ZEMAX光學(xué)設(shè)計(jì)講義

1、實(shí)驗(yàn)一：?jiǎn)午R頭設(shè)計(jì)(Singlet)實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、學(xué)習(xí)如何啟用Zemax2、學(xué)習(xí)如何輸入波長(zhǎng)（wavelength）、鏡頭數(shù)據(jù)（lens data）3、學(xué)習(xí)如何察看系統(tǒng)性能（optical performance），如ray fan，OPD，點(diǎn)列圖（spot diagrams），MTF等。4、學(xué)習(xí)如何定義thickness solve以及變量（variables）5、學(xué)習(xí)如何進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)（optimization）實(shí)驗(yàn)儀器：微機(jī)、zemax光學(xué)設(shè)計(jì)軟件實(shí)驗(yàn)步驟：1、設(shè)計(jì)一個(gè)孔徑為F/4的單鏡頭，物在光軸上，其焦距（focal length） 為100mm，波長(zhǎng)為可見光，用BK7玻璃為材料。2、

2、首先運(yùn)行ZEMAX，將出現(xiàn)ZEMAX的主頁(yè)，然后點(diǎn)擊lens data editor(LDE)。什么是LDE呢？它是你要的工作場(chǎng)所，在LDE的擴(kuò)展頁(yè)上，可以輸入選用的玻璃，鏡片的radius，thickness，大小，位置等。3、然后輸入波長(zhǎng)，在主菜單的system下，點(diǎn)擊wavelengths，彈出波長(zhǎng)數(shù)據(jù)對(duì)話框wavelength data，鍵入你要的波長(zhǎng)，在第一行輸入0.486，它是以microns為單位，此為氫原子的F-line光譜。在第二、三行鍵入0.587及0.656，然后在primary wavelength上點(diǎn)在0.587的位置，primary wavelength主要是用來(lái)計(jì)

3、算光學(xué)系統(tǒng)在近軸光學(xué)近似(paraxial optics，即first-order optics)下的幾個(gè)主要參數(shù)，如focal length，magnification，pupil sizes等。4、確定透鏡的孔徑大小。既然指定要F/4的透鏡，所謂的F/#是什么呢？F/#就是光由無(wú)限遠(yuǎn)入射所形成的effective focal length F跟paraxial entrance pupil的直徑的比值。所以現(xiàn)在我們需要的aperture就是100/4=25(mm)。于是從system menu上選general data，aperture type里選擇entrance pupil，在ap

4、ervalue上鍵入25，然后點(diǎn)擊ok。 5、回到LDE，可以看到3個(gè)不同的surface，依序?yàn)镺BJ，STO及IMA。OBJ就是發(fā)光物，即光源，STO即孔徑光闌aperture stop的意思，STO不一定就是光照過(guò)來(lái)所遇到的第一個(gè)透鏡，你在設(shè)計(jì)一組光學(xué)系統(tǒng)時(shí)，STO可選在任一透鏡上，通常第一面鏡就是STO，若不是如此，則可在STO這一欄上按鼠標(biāo)，可前后加入你要的鏡片，于是STO就不是落在第一個(gè)透鏡上了。而IMA就是imagine plane，即成像平面?；氐轿覀兊膕inglet，我們需要4個(gè)面 (surface)，于是點(diǎn)擊IMA欄，選取insert，就在STO后面再插入一個(gè)鏡片，編號(hào)為2

5、，通常OBJ為0，STO為1，而IMA為3。6、輸入鏡片的材質(zhì)為BK7。在STO列中的glass欄上，直接鍵入BK7即可。7、孔徑的大小為25mm，則第一鏡面合理的thickness為4，在STO列中的thickness欄上直接鍵入4。Zemax的默認(rèn)單位是mm8、確定第1及第2鏡面的曲率半徑，在此分別選為100及-100，凡是圓心在鏡面之右邊為正值，反之為負(fù)值。再令第2面鏡的thickness為100。9、現(xiàn)在數(shù)據(jù)已大致輸入完畢。如何檢驗(yàn)?zāi)愕脑O(shè)計(jì)是否達(dá)到要求呢？選analysis中的fans，然后選擇其中的Ray Aberration，將會(huì)出現(xiàn)如圖1-1所示的TRANSVERSE RAY F

