混凝土結(jié)構(gòu)基本原理第5章受壓構(gòu)件的截面承載力

1、，如：柱、墻、樁、橋墩等。受壓構(gòu)件的類(lèi)型：、和。只承受作用于構(gòu)件截面形心上的軸向壓力。實(shí)際工程中不存在理想的軸心受壓構(gòu)件，因?yàn)榻^大多數(shù)受壓構(gòu)件都同時(shí)作用有彎矩和剪力，即使按軸心受壓設(shè)計(jì)、計(jì)算的構(gòu)件，也會(huì)因?yàn)榛炷恋牟痪鶆蛐?、制作和安裝誤差、鋼筋在截面中配置位置的偏差或分布的不均勻、軸向力作用位置的偏移等因素的影響，使構(gòu)件處于偏心受壓狀態(tài)。指軸向壓力的作用點(diǎn)只對(duì)構(gòu)件截面的一個(gè)主軸有偏心距的受壓構(gòu)件。指軸向壓力的作用點(diǎn)對(duì)構(gòu)件截面的兩個(gè)主軸都有偏心距的受壓構(gòu)件。第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力返回第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力 正方形、矩形、工字形、

2、箱形、多邊形、圓形和環(huán)形等a.方形柱bh不宜小于250mm250mm；b.長(zhǎng)細(xì)比的限制：l0/b30， l0/h25；c.模數(shù) 800mm的受壓截面宜取50mm的倍數(shù)，800mm的截面宜取100mm的倍數(shù)；d.工字形截面：翼緣厚度120mm，腹板厚度100mm。第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力返回第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力：C25C40，高層可采用高強(qiáng)混凝土：HRB400、RRB400，不宜采用高強(qiáng)鋼材。：HPB300，可用HRB400：全截面5r0.6%，單側(cè)r0.2%a.直徑：d12mm，通常d16mm32mmb.間距：中心距不大于30

3、0mm（抗震時(shí)小于200mm）；凈距不小于50mm，水平澆注時(shí)不小于30mm和1.5dc.平面外配筋：當(dāng)截面高度h600mm，側(cè)面應(yīng)設(shè)置構(gòu)造縱筋，直徑宜為1016mm，間距300mm第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力a.柱縱筋接長(zhǎng)可采用機(jī)械連接，也可采用焊接和搭接b.接頭位置應(yīng)設(shè)在受力較小處，縱筋接頭應(yīng)相互錯(cuò)開(kāi) 柱中箍筋應(yīng)作成封閉式；箍筋末端彎鉤應(yīng)做成135，彎鉤末端平直段長(zhǎng)度不應(yīng)小于箍筋直徑的5倍及50mm；截面形狀復(fù)雜時(shí)，可采用多個(gè)矩形或多邊形復(fù)合構(gòu)成截面箍筋，不應(yīng)采用具有內(nèi)折角的箍筋。a.dsvd/4，且dsv6mm，d為最大縱向受力鋼筋直徑b.當(dāng)縱筋配筋率超過(guò)3%

4、，dsv8mm第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力返回第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力a.不應(yīng)大于400mm及構(gòu)件截面的短邊尺寸，且不應(yīng)大于15d，d為縱向受力鋼筋的最小直徑b.當(dāng)，間距不應(yīng)大于縱向受力鋼筋最小直徑的10倍，且不應(yīng)大于200mm，箍筋末端應(yīng)做成135彎鉤，且彎鉤平直段長(zhǎng)度不應(yīng)小于箍筋直徑的10倍a.柱截面短邊尺寸大于400mm，且各邊縱向鋼筋多于3根時(shí)，b.當(dāng)柱截面短邊尺寸不大于400mm，而且縱筋不多于4根時(shí)， 第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力 縱筋搭接長(zhǎng)度范圍內(nèi)的箍筋應(yīng)加強(qiáng)，體現(xiàn)為：直徑不應(yīng)小于搭接鋼筋較大

5、直徑的0.25倍當(dāng)鋼筋受拉時(shí)，箍筋間距不應(yīng)大于搭接鋼筋較小直徑的5倍，且不應(yīng)大于100mm當(dāng)鋼筋受壓時(shí)，箍筋間距不應(yīng)大于搭接鋼筋較小直徑的10倍，且不應(yīng)大于200mm當(dāng)受壓鋼筋直徑大于25mm時(shí)，尚應(yīng)在搭接接頭兩個(gè)端面外100mm范圍內(nèi)各設(shè)置兩個(gè)箍筋第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力。設(shè)計(jì)中以承受豎向荷載為主的多層房屋中柱、桁架的受壓桿件以及單向偏心受壓構(gòu)件平面外方向可近似按軸心受壓構(gòu)件計(jì)算。軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力與配箍方式相關(guān)，本節(jié)將分和（或焊接環(huán)箍）兩種方式分別介紹其承載力計(jì)算方法。第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力軸壓普通箍筋柱的配筋由和

