第4章 系統(tǒng)仿真模型-系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)

1、第四章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)主要內(nèi)容系統(tǒng)仿真的基本概念系統(tǒng)仿真的實(shí)質(zhì)系統(tǒng)仿真的作用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的學(xué)科性質(zhì)、研究對(duì)象、研究方法和基本思想國(guó)內(nèi)外系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的發(fā)展因果箭、因果鏈的基本概念反饋系統(tǒng)、反饋回路、多重反饋回路的基本概念第四章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)理解系統(tǒng)仿真的基本概念理解系統(tǒng)仿真的實(shí)質(zhì)理解系統(tǒng)仿真的作用掌握系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的學(xué)科性質(zhì)、研究對(duì)象、研究方法和基本思想了解國(guó)內(nèi)外系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的發(fā)展掌握因果箭、因果鏈的基本概念掌握反饋系統(tǒng)、反饋回路、多重反饋回路的基本概念第四章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 目 錄4-1 系統(tǒng)仿真的基本概念及其實(shí)質(zhì) 一、基本概念 二、系統(tǒng)仿真的實(shí)質(zhì) 三、系統(tǒng)仿真的作用4

2、-2 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)概述 一、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)及其發(fā)展 二、反饋系統(tǒng)4-3 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu)模型 一、信息反饋系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特征 二、反饋系統(tǒng) 三、流程圖（結(jié)構(gòu)模型） 第六章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 目 錄4-4 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型（結(jié)構(gòu)方程式） 一、基本概念 二、 DYNAMO方程4-5 DYNAMO仿真計(jì)算 一、 一階正反饋回路 二、 一階負(fù)反饋回路 三、 兩階負(fù)反饋回路4-6 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模步驟 一、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的建模步驟 二、 DYNAMO仿真流程框圖 三、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的評(píng)價(jià)課后作業(yè)第六章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 6-1 系統(tǒng)仿真的基本概念及其實(shí)質(zhì) 一、基本概念 系統(tǒng)仿真（Systems sim

3、ulation）是對(duì)真實(shí)過(guò)程或系統(tǒng)在整個(gè)時(shí)間內(nèi)運(yùn)行的模仿。依系統(tǒng)的分析目的進(jìn)行構(gòu)思建立系統(tǒng)模型建立描述系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和行為、具有邏輯和數(shù)學(xué)性質(zhì)的仿真模型依仿真模型對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn)和分析獲得決策所需信息第六章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 6-1 系統(tǒng)仿真的基本概念及其實(shí)質(zhì)二、系統(tǒng)仿真的實(shí)質(zhì)對(duì)系統(tǒng)問(wèn)題求解數(shù)值解的計(jì)算技術(shù)是一種人為的實(shí)驗(yàn)手段“人造環(huán)境”比較真實(shí)地描述系統(tǒng)的行為、演變及其發(fā)展過(guò)程計(jì)算機(jī)技術(shù)是系統(tǒng)仿真的關(guān)鍵第六章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 6-1 系統(tǒng)仿真的基本概念及其實(shí)質(zhì)三、系統(tǒng)仿真的作用是一個(gè)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程，尤其對(duì)復(fù)雜隨機(jī)問(wèn)題是目前唯一令人滿意的的方法對(duì)難以建立純物理、數(shù)學(xué)的系統(tǒng)模型，仿真系統(tǒng)能順利

4、解決預(yù)測(cè)、分析和評(píng)價(jià)等系統(tǒng)問(wèn)題通過(guò)仿真，將復(fù)雜系統(tǒng)降階成若干子系統(tǒng)，而便于分析通過(guò)仿真，能啟發(fā)產(chǎn)生新的策略或新的思想產(chǎn)生第六章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 6-2 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)概述一、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)及其發(fā)展1、什么是系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)（Systems dynamics, SD）?學(xué)科性質(zhì)： 是一門分析研究信息反饋系統(tǒng)的學(xué)科，也是一門認(rèn)識(shí)系統(tǒng)問(wèn)題和解決系統(tǒng)問(wèn)題之交叉綜合性的新學(xué)科。它是系統(tǒng)科學(xué)和管理科學(xué)中的一個(gè)分支，也是一門溝通自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域的橫向?qū)W科。研究對(duì)象： 復(fù)雜系統(tǒng)問(wèn)題，特別是社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)的復(fù)雜大系統(tǒng)問(wèn)題。研究復(fù)雜系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、功能與行為之間動(dòng)態(tài)的辨證對(duì)立統(tǒng)一關(guān)系。第六章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)

5、 6-2 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)概述一、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)及其發(fā)展（一）、什么是系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)（Systems dynamics, SD）?研究方法： 定性與定量分析相結(jié)合，運(yùn)用系統(tǒng)綜合推理的方法，按照系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的理論與方法建立SD結(jié)構(gòu)模型、 SD數(shù)學(xué)模型，借助計(jì)算機(jī)技術(shù)，定性與定量地研究系統(tǒng)問(wèn)題?；舅枷耄?反饋理論。由于反饋，使系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、變量之間形成反饋回路。正反饋或負(fù)反饋。第六章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 6-2 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)概述一、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)及其發(fā)展（二）、國(guó)內(nèi)外系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)（Systems dynamics, SD）發(fā)展1 國(guó)外學(xué)者國(guó)外學(xué)者SD研究現(xiàn)狀研究現(xiàn)狀 對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)較為深入和突出的系統(tǒng)研究主要來(lái)自美國(guó)和歐

6、洲，如德國(guó)、俄羅斯和西班牙等國(guó)家研究和應(yīng)用的成果較多，在學(xué)術(shù)界影響較大。 1961年系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)主要?jiǎng)?chuàng)始人Forrest教授發(fā)表了工業(yè)動(dòng)力學(xué)，講述了工業(yè)系統(tǒng)中反饋控制理論的應(yīng)用，包含了系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的原理、基本結(jié)構(gòu)與應(yīng)用。1969年，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)另一個(gè)著名的應(yīng)用城市動(dòng)力學(xué)誕生（Forrest，1969），它通過(guò)建立城市SD模型（Urban Model， 19659），較好的解釋了在許多美國(guó)城市如底特律、圣路易斯、波士頓、紐約發(fā)生的奇怪現(xiàn)象：城市人口先迅速增加而后回落。模型模擬了工業(yè)、人口、住房、稅收等城市要素的相互關(guān)系，更重要的是揭示了西方城市從起步、發(fā)展、成熟、衰退大概200年生命周期的內(nèi)在機(jī)制和共

