高三物理總復習第四章第一節(jié)曲線運動 萬有引力與航天.

1、第四章曲線運動萬有引力第四章曲線運動萬有引力與航天與航天第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天欄目欄目導引導引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天第一節(jié)曲線運動運動的合成第一節(jié)曲線運動運動的合成與分解與分解欄目欄目導引導引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天基礎梳理自學導引基礎梳理自學導引一、曲線運動一、曲線運動1運動特點運動特點(1)速度方向：質(zhì)點在某點的速度，沿速度方向：質(zhì)點在某點的速度，沿曲線上該點的曲線上該點的_方向方向切線切線欄目欄目導引導引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天(2)運動性質(zhì)：做曲線運動的物

2、體，速運動性質(zhì)：做曲線運動的物體，速度的度的_時刻改變，所以曲線時刻改變，所以曲線運動一定是變速運動，即必然具有運動一定是變速運動，即必然具有_2曲線運動的條件曲線運動的條件方向方向加速度加速度欄目欄目導引導引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天(1)從動力學角度看：物體所受從動力學角度看：物體所受_的方向跟它的速度方向不在同一條直的方向跟它的速度方向不在同一條直線上線上(2)從運動學角度看：物體的加速度從運動學角度看：物體的加速度方向跟它的速度方向不在同一條直方向跟它的速度方向不在同一條直線上線上合力合力欄目欄目導引導引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與

3、航天特別提示：特別提示：曲線運動一定是變速運曲線運動一定是變速運動，至少速度的方向在時刻改變，而動，至少速度的方向在時刻改變，而變速運動不一定是曲線運動，如勻變變速運動不一定是曲線運動，如勻變速直線運動速直線運動欄目欄目導引導引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天思考感悟思考感悟怎樣判斷一個物體是否做曲線運動？怎樣判斷一個物體是否做曲線運動？提示：提示：看合外力看合外力(加速度加速度)與速度方向與速度方向是否在同一條直線上是否在同一條直線上欄目欄目導引導引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天二、運動的合成與分解二、運動的合成與分解1基本概念基本概念2分解

4、原則分解原則根據(jù)運動的根據(jù)運動的_分解，也可采分解，也可采用用_實際效果實際效果正交分解正交分解欄目欄目導引導引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天3遵循的規(guī)律遵循的規(guī)律位移、速度、加速度都是矢量，故它位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循們的合成與分解都遵循_(1)如果各分運動在同一直線上，需如果各分運動在同一直線上，需選取選取_，與，與_的量取的量取“”號，號，平行四邊形平行四邊形定則定則正方向正方向正方向同向正方向同向欄目欄目導引導引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天與與_的量取的量取“”號，從號，從而將矢量運算簡化為而將矢量運算簡

5、化為_(2)兩分運動不在同一直線上時，按兩分運動不在同一直線上時，按照照_進行合成，如進行合成，如圖圖411所示所示圖圖411正方向反向正方向反向代數(shù)運算代數(shù)運算平行四邊形定則平行四邊形定則欄目欄目導引導引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天4合運動和分運動的關系合運動和分運動的關系(1)等時性：合運動與分運動經(jīng)歷的等時性：合運動與分運動經(jīng)歷的時間時間_(2)獨立性：一個物體同時參與幾個獨立性：一個物體同時參與幾個分運動時，各分運動獨立進行，不受分運動時，各分運動獨立進行，不受其他分運動的影響其他分運動的影響(3)等效性：各分運動疊加起來與合等效性：各分運動疊加起來與合運動

