可靠性工程2014.3

1、5. 可靠性分配可靠性分配5.1 概述概述5.2 可靠性分配的準(zhǔn)則可靠性分配的準(zhǔn)則5.3 典型系統(tǒng)常用的可靠性分配方法典型系統(tǒng)常用的可靠性分配方法 5.3.1 串聯(lián)系統(tǒng)的可靠性分配串聯(lián)系統(tǒng)的可靠性分配 5.3.2 并聯(lián)系統(tǒng)的可靠性分配并聯(lián)系統(tǒng)的可靠性分配 5.3.3 有約束條件的產(chǎn)品任務(wù)可靠性分配方法有約束條件的產(chǎn)品任務(wù)可靠性分配方法5.4 可靠性分配注意事項(xiàng)可靠性分配注意事項(xiàng)1、可靠性分配的概念系統(tǒng)可靠性分配就是將使用方提出的，在系統(tǒng)設(shè)計(jì)任務(wù)書(或合同)中規(guī)定的可靠性指標(biāo)，從上而下，由大到小，以整體到局部，逐步分解，分配到各分系統(tǒng)，設(shè)備和元器件。5.1 概述概述2 2、可靠性、可靠性預(yù)計(jì)和預(yù)

2、計(jì)和分配的關(guān)系分配的關(guān)系 預(yù)計(jì)預(yù)計(jì)是根據(jù)系統(tǒng)的是根據(jù)系統(tǒng)的元件、部件和分系統(tǒng)元件、部件和分系統(tǒng)的可靠性來推測系統(tǒng)的可靠性來推測系統(tǒng)的可靠性。的可靠性。 是一個(gè)局部到整體、是一個(gè)局部到整體、由小到大、由下到上由小到大、由下到上的過程，是一種的過程，是一種綜合綜合的過程。的過程。 分配分配是把系統(tǒng)規(guī)定是把系統(tǒng)規(guī)定的可靠性指標(biāo)分給分的可靠性指標(biāo)分給分系統(tǒng)、部件及元件，系統(tǒng)、部件及元件，使整體和部分協(xié)調(diào)一使整體和部分協(xié)調(diào)一致。致。 是一個(gè)由整體到局是一個(gè)由整體到局部、由大到小、由上部、由大到小、由上到下的過程，是一種到下的過程，是一種分解分解過程。過程。 可靠性可靠性維修性維修性安全性安全性保障性保障

3、性可靠性目標(biāo)可靠性目標(biāo)比比 較較更更 改改設(shè)設(shè) 計(jì)計(jì)系統(tǒng)可靠性指標(biāo)系統(tǒng)可靠性指標(biāo)分配給分系統(tǒng)分配給分系統(tǒng)分配給設(shè)備分配給設(shè)備技術(shù)條件技術(shù)條件系統(tǒng)可靠性預(yù)計(jì)系統(tǒng)可靠性預(yù)計(jì)分系統(tǒng)可靠性預(yù)計(jì)分系統(tǒng)可靠性預(yù)計(jì)設(shè)備可靠性預(yù)計(jì)設(shè)備可靠性預(yù)計(jì)可靠性、維修性、安可靠性、維修性、安全性和保障性分析全性和保障性分析調(diào)研調(diào)研單元可靠性預(yù)計(jì)單元可靠性預(yù)計(jì)確定可靠性指標(biāo)和設(shè)計(jì)準(zhǔn)則確定可靠性指標(biāo)和設(shè)計(jì)準(zhǔn)則評(píng)評(píng)估估3、系統(tǒng)可靠性分配的目的和用途、系統(tǒng)可靠性分配的目的和用途目的是使各級(jí)設(shè)計(jì)人員明確其可靠性設(shè)計(jì)要求，目的是使各級(jí)設(shè)計(jì)人員明確其可靠性設(shè)計(jì)要求，根據(jù)要求估計(jì)所需的人力、時(shí)間和資源，并研究根據(jù)要求估計(jì)所需的人力、時(shí)間