6、兩部分組成，其中主要是承擔(dān)軸向壓力、偶然偏心產(chǎn)生的彎矩，改善構(gòu)件的延性（素混凝土構(gòu)件峰值壓應(yīng)力對(duì)應(yīng)的應(yīng)變約為0.00150.002，鋼筋混凝土短柱峰值壓應(yīng)力對(duì)應(yīng)的應(yīng)變一般在0.00250.0035），減小徐變變形；是與縱筋共同形成骨架，并防止縱筋壓曲。軸心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)與構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比（軸心受壓構(gòu)件的）密切相關(guān)，本小節(jié)將分別討論和。第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力 軸心受壓短柱的軸向力N由受壓鋼筋（截面面積為As）和混凝土（截面面積為A c）共同承擔(dān)： 式中，sc為混凝土壓應(yīng)力，ss為受壓鋼筋的壓應(yīng)力。軸心受壓構(gòu)件截面中壓應(yīng)變可認(rèn)為是均勻分布的，且各級(jí)荷載下鋼筋的壓應(yīng)

7、變es總等于混凝土的壓應(yīng)變ec，有：ssccAANcs第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力根據(jù)鋼筋、混凝土的應(yīng)力應(yīng)變曲線得： 同時(shí)，令： 有： 故，混凝土應(yīng)力sc、鋼筋應(yīng)力ss分別為：ssscccccEEEcscsEAAEEcscEccsssccAAAEAN)1 (EccAcEc)1 (1ANsAN)1 (1Es第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力返回第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力當(dāng)壓應(yīng)力較小時(shí)，混凝土近似處于彈性階段，其變形模量和原點(diǎn)模量間的1.0 。此時(shí)，隨荷載N的增長(zhǎng)，鋼筋壓應(yīng)力和混凝土壓應(yīng)力的增長(zhǎng)總是呈。當(dāng)超過(guò)混凝土彈性

8、極限后，隨軸力N增大，轉(zhuǎn)換系數(shù)n 逐漸減小，而鋼筋的彈性模量在鋼筋屈服前可認(rèn)為是恒定不變的。此時(shí)，構(gòu)件截面中的鋼筋壓應(yīng)力和混凝土壓應(yīng)力的增長(zhǎng)與外荷載（軸力）的增長(zhǎng)不再呈線性比例關(guān)系，而是，（）。這種。超過(guò)混凝土彈性極限后，應(yīng)力重分布越明顯；。第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力返回第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力荷載長(zhǎng)期作用下混凝土產(chǎn)生徐變，混凝土總應(yīng)變?yōu)椋?此時(shí)的混凝土壓應(yīng)力sc、鋼筋壓應(yīng)力ss分別為：隨著荷載持續(xù)作用時(shí)間的增加，徐變系數(shù)fcr增大，混凝土壓應(yīng)力sc減小、鋼筋壓應(yīng)力ss增大，即再次出現(xiàn)了截面中的應(yīng)力重分布當(dāng)柱中縱筋配筋率過(guò)大時(shí)，卸荷

9、會(huì)導(dǎo)致混凝土受拉開(kāi)裂對(duì)于柱縱筋的總配筋率要求不宜超過(guò)5%)1 ()1 (crcccecrcecrcecEccrsEc)1 (1 ANscrsEs)1 (11 AN第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力返回第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力 柱中出現(xiàn)細(xì)微裂縫發(fā)展、延伸、貫通，形成縱向裂縫保護(hù)層脫落縱筋壓屈構(gòu)件受壓破壞。第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力e.受壓縱筋的強(qiáng)度限值鋼筋混凝土軸心受壓短柱發(fā)生破壞時(shí)，一般是縱筋先達(dá)到屈服強(qiáng)度，當(dāng)荷載進(jìn)一步增大時(shí)，增大的應(yīng)力由混凝土承擔(dān)，最后由于混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變導(dǎo)致構(gòu)件喪失承載力。由此可見(jiàn)，受

10、壓短柱極限承載力不僅與鋼筋的抗壓強(qiáng)度有關(guān)，而且與混凝土的極限壓應(yīng)變相關(guān)。若參與受壓，第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力以，配置縱向受鋼筋的軸心受壓短柱達(dá)到極限 承 載 力 時(shí) ， 縱 筋 的 應(yīng) 力 值ss=Eses21050.002400N/mm2，該值對(duì)常用的HPB300級(jí)、HRB335、HRB400級(jí)和RRB400級(jí)熱軋鋼筋，均已超過(guò)或達(dá)到其抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值?；炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定采用HPB300級(jí)、HRB335級(jí)、HRB400級(jí)和RRB400級(jí)熱軋鋼筋作為抗壓鋼筋時(shí)，可取對(duì)應(yīng)的來(lái)計(jì)算受壓承載力；而對(duì)于配置屈服強(qiáng)度或條件屈服強(qiáng)度大于400N/mm2鋼筋的受壓構(gòu)件，構(gòu)

11、件 的 極 限 承 載 力 計(jì) 算 時(shí) 受 壓 鋼 筋 的 應(yīng) 力 只 能 取400N/mm2。第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力試驗(yàn)結(jié)果表明，對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比較大的柱，偶然因素造成的初始偏心距將在構(gòu)件中產(chǎn)生較短柱大的多的附加彎矩及相應(yīng)的側(cè)向撓度y，從而增大荷載的偏心距。因此，構(gòu)件各截面中除承受軸向壓力外，還有彎矩MNy。當(dāng)軸壓力較小時(shí)，側(cè)向撓度與軸壓力近似成比例增長(zhǎng)；當(dāng)軸壓力達(dá)到破壞壓力的6070%時(shí)，撓度增長(zhǎng)速度加快。構(gòu)件的最終破壞表現(xiàn)出典型的特征。：偶然偏心附加彎矩側(cè)向撓度增大構(gòu)件。細(xì)長(zhǎng)柱的破壞荷載低于其他條件相同的短柱破壞荷載，其包括： 第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6

