統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)培訓(xùn)

1、 歐錦華歐錦華 (2007/12/19)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)培訓(xùn)資料統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)培訓(xùn)資料講義綱要講義綱要n統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)的基本涵義的基本涵義n什么是什么是SPCSPC?SPC?SPC特點(diǎn)、益處特點(diǎn)、益處。nSPCSPC技術(shù)原理以及控制圖的類型技術(shù)原理以及控制圖的類型n柏拉圖的制作和說明柏拉圖的制作和說明n質(zhì)量控制、過程控制和統(tǒng)計(jì)過程控制的關(guān)系質(zhì)量控制、過程控制和統(tǒng)計(jì)過程控制的關(guān)系n質(zhì)量管理中常用的統(tǒng)計(jì)分析方法質(zhì)量管理中常用的統(tǒng)計(jì)分析方法nCPKCPK的含義的含義以及計(jì)算方法以及計(jì)算方法nSPVRSPVR的含義的含義一一. .統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)的基本涵義的基本涵義n引言引言n一切客觀事物都有它的質(zhì)量和數(shù)量?jī)蓚€(gè)方面、統(tǒng)計(jì)

2、一切客觀事物都有它的質(zhì)量和數(shù)量?jī)蓚€(gè)方面、統(tǒng)計(jì)是著重對(duì)數(shù)量方面進(jìn)行調(diào)查研究、通過數(shù)字資料的是著重對(duì)數(shù)量方面進(jìn)行調(diào)查研究、通過數(shù)字資料的搜集、整理、研究、從數(shù)量上認(rèn)識(shí)客觀形象總體的搜集、整理、研究、從數(shù)量上認(rèn)識(shí)客觀形象總體的現(xiàn)狀和發(fā)展過程、研究事物的數(shù)量變化規(guī)律現(xiàn)狀和發(fā)展過程、研究事物的數(shù)量變化規(guī)律. .n涵義涵義n統(tǒng)計(jì)的這種認(rèn)識(shí)活動(dòng)、說明了統(tǒng)計(jì)的基本涵義是統(tǒng)計(jì)的這種認(rèn)識(shí)活動(dòng)、說明了統(tǒng)計(jì)的基本涵義是: :統(tǒng)計(jì)是一種客觀現(xiàn)象總體數(shù)量方面進(jìn)行數(shù)據(jù)的搜集、統(tǒng)計(jì)是一種客觀現(xiàn)象總體數(shù)量方面進(jìn)行數(shù)據(jù)的搜集、整理、分析的整理、分析的活動(dòng)活動(dòng). .n同時(shí)統(tǒng)計(jì)還有三個(gè)具體的涵義同時(shí)統(tǒng)計(jì)還有三個(gè)具體的涵義: :統(tǒng)計(jì)工

3、作、統(tǒng)計(jì)資統(tǒng)計(jì)工作、統(tǒng)計(jì)資料、統(tǒng)計(jì)學(xué)料、統(tǒng)計(jì)學(xué). . 什么是什么是SPC SPCSPC即統(tǒng)計(jì)過程控制（即統(tǒng)計(jì)過程控制（Statistical Process ControlStatistical Process Control）。）。 SPC SPC主要是指應(yīng)用統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)對(duì)生產(chǎn)過程進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控，主要是指應(yīng)用統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)對(duì)生產(chǎn)過程進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控，科學(xué)的區(qū)分出生產(chǎn)過程中產(chǎn)品質(zhì)量的隨機(jī)波動(dòng)與異常波動(dòng)，科學(xué)的區(qū)分出生產(chǎn)過程中產(chǎn)品質(zhì)量的隨機(jī)波動(dòng)與異常波動(dòng)，從而對(duì)生產(chǎn)過程的異常趨勢(shì)提出預(yù)警，以便生產(chǎn)管理人員及從而對(duì)生產(chǎn)過程的異常趨勢(shì)提出預(yù)警，以便生產(chǎn)管理人員及時(shí)采取措施，消除異常，恢復(fù)過程的穩(wěn)定，從而達(dá)到