4、和資源，并研究實(shí)現(xiàn)這個(gè)要求的可能性及辦法。實(shí)現(xiàn)這個(gè)要求的可能性及辦法。根據(jù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)根據(jù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)任務(wù)書任務(wù)書中規(guī)定的可靠性指標(biāo)，按一中規(guī)定的可靠性指標(biāo)，按一定的方法分配給組成系統(tǒng)的分系統(tǒng)、設(shè)備和元器定的方法分配給組成系統(tǒng)的分系統(tǒng)、設(shè)備和元器件，并寫入與之相對(duì)應(yīng)的件，并寫入與之相對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)任務(wù)書設(shè)計(jì)任務(wù)書。如同性能如同性能指標(biāo)一樣，可靠性指標(biāo)是設(shè)計(jì)人員在可靠性方面指標(biāo)一樣，可靠性指標(biāo)是設(shè)計(jì)人員在可靠性方面的一個(gè)設(shè)計(jì)目標(biāo)。的一個(gè)設(shè)計(jì)目標(biāo)。4、可靠性分配的分類、可靠性分配的分類基本可靠性分配基本可靠性分配任務(wù)可靠性分配任務(wù)可靠性分配5、可靠性分配的特點(diǎn)、可靠性分配的特點(diǎn)這兩者這兩者有時(shí)是相互矛盾有時(shí)是

5、相互矛盾的，提高產(chǎn)品的任務(wù)可靠性，的，提高產(chǎn)品的任務(wù)可靠性，可能可能會(huì)會(huì)降低其基本可靠性，反之亦然。降低其基本可靠性，反之亦然。在可靠性分配時(shí)，要兩者之間的在可靠性分配時(shí)，要兩者之間的權(quán)衡權(quán)衡，或采取其他不，或采取其他不相互影響的措施。相互影響的措施。6、可靠性分配程序、可靠性分配程序明確系統(tǒng)可靠性參數(shù)指標(biāo)要求分析系統(tǒng)特點(diǎn)選取分配方法（同一系統(tǒng)可選多種方法）準(zhǔn)備輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行可靠性分配驗(yàn)算可靠性指標(biāo)要求5.2 可靠性分配的原理和準(zhǔn)則可靠性分配的原理和準(zhǔn)則（系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)）（系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)）（對(duì)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的綜合約束條件）（對(duì)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的綜合約束條件）1、可靠性分配的原理、可靠性分配的原理系統(tǒng)可靠性

6、分配是求解下面的基本不等式 對(duì)于簡單串聯(lián)系統(tǒng)而言，上式就轉(zhuǎn)換為 如果對(duì)分配沒有任何約束條件沒有任何約束條件，則上兩式可以有無數(shù)個(gè)解可以有無數(shù)個(gè)解；有約束條件，也可能有多個(gè)解。因此，可靠性分配的關(guān)鍵在于要確定一個(gè)方法，通過它能得到合理的可靠性分配值的唯一解唯一解或有限數(shù)量解?；蛴邢迶?shù)量解。*21),(SniSRRRRRR *21),(SniSgRRRRg )()()()()(*21tRtRtRtRtRSni 對(duì)于復(fù)雜度高的分系統(tǒng)、設(shè)備等，應(yīng)分配較低的可靠性指標(biāo)，因?yàn)楫a(chǎn)品越復(fù)雜，其組成單元就越多，要達(dá)到高可靠性就越困難并且更為費(fèi)錢。 對(duì)于技術(shù)上不成熟的產(chǎn)品，分配較低的可靠性指標(biāo)，對(duì)于這種產(chǎn)品提出高

7、可靠性要求會(huì)延長研制時(shí)間，增加研制費(fèi)用。對(duì)于處于惡劣環(huán)境條件下工作的產(chǎn)品，應(yīng)分配較低的可靠性指標(biāo)，因?yàn)閻毫拥沫h(huán)境會(huì)增加產(chǎn)品的故障率。當(dāng)把可靠度作為分配參數(shù)時(shí)，對(duì)于需要長期工作的產(chǎn)品，分配較低的可靠性指標(biāo)，因?yàn)楫a(chǎn)品的可靠性隨著工作時(shí)間的增加而降低。對(duì)于重要度高的產(chǎn)品，應(yīng)分配較高的可靠性指標(biāo)，因?yàn)橹匾雀叩漠a(chǎn)品的故障會(huì)影響人身安全或任務(wù)的完成。分配時(shí)還應(yīng)結(jié)合維修性、保障性，如可達(dá)性差的產(chǎn)品，分配較高的可靠性指標(biāo)，以實(shí)現(xiàn)較好的綜合效能等。對(duì)于已有可靠性指標(biāo)、貨架產(chǎn)品或使用成熟的系統(tǒng)或產(chǎn)品，不再進(jìn)行可靠性分配，同時(shí)，在進(jìn)行可靠性分配時(shí)，要從總指標(biāo)中剔除這些單元的可靠性值。5.3 典型系統(tǒng)常用的可靠性分

