北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 一次函數(shù) 測(cè)試題1答案

1、北師大版八年級(jí)上冊(cè)一次函數(shù)單元測(cè)試題參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1（2016春武城縣校級(jí)月考）函數(shù)y=（a+1）xa1是正比例函數(shù)，則a的值是（）A2B1C2或1D2【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義得到：a1=1，且a+10【解答】解：函數(shù)y=（a+1）xa1是正比例函數(shù)，a1=1，且a+10解得 a=2故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正比例函數(shù)的定義解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常數(shù)且k0，自變量次數(shù)為12（2015詔安縣校級(jí)模擬）下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）y=x6；y=；y=；y=7xABCD【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義條件進(jìn)行逐一分析即

2、可【解答】解：y=x6符合一次函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)正確；y=是反比例函數(shù)；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；y=，屬于正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特殊形式，故本選項(xiàng)正確；y=7x符合一次函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)正確；綜上所述，符合題意的是；故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k0，自變量次數(shù)為13（2015裕華區(qū)模擬）已知y與x+1成正比，當(dāng)x=2時(shí)，y=9；那么當(dāng)y=15時(shí)，x的值為（）A4B4C6D6【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義，設(shè)y=k（x+1），再把x=2，y=9代入可計(jì)算出k=3，從而得到y(tǒng)與x的關(guān)系式，然后計(jì)算函數(shù)值為15所對(duì)應(yīng)的自變量的值【解答】解：設(shè)

3、y=k（x+1），把x=2，y=9代入得k=3，所以y=3（x+1）=3x+3，當(dāng)y=15時(shí)，3x+3=15，解得x=6故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式4（2015春廣安校級(jí)期中）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，1）和（1，3），則它的解析式為（）ABCD【分析】利用待定系數(shù)法把點(diǎn)（2，1）和（1，3）代入一次函數(shù)y=kx+b，可得到一個(gè)關(guān)于k、b的方程組，再解方程組即可得到k、

4、b的值，然后即可得到一次函數(shù)的解析式【解答】解：設(shè)一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)（2，1）和（1，3），解得：，一次函數(shù)解析式為：y=x故選D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一般步驟是：（1）先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；（2）將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；（3）解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式5（2015春遷安市期末）如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），則方程2x=ax+4的解集為（）Ax=Bx=3C

5、x=Dx=3【分析】可先求得A點(diǎn)坐標(biāo)，再結(jié)合函數(shù)圖象可知方程的解即為兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，可求得方程的解【解答】解：A點(diǎn)在直線y=2x上，3=2m，解得m=，A點(diǎn)坐標(biāo)為（，3），y=2x，y=ax+4，方程2x=ax+4的解即為兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，方程2x=ax+4的解為x=，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)圖象交點(diǎn)的意義，掌握函數(shù)圖象的交點(diǎn)即為對(duì)應(yīng)方程組的解是解題的關(guān)鍵6（2014秋常熟市校級(jí)期末）同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與一次函數(shù)y=k2x的圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程k1x+b=k2x的解為（）Ax=0Bx=1Cx=2Dx=1【分析】根據(jù)函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)

6、是關(guān)于x的方程的解，可得答案【解答】解：由函數(shù)圖象，得兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），k1x+b=k2x的解為x=1，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程，兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是相應(yīng)方程的解7（2015秋建鄴區(qū)期末）已知汽車油箱內(nèi)有油40L，每行駛100km耗油10L，則汽車行駛過程中油箱內(nèi)剩余的油量Q （L）與行駛路程s（km）之間的函數(shù)表達(dá)式是（）AQ=40BQ=40+CQ=40DQ=40+【分析】利用油箱內(nèi)有油40L，每行駛100km耗油10L，進(jìn)而得出余油量與行駛路程之間的函數(shù)關(guān)系式即可【解答】解：汽車油箱內(nèi)有油40L，每行駛100km耗油10L，汽車行駛過程中油箱