4、提高和時(shí)采取措施，消除異常，恢復(fù)過程的穩(wěn)定，從而達(dá)到提高和控制質(zhì)量的目的。控制質(zhì)量的目的。SPC的特點(diǎn)1)SPC1)SPC是全系統(tǒng)的、全過程的、要求全員參加，人人有責(zé)。這與全面是全系統(tǒng)的、全過程的、要求全員參加，人人有責(zé)。這與全面質(zhì)量管理的精神完全一致。質(zhì)量管理的精神完全一致。2)SPC2)SPC強(qiáng)調(diào)用科學(xué)的方法強(qiáng)調(diào)用科學(xué)的方法( (主要是數(shù)理統(tǒng)計(jì)技術(shù)，尤其是控制圖理論主要是數(shù)理統(tǒng)計(jì)技術(shù)，尤其是控制圖理論) )來保證全過程的預(yù)防。來保證全過程的預(yù)防。3)SPC3)SPC不僅用于生產(chǎn)過程，而且可用于服務(wù)過程和一切管理過程。不僅用于生產(chǎn)過程，而且可用于服務(wù)過程和一切管理過程。SPCSPC的上述特點(diǎn)

5、與的上述特點(diǎn)與20002000版版ISO9000ISO9000要求的三個(gè)強(qiáng)調(diào)：要求的三個(gè)強(qiáng)調(diào)：1)1)強(qiáng)調(diào)強(qiáng)調(diào)“把一切看成過程把一切看成過程”；2)2)強(qiáng)調(diào)強(qiáng)調(diào)“預(yù)防預(yù)防”3)3)強(qiáng)調(diào)強(qiáng)調(diào)“統(tǒng)計(jì)技術(shù)的應(yīng)用是不可剪裁的統(tǒng)計(jì)技術(shù)的應(yīng)用是不可剪裁的”是一致的。因此，企業(yè)各是一致的。因此，企業(yè)各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)及質(zhì)量專業(yè)人士應(yīng)該明確：級(jí)領(lǐng)導(dǎo)及質(zhì)量專業(yè)人士應(yīng)該明確：SPCSPC是推行是推行ISO9000ISO9000的基礎(chǔ)。的基礎(chǔ)。 (三) SPCSPC應(yīng)用的益處應(yīng)用的益處 SPC SPC從問世以來，一直是品質(zhì)控制的有力手段。從問世以來，一直是品質(zhì)控制的有力手段。SPCSPC具有以下優(yōu)點(diǎn)：具有以下優(yōu)點(diǎn)： 1. 1

6、.它可大大節(jié)約制造成本。它可大大節(jié)約制造成本。 2. 2.它能使標(biāo)準(zhǔn)趨于準(zhǔn)確。它能使標(biāo)準(zhǔn)趨于準(zhǔn)確。 3. 3.它能使過程更加穩(wěn)定。它能使過程更加穩(wěn)定。 4. 4.它能使控制規(guī)格更加真實(shí)。它能使控制規(guī)格更加真實(shí)。 5. 5.減少檢查頻度。減少檢查頻度。 6. 6.減少問題出現(xiàn)的頻度。減少問題出現(xiàn)的頻度。 7. 7.改善與提高客戶滿意度。改善與提高客戶滿意度。 8. 8.較為可靠地測(cè)量出實(shí)際的過程能力。較為可靠地測(cè)量出實(shí)際的過程能力。 9. 9.改善預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確度。改善預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確度。 10. 10.改善產(chǎn)品質(zhì)量。改善產(chǎn)品質(zhì)量。 11. 11.減少出貨周期時(shí)間。減少出貨周期時(shí)間。 SPC技術(shù)原

7、理n統(tǒng)計(jì)過程控制（統(tǒng)計(jì)過程控制（SPCSPC）是一種借助數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的過程）是一種借助數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的過程控制工具。控制工具。它的基本控制原理是基本控制原理是3Sigma3Sigma原則，即以過原則，即以過程平均值程平均值3Sigma3Sigma作為過程控制上下界限。作為過程控制上下界限。n這是修化特（這是修化特（WALTERAWALTERA）博士在）博士在19241924年提出的。年提出的?？刂茍D的類型類別類別名稱名稱符號(hào)符號(hào)特點(diǎn)特點(diǎn)適用適用場(chǎng)場(chǎng)合合計(jì)量型控制圖均值極差控制圖xBar-R圖最常用，使用范圍廣；提供信息多；判斷工序是否正常的效果好，計(jì)算R值的工作量小。適用于產(chǎn)品批量大且生產(chǎn)正常、