8、配方法典型系統(tǒng)常用的可靠性分配方法1.等分配法（平均分配法）等分配法（平均分配法） 將系統(tǒng)的可靠度平均分配給各單元的方法。 對(duì)于n個(gè)子系統(tǒng)組成的串聯(lián)系統(tǒng)，設(shè)子系統(tǒng)的可 靠度為Ri，則系統(tǒng)的可靠度為： 即 5.3 .1串聯(lián)系統(tǒng)的可靠性分配串聯(lián)系統(tǒng)的可靠性分配nSnSiRRR 1niniSRRR1nsi/*等分配法適用設(shè)計(jì)初期，方案論證階段，當(dāng)產(chǎn)品沒有繼承性，產(chǎn)品定義并不十分清當(dāng)產(chǎn)品沒有繼承性，產(chǎn)品定義并不十分清晰時(shí)晰時(shí)所采用的最簡單的分配方法。可用于基本可靠性和任務(wù)可靠性的分配。例例5-1 某型抗荷服是由衣面、膠囊、拉鏈三個(gè)部分串聯(lián)組成，若要求該抗荷服的可靠度指標(biāo)為0.9987，試用等分配法確定

9、衣面、膠囊、拉鏈的可靠度指標(biāo)。解：由題意知該系統(tǒng)為串聯(lián)系統(tǒng)， 應(yīng)用等分配法確定可靠度指標(biāo)： 99957. 09987. 033*SRRRR拉鏈膠囊衣面9987. 0*sR2.評(píng)分分配法評(píng)分分配法適用于方案論證階段和初步設(shè)計(jì)階段，缺乏可靠性數(shù)據(jù)情況下，通過有經(jīng)驗(yàn)的設(shè)計(jì)人員或?qū)＜覍?duì)影響可靠性的幾種因素進(jìn)行評(píng)分幾種因素進(jìn)行評(píng)分，進(jìn)行綜合分析而獲得各單元產(chǎn)品之間的可靠性相對(duì)比值，根據(jù)評(píng)分情況給每個(gè)分系統(tǒng)或設(shè)備分配可每個(gè)分系統(tǒng)或設(shè)備分配可 靠性指標(biāo)?？啃灾笜?biāo)。主要用于分配系統(tǒng)的基本可靠性和分配串聯(lián)系基本可靠性和分配串聯(lián)系統(tǒng)的任務(wù)可靠性統(tǒng)的任務(wù)可靠性，一般假設(shè)產(chǎn)品服從指數(shù)分布 評(píng)分因素和評(píng)分原則評(píng)分因素和

10、評(píng)分原則復(fù)雜度復(fù)雜度根據(jù)組成單元的元部件數(shù)量，以及它們組裝的難易程度來評(píng)定，最復(fù)雜的評(píng)最復(fù)雜的評(píng)1010分分，最簡單的評(píng)1分。技術(shù)水平技術(shù)水平根據(jù)目前的技術(shù)水平和成熟程度來評(píng)定，水平最低的評(píng)水平最低的評(píng)1010分分，水平最高的評(píng)1分。工作時(shí)間工作時(shí)間單元工作時(shí)間最長的評(píng)單元工作時(shí)間最長的評(píng)1010分，分，最短的評(píng)1分。環(huán)境條件環(huán)境條件單元工作過程中會(huì)經(jīng)受極其惡劣而嚴(yán)經(jīng)受極其惡劣而嚴(yán)酷的環(huán)境條件的評(píng)酷的環(huán)境條件的評(píng)1010分分，環(huán)境條件最好的評(píng)1分。 為第i個(gè)單元的評(píng)分?jǐn)?shù)；為第i個(gè)單元，第j個(gè)因素的評(píng)分?jǐn)?shù)；為系統(tǒng)的評(píng)分總數(shù)；為第i個(gè)單元的評(píng)分系數(shù)；分配給每個(gè)單元的故障率；為系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)*si