7、內(nèi)剩余的油量Q （L）與行駛路程s（km）之間的函數(shù)表達(dá)式為：Q=40故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系，表示出油箱內(nèi)余油量是解題關(guān)鍵8（2015秋巨野縣期末）若等腰三角形的周長(zhǎng)為20cm，底邊長(zhǎng)為xcm，一腰長(zhǎng)為ycm，則y與x的函數(shù)表達(dá)式正確的是（）Ay=202x（0x20）By=202x（0x10）Cy=（20x）（0x20）Dy=（20x）（0x10）【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和周長(zhǎng)公式列出算式，再根據(jù)兩邊之和大于第三邊兩邊之差小于第三邊，即可得出函數(shù)表達(dá)式的取值范圍【解答】解：等腰三角形周長(zhǎng)為20cm，腰長(zhǎng)為ycm，底邊為xcm，2y+x=20，y=（20x）

8、（0x10）故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式，用到的知識(shí)點(diǎn)是等腰三角形的性質(zhì)和周長(zhǎng)公式，注意函數(shù)的取值范圍9（2016咸陽模擬）正比例函數(shù)y=2kx的圖象如圖所示，則y=（k2）x+1k圖象大致是（）ABCD【分析】根據(jù)正比例函數(shù)t=2kx的圖象可以判斷k的正負(fù)，從而可以判斷k2與1k的正負(fù)，從而可以得到y(tǒng)=（k2）x+1k圖象經(jīng)過哪幾個(gè)象限，從而可以解答本題【解答】解：由圖象可知，正比函數(shù)y=2kx的圖象經(jīng)過二、四象限，2k0，得k0，k20，1k0，函數(shù)y=（k2）x+1k圖象經(jīng)過一、二、四象限故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的圖象、正比例函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是明確正比

9、函數(shù)和一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)，根據(jù)k、b的正負(fù)情況可以判斷出函數(shù)圖象經(jīng)過哪幾個(gè)象限10（2016冠縣一模）甲、乙兩名自行車運(yùn)動(dòng)員同時(shí)從A地出發(fā)到B地，在直線公路上進(jìn)行騎自行車訓(xùn)練如圖，反映了甲、乙兩名自行車運(yùn)動(dòng)員在公路上進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)的行駛路程S（千米）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系，下列四種說法：甲的速度為40千米/小時(shí)；乙的速度始終為50千米/小時(shí)；行駛1小時(shí)時(shí)乙在甲前10千米；3小時(shí)時(shí)甲追上乙其中正確的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【分析】利用圖象中的數(shù)據(jù)判斷四種說法是否合理即可【解答】解：由圖象可得：甲的速度為1203=40千米/小時(shí)，故正確；乙的速度在0t1時(shí)，速度是50千米/小時(shí)，而在

10、t1時(shí)，速度為（12050）（31）=35千米/小時(shí)，故錯(cuò)誤；行駛1小時(shí)時(shí)，甲的距離為40千米，乙的距離為50千米，所以乙在甲前10千米，故正確；3小時(shí)甲與乙相遇，即3小時(shí)時(shí)甲追上乙，故正確；故選C【點(diǎn)評(píng)】主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實(shí)際問題的能力和讀圖能力解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實(shí)際意義準(zhǔn)確的判斷二填空題（共10小題）11（2015秋蘇州校級(jí)期末）已知函數(shù)y=（m2）x|m1|+2是關(guān)于x的一次函數(shù)，則m=0【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k0，自變量次數(shù)為1，即可得出m的值【解答】解：根據(jù)一次函數(shù)的定義可得：m20，|m1|=1，由|m1|=1，解得：m=0