6、AN PLOT。圖1-1其中ray aberration是以chief ray為參考點(diǎn)計(jì)算的。縱軸為EY的，即是在Y方向的aberration，稱為tangential或者YZ plane。同理X方向的aberration稱為XZ plane或sagittal。ray fan在原點(diǎn)處的傾斜說(shuō)明存在離焦defocus10、Zemax主要的目的，就是幫我們矯正defocus，用solves就可以解決這些問題。solves是一些函數(shù)，它的輸入變量為curvatures，thickness，glasses，semi-diameters，conics，以及相關(guān)的parameters等。parameter

7、s是用來(lái)描述或補(bǔ)足輸入變量solves的型式。如curvature的型式有chief ray angle，pick up，Marginal ray normal，chief ray normal，Aplanatic，Element power，concentric with surface等。而描述chief ray angle solves的parameter即為angle，而補(bǔ)足pick up solves的parameters為surface，scale factor兩項(xiàng)，所以parameters本身不是solves，要調(diào)整的變量才是solves的對(duì)象。在surface 2欄中的thic

8、kness項(xiàng)上點(diǎn)兩下，出現(xiàn)solve對(duì)話框，把solve type從fixed變成Marginal Ray height，然后OK。這項(xiàng)調(diào)整會(huì)把在透鏡邊緣的光在光軸上的height為0，即paraxial focus。此時(shí)surface 2的厚度自動(dòng)調(diào)整為96mm。再次update ray fan，將出現(xiàn)圖1-2，defocus不見了。11、 但這是最佳化設(shè)計(jì)嗎？再次調(diào)整surface 1的radius項(xiàng)從fixed變成variable，依次把surface 2的radius從fixed變成variable，及surface 2中thickness的Marginal Ray height也變成

9、variable。12、我們?cè)賮?lái)定義一個(gè)Merit function，什么是Merit function呢？Merit function就是把你理想的光學(xué)要求規(guī)格定為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)(如此例中focal length為100mm)，然后Zemax會(huì)連續(xù)調(diào)整你輸入solves中的各種variable, 把計(jì)算得的值與你訂的標(biāo)準(zhǔn)相減就是Merit function值，所以Merit function值愈小愈好，挑出最小值時(shí)即完成variable設(shè)定，理想的Merit function值為0。如何設(shè)Merit function，Zemax 已經(jīng)default 一個(gè)內(nèi)建的merit function，它的功能

10、是把RMS wavefront error 減至最低，所以先在editors中選Merit function，進(jìn)入其中的Tools，再按Default Merit Function 鍵，再按ok，即我們選用default Merit function ，這還不夠，我們還要規(guī)定給merit function 一個(gè)焦距focal length 為100的限制，因?yàn)槿舨唤o此限制則Zemax會(huì)發(fā)現(xiàn)focal length為infinit時(shí)，wavefront aberration的效果會(huì)最好，當(dāng)然就違反我們的設(shè)計(jì)要求。所以在Merit function editor第行中往后插入一行，即顯示出第2行，

11、代表surface 2，在此列中的type項(xiàng)上鍵入EFFL(effective focal length)，并回車，同列中的target項(xiàng)鍵入100，并回車，weight項(xiàng)中定為1，并回車。跳出Merit function editor，在Tools中選optimization項(xiàng)，按Automatic鍵，完畢后跳出來(lái)，此時(shí)你已完成設(shè)計(jì)最佳化。重新檢驗(yàn)ray fan，將出現(xiàn)圖1-3，這時(shí)maximum aberration已降至200 microns。圖1-2圖1-313、其它檢驗(yàn)optical performance還可以用Spot Diagrams及OPD等。從Analysis中選spot

12、diagram中的standard，則該spot大約為400 microns上下左右交錯(cuò)，與Airy diffraction disk比較而言，后者大約為6 microns交錯(cuò)。而OPD為optical path difference(跟chief ray作比較)，從Analysis中選澤Fans，然后選澤Optical Path，將出現(xiàn)圖1-4，其中的aberration大約為20 waves，大都focus，spherical，spherochromatism及axial color。 Zemax 提供一個(gè)確定first order chromatic abberation 的工具，即 t