11、iC/iiC 41jijirniio評(píng)分分配法原理分配步驟分配步驟確定系統(tǒng)的基本可靠性指標(biāo)，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析，確定評(píng)分因素。確定該系統(tǒng)中“貨架”產(chǎn)品或已單獨(dú)給定可靠性指標(biāo)的產(chǎn)品。聘請(qǐng)?jiān)u分專家，專家人數(shù)不宜過少（至少5人）。產(chǎn)品設(shè)計(jì)人員產(chǎn)品設(shè)計(jì)人員向評(píng)分專家介紹產(chǎn)品及其組成部分的構(gòu)成、工作原理、功能流程、任務(wù)時(shí)間、工作環(huán)境條件、研制生產(chǎn)水平等情況或?qū)＜彝ㄟ^查閱相關(guān)技術(shù)文件獲得相關(guān)信息。評(píng)分。首先由專家按照評(píng)分原則給各單元打分，填寫評(píng)分表格再由負(fù)責(zé)可靠性分配的人員，將各專家對(duì)產(chǎn)品的各項(xiàng)評(píng)分綜合，即每個(gè)單元的4個(gè)因素評(píng)分為各專家評(píng)分的平均值，填寫表格。按公式分配各單元可靠性指標(biāo)。例例5-2發(fā)動(dòng)機(jī)有燃油

12、、滑油、防喘、供氣防水、點(diǎn)發(fā)動(dòng)機(jī)有燃油、滑油、防喘、供氣防水、點(diǎn)火等主要系統(tǒng)。系統(tǒng)總可靠度為火等主要系統(tǒng)。系統(tǒng)總可靠度為0.9，工作時(shí)間為，工作時(shí)間為400h,試按試按評(píng)分法評(píng)分法給定各系統(tǒng)分配的可靠度指標(biāo)。給定各系統(tǒng)分配的可靠度指標(biāo)。解：已知RS=0.9，t=400h，五個(gè)系統(tǒng)的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù) 列入下表5.1中，并將該表5.1中數(shù)據(jù)代入。 根據(jù)各分系統(tǒng)的四種因素評(píng)分，通過計(jì)算得評(píng)分系數(shù)Ci代入式 最后，通過i*求Ri htRSSS/1034.26400/ )9 . 0ln(/ )ln(5 SC ii并進(jìn)行驗(yàn)算，分配是否合理并進(jìn)行驗(yàn)算，分配是否合理 序序號(hào)號(hào)系統(tǒng)系統(tǒng)名稱名稱復(fù)復(fù)雜雜度度ri1技術(shù)技術(shù)

13、水平水平ri2工作工作時(shí)間時(shí)間ri3環(huán)境環(huán)境條件條件ri4分系分系統(tǒng)評(píng)統(tǒng)評(píng)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)wi分系分系統(tǒng)評(píng)統(tǒng)評(píng)分系分系數(shù)數(shù) Ci分系統(tǒng)的故分系統(tǒng)的故障率障率i*10-5 h-1分系分系統(tǒng)可統(tǒng)可靠度靠度Ri1燃油系統(tǒng)燃油系統(tǒng)10610530000.48012.640.9512滑油系統(tǒng)滑油系統(tǒng)6510824000.38410.110.9603防喘系統(tǒng)防喘系統(tǒng)54475600.0902.370.9914供氣防水供氣防水44442560.0411.080.9965點(diǎn)火系統(tǒng)點(diǎn)火系統(tǒng)4222320.0050.130.999總總計(jì)計(jì)發(fā)動(dòng)機(jī)部發(fā)動(dòng)機(jī)部分分系統(tǒng)分分系統(tǒng)_62481.0026.340.9表5.1評(píng)分法分配

14、可靠度3.利用預(yù)計(jì)值的分配法利用預(yù)計(jì)值的分配法當(dāng)對(duì)某一系統(tǒng)進(jìn)行可靠性預(yù)計(jì)后，有時(shí)發(fā)現(xiàn)該系統(tǒng)可靠度預(yù)計(jì)值Rsy小于要求小于要求該系統(tǒng)應(yīng)該達(dá)到的可靠度值Rsq，即 Rsy Rsq 時(shí)必須重新分配可靠度。時(shí)必須重新分配可靠度。1）各組成單元的預(yù)計(jì)失效概率很小時(shí)（qiy0.1）2）各組成單元的預(yù)計(jì)失效概率較大時(shí)（1）各組成單元的預(yù)計(jì)失效概率很小時(shí)（）各組成單元的預(yù)計(jì)失效概率很小時(shí)（ qiy0.1）串聯(lián)系統(tǒng)由n個(gè)單元組成， nisyRR1iysysyqR 1yyqRii1 式中 Rsy系統(tǒng)的可靠度預(yù)計(jì)值； Riy單元的可靠度預(yù)計(jì)值； qsy系統(tǒng)的失效概率預(yù)計(jì)值； qiy單元的失效概率預(yù)計(jì)值； nyyyn

