第2章 無線信道與MIMO信道

1、12.1 引言引言移動通信電波傳播路徑損耗和多徑衰落移動通信電波傳播路徑損耗和多徑衰落 第第2章章 無線信道與無線信道與MIMO信道信道2慢衰落慢衰落: :慢衰落指的是接收信號強(qiáng)度隨機(jī)變化緩慢，具有慢衰落指的是接收信號強(qiáng)度隨機(jī)變化緩慢，具有 十幾分鐘或幾小時的長衰落周期。十幾分鐘或幾小時的長衰落周期?？焖ヂ淇焖ヂ? :接收信號強(qiáng)度隨機(jī)變化較快，具有幾秒鐘或幾分接收信號強(qiáng)度隨機(jī)變化較快，具有幾秒鐘或幾分 鐘的短衰落周期。鐘的短衰落周期。典型信號衰落特性典型信號衰落特性 快衰落快衰落慢衰落慢衰落3 信號通過無線信道時，會遭受各種衰落的影響，一般來信號通過無線信道時，會遭受各種衰落的影響，一般來說接

2、收信號的功率可以表達(dá)為說接收信號的功率可以表達(dá)為 ( ) ( )nP ddS d R dd表示移動臺與基站的距離表示移動臺與基站的距離 （1）電波在自由空間內(nèi)的傳播損耗）電波在自由空間內(nèi)的傳播損耗 ,也被稱作大尺度衰落。也被稱作大尺度衰落。其中其中 取值一般為取值一般為24； ndn（2） ：陰影衰落：陰影衰落 ( )S d（3） ：多徑衰落：多徑衰落( )R d42.2 無線信道無線信道 2.2.1 大尺度衰落與陰影效應(yīng)大尺度衰落與陰影效應(yīng)最簡單的大尺度路徑損耗的模型可以表示為最簡單的大尺度路徑損耗的模型可以表示為1rntPLKPdtP表示本地平均發(fā)射信號功率；表示本地平均發(fā)射信號功率； r

3、P表示接收功率；表示接收功率； d表示發(fā)射機(jī)與接收機(jī)之間的距離表示發(fā)射機(jī)與接收機(jī)之間的距離 ；K是獨(dú)立于距離、功率和帶寬的常數(shù)；是獨(dú)立于距離、功率和帶寬的常數(shù)； 可以得到平均的信號噪聲比可以得到平均的信號噪聲比(SNR)為為 0N是單邊噪聲功率譜密度，是單邊噪聲功率譜密度， B是信號帶寬。是信號帶寬。 BNdPKPPSNRktnr011. 大尺度衰落大尺度衰落5如果為保證可靠接收，要求如果為保證可靠接收，要求 0SNRSNR0SNR表示信噪比門限表示信噪比門限 00trKPBd N SNR100()rtKPdN BSNR 可見，如果不采用其他特殊的技術(shù)，則數(shù)據(jù)的符號速率以可見，如果不采用其他特

4、殊的技術(shù)，則數(shù)據(jù)的符號速率以及電波的傳播范圍都會受到很大的限制。但是在一般的蜂窩系及電波的傳播范圍都會受到很大的限制。但是在一般的蜂窩系統(tǒng)中，由于小區(qū)的規(guī)模相對較小，所以這種大尺度衰落對移動統(tǒng)中，由于小區(qū)的規(guī)模相對較小，所以這種大尺度衰落對移動通信系統(tǒng)的影響并不需要單獨(dú)加以考慮。通信系統(tǒng)的影響并不需要單獨(dú)加以考慮。62. 陰影衰落陰影衰落 路徑損耗與陰影衰落合并在一起反映了無線信道在大路徑損耗與陰影衰落合并在一起反映了無線信道在大尺度上對傳輸信號的影響，可以合稱為大尺度衰落，因?yàn)槌叨壬蠈鬏斝盘柕挠绊?，可以合稱為大尺度衰落，因?yàn)檫@種衰落對信號的影響反映為信號隨傳播距離的增加而緩這種衰落對信號的