8、穩(wěn)定的工序。均值標(biāo)準(zhǔn)差控制圖xBar-S圖常用，判斷工序是否正常的效果最好，但計(jì)算s的工作量大。適用于產(chǎn)品批量大且生產(chǎn)正常、穩(wěn)定的工序。中位數(shù)極差控制圖x-R圖計(jì)算簡(jiǎn)便，宜在現(xiàn)場(chǎng)采用；提供信息少；但檢出能力差。適用于產(chǎn)品批量大且生產(chǎn)正常、穩(wěn)定的工序。單值移動(dòng)極差控制圖x-MR圖簡(jiǎn)便省事，能及時(shí)判別工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)。缺點(diǎn)是不易發(fā)現(xiàn)工序分布中心的變化。因各種原因（時(shí)間或費(fèi)用）每次只能得到一個(gè)數(shù)據(jù)或盡快發(fā)現(xiàn)并消除異常因素。計(jì)數(shù)型控制圖不合格品數(shù)控制圖np圖較常用，計(jì)算簡(jiǎn)潔，作業(yè)人員易于掌握。樣本含量較大。樣本含量相等。不合格品率控制圖p圖樣本取樣量大，且計(jì)算量大，控制線凹凸不平；檢出能力與樣本容

9、量n有關(guān)。樣本含量可以不等。缺陷數(shù)控制圖C圖較常用，計(jì)算簡(jiǎn)潔，作業(yè)人員易于掌握，要求樣本量大。樣本含量相等。單位缺陷圖控制圖U圖計(jì)算量大，控制曲線凹凸不平；檢出能力與樣本容量n有關(guān)。樣本含量可以不等。四四. .柏拉圖柏拉圖、管制圖簡(jiǎn)介管制圖簡(jiǎn)介 （一）柏拉圖（一）柏拉圖 所謂柏拉圖它是以所謂柏拉圖它是以80：20原理進(jìn)行重點(diǎn)分析的圖表，原理進(jìn)行重點(diǎn)分析的圖表，不良不良/ /缺點(diǎn)項(xiàng)目依據(jù)量之大小排列，橫座標(biāo)為不良缺點(diǎn)項(xiàng)目依據(jù)量之大小排列，橫座標(biāo)為不良/ /缺點(diǎn)項(xiàng)目，缺點(diǎn)項(xiàng)目， 縱坐標(biāo)為不良縱坐標(biāo)為不良/ /缺點(diǎn)數(shù)量或累積百分比缺點(diǎn)數(shù)量或累積百分比. .供分析人員以少數(shù)的供分析人員以少數(shù)的重點(diǎn)項(xiàng)目

10、為改善之對(duì)象。其制作方法如下：重點(diǎn)項(xiàng)目為改善之對(duì)象。其制作方法如下： 1. 1.柏拉圖的制作順序柏拉圖的制作順序 （1 1）. .確定資料的分類項(xiàng)目（以產(chǎn)品或制程訂定檢確定資料的分類項(xiàng)目（以產(chǎn)品或制程訂定檢驗(yàn)項(xiàng)驗(yàn)項(xiàng) 目或不良原因目或不良原因) ) 結(jié)果的分類項(xiàng)目結(jié)果的分類項(xiàng)目(例：不良內(nèi)容，場(chǎng)所不良內(nèi)容，場(chǎng)所） 原因的分類項(xiàng)目（例原因的分類項(xiàng)目（例：人，機(jī)，料，法，環(huán)人，機(jī)，料，法，環(huán)境境） （2 2）. .決定期限、收集資料決定期限、收集資料 收集資料時(shí)應(yīng)采分類項(xiàng)目，并給與仔細(xì)記下各項(xiàng)收集資料時(shí)應(yīng)采分類項(xiàng)目，并給與仔細(xì)記下各項(xiàng)的條的條 件。（以某一時(shí)間收集特定問題的檢驗(yàn)件。（以某一時(shí)間收集特

11、定問題的檢驗(yàn)記錄）記錄）(3).(3).按項(xiàng)目別統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)按項(xiàng)目別統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) 資料分門別類后，計(jì)算出各項(xiàng)的累積不良數(shù)，比率，累資料分門別類后，計(jì)算出各項(xiàng)的累積不良數(shù)，比率，累計(jì)比率，再求其總和。（如下圖）計(jì)比率，再求其總和。（如下圖）項(xiàng)目項(xiàng)目不良數(shù)不良數(shù) 累積不良數(shù)累積不良數(shù)比率%比率%累積比率%累積比率%衝傷衝傷8181818154.4%54.4%54.4%54.4%脫落脫落272710810818.1%18.1%72.5%72.5%溢膠溢膠222213013014.8%14.8%87.2%87.2%壓傷壓傷6 61361364.0%4.0%91.3%91.3%雜質(zhì)雜7