15、nkjkyjyniiyniiysyqqqqqqqq.211,11)1(.1)1(12 ）（式中 n2系統(tǒng)的全部組成單元中，每兩個(gè)失效 概率相乘的組合數(shù)，即22nCn 由于 qiy0.1，可舍去則即 另外，由于qipqiy (i=1n)則 nyyynnkjkyjyniiyniiysyqqqqqqqq.211,11) 1(.1)1 (12 ）（ niiysyqq111）（nyyyniiysyqqqqq .211npppniipsqqqqqq .211qsq 和 qip分別為要求系統(tǒng)達(dá)到的失效概率值和失效概率分配值。nyyynnkjkyjyqqqqq.211,)1(.2 將兩邊同時(shí)乘以 可得，sys

16、qqqsysqnysysqysysqysqqqqqqqqqqq .21 將與進(jìn)行比較，可得系統(tǒng)中各組成單元的 可靠度分配公式：npppniipsqqqqqq .211）（nqqqqsysqyp1iii 由 ，可求得各組成單元的可靠度分配值。ppqRii1 即 nyyyniiysyqqqqq .211例5-3 某系統(tǒng)的可靠性邏輯框圖如下圖1所示，在進(jìn)行系統(tǒng)可靠性預(yù)計(jì)時(shí)，各單元的可靠度分別取RA=0.9、RB =0.92、 RC =0.94、 RD =0.96 ,若要求該系統(tǒng)的可靠度為0.9，問該系統(tǒng)的4各單元的可靠度應(yīng)為多少？解： 首先判斷該系統(tǒng)是否需要重新進(jìn)行可靠性分配 Rsy= RAy RB

17、y RCy RDy=0.90.920.940.96=0.7470.9故 分配結(jié)果合理。分配結(jié)果合理。（2）各組成單元的預(yù)計(jì)失效概率較大時(shí)）各組成單元的預(yù)計(jì)失效概率較大時(shí)串聯(lián)系統(tǒng)，n個(gè)組成單元均服從指數(shù)分布的情況：nyyyniiysy .211npppniipsq .211式中 sy系統(tǒng)的失效率預(yù)計(jì)值； iy第i 個(gè)單元的失效率預(yù)計(jì)值； sq要求系統(tǒng)達(dá)到的失效率值； ip第i 個(gè)單元的失效率分配值；兩邊同時(shí)乘 得 sysq sysqnysysqysysqysq .21 和進(jìn)行比較得）（nsysqyp1iii 指數(shù)分布ttRetRt)(ln ）（依據(jù)各單元某時(shí)刻t的可靠度預(yù)計(jì)值，求失效率預(yù)計(jì)值 及

18、系統(tǒng)的失效率sy 可根據(jù)要求系統(tǒng)該時(shí)刻的可靠度，求出要求系統(tǒng)達(dá)到的失效率 ttR)(lniyiy ttR)(lnsqsq ）（nsysqyp1iii 例5-4 某系統(tǒng)的可靠性邏輯框圖如下圖某系統(tǒng)的可靠性邏輯框圖如下圖2所示，所示，5個(gè)個(gè)組成單元的壽命均服從指數(shù)分布，在進(jìn)行系統(tǒng)可靠組成單元的壽命均服從指數(shù)分布，在進(jìn)行系統(tǒng)可靠性預(yù)計(jì)時(shí)，已知在系統(tǒng)工作到性預(yù)計(jì)時(shí)，已知在系統(tǒng)工作到1000h的時(shí)候，的時(shí)候，5個(gè)單個(gè)單元的可靠度分別取元的可靠度分別取R1=0.9、R2 =0.85、 R3 =0.8、 R4 =0.75 、 R5 =0.7 ,若要求該系統(tǒng)工作到若要求該系統(tǒng)工作到1000h時(shí)的可時(shí)的可靠度不

19、小于靠度不小于0.7，那么此時(shí)該系統(tǒng)的，那么此時(shí)該系統(tǒng)的5個(gè)單元的可靠個(gè)單元的可靠度應(yīng)為多少？度應(yīng)為多少？解： 首先判斷該系統(tǒng)是否需要重新進(jìn)行可靠性分配 在1000h時(shí) Rsy(1000)= R1y (1000) R2y (1000) R3y (1000) R4y (1000) R5y (1000) =0.90.850.80.75 0.7 =0.3213Rsq(1000)=0.7故故 分配結(jié)果合理。分配結(jié)果合理。4.阿林斯分配法阿林斯分配法考慮重要度重要度的分配法，假設(shè)n個(gè)單元串聯(lián)且服從指數(shù)分布串聯(lián)且服從指數(shù)分布(1)根據(jù)過去積累或觀察和估計(jì)得到的數(shù)據(jù)，確定單元失根據(jù)過去積累或觀察和估計(jì)得到的