12、章 受壓構(gòu)件的截面承載力返回第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力，當(dāng)長(zhǎng)細(xì)比超過(guò)一定限值后，易于發(fā)生；在全部荷載中。描述細(xì)長(zhǎng)柱承載力相比于對(duì)應(yīng)條件短柱承載力降低程度，即： 式中， 、 分別為長(zhǎng)、短柱的承載力。混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范依據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，確定了不同長(zhǎng)細(xì)比條件下鋼筋混凝土構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)。當(dāng)矩形截面l0/b8時(shí)，f取為1。確定桿件的計(jì)算長(zhǎng)度時(shí)應(yīng)考慮桿件端部的支承情況。suuNNllNusuN第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力返回l0/ bl0/ dl0/ il0/ bl0/ dl0/ i87281.030261040.52108

13、.5350.9832281110.481210.5420.953429.51180.441412480.9236311250.401614550.8738331320.361815.5620.814034.51390.322017690.754236.51460.292219760.7044381530.262421830.6546401600.232622.5900.604841.51670.212824970.5650431740.19第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力注：1.表中H為從基礎(chǔ)頂面算起的柱子全高；Hl為從基礎(chǔ)頂面至裝配式吊車(chē)梁底面或現(xiàn)澆式吊車(chē)梁頂面的柱子

14、下部高度；Hu為從裝配式吊車(chē)梁底面或從現(xiàn)澆式吊車(chē)梁頂面算起的柱子上部高度；2.表中有吊車(chē)房屋排架柱的計(jì)算長(zhǎng)度，當(dāng)計(jì)算中不考慮吊車(chē)荷載時(shí)，可按無(wú)吊車(chē)房屋柱的計(jì)算長(zhǎng)度采用，但上柱的計(jì)算長(zhǎng)度仍可按有吊車(chē)房屋采用；3.表中有吊車(chē)房屋排架柱的上柱在排架方向的計(jì)算長(zhǎng)度，僅適用于Hu/Hl0.3的情況；當(dāng)Hu/Hl 0.3時(shí)，計(jì)算長(zhǎng)度宜采用2.5Hu。柱的類(lèi)別l0排架方向垂直排架方向有柱間支撐無(wú)柱間支撐無(wú)吊車(chē)房屋柱單跨1.5H1.0H1.2H兩跨及多跨1.25H1.0H1.2H有吊車(chē)房屋柱上柱2.0Hu1.25Hu1.5Hu下柱1.0Hl0.8Hl1.0Hl露天吊車(chē)柱和棧橋柱2.0Hl1.0Hl第6章 受壓

15、構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力注： 表中H對(duì)底層柱為從基礎(chǔ)頂面到一層樓蓋頂面的高度；對(duì)其余各層柱為上、下兩層樓蓋頂面之間的高度。樓蓋類(lèi)型柱的類(lèi)別l0現(xiàn)澆樓蓋底層柱1.0H其余各層柱1.25H裝配式樓蓋底層柱1.25H其余各層柱1.5H第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力 配有縱筋和普通箍筋的軸心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算公式為： 式中： 0.9為可靠度調(diào)整系數(shù)（保持與偏心受壓構(gòu)件正截面承載力有相近的可靠度）； f y、As分別為受壓鋼筋的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值和受壓鋼筋的面積； A為構(gòu)件截面面積。當(dāng)縱筋配筋率大于3%時(shí)，應(yīng)在A中扣除縱筋截面面積，即取為A As 。)(9 .

16、0sycuAfAfN第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力 當(dāng)鋼筋混凝土軸心受壓構(gòu)件的截面尺寸受限制，且混凝土強(qiáng)度等級(jí)不宜提高時(shí)，要增大構(gòu)件的軸壓承載力，可采用螺旋式箍筋（或焊接環(huán)箍）?；炷潦軌簷M向膨脹推擠箍筋截面抗壓承載力提高第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力螺旋箍筋柱與普通箍筋柱力位移曲線的比較混凝土圓柱體三向受壓狀態(tài)的縱向抗壓強(qiáng)度214cf第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力取考慮箍筋約束效應(yīng)時(shí)的鋼筋混凝土受壓構(gòu)件的橫截面（如右圖），由力平衡條件得：式中，f 為考慮箍筋約束效應(yīng)后的混凝土軸心抗壓強(qiáng)度。由第2章分析結(jié)論可知：其中，b為橫向約束效應(yīng)系數(shù)。sy

17、coruAfAfNrc ff2 fyAss1 fyAss12sdcors(a)(b)(c)212corysssdf A122ysscorf As d12yssccorf Affs d2cffucorysNfAf A 12yssccoryscorcorf Af Af AAs d 達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)（保護(hù)層已剝落，不考慮）第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力00.9(2)uccorysyssNNf Af Af A 間接鋼筋對(duì)混凝土約束的影響系數(shù)，當(dāng) fcu,k50N/mm2時(shí)，取 = 1.0；當(dāng) fcu,k=80N/mm2時(shí)，取 =0.85，其間直線插值。01sssscorAsAdsAdAsscorss100