6、有完全相同的效果運動有完全相同的效果相等相等欄目欄目導引導引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天要點透析直擊高考要點透析直擊高考一、曲線運動的合力、軌跡、速度之間一、曲線運動的合力、軌跡、速度之間的關系的關系1合力方向與軌跡的關系合力方向與軌跡的關系物體做曲線運動的軌跡一定夾在合力方物體做曲線運動的軌跡一定夾在合力方向和速度方向之間，速度方向與軌跡相向和速度方向之間，速度方向與軌跡相切，合力方向指向軌跡的切，合力方向指向軌跡的“凹凹”側(cè)側(cè)欄目欄目導引導引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天2合力方向與速度方向的關系合力方向與速度方向的關系物體做曲線運動時

7、，所受合力的方向與物體做曲線運動時，所受合力的方向與速度方向一定不在同一條直線上，這是速度方向一定不在同一條直線上，這是判斷物體是否做曲線運動的依據(jù)判斷物體是否做曲線運動的依據(jù)3合力方向與速度大小變化的關系合力方向與速度大小變化的關系合力沿切線方向的分力改變速度的大合力沿切線方向的分力改變速度的大小，沿徑向的分力改變速度的方向，小，沿徑向的分力改變速度的方向，欄目欄目導引導引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天如圖如圖412所示的兩個情景所示的兩個情景圖圖412欄目欄目導引導引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天(1)當合力方向與速度方向的夾角為當合力方

8、向與速度方向的夾角為銳角時，物體運動的速率將增大；銳角時，物體運動的速率將增大；(2)當合力方向與速度方向的夾角為當合力方向與速度方向的夾角為鈍角時，物體運動的速率將減?。烩g角時，物體運動的速率將減小；(3)當合力方向與速度方向垂直時，當合力方向與速度方向垂直時，物體運動的速率不變物體運動的速率不變欄目欄目導引導引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天即時應用即時應用1.(原創(chuàng)題原創(chuàng)題)“神舟神舟”八號飛船于八號飛船于2011年年11月月1日日5時時58分發(fā)射升空，如圖分發(fā)射升空，如圖413所示，在所示，在“神舟神舟”八號靠近軌道八號靠近軌道沿曲線從沿曲線從M點到點到N點的飛

9、行過程中，點的飛行過程中，速度逐漸減小在此過程中速度逐漸減小在此過程中“神舟神舟”八號所受合力的方向可能是八號所受合力的方向可能是()欄目欄目導引導引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天圖圖413欄目欄目導引導引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天解析：選解析：選C.做曲線運動的物體所受合做曲線運動的物體所受合力的方向總是指向曲線凹側(cè)，力的方向總是指向曲線凹側(cè)，A、D錯誤；由于速度逐漸減小，故力錯誤；由于速度逐漸減小，故力F的的方向與速度方向的夾角應大于方向與速度方向的夾角應大于90，C正確正確欄目欄目導引導引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬

10、有引力與航天二、合運動的性質(zhì)和軌跡的判定二、合運動的性質(zhì)和軌跡的判定1物體運動的性質(zhì)由加速度決定，常物體運動的性質(zhì)由加速度決定，常見的類型有見的類型有(1)a0：勻速直線運動或靜止：勻速直線運動或靜止(2)a恒定：性質(zhì)為勻變速運動，分為：恒定：性質(zhì)為勻變速運動，分為：v、a同向，勻加速直線運動；同向，勻加速直線運動；欄目欄目導引導引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天v、a反向，勻減速直線運動；反向，勻減速直線運動；v、a成一角度，勻變速曲線運動成一角度，勻變速曲線運動(軌跡在軌跡在v、a之間，和速度之間，和速度v的方向相的方向相切，方向逐漸向切，方向逐漸向a的方向接近，但

11、不的方向接近，但不可能達到可能達到)(3)a變化：性質(zhì)為非勻變速運動如變化：性質(zhì)為非勻變速運動如簡諧運動，加速度大小、方向都隨時簡諧運動，加速度大小、方向都隨時間變化間變化欄目欄目導引導引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天2物體的運動軌跡由物體的速度和物體的運動軌跡由物體的速度和加速度的方向關系決定，如圖加速度的方向關系決定，如圖414.(1)速度與加速度共線時，物體做直速度與加速度共線時，物體做直線運動線運動(2)速度與加速度不共線時，物體做速度與加速度不共線時，物體做曲線運動曲線運動欄目欄目導引導引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天圖圖414欄目

