大錐面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿副傳動的嚙合特征及其應(yīng)用

1、新技術(shù)？新設(shè)備大錐面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿副傳動的嚙合特征及其應(yīng)用重慶大學(xué)萬方美張光輝楊洪成胡高舉算得出這種新型蝸桿副具有類似于平面二包蝸桿副的傳動嚙合性能，并得出由于采用大錐面砂輪作為工具母面磨削蝸桿兩側(cè)齒面時不需翻轉(zhuǎn)磨頭，該新型蝸桿副比平面二包的生產(chǎn)效率更高。敘詞大錐面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿副1概述平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿副因具有瞬時多齒雙線接觸、易于形成潤滑油膜、承載能力高等優(yōu)點(diǎn)在國內(nèi)外得到了廣泛的應(yīng)用，但由于其蝸桿制造時機(jī)床工藝布局的限制，只能是蝸桿齒面單側(cè)磨削，因而生產(chǎn)效率低。為了解決這一問題，本文提出了用大直徑雙面錐形砂輪磨削包絡(luò)環(huán)面蝸桿的新方法，這種方法能夠一次加工出蝸桿兩則齒面，減少了加工誤差

2、，實(shí)例計算表明這種蝸桿付具有較好的接觸狀態(tài)及嚙合性能，由于該蝸桿副加工性能良好，生產(chǎn)率高，因而具有廣泛的應(yīng)用前景。2蝸桿齒面的加工2. 1坐標(biāo)系的建立建立蝸桿加工坐標(biāo)系如圖1，圖中： e ，為空間固定標(biāo)架1， e ，為空間固定標(biāo)架2，e 為與蝸桿固連的標(biāo)架1， e 為與第一作者：萬方美，男， 34歲，工程師（博士研究生） ，重慶大學(xué)機(jī)械傳動國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（ 400044）工作臺固連的標(biāo)架2.h和h分別為工作臺與蝸桿的轉(zhuǎn)角，在h與e重合。2. 2砂輪齒廓形狀和加工安裝位置通過蝸桿喉部齒槽對稱位置時砂輪在加工坐標(biāo)系中的各位置參數(shù)。O和O分別為蝸桿軸線和產(chǎn)形輪（工作臺）回轉(zhuǎn)軸線的公垂線的垂足， O為

3、砂輪軸回轉(zhuǎn)中心， O在O中的位置系如圖b，根據(jù)需要也可偏置安裝（未畫出）。a為蝸桿副中心為蝸輪分度圓直徑， T為蝸輪分度圓壓力分別為蝸桿喉部齒根圓直徑和分度圓齒槽寬， r為砂輪半徑，為砂輪安裝傾角。砂輪安裝位置：在工作臺上的其它兩個坐標(biāo)的安裝位置根據(jù)需要可取一較小值（即偏置安裝）以使加工的蝸桿副具有更好的嚙合狀態(tài)，但在一般情況下總?cè)榱?。砂輪齒形角式中T砂輪齒頂寬為：S為蝸桿單側(cè)磨削時所留倒隙。2. 3活動標(biāo)架的建立以及相對速度、角速度在活動標(biāo)架上的投影活動標(biāo)架法是進(jìn)行嚙合性能分析的一個有效工具，本文所推公式均采用活動標(biāo)架法。工具母面上一點(diǎn)P的活動標(biāo)架設(shè)置如圖2a所示， e ，其P點(diǎn)在e中的表

4、達(dá)方程式為砂輪參數(shù)砂輪齒形角， T=T砂輪錐底半徑， R砂輪在工作臺上的安裝位置參數(shù)時對應(yīng)砂輪右半部， T=T時對應(yīng)于砂輪左半部，以下亦同。從坐標(biāo)e到活動標(biāo)架e的坐標(biāo)變換矩陣為根據(jù)文獻(xiàn)1， 2 ，有相對速度以及相對角速度在活動標(biāo)架中各坐標(biāo)上的投影表達(dá)式2. 4嚙合方程及蝸桿齒面方程根據(jù)文獻(xiàn)1 的嚙合理論，蝸桿齒面加工的嚙合方程為將式（ 6）與式（ 2）聯(lián)立并將其轉(zhuǎn)換到蝸桿齒面坐標(biāo)e中即得蝸桿齒面方程表達(dá)式（ 2）2. 5第一次包絡(luò)各嚙合性能參數(shù)的計算根據(jù)文獻(xiàn)1， 2，且考慮到h令k二界曲線的表達(dá)一界曲線的表達(dá)為接觸線法線方向的誘導(dǎo)法曲率為相對速度與接觸線法線方向的夾角為3蝸輪齒面的加工3. 1

