定遠(yuǎn)重點(diǎn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理

1、.2019-2019學(xué)年度上學(xué)期期中考試高二理科數(shù)學(xué)試題本試卷分第I卷選擇題和第II卷非選擇題兩部分?？偡种?50分，考試時(shí)間120分鐘。請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上作答。第I卷 選擇題 共60分一、選擇題本大題共12題，每題5分，總分值60分，每題只有一個(gè)正確答案1.命題 ， ；命題，使那么以下命題中為真命題的是A. B. pq C. D. 2.以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是 A. 命題“的否認(rèn)是：“ B. “是“的必要不充分條件 C. 命題“假設(shè)，那么的否命題是：假設(shè)，那么 D. 命題“假設(shè)，那么的逆否命題為真命題.3.設(shè)定點(diǎn)、，動(dòng)點(diǎn)滿足，那么點(diǎn)的軌跡是 A. 橢圓 B. 線段 C. 不存在 D. 橢圓或線段4.設(shè)

2、分別是橢圓的左,右焦點(diǎn)， 是橢圓上一點(diǎn)，且那么的面積為 A. 24 B. 25 C. 30 D. 405.在平面直角坐標(biāo)系中，為函數(shù)圖象上一點(diǎn)，假設(shè)，那么 A. B. C. D. 6.設(shè)雙曲線的中心為點(diǎn)，假設(shè)直線和相交于點(diǎn)，直線交雙曲線于，直線交雙曲線于，且使那么稱和為“直線對(duì).現(xiàn)有所成的角為60的“直線對(duì)只有2對(duì)，且在右支上存在一點(diǎn)，使，那么該雙曲線的離心率的取值范圍是 A. B. C. D. 7.雙曲線的右頂點(diǎn)為，以為圓心， 為半徑作圓，圓與雙曲線的一條漸近線交于， 兩點(diǎn)，假設(shè)，那么的離心率為 A. B. C. 2 D. 8.為坐標(biāo)原點(diǎn)， ， 是雙曲線： ， 的左、右焦點(diǎn)，雙曲線上一點(diǎn)滿足

3、，且，那么雙曲線的離心率為 A. B. 2 C. D. 9.點(diǎn)是拋物線上的一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)到此拋物線準(zhǔn)線的間隔 為，到直線的間隔 為，那么的最小值為 A. 4 B. C. 5 D. 10.點(diǎn)在拋物線上，那么當(dāng)點(diǎn)到點(diǎn)的間隔 與點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)間隔 之和獲得最小值時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為 A. B. C. D. 11.過(guò)曲線圖象上一點(diǎn)2， 2及鄰近一點(diǎn)2 ， 2 作割線，那么當(dāng)時(shí)割線的斜率為 A. B. C. 1 D. 12.，那么 A. B. C. D. 以上都不正確第II卷 選擇題 共90分二、填空題共4小題,每題5分,共20分 13.關(guān)于的不等式成立的充分不必要條件是，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是_14.圓： 及一點(diǎn)

4、， 在圓上運(yùn)動(dòng)一周， 的中點(diǎn)形成軌跡的方程為_(kāi)15.直線與橢圓交與兩點(diǎn)，以線段為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)，那么橢圓的離心率為_(kāi)16.在上可導(dǎo)， ，那么_三、解答題共6小題,共70分。解容許寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。 17.12分fx是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，fx= x3+axaR，且曲線fx在x= 處的切線與直線y= x1平行 求a的值及函數(shù)fx的解析式；假設(shè)函數(shù)y=fxm在區(qū)間3， 上有三個(gè)零點(diǎn)，務(wù)實(shí)數(shù)m的取值范圍18.12分函數(shù).假設(shè)函數(shù)在處的切線方程為，求和的值；討論方程的解的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由.19.12分拋物線y22pxp0的焦點(diǎn)為F，Ax1，y1，Bx2，y2是過(guò)F

5、的直線與拋物線的兩個(gè)交點(diǎn)，求證：1y1y2p2，；2為定值；3以AB為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線相切.20.12分分別是雙曲線E： 的左、右焦點(diǎn)，P是雙曲線上一點(diǎn)， 到左頂點(diǎn)的間隔 等于它到漸近線間隔 的2倍，1求雙曲線的漸近線方程；2當(dāng)時(shí)， 的面積為，求此雙曲線的方程。21.12分設(shè)命題，命題：關(guān)于不等式的解集為.1假設(shè)命題為真命題，務(wù)實(shí)數(shù)的取值范圍；2假設(shè)命題或是真命題， 且是假命題，務(wù)實(shí)數(shù)的取值范圍.22.10分如圖,小明想將短軸長(zhǎng)為2,長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4的一個(gè)半橢圓形紙片剪成等腰梯形ABDE,且梯形ABDE內(nèi)接于半橢圓,DEAB,AB為短軸,OC為長(zhǎng)半軸 1求梯形ABDE上底邊DE與高OH長(zhǎng)的關(guān)系

6、式;2假設(shè)半橢圓上到H的間隔 最小的點(diǎn)恰好為C點(diǎn),求底邊DE的取值范圍參考答案1.D 2.D 3.D 4.A 5.C 6.D 7.C 8.D 9.D 10.D 11.B 12.B13.14.15. 16.017.解：當(dāng)x0時(shí)，fx=x2+a， 因?yàn)榍€fx在x= 處的切線與直線y= x1平行，所以f = +a= ，解得a=1，所以fx= x3x，設(shè)x0那么fx=fx= x3x，又f0=0，所以fx= x3x由知f3=6，f1= ，f1= ，f =0，所以函數(shù)y=fxm在區(qū)間3， 上有三個(gè)零點(diǎn)，等價(jià)于函數(shù)fx在3， 上的圖象與y=m有三個(gè)公共點(diǎn)結(jié)合函數(shù)fx在區(qū)間3， 上大致圖象可知，實(shí)數(shù)m的取值