7、有過(guò)程。第六章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 6-2 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)概述一、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)及其發(fā)展（二）、國(guó)內(nèi)外系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)（Systems dynamics, SD）發(fā)展1 國(guó)外學(xué)者國(guó)外學(xué)者SD研究現(xiàn)狀研究現(xiàn)狀 1972年，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的一項(xiàng)研究成果增長(zhǎng)的極限（Meadows et al，1972）更是引起了全球轟動(dòng)。它是由L梅多斯教授領(lǐng)導(dǎo)的國(guó)際研究小組對(duì)世界范圍內(nèi)人口增長(zhǎng)和工業(yè)發(fā)展的展望，時(shí)間跨度由1900年至下世紀(jì)2100年，建立了世界SD模型 （WORLD），模擬食物和資源不斷隨著系統(tǒng)增加的情況，作者得出結(jié)論：地球資源并不足以維持現(xiàn)有人口和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速率至2100年。所構(gòu)筑的世界SD模型非常復(fù)雜，研究了人

8、口、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、自然資源、工業(yè)生產(chǎn)和環(huán)境污染五個(gè)因素的內(nèi)在聯(lián)系，以及產(chǎn)生的各種后果。出于種種原因，早期的世界模型并不很成熟，其結(jié)論被批評(píng)為新馬爾薩斯理論觀點(diǎn)，是一種對(duì)未來(lái)增長(zhǎng)的悲觀估計(jì)。盡管如此，世界SD模型辨證聯(lián)系多因素研究問(wèn)題的思想是可取和值得借鑒的。 第六章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 6-2 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)概述一、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)及其發(fā)展（二）、國(guó)內(nèi)外系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)（Systems dynamics, SD）發(fā)展1 國(guó)外學(xué)者國(guó)外學(xué)者SD研究現(xiàn)狀研究現(xiàn)狀 世界SD模型也在不斷的修改和完善中，1991年H梅多斯教授發(fā)表超越極限（DHMeadows et al，1991），修正了前著的某些結(jié)論，認(rèn)為許多資源和污

9、染的流動(dòng)正在超越自身的支撐極限，必須建立可持續(xù)發(fā)展的社會(huì)來(lái)解決這一問(wèn)題，該書結(jié)論利用了完善后的世界模型（WORLD模型，1991）。 除了工業(yè)、城市、環(huán)境等領(lǐng)域，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域也有突破，1976年佛瑞斯特教授領(lǐng)導(dǎo)的研究小組完成了一個(gè)龐大的SD國(guó)家模型美國(guó)國(guó)家SD模型（SDNM），這也是至今為止最大的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，方程數(shù)4000，階數(shù)200，相當(dāng)于200個(gè)非線性微分方程。該模型可以較好的解釋經(jīng)濟(jì)學(xué)長(zhǎng)波理論，包括庫(kù)茲涅茨中波（15-25年）和康德拉杰夫長(zhǎng)波（50-60）的內(nèi)在奧秘，除此之外模型還可以研究經(jīng)濟(jì)衰退、通貨膨脹和滯脹等問(wèn)題。第六章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 6-2 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)概述一

10、、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)及其發(fā)展（二）國(guó)內(nèi)外系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)（Systems dynamics, SD）發(fā)展1 國(guó)外學(xué)者國(guó)外學(xué)者SD研究現(xiàn)狀研究現(xiàn)狀 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)在國(guó)外的應(yīng)用非常廣泛，其應(yīng)用幾乎遍及各類系統(tǒng)，深入到各類領(lǐng)域。在商業(yè)上模擬復(fù)雜競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境中的商業(yè)模型；在經(jīng)濟(jì)學(xué)上解釋了Samuelson-Hicks模型；在醫(yī)學(xué)研究上模擬不同藥物效用對(duì)病人的生理學(xué)反映，如測(cè)試經(jīng)過(guò)胰島素治療后糖尿病病人血液葡萄糖水平的醫(yī)學(xué)模型；在生物學(xué)上模擬并推導(dǎo)了捕食者被捕食者問(wèn)題；還有模擬地區(qū)經(jīng)濟(jì)模型，模擬生態(tài)系統(tǒng)模型等研究。第六章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 6-2 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)概述一、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)及其發(fā)展（二）國(guó)內(nèi)外系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)（System

11、s dynamics, SD）發(fā)展2 國(guó)內(nèi)學(xué)者國(guó)內(nèi)學(xué)者SD研究現(xiàn)狀研究現(xiàn)狀 黃振中（1998）領(lǐng)導(dǎo)的研究小組建立了“中國(guó)可持續(xù)發(fā)展SD仿真模型”是較有代表性的整體宏觀類SD模型27。模型包含社會(huì)、產(chǎn)業(yè)發(fā)展、資源環(huán)境、經(jīng)濟(jì)和能源投資。建模目的主要是為國(guó)家可持續(xù)發(fā)展宏觀戰(zhàn)略服務(wù)。中國(guó)國(guó)家 SD模型人口模塊按照年齡和性別可分成132個(gè)水平變量，人口受出生率和死亡率影響。出生率與生活條件 （人均 GNP）有聯(lián)系，模型的假定為生活條件越高，出生率越小；死亡率則由擁擠、污染、衛(wèi)生、營(yíng)養(yǎng)等5個(gè)因素累積確定，這5個(gè)因素使用表函數(shù)獲得。中國(guó)國(guó)家SD模型與世界SD模型在模型結(jié)構(gòu)上非常類似。第六章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)

12、動(dòng)力學(xué) 6-2 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)概述一、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)及其發(fā)展（二）國(guó)內(nèi)外系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)（Systems dynamics, SD）發(fā)展2 國(guó)內(nèi)學(xué)者國(guó)內(nèi)學(xué)者SD研究現(xiàn)狀研究現(xiàn)狀 凌亢，王宛成（2002）建立了南京市可持續(xù)發(fā)展SD模型（NJDDM），由人口、資源、環(huán)境、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)等子系統(tǒng)組成，根據(jù)建模目的又細(xì)分為農(nóng)業(yè)、工業(yè)、建筑業(yè)、商業(yè)、交通業(yè)、能源、水土資源、人口和生態(tài)環(huán)境9個(gè)模塊，模型選擇參數(shù)的方法為灰色預(yù)測(cè)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)。 類似的SD研究還有孫希華等（1996）對(duì)濟(jì)南市可持續(xù)發(fā)展對(duì)策研究，姚建等（2000）對(duì)成都市可持續(xù)發(fā)展模擬，何有世等（2001）對(duì)鎮(zhèn)江市可持續(xù)發(fā)展研究等。第六章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)

