北師大版 有理數(shù)及運(yùn)算 同步備課無答案

1、有理數(shù)及運(yùn)算（2）授課時(shí)間：重 難 點(diǎn)：授課內(nèi)容：一、回顧1、下列說法不正確的是（ ）A 0小于所有正數(shù) B 0大于所有負(fù)數(shù) C 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) D 0沒有絕對(duì)值2、數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)是（ ）A正數(shù) B負(fù)數(shù) C非正數(shù) D非負(fù)數(shù)3、數(shù)軸上，如果點(diǎn)A表示-,點(diǎn)B表示-,那么離原點(diǎn)較近的點(diǎn)是 。4、某蓄水池的標(biāo)準(zhǔn)水位記為0m，如果水面高于標(biāo)水位0.23m表示為0.23m，那么，水面低于標(biāo)準(zhǔn)水位0.1m表示為 ；5、一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸的原點(diǎn)開始，向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)8個(gè)單位長(zhǎng)度， 到達(dá)的終點(diǎn)表示的數(shù)是 。6、 比較大小：（0.3） 7、把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并按從

2、小到大的順序用“”連接起來。 3.5， -3.5， 0， 2， -0.5， -2， 0.5.8、如圖所示的圖形為四位同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的是（ ）9、 的相反數(shù)的絕對(duì)值是( ) A.- B.2 C.-2 D.2、 倒數(shù)知識(shí)點(diǎn)：倒數(shù)：乘積等于1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。如:a（a0）的倒數(shù)是。例1、-的倒數(shù)是（ ）A.3； B.- 3； C. ； D.- . 例2、已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于1，求abx2cdx的值。【練習(xí)】1、判斷：任何有理數(shù)都存在倒數(shù)。 ( ）2、的倒數(shù)是 ，的相反數(shù)是 ，的絕對(duì)值是 ，3、一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的倒數(shù)是,這個(gè)數(shù)是_ .3、 有理數(shù)加減法知識(shí)點(diǎn)：

3、加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。如：（+5）+（+6）=+11 （5）+（6）=11異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)，和為0，絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。 如：（+5）+（5）=0； （+5）+（6）=1； （5）+（+6）=1；一個(gè)數(shù)與零相加，仍得這個(gè)數(shù)，如（+5）+0=+5； （5）+0=5注意：做有理數(shù)的加法要經(jīng)過兩個(gè)步驟：定 ； 定 。減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。如：（+5）（+6）=（+5）+（6）； （+5）（6）=（+5）+（+6） 例1、一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸的原點(diǎn)開始，向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)

4、8個(gè)單位長(zhǎng)度， 到達(dá)的終點(diǎn)表示的數(shù)是 。例2、計(jì)算：;例3、;例4、常熟市某天上午的溫度是5，中午又上升了3，下午由于冷空氣南下，到夜間又下降了9，則這天夜間的溫度是 。【練習(xí)】1、某檢修站，甲小組乘一輛汽車，約定向東為正，從A地出發(fā)到收工時(shí)，行走記錄為（單位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6。同時(shí)，乙小組也從A地出發(fā)，沿南北方向的公路檢修線路，約定向北為正，行走記錄為：-17，+9，-2，+8，+6，+9，-5，-1，+4，-7，-8。（1）分別計(jì)算收工時(shí)，甲、乙兩組各在A地的哪一邊，分別距A地多遠(yuǎn)？ （2）若每千米汽車耗油a升，求出發(fā)到收工時(shí)兩

5、組各耗油多少升？2、某一出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)地在東西方向營(yíng)運(yùn)，向東為正，向西為負(fù)，行車?yán)锍蹋▎挝唬簁m）依先后次序記錄如下：+9、 3、 5、 +4、 8、 +6、 3、6、 4、 +10。（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？在鼓樓的什么方向？（2）若每千米的價(jià)格為2.4元，司機(jī)一個(gè)下午的營(yíng)業(yè)額是多少？3、某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：g）520136袋 數(shù)143453這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？多或少幾克？若每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克，則抽樣檢測(cè)的

6、總質(zhì)量是多少？4、一名足球守門員練習(xí)折返跑，從球門的位置出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負(fù)數(shù)，他的記錄如下（單位：米）： 5，3，10，8，6，12，10 （1）守門員是否回到了原來的位置？ （2）守門員離開球門的位置最遠(yuǎn)是多少？ （3）守門員一共走了多少路程？4、 有理數(shù)乘除法知識(shí)點(diǎn)：1、乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。如：（+5）×（+6）=30；（5）×（6）=30；（+5）×（6）=30；（5）×（+6）=30； 任何數(shù)與零相乘得零。 如：（5）×0=0；0×（6）=02、除法法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)

