高三數(shù)學(xué)小題瘋狂專(zhuān)練30 模擬訓(xùn)練10（文）-學(xué)生版

1、瘋狂專(zhuān)練30模擬訓(xùn)練十一、選擇題12018·衡水中學(xué)設(shè)集合，則（ ）ABCD22018·衡水中學(xué)若，則（ ）A1BCD32018·衡水中學(xué)在平面直角坐標(biāo)系中，已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，實(shí)軸長(zhǎng)為8，離心率為，則它的漸近線的方程為（ ）ABCD42018·衡水中學(xué)的外接圓的圓心為，半徑為1，且，則向量在向量方向上的投影為（ ）ABCD52018·衡水中學(xué) 太極圖是以黑白兩個(gè)魚(yú)形紋組成的圖案，它形象化地表達(dá)了陰陽(yáng)輪轉(zhuǎn)、相反相成是萬(wàn)物生成變化根源的哲理，展現(xiàn)了一種相互轉(zhuǎn)化、相對(duì)統(tǒng)一的形式美按照太極圖的構(gòu)圖方法，在平面直角坐標(biāo)系中，圓被的圖象分

2、割為兩個(gè)對(duì)稱(chēng)的魚(yú)形圖案，其中小圓的半徑均為1，現(xiàn)在大圓內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率為（ ）ABCD62018·衡水中學(xué)等比數(shù)列中，函數(shù)，則（ ）ABCD72018·衡水中學(xué)已知函數(shù)與軸的交點(diǎn)為，且圖象上兩對(duì)稱(chēng)軸之間的最小距離為，則使成立的的最小值為（ ）ABCD82018·衡水中學(xué)規(guī)定：對(duì)任意的各位數(shù)字不全相同的三位數(shù)，若將各位數(shù)字按照從大到小、從左到右的順序排列得到的三位數(shù)，稱(chēng)為原三位數(shù)的“和諧數(shù)”；若將各位數(shù)字按照從小到大、從左到右的順序排列得到的三位數(shù)，稱(chēng)為原三位數(shù)的“新時(shí)代數(shù)”如圖，若輸入的，則輸出的為（ ）A2B3C4D592018·

3、衡水中學(xué)如圖所示，長(zhǎng)方體中，面對(duì)角線上存在一點(diǎn)使得最短，則的最小值為（ ）ABCD2102018·衡水中學(xué)已知三棱錐外接球的表面積為，三棱錐的三視圖如圖所示，則其側(cè)視圖的面積的最大值為（ ）A4BC8D112018·衡水中學(xué)在中，三個(gè)內(nèi)角，的對(duì)邊分別為，若的面積為，且，則等于（ ）A1BCD122018·衡水中學(xué) 如圖，函數(shù)的圖象為折線，則不等式的解集是（ ）ABCD二、填空題132018·衡水中學(xué)已知實(shí)數(shù)，滿足，則目標(biāo)函數(shù)的最大值是_142018·衡水中學(xué)我市某小學(xué)三年級(jí)有甲、乙兩個(gè)班，其中甲班有男生30人，女生20人，乙班有男生25人，女生

4、25人，現(xiàn)在需要各班按男、女生分層抽取的學(xué)生進(jìn)行某項(xiàng)調(diào)查，則兩個(gè)班共抽取男生人數(shù)是_152018·衡水中學(xué)已知拋物線與圓有公共點(diǎn)，若拋物線在點(diǎn)處的切線與圓也相切，則_162018·衡水中學(xué)已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，前項(xiàng)和為，則_答案與解析一、選擇題1【答案】B【解析】集合，根據(jù)幾何交集的概念得到故選B2【答案】C【解析】，故選C3【答案】D【解析】漸近線的方程為，而，因此漸近線的方程為，故選D4【答案】D【解析】由題意可得： ，即，即外接圓的圓心為邊的中點(diǎn)，則是以為斜邊的直角三角形，結(jié)合有，則向量在向量方向上的投影為故選D5【答案】B【解析】設(shè)大圓的半徑為，則，則大圓面積為，小

5、圓面積為，則滿足題意的概率值為故選B6【答案】C【解析】函數(shù)，則故選C7【答案】A【解析】由題意：函數(shù)與軸的交點(diǎn)為，可得， ，兩對(duì)稱(chēng)軸之間的最小距離為可得周期，解得，由，可得函數(shù)圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)求的最小值即可是求對(duì)稱(chēng)軸的最小值，的對(duì)稱(chēng)軸方程為，可得時(shí)最小，故選A8【答案】C【解析】由題意知：輸入的，則程序運(yùn)行如下：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，此時(shí)程序結(jié)束，輸出，故選C9【答案】A【解析】把對(duì)角面及面展開(kāi)，使矩形，直角三角形在一個(gè)平面上，則的最小值為，在三角形中，由余弦定理得故選A10【答案】A【解析】由外接球的表面積，可知三棱錐外接球半徑；據(jù)三視圖可得，取的中點(diǎn)，可證為外接球的球心，且為外接球的直徑且

6、，側(cè)視圖的高為，側(cè)視圖的底等于底面的斜邊上的高，設(shè)為，則求側(cè)視圖的面積的最大值轉(zhuǎn)化為求的最大值，當(dāng)中點(diǎn)，與與的垂足重合時(shí)，有最大值，即三棱錐的側(cè)視圖的面積的最大值為故選A11【答案】C【解析】，代入已知等式得，即，解得(不合題意，舍去)，則故選C12【答案】B【解析】構(gòu)造函數(shù)，故，的圖像可以畫(huà)在以上坐標(biāo)系中，由圖像知只要保證在上方即可；在上有交點(diǎn)，故得到答案為故選B二、填空題13【答案】5【解析】由約束條件作出可行域如圖，聯(lián)立化目標(biāo)函數(shù)為，由圖可知，當(dāng)直線過(guò)時(shí)，直線在軸上的截距最小，有最大值為5故答案為514【答案】11【解析】甲班有男生30人，乙班有男生25人，女生25人，現(xiàn)在需要各班按男生分層抽取的學(xué)生，故有，故答案為1115【答案】【解析】設(shè)點(diǎn)，則由，求導(dǎo)，拋物線在點(diǎn)處的切線的斜率為，圓的圓心的坐標(biāo)為， ，解得，故答案為16【答案】1011【解析