12、%8.7%100.0%100.0%合計(jì)合計(jì)149149100.0%100.0% 4.4.柏拉圖制作程序柏拉圖制作程序 （1 1）. .圖表畫上縱軸及橫軸圖表畫上縱軸及橫軸 橫軸填項(xiàng)目、縱軸填不良數(shù)、左邊長(zhǎng)度是不良數(shù)的合計(jì)，右邊則橫軸填項(xiàng)目、縱軸填不良數(shù)、左邊長(zhǎng)度是不良數(shù)的合計(jì)，右邊則表示累積的比率，在最上方刻表示累積的比率，在最上方刻100% 100% ，原因項(xiàng)目由左至右，原因項(xiàng)目由左至右（按比率大小寫下寫下），其它一律記在最右邊。其它一律記在最右邊。 （2 2）. .將所占的比率用曲線表示將所占的比率用曲線表示 不良數(shù)用直線表示、累積比率則用曲線表示。如圖：不良數(shù)用直線表示、累積比率則用曲線

13、表示。如圖：柏拉柏拉圖分析圖分析總檢驗(yàn)數(shù)不良數(shù)不良率不良數(shù)合計(jì)不良項(xiàng)目項(xiàng)目比率左至右按比率大小寫下累積比率 (3).記下資料及圖的條件記下資料及圖的條件 資料的條件資料的條件、時(shí)間時(shí)間、制作者等制作者等柏拉圖的使用，最主要是用來設(shè)定改善的目標(biāo)。柏拉圖的使用，最主要是用來設(shè)定改善的目標(biāo)。 柏拉圖的制作依據(jù)、步驟及要點(diǎn)：柏拉圖的制作依據(jù)、步驟及要點(diǎn)：nA A依據(jù)：柏拉圖每天的輸入都是以各個(gè)制程所送交的報(bào)表為依依據(jù)：柏拉圖每天的輸入都是以各個(gè)制程所送交的報(bào)表為依據(jù)。據(jù)。nB B步驟及要點(diǎn)：步驟及要點(diǎn)： 1)品質(zhì)(質(zhì)量)控制為品質(zhì)(質(zhì)量)管理的一部分:其目的是”致力于滿足品質(zhì)(質(zhì)量)要求”、它包含過程

14、控制、驗(yàn)收檢驗(yàn)、過程改進(jìn)三方面的內(nèi)容.2)質(zhì)量控制的重點(diǎn)是過程控制.3)而用統(tǒng)計(jì)技術(shù)進(jìn)行過程控制，稱為統(tǒng)計(jì)過程控制(Statistical Process Contorl簡(jiǎn)稱SPC)品質(zhì)品質(zhì)(質(zhì)量質(zhì)量)控制、過程控制和統(tǒng)計(jì)過程控制的關(guān)系控制、過程控制和統(tǒng)計(jì)過程控制的關(guān)系品質(zhì)品質(zhì)(質(zhì)量質(zhì)量)管理中常用的統(tǒng)計(jì)分析方法管理中常用的統(tǒng)計(jì)分析方法1)1)控制圖控制圖: :用來對(duì)過程狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)控，并可度量、診斷和改進(jìn)過程狀態(tài)。2)2)直方圖直方圖: :是以一組無間隔的直條圖表現(xiàn)頻數(shù)分布特征的統(tǒng)計(jì)圖，能夠直觀地顯示出數(shù)據(jù)的分布情況 3)排列圖排列圖: :又叫帕累托圖，它是將各個(gè)項(xiàng)目產(chǎn)生的影響從最主要到最次要

15、的順序進(jìn)行排列的一種工具?？捎闷鋮^(qū)分影響產(chǎn)品質(zhì)量的主要、次要、一般問題，找出影響產(chǎn)品質(zhì)量的主要因素，識(shí)別進(jìn)行質(zhì)量改進(jìn)的機(jī)會(huì)4)4)散布圖散布圖: : 以點(diǎn)的分布反映變量之間相關(guān)情況，是用來發(fā)現(xiàn)和顯示兩組數(shù)據(jù)之間相關(guān)關(guān)系的類型和程度，或確認(rèn)其預(yù)期關(guān)系的一種示圖工具。5)工序能力指數(shù)（工序能力指數(shù)（CPKCPK）：分析工序能力滿足質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)、工藝規(guī)范的程度。6)頻數(shù)分析：頻數(shù)分析：形成觀測(cè)量中變量不同水平的分布情況表。7)描述統(tǒng)計(jì)量分析：描述統(tǒng)計(jì)量分析：如平均值、最大值、最小值、范圍、方差等，了解過程的一些總體特征 8)相關(guān)分析：相關(guān)分析：研究變量之間關(guān)系的密切程度，并且假設(shè)變量都是隨機(jī)變動(dòng)的，不分

