第六單元 正比例和反比例

1、作者：張海汛黃麓鎮(zhèn)中心小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 第六單元 正比例和反比例教材分析：本單元在比和比例，以及常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上編排。通過(guò)兩個(gè)數(shù)量保持商一定或者積一定的變化，教學(xué)正比例和反比例關(guān)系。讓學(xué)生在建立正比例和反比例概念的同時(shí)，受到函數(shù)思想的熏陶，為第三學(xué)段的數(shù)學(xué)教學(xué)打基礎(chǔ)。正比例和反比例歷來(lái)是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。與過(guò)去教材相比，本單元進(jìn)一步加強(qiáng)正、反比例的概念教學(xué)，突出正比例關(guān)系的圖像以及簡(jiǎn)單應(yīng)用，淡化脫離現(xiàn)實(shí)背景的判斷，加強(qiáng)正、反比例知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，不要求應(yīng)用正比例、反比例解決實(shí)際問(wèn)題。全單元編排三道例題，具體安排見(jiàn)下表：例1 正比例的意義例2 正比例關(guān)系的圖像及應(yīng)用例3 反比

2、例的意義教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量，初步認(rèn)識(shí)到正比例的圖像是一條直線，會(huì)判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量的比例關(guān)系。2.學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例、反比例的量的過(guò)程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步提升邏輯思維水平。3.根據(jù)正、反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例，利用給出的具有正比例的數(shù)據(jù)在方格紙上畫(huà)出相應(yīng)的圖像，并能根據(jù)圖像，由具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數(shù)值估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。4.進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)探究數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)，養(yǎng)成積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的習(xí)慣，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：正反比例的

3、意義教學(xué)難點(diǎn)：正反比例的判斷教學(xué)時(shí)數(shù)：5課時(shí)第一課時(shí) 正比例的意義教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第56頁(yè)的例1、第57頁(yè)的“試一試”和“練一練”，完成練習(xí)十的第12題。教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。2使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。3使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識(shí)成正比例的量的特點(diǎn)，加深對(duì)成正比例的量的理解。教

4、學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例。教學(xué)資源：powerpoint演示文稿教學(xué)流程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：我們已經(jīng)了解了一些數(shù)量之間的關(guān)系，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你知道哪些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系？引導(dǎo)回顧：（1）速度 時(shí)間 路程（2）單價(jià) 數(shù)量 總價(jià)（3）工作效率 工作時(shí)間 工作總量引入：這些是我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量之間是有聯(lián)系的。今天，我們就來(lái)研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。二、探究新知：1教學(xué)例1同學(xué)們，有一輛汽車(chē)在公路上行駛，行駛的時(shí)間和路程如下表課件出示例1的表，看一看，表中有哪兩種量？這兩種量的數(shù)值是怎樣變化的？表中有路程和時(shí)間這兩種量，通過(guò)觀察數(shù)據(jù)我們可以發(fā)現(xiàn)這兩種量是有關(guān)聯(lián)的，

5、時(shí)間變化，路程也隨著變化。那么這兩種量的變化有沒(méi)有什么規(guī)律呢？下面我們來(lái)作進(jìn)一步的研究。建議大家可以寫(xiě)出幾組相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比，看一看你有什么發(fā)現(xiàn)。教師；我們可以寫(xiě)出這么幾組路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比=80、=80 發(fā)現(xiàn)了它們的比值都是80，大家想一想，這個(gè)比值80表示什么呢？這個(gè)規(guī)律能不能用一個(gè)式子來(lái)表示？這個(gè)比值80就表示汽車(chē)行駛的速度，從上面可以看出這個(gè)速度是相同的，一定的，因此可以用這樣一個(gè)式子來(lái)表示這個(gè)規(guī)律：同學(xué)們，在這個(gè)題目中，路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化，當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定（也就是速度一定）時(shí)，我們就說(shuō)行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間

