全等三角形及其判定習(xí)題課

1、全等三角形的判定全等三角形的判定（習(xí)題課）（習(xí)題課）蒲河九年制學(xué)校蒲河九年制學(xué)校 八年級八年級1、全等三角形的概念：能完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。全等三角形的特征：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。4分分4分分2、三角形全等的條件：_對應(yīng)相等的兩個三角形全等對應(yīng)相等的兩個三角形全等(簡寫成簡寫成“邊邊邊邊邊邊”或或“SSS”);兩角和兩角和_對應(yīng)相等的兩個三對應(yīng)相等的兩個三角形全等角形全等.(簡寫成簡寫成_或或“_”) 兩角和兩角和_對應(yīng)相等的兩個三對應(yīng)相等的兩個三角形全等角形全等.(簡寫成簡寫成_或或“AAS”) 兩邊和兩邊和_對應(yīng)相等的兩個三角對應(yīng)相等的兩個三角形全等形全等(簡寫

2、成簡寫成“邊角邊邊角邊”或或“_”);三邊三邊它們的夾邊它們的夾邊角邊角角邊角ASA其中一個角的對邊其中一個角的對邊角角邊角角邊它們的它們的的夾角的夾角SAS三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫為以簡寫為“邊邊邊邊邊邊”或或“SSS”）。）。ABCDEF在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD知識梳理知識梳理: :在在ABC與與DEF中中ABC DEF（SAS） 兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。形全等。(可以簡寫成可以簡寫成“邊角邊邊角邊”或或知識梳理知識梳理: :FEDCB

3、AAC=DFC=FBC=EFA=D （已知（已知 ） AB=DE（已知（已知 ）B=E（已知（已知 ）在在ABC和和DEF中中 ABC DEF（ASA）FEDCBA知識梳理知識梳理:知識梳理知識梳理: :知識梳理知識梳理: :DCBAABDABCFEDCBAFEDCBAFEDCBA平移平移EDCBAEDCBA旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)EDCBADCBADCBAEDCBAOEDCBA翻折翻折4分分3.若若ABD ACD,對應(yīng)邊是對應(yīng)邊是 ,對應(yīng)角是對應(yīng)角是 .ABCDAB和和AC，AD和和AD，BD和和CDABD和和 ACD， ADB和和 ADC， BAD和和 CAD4分分4.如圖如圖,某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打

4、碎成了某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊三塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的?，F(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃璃,那么最省事的方法是那么最省事的方法是( )，并說明理由。，并說明理由。 A.帶帶去去 B.帶帶去去 C.帶帶去去 D.帶帶和和去去123C5.在下列說法中，正確的有在下列說法中，正確的有( )個個.并說明并說明判斷的理由。判斷的理由。三角對應(yīng)相等的兩個三角形全等三角對應(yīng)相等的兩個三角形全等三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等兩角、一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等兩角、一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等兩邊、一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等兩邊、一角對應(yīng)相等的兩個三角形

5、全等A.1 B.2 C.3 D.4B4分分4分分1.如圖如圖,已知已知ABC和和DCB中中,AB=DC,請補(bǔ)請補(bǔ)充一個條件充一個條件 ,使使ABC DCB.ABCD思路：思路：找夾角找夾角找第三邊找第三邊已知兩邊已知兩邊:ABC=DCB (SAS)AC=DB (SSS)4分分2.如圖如圖,已知已知C=D,要識別要識別ABC ABD, 需要添加的一個條件是需要添加的一個條件是 .ACBD思路思路找任一角找任一角已知一邊一角已知一邊一角(邊與角相對邊與角相對)(AAS)CAB=DAB或者或者CBA=DBA3.如圖如圖,已知已知1=2,要識別要識別ABC CDA, 需要添加的一個條件是需要添加的一個

6、條件是 .4分分思路思路:已知一邊一角已知一邊一角 (邊與角相鄰邊與角相鄰):ABCD21找夾這個角的另一邊找夾這個角的另一邊找夾這條邊的另一角找夾這條邊的另一角找邊的對角找邊的對角AD=CBACD=CABD=B(SAS)(ASA)(AAS)4.如圖如圖,已知已知B=E,要識別要識別ABC AED,需要添加的一個條件是需要添加的一個條件是 .思路思路:已知兩角已知兩角:找夾邊找夾邊找一角的對邊找一角的對邊ABCDEAB=AEAC=AD 或或DE=BC(ASA)(AAS)4分分5.如圖，如圖，AM=AN， BM=BN 請說明請說明AMB ANB的理由的理由 解解:在在AMB和和ANB中中 （ ）

7、 )_(_)(_)_(_公共邊已知BNAMA AN NM MB BAN已知已知BMABABABMABNSSS4分分例例1、如圖，已知、如圖，已知BDEF，ABDE，要說，要說明明ABC DEF，（1）若以）若以“SAS”為依據(jù)，還須添加的一個條件為依據(jù)，還須添加的一個條件為為 ；（2）若以）若以“ASA”為依據(jù)，還須添加的一個條件為依據(jù)，還須添加的一個條件為為 ；（3）若以）若以“AAS”為依據(jù)，還須添加的一個條件為依據(jù)，還須添加的一個條件為為 . A B C F E DBC=EFA= DA= DACB= FACB= F1.如圖如圖, 已知直線已知直線AD, BC交于點(diǎn)交于點(diǎn)E, 且且AE=B

8、E, 欲說明欲說明AEC BED，需增加的條件可以，需增加的條件可以是是_(只填一個即可只填一個即可).解解: 根據(jù)根據(jù)“SAS”, 可添加可添加CE=DE; 根據(jù)根據(jù)“ASA”,可添加可添加A=B; 根據(jù)根據(jù)“AAS”, 可添可添加加C=D. 故填故填CE=DE或或A=B或或C=D.4分分3.如圖，已知如圖，已知ACBD于點(diǎn)于點(diǎn)P，AP=CP，請?jiān)?，請?jiān)黾右粋€條件，使加一個條件，使ABP CDP (不能添加不能添加輔助線輔助線)，你增加的條件是，你增加的條件是 .解：添加的條件為解：添加的條件為BP=DP或或AB=CD或或A=C或或B=D或或AB/CD. P D C B A4分分4.如圖如圖

9、,沿沿AM折疊折疊,使使D點(diǎn)落在點(diǎn)落在BC上的上的N點(diǎn)點(diǎn)處處,如果如果AD=7cm, DM=5cm,DAM=300,則則AN= cm, NM=_cm, NAM= .A BCDMN753004分分5.如圖如圖,AB=AC,B=C,你能證明你能證明ABD ACE嗎？嗎？A AB BC CD DE E4分分證明證明:在在ABD ACE中中 A=A， AB=AC， B=C，ABD ACE(ASA).例例3 3：如圖，在四邊形：如圖，在四邊形ABCDABCD中，中，AB=CD,AD=CB,AB=CD,AD=CB,求證：求證： A= A= C. C. DABC 證明：在證明：在ABDABD和和CDBCDB中中AB=CDAB=CDAD=CBAD=CBBD=DBBD=DBABDABDACDACD（SSSSSS）（已