全等三角形及其判定習(xí)題課

1、全等三角形的判定全等三角形的判定（習(xí)題課）（習(xí)題課）蒲河九年制學(xué)校蒲河九年制學(xué)校 八年級(jí)八年級(jí)1、全等三角形的概念：能完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。全等三角形的特征：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。4分分4分分2、三角形全等的條件：_對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫成簡(jiǎn)寫成“邊邊邊邊邊邊”或或“SSS”);兩角和兩角和_對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等角形全等.(簡(jiǎn)寫成簡(jiǎn)寫成_或或“_”) 兩角和兩角和_對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等角形全等.(簡(jiǎn)寫成簡(jiǎn)寫成_或或“AAS”) 兩邊和兩邊和_對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等形全等(簡(jiǎn)寫

2、成簡(jiǎn)寫成“邊角邊邊角邊”或或“_”);三邊三邊它們的夾邊它們的夾邊角邊角角邊角ASA其中一個(gè)角的對(duì)邊其中一個(gè)角的對(duì)邊角角邊角角邊它們的它們的的夾角的夾角SAS三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫為以簡(jiǎn)寫為“邊邊邊邊邊邊”或或“SSS”）。）。ABCDEF在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD知識(shí)梳理知識(shí)梳理: :在在ABC與與DEF中中ABC DEF（SAS） 兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。形全等。(可以簡(jiǎn)寫成可以簡(jiǎn)寫成“邊角邊邊角邊”或或知識(shí)梳理知識(shí)梳理: :FEDCB

3、AAC=DFC=FBC=EFA=D （已知（已知 ） AB=DE（已知（已知 ）B=E（已知（已知 ）在在ABC和和DEF中中 ABC DEF（ASA）FEDCBA知識(shí)梳理知識(shí)梳理:知識(shí)梳理知識(shí)梳理: :知識(shí)梳理知識(shí)梳理: :DCBAABDABCFEDCBAFEDCBAFEDCBA平移平移EDCBAEDCBA旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)EDCBADCBADCBAEDCBAOEDCBA翻折翻折4分分3.若若ABD ACD,對(duì)應(yīng)邊是對(duì)應(yīng)邊是 ,對(duì)應(yīng)角是對(duì)應(yīng)角是 .ABCDAB和和AC，AD和和AD，BD和和CDABD和和 ACD， ADB和和 ADC， BAD和和 CAD4分分4.如圖如圖,某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打

4、碎成了某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊三塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃璃,那么最省事的方法是那么最省事的方法是( )，并說(shuō)明理由。，并說(shuō)明理由。 A.帶帶去去 B.帶帶去去 C.帶帶去去 D.帶帶和和去去123C5.在下列說(shuō)法中，正確的有在下列說(shuō)法中，正確的有( )個(gè)個(gè).并說(shuō)明并說(shuō)明判斷的理由。判斷的理由。三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等兩角、一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等兩角、一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等兩邊、一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等兩邊、一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形

5、全等A.1 B.2 C.3 D.4B4分分4分分1.如圖如圖,已知已知ABC和和DCB中中,AB=DC,請(qǐng)補(bǔ)請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件充一個(gè)條件 ,使使ABC DCB.ABCD思路：思路：找?jiàn)A角找?jiàn)A角找第三邊找第三邊已知兩邊已知兩邊:ABC=DCB (SAS)AC=DB (SSS)4分分2.如圖如圖,已知已知C=D,要識(shí)別要識(shí)別ABC ABD, 需要添加的一個(gè)條件是需要添加的一個(gè)條件是 .ACBD思路思路找任一角找任一角已知一邊一角已知一邊一角(邊與角相對(duì)邊與角相對(duì))(AAS)CAB=DAB或者或者CBA=DBA3.如圖如圖,已知已知1=2,要識(shí)別要識(shí)別ABC CDA, 需要添加的一個(gè)條件是需要添加的一個(gè)

6、條件是 .4分分思路思路:已知一邊一角已知一邊一角 (邊與角相鄰邊與角相鄰):ABCD21找?jiàn)A這個(gè)角的另一邊找?jiàn)A這個(gè)角的另一邊找?jiàn)A這條邊的另一角找?jiàn)A這條邊的另一角找邊的對(duì)角找邊的對(duì)角AD=CBACD=CABD=B(SAS)(ASA)(AAS)4.如圖如圖,已知已知B=E,要識(shí)別要識(shí)別ABC AED,需要添加的一個(gè)條件是需要添加的一個(gè)條件是 .思路思路:已知兩角已知兩角:找?jiàn)A邊找?jiàn)A邊找一角的對(duì)邊找一角的對(duì)邊ABCDEAB=AEAC=AD 或或DE=BC(ASA)(AAS)4分分5.如圖，如圖，AM=AN， BM=BN 請(qǐng)說(shuō)明請(qǐng)說(shuō)明AMB ANB的理由的理由 解解:在在AMB和和ANB中中 （ ）

7、 )_(_)(_)_(_公共邊已知BNAMA AN NM MB BAN已知已知BMABABABMABNSSS4分分例例1、如圖，已知、如圖，已知BDEF，ABDE，要說(shuō)，要說(shuō)明明ABC DEF，（1）若以）若以“SAS”為依據(jù)，還須添加的一個(gè)條件為依據(jù)，還須添加的一個(gè)條件為為 ；（2）若以）若以“ASA”為依據(jù)，還須添加的一個(gè)條件為依據(jù)，還須添加的一個(gè)條件為為 ；（3）若以）若以“AAS”為依據(jù)，還須添加的一個(gè)條件為依據(jù)，還須添加的一個(gè)條件為為 . A B C F E DBC=EFA= DA= DACB= FACB= F1.如圖如圖, 已知直線已知直線AD, BC交于點(diǎn)交于點(diǎn)E, 且且AE=B

8、E, 欲說(shuō)明欲說(shuō)明AEC BED，需增加的條件可以，需增加的條件可以是是_(只填一個(gè)即可只填一個(gè)即可).解解: 根據(jù)根據(jù)“SAS”, 可添加可添加CE=DE; 根據(jù)根據(jù)“ASA”,可添加可添加A=B; 根據(jù)根據(jù)“AAS”, 可添可添加加C=D. 故填故填CE=DE或或A=B或或C=D.4分分3.如圖，已知如圖，已知ACBD于點(diǎn)于點(diǎn)P，AP=CP，請(qǐng)?jiān)?，?qǐng)?jiān)黾右粋€(gè)條件，使加一個(gè)條件，使ABP CDP (不能添加不能添加輔助線輔助線)，你增加的條件是，你增加的條件是 .解：添加的條件為解：添加的條件為BP=DP或或AB=CD或或A=C或或B=D或或AB/CD. P D C B A4分分4.如圖如圖

9、,沿沿AM折疊折疊,使使D點(diǎn)落在點(diǎn)落在BC上的上的N點(diǎn)點(diǎn)處處,如果如果AD=7cm, DM=5cm,DAM=300,則則AN= cm, NM=_cm, NAM= .A BCDMN753004分分5.如圖如圖,AB=AC,B=C,你能證明你能證明ABD ACE嗎？嗎？A AB BC CD DE E4分分證明證明:在在ABD ACE中中 A=A， AB=AC， B=C，ABD ACE(ASA).例例3 3：如圖，在四邊形：如圖，在四邊形ABCDABCD中，中，AB=CD,AD=CB,AB=CD,AD=CB,求證：求證： A= A= C. C. DABC 證明：在證明：在ABDABD和和CDBCDB中中AB=CDAB=CDAD=CBAD=CBBD=DBBD=DBABDABDACDACD（SSSSSS）（已