6、是成正比例的量。2教學(xué)“試一試”剛才我們初步認(rèn)識(shí)了正比例的關(guān)系，接著我們繼續(xù)來(lái)看下面這個(gè)題目。課件出示“試一試”請(qǐng)大家先根據(jù)題目里的信息把表中的數(shù)據(jù)填完整，然后說(shuō)一說(shuō)總價(jià)是隨著哪個(gè)量的變化而變化的？鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成正比例，因?yàn)榭們r(jià)和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，數(shù)量變化，總價(jià)也隨著變化，當(dāng)總價(jià)和是對(duì)應(yīng)數(shù)量的比的比值總是一定（也就是單價(jià)一定）時(shí)，我們就說(shuō)鉛筆的總價(jià)和購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量成正比例，鉛筆的總價(jià)和購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量是成正比例的量。同學(xué)們，我們通過(guò)以上的兩個(gè)例子認(rèn)識(shí)了正比例的關(guān)系，想一想，如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么正比例的關(guān)系可以用怎樣的式子表示？是的，我們就可以用這個(gè)式子

7、來(lái)表示正比例的關(guān)系。這就是今天我們要學(xué)習(xí)的正比例的意義。課件出示課題。回顧一下，我們是根據(jù)什么來(lái)判斷兩種數(shù)量能成正比例的？我們可以根據(jù)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值是不是一定來(lái)判斷兩種數(shù)量能不能成正比例。三、鞏固練習(xí)：1完成“練一練”。2完成練習(xí)十第1題。先根據(jù)表中的數(shù)據(jù)完成下面三個(gè)問(wèn)題，然后在小組里說(shuō)一說(shuō)，其它同學(xué)判斷他說(shuō)的是否正確。3完成練習(xí)十第2題（課件出示）。請(qǐng)大家仔細(xì)地把題目讀一讀.先請(qǐng)大家在方格紙上畫(huà)出正方形放大后的圖形。課件出示放大后的三個(gè)正方形,大家看一看，你是這樣畫(huà)的嗎？接著請(qǐng)同學(xué)們對(duì)照表格計(jì)算出放大后每個(gè)正方形的周長(zhǎng)和面積。課件出示答案檢查一下，你算對(duì)了嗎？請(qǐng)大家根據(jù)表中的數(shù)據(jù)討論下

8、面兩個(gè)問(wèn)題。（1）正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例嗎？為什么？（2）正方形的面積與邊長(zhǎng)成正比例嗎？為什么？通過(guò)計(jì)算正方形周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值，我們可以判斷正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例，因?yàn)樗鼈兊拿拷M比值都相等，都是4；同樣通過(guò)計(jì)算正方形面積與邊長(zhǎng)的比值，我們可以判斷它們不成正比例，因?yàn)樗鼈兠拷M的比值是不相同的，也就是說(shuō)是不一定的。四、全課總結(jié)同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了正比例的意義，你知道判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例的方法了嗎？五、作業(yè)安排：待定。板書(shū)設(shè)計(jì):正比例的意義時(shí)間和路程 路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。80 80 80 速度（一定）（一定）第二課時(shí) 成正比例的量的圖像教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第58頁(yè)的例2,“練

9、一練”和練習(xí)十的第3-5題。教學(xué)目標(biāo)：1.能用“描點(diǎn)法”畫(huà)出表示正比例關(guān)系的圖像，幫助學(xué)生初步認(rèn)識(shí)正比例的圖像，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)成正比例的量的變化規(guī)律。2.使學(xué)生能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數(shù)值看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。初步體會(huì)正比例圖像的實(shí)際應(yīng)用，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和估計(jì)能力。3.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，養(yǎng)成積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：能認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖像。教學(xué)難點(diǎn)：利用正比例關(guān)系的圖像解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)資源：powerpoint演示文稿教學(xué)流程:一、復(fù)習(xí)激趣1判斷下面兩種量能否成正比例，并說(shuō)明理由。數(shù)量一定，總價(jià)和單價(jià)和一定，一個(gè)加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)比值一定，比的前項(xiàng)

10、和后項(xiàng)2折線統(tǒng)計(jì)圖具有什么特點(diǎn)？能否把成正比例的兩種量之間的關(guān)系在折線統(tǒng)計(jì)圖里表示出來(lái)呢？如果能，那又會(huì)是什么樣子的呢？今天我們就來(lái)探究這些問(wèn)題。二、互動(dòng)新授1.認(rèn)識(shí)正比例圖像。（1）出示教材第58頁(yè)例2的方格圖。提問(wèn)：表中的橫軸表示什么？縱軸表示什么？每格表示多少千米？（2）出示例1的表格。教師引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖。 指導(dǎo)學(xué)生描點(diǎn)。讓學(xué)生在圖中找一找“1小時(shí)行80千米”的這個(gè)點(diǎn)，并請(qǐng)學(xué)生上黑板指一指。引導(dǎo)：表示1小時(shí)的豎線與表示80千米的橫線相交的點(diǎn)，就表示“1小時(shí)行80千米”。讓學(xué)生在方格紙中找一找代表其它幾組數(shù)據(jù)的點(diǎn)，并指名板演。 連線。讓學(xué)生連接圖中各點(diǎn)，說(shuō)說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)。根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)：我