13、 6-2 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)概述一、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)及其發(fā)展（二）國(guó)內(nèi)外系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)（Systems dynamics, SD）發(fā)展2 國(guó)內(nèi)學(xué)者國(guó)內(nèi)學(xué)者SD研究現(xiàn)狀研究現(xiàn)狀 岳天祥（2001）提出了一套區(qū)域可持續(xù)發(fā)展的整體框架并計(jì)劃應(yīng)用于黃河三角洲流域研究，框架包含了GIS數(shù)據(jù)獲取、SD模型、風(fēng)險(xiǎn)決策和多目標(biāo)分析數(shù)據(jù)，應(yīng)用可持續(xù)發(fā)展級(jí)指標(biāo)體系構(gòu)建，最后得出戰(zhàn)略目標(biāo)政策，由于框架過(guò)于龐大，目前仍停留在理論階段。第六章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 6-2 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)概述一、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)及其發(fā)展（二）國(guó)內(nèi)外系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)（Systems dynamics, SD）發(fā)展2 國(guó)內(nèi)學(xué)者國(guó)內(nèi)學(xué)者SD研究現(xiàn)狀研究現(xiàn)狀 方創(chuàng)琳（2003

14、）也提出將指標(biāo)體系和SD模型結(jié)合，先按生態(tài)承載力、生產(chǎn)承載力和生活承載力選取27個(gè)指標(biāo)，通過(guò)層次分析法給指標(biāo)賦值計(jì)算權(quán)重，然后以SD模型為主體，聯(lián)合灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)模型、趨勢(shì)外推模型、線性規(guī)劃模型等多種方法對(duì)接。各種模型方法計(jì)算最終結(jié)果為一系列承載力指數(shù)，通過(guò)指數(shù)變化的總體趨勢(shì)以及不同的變化情景得出地區(qū)的制約因素和發(fā)展對(duì)策。第六章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 6-2 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)概述一、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)及其發(fā)展（二）國(guó)內(nèi)外系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)（Systems dynamics, SD）發(fā)展2 國(guó)內(nèi)學(xué)者國(guó)內(nèi)學(xué)者SD研究現(xiàn)狀研究現(xiàn)狀 單一考慮區(qū)域（包括城市）水土資源承載力或環(huán)境承載力變化的研究較多，如魏斌，張霞（1995）

15、將經(jīng)濟(jì)和取水變化作為外部政策變量，以人口、經(jīng)濟(jì)和水資源相互關(guān)系建立的SD模型。 高彥春，劉昌明（1996）以漢中平壩地區(qū)水資源的供需平衡為主要思路，建立水資源SD模型模擬不同方案結(jié)果，使用模糊數(shù)學(xué)方法建立5個(gè)指標(biāo)并進(jìn)行方案評(píng)判，外部政策變量是水資源投資系數(shù)和工業(yè)增長(zhǎng)率。第六章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 6-2 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)概述一、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)及其發(fā)展（二）國(guó)內(nèi)外系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)（Systems dynamics, SD）發(fā)展2 國(guó)內(nèi)學(xué)者國(guó)內(nèi)學(xué)者SD研究現(xiàn)狀研究現(xiàn)狀 陳冰，郭懷成（2000）建立了柴達(dá)木盆地水資源SD模型，分人口、農(nóng)業(yè)、工業(yè)、水資源與水污染系統(tǒng)，模型通過(guò)檢驗(yàn)，提出高、中、低三個(gè)發(fā)展方案。 擺

16、萬(wàn)奇（2000）對(duì)不同時(shí)段遙感數(shù)據(jù)分析深圳土地變化趨勢(shì)，分析人口、產(chǎn)業(yè)、淡水、住房和土地之間的關(guān)系，建立深圳土地變化SD模型，顯示其城鎮(zhèn)土地長(zhǎng)期S型變化趨勢(shì)和規(guī)律。 徐瑞祥，張永勤等（2000）以結(jié)合GM（1，1）灰度分析SD模型參數(shù)，模擬分析溫州耕地變化趨勢(shì)。 陳新鵬，戴芹等（2002）建立SD模型估計(jì)西北干旱地區(qū)水土承載力，通過(guò)土地變化趨勢(shì)，分析耕地可提供的蛋白值與熱量水平，判斷地區(qū)的生態(tài)超載程度和發(fā)展變化。 第六章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 6-2 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)概述一、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)及其發(fā)展（二）國(guó)內(nèi)外系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)（Systems dynamics, SD）發(fā)展3目前我國(guó)SD研究的不足（1）SD優(yōu)

17、化是政策優(yōu)化，屬于最優(yōu)控制問(wèn)題，但SD的非線性使常規(guī)的線性優(yōu)化理論效果很差，因此關(guān)于SD優(yōu)化方法與手段，常用的是試湊法（王其藩，2004）。即事先設(shè)計(jì)政策方案，通過(guò)模擬結(jié)果在方案中選優(yōu)。由于政策方案有可能影響模型的參數(shù)與結(jié)構(gòu)，對(duì)建模和分析人員的經(jīng)驗(yàn)和技巧提出了很高的要求，也很難達(dá)到數(shù)學(xué)嚴(yán)格意義的最優(yōu)。第六章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 6-2 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)概述一、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)及其發(fā)展（二）國(guó)內(nèi)外系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)（Systems dynamics, SD）發(fā)展3目前我國(guó)SD研究的不足（2）缺乏適合區(qū)域問(wèn)題系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模的共性結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)性研究工作（宋世濤，2004）。從區(qū)域系統(tǒng)性和整體性的內(nèi)涵出發(fā)，建立區(qū)域級(jí)別