20、數(shù)據(jù)，確定單元失效率效率i(2)根據(jù)根據(jù)分配前系統(tǒng)失效率分配前系統(tǒng)失效率S,確定各單元的重要度分配因確定各單元的重要度分配因子子(3)計(jì)算計(jì)算分配的單元失效率分配的單元失效率(4)計(jì)算計(jì)算分配單元的可靠度分配單元的可靠度 (5)檢驗(yàn)分配結(jié)果檢驗(yàn)分配結(jié)果niisiW1ii sW iiiiSWRR 表示系統(tǒng)要求表示系統(tǒng)要求的失效率的失效率s例例5-5某某串聯(lián)串聯(lián)系統(tǒng)由系統(tǒng)由7個(gè)服從個(gè)服從指數(shù)分布指數(shù)分布的單元組成，各單的單元組成，各單元的失效率分別為元的失效率分別為試計(jì)算系統(tǒng)的失效率試計(jì)算系統(tǒng)的失效率 及工作及工作1000h的可靠度的可靠度RS(1000)，現(xiàn)要求該系統(tǒng)的失效率降低到現(xiàn)要求該系統(tǒng)的

21、失效率降低到 各單元的各單元的失效失效率應(yīng)為多少？如果希望系統(tǒng)工作率應(yīng)為多少？如果希望系統(tǒng)工作1000h的可靠度達(dá)到的可靠度達(dá)到0.99各單元可靠度又為多少？各單元可靠度又為多少？,/107 . 051h ,/101 . 052h ,/102 . 053h ,/1035. 054h ,/1025. 055h ,/105 . 156h h/100 . 257 S ,/1015h 解解：計(jì)算系統(tǒng)的失效率計(jì)算系統(tǒng)的失效率 和可靠度和可靠度RS(1000)S hi/101 . 5100 . 2.35. 02 . 01 . 07 . 05571iS）（9503. 0)1000(1000101 . 5S5

22、 eeRts 計(jì)算計(jì)算 時(shí)各單元失效率時(shí)各單元失效率 ，工作，工作1000h時(shí)時(shí) 的可靠度的可靠度h/1015S i 99. 0S R iR sW iiiiSWRR 檢驗(yàn)分配結(jié)果檢驗(yàn)分配結(jié)果niisiW1ii1373. 01 . 57 . 011sW同理，可求得：W2=0.0196,W3=0.0392,W4=0.0686,W5=0.0490,W6=0.2941, W7=0. 3922h/101373.01011373.05511sW同理，可求得：同理，可求得：,h/100392. 0,h/100196. 05352,h/103922. 0,.h/100686. 05754計(jì)算分配到單元的可靠度

23、計(jì)算分配到單元的可靠度iR計(jì)算各單元分配到的失效率計(jì)算各單元分配到的失效率i確定各單元的重要度分配因子確定各單元的重要度分配因子iW9986.099.01373.0S11WRR同理，可求得：同理，可求得：9961. 0.9993. 0,9996. 0,9998. 07432RRRR檢驗(yàn)分配結(jié)果檢驗(yàn)分配結(jié)果hi/101103922.0.0686.00396.00196.01373.05571iS）（99.09961.0.9996.09998.09986.071SiiRR經(jīng)驗(yàn)算均滿足要求。經(jīng)驗(yàn)算均滿足要求。5.代數(shù)分配法（代數(shù)分配法（AGREE分配法）分配法）適用于適用于指數(shù)指數(shù)分布的分布的串聯(lián)串