11、們發(fā)現(xiàn)圖中所描的點(diǎn)都在同一條直線上。這條直線就是正比例的圖像。從直線上的每個(gè)點(diǎn)中，我們既能知道汽車(chē)行駛的時(shí)間，又能知道行駛的路程。這兩個(gè)量緊密聯(lián)系，對(duì)應(yīng)的時(shí)間和路程用同一個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)不同，時(shí)間和路程也都發(fā)生變化，但是它們的比值卻是不變的，所以我們就說(shuō)它是正比例圖像。2.正比例圖像的應(yīng)用。問(wèn)題一：根據(jù)圖像判斷，這輛汽車(chē)2.5小時(shí)行駛多少千米？小組討論交流方法。學(xué)生匯報(bào)，教師小結(jié)。數(shù)字在2和3的正中間這個(gè)位置同學(xué)們首先要看準(zhǔn)，從這點(diǎn)作橫軸的垂線，看這條線與圖像交于哪一點(diǎn)，再由這一點(diǎn)向縱軸畫(huà)垂線，看一看這條垂線與縱軸的交點(diǎn)。這點(diǎn)表示的千米數(shù)就是汽車(chē)2.5小時(shí)行駛的路程。學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，找一找。問(wèn)題二：行

12、駛440千米需要多少小時(shí)？學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)交流。3.小結(jié)：我們?cè)诟鶕?jù)圖像判斷時(shí)，必須找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，通過(guò)畫(huà)縱軸或者橫軸的垂線的方法找準(zhǔn)點(diǎn)，讀準(zhǔn)數(shù)。三、鞏固練習(xí)1完成練一練小玲打字的個(gè)數(shù)和所用的時(shí)間成正比例嗎？為什么？根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，描出打字?jǐn)?shù)量和時(shí)間所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再把它們按順序連起來(lái)。估計(jì)小玲5分鐘打了多少個(gè)字？打750個(gè)字要多少分鐘？2.完成練習(xí)十第3題。2.完成練習(xí)十第4題。先獨(dú)立填表，再根據(jù)表中的數(shù)據(jù)描出長(zhǎng)度和總價(jià)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，把它們按順序連起來(lái)。組織討論和交流3. 練習(xí)十第5題出示表格讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)題中表示的是哪兩種量之間的關(guān)系，接著學(xué)生獨(dú)立繪制表格，并解決問(wèn)題。四、課堂小結(jié)引導(dǎo)總結(jié)：正比例的

13、圖像是一條直線，在判斷兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系時(shí)也可以通過(guò)圖像來(lái)判斷。根據(jù)圖像判斷數(shù)量時(shí)可以作對(duì)應(yīng)點(diǎn)的垂線，以減少誤差，讓估計(jì)更準(zhǔn)確。五、作業(yè)安排：基礎(chǔ)訓(xùn)練第三課時(shí) 反比例的意義教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第6162頁(yè)的例3和“試一試”，“練一練”和練習(xí)十一的第12題。教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成反比例的量的過(guò)程，初步理解反比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。2.使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成反比例的量的過(guò)程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。3.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生

14、活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：理解反比例的意義教學(xué)難點(diǎn)：掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征教學(xué)資源：powerpoint演示文稿教學(xué)流程：一、探究新知：1教學(xué)例3六一兒童節(jié)快到了，班級(jí)里要購(gòu)買(mǎi)活動(dòng)獎(jiǎng)品。王老師準(zhǔn)備用60元錢(qián)去買(mǎi)筆記本，這是不同筆記本的單價(jià)和可以購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量情況。課件出示例3的表。下面就請(qǐng)大家根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，以小組為單位依次討論下面三個(gè)問(wèn)題：課件出示三個(gè)問(wèn)題：（1）當(dāng)單價(jià)變化時(shí)，數(shù)量是否也隨著變化？（2）這種變化有沒(méi)有規(guī)律？是什么規(guī)律？（2）這種規(guī)律與成正比例的量的規(guī)律有什么不同？通過(guò)觀察我們可以看出當(dāng)單價(jià)變化時(shí)，數(shù)量也隨著變化；這種變化還具有一定的規(guī)律，不管每次單價(jià)和