13、he chromatic focal shift plot，這是把各種光波的focal length跟用primary wavelength 計(jì)算出first order的focal length之間的差異對(duì)輸出光波的wavelength 作圖，圖中可指出各光波在paraxial focus上的variation。從Analysis中Miscellaneous項(xiàng)的Chromatic Focal Shift即可得出圖1-5。圖1-4圖1-5實(shí)驗(yàn)二：雙膠合鏡頭（doublet）實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、學(xué)習(xí)如何畫出layouts和field curvature plots2、學(xué)習(xí)如何定義edge thickn

14、ess solves, field angles等實(shí)驗(yàn)儀器：微機(jī)、zemax光學(xué)設(shè)計(jì)軟件實(shí)驗(yàn)原理： 一個(gè)雙膠合鏡頭doublet是由兩片玻璃組成，通常粘在一起，所以他們有相同的曲率curvature。利用不同玻璃的色散性質(zhì)dispersion，色差the chromatic aberration可以矯正到first order，所以剩下的chromatic aberration主要的貢獻(xiàn)為second order，于是我們可以期待在看chromatic focal shift plot圖時(shí)，應(yīng)該呈現(xiàn)出拋物線parabolic curve的曲線而非一條直線，此乃second order effe

15、ct的結(jié)果（當(dāng)然其中variation的scale跟first order比起來(lái)必然小很多，應(yīng)該下降一個(gè)order）。實(shí)驗(yàn)步驟：1、選用BK7和SF1兩種鏡片，wavelength和aperture如同實(shí)驗(yàn)一所設(shè)，既然是doublet，你只要在實(shí)驗(yàn)一的LDE上再加入一面鏡片即可。所以調(diào)出實(shí)驗(yàn)一的LDE，在STO后再插入一個(gè)鏡片，表示為2，或者你也可以在STO前在插入一面鏡片標(biāo)示為1，然后在該鏡片上的surface type上用鼠標(biāo)按一下，然后選擇Make Surface Stop，則此第一面鏡就變成STO的位置。在第一、第二面鏡片上的Glass欄分別鍵入BK7和SF1。2、現(xiàn)在把STO和第二面

16、鏡的thickness都fixed為3，僅第3面鏡的thickness為100且設(shè)為variable，如圖2-1所示。圖2-13、既然要優(yōu)化，還要設(shè)merit function，注意此時(shí)EFFL需設(shè)在第三面鏡上，因?yàn)榈?面鏡是光線在成像前穿過(guò)的最后一面鏡，又EFFL是以光學(xué)系統(tǒng)上的最后一塊鏡片上的principle plane的位置起算。其它的merit function設(shè)定就一切照舊。4、 現(xiàn)在選擇Tools，optimization，程序如同實(shí)驗(yàn)一，在optimization結(jié)束后，點(diǎn)擊Exit。你再選擇Analysis中Miscellaneous項(xiàng)的Chromatic Focal Shi

17、ft即可得出圖2-2。你會(huì)發(fā)現(xiàn)first order的chromatic aberration已經(jīng)被reduced，剩下的是second order chromatic aberration在主宰，所以圖形呈現(xiàn)出來(lái)的是一個(gè)parabolic curve。現(xiàn)在shift的大小為74 microns，實(shí)驗(yàn)一為1540 microns。圖2-25、再看其它的performance效果，調(diào)出Ray aberration，如圖2-3所示。此時(shí)maximum transverse ray aberration已由實(shí)驗(yàn)一的200 microns降至20 microns。而且3個(gè)不同波長(zhǎng)通過(guò)原點(diǎn)的斜率大約一致