5、影響反映為信號隨傳播距離的增加而緩慢起伏變化，所以也稱為慢衰落。慢起伏變化，所以也稱為慢衰落。 電磁波在空間傳播時受到地形起伏、高大建筑物的阻電磁波在空間傳播時受到地形起伏、高大建筑物的阻擋，在這些障礙物后面會產(chǎn)生電磁場的陰影，造成場強(qiáng)中擋，在這些障礙物后面會產(chǎn)生電磁場的陰影，造成場強(qiáng)中值的變化，從而引起信號衰減，稱為陰影衰落。陰影衰落值的變化，從而引起信號衰減，稱為陰影衰落。陰影衰落是以較大的空間尺度來衡量的，其統(tǒng)計特性通常符合對數(shù)是以較大的空間尺度來衡量的，其統(tǒng)計特性通常符合對數(shù)正態(tài)分布。正態(tài)分布。02)(logexp1)(2210 xxxxp72.2.2 多徑衰落多徑衰落三種最重要的多徑

6、衰落效應(yīng)：三種最重要的多徑衰落效應(yīng)： 信號強(qiáng)度在一段很小的傳播距離或時間間隔內(nèi)快速變化；信號強(qiáng)度在一段很小的傳播距離或時間間隔內(nèi)快速變化； 不同路徑信號的多普勒頻移的變化引起的隨機(jī)頻率調(diào)制；不同路徑信號的多普勒頻移的變化引起的隨機(jī)頻率調(diào)制； 多徑傳播時延引起的擴(kuò)展；多徑傳播時延引起的擴(kuò)展；影響多徑衰落的因素：影響多徑衰落的因素：1.多徑傳播多徑傳播2.移動臺的速度移動臺的速度3.周圍物體的速度周圍物體的速度4.信號的發(fā)射帶寬信號的發(fā)射帶寬8多徑傳播信道的沖激響應(yīng)模型多徑傳播信道的沖激響應(yīng)模型 1231,LiiLiha 是所有傳播路徑的數(shù)目是所有傳播路徑的數(shù)目; L和和 是每路信號的強(qiáng)度和到達(dá)時

7、間。是每路信號的強(qiáng)度和到達(dá)時間。 iai對上式進(jìn)行傅立葉變換得到信道多徑環(huán)境下的頻率響應(yīng)（傳輸函數(shù)）對上式進(jìn)行傅立葉變換得到信道多徑環(huán)境下的頻率響應(yīng)（傳輸函數(shù)） 1iLjjiiHheda e設(shè)發(fā)射信號為設(shè)發(fā)射信號為 ，則接收到的信號是經(jīng)多徑傳播后的總和，則接收到的信號是經(jīng)多徑傳播后的總和 ts 1231,LiiLiy ta s t假設(shè)假設(shè))(tst)(tyt時延擴(kuò)展時延擴(kuò)展9V0V0遲延遲延t0遲延遲延t0 )(ts)(ty)(H02340V2)()()(0000ttsVttsVty)(0000)()()(tjtjeSVeSVY)1 ()(00jtjeeVH2cos2200jtjeeV2cos

8、2)(0VH10 信道的多徑數(shù)目為信道的多徑數(shù)目為 7，信號經(jīng)信號經(jīng)7條不同路徑到達(dá)條不同路徑到達(dá)時的幅度和時間是隨機(jī)時的幅度和時間是隨機(jī)選擇的。選擇的。 2.2.3 無線信道的時變性以及多普勒頻移無線信道的時變性以及多普勒頻移若發(fā)射信號若發(fā)射信號 ，則接收到的信號為，則接收到的信號為 tjetsLitjiieaty1)()(tjeH)(tjLijieeai111多普勒效應(yīng)引起的附加頻率偏移稱為多普勒頻移，可以用下式表示多普勒效應(yīng)引起的附加頻率偏移稱為多普勒頻移，可以用下式表示 coscoscoscdf vvffc v表示移動臺和觀察者之間的相對運(yùn)動速度表示移動臺和觀察者之間的相對運(yùn)動速度df

9、表示最大多普勒頻移表示最大多普勒頻移 c表示載波頻率，表示載波頻率， 表示光速，表示光速，cf為運(yùn)動路線與入射角之間的夾角為運(yùn)動路線與入射角之間的夾角 多普勒擴(kuò)展（多普勒擴(kuò)展（Doppler spread）是一種由多普勒頻移現(xiàn)象引）是一種由多普勒頻移現(xiàn)象引起的衰落過程的頻率擴(kuò)散（起的衰落過程的頻率擴(kuò)散（frequency dispersion），又稱時間選），又稱時間選擇性衰落（擇性衰落（time selective fading）。）。當(dāng)移動用戶向著基站方向運(yùn)動時，多普勒頻移為正，即接收頻率增加。當(dāng)移動用戶向著基站方向運(yùn)動時，多普勒頻移為正，即接收頻率增加。 當(dāng)移動用戶遠(yuǎn)離基站方向運(yùn)動時，多