15、對(duì)應(yīng)的數(shù)量發(fā)生怎樣的變化，它們的乘積總是60，也就是說(shuō)總價(jià)都是60元；這種規(guī)律與我們上節(jié)課學(xué)習(xí)成正比例的量的規(guī)律是不同的，現(xiàn)在是兩種數(shù)量的乘積總是一定的。那你能用一個(gè)式子來(lái)表示上面三種數(shù)量之間的關(guān)系嗎？我們可以用單價(jià)數(shù)量=總價(jià)（一定）來(lái)表示三者之間的關(guān)系。課件出示：?jiǎn)蝺r(jià)數(shù)量=總價(jià)（一定）在這里，單價(jià)和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，單價(jià)變化，數(shù)量也隨著變化。當(dāng)單價(jià)和對(duì)應(yīng)數(shù)量的積總是一定（也就是總價(jià)一定）時(shí)，我們就說(shuō)筆記本的單價(jià)和購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量成反比例，筆記本的單價(jià)和購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量是成反比例的量。課件出示：筆記本的單價(jià)和購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量成反比例。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的反比例的意義，課件出示課題：反比例的意義你能看著表格

16、再完整地說(shuō)一說(shuō)表中筆記本的單價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系嗎？2教學(xué)“試一試”你對(duì)反比例有一定的認(rèn)識(shí)了嗎？我們來(lái)試一試。課件出示“試一試”的題目，請(qǐng)大家先讀一讀題目，請(qǐng)你根據(jù)已知條件把表格填完整。請(qǐng)大家根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)依次思考下面的三個(gè)問(wèn)題，可以把你的想法在小組內(nèi)交流一下。通過(guò)交流我們知道了相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積都是72，這個(gè)乘積表示要運(yùn)的總噸數(shù)，我們可以用每天運(yùn)的噸數(shù)時(shí)間=運(yùn)的總噸數(shù)（一定）來(lái)表示它們?nèi)咧g的關(guān)系。每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例，因?yàn)樵谶@里，每天運(yùn)的噸數(shù)和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每天運(yùn)的噸數(shù)變化，時(shí)間也隨著變化。當(dāng)每天運(yùn)的噸數(shù)和對(duì)應(yīng)時(shí)間的積總是一定（也就是總噸數(shù)一定）時(shí)，我們就說(shuō)每天運(yùn)的

17、噸數(shù)和時(shí)間成反比例，每天運(yùn)的噸數(shù)和對(duì)應(yīng)的時(shí)間是成反比例的量。課件出示：每天運(yùn)的噸數(shù)時(shí)間=運(yùn)的總噸數(shù)（一定） 每天運(yùn)的噸數(shù)和時(shí)間成反比例3用字母式子表示反比例的意義。根據(jù)上面兩個(gè)例子，你也能像學(xué)習(xí)正比例的意義時(shí)那樣用一個(gè)字母式子來(lái)表示反比例的意義嗎？根據(jù)學(xué)生回答，教師板書(shū)：xy=k（一定）想一想，怎樣的兩種量能成反比例？我們是根據(jù)什么來(lái)判斷的？二、鞏固練習(xí)：完成“練一練”三、全課總結(jié)同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你知道怎樣判斷兩個(gè)量成反比例嗎？我們只要根據(jù)這兩種相關(guān)聯(lián)的量的乘積是否一定來(lái)判斷這兩種量是否成反比例，你記住了嗎？五、作業(yè)安排：練習(xí)十一第1、2題。反比例的意義單價(jià)數(shù)量= 總價(jià)（一定）