24、聯(lián)系統(tǒng)系統(tǒng)考慮了系統(tǒng)的各單元或子系統(tǒng)的復(fù)雜度、重要度、復(fù)雜度、重要度、工作時(shí)間工作時(shí)間以及以及它們與系統(tǒng)之間的失效關(guān)系。它們與系統(tǒng)之間的失效關(guān)系。單元重要度Wi單元的故障故障對(duì)系統(tǒng)故障的影響程度。（權(quán)重）單元復(fù)雜度 Ki單元中所含零部件含零部件與系統(tǒng)中零部件總數(shù)之比。irirNW 第i 個(gè)單元故障引起系統(tǒng)故障次數(shù)第i 個(gè)單元故障總次數(shù)niiiiinnNnK1第i 個(gè)單元的零部件數(shù)系統(tǒng)中零部件總數(shù)如果系統(tǒng)的可靠度服從指數(shù)分布，即 ，則將（2）代入（1）式，可得各單元分配的失效率應(yīng)為i1WNnisi 分配到第分配到第i個(gè)單元的失效率個(gè)單元的失效率系統(tǒng)的失效率系統(tǒng)的失效率tSseR tRSSln （

25、1）（2）iiSitNWRn lni例5-6 一個(gè)4單元串聯(lián)系統(tǒng)，要求在連續(xù)工作48h期間內(nèi)系統(tǒng)的可靠度RS=0.96，而單元1，2的重要度W1=W2=1，單元3工作時(shí)間為10h，重要度W3=0.9，單元4的工作時(shí)間為12h，重要度W4=0.85，已知他們的重要零部件數(shù)分別為10，20，40，50，問應(yīng)該怎樣分配它們的可靠度？解：系統(tǒng)的重要零部件總數(shù)為解：系統(tǒng)的重要零部件總數(shù)為 由由 計(jì)算得計(jì)算得12041 iinNiiSitNWRn lni111100007. 048112096. 0ln10ln htNWRnS 同理，可得由 可 01200151. 0100001

26、4. 048hhh）（，）（，）（9966. 04800007. 0111 eeRt iiiteR 9802. 0129851. 0109933. 048432）（，）（，）（RRR96. 09802. 09851. 09933. 09966. 0S R系系統(tǒng)統(tǒng)的的可可靠靠度度為為6.努力最小算法（再分配法）努力最小算法（再分配法）基本思想：認(rèn)為可靠性較低的分系統(tǒng)（單元）改認(rèn)為可靠性較低的分系統(tǒng)（單元）改進(jìn)起來越容易，反之則越困難（經(jīng)驗(yàn)亦如此），進(jìn)起來越容易，反之則越困難（經(jīng)驗(yàn)亦如此），把原來可靠度較低較低的分系統(tǒng)的可靠度都提高到某提高到某個(gè)值，個(gè)值，而對(duì)原來可靠度較高較高的分系統(tǒng)的可靠度保保

27、持不變。持不變。步驟：步驟：（1）將分系統(tǒng)可靠度由低到高排列：）將分系統(tǒng)可靠度由低到高排列：n1kk21RRRRR00 （2）把可靠度較低的）把可靠度較低的 都提高都某個(gè)值都提高都某個(gè)值R0，而原來的而原來的 保持不變，則系統(tǒng)可靠度保持不變，則系統(tǒng)可靠度 同時(shí)，又要滿足規(guī)定的系統(tǒng)可靠度指標(biāo)的要求，即同時(shí)，又要滿足規(guī)定的系統(tǒng)可靠度指標(biāo)的要求，即（3）確定）確定K0及及R0，即哪些分系統(tǒng)的可靠度需要提高，即哪些分系統(tǒng)的可靠度需要提高，并提高到什么程度，可由下式求得并提高到什么程度，可由下式求得 nkiikSRR1000R n1kiik0ss00RRRR0k21R.RR，n1kR.R0 1.21RR

28、r1n111SR.njRjjnjiij，令，其中(1)K0就是滿足上不等式就是滿足上不等式（1）的最大值，則的最大值，則（4）檢驗(yàn)分配結(jié)果是否合理。）檢驗(yàn)分配結(jié)果是否合理。) 2(RRR001/k11k*s0nji11，2RRr1n111iSR.njRjjnjij，令其中(1)例5-7 某一系統(tǒng)由三個(gè)分系統(tǒng)串聯(lián)組成，各分系統(tǒng)可靠度預(yù)計(jì)值為R1=0.8, R2=0.85, R3=0.9,試求系統(tǒng)可靠度預(yù)計(jì)值RS 現(xiàn)要求RS* =0.7，請(qǐng)按努力最小算法做可靠性分配。解：（1）（2）排序R1 R2 R3，同時(shí)確定Rn+1=R3+1=R4=1j=1時(shí)， Rj=R1=0.8需再分配。需再分配。7 .