10、普勒頻移為負(fù)，即接收頻率減小。當(dāng)移動用戶遠(yuǎn)離基站方向運(yùn)動時，多普勒頻移為負(fù)，即接收頻率減小。 12tjes)(若發(fā)射信號若發(fā)射信號 ，則接收到的信號為，則接收到的信號為 1,L tiiih ta tt 考慮多普勒頻移考慮多普勒頻移1,iLjtiiih tae i是第是第i徑的多譜勒頻移。徑的多譜勒頻移。 如果接收機(jī)、發(fā)射機(jī)或環(huán)境是移動的，多徑傳播信道的沖激如果接收機(jī)、發(fā)射機(jī)或環(huán)境是移動的，多徑傳播信道的沖激響應(yīng)模型響應(yīng)模型 1,iiLjtiiH tae11( ),iiiiLLjtjtjj tj tiiiiy tH tea eea ee 多譜勒角頻移多譜勒角頻移i會使接收信號的頻譜擴(kuò)展會使接收信

11、號的頻譜擴(kuò)展. 13 時延擴(kuò)展時延擴(kuò)展頻率選擇性衰落頻率選擇性衰落最大時延擴(kuò)展：第一個到達(dá)接收天線的信號分量與最后一個到最大時延擴(kuò)展：第一個到達(dá)接收天線的信號分量與最后一個到 達(dá)的信號分量之間的時間差。達(dá)的信號分量之間的時間差。相干帶寬：指某一特定的頻率范圍，在該頻率范圍內(nèi)的任意兩個頻率相干帶寬：指某一特定的頻率范圍，在該頻率范圍內(nèi)的任意兩個頻率 分量都具有很強(qiáng)的幅度相關(guān)性，即在相干帶寬范圍內(nèi)，多分量都具有很強(qiáng)的幅度相關(guān)性，即在相干帶寬范圍內(nèi)，多 徑信道具有恒定的增益和線性的相位。徑信道具有恒定的增益和線性的相位。 如果相關(guān)帶寬小于發(fā)送信號的帶寬，則該信道特性會導(dǎo)致接收如果相關(guān)帶寬小于發(fā)送信號

12、的帶寬，則該信道特性會導(dǎo)致接收信號波形產(chǎn)生頻率選擇性衰落。反之，如果多徑信道的相干帶寬大于信號波形產(chǎn)生頻率選擇性衰落。反之，如果多徑信道的相干帶寬大于發(fā)送信號的帶寬，則接收信號經(jīng)歷平坦（發(fā)送信號的帶寬，則接收信號經(jīng)歷平坦（Flat）衰落，或頻率非選擇）衰落，或頻率非選擇性衰落。性衰落。2.2.4選擇性衰落選擇性衰落14多徑時延擴(kuò)展多徑時延擴(kuò)展平坦衰落平坦衰落頻率選擇性衰落頻率選擇性衰落1.信號的帶寬信號的帶寬信道的帶寬信道的帶寬2.時延擴(kuò)展時延擴(kuò)展碼元間隔碼元間隔 多普勒擴(kuò)展（時變性）多普勒擴(kuò)展（時變性）時間選擇性衰落時間選擇性衰落相干時間：指一段時間間隔，在此間隔內(nèi)，接收信號的幅值相干時間：

13、指一段時間間隔，在此間隔內(nèi)，接收信號的幅值具有很強(qiáng)的相關(guān)性，即在相干時間內(nèi)，信道的沖激響應(yīng)保持具有很強(qiáng)的相關(guān)性，即在相干時間內(nèi)，信道的沖激響應(yīng)保持不變。不變。15 如果基帶信號的符號周期大于信道的相干時間，則在基帶信號如果基帶信號的符號周期大于信道的相干時間，則在基帶信號的傳輸過程中信道可能會發(fā)生改變，導(dǎo)致接收信號的失真，產(chǎn)生時的傳輸過程中信道可能會發(fā)生改變，導(dǎo)致接收信號的失真，產(chǎn)生時間選擇性衰落（快衰落）；如果基帶信號的符號周期小于信道的相間選擇性衰落（快衰落）；如果基帶信號的符號周期小于信道的相干時間，則在基帶信號的傳輸過程中信道不會發(fā)生改變，也不會產(chǎn)干時間，則在基帶信號的傳輸過程中信道不