18、xy =k（一定）單價(jià)和數(shù)量成反比例x和y成反比例三要素兩種量相關(guān)聯(lián)一種量變化，另一種量也隨著變化相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例板書(shū)設(shè)計(jì)：第四課時(shí) 正、反比例練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)十一第38題和第65頁(yè)的“動(dòng)手做”。教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正、反比例的意義，了解正反比例的區(qū)別和聯(lián)系，更好的把握正、反比例概念的本質(zhì)。2進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)正、反比例意義的理解，使他們能夠從整體上把握各種量之間的比例關(guān)系，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)正、反比例的量的特點(diǎn)，加深對(duì)正、反比例的量的理解。教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)正、反比例的意義學(xué)會(huì)判斷兩

19、種量之間的關(guān)系。一、復(fù)習(xí)鋪墊1復(fù)習(xí)正反比例的意義。要求學(xué)生說(shuō)出成正反比例量的關(guān)鍵，根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)關(guān)系式。2舉例說(shuō)明。3討論正、反比例的區(qū)別和聯(lián)系。二、基礎(chǔ)練習(xí)1. 在圓柱的側(cè)面積、底面周長(zhǎng)、高這三種量中，（1）當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)一定時(shí)，（ ）與( )成正比例；（2）當(dāng)高一定時(shí)，（ ）與( )成比例；（3）當(dāng)側(cè)面積一定時(shí)，（ ）與( )成（ ）比例。2.在被除數(shù)、除數(shù)、商這三種量中，（1）當(dāng)（ ）一定時(shí)，（ ）與( )成正比例；（2）當(dāng)（ ）一定時(shí)，（ ）與( )成反比例；（3）當(dāng)（ ）一定時(shí)，（ ）與( )成比例。3.ab=c（a、b、c為三種量，且均不為0），（1）當(dāng)a一定時(shí)，（ ）與( )成（

20、）比例；（2）當(dāng)（ ）一定時(shí)，（ ）與( )成反比例；（3）當(dāng)（ ）一定時(shí)，（ ）與( )成（ ）比例。三、鞏固練習(xí)1.練習(xí)十一第3題。學(xué)生獨(dú)立完成。2.練習(xí)十一第4題。先讓學(xué)生獨(dú)立判斷，之后要讓學(xué)生具體說(shuō)明判斷時(shí)的思考過(guò)程。3.練習(xí)十一第5題。（1）看圖填寫(xiě)表格。（2）求出這幅圖的比例尺，再根據(jù)圖像特點(diǎn)判斷圖上距離和實(shí)際距離成什么比例，也可以根據(jù)相關(guān)的計(jì)算結(jié)果作出判斷。要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到：同一幅地圖的比例尺一定，所以這幅圖的圖上距離和實(shí)際距離成正比例。（3）啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用有關(guān)比例尺的知識(shí)進(jìn)行解答。4.練習(xí)十一第6題。第（1）小題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)四名同學(xué)看的是同一本書(shū)，理解“每天看的頁(yè)數(shù)”與“看的天數(shù)

21、”的乘積（也就是這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)）一定，所以，這兩種量成反比例關(guān)系。第（2）小題引導(dǎo)學(xué)生理解雖然“已看的頁(yè)數(shù)”與“剩下的頁(yè)數(shù)”的和是不變的，但這兩種量不滿足構(gòu)成正比例或反比例的條件，所以，它們既不成正比例，也不成反比例。5.練習(xí)十一第7題。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)每題中的哪兩種量是變化的，這兩種量中，一種量變化，另一種量也隨著變化，能不能用相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式表示這種變化的規(guī)律。6.練習(xí)十一第8題。學(xué)生自主練習(xí)，再把每次輸入的數(shù)與相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果記錄在表格中，最后獨(dú)立完成下面的問(wèn)題。四、課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又有了哪些收獲？五、作業(yè)安排：待定第五課時(shí) 實(shí)踐活動(dòng)：大樹(shù)有多高教學(xué)內(nèi)容：教材第6667頁(yè)的實(shí)踐活動(dòng)“大樹(shù)有多高”。教學(xué)目標(biāo)：1通過(guò)測(cè)量各種目標(biāo)物影子長(zhǎng)度的實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生主動(dòng)探索掌握影子長(zhǎng)度與目標(biāo)物實(shí)際高度之間的比例關(guān)系。2通過(guò)分組合作，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦、解決實(shí)際問(wèn)題的能力和團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。3通過(guò)活動(dòng)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并在活動(dòng)中培養(yǎng)創(chuàng)新精神。教學(xué)資源：長(zhǎng)度不