11、或2，又m20，m2，m=0故答案為：0【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)的定義，難度不大，注意基礎(chǔ)概念的掌握12（2015春柘城縣期末）對(duì)于正比例函數(shù)y=m，y的值隨x的值增大而減小，則m的值為2【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的意義，可得答案【解答】解：y的值隨x的值增大而減小，m0，正比例函數(shù)y=m，m23=1，m=2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正比例函數(shù)的定義，形如y=kx，（k是不等于0的常數(shù)）是正比例函數(shù)13（2015秋天橋區(qū)期末）如圖，直線L是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，b=3，k=，當(dāng)x2時(shí)，y0【分析】根據(jù)圖形確定直線所經(jīng)過的兩點(diǎn)的坐標(biāo)，代入一次函數(shù)y=kx+b可求出k和b的值【解答】

12、如圖所示直線L過（2，0），（0，3），根據(jù)題意列出方程組，解得，則當(dāng)x2時(shí)，y0【點(diǎn)評(píng)】本題要注意利用一次函數(shù)的特點(diǎn)，來列出方程組，求出未知數(shù)14（2016東麗區(qū)一模）若一次函數(shù)y=x+b的圖象不過第三象限，則b的取值范圍是b【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限列出關(guān)于b的不等式，求出b的取值范圍即可【解答】解：一次函數(shù)y=x+b的圖象不過第三象限，b0，解得b故答案為：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k0）中，當(dāng)k0，b0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過一二四象限是解答此題的關(guān)鍵15（2016河?xùn)|區(qū)一模）一次函數(shù)y=（m1）x+m2的圖象過點(diǎn)（0，4），且y隨x的增大而

13、增大，則m=2【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性列出關(guān)于m的不等式組，求出m的值即可【解答】解：一次函數(shù)y=（m1）x+m2的圖象過點(diǎn)（0，4），且y隨x的增大而增大，解得m=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系及其增減性是解答此題的關(guān)鍵16（2016春南京校級(jí)月考）已知直線y=kx+b經(jīng)過第一、二、四象限，那么直線y=bx+k經(jīng)過第二、三、四象限【分析】根據(jù)直線y=kx+b經(jīng)過第一、二、四象限可以確定k、b的符號(hào)，則易求b的符號(hào)，由b，k的符號(hào)來求直線y=bx+k所經(jīng)過的象限【解答】解：直線y=kx+b經(jīng)過第一、二、四象限，k0，b0，b0，直線y=bx

14、+k經(jīng)過第二、三、四象限故答案是：二、三、四【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系k0時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限k0時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限b0時(shí)，直線與y軸正半軸相交b=0時(shí)，直線過原點(diǎn)；b0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交17（2016岑溪市一模）已知點(diǎn)P（a，b）在直線上，點(diǎn)Q（a，2b）在直線y=x+1上，則代數(shù)式a24b21=1【分析】先根據(jù)題意得出關(guān)于a的方程組，求出a，b的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：點(diǎn)P（a，b）在直線上，點(diǎn)Q（a，2b）在直線y=x+1上，解得，原式=41=1故答案為

15、：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵18（2016春高郵市月考）一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，兩車的距離y（千米）與慢車行駛的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則快車的速度為150km/h【分析】假設(shè)快車的速度為a（km/h），慢車的速度為b（km/h）當(dāng)兩車相遇時(shí)，兩車各自所走的路程之和就是甲乙兩地的距離，由此列式4a+4b=900，另外，由于快車到達(dá)乙地的時(shí)間比慢車到達(dá)甲地的時(shí)間要短，圖中的（12，900）這個(gè)點(diǎn)表示慢車剛到達(dá)甲地，這時(shí)的兩車距離等于兩地距離，而x=12就是