29、0612. 09 . 085. 08 . 0R31 iiSRj432111311ii11n1jiiS1R915.07 .0R7 .0RRrrRRRjj同理，可求得j=2時(shí)， Rj=R2=0.85j=3時(shí)， Rj=R3=0.9所以，j=2是使不等式（1）成立的最大值，即k0=2jjjRRR882.07 .0R7 .0RRrr2/143211312ii11n1jiiS29 .0R888.07 .0R7 .0RRrr3/1431131311n1S3jiijjiijR001/k11k*s0RRRnji由（2）式可得即（3）檢驗(yàn)結(jié)果882. 00.90.7RR0.7RRR1/21/2431/k11k*s

30、000nji不不變變而而9 . 0R,882. 0R,882. 0R321 最最小小。滿滿足足要要求求，且且所所需需努努力力7 . 07001. 09 . 0882. 0882. 0RRRR321S 練習(xí)題設(shè)串聯(lián)系統(tǒng)四個(gè)單元的可靠度值分別為R1=0.9507， R2=0.9570， R3=0.9856，R4=0.9998。如果設(shè)計(jì)規(guī)定該串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度R=0.9560，試進(jìn)行該串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度再分配。解：（1）（2）排序R1 R2 R3 R4 ，同時(shí)確定Rn+1=R4+1=R5=1 j=1時(shí)， Rj=R1=0.9507需再分配。9560. 08965. 09998. 09856. 0957.

31、09507. 0R41iiSRjiijjiijRRRRR0138. 19560. 0R9560. 0RRrr543211141111n1S1jiijnjiijRRRR985. 0956. 0R956. 0RRrr21543211412111S29856. 0R9852. 0956. 0R956. 0RRrr31S3jiijjiijRR所以，k0=2不變而9998. 0R,9856. 0R,985. 0R,985. 0R4321最小。滿足要求，且所需努力檢驗(yàn)9560. 09561. 09998. 09856. 0985. 0985. 0RRRRR4321S1.冗余系統(tǒng)等

32、分配法冗余系統(tǒng)等分配法式中式中 FS系統(tǒng)的故障概率； RS 系統(tǒng)的可靠度； Fi 單元的故障概率； Ri 單元的可靠度； n 系統(tǒng)的并聯(lián)單元個(gè)數(shù)。5.3.2并聯(lián)系統(tǒng)的可靠性分配并聯(lián)系統(tǒng)的可靠性分配nSiSSiinSiRRRFRFFF 111,1,又又例5-8 某系統(tǒng)是由兩個(gè)元件并聯(lián)組成的冗余系統(tǒng)，已知系統(tǒng)可靠度RS=0.90，請(qǐng)用等分配法給兩個(gè)單元分配可靠度。解：684.09 .011112 nSiRR2.經(jīng)驗(yàn)比例分配法經(jīng)驗(yàn)比例分配法設(shè)兩個(gè)單元的失效率分別為1和2，系統(tǒng)失效率為S由又tFtet 1ttttFFFSSS212121 如已知如已知?jiǎng)t式中 2121 tttSSS 1222121211

33、同同理理，；個(gè)個(gè)單單元元的的失失效效率率估估計(jì)計(jì)值值第第11 ；個(gè)個(gè)單單元元的的失失效效率率估估計(jì)計(jì)值值第第22 系系統(tǒng)統(tǒng)工工作作任任務(wù)務(wù)時(shí)時(shí)間間。t例5-9 已知并聯(lián)系統(tǒng)的兩個(gè)單元的估計(jì)失效率為0.001h-1與0.002 h-1系統(tǒng)失效率為0.003（RS=0.86）,工作時(shí)間為50h,試求分配給各單元的可靠度。解：滿滿足足要要求求。經(jīng)經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)證證則則86.0899.0)1)(1(1578.0760.001095.050003.0001.0002.00055.050003.0002.0001.0212500055.0112221211 RRReReeRttSttSS 5.3.3 有約束條件的產(chǎn)品任務(wù)可靠性分有約束條件的產(chǎn)品任務(wù)可靠性分配方法（直接尋查法）配方法（直接尋查法）思路：思路：每次在串聯(lián)產(chǎn)品中任務(wù)不可靠度每次在串聯(lián)產(chǎn)品中任務(wù)不可靠度最大的一級(jí)上并聯(lián)一個(gè)冗余單元，并檢最大的一級(jí)上并聯(lián)一個(gè)冗余單元，并檢查約束條件。查約束條件。在約束條件允許范圍內(nèi)，通過一系列試探，可以使系統(tǒng)任