18、的共性結(jié)構(gòu)是當(dāng)前這一領(lǐng)域的重要研究方向和研究熱點(diǎn)。（3）系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的移植性差。多數(shù)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型都是針對(duì)具體區(qū)域或行業(yè)一次性使用，在論文查閱的文獻(xiàn)中還沒有發(fā)現(xiàn)對(duì)模型的二次開發(fā)和跟蹤研究。 第六章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 6-2 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)概述二、反饋系統(tǒng)（一）什么是反饋？ 反饋是指系統(tǒng)“輸出”與來(lái)自系統(tǒng)外部環(huán)境“輸入”之間的關(guān)系。為系統(tǒng)狀態(tài)中能從系統(tǒng)外部直接測(cè)量的部分。是指相對(duì)于單元、子塊或系統(tǒng)的外部環(huán)境施加于系統(tǒng)本身的作用。第六章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 6-2 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)概述二、反饋系統(tǒng)（二）因果關(guān)系圖 1、因果箭 始于原因要素，終于結(jié)果要素的有向邊。ABABAB“+”“-”原因與結(jié)果

19、方向一致原因與結(jié)果方向不一致出生人口與總?cè)丝诋a(chǎn)品入庫(kù)與庫(kù)存量死亡人口與總?cè)丝诋a(chǎn)品出庫(kù)與庫(kù)存量第六章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 6-2 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)概述二、反饋系統(tǒng)（二）因果關(guān)系圖 出生人口總?cè)丝诋a(chǎn)品入庫(kù)庫(kù)存量+死亡人口總?cè)丝诋a(chǎn)品出庫(kù)庫(kù)存量-第六章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 6-2 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)概述二、反饋系統(tǒng)（二）因果關(guān)系圖 2、因果鏈 用因果箭將要素的因果關(guān)系加以描述所得到的遞推性質(zhì)關(guān)系。ABC+正極性因果鏈-負(fù)極性因果鏈所有因果箭為正有偶數(shù)個(gè)負(fù)因果箭有奇數(shù)個(gè)負(fù)因果箭+-+第六章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 6-2 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)概述二、反饋系統(tǒng)（二）因果關(guān)系圖 國(guó)民收入營(yíng)養(yǎng)水平期望壽命總?cè)丝?商品銷量庫(kù)存

20、量訂貨量該商品產(chǎn)量-+其他商品產(chǎn)量-第六章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 6-2 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)概述二、反饋系統(tǒng)（三）反饋系統(tǒng) 包含有反饋回路并構(gòu)成反饋控制作用的系統(tǒng)。 社會(huì)系統(tǒng)中的反饋回路是系統(tǒng)各要素間因果關(guān)系本身所固有的。 形成閉合反饋控制的因果關(guān)系之因果鏈第六章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 6-2 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)概述二、反饋系統(tǒng)（三）反饋系統(tǒng) 庫(kù)存訂貨生產(chǎn)在途貨物期望庫(kù)存發(fā)貨+-+-庫(kù)存訂貨控制系統(tǒng)開環(huán)系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng)第六章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 6-2 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)概述二、反饋系統(tǒng)（三）反饋系統(tǒng) 1、正反饋回路（內(nèi)部放大器） 是系統(tǒng)強(qiáng)化促進(jìn)發(fā)展（或復(fù)辟倒退）的因素。人口貧困+第六章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)

21、6-2 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)概述二、反饋系統(tǒng)（三）反饋系統(tǒng) 2、負(fù)反饋回路（內(nèi)部穩(wěn)定器） 是系統(tǒng)具有調(diào)節(jié)功能必不可少的因素。 總?cè)丝谒劳鋈藬?shù)-+第六章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 6-2 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)概述二、反饋系統(tǒng)（四）多重反饋回路 復(fù)雜系統(tǒng)中存在著2個(gè)反饋回路稱為多重反饋回路。 總?cè)丝谀晁劳鋈藬?shù)-+死亡率年出生人數(shù)出生率+第六章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 6-2 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)概述+-+第六章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 6-2 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)概述+-+-第六章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 6-2 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)概述+-+-第六章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 6-2 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)概述-+-第六章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 6-2 系統(tǒng)

22、動(dòng)力學(xué)概述第六章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 6-3 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu)模型一、信息反饋系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特征第六章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 6-3 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu)模型二、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的4個(gè)基本要素第六章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 6-3 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu)模型三、流程圖（結(jié)構(gòu)模型）1、常用符號(hào) (a)流(flow)。流是系統(tǒng)中的活動(dòng)或行為。流可以是物流、貨幣流、人流、信息流等，用帶有各種符號(hào)的有向邊描述。通常為簡(jiǎn)便起見，只區(qū)分實(shí)體流(實(shí)線)和信息流(虛線)兩種，。 (b)水準(zhǔn)(1evel)。水準(zhǔn)是系統(tǒng)中反映子系統(tǒng)或要素的狀態(tài)，例如，庫(kù)存量、庫(kù)存現(xiàn)金、人口數(shù)等等。水準(zhǔn)是實(shí)體流的積累，用矩形框表示。水準(zhǔn)的流有流入和流

23、出之分，使水準(zhǔn)變量朝著相反方向變化。 第六章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 6-3 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu)模型三、流程圖（結(jié)構(gòu)模型）1、常用符號(hào) (c)速率(rate)。速率用來(lái)描述系統(tǒng)中流隨時(shí)間而變化的活動(dòng)狀態(tài)，例如，物資的入庫(kù)速率、出庫(kù)速率，人口的出生率、死亡率等等。在系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)中，速率變量表示決策函數(shù)。 (d)參數(shù)(parameter)。參數(shù)是表示系統(tǒng)在一次運(yùn)行過(guò)程中保持不變的量，例如，調(diào)整生產(chǎn)的時(shí)間、計(jì)劃滿足缺貨量的時(shí)間等。參數(shù)一旦確定，則在同一仿真試驗(yàn)的計(jì)算中就保持不變，即是一個(gè)常量。 第六章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 6-3 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu)模型三、流程圖（結(jié)構(gòu)模型）1、常用符號(hào) (e)輔助變量(a

24、uxiliary variable)。輔助變量是今后在DYNAMO方程中使用的一種變量，目的在于簡(jiǎn)化速率變量的方程，使復(fù)雜的函數(shù)易于理解。 (f)源(source)與匯(sink)。源是指流的來(lái)源，相當(dāng)于供應(yīng)點(diǎn)；匯指流的歸宿，相當(dāng)于消費(fèi)點(diǎn)。第六章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 6-3 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu)模型三、流程圖（結(jié)構(gòu)模型）1、常用符號(hào) (g)信息(information)的取出。信息可以取自水準(zhǔn)、速率等處，用有箭頭的虛線表示。箭尾的小圓表示信息源，而箭頭則指向信息的接收端。 (h)滯后(delay)。 由于信息和物質(zhì)傳遞需要有一定的時(shí)間，于是就帶來(lái)了原因和結(jié)果、輸入和輸出、發(fā)送和接受等之間的滯后。