12、欄目導引導引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天特別提醒：特別提醒：勻變速曲線運動的特例是勻變速曲線運動的特例是平拋運動，非勻變速曲線運動的特例平拋運動，非勻變速曲線運動的特例是勻速圓周運動，非勻變速直線運動是勻速圓周運動，非勻變速直線運動的特例是彈簧振子的振動，掌握這些的特例是彈簧振子的振動，掌握這些運動具有非常重要的意義運動具有非常重要的意義.欄目欄目導引導引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天即時應用即時應用2(2011高考四川卷改高考四川卷改編編)某研究性學習小組進某研究性學習小組進行了如下實驗：如圖行了如下實驗：如圖415所示，在一端封所示，在

13、一端封閉的光滑細玻璃管中注滿清水，閉的光滑細玻璃管中注滿清水，圖圖415欄目欄目導引導引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天水中放一個紅蠟做成的小圓柱體水中放一個紅蠟做成的小圓柱體R.將將玻璃管的開口端用膠塞塞緊后豎直倒玻璃管的開口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與置且與y軸重合，在軸重合，在R從坐標原點以速從坐標原點以速度度v03 cm/s勻速上浮的同時，玻璃勻速上浮的同時，玻璃管沿管沿x軸正方向做初速為零的勻加速軸正方向做初速為零的勻加速直線運動直線運動R(R視為質(zhì)點視為質(zhì)點)在上升過程在上升過程中運動軌跡的示意圖是中運動軌跡的示意圖是()欄目欄目導引導引第四章曲線運動萬有引力

14、與航天第四章曲線運動萬有引力與航天解析：選解析：選D.豎直方向的勻速運動和水豎直方向的勻速運動和水平方向的勻加速運動合成，軌跡為曲平方向的勻加速運動合成，軌跡為曲線，曲線的切線方向線，曲線的切線方向(速度方向速度方向)逐漸逐漸趨向加速度方向趨向加速度方向(水平方向水平方向)，故，故D對對圖圖416欄目欄目導引導引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天三、渡河問題三、渡河問題1船的實際運動是水流的運動和船相船的實際運動是水流的運動和船相對靜水的運動的合運動對靜水的運動的合運動2三種速度：三種速度：v1(船在靜水中的速度船在靜水中的速度)、v2(水流速度水流速度)、v(船的實際速

15、度船的實際速度)3三種情景三種情景欄目欄目導引導引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天欄目欄目導引導引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天(3)過河路徑最短過河路徑最短(v2v1時時)：合速度不：合速度不可能垂直于河岸，無法垂直渡河確可能垂直于河岸，無法垂直渡河確定方法如下：如圖定方法如下：如圖417所示，以所示，以v2矢量末端為圓心，以矢量末端為圓心，以v1矢量的大小矢量的大小為半徑畫弧，從為半徑畫弧，從v2矢量的始端向圓弧矢量的始端向圓弧作切線，則合速度沿此切線方向航程作切線，則合速度沿此切線方向航程最短最短欄目欄目導引導引第四章曲線運動萬有引力與航

16、天第四章曲線運動萬有引力與航天圖圖417欄目欄目導引導引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天特別提醒：特別提醒：(1)船在靜水中的航行方船在靜水中的航行方向與船頭指向一致向與船頭指向一致(v1的方向的方向)，是分，是分速度方向，而船的航行方向是實際運速度方向，而船的航行方向是實際運動的方向，也就是合速度的方向動的方向，也就是合速度的方向.(2)小船過河的最短時間與水流速度小船過河的最短時間與水流速度無關無關.欄目欄目導引導引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天即時應用即時應用3(2012成都模擬成都模擬)河水的流速隨離河水的流速隨離河岸的距離的變化關系如