14、會發(fā)生改變，也不會產(chǎn)生時間選擇性衰落，也稱慢衰落。生時間選擇性衰落，也稱慢衰落。多普勒擴(kuò)展多普勒擴(kuò)展快衰落快衰落慢衰落慢衰落1.相干時間相干時間碼元間隔碼元間隔2.信道變化比基帶變化慢信道變化比基帶變化慢16 快衰落情況下，非常短的距離內(nèi)，接收機(jī)信號的起伏可達(dá)快衰落情況下，非常短的距離內(nèi)，接收機(jī)信號的起伏可達(dá)10dB30dB，并且接收信號的包絡(luò)在視距通信的情況下呈萊斯，并且接收信號的包絡(luò)在視距通信的情況下呈萊斯分布，在非視距通信的情況下呈瑞利分布。分布，在非視距通信的情況下呈瑞利分布。0)(2222xexxpx非視距通信非視距通信視距通信視距通信02exp)(202222xAxJAxxxp角度

15、擴(kuò)展角度擴(kuò)展空間選擇性衰落空間選擇性衰落相關(guān)距離相關(guān)距離:定義為兩根天線上的信道沖激響應(yīng)保持一定相關(guān)時定義為兩根天線上的信道沖激響應(yīng)保持一定相關(guān)時的最大空間距離。的最大空間距離。 2.2.5瑞利分布與萊斯分布瑞利分布與萊斯分布172.3 常用多徑信道計算機(jī)仿真模型常用多徑信道計算機(jī)仿真模型1.常用室內(nèi)信道模型常用室內(nèi)信道模型二徑模型二徑模型指數(shù)衰減模型指數(shù)衰減模型depd/1)(PDP：Power Delay Profile18 IEEE 802.11 信道模型信道模型PDP功率譜功率譜室內(nèi)模型室內(nèi)模型192.濾波白噪聲模型（濾波白噪聲模型（FWGN，F(xiàn)iltered White Gaussi

16、an Noise） 加性高斯白噪聲模型對衛(wèi)星信道、深空（加性高斯白噪聲模型對衛(wèi)星信道、深空（deep-space）信道，）信道， 是一個精確的模型，然而，在很多通信系統(tǒng)中，信道還遭受加性噪是一個精確的模型，然而，在很多通信系統(tǒng)中，信道還遭受加性噪聲之外的干擾，對于這些信道，簡單的聲之外的干擾，對于這些信道，簡單的AWGN模型是不適用的。模型是不適用的。 Clarke/Gans模型框圖模型框圖20Clarke/Gans時變信道模型時變信道模型21 L1M1)2()(M1),(,kkltfjlklkekth)2sin(,max,lkdlkuff為離散多普勒頻移；為離散多普勒頻移； max,df為最

17、大多普勒頻移；為最大多普勒頻移； lklku,2為離散多普勒相位；為離散多普勒相位； lku,為獨(dú)立隨機(jī)變量。為獨(dú)立隨機(jī)變量。 3. HIPERLAN/2多徑信道模型（參考）多徑信道模型（參考） 22HIPERLAN/2多徑信道模型（參考）多徑信道模型（參考） 多徑序號多徑序號k傳播延時傳播延時k(ns)路徑功率路徑功率（k）101.02500.609531000.494541500.394052000.237162500.190073000.115983500.069994000.0462離散多徑信道系數(shù)離散多徑信道系數(shù) 234. 頻率選擇性衰落信道仿真頻率選擇性衰落信道仿真該模型的典型代表

18、是該模型的典型代表是ITU-R和和COST207模型模型 序序號號步行步行A步行步行B車載車載A車載車載B多普多普勒譜勒譜相對相對延時延時（ns）平均平均功率功率（dB）相對相對延時延時（ns）平均平均功率功率（dB）相對相對延時延時（ns）平均平均功率功率（dB）相對相對延時延時（ns）平均平均功率功率（dB）1234560110190410 0.0 -9.7-19.2-22.80200800120023003700 0.0 -0.9 -4.9 -8.0 -7.8-23.90310710109017302510 0.0 -1.0 -9.0-10.0-15.0-20.0030089001290

19、01710020000 -2.5 0.0-12.8-10.0-25.2-16.0典型典型典型典型典型典型典型典型典型典型典型典型ITU-R模型模型PDP 24COST 207（簡化（簡化TU，簡化，簡化BU）模型的）模型的PDP 序序號號典型城市（典型城市（TU）鄉(xiāng)村（鄉(xiāng)村（BU）相對相對延時延時（s）平均平均功率功率（dB）多普多普勒譜勒譜相對相對延時延時（s）平均平均功率功率（dB）多普多普勒譜勒譜12345600.20.51.62.35.00.1890.3790.2390.0950.0610.037ClassicClassicClassicGAUS1GAUS2GAUS20.00.31.0