18、，這告訴我們對(duì)每個(gè)wavelength的relative defocus為很小。再者，此斜率不為0 ( 比較實(shí)驗(yàn)一圖1-2)，這告訴我們什么訊息呢？如果斜率為0，則在pupil coordinate原點(diǎn)附近作一些變動(dòng)則并不產(chǎn)生aberration，代表defocus并不嚴(yán)重，而aberration產(chǎn)生的主要因素為spherical aberration。圖2-3故相對(duì)于實(shí)驗(yàn)一 (比較它們坐標(biāo)的scale及通過(guò)原點(diǎn)的斜率)，現(xiàn)在spherical aberration已較不嚴(yán)重(因?yàn)閍berration scale已降很多)，而允許一點(diǎn)點(diǎn)的defocus出現(xiàn)，而出現(xiàn)在rayfan curve的S

19、形狀，是典型的spherical balanced by defocus的情況。6、現(xiàn)在我們已確定得到較好的performance，但實(shí)際上的光學(xué)系統(tǒng)長(zhǎng)的什么樣子呢？選擇Analysis，Layout，2D Layout，除了光學(xué)系統(tǒng)的擺設(shè)外，你還會(huì)看到3條分別通過(guò)entrance pupil的top，center，bottom在空間被trace出來(lái)，如圖2-4。它們的波長(zhǎng)是一樣的，就是你定的primary wavelength(在此為surface 1)。這是Zemax default的結(jié)果。但是現(xiàn)在還有一個(gè)問題，我們憑直覺定出STO的thickness為3，但是真正在作鏡片的時(shí)候，STO和

20、surface 2鏡面會(huì)不會(huì)互相交錯(cuò)穿出，即在edge的thickness值為正數(shù)或負(fù)數(shù)，還有是不是應(yīng)該改一下設(shè)計(jì)使lens的aperature比diameter小，如此我們可預(yù)留些邊緣空間來(lái)磨光或架鏡。圖圖2-4實(shí)驗(yàn)三：施密特-卡塞格倫望遠(yuǎn)鏡Schmidt-Cassegrain和aspheric corrector非球面矯正實(shí)驗(yàn)?zāi)康模簩W(xué)習(xí)使用多項(xiàng)式非球面polynomial aspheric surface，obscurations, apertures, solves, optimization, layouts, MTF plots。 實(shí)驗(yàn)儀器：微機(jī)、zemax光學(xué)設(shè)計(jì)軟件實(shí)驗(yàn)原理： 本

21、實(shí)驗(yàn)是完成施密特-卡塞格倫望遠(yuǎn)鏡Schmidt-Cassegrain及多項(xiàng)式非球面矯正片polynomial aspheric corrector plate。這個(gè)設(shè)計(jì)是要在可見光譜中使用。我們要一個(gè)10inches的aperture和10inches的back focus。實(shí)驗(yàn)步驟：1、點(diǎn)擊 System, General, 在aperture value中鍵入10，同在一個(gè)screen把單位unit “Millimeters”改為 “Inches”。2、把Wavelength設(shè)為3個(gè)，分別為0.486，0.587，0.656，0.587定為primary wavelength。你可以在wa

22、velength的screen中按底部的 “select” 鍵，即可完成所有動(dòng)作。3、 目前我們將使用default的field angle value，其值為0。4、 依序鍵入如圖3-1所示的數(shù)據(jù)，此時(shí)the primary corrector為MIRROR球鏡片。你可以打開2D layout，呈現(xiàn)出如圖3-2之圖形。圖3-1圖3-25、現(xiàn)在我們?cè)诩尤氲诙€(gè)corrector，并且決定imagine plane的位置。鍵入如圖3-3的數(shù)據(jù)，primary corrector的thickness變?yōu)?18，比原先的-30小，這是因?yàn)橐舠econd corrector并考慮到其size大小的因

23、素。在surface4的radius設(shè)定為variable，通過(guò)優(yōu)化optimization, Zemax可以定下它的值。圖3-3 6、打開2D layout，呈現(xiàn)出如圖3-3之圖形。圖3-47、打開merit function, reset后，改變”Rings” option到5。rings option決定光線的采樣密度sampling density, default value為3，在此設(shè)計(jì)，我們要求他為5。執(zhí)行optimization, 點(diǎn)擊Automatic即可，你會(huì)發(fā)現(xiàn)merit function的值為1.3，不是很理想。這是residual RMS wave error所致。8