18、2uccorysyssNf Af Af A fyAss1 fyAss12sdcor(c)螺旋箍筋換算成相當(dāng)?shù)目v筋面積第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力r 取橫截面為圓形，并沿半徑剖切該截面，畫(huà)出應(yīng)力示意圖()，在任一箍筋間距范圍s內(nèi)，箍筋屈服時(shí)sr的合力應(yīng)與箍筋的拉力平衡，由此可得： 式中，Ass1為單根箍筋的截面面積；， 。代入后得承載力計(jì)算公式為：corssoy2corcorss1ycorss1yr24422AAfsddAfsdAfsAdAss1corssosyssoycorcu2AfAfAfN第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力返回第6章 受壓構(gòu)

19、件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力 式中， 2a=b/2（b為間接鋼筋對(duì)混凝土約束效應(yīng)的折減系數(shù)。當(dāng)混凝土強(qiáng)度小于C50時(shí)，a=1.0；當(dāng)混凝土強(qiáng)度等于C80時(shí)，a=0.85；當(dāng)混凝土強(qiáng)度介于C50與C80之間時(shí)，a按線性插值確定）。a)根據(jù)螺旋箍筋柱計(jì)算的受壓承載力按普通箍筋柱計(jì)算的承載力的150%外層混凝土的脫落；b)長(zhǎng)細(xì)比不宜超過(guò) 偏心大時(shí)箍筋的約束作用降低；c)根據(jù)螺旋箍筋柱計(jì)算的受壓承載力按普通箍筋柱計(jì)算的承載力；d)間接鋼筋的換算截面面積不應(yīng)小于縱筋全部面積的25。)2(9 . 0yssoycorcusAfAfAfN第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力

20、因?yàn)榭紤]到螺旋式箍筋約束效應(yīng)發(fā)揮作用時(shí)，保護(hù)層通常已開(kāi)裂，所以受壓混凝土的計(jì)算面積應(yīng)取為箍筋內(nèi)表面所包圍的核心面積Acor。 箍筋間距越大，約束效應(yīng)越弱，當(dāng)采用螺旋式箍筋（或焊接環(huán)箍）時(shí)箍筋間距不應(yīng)大于80mm和dcor/5（dcor為構(gòu)件的核心直徑），且不小于40mm。第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力有、兩種情況：第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力相對(duì)偏心距（e0/h0）較大，受拉鋼筋配置不太多?？拷S向力作用一側(cè)受壓，遠(yuǎn)離軸向力作用一側(cè)受拉，。a)受拉區(qū)混凝土首先產(chǎn)生橫向彎曲裂縫；b)隨荷載增大，受拉區(qū)裂縫開(kāi)展，中和軸上升，受壓區(qū)高度減小，最終

21、受拉鋼筋屈服；c)受壓區(qū)邊緣混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變，混凝土被壓碎，構(gòu)件喪失承載力。受拉鋼筋先屈服，壓區(qū)混凝土后壓碎，壓碎區(qū)域較小，。第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力返回第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力相對(duì)偏心距e0/h0較??；或雖較大，但因受拉鋼筋配置過(guò)多而不屈服。a)破壞時(shí)，靠近軸向力一側(cè)鋼筋受壓屈服，遠(yuǎn)離軸向力一側(cè)鋼筋可能受拉也可能受壓，但均不屈服；b)偏心距很?。╡00.15h）且軸力較大（a1fcbh0）時(shí)，除距軸力較近一側(cè)的鋼筋達(dá)到受壓屈服外，遠(yuǎn)離軸力一側(cè)的鋼筋也能達(dá)到受壓屈服強(qiáng)度；c)相對(duì)偏心距極小，且受壓鋼筋較受拉鋼筋多很多時(shí)，會(huì)引起

22、截面實(shí)際形心與構(gòu)件幾何中心不重合，以致可能出現(xiàn)“反向破壞”。壓應(yīng)力大一側(cè)混凝土先壓碎，壓碎區(qū)段較長(zhǎng)，遠(yuǎn)側(cè)鋼筋可能受拉也可能受壓，但均不屈服，。第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力返回第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力 均屬材料破壞，且截面最終破壞時(shí)都是以壓區(qū)混凝土壓碎為特征。 破壞的起因（或構(gòu)件破壞的部位）受拉破壞是受拉鋼筋先屈服而后受壓區(qū)混凝土壓碎，受壓破壞是壓區(qū)混凝土先壓碎，而拉區(qū)鋼筋可能受拉也可能受壓，但均未屈服。所以。第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力受拉破壞和受壓破壞間的一種分界破壞狀態(tài)稱(chēng)為界限破壞。界限破壞的主要特征是

23、：當(dāng)受拉鋼筋屈服時(shí)（鋼筋拉應(yīng)變es=ey），受壓區(qū)邊緣混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變（ec=ecu）。界限破壞屬于受拉破壞（因?yàn)槭芾瓊?cè)鋼筋屈服）。c.截面平均應(yīng)變符合 通過(guò)試驗(yàn)可以驗(yàn)證，當(dāng)采用跨越多條裂縫的長(zhǎng)標(biāo)距量測(cè)方式時(shí)，量測(cè)得到的平均應(yīng)變沿截面高度的分布較好地符合平截面假定。()。第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力返回第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力a.長(zhǎng)細(xì)比（l0/b）較大的柱稱(chēng)為，這種柱在偏心壓力作用下產(chǎn)生的。b.不同長(zhǎng)細(xì)比柱破壞荷載的NM關(guān)系： 取截面尺寸、配筋和材料強(qiáng)度等完全相同，僅長(zhǎng)細(xì)比不同的偏心受壓柱進(jìn)行破壞性加載試驗(yàn)，可得到加載至破壞的NM