16、主次，處于同等地位。 9)回歸分析：回歸分析：分析變量之間的相互關(guān)系。 什么是什么是CPK?CPK? 1.1.所謂所謂CPKCPK是英文是英文Complex Process Capability IndexComplex Process Capability Index的縮寫，是現(xiàn)代企業(yè)用于的縮寫，是現(xiàn)代企業(yè)用于表示制表示制程程能力的指標(biāo)。漢語譯作工序能力指數(shù)，也有譯作工藝能力指數(shù)過程。能力的指標(biāo)。漢語譯作工序能力指數(shù)，也有譯作工藝能力指數(shù)過程。 注意事項(xiàng)：注意事項(xiàng)：CPKCPK中的中的“K”K”并不是哪個(gè)英語單詞的縮寫，它代表的是過程偏移的并不是哪個(gè)英語單詞的縮寫，它代表的是過程偏移的 變量

17、，只是一個(gè)參數(shù)表示而已變量，只是一個(gè)參數(shù)表示而已。2. 2. 指工序在一定時(shí)間里，處于控制狀態(tài)（穩(wěn)定狀態(tài)）下的實(shí)際加工能力。它是工指工序在一定時(shí)間里，處于控制狀態(tài)（穩(wěn)定狀態(tài)）下的實(shí)際加工能力。它是工序固有的能力，或者說它是工序保證質(zhì)量的能力。對(duì)于任何生產(chǎn)過程，產(chǎn)品質(zhì)序固有的能力，或者說它是工序保證質(zhì)量的能力。對(duì)于任何生產(chǎn)過程，產(chǎn)品質(zhì)量總是分散地存在著。若工序能力越高，則產(chǎn)品質(zhì)量特性值得分散就會(huì)越小；量總是分散地存在著。若工序能力越高，則產(chǎn)品質(zhì)量特性值得分散就會(huì)越??；若工序能力越低，則產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分散就會(huì)越大。若工序能力越低，則產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分散就會(huì)越大。3. CPK3. CPK是諾基亞客

18、戶對(duì)我公司生產(chǎn)是諾基亞客戶對(duì)我公司生產(chǎn)NOKIANOKIA產(chǎn)品的要求，是衡量制程能力的指標(biāo)。產(chǎn)品的要求，是衡量制程能力的指標(biāo)。 他們使用了直方圖與管制圖他們使用了直方圖與管制圖, ,生產(chǎn)過程中的尺寸變異很直觀地就能描繪出生產(chǎn)過程中的尺寸變異很直觀地就能描繪出. . 1.Cpk息息相關(guān)的兩個(gè)參數(shù)：息息相關(guān)的兩個(gè)參數(shù)：Ca , Cp. 2.Ca: 制程準(zhǔn)確度。制程準(zhǔn)確度。 Cp: 制程精密度。制程精密度。 3. Cpk, Ca, Cp三者的關(guān)系：三者的關(guān)系： Cpk = Cp * ( 1 - Ca)，Cpk是是Ca及及Cp兩者兩者的中和反應(yīng)，的中和反應(yīng)，Ca反應(yīng)的是位置關(guān)系反應(yīng)的是位置關(guān)系(集中趨

19、勢(shì)集中趨勢(shì))，Cp反應(yīng)的是散布關(guān)系反應(yīng)的是散布關(guān)系(離散離散趨勢(shì)趨勢(shì))注意事項(xiàng)：在注意事項(xiàng)：在CPK制作中提到的制作中提到的PPK（Performance Indies of Process)，是過程中心的性能（修正）指數(shù)。它這里面的是過程中心的性能（修正）指數(shù)。它這里面的K也是定義分布中心的一個(gè)偏也是定義分布中心的一個(gè)偏離度，跟離度，跟CPK中的中的K一樣，也是一個(gè)參數(shù)表示而已。一樣，也是一個(gè)參數(shù)表示而已。 CPK與CP,Ca的關(guān)系CPK的計(jì)算方法公式:CPK=(1-|Ca|)*CPCa=(Xbar-u)/(T/2)Cp=T/6/Sigma(標(biāo)準(zhǔn)差)T表示規(guī)格公差;U表示規(guī)格中心值T=USL-LSL;U=(USL+LSL)/2標(biāo)準(zhǔn)差可以用STDEV函數(shù)自動(dòng)計(jì)算處所取樣的標(biāo)準(zhǔn)差Cpk評(píng)級(jí)標(biāo)準(zhǔn)Cpk的評(píng)級(jí)標(biāo)準(zhǔn)：（可據(jù)此