24、、退出merit function, 從system中選Update All, 則secondary corrector的radius已變成41.83。從Analysis, fans,中選Optical Path, OPD plot如圖3-5所示，發(fā)現(xiàn)其為defocus且為spherical,大概約有4個(gè)wave aberration需要矯正。9、現(xiàn)在利用指定polynomial aspheric cofficients來(lái)作aspheric correction。改變surface 1的surface type雙擊surface 1的 standard，將surface type改為”Even

25、 Asphere”，按OK后返回到surface 1 行中，將光標(biāo)往右移到4th Order Term, 把此項(xiàng)設(shè)為變數(shù)，同樣將6th Order Term, 8th Order Term設(shè)為變數(shù),然后再次執(zhí)行optimization。調(diào)出OPD plot update, 其圖應(yīng)如圖3-6所示，你會(huì)發(fā)現(xiàn)spherical aberration已被大大地減少。仔細(xì)觀察，不同的三個(gè)波長(zhǎng)其相對(duì)的aberration有不同的spherical amount, 這就是spherichromatism, 是下一個(gè)要矯正的目標(biāo)。依據(jù)經(jīng)驗(yàn)所得，我們要用axial color來(lái)矯正圖3-5圖3-6spheroc

26、hromatism, 即axial color balance。10、要怎么引進(jìn)axial color呢？我們改變surface1的curvature來(lái)達(dá)到axial color的效果。把surface1的radius設(shè)為variable, 進(jìn)行optimization，然后看看update后OPD plot圖，如圖3-7所示，這就是我們所要設(shè)計(jì)的，殘余的像差residual aberration小于1/20波長(zhǎng)，這結(jié)果良好。圖3-711、現(xiàn)在讓我們些微改變field angle, 從system, field中，把y方向的field angle的值設(shè)為3個(gè)，分別是0.0, 0.3, 0.5。

27、現(xiàn)在y方向的field angle已改變，等于boundary condition已改變，所以你需要復(fù)位你的merit function。把merit function的 “Rings”改變?yōu)?“4”后 退出，進(jìn)行optimization, 則新的OPD plot應(yīng)如圖3-8所示，雖有不同的field angle, 但是所有的aberrations卻可以接受。說(shuō)明此設(shè)計(jì)還不錯(cuò)。圖3-812、下面我們看看該光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量如何？我們看看它的MTF（Modulation Transfer Function）如何？點(diǎn)擊analysis的Modulation Transfer Function，即呈

28、現(xiàn)如圖3-9。 圖3-9實(shí)驗(yàn)四：多結(jié)構(gòu)的激光擴(kuò)束器multi-configuration laser beam expander實(shí)驗(yàn)?zāi)康模簩W(xué)習(xí)使用多結(jié)構(gòu)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)儀器：微機(jī)、zemax光學(xué)設(shè)計(jì)軟件實(shí)驗(yàn)原理： 設(shè)計(jì)一個(gè)在波長(zhǎng)1.053下工作的激光擴(kuò)束器laser beam expander，Input diameter為100mm，而output diameter為20mm，且Input 和output皆為準(zhǔn)直collimated。在此設(shè)計(jì)中，我們遵守下列設(shè)計(jì)條件：1、只能使用2個(gè)鏡片。2、本設(shè)計(jì)在形式上必須是伽利略系統(tǒng)Galilean（沒有internal focus）。3、兩個(gè)透鏡之間的距離必

29、須小于250mm。4、只有一個(gè)aspheric surface可以使用。5、此光學(xué)系統(tǒng)必須在0.6328下完成測(cè)試。本設(shè)計(jì)任務(wù)不只是要矯正aberration而已，而是在兩個(gè)不同wavelengths的情況下都要做到。先談?wù)剹l件2中什么是Galilean呢？Galilean就是光線從入射到離開光學(xué)系統(tǒng)，在光學(xué)系統(tǒng)內(nèi)部不能有focus現(xiàn)象，在本例中即beams在兩個(gè)鏡片之間不能有focus。好在本系統(tǒng)不是同時(shí)在2個(gè)wavelengths下操作，所以在操作時(shí)我們可以變動(dòng)某些組合conjugates。實(shí)驗(yàn)步驟：1、現(xiàn)在開始設(shè)計(jì)，依據(jù)圖4-1鍵入各surface的相關(guān)值。其中surface 5的sur