17、圖河岸的距離的變化關系如圖418甲所示，船在靜水中的速度與時間的甲所示，船在靜水中的速度與時間的關系如圖乙所示，若要使船以最短時關系如圖乙所示，若要使船以最短時間渡河，則間渡河，則()欄目欄目導引導引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天圖圖418欄目欄目導引導引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天A船渡河的最短時間是船渡河的最短時間是60 sB船在行駛過程中，船頭始終與河船在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直岸垂直C船航行的軌跡是一條直線船航行的軌跡是一條直線D船的最大速度是船的最大速度是5 m/s欄目欄目導引導引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬

18、有引力與航天欄目欄目導引導引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天題型探究講練互動題型探究講練互動對曲線運動的理解對曲線運動的理解 一個質(zhì)點受兩個互成銳角的恒力一個質(zhì)點受兩個互成銳角的恒力F1和和F2作用，由靜止開始運動，若運作用，由靜止開始運動，若運動過程中保持二力方向不變，但動過程中保持二力方向不變，但F1突突然增大到然增大到F1F，則質(zhì)點以后，則質(zhì)點以后( )欄目欄目導引導引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天A繼續(xù)做勻變速直線運動繼續(xù)做勻變速直線運動B在相等時間內(nèi)速度的變化一定相在相等時間內(nèi)速度的變化一定相等等C可能做勻速直線運動可能做勻速直線運動

19、D可能做變加速曲線運動可能做變加速曲線運動欄目欄目導引導引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天【思路點撥】【思路點撥】先判定是曲線運動還先判定是曲線運動還是直線運動，方法是看力的方向與速是直線運動，方法是看力的方向與速度方向是否在一條直線上；再判定是度方向是否在一條直線上；再判定是加速運動還是勻速運動，方法是看加速運動還是勻速運動，方法是看F合合是否為零以及是否變化是否為零以及是否變化欄目欄目導引導引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天【解析】【解析】F1、F2為恒力，物體從靜為恒力，物體從靜止開始做勻加速直線運動，止開始做勻加速直線運動，F(xiàn)1突變后突變

20、后仍為恒力，合力仍為恒力，但合力的仍為恒力，合力仍為恒力，但合力的方向與速度方向不再共線，所以物體方向與速度方向不再共線，所以物體將做勻變速曲線運動，故將做勻變速曲線運動，故A錯錯欄目欄目導引導引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天做勻速直線運動的條件是做勻速直線運動的條件是F合合0，所，所以物體不可能做勻速直線運動，故以物體不可能做勻速直線運動，故C錯錯由于由于F1突變后，突變后，F(xiàn)1F和和F2的合力的合力仍為恒力，故加速度不可能變化，故仍為恒力，故加速度不可能變化，故D錯錯【答案】【答案】B欄目欄目導引導引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天【規(guī)律總

21、結(jié)】【規(guī)律總結(jié)】判斷一個物體的運動判斷一個物體的運動軌跡是曲線還是直線，一看其速度方軌跡是曲線還是直線，一看其速度方向與合力的方向是否在同一直線上向與合力的方向是否在同一直線上二看合速度方向是否發(fā)生改變二看合速度方向是否發(fā)生改變欄目欄目導引導引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天變式訓練變式訓練1(2012南京模擬南京模擬)手持滑輪把懸掛重物手持滑輪把懸掛重物的細線拉至如圖的細線拉至如圖419所示的實線所示的實線位置，然后滑輪水平向右勻速移動，位置，然后滑輪水平向右勻速移動，運動中始終保持懸掛重物的細線豎運動中始終保持懸掛重物的細線豎直，則重物運動的速度直，則重物運動的速度