5、坐標(biāo)系的建立及相對速度、相對角速度在活動標(biāo)架上的投影由蝸桿齒面？包絡(luò)出蝸輪齒面？的過程稱為第二次包絡(luò)，其坐標(biāo)系的建立與第一次包絡(luò)相對應(yīng)，即工具蝸桿對應(yīng)于原加工蝸桿，原工具坐標(biāo)系對應(yīng)加工蝸輪坐標(biāo)系，工具蝸桿的轉(zhuǎn)角為1，蝸輪轉(zhuǎn)角為h2，中心距為a ，傳動比為i第二次包絡(luò)時，在蝸桿齒面上設(shè)置活動標(biāo)架使之與第一次包絡(luò)時工具母面上的活動標(biāo)架相重合，則由e到活動標(biāo)架之間的坐標(biāo)變換矩陣為根據(jù)文獻(xiàn)1， 2 ，有相對速度以及相對角速度在活動標(biāo)架中各坐標(biāo)上的投影表達(dá)式3. 2嚙合方程第二次包絡(luò)的嚙合方程為由于工具蝸桿齒面是第一次包絡(luò)展成的，顯然工具齒面上的參數(shù)須滿足第一次包絡(luò)的嚙合方程式（ 6） ，將式（ 6）和

6、式（ 15）聯(lián)立得上式為一般性傳動（通稱修形傳動）的嚙合方程。對于典型傳動： a= a（ 16）可化為將嚙合方程式（ 16）或式（ 17）與式（ 7）聯(lián)立并將其轉(zhuǎn)化到蝸輪坐標(biāo)系中即可得到蝸輪齒面方程。3. 3二次包絡(luò)的各嚙合性能參數(shù)的計算二界曲線的表達(dá)式：對于典型傳動，上式的解為：對比式（ 8）易知，它們具有相同的解，即對典型傳動，一次包絡(luò)與二次包絡(luò)具有相同的二界曲線，這點(diǎn)和平面二次包絡(luò)完全一樣，對于一般性傳動，二界曲線方程為一界曲線的表達(dá)式為接觸線法線方向的誘導(dǎo)法曲率：相對速度與接觸線方向的夾角為：4計算實(shí)例筆者對該傳動編制了嚙合分析計算程序，傳動副設(shè)計參數(shù)為： m蝸輪計算圓壓力角T=23，

7、加工砂輪安裝傾角= 8，砂輪齒廓尺寸和安裝位置根據(jù)文獻(xiàn)1， 2 所給出的計算方法來確定。圖36所示為這種傳動在不同砂輪半徑下的接觸線分布。從圖36可以看出，該傳動在傳動副設(shè)計參數(shù)確定后，其接觸線分布與加工砂輪大少密切相關(guān)，其接觸區(qū)域隨砂輪半徑的增大而增大。該傳動與文獻(xiàn)3， 4介紹的平面和錐面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動相比，當(dāng)砂輪半徑大時，接觸線分布與平面二包近似，而砂輪半徑較小時與普通的單錐面二包近似。本文所指的大錐面即是利用該傳動的這種特性，采用大直徑的雙面對稱錐形砂輪一次安裝磨出嚙合性能盡可能與平面包絡(luò)嚙合性能近似的環(huán)面蝸桿。這樣既可提高平面和普通單錐面包絡(luò)環(huán)面蝸桿磨削效率，與普通單錐面二包相比

