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1、一一、平面中線段和的最值平面中線段和的最值問題問題1、如圖,在河邊有、如圖,在河邊有A、B兩個(gè)村莊,要在河邊建立兩個(gè)村莊,要在河邊建立水泵站,為節(jié)約材料,要使它到兩個(gè)村莊的距離水泵站,為節(jié)約材料,要使它到兩個(gè)村莊的距離最短,請(qǐng)你確定水泵站的位置?最短,請(qǐng)你確定水泵站的位置?2、(將軍飲馬)如圖,在河邊有、(將軍飲馬)如圖,在河邊有A、B兩個(gè)村莊,要兩個(gè)村莊,要在河邊建立水泵站,為節(jié)約材料,要使它到兩個(gè)村莊在河邊建立水泵站,為節(jié)約材料,要使它到兩個(gè)村莊的距離最短,請(qǐng)你確定水泵站的位置?的距離最短,請(qǐng)你確定水泵站的位置?3、甲、乙兩村之間隔一條河,如圖所示現(xiàn)在要在、甲、乙兩村之間隔一條河,如圖所示
2、現(xiàn)在要在小河上架一座橋,使得這兩村之間的行程最短,橋小河上架一座橋,使得這兩村之間的行程最短,橋應(yīng)修在何處?應(yīng)修在何處?4、如圖,河流與公路所夾的角是一個(gè)銳角,某公司、如圖,河流與公路所夾的角是一個(gè)銳角,某公司A在銳角內(nèi)現(xiàn)在要在河邊建一個(gè)碼頭在銳角內(nèi)現(xiàn)在要在河邊建一個(gè)碼頭C,在公路邊,在公路邊D修建一個(gè)倉(cāng)庫(kù),工人們從公司出發(fā),先到修建一個(gè)倉(cāng)庫(kù),工人們從公司出發(fā),先到 河邊的碼河邊的碼頭卸貨,再把貨物轉(zhuǎn)運(yùn)到公路邊的倉(cāng)庫(kù)里去,然后頭卸貨,再把貨物轉(zhuǎn)運(yùn)到公路邊的倉(cāng)庫(kù)里去,然后返回到返回到A處,問倉(cāng)庫(kù)、碼頭各應(yīng)建在何處,使工人們處,問倉(cāng)庫(kù)、碼頭各應(yīng)建在何處,使工人們所行的路程最短所行的路程最短5、根據(jù)
3、上述原理回答:在兩條互相垂直的公路、根據(jù)上述原理回答:在兩條互相垂直的公路a、b旁有兩個(gè)居民小區(qū)旁有兩個(gè)居民小區(qū)A、B,現(xiàn)要在這兩條公路旁建立,現(xiàn)要在這兩條公路旁建立兩奶站向兩居民區(qū)供奶,應(yīng)建在何處,使得兩居民兩奶站向兩居民區(qū)供奶,應(yīng)建在何處,使得兩居民小區(qū)小區(qū)A、B與這兩個(gè)奶站所圍成的四邊形的周長(zhǎng)最小?與這兩個(gè)奶站所圍成的四邊形的周長(zhǎng)最小?二、二、臺(tái)階臺(tái)階中的最值問題中的最值問題6、如如圖,是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階,它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬和高圖,是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階,它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬和高分別等于分別等于5cm,3cm和和1cm,A和和B是這個(gè)臺(tái)階的兩個(gè)相是這個(gè)臺(tái)階的兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn),對(duì)的端點(diǎn),A點(diǎn)上有一只螞蟻,
4、想到點(diǎn)上有一只螞蟻,想到B點(diǎn)去吃可口的食點(diǎn)去吃可口的食物請(qǐng)你想一想,這只螞蟻從物請(qǐng)你想一想,這只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā),沿著臺(tái)階面爬點(diǎn)出發(fā),沿著臺(tái)階面爬到到B點(diǎn),最短線路的長(zhǎng)是多少?點(diǎn),最短線路的長(zhǎng)是多少?三三、圓柱中的最值圓柱中的最值問題問題7、如圖,一圓柱形油罐底面圓的周長(zhǎng)為、如圖,一圓柱形油罐底面圓的周長(zhǎng)為24m,高為高為6m,一只壁虎從距底面,一只壁虎從距底面1m的的A處爬行到對(duì)處爬行到對(duì)角角B處去捕食,它爬行的最短路線長(zhǎng)為多少?處去捕食,它爬行的最短路線長(zhǎng)為多少?四、長(zhǎng)(正)方體中的最值問題四、長(zhǎng)(正)方體中的最值問題8、如圖,一只螞蟻從實(shí)心長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)、如圖,一只螞蟻從實(shí)心長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)A出
5、發(fā),沿出發(fā),沿長(zhǎng)方體的表面爬到對(duì)角頂點(diǎn)長(zhǎng)方體的表面爬到對(duì)角頂點(diǎn)C1處(三條棱長(zhǎng)如圖所處(三條棱長(zhǎng)如圖所示),問怎樣走路線最短?最短路線長(zhǎng)為多少?示),問怎樣走路線最短?最短路線長(zhǎng)為多少?變式:如圖為一棱長(zhǎng)為變式:如圖為一棱長(zhǎng)為3cm的正方體,把所有面都分的正方體,把所有面都分為為9個(gè)小正方形,其邊長(zhǎng)都是個(gè)小正方形,其邊長(zhǎng)都是1cm,假設(shè)一只螞蟻每秒,假設(shè)一只螞蟻每秒爬行爬行2cm,則它從下地面,則它從下地面A點(diǎn)沿表面爬行至右側(cè)面的點(diǎn)沿表面爬行至右側(cè)面的B點(diǎn),最少要花幾秒鐘?點(diǎn),最少要花幾秒鐘? 四、長(zhǎng)(正)方體中的最值問題四、長(zhǎng)(正)方體中的最值問題(湖北省恩施市)如圖(湖北省恩施市)如圖3,長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為,長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15,寬為寬為10,高為,高為20,點(diǎn),點(diǎn)B離點(diǎn)
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