30、face type從Standard改為Paraxial，這時(shí)在鏡片后面的focal length項(xiàng)才會(huì)出現(xiàn)。注意到使用paraxial lens的目的是把collimated light（平行光）給focus。同時(shí)把surface 5的thickness及focal length皆設(shè)為25，圖4-12、entrance pupil的diameter定為100，wavelength只選一個(gè)1.053 microns即可，記住不要再設(shè)第二個(gè)wavelength。3、彈出merit function，在第1行中把type改為REAY這表示real ray Y將用來(lái)作為一種約束constraint，

31、在本設(shè)計(jì)中，我們被要求Input diameter為100而output diameter為20，其比值為100：205：1，即入射beam被壓縮了5倍，在surf中鍵入5，表示在surface中我們要控制他的ray height，而Py上則鍵入1.00。把target value定為10，這將會(huì)給我們一個(gè)diameter collimated為20mm的output beam。為什么呢？因?yàn)镻y是normalized的pupil coordinate，即入射光的semi-diameter為50。Py1即現(xiàn)在的入射光is aimed to the top of the entrance pup

32、il，把target value定為10，就是輸出光的semi-diameter為10，所以50：105：1，光被壓縮了5倍，達(dá)到我們的要求?，F(xiàn)在選Tools，Update，你會(huì)看到在value column上出現(xiàn)50的值，這就是entrance pupil radius即表示coordinates是座落在一個(gè)單位圓（unit circle）上，而其半徑為50，當(dāng)Px0，Py1即表示在y軸的pupil大小為50，而在x軸的則為0。4、從edit menu bar選Tools，Default Merit Function，按Reset后把 “Start At” 的值改為2，這表示以后的opera

33、nds會(huì)從第二列開始，而不會(huì)影響已建立的REAY operand。執(zhí)行optimization后，把OPD plot調(diào)出來(lái)，如圖4-2所示，你會(huì)發(fā)現(xiàn)performance很差，大約為7個(gè)waves。圖4-25、這個(gè)aberration主要來(lái)自spherical aberration，所以我們要把surface 1改為 spheric，把surface 1列中的Conic設(shè)為variable，再次執(zhí)行optimization，你會(huì)看到較好的OPD plot，如圖4-3。圖4-3 6、現(xiàn)在把所有的variable都去掉，然后將此系統(tǒng)存盤，因?yàn)槟阋淹瓿蓋avelength在1.053下的beam e

34、xpander設(shè)計(jì)。但是wavelength在0.6328的情況怎么辦呢？我們進(jìn)行另一個(gè)主題，也就是multi-configuration可以在同一系統(tǒng)中同時(shí)設(shè)定不同的結(jié)構(gòu)configuration，以適應(yīng)不同的工作環(huán)境或要求，先前我們已完成了wavelength為1.053的configuration，把它看做configuration 1，而wavelength 0.6328為configuration 2。 把wavelength從1.053改為0.6328，再看看OPD plot，如圖4-4，出現(xiàn)非常差的performance，這是因?yàn)椴Ａlass dispersion的緣故。圖

35、4-4 7、我們調(diào)整鏡片間距l(xiāng)ens spacing來(lái)消除此離焦defocus，把surface 2的thickness設(shè)為variable，執(zhí)行optimization后，update OPD plot，如圖4-5，此時(shí)的aberration大約為一個(gè)wave。接下來(lái)消掉surface 2 thickness的variable。圖4-58、現(xiàn)在我們來(lái)使用Zemax的multi-configuration capability功能，從main menu上選Editors，再選Multi-configuration，選其中的Edit，Insert Config，如此我們就可以加入一個(gè)新的configuration，在第一行的第一項(xiàng)中雙擊，在彈出的對(duì)話框中選 “wave”，同時(shí)在”Wavelength#”中選為1，這表示在不同的configuration，我們使用不同的wavelengths。在Conf