16、慢車正好到達(dá)甲地的時(shí)間，所以，12b=900，和可以求出，快車速度【解答】解：設(shè)快車的速度為a（km/h），慢車的速度為b（km/h），4（a+b）=900，慢車到達(dá)甲地的時(shí)間為12小時(shí)，12b=900，b=75，4（a+75）=900，解得：a=150；快車的速度為150km/h故答案為：150km/h【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是首先正確理解題意，然后根據(jù)題目的數(shù)量關(guān)系得出b的值19（2016春豐臺(tái)區(qū)校級(jí)月考）如圖，是甲、乙兩家商店銷售同一種產(chǎn)品的銷售價(jià)y（元）與銷售量x（件）之間的函數(shù)圖象下列說法：售2件時(shí)甲、乙兩家售價(jià)一樣；買1件時(shí)買乙家的合算；買3件時(shí)買甲家的合算

17、；買甲家的1件售價(jià)約為3元，其中正確的說法是（填序號(hào)）【分析】結(jié)合甲、乙的圖象位置以及交點(diǎn)（2，4）的意義可以判斷結(jié)論的成立與否；再由甲圖象過（0，2）、（2，4），可知（1，3）在甲的圖象上，即買甲家的1件的售價(jià)為3元，而不是約為3元，從而得出結(jié)論成立【解答】解：圖形中甲乙的交點(diǎn)為（2，4），結(jié)合點(diǎn)的意義可知：售2件時(shí)甲、乙兩家售價(jià)一樣，即成立；當(dāng)x=1時(shí)，乙的圖象在甲的圖象的下方，即買1件時(shí)買乙家的合算，成立；當(dāng)x=3時(shí)，甲的圖象在乙的圖象的下方，即買3件時(shí)買甲家的合算，成立；甲的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，2）、（2，4），兩點(diǎn)的中點(diǎn)坐標(biāo)為（=1，=3）即買甲家的1件售價(jià)為3元，不成立故答案為：【點(diǎn)

18、評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、坐標(biāo)系中點(diǎn)的意義，解題的關(guān)鍵是：結(jié)合圖象與坐標(biāo)系中點(diǎn)的意義來判斷各說法是否成立本題屬于基礎(chǔ)題型，只要理解了坐標(biāo)系中點(diǎn)的意義結(jié)合圖形即可解決20（2016春吉安期中）把直線y=2x1沿x軸向右平移2個(gè)單位，所得直線的函數(shù)表達(dá)式為y=2x+3【分析】直接根據(jù)“左加右減”的平移規(guī)律求解即可【解答】解：把直線y=2x1沿x軸向右平移2個(gè)單位，所得直線的函數(shù)解析式為y=2（x2）1=2x+3故答案為：y=2x+3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換掌握“左加右減，上加下減”的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵三解答題（共10小題）21（2015春公安縣期末）一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)

19、（1，1）和點(diǎn)（2，7）（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析表達(dá)式（2）將所得函數(shù)圖象平移，使它經(jīng)過點(diǎn)（2，1），求平移后直線的解析式【分析】（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；（2）利用平移后解析式k的值不變，進(jìn)而假設(shè)出解析式求出即可【解答】解：（1）將點(diǎn)（1，1）和點(diǎn)（2，7）代入解析式得：，解得：，一次函數(shù)的解析表達(dá)式為：y=2x+3；（2）因?yàn)槠揭?，所以直線平行，所以設(shè)y=2x+b，把點(diǎn)（2，1）代入，得b=5，平移后直線的解析式為：y=2x5【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)的平移，利用平移前后一次項(xiàng)系數(shù)不變得出是解題關(guān)鍵22（2015春惠安縣期末）如圖，直線y

20、=2x+1與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，將OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后得到OCD（1）填空：點(diǎn)A的坐標(biāo)是（，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，1）（2）設(shè)直線CD與AB交于點(diǎn)M，求SBCM的值【分析】（1）先令y=0求出x的值，再令x=0求出y的值即可得出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出CD兩點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出直線CD的解析式，故可得出點(diǎn)M的坐標(biāo)，利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論【解答】解：（1）令y=0，則x=；令x=0，則y=1，A（，0），B（0，1）故答案為：，0；0，1；（2）OCD由OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得出，OD=OB=1，OC=OA=，D（1，0），