7、范圍是 ，018.1 ， ；2當(dāng)時(shí)，方程無(wú)解；當(dāng)或時(shí)，方程有唯一解；當(dāng)時(shí)，方程有兩解.解析：因?yàn)椋衷谔幍们芯€方程為，所以，解得.當(dāng)時(shí)， 在定義域內(nèi)恒大于0，此時(shí)方程無(wú)解.當(dāng)時(shí)， 在區(qū)間內(nèi)恒成立，所以為定義域?yàn)樵龊瘮?shù)，因?yàn)?，所以方程有唯一?當(dāng)時(shí)， .當(dāng)時(shí)， ， 在區(qū)間內(nèi)為減函數(shù)，當(dāng)時(shí)， ， 在區(qū)間內(nèi)為增函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，獲得最小值.當(dāng)時(shí)， ，無(wú)方程解；當(dāng)時(shí)， ，方程有唯一解.當(dāng)時(shí)， ，因?yàn)?，且，所以方程在區(qū)間內(nèi)有唯一解，當(dāng)時(shí)，設(shè)，所以在區(qū)間內(nèi)為增函數(shù)，又，所以，即，故.因?yàn)?，所?所以方程在區(qū)間內(nèi)有唯一解，所以方程在區(qū)間內(nèi)有兩解，綜上所述，當(dāng)時(shí)，方程無(wú)解.19. 解析：1由得拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)為，

8、0.由題意可設(shè)直線方程為xmy，代入y22px，得y22pmy，即y22pmyp20.*那么y1，y2是方程*的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，所以y1y2p2.因?yàn)閥2px1，y2px2，所以yy4p2x1x2，所以x1x2.2.因?yàn)閤1x2，x1x2|AB|p，代入上式，得 定值.3設(shè)AB的中點(diǎn)為Mx0，y0，分別過(guò)A，B作準(zhǔn)線的垂線，垂足為C，D，過(guò)M作準(zhǔn)線的垂線，垂足為N，那么|MN| |AC|BD| |AF|BF|AB|.所以以AB為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線相切20.12唐宋或更早之前，針對(duì)“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對(duì)那些特別講授“武事或講

9、解“經(jīng)籍者，又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時(shí)代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國(guó)子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學(xué)問(wèn)，其教書育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國(guó)子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國(guó)子監(jiān)國(guó)子學(xué)一科的“助教，其身價(jià)不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無(wú)論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應(yīng)具有的根本概念都具有了。解析：1因?yàn)殡p曲線的漸近線方程為，那么點(diǎn)到漸近線間隔 為其中c是雙曲線的半焦距，所以由題意知，又因?yàn)椋獾?，故所求雙曲線的漸近線方程是.2因?yàn)?，由余弦定理?/p>

10、，即。又由雙曲線的定義得，平方得，相減得。根據(jù)三角形的面積公式得，得。再由上小題結(jié)論得，故所求雙曲線方程是.21.1當(dāng)為真時(shí)， ；2的取值范圍是。解析：1當(dāng)為真時(shí)，不等式的解集為，當(dāng)時(shí)， 恒成立.當(dāng)為真時(shí)， 2當(dāng)為真時(shí)，當(dāng)為真時(shí)， ；當(dāng)為真時(shí)， ，由題設(shè)，命題或是真命題， 且是假命題，真假可得， 假真可得或綜上可得或那么的取值范圍是.22.1；2解析：1以所在直線為軸， 所在直線為軸，建立直角坐標(biāo)系半橢圓的方程： ，設(shè)橢圓上點(diǎn)，所以且，所以. 2設(shè)半橢圓上一點(diǎn)為由題可知點(diǎn)所以，又函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為，所以死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國(guó)有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開(kāi)展,死記硬背被作為一種僵

11、化的、阻礙學(xué)生才能開(kāi)展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進(jìn)步學(xué)生的語(yǔ)文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背與進(jìn)步學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是進(jìn)步學(xué)生語(yǔ)文程度的重要前提和根底。解得所以觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動(dòng)，由近及遠(yuǎn)的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問(wèn)，興趣很濃。我提供的觀察對(duì)象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)展觀察，保證每個(gè)幼兒看得到，看得清。看得清才能說(shuō)得正確。在觀察過(guò)程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按

12、順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說(shuō)話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問(wèn)幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說(shuō)：烏云像大海的波浪。有的孩子說(shuō)“烏云跑得飛快。我加以肯定說(shuō)“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時(shí)，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽(tīng)到雷聲驚叫起來(lái)，我抓住時(shí)機(jī)說(shuō)：“這就是雷聲隆隆。一會(huì)兒下起了大雨，我問(wèn)：“雨下得怎樣?幼兒說(shuō)大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個(gè)詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥兒飛，樹(shù)兒搖，太陽(yáng)公公咪咪笑。這樣抓住特征見(jiàn)景生情，幼兒不僅印象深化，對(duì)雷雨前后氣象變化的詞語(yǔ)學(xué)得快，記得牢，而且會(huì)應(yīng)用。我還在觀察的根底上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學(xué)的詞語(yǔ)、生活經(jīng)歷聯(lián)絡(luò)起來(lái)，在開(kāi)展想象力中開(kāi)展語(yǔ)言。如啄木鳥的嘴是長(zhǎng)長(zhǎng)的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣，給大樹(shù)開(kāi)刀治病。通過(guò)聯(lián)想，幼兒可以生動(dòng)形象地描繪觀察對(duì)象。由1知所以底邊DE的取值范圍為宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至