25、滯后是造成社會(huì)系統(tǒng)非線性的另一個(gè)根本原因。一般地，滯后有物流滯后和信息流滯后之分。 第六章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 6-3 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu)模型三、流程圖（結(jié)構(gòu)模型）2、應(yīng)用舉例舉例說(shuō)明系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)流程圖（結(jié)構(gòu)模型） 【例】現(xiàn)研究一個(gè)經(jīng)營(yíng)單一商品的零售店的訂貨策略問(wèn)題，要求應(yīng)用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行仿真，以選擇最優(yōu)訂貨策略。 由于零售店向顧客銷售商品，使零售店的庫(kù)存量不斷減少。為了補(bǔ)充庫(kù)存，店方就要向生產(chǎn)該商品的廠家提出訂貨。接受訂貨的廠家不斷生產(chǎn)該商品以供應(yīng)零售店，因此，零售店的庫(kù)存量又相應(yīng)增加。這樣，系統(tǒng)的邊界可以定為由零售店和工廠兩部分組成，如圖516所示。系統(tǒng)邊界外的顧客購(gòu)買商品作為外生變量來(lái)

26、處理。第六章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 6-3 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu)模型三、流程圖（結(jié)構(gòu)模型）2、應(yīng)用舉例舉例說(shuō)明系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)流程圖（結(jié)構(gòu)模型）（1）確定系統(tǒng)邊界 第六章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 6-3 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu)模型三、流程圖（結(jié)構(gòu)模型）2、應(yīng)用舉例（2）確定系統(tǒng)要素 在確定系統(tǒng)邊界后，接著就要確定系統(tǒng)內(nèi)部的各種要素，以及它們之間的因果關(guān)系和形成的反饋回路。 根據(jù)討論的問(wèn)題，從零售店這方面看，應(yīng)該考慮的要素有：零售店的銷售量，這是問(wèn)題的起因；其次是零售店的庫(kù)存量；最后是零售店的訂貨量。第六章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 6-3 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu)模型三、流程圖（結(jié)構(gòu)模型）2、應(yīng)用舉例 從工廠這方面看，考慮

27、的要素有：工廠未供訂貨量，即零售店向工廠訂貨，工廠接受訂貨但未能立即供應(yīng)的數(shù)量；工廠的生產(chǎn)量；工廠的生產(chǎn)能力，工廠計(jì)劃生產(chǎn)量等。 兩部分加起來(lái)總共有7個(gè)要素，通過(guò)因果關(guān)系分析，不難求得它們之間的因果關(guān)系及其相應(yīng)的反饋回路，如圖517所示。第六章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 6-3 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu)模型三、流程圖（結(jié)構(gòu)模型）2、應(yīng)用舉例第六章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 6-3 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu)模型三、流程圖（結(jié)構(gòu)模型）2、應(yīng)用舉例（3）繪因果關(guān)系反饋回路 同時(shí)，根據(jù)因果關(guān)系的極性求得因果關(guān)系反饋回路的極性。例如，零售店的銷售增加，向工廠的訂貨量就增加，這樣，工廠接受訂貨后的未供訂貨量就增加，于是計(jì)劃產(chǎn)量就

28、要增加，這就要求擴(kuò)大生產(chǎn)能力，從而使產(chǎn)品產(chǎn)量增加。這又使零售店的庫(kù)存量增加，而庫(kù)存量一增加，則向工廠的訂貨就會(huì)減少，所以它們之間形成了負(fù)反饋回路。第六章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 6-3 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu)模型三、流程圖（結(jié)構(gòu)模型）2、應(yīng)用舉例 （4）建立結(jié)構(gòu)模型（流程圖）表示工廠子系統(tǒng)： 工廠積累形成的未供訂貨量(L1)，屬于水準(zhǔn)變量。不難看出，影響水準(zhǔn)變量的速率變量有，即零售店的訂貨速率(R1)，工廠生產(chǎn)速率(R2)，而工廠生產(chǎn)能力和計(jì)劃產(chǎn)量則屬于輔助變量，分別用P1和P2表示。第六章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 6-3 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu)模型三、流程圖（結(jié)構(gòu)模型）2、應(yīng)用舉例 （4）建立結(jié)構(gòu)模型（流程

29、圖）表示零售店子系統(tǒng)： 零售店庫(kù)房里積累而形成的庫(kù)存量(L2)，屬于水準(zhǔn)變量。不難看出，影響水準(zhǔn)變量的速率變量，即零售店的訂貨速率(R1)，工廠生產(chǎn)速率(R2)，以及零售店的銷售速率(R3)。第六章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 6-3 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu)模型三、流程圖（結(jié)構(gòu)模型）2、應(yīng)用舉例 （4）建立結(jié)構(gòu)模型（流程圖） 在確定反饋回路及其極性后，就要確定各種變量是屬于哪一類變量的問(wèn)題。 由圖517可知，這里有兩種實(shí)體流，即商品流和訂貨流，前者是在零售店庫(kù)房里積累而形成的庫(kù)存量(L2)，后者是在工廠積累形成的未供訂貨量(L1)，這兩個(gè)都屬于水準(zhǔn)變量。不難看出，影響水準(zhǔn)變量的速率變量有3個(gè)，即零售店的訂

30、貨速率(R1)，工廠生產(chǎn)速率(R2)，以及零售店的銷售速率(R3)。而工廠生產(chǎn)能力和計(jì)劃產(chǎn)量則屬于輔助變量，分別用P1和P2表示。第四章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 4-4 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型（結(jié)構(gòu)方程式）一、概述 僅僅依靠流程圖還不能定量地描述系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為，而結(jié)構(gòu)方程式就是用來(lái)定量分析系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為的方程式。它是應(yīng)用專門的DYNAMO語(yǔ)言建立的方程，故一般也稱做DYNAMO方程。 所謂DYNAMO是dynamic：model的縮寫，意即動(dòng)力學(xué)模型。它是由麻省理工學(xué)院有關(guān)人員專門為系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)所設(shè)計(jì)的計(jì)算機(jī)語(yǔ)言，它是在仿真語(yǔ)言SIMIPLE (simulation of industrial man

