_三、解答題共6小題,共70分。解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟。 17.12分fx是定義在R上的奇函數(shù)，當x0時，fx= x3+axaR，且曲線fx在x= 處的切線與直線y= x1平行 求a的值及函數(shù)fx的解析式；假設(shè)函數(shù)y=fxm在區(qū)間3， 上有三個零點，務(wù)實數(shù)m的取值范圍18.12分函數(shù).假設(shè)函數(shù)在處的切線方程為，求和的值；討論方程的解的個數(shù)，并說明理由.19.12分拋物線y22pxp0的焦點為F，Ax1，y1，Bx2，y2是過F

5、的直線與拋物線的兩個交點，求證：1y1y2p2，；2為定值；3以AB為直徑的圓與拋物線的準線相切.20.12分分別是雙曲線E： 的左、右焦點，P是雙曲線上一點， 到左頂點的間隔 等于它到漸近線間隔 的2倍，1求雙曲線的漸近線方程；2當時， 的面積為，求此雙曲線的方程。21.12分設(shè)命題，命題：關(guān)于不等式的解集為.1假設(shè)命題為真命題，務(wù)實數(shù)的取值范圍；2假設(shè)命題或是真命題， 且是假命題，務(wù)實數(shù)的取值范圍.22.10分如圖,小明想將短軸長為2,長軸長為4的一個半橢圓形紙片剪成等腰梯形ABDE,且梯形ABDE內(nèi)接于半橢圓,DEAB,AB為短軸,OC為長半軸 1求梯形ABDE上底邊DE與高OH長的關(guān)系

6、式;2假設(shè)半橢圓上到H的間隔 最小的點恰好為C點,求底邊DE的取值范圍參考答案1.D 2.D 3.D 4.A 5.C 6.D 7.C 8.D 9.D 10.D 11.B 12.B13.14.15. 16.017.解：當x0時，fx=x2+a， 因為曲線fx在x= 處的切線與直線y= x1平行，所以f = +a= ，解得a=1，所以fx= x3x，設(shè)x0那么fx=fx= x3x，又f0=0，所以fx= x3x由知f3=6，f1= ，f1= ，f =0，所以函數(shù)y=fxm在區(qū)間3， 上有三個零點，等價于函數(shù)fx在3， 上的圖象與y=m有三個公共點結(jié)合函數(shù)fx在區(qū)間3， 上大致圖象可知，實數(shù)m的取值

7、范圍是 ，018.1 ， ；2當時，方程無解；當或時，方程有唯一解；當時，方程有兩解.解析：因為，又在處得切線方程為，所以，解得.當時， 在定義域內(nèi)恒大于0，此時方程無解.當時， 在區(qū)間內(nèi)恒成立，所以為定義域為增函數(shù)，因為，所以方程有唯一解.當時， .當時， ， 在區(qū)間內(nèi)為減函數(shù)，當時， ， 在區(qū)間內(nèi)為增函數(shù)，所以當時，獲得最小值.當時， ，無方程解；當時， ，方程有唯一解.當時， ，因為，且，所以方程在區(qū)間內(nèi)有唯一解，當時，設(shè)，所以在區(qū)間內(nèi)為增函數(shù)，又，所以，即，故.因為，所以.所以方程在區(qū)間內(nèi)有唯一解，所以方程在區(qū)間內(nèi)有兩解，綜上所述，當時，方程無解.19. 解析：1由得拋物線焦點坐標為，

8、0.由題意可設(shè)直線方程為xmy，代入y22px，得y22pmy，即y22pmyp20.*那么y1，y2是方程*的兩個實數(shù)根，所以y1y2p2.因為y2px1，y2px2，所以yy4p2x1x2，所以x1x2.2.因為x1x2，x1x2|AB|p，代入上式，得 定值.3設(shè)AB的中點為Mx0，y0，分別過A，B作準線的垂線，垂足為C，D，過M作準線的垂線，垂足為N，那么|MN| |AC|BD| |AF|BF|AB|.所以以AB為直徑的圓與拋物線的準線相切20.12唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學“律學“算學和“書學各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當今“博士含義已經(jīng)相去甚遠。而對那些特別講授“武事或講

9、解“經(jīng)籍者，又稱“講師。“教授和“助教均原為學官稱謂。前者始于宋，乃“宗學“律學“醫(yī)學“武學等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學問，其教書育人的職責也十清楚晰。唐代國子學、太學等所設(shè)之“助教一席，也是當朝打眼的學官。至明清兩代，只設(shè)國子監(jiān)國子學一科的“助教，其身價不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應(yīng)具有的根本概念都具有了。解析：1因為雙曲線的漸近線方程為，那么點到漸近線間隔 為其中c是雙曲線的半焦距，所以由題意知，又因為，解得，故所求雙曲線的漸近線方程是.2因為，由余弦定理得

10、，即。又由雙曲線的定義得，平方得，相減得。根據(jù)三角形的面積公式得，得。再由上小題結(jié)論得，故所求雙曲線方程是.21.1當為真時， ；2的取值范圍是。解析：1當為真時，不等式的解集為，當時， 恒成立.當為真時， 2當為真時，當為真時， ；當為真時， ，由題設(shè)，命題或是真命題， 且是假命題，真假可得， 假真可得或綜上可得或那么的取值范圍是.22.1；2解析：1以所在直線為軸， 所在直線為軸，建立直角坐標系半橢圓的方程： ，設(shè)橢圓上點，所以且，所以. 2設(shè)半橢圓上一點為由題可知點所以，又函數(shù)圖象的對稱軸為，所以死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵

11、化的、阻礙學生才能開展的教學方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進步學生的語文素養(yǎng)煞費苦心。其實,只要應(yīng)用得當,“死記硬背與進步學生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是進步學生語文程度的重要前提和根底。解得所以觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機觀察也是不可少的，是相當有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導幼兒多角度多層面地進展觀察，保證每個幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導。我注意幫助幼兒學習正確的觀察方法，即按

12、順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時機，引導幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當幼兒看到閃電時，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機說：“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對雷雨前后氣象變化的詞語學得快，記得牢，而且會應(yīng)用。我還在觀察的根底上，引導幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學的詞語、生活經(jīng)歷聯(lián)絡(luò)起來，在開展想象力中開展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣，給大樹開刀治病。通過聯(lián)想，幼兒可以生動形象地描繪觀察對象。由1知所以底邊DE的取值范圍為宋以后，京師所設(shè)小學館和武學堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至