24、關(guān)系曲線()。 偏心壓力作用下產(chǎn)生的縱向彎曲可忽略不計(jì)，彎矩與軸力的比值（M/N）保持為常數(shù)，由加載初期至最終破壞的整個(gè)過(guò)程中NM始終呈線性關(guān)系，破壞時(shí)與破壞關(guān)系曲線相交，屬；第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力返回第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力 縱向彎曲不可忽略，因此構(gòu)件的橫截面除受到軸向壓力N和初始彎矩Nei作用外，還應(yīng)考慮縱向彎矩產(chǎn)生的側(cè)向撓度f(wàn) 所引起的附加彎矩Nf 的影響。由于附加彎矩增大，致使破壞時(shí)的軸力下降，撓度逐漸增大，所以M/N也是變數(shù)，加載過(guò)程中NM間呈曲線關(guān)系，并在破壞時(shí)與相關(guān)曲線仍能相交，故也屬 因軸力的微小增量DN引起的彎

25、矩增量DM不收斂而發(fā)生。破壞時(shí)材料強(qiáng)度并未用盡，表現(xiàn)在中，失穩(wěn)破壞的加載破壞曲線與破壞關(guān)系曲線不能相交，軸向承載力比長(zhǎng)細(xì)較大柱的承載力進(jìn)一步降低。第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力返回第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力二階彎矩沿受壓構(gòu)件的縱向分布特點(diǎn)與構(gòu)件端部彎矩的大小和方向有關(guān)，可分以下三種情況討論： 當(dāng)構(gòu)件兩端作用有軸心壓力和相等端彎矩M0=Nei時(shí)，由于縱向彎曲不可忽略，所引起的附加彎Ny則應(yīng)納入截面計(jì)算。給出了構(gòu)件最大側(cè)向撓度為f 時(shí)，臨界截面最大彎矩Mmax=Nei+Nf=Nei(1+f/ei)的組成圖。由圖可見(jiàn)，由于一階彎矩沿柱高是均等的

26、，總能和最大的（）相重合，所以考慮二階彎矩影響后臨界截面的最大彎矩值Mmax在一階彎矩M0的基礎(chǔ)上增加得最多。此時(shí)應(yīng)考慮 第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力返回第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力返回第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力當(dāng)構(gòu)件兩端彎矩不等且符號(hào)相反（使上、下端受拉側(cè)不同）時(shí)，考慮二階效應(yīng)的彎矩分布特征如圖所示。此時(shí)，根據(jù)一階彎矩M2相對(duì)于二階彎矩Nf的大小，其總彎矩Mmax=M0+Nf 有兩種可能的分布（如圖e、f）。圖e所示之Mmax仍小于一階彎矩M2，即二階

27、彎矩的存在并不引起最大彎矩的增加；圖f所示之Mmax（在距桿端某一距離處）則大于其一階彎矩M2，然而由于該處對(duì)應(yīng)的一階彎矩M0明顯大于M2，故二階彎矩Nf僅使Mmax增加到比M2稍大的值。綜上所述：。此時(shí)可不考慮第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力返回第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力 綜上所述，不同端彎矩情況下的二階效應(yīng)影響程度并不一致：，二階效應(yīng)最為明顯；，二階效應(yīng)有一定的顯著性；，二階效應(yīng)對(duì)桿件最大彎矩?zé)o影響，或有細(xì)微的不顯著影響。 導(dǎo)致二階彎矩產(chǎn)生的直接原因是構(gòu)件發(fā)生側(cè)向撓曲f。設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)于短柱發(fā)生的較小f值，可忽略不計(jì)；而隨長(zhǎng)細(xì)比增大，f值明顯

28、增大，所以。第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力 當(dāng)偏心受壓構(gòu)件為整體結(jié)構(gòu)的一部分，且結(jié)構(gòu)存在側(cè)移時(shí)，側(cè)移將對(duì)構(gòu)件的撓曲線產(chǎn)生影響，從而導(dǎo)致有側(cè)移結(jié)構(gòu)中偏壓構(gòu)件的二階彎矩分布規(guī)律與上節(jié)規(guī)律有所不同。 繪出了單層剛架有側(cè)移情況下二階彎矩分布特征的示意圖，其二階彎矩的主要分布特征是：考慮結(jié)構(gòu)側(cè)移時(shí)的二階彎矩為結(jié)構(gòu)側(cè)移和桿件變形所產(chǎn)生的附加彎矩的總和；結(jié)構(gòu)側(cè)移所引起的一階和二階彎矩總在柱端最大，即臨界截面總位于柱端

29、；就二階彎矩的分布規(guī)律而言，考慮結(jié)構(gòu)側(cè)移的偏壓桿件與單純考慮縱向彎曲的桿件（上下桿端無(wú)相對(duì)位移）二階彎矩分布規(guī)律是不同的。第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力返回第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力 由于長(zhǎng)細(xì)比較大的偏心受壓柱破壞時(shí)臨界截面的二階彎矩效應(yīng)不可忽略，我國(guó)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范引入以考慮二階彎矩的影響。 設(shè)初始偏心距為ei，臨界截面處的最大撓度值為f，則偏心距增大系數(shù)h定義為： 式中：ei=e0+ea，e0為軸向力對(duì)截面重心的偏心距（e0 =M/N）；，主要是考慮荷載作用位置的不定性、混凝土質(zhì)量的不均勻性和施工誤差等因素的綜合影響?，F(xiàn)行規(guī)范規(guī)定e