21、C（0，）設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b（k0），則，解得，直線CD的解析式為y=x+，解得，M（，）BC=1=，SBCM=【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵23（2016春長(zhǎng)春期中）一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，1）和（0，3），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式【分析】利用待定系數(shù)法把（2，1）和（0，3）代入y=kx+b可得關(guān)于k、b的方程組，再解可得k、b的值，進(jìn)而可得函數(shù)解析式【解答】解：一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，1）和（0，3），解得：，這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=2x+3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是

22、掌握凡是函數(shù)經(jīng)過的點(diǎn)必能滿足解析式24（2016春樂亭縣期中）拖拉機(jī)開始工作時(shí)，油箱中有油40升，如果工作每小時(shí)耗油4升，求：（1）油箱中的余油量Q（升）與工作時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；（2）當(dāng)工作5小時(shí)時(shí)油箱的余油量【分析】（1）由油箱中的余油量=原有油量耗油量可求得函數(shù)解析式；（2）把自變量的值代入函數(shù)解析式求得相對(duì)應(yīng)的函數(shù)值【解答】解：（1）由題意可知：Q=404t（0t10）；（2）把t=5時(shí)代入Q=404t得：油箱的余油量Q=20升【點(diǎn)評(píng)】此題由數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)解析式，再把自變量的值代入函數(shù)解析式求得相對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，問題解決25（2016春南江縣校級(jí)月考）如圖，已知

23、直線y=2x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，直線AB上有一點(diǎn)Q在第一象限且到y(tǒng)軸的距離為2（1）求點(diǎn)A、B、Q的坐標(biāo)，（2）若點(diǎn)P在坐x軸上，且PO=24，求APQ的面積【分析】（1）首先求出A，B點(diǎn)坐標(biāo)，再利用直線AB上有一點(diǎn)Q在第一象限且到y(tǒng)軸的距離為2，得出點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為2，即可得出Q點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)當(dāng)點(diǎn)P在x軸的正半軸上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上時(shí)分別求出即可【解答】解：（1）直線y=2x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，y=0時(shí)，x=2，x=0時(shí)，y=4，故A（2，0），B（0，4），由直線AB上有一點(diǎn)Q在第一象限且到y(tǒng)軸的距離為2得點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為2，此時(shí)y=4+4=8，所以

24、：Q（2，8）；（2）由A（2，0）得OA=2由Q（2，8）可得APQ中AP邊上的高為8，當(dāng)點(diǎn)P在x軸的正半軸上時(shí)，AP=OA+PO=2+24=26，SAPQ=268=104； 當(dāng)點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上時(shí)，AP=POOA=242=22，SAPQ=228=88【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征以及三角形面積求法等知識(shí)，利用分類討論得出是解題關(guān)鍵26（2015春大石橋市校級(jí)期末）已知y3與4x2成正比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=5（1）求y與x函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)x=2時(shí)的函數(shù)值【分析】（1）根據(jù)正比例函數(shù)的定義設(shè)出函數(shù)解析式，再把當(dāng)x=1時(shí)，y=5代入求出k的值；（2）把x=2代入（1）中的

25、解析式進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：設(shè)y3=k（4x2）（k0），把x=1，y=5代入，得53=k（412），解得k=1，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=4x+1；（2）由（1）知，y=4x+1當(dāng)x=2時(shí)，y=4（2）+1=7即當(dāng)x=2時(shí)的函數(shù)值是7【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，關(guān)鍵是根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出函數(shù)解析式27（2016淅川縣一模）甲、乙兩人沿同一路線登山，圖中線段OC、折線OAB分別是甲、乙兩人登山的路程y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息，解答如下問題：（1）求甲登山的路程與登山時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）求乙出