8、，接觸性能又得到了提高。該傳動的特點(diǎn)是：1）砂輪半徑大，一般砂輪半徑大于或等于200mm.一般而言，為了使蝸桿傳動接觸性能良好，對于大模數(shù)蝸桿砂輪半徑應(yīng)可能大，而對小模數(shù)蝸桿，砂輪半徑可相對小一些。2）砂輪半錐角大，砂輪的半錐角由蝸輪計算圓壓力角和砂輪安裝傾角決定，一般大于70。3）在工裝不改變的情況下，通過減小砂輪半徑，也能象普通錐面二包一樣，加工多頭小速比包絡(luò)環(huán)面蝸桿而不發(fā)生蝸桿齒面根切，即該傳動能適應(yīng)大中小傳動比包絡(luò)環(huán)面蝸桿的加工，適應(yīng)范圍廣。該傳動與平面包絡(luò)和普通單錐面包絡(luò)蝸桿不同，隨著砂輪的磨損，所加工出的蝸桿齒廓尺寸會發(fā)生微小變化。對于計算例的蝸桿傳動，當(dāng)砂輪徑向磨損5mm時，蝸桿

9、喉部的齒廓幾乎沒有什么變化，變化最大在邊齒齒廓，其變化量齒根為0. 001mm，齒頂為0. 015mm.這種齒廓微小變化對蝸桿的運(yùn)動精度不會造成影響。在蝸桿加工時砂輪修整后的調(diào)整十分方便，只需進(jìn)給磨頭至能磨出整個蝸桿齒深即可，不必增加任何附助調(diào)整裝置。5結(jié)論大錐面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿副具有與平面二包相似的嚙合性能，即同時雙線多齒接觸，根據(jù)計算結(jié)果得知其接觸區(qū)域尤其是一次包絡(luò)較平面二包要小。但隨著工具砂輪半徑增大，其接觸區(qū)域有所增加，在r時很接近于平面二次包絡(luò)的接觸區(qū)域。大錐面二包的相對卷吸速度，接觸線與相對速度的夾角較平面一包的該平均值稍大，其加工性能要比平面二包好，蝸桿磨削效率比平面包絡(luò)蝸桿磨削

10、效率高，尤其是在采用與砂輪形狀類似的銑刀進(jìn)行粗加工，在蝸桿所留加工磨削余量均勻的情況下，其生產(chǎn)效率將更高。1吳大任駱家舜。齒輪嚙合理論。北京：科學(xué)出版社，2張光輝王朝晉。活動標(biāo)架的應(yīng)用及對Baxter誘導(dǎo)法曲率公式的改進(jìn)。重慶大學(xué)學(xué)報， 1983 （ 2）3張亞雄齊麟等。蝸桿傳動設(shè)計（下冊） .機(jī)械工業(yè)出4田村久司灑井高男牧充。以圓錐面為媒介齒輪齒面的弧面蝸桿。重慶大學(xué)翻印， 1981.夾角成為0后。糾偏效果顯著變好。圖1中轉(zhuǎn)向糾偏輥6的入口帶鋼具有傾角1350，原設(shè)計為糾偏輥鉛垂擺動型式，糾偏輥軸線擺動平面與入口帶鋼夾角遠(yuǎn)大于45，糾偏效果不好將其改為糾偏輥水平擺動型式，使糾偏輥軸線擺動平面

11、與入口帶鋼夾角遠(yuǎn)小于45，糾偏效果明顯改善。WG冷軋硅鋼片廠又先后對另外6條帶鋼（厚度為0.30. 9mm）生產(chǎn)線上的9套原設(shè)計糾偏輥軸線擺動平面與入口帶鋼夾角大于45的轉(zhuǎn)向單輥糾偏裝置進(jìn)行了改造，都收到了較好的糾偏效果。1武漢鋼鐵設(shè)計研究院主編。板帶車間機(jī)械設(shè)備設(shè)計（下冊） M .北京：冶金工業(yè)出版社， 1984.2W. L.羅伯茨。冷軋帶鋼生產(chǎn)（下冊） M .北京：冶金工業(yè)出版社， 1991.3西德鋼鐵工程師協(xié)會編著。冷軋帶鋼生產(chǎn)M .北京：機(jī)械工業(yè)出版社， 1983.4黃華清主編。軋鋼機(jī)械M .北京：冶金工業(yè)出版社，5. 2關(guān)于冷卻機(jī)的選型鑒于1號機(jī)冷卻系統(tǒng)的成功建設(shè)和生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)以及總圖位置的限制，建議2號燒結(jié)機(jī)仍選擇鼓風(fēng)帶式冷卻方式。5.