30、a應(yīng)取偏心方向截面尺寸的1/30和20mm中的較大值。)1 (iiiefefe第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力取兩端鉸支偏心受壓柱為分析模型，推導(dǎo)偏心距增大系數(shù)過(guò)程如下： 對(duì)兩端鉸支偏壓柱，其受力模型及撓曲線示意見(jiàn)下圖，設(shè)側(cè)向撓曲線的方程為： 對(duì)上式取二階導(dǎo)數(shù)，截面曲率為： 得：0sinlxfy2020202sinlylxlf1020220lly第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力 根據(jù)平截面假定： 當(dāng)發(fā)生時(shí)， 混凝土受壓區(qū)邊緣壓應(yīng)變ec： 鋼筋拉應(yīng)變es： 可得發(fā)生界限破壞時(shí)的曲率Fb為： 對(duì)應(yīng)為：0csh004125. 025. 10033. 0

31、cuc0017. 0200000/340/syysEf)1(7 .17110017. 0004125. 000bhh02020b171710hllf第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力 對(duì)于不同的破壞性態(tài)和結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)，由臨界截面的破壞曲率求最大側(cè)向撓度時(shí)應(yīng)考慮以下兩點(diǎn)修正： 當(dāng)破壞形態(tài)為小偏壓時(shí)，臨界截面的破壞曲率小于界限破壞時(shí)的曲率Fb，所以應(yīng)引入修正系數(shù)z1?；炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定： 式中，當(dāng)z11.0時(shí)，取z11.0。 A構(gòu)件的截面面積，對(duì)T形、I形截面，均取A bh2（bfb）hf。NAfc15 . 0大致為界限破壞時(shí)的軸力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓

32、構(gòu)件的截面承載力 隨l0/h增大，最大承載力對(duì)應(yīng)的截面應(yīng)變值ec、es均減小，從而導(dǎo)致截面破壞曲率F減小?；炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定偏壓構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比對(duì)截面曲率的影響系數(shù)z2為： 式中，l0構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度，其取值按混凝土結(jié)構(gòu) 設(shè)計(jì)規(guī)范第7.3.11條確定。)3015/(01.015.1)15/(0 .10002hlhlhl第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力注：1.表中H為從基礎(chǔ)頂面算起的柱子全高；Hl為從基礎(chǔ)頂面至裝配式吊車(chē)梁底面或現(xiàn)澆式吊車(chē)梁頂面的柱子下部高度；Hu為從裝配式吊車(chē)梁底面或從現(xiàn)澆式吊車(chē)梁頂面算起的柱子上部高度；2.表中有吊車(chē)房屋排架柱的計(jì)算長(zhǎng)度，當(dāng)計(jì)算中不考慮吊車(chē)

33、荷載時(shí)，可按無(wú)吊車(chē)房屋柱的計(jì)算長(zhǎng)度采用，但上柱的計(jì)算長(zhǎng)度仍可按有吊車(chē)房屋采用；3.表中有吊車(chē)房屋排架柱的上柱在排架方向的計(jì)算長(zhǎng)度，僅適用于Hu/Hl0.3的情況；當(dāng)Hu/Hl 0.3時(shí)，計(jì)算長(zhǎng)度宜采用2.5Hu。柱的類(lèi)別l0排架方向垂直排架方向有柱間支撐無(wú)柱間支撐無(wú)吊車(chē)房屋柱單跨1.5H1.0H1.2H兩跨及多跨1.25H1.0H1.2H有吊車(chē)房屋柱上柱2.0Hu1.25Hu1.5Hu下柱1.0Hl0.8Hl1.0Hl露天吊車(chē)柱和棧橋柱2.0Hl1.0Hl第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力注： 表中H對(duì)底層柱為從基礎(chǔ)頂面到一層樓蓋頂面的高度；對(duì)其余各層柱為上、下兩層樓蓋頂

34、面之間的高度。樓蓋類(lèi)型柱的類(lèi)別l0現(xiàn)澆樓蓋底層柱1.0H其余各層柱1.25H裝配式樓蓋底層柱1.25H其余各層柱1.5H第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力3.當(dāng)水平荷載產(chǎn)生的彎矩設(shè)計(jì)值占總彎矩設(shè)計(jì)值的75%以上時(shí)，框架柱的計(jì)算長(zhǎng)度l0可按下列兩個(gè)公式計(jì)算，并取其中的較小值： 式中： yu、yl柱的上端、下端節(jié)點(diǎn)處交匯的各柱線剛度之和與交匯的各 梁線剛度之和的比值； ymin 比值yu、yl中的較小值；Hllu015. 01Hlmin02 . 02返回第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力綜合以上推導(dǎo)，可得 ： 取h=1.1h0，得:計(jì)算式由等端彎矩鉸支柱