26、發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間追上甲？此時(shí)乙所走的路程是多少米？【分析】（1）設(shè)甲登山的路程y與登山時(shí)間x之間的函數(shù)解析式為y=kx，根據(jù)圖象得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；（2）根據(jù)圖形寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出線段AB的解析式，再與OC的解析式聯(lián)立求解得到交點(diǎn)的坐標(biāo)，即為相遇時(shí)的點(diǎn)【解答】解：（1）設(shè)甲登山的路程y與登山時(shí)間x之間的函數(shù)解析式為y=kx，點(diǎn)C（30，600）在函數(shù)y=kx的圖象上，600=30k，解得k=20，y=20x（0x30）；（2）設(shè)乙在AB段登山的路程y與登山時(shí)間x之間的函數(shù)解析式為y=ax+b（8x20），由圖形可知，點(diǎn)A（8，120），B（

27、20，600）所以，解得，所以，y=40x200，設(shè)點(diǎn)D為OC與AB的交點(diǎn)，聯(lián)立，解得，故乙出發(fā)后10分鐘追上甲，此時(shí)乙所走的路程是200米【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，觀察圖象提供的信息，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是本題考查了的重點(diǎn)28（2016黑龍江模擬）如圖，某公司組織員工假期去旅游，租用了一輛耗油量為每百公里約為25L的大巴車，大巴車出發(fā)前油箱有油100L，大巴車的平均速度為80km/h，行駛?cè)舾尚r(shí)后，由于害怕油箱中的油不夠，在途中加了一次油，油箱中剩余油量y（L）與行駛時(shí)間x（h）之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題：（1）汽車行駛2h后加油，中途加油190L；（2）求加

28、油前油箱剩余油量y與行駛時(shí)間x的函數(shù)解析式；（3）若當(dāng)油箱中剩余油量為10L時(shí)，油量表報(bào)警，提示需要加油，大巴車不再繼續(xù)行駛，則該車最遠(yuǎn)能跑多遠(yuǎn)？此時(shí)，大巴車從出發(fā)到現(xiàn)在已經(jīng)跑了多長(zhǎng)時(shí)間？【分析】（1）由圖象可以直接看出汽車行駛兩小時(shí)后加油，汽車2小時(shí)耗油25=40，由此可知加油量為：250（10040）=190；（2）根據(jù)每百公里耗油量約為25L，可知每公里耗油0.25L，根據(jù)余油量=出發(fā)前油箱油量耗油量列出函數(shù)表達(dá)式即可；（3）由于速度相同，因此每小時(shí)耗油量也是相同的，可知k不變，設(shè)加油后的函數(shù)為y=20x+b，代入（2，250）求出b的值，然后計(jì)算余油量為10時(shí)的行駛時(shí)間，計(jì)算行駛路程即

29、可【解答】解：（1）由圖象可以直接看出汽車行駛兩小時(shí)后加油，汽車2小時(shí)耗油25=40，由此可知加油量為：250（10040）=190；故答案為：2，190；（2）y=100800.25x=20x+100；（3）由于速度相同，因此每小時(shí)耗油量也是相同的，設(shè)此時(shí)油箱剩余油量y與行駛時(shí)間x的解析式為y=kx+b把k=20代入，得到y(tǒng)=20x+b，再把（2，250）代入，得b=290，所以y=20x+290，當(dāng)y=10時(shí)，x=14，所以1480=1120，因此該車從出發(fā)到現(xiàn)在已經(jīng)跑了1120km，用時(shí)14h【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一函數(shù)應(yīng)用以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式等知識(shí)，根據(jù)已知圖象獲取正確信息是解題關(guān)鍵29（2016莆田模擬）A、B兩地之間路程是350km，甲、乙兩車從A地以各自的速度勻速行駛到B地，甲車先出發(fā)半小時(shí)，乙車到達(dá)B地后原地休息等待甲車到達(dá)如圖是甲、乙兩車之間的路程S（km）與乙車出發(fā)時(shí)間t（