31、agement problems with lots of equations)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的。隨著時(shí)間的推移，DYNAMO不斷有所改進(jìn)。 第四章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 4-4 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型（結(jié)構(gòu)方程式）一、概述 DYNAMO最大的特點(diǎn)是面向方程，容易使用。即使不熟悉BASIC，F(xiàn)ORTRAN，COBOL等算法語(yǔ)言的人，也能很快掌握使用DYNAMO方程。此外，它不需要編程者考慮執(zhí)行順序，因而程序書寫比較簡(jiǎn)單，建立計(jì)算機(jī)結(jié)果的圖表非常容易。 第四章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 4-4 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型（結(jié)構(gòu)方程式）一、概述 DYNAMO方程的建立過(guò)程是通過(guò)確定對(duì)象系統(tǒng)的水準(zhǔn)變量、速率變量、

32、常數(shù)、輔助變量等來(lái)進(jìn)行的。首先，分析各變量之間存在的函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而建立DYNAMO仿真方程，進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真。 第四章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 4-4 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型（結(jié)構(gòu)方程式）一、概述 DYNAMO是采用差分方程來(lái)描述具有反饋的社會(huì)系統(tǒng)的宏觀動(dòng)態(tài)行為，并通過(guò)對(duì)差分方程的求解進(jìn)行仿真的一種算法語(yǔ)言。 DYNAMO的對(duì)象系統(tǒng)是隨著時(shí)間連續(xù)變化的，系統(tǒng)的狀態(tài)變量是連續(xù)的而且是對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)。系統(tǒng)變量的時(shí)間概念如圖5-19所示。第四章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 4-4 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型（結(jié)構(gòu)方程式）一、概述 第四章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 4-4 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型（結(jié)構(gòu)方程式）一、概述 因此

33、，在DYNAMO方程中，變量一般附有時(shí)間標(biāo)號(hào)。由圖5-19可知，J表示過(guò)去時(shí)刻，K表示現(xiàn)在時(shí)刻，L則表示未來(lái)時(shí)刻。JK表示由過(guò)去時(shí)刻到現(xiàn)在時(shí)刻的時(shí)間間隔。KL表示由現(xiàn)在時(shí)刻到未來(lái)時(shí)刻的時(shí)間間隔。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)使用逐段(step by step)仿真的方法。仿真的時(shí)間步長(zhǎng)記為單位時(shí)間DT (delta T)，DT的單位可以取年、月、周、日等，必要時(shí)也可以取更小的時(shí)間單位，用以逼近連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)?？傊YNAMO方程時(shí)，時(shí)間步長(zhǎng)DT要選擇合適，一般是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來(lái)確定。第四章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 4-4 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型（結(jié)構(gòu)方程式）一、概述 DYNAMO中變量名的字符數(shù)不超過(guò)6個(gè)，而且第一個(gè)字

34、符必須是字母。 在DYNAMO中已經(jīng)明確定義了的字符串名稱(保留字符)，用戶就不能再任意定義。主要有：L，R，A，S，N，C，T，PRINT,PLOT, RUN，NOISE,NOTE 等。第四章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 4-4 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型（結(jié)構(gòu)方程式）二、 DYNAMO方程1、水準(zhǔn)方程式 計(jì)算水準(zhǔn)變量的方程式叫做水準(zhǔn)方程式。它是基本的DYNAMO方程。 下面通過(guò)一簡(jiǎn)單的例子來(lái)說(shuō)明水準(zhǔn)方程式的形式。例如，有顧客向零售店購(gòu)買商品，零售店又向工廠訂購(gòu)商品，工廠向零售店交付商品，零售店向顧客銷售商品。則在時(shí)刻t的商品庫(kù)存量y與單位時(shí)間商品入庫(kù)量xin和出庫(kù)量xout的關(guān)系為：outinxxdt

35、dy第四章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 4-4 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型（結(jié)構(gòu)方程式）二、 DYNAMO方程1、水準(zhǔn)方程式用差分方程表示為： 用DYNAMO語(yǔ)言描述，就是現(xiàn)在時(shí)刻K的庫(kù)存量等于過(guò)去時(shí)刻J的庫(kù)存量，加上由過(guò)去時(shí)刻，到現(xiàn)在時(shí)刻K的入庫(kù)量與出庫(kù)量之差乘以單位時(shí)間DT，可以記為：)()()()(txtxttyttyoutin第四章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 4-4 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型（結(jié)構(gòu)方程式）二、 DYNAMO方程1、水準(zhǔn)方程式 用DYNAMO語(yǔ)言描述，就是現(xiàn)在時(shí)刻K的庫(kù)存量等于過(guò)去時(shí)刻J的庫(kù)存量，加上由過(guò)去時(shí)刻，到現(xiàn)在時(shí)刻K的入庫(kù)量與出庫(kù)量之差乘以單位時(shí)間DT，可以記為：).(*.JKXOU

36、TJKXINDTJYKYL第四章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 4-4 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型（結(jié)構(gòu)方程式）二、 DYNAMO方程1、水準(zhǔn)方程式 上述方程就是DYNAMO水準(zhǔn)方程。L表示水準(zhǔn)方程。在DYNAMO方程中一開始就要說(shuō)明方程的類型。Y.K表示現(xiàn)在時(shí)刻的庫(kù)存量，Y.J表示過(guò)去時(shí)刻的庫(kù)存量，DT是時(shí)間單位，XIN.JK和XOUTJK分別表示從時(shí)刻J到K的入庫(kù)量和出庫(kù)量。第四章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 4-4 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型（結(jié)構(gòu)方程式）二、 DYNAMO方程1、水準(zhǔn)方程式水準(zhǔn)方程式的一般形式可以表示為： 意即K時(shí)刻的水準(zhǔn)等于， J時(shí)刻的水準(zhǔn)加上單位時(shí)間(也即仿真步長(zhǎng))DT乘以JK期間輸入速率與