35、條件求得，由以上內(nèi)容可知，對(duì)不等端彎矩和反向彎矩的情況，規(guī)范規(guī)定是偏安全的；結(jié)構(gòu)側(cè)移對(duì)二階彎矩分布規(guī)律的影響，我國(guó)是通過(guò)柱的計(jì)算長(zhǎng)度取值來(lái)考慮的（通常稱(chēng)為 l0法）；計(jì)算公式適用于各種截面形狀的偏心受壓構(gòu)件。)171711 ()1 (21020iihleef)(140011 )1 (21200iihlheef第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力的。 根據(jù)沿截面高度的平均應(yīng)變符合，可做出截面的應(yīng)變圖（），偏壓構(gòu)件的定義與受彎構(gòu)件相同，即，此時(shí)對(duì)應(yīng)的截面受壓區(qū)實(shí)際高度為xcb。第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力返回第6章 受壓構(gòu)

36、件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力由圖622可知：偏心受壓構(gòu)件發(fā)生正截面破壞時(shí)，；隨不同的破壞形態(tài)，遠(yuǎn)離軸向力作用一側(cè)的縱筋應(yīng)力狀態(tài)則較復(fù)雜，它，也，在較小偏心距時(shí)還，當(dāng)然或兩種應(yīng)力狀態(tài)。因此，。 由大、小偏心受壓破壞的定義可見(jiàn)，判別大、小偏壓破壞可通過(guò)以下方式確定：；x2as時(shí)，As可能不屈服第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力返回第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力 應(yīng)用與受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算相同的基本假定，做出截面應(yīng)變圖、應(yīng)力圖和等效矩形化后的截面應(yīng)力圖（）。 由可知，破壞時(shí)受壓區(qū)邊緣混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變，而受拉縱筋均能達(dá)到受拉屈服。

37、其中： ，1100()()2ucysysucySsNf bxf Af AxN ef bx hf A ha sia2heea0eeei第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力返回第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力5.5.2 矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算1 矩形截面大偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力的基本計(jì)算公式矩形截面大偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力的基本計(jì)算公式圖圖5-21 大偏心受壓截面承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖大偏心受壓截面承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖(1)計(jì)算公式計(jì)算公式1ucysysNf bxf Af A 100()2ucyssxN ef bx hf A ha

38、 2isheeaaieee00/eMN1ucysysNf bxf Af A 100()2ucyssxN ef bx hf A ha 2isheea1ucysysNf bxf Af A 100()2ucyssxN ef bx hf A ha aieee02isheea1ucysysNf bxf Af A 100()2ucyssxN ef bx hf A ha 0/eMNaieee02isheea1ucysysNf bxf Af A 100()2ucyssxN ef bx hf A ha 第5章 受壓構(gòu)件的截面承載力 (2)(2)適用條件適用條件1)1)為了保證構(gòu)件破壞時(shí)受拉區(qū)鋼筋應(yīng)力先達(dá)到屈服強(qiáng)

39、度，為了保證構(gòu)件破壞時(shí)受拉區(qū)鋼筋應(yīng)力先達(dá)到屈服強(qiáng)度， 要求要求0bbxxh2) 2) 為了保證構(gòu)件破壞時(shí)，受壓鋼筋應(yīng)力能達(dá)到屈服強(qiáng)度，為了保證構(gòu)件破壞時(shí)，受壓鋼筋應(yīng)力能達(dá)到屈服強(qiáng)度，與雙筋受彎構(gòu)件一樣，要求滿足與雙筋受彎構(gòu)件一樣，要求滿足2sxa第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力2 2 矩形截面小偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力的基本計(jì)算公式矩形截面小偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力的基本計(jì)算公式圖圖5-22 小偏心受壓截面承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖小偏心受壓截面承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖(a)cyb，As受拉或受壓，但都不屈服；受拉或受壓，但都不屈服；(b)h/h0cy，As受壓屈服，但受壓屈服，但xh；(c)cy，且，且h/h

40、0，As受壓屈服，且全截面受壓。受壓屈服，且全截面受壓。12cyb第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力 小偏壓破壞時(shí)，受壓區(qū)混凝土被壓碎，受壓區(qū)鋼筋A(yù)s達(dá)受壓屈服，而遠(yuǎn)離軸向力作用一側(cè)的縱筋A(yù)s（受拉側(cè)縱筋）可能受拉或受壓，但均不屈服u1cysssu1c0ys0su1csss0sN= a f bx + f A - AxN e = a f bx(h -) + f A (h - a )2x N e = a f bx(- a ) - A (h - a )2 或第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力式中：x為等效矩形化后的受壓區(qū)高度，當(dāng)xh時(shí)，計(jì)算中取x=h。ss

41、為遠(yuǎn)離軸向力作用一側(cè)縱筋（As）的應(yīng)力，根據(jù)平截面假定可近似按下式計(jì)算。同時(shí)，根據(jù)小偏壓破壞的受力特征可知， ss 應(yīng)滿足f yssfy。e、e分別為軸向力作用點(diǎn)至受拉鋼筋和受壓鋼筋合力點(diǎn)間的距離，其計(jì)算式為：y1b1sfsisi22aeheahee第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力 當(dāng)xh時(shí)，ss的求解本可以依據(jù)平截面假定，由截面應(yīng)變關(guān)系推導(dǎo)得出： 但利用上式求ss有兩點(diǎn)不利之處：需要解三次方程求x；當(dāng)xh時(shí)該式計(jì)算的ss值與試驗(yàn)實(shí)測(cè)值偏差較大（）。1101scu1scusxhEE第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力返回11按平截面假定按平截面假定s