20、1.65.06.60.1640.2930.1470.0940.1850.117ClassicClassicGAUS1GAUS1GAUS2GAUS225COST 207模型的模型的PDP 序序號號典型城市（典型城市（TU）鄉(xiāng)村（鄉(xiāng)村（BU）相對相對延時延時（s）平均平均功率功率（dB）多普多普勒譜勒譜相對相對延時延時（s）平均平均功率功率（dB）多普多普勒譜勒譜1234567891011120.00.10.30.50.81.11.31.72.33.13.25.00.0920.1150.2310.1270.1150.0740.0460.0740.0510.0320.0180.025ClassicC

21、lassicClassicClassicGAUS1GAUS1GAUS1GAUS1GAUS2GAUS2GAUS2GAUS20.00.10.30.71.62.23.15.06.07.28.110.00.0330.0890.1410.1940.1140.0520.0350.1400.1360.0410.0190.006ClassicClassicClassicGAUS1GAUS1GAUS2GAUS2GAUS2GAUS2GAUS2GAUS2GAUS226COST 207模型模型(RA)的的PDP典型城市（典型城市（TU）鄉(xiāng)村（鄉(xiāng)村（BU）相對延時相對延時（s）相對平均功率相對平均功率（dB）相對延時相

22、對延時（s）相對平均功率相對平均功率（dB）00.20.61.62.45.0-30-2-6-8-1000.20.40.61517.20-2-4-7-6-1227空空時時編編 碼碼 空空時時解解 碼碼 1s2sTNs1y2yRNy22h11hTRNNh21h1NRh12h2NRhTN1hTN2hMIMO無線信道無線信道2.4 MIMO無線信道無線信道28TRRRTTNNNNNNhhhhhhhhh212222111211H非頻率選擇性衰落（平衰落）信道非頻率選擇性衰落（平衰落）信道（時延擴(kuò)展（時延擴(kuò)展碼元間隔）碼元間隔）nHsyTN21Ryyyy是接收信號矢量；是接收信號矢量； TN21Tssss

23、是發(fā)送信號矢量；是發(fā)送信號矢量； TN21Rnnnn是零均值復(fù)高斯隨機(jī)矢量。是零均值復(fù)高斯隨機(jī)矢量。 29MIMO無線信道無線信道43214321432143212443. 16471. 15079. 17137. 013717. 07510. 02453. 09295. 018069. 01731. 18028. 12149. 215093. 05847. 00363. 05537. 11)(zzzzzzzzzzzzzzzzzH Z1 Z1 Z1 Z1)0 ;(th) 1 ;(th)2 ;(th) 1L;(thL);(th)(tx)(tn)(ty頻率選擇性衰落信道頻率選擇性衰落信道（時延擴(kuò)展

24、（時延擴(kuò)展碼元間隔）碼元間隔）30多徑信道多徑信道MIMO系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系 )(1L0nlnnllnxHylNNlNlNlNlllNlllTRRRTThhhhhhhhh212222111211H31MIMO信道相關(guān)性信道相關(guān)性RXTXRRR表示表示Kronecker乘積乘積 為支路增益相關(guān)為支路增益相關(guān) TXR為發(fā)送天線相關(guān)矩陣為發(fā)送天線相關(guān)矩陣 RXR為接收天線相關(guān)矩陣為接收天線相關(guān)矩陣 )()(2/1wvecvecHRH 322.5 仿真實(shí)例仿真實(shí)例實(shí)例實(shí)例2-1 瑞利分布與萊斯分布瑞利分布與萊斯分布clear, clfN=200000; %產(chǎn)生產(chǎn)生200000個信道系數(shù)供統(tǒng)計使用個信道系數(shù)供統(tǒng)計使用level=30; %統(tǒng)計區(qū)間被劃分的分?jǐn)?shù)。統(tǒng)計區(qū)間被劃分的分?jǐn)?shù)。K_dB=-40 0 15; %萊斯因子為萊斯因子為-40dB、0dB、15dBgss=k-*; k-o; k-+;k-; %繪制曲線的顏色、線形與標(biāo)志符號繪制曲線的顏色、線形