37、輸出速率之差。 在DYNAMO程序中，水準(zhǔn)變量必須由初值方程式賦給初始值。).(*.JKOUTFLOWJKINFLOWDTJLEVELKLEVELL第四章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 4-4 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型（結(jié)構(gòu)方程式）二、 DYNAMO方程2、速率方程式 速率方程式是計(jì)算速率變量的方程式，是描述水準(zhǔn)方程式中的流在單位時(shí)間DT內(nèi)流入和流出的量，如人口出生率、死亡率，商品入庫(kù)率、出庫(kù)率等。 速率變量是一類決策變量，而決策有種種情況，因此速率變量的速率方程也沒有固定的形式，而是根據(jù)具體情況來(lái)決定的。第四章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 4-4 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型（結(jié)構(gòu)方程式）二、 DYNAMO方程2、速

38、率方程式 例如，設(shè)KJ期間的出庫(kù)量XOUT.KL與在時(shí)刻K的未供訂貨量成正比，則表示出庫(kù)情況的速率方程可以列為 式中：R表示速率方程，1/C是比例常數(shù)，其中C是表示滿足未供訂貨量的時(shí)間，是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)等設(shè)定的；Z.K表示時(shí)刻K時(shí)的未供訂貨量。CKZKLXOUTR.第四章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 4-4 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型（結(jié)構(gòu)方程式）二、 DYNAMO方程3、輔助方程式 輔助方程式是計(jì)算輔助變量的方程式。如果速率方程式比較復(fù)雜或者為DYNAMO語(yǔ)言書寫所不允許時(shí)，則可引入輔助變量和輔助方程式，以便將速率方程分為幾個(gè)簡(jiǎn)單的方程式。 輔助方程式用A標(biāo)志，是表示同一時(shí)刻變量間關(guān)系的方程式。輔助變量可以由

39、現(xiàn)在時(shí)刻的水準(zhǔn)變量及速率變量等求出。第四章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 4-4 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型（結(jié)構(gòu)方程式）二、 DYNAMO方程4、給定常量(given constant)方程式 常量是在一次仿真運(yùn)行中保持不變的量，在不同次的運(yùn)行中可以采取不同的值。給定常量方程式的標(biāo)志是C。第四章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 4-4 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型（結(jié)構(gòu)方程式）二、 DYNAMO方程5、賦初值(initial value)方程 初值是運(yùn)行開始時(shí)各變量的取值。初值方程式是在仿真開始時(shí)給所有水準(zhǔn)變量以及部分輔助變量賦初值的方程，用N標(biāo)志。 第四章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 4-5 DYNAMO仿真計(jì)算一、 一階正

40、反饋回路 一階正反饋回路的流程圖如圖所示。這里用人口的增加機(jī)理加以說(shuō)明，出生率R1(人年)增加，總?cè)丝赑增加；總?cè)丝谠黾樱质沟媚瓿錾丝谠黾印＿@就是說(shuō)總?cè)丝诤统錾手g形成正的反饋回路。 1、繪制因果關(guān)系圖（反饋回路）第四章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 4-5 DYNAMO仿真計(jì)算一、 一階正反饋回路 2、建立結(jié)構(gòu)模型（繪制流程圖）+第四章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 4-5 DYNAMO仿真計(jì)算一、 一階正反饋回路 3、建立數(shù)學(xué)模型（編制DYNAMO 程序） 給定人口的年增長(zhǎng)率是2，人口的初始值是100，則描述人口增長(zhǎng)過(guò)程的DYNAMO程序是：)0. 1(*.JKRDTJPKPL100PN1*.

41、1CKPKLRR02. 01CC第四章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 4-5 DYNAMO仿真計(jì)算一、 一階正反饋回路 4、仿真計(jì)算年步長(zhǎng)（DT）P.K=P.J+DT*(R1.JK-0)R1.JK=P.K*C100P.K=100+0=100R1.JK=100*0.02=211P.K=100+1*(2-0）=102R1.JK=102*0.02=2.0421P.K=102+1*(2.04-0）=104.04R1.JK=104.04*0.02=2.0808第四章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 4-5 DYNAMO仿真計(jì)算一、 一階正反饋回路 5、繪制仿真計(jì)算結(jié)果趨勢(shì)圖100第四章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 4-5

42、 DYNAMO仿真計(jì)算 二、 一階負(fù)反饋回路 1、繪制因果關(guān)系圖（反饋回路）庫(kù)存訂貨問(wèn)題第四章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 4-5 DYNAMO仿真計(jì)算 二、 一階負(fù)反饋回路 2、建立結(jié)構(gòu)模型（繪制流程圖）庫(kù)存訂貨問(wèn)題為將庫(kù)存量調(diào)整到目標(biāo)庫(kù)存量，X表初始庫(kù)存量，I表示庫(kù)存量，Y表示期望庫(kù)存量，Z目前庫(kù)存量調(diào)整到期望庫(kù)存的時(shí)間。機(jī)理如下：I X-Y=D 形成負(fù)反饋控制，使其中變量保持穩(wěn)定的作用。第四章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 4-5 DYNAMO仿真計(jì)算 二、 一階負(fù)反饋回路 3、建立數(shù)學(xué)模型（編制DYNAMO 程序） 今設(shè)定：X=1000,Y=6000,Z=5周則描述該庫(kù)存系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為過(guò)程的DYN

43、AMO程序是：第四章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 4-5 DYNAMO仿真計(jì)算 二、 一階負(fù)反饋回路 4、仿真計(jì)算 由于一階負(fù)反饋回路的作用，庫(kù)存水準(zhǔn)就會(huì)逐漸達(dá)到期望的庫(kù)存量。構(gòu)成負(fù)反饋回路是決策者使系統(tǒng)達(dá)到預(yù)期目標(biāo)的或穩(wěn)定的必要條件。第四章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 4-5 DYNAMO仿真計(jì)算三、 兩階負(fù)反饋回路 5、繪制仿真計(jì)算結(jié)果趨勢(shì)圖第四章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 4-5 DYNAMO仿真計(jì)算三、 二階負(fù)反饋回路（以簡(jiǎn)單庫(kù)存系統(tǒng)為基礎(chǔ)）1、繪制因果關(guān)系圖（反饋回路）實(shí)際上，庫(kù)存系統(tǒng)并不像上面所述的一階負(fù)反饋回路那樣簡(jiǎn)單。例如，考慮到從訂貨到入庫(kù)具有滯后現(xiàn)象，因而形成所謂“途中存貨”。這樣，