7、得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。如：（+9）÷（3）=3；（9）÷（+3）=3；（9）÷（3）=3；（+9）÷（+3）=3；特別的：零除以一個(gè)不為零的數(shù)仍得零，零不能做除數(shù)。 如：0÷（5）=0； 0÷（+5）=0；除法法則還可以理解為：除以一個(gè)不為零的數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 如：例 1、第十四屆亞運(yùn)會(huì)體操比賽中，十名裁判為某體操運(yùn)動(dòng)員打分如下：10、 9.7、 9.85、 9.93、 9.6、 9.8、 9.9、 9.95、 9.87、 9.6，去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分，其余8個(gè)分?jǐn)?shù)的平均分記為該運(yùn)動(dòng)員的得分，則此運(yùn)動(dòng)員的得分是_。例

8、 2、=_. 【練習(xí)】1、計(jì)算： 2、計(jì)算： 3、 計(jì)算： 4、計(jì)算：五、有理數(shù)的乘方知識(shí)點(diǎn)：乘方是求幾個(gè) 因式的積的運(yùn)算。 公式： 其中a叫 ，n叫 ，an叫 .當(dāng)n=1時(shí)， 省略不寫。例1、下列個(gè)組數(shù)中，數(shù)值相等的是（ ）A 32和23 ； B 23和（2）3 C 32和（3）2 ；D （3×2）2和3×22例2、計(jì)算的值是（ ）A B C0 D例 3、【練習(xí)】1、若a=-2×32,b=(-2×3)2,c=-(2×3)2,則下列大小關(guān)系中正確的是( ) A.a>b>0 B.b>c>a; C.b>a>c D

9、.c>a>b2、下列運(yùn)算正確的是( ) A.-22÷(-2)2=1; B. C. D. 3、若0<m<1,m、m2、 的大小關(guān)系是( ) A.m<m2< B.m2<m< C.<m<m2; D.<m2<m4、計(jì)算：5、計(jì)算： 六、混合運(yùn)算有理數(shù)的混合運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，后加減；同級(jí)運(yùn)算從左到右進(jìn)行；如果有括號(hào)，先做括號(hào)里的運(yùn)算。（一般情況下按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的次序進(jìn)行）例1、計(jì)算：.例2、÷【練習(xí)】1、÷3、右上圖是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入的x為5，則輸出的結(jié)果為_.輸 出×(

10、3) 輸入x2 7、 科學(xué)計(jì)數(shù)法知識(shí)點(diǎn)：一般地一個(gè)絕對(duì)值大于或等于10的數(shù)，都可以記成±a×10n的形式，其中1a10，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1。這種記數(shù)方法，在科學(xué)技術(shù)方面是常用的，習(xí)慣上把它叫做科學(xué)記數(shù)法。 如：1300000000=1.3×109。例1、下列說法正確的是（ ）A 0.720有兩個(gè)有效數(shù)字 B 3.6萬精確到個(gè)位 C 5.078精確到千分位 D 3000有一個(gè)有效數(shù)字 例2、用科學(xué)記數(shù)法表示13 040 000，應(yīng)記作_。例3、比較大小:1.5×102 018與9.8×102 017;【練習(xí)】1、用四舍五入法按要求對(duì)0.05

11、019分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（ ）A0.1（精確到0.1）B0.05（精確到百分位）C0.05（保留兩個(gè)有效數(shù)字）D0.0502（精確到0.0001）2、用四舍五入法把0.07902保留三位有效數(shù)字為 .3、用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）3 600； （2）-100 000；（3）-24 000； （4）380億.4、比較大小: -3.6×105與-1.2×106.8、 綜合題1、（1）計(jì)算下列各式并且填空：（2）細(xì)心觀察上述運(yùn)算和結(jié)果，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（3）你能很快算出等于多少嗎？2、要把一筆錢寄給別人，可以從郵局匯款，也可以從銀行匯款。根據(jù)2019年12月1日郵電部公布的郵政匯費(fèi)規(guī)定，每筆匯款按1%收費(fèi)，最低匯費(fèi)為1 元。銀行匯款的規(guī)定是：未開戶的個(gè)人匯款，5000元以下的按1%收匯費(fèi)，5000以上(含5000元)，每筆匯費(fèi)統(tǒng)一收50元。王老師想給遠(yuǎn)方的希望小學(xué)匯款8000元，沒有在銀行開戶，根據(jù)以上規(guī)定，王老師從哪里匯款所需匯費(fèi)較少？3、英國(guó)股民吉姆上星期買進(jìn)某公司月股票1000股，每股27 元，下表為本周內(nèi)