22、()欄目欄目導引導引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天圖圖419欄目欄目導引導引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天A大小和方向均不變大小和方向均不變B大小不變，方向改變大小不變，方向改變C物體做直線運動物體做直線運動D物體做曲線運動物體做曲線運動欄目欄目導引導引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天解析：選解析：選AC.重物參與兩個分運動，一重物參與兩個分運動，一個是豎直向上的運動，由細線收縮的運個是豎直向上的運動，由細線收縮的運動決定；一個水平方向的分運動，由滑動決定；一個水平方向的分運動，由滑輪的運動決定，這兩個分運動均是勻速輪

23、的運動決定，這兩個分運動均是勻速直線運動，所以重物的合運動也是勻速直線運動，所以重物的合運動也是勻速直線運動，直線運動，A、C正確正確 欄目欄目導引導引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天“關聯(lián)關聯(lián)”速度的求解速度的求解 A、B兩物體通過一根跨過定兩物體通過一根跨過定滑輪的輕繩相連放在水平面上，現(xiàn)物滑輪的輕繩相連放在水平面上，現(xiàn)物體體A以以v1的速度向右勻速運動，當繩被的速度向右勻速運動，當繩被拉成與水平面夾角分別是拉成與水平面夾角分別是、時，如時，如圖圖4110所示物體所示物體B的運動速度的運動速度vB為為(繩始終有拉力繩始終有拉力)()欄目欄目導引導引第四章曲線運動萬有

24、引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天Av1sin/sinBv1cos/sinCv1sin/cos Dv1cos/cos圖圖4110欄目欄目導引導引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天【思路點撥】【思路點撥】解答本題時要注意兩解答本題時要注意兩點：點：(1)A、B兩物體的實際運動是它兩物體的實際運動是它們各自的合運動；們各自的合運動；(2)A、B兩物體沿兩物體沿繩方向的分速度相等繩方向的分速度相等【解析】【解析】A、B兩物體的速度分解兩物體的速度分解如圖如圖4111.欄目欄目導引導引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天圖圖4111欄目欄目導引導引第四章曲

25、線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天由圖可知：由圖可知：v繩繩Av1 cosv繩繩BvB cos由于由于v繩繩Av繩繩B所以所以vBv1cos /cos，故，故D對對【答案】【答案】D欄目欄目導引導引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天【名師歸納】【名師歸納】繩、桿等長度不變的繩、桿等長度不變的物體，兩端點的速度關系：物體，兩端點的速度關系：(1)兩端點都沿著繩兩端點都沿著繩(桿桿)運動時，兩端運動時，兩端點速度相等；點速度相等；(2)當兩端點不沿繩當兩端點不沿繩(桿桿)運動時，沿繩運動時，沿繩(桿桿)方向的分速度相等方向的分速度相等欄目欄目導引導引第四章曲線運

26、動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天變式訓練變式訓練2如圖如圖4112所示，在所示，在水平地面上做勻速直線運動的小車，水平地面上做勻速直線運動的小車，通過定滑輪用繩子吊起一個物體，若通過定滑輪用繩子吊起一個物體，若小車和被吊的物體在同一時刻速度分小車和被吊的物體在同一時刻速度分別為別為v1和和v2，繩子對物體的拉力為，繩子對物體的拉力為FT，物體所受重力為，物體所受重力為G，則下面說法，則下面說法正確的是正確的是()欄目欄目導引導引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天圖圖4112欄目欄目導引導引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天A物體做勻速運動，且物體做勻速運動，且v1v2B物體做加速運動，且物體做加速運動，且v2v1C物體做加速運動，且物體做加速運動，且FTGD物體做勻速運動，且物體做勻速運動，且FTG答案：答案：C欄目欄目導引導引第四章曲線運動萬有引力與航天第四章曲線運動萬有引力與航天渡河問題分析與計算渡河問題分析與計算 (滿分樣板滿分樣板13分分)河寬河寬l300 m，水速，水速u1 m/s，船在靜水中的速，船在靜水中的速度度v3 m/s，欲分別按下列