44、庫(kù)存系統(tǒng)就會(huì)從原來(lái)的一階負(fù)反饋回路變成二階負(fù)反饋回路。 +兩個(gè)水準(zhǔn)變量第四章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 4-5 DYNAMO仿真計(jì)算三、 二階負(fù)反饋回路（以簡(jiǎn)單庫(kù)存系統(tǒng)為基礎(chǔ)） 2、建立結(jié)構(gòu)模型（繪制流程圖）由于庫(kù)存量，受入庫(kù)速率R2的影響，加上從訂貨到入庫(kù)具有滯后，故形成了新的水準(zhǔn)變量途中存貨G。由于在反饋回路中存在著兩個(gè)水準(zhǔn)變量I和G，故稱為二階反饋回路。-第四章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 4-5 DYNAMO仿真計(jì)算三、 二階負(fù)反饋回路（以簡(jiǎn)單庫(kù)存系統(tǒng)為基礎(chǔ)） 3、建立數(shù)學(xué)模型（編制DYNAMO 程序）設(shè)初始庫(kù)存量I0=1 000，期望庫(kù)存量Y=6 000，調(diào)整庫(kù)存時(shí)間Z=5(周)，初始途中

45、存貨G0=10 000，訂貨商品的入庫(kù)時(shí)間W=10(周)，則描述該庫(kù)存系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為的DYNAMO程序是： 第四章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 4-5 DYNAMO仿真計(jì)算三、 二階負(fù)反饋回路（以簡(jiǎn)單庫(kù)存系統(tǒng)為基礎(chǔ)） 4、仿真計(jì)算第四章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 4-5 DYNAMO仿真計(jì)算三、 二階負(fù)反饋回路（以簡(jiǎn)單庫(kù)存系統(tǒng)為基礎(chǔ)） 5、仿真計(jì)算結(jié)果第四章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 4-5 DYNAMO仿真計(jì)算三、 二階負(fù)反饋回路（以簡(jiǎn)單庫(kù)存系統(tǒng)為基礎(chǔ)） 5、繪制仿真計(jì)算結(jié)果趨勢(shì)圖第四章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 4-6 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模步驟一、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的建模步驟 1首先，確定系統(tǒng)的邊界，畫出因果圖

46、；2選擇模型的基本變量水準(zhǔn)(1evel)；3接著，以水準(zhǔn)為中心構(gòu)造各自的子系統(tǒng)；4然后，根據(jù)因果圖，連接各子系統(tǒng)；5根據(jù)以上的描述，寫出方程式； 6最后，進(jìn)行仿真運(yùn)算，并做出真實(shí)性檢驗(yàn)與政策分析。第四章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 4-6 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模步驟二、 DYNAMO仿真流程框圖 從流程圖到建立DYNAMO方程并進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真計(jì)算的運(yùn)行程序一般如圖所示。 第四章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 4-6 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模步驟三、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的評(píng)價(jià) 通過(guò)上述介紹的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，不難發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型易于解決社會(huì)系統(tǒng)中存在的反饋、時(shí)滯與非線性問(wèn)題，而且通過(guò)信息流引入了反饋環(huán)節(jié)，增加了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在

47、系統(tǒng)仿真時(shí)，可以使用專門的仿真語(yǔ)言?？傊?，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型是研究半定量、趨勢(shì)性問(wèn)題的有效工具。 第四章 小結(jié)1、明確問(wèn)題及構(gòu)成要素；2、繪制要素間相互作用關(guān)系的關(guān)系圖一定要形成回路；3、確定變量的類型（L水準(zhǔn)、R速率和A輔助）；4、將要素轉(zhuǎn)化為變量是建模的關(guān)鍵一步，應(yīng)考慮以下幾個(gè)原則： （1）L水準(zhǔn)變量是積累變量，可定義在任何時(shí)點(diǎn)； （2）R速率變量只能在一個(gè)時(shí)段才有意義； （3）決策者最為關(guān)注和需要輸出的要素，一般被處理成L水準(zhǔn)變量； （4）在反饋控制回路中，兩個(gè)L水準(zhǔn)變量或兩個(gè)R速率變量不能直接相連； （5）為降低系統(tǒng)的階次，應(yīng)盡可能減少L水準(zhǔn)變量的個(gè)數(shù)；因此在實(shí)際系統(tǒng)描述中， A輔助變量在

48、數(shù)量上一般較多。4、在繪制流程圖（結(jié)構(gòu)模型）時(shí)，應(yīng)特別注意形成正確的回路和用好信息連接線，并注意不要把不同實(shí)物流直接連在一起。第六章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 課后作業(yè)1、系統(tǒng)仿真在系統(tǒng)分析中起何作用?系統(tǒng)仿真方法的特點(diǎn)有哪些?2、SD的基本思想是什么?其反饋回路是怎樣形成的?請(qǐng)舉例加以說(shuō)明。3、請(qǐng)分析說(shuō)明SD與解釋結(jié)構(gòu)模型化技術(shù)、狀態(tài)空間模型方法的關(guān)系及異同點(diǎn)。4、請(qǐng)舉例說(shuō)明SD結(jié)構(gòu)模型的建模原理。5、SD為什么要引入專用函數(shù)?請(qǐng)說(shuō)明各主要DYNAMO函數(shù)的作用及適用條件。6、如何理解SD在我國(guó)現(xiàn)實(shí)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)和組織管理系統(tǒng)分析中更具有方法論意義?7、請(qǐng)用SD結(jié)構(gòu)模型來(lái)描述學(xué)習(xí)型組織的一般機(jī)理。

49、第六章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 課后作業(yè)8、假設(shè)每月招工人數(shù)MHM和實(shí)際需要人數(shù)RM成比例，招工速率方程是MHM.KL=P*RM.K請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）K和KL的含義是什么？（2）RM是什么變量？（3）MHM、P、RM的量綱是什么？（4）P的實(shí)際意義是什么？第六章 系統(tǒng)仿真模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 課后作業(yè)9、教學(xué)型高校的在校本科生和教師人數(shù)(S和T)是按一定的比例相互增長(zhǎng)的。已知某高?，F(xiàn)有本科生10000名，且每年以SR的幅度增加，每一名教師可引起本科生增加的速率是1人年。學(xué)?，F(xiàn)有教師1 500名，每個(gè)本科生可引起教師的增加率(TR)是0.05人年。試用SD模型分析該校未來(lái)幾年的發(fā)展規(guī)模。要求：(1)繪制因果關(guān)系圖（反饋回路）；(2)建立結(jié)構(gòu)模型（繪制流程圖）；(3)