42、 s=0.0033(0.8/-1)=0.0033(0.8/-1)；22回歸方程回歸方程s s=0.0044(0.81-) =0.0044(0.81-) ；33簡(jiǎn)化公式簡(jiǎn)化公式s s=f=fy y/E/Es s(0.8-)/(0.8-(0.8-)/(0.8-b b) )第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力 為了考慮工程應(yīng)用的方便性和提高與試驗(yàn)結(jié)果的吻合程度，基于試驗(yàn)值建立了實(shí)測(cè)鋼筋應(yīng)變與相對(duì)受壓區(qū)高度x線性關(guān)系式： 同時(shí)考慮將以下邊界條件代入上式進(jìn)行修正 可得到前述的ss 計(jì)算公式81. 00044. 0s1s1byfb11sysEfxxb時(shí)，esfy/Es；xch0時(shí)， x

43、b1， es0scy1b當(dāng)=-f 時(shí)，2-y第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力3 矩形截面小偏心受壓構(gòu)件及向破壞的正截面承載力計(jì)算矩形截面小偏心受壓構(gòu)件及向破壞的正截面承載力計(jì)算 當(dāng)偏心距很小，當(dāng)偏心距很小， 比比A As s大得多，大得多，且軸向力很大時(shí)，截面的實(shí)際形心且軸向力很大時(shí)，截面的實(shí)際形心軸偏向軸偏向 ，導(dǎo)致偏心方向的改變，導(dǎo)致偏心方向的改變，有可能在離軸向力較遠(yuǎn)一側(cè)的邊緣有可能在離軸向力較遠(yuǎn)一側(cè)的邊緣混凝土先壓壞的情況，稱(chēng)為混凝土先壓壞的情況，稱(chēng)為反向破壞。圖圖5-24 反向破壞時(shí)的截面反向破壞時(shí)的截面承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖0/ 2 ()saehaee1002ucsyshN ef

44、 bh hAfha對(duì)對(duì)As合力點(diǎn)取矩，得合力點(diǎn)取矩，得sAsA第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力 截面設(shè)計(jì)時(shí)，令Nu=N，按式(5-29)求得的As應(yīng)不小于minbh，min=0.2%，否則應(yīng)取As=0.002bh。 數(shù)值分析表明，只有當(dāng)N1fcbh時(shí)，按式(5-29)求得的As才有可能大于0.002bh；當(dāng)N1fcbh時(shí)，求得的As總是小于0.002bh。所以混凝土結(jié)構(gòu)規(guī)范規(guī)定，當(dāng)Nfcbh時(shí)，尚應(yīng)驗(yàn)算反向破壞的承載力。 注意理解該公式中為考慮偶然偏心距的不利影響，取初始偏心距ei的計(jì)算式為ei=e0ea。另外，h0has。第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力 關(guān)于反向破壞的概

45、念及驗(yàn)算公式 非對(duì)稱(chēng)配筋的小偏心受壓構(gòu)件，當(dāng)相對(duì)偏心距很小且As比As大很多時(shí)，截面的實(shí)際形心已偏離混凝土截面的幾何中心軸，從而有可能導(dǎo)致遠(yuǎn)離軸向力作用的一側(cè)鋼筋A(yù)s先壓屈，并使該側(cè)混凝土壓碎。為防止這種破壞的發(fā)生，可采用對(duì)As鋼筋合力作用點(diǎn)取矩的下式驗(yàn)算As的面積。 注意理解該公式中為考慮偶然偏心距的不利影響，取初始偏心距ei的計(jì)算式為ei=e0ea。另外，h0has。s0sy0c1a0su22ahAfhhbhfeeahN第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力 偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力的計(jì)算，并依據(jù)破壞形態(tài)確定正截面的應(yīng)力狀態(tài)，從而選擇正確的截面計(jì)算基本公式進(jìn)行求解。本

46、節(jié)的主要內(nèi)容包括與兩類(lèi)問(wèn)題。偏心受壓構(gòu)件的正截面受壓承載力計(jì)算過(guò)程可用以下框圖大致表示。第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力 已知：N、M、fc、fy、 fy、b、h、l0/h求：As、As求出eiei0.3h0按小偏壓公式計(jì)算求出As、As 、x求出As、As 、x按大偏壓公式計(jì)算xxbx xb檢驗(yàn)配筋構(gòu)造要求（rmin、rmax）是否否否是是第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力 大偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算通常包括以下兩種情況：由6.5.2節(jié)可知，基于大偏壓的力平衡、彎矩平衡關(guān)系建立的兩個(gè)等式中共含三個(gè)未知數(shù)，即x，As和As。此類(lèi)情況的求解需引入：總鋼筋量

47、（AsAs）最小。同雙筋截面受彎承載力計(jì)算相類(lèi)似（AsAs）最小應(yīng)取xxb，將xb代入相應(yīng)計(jì)算式，可得：2101000(0.5)(10.5)()() cbbcbbsysysNef bxhxNef bhAfhafhasyyybc1sAfffNbxfA第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力的是截面設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)注意檢驗(yàn)配筋構(gòu)造要求及按下式（軸壓情況）驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力。可直接解出x和As。同樣，計(jì)算過(guò)程最后應(yīng)包含垂直于彎矩作用平面的軸壓承載力驗(yàn)算。有以下兩種特例情況需要注意：依據(jù)平衡方程解出的受壓區(qū)高度xxb 重新按小偏壓計(jì)算； 或增大截面以滿足大偏壓條件后重算。第6章

48、 受壓構(gòu)件的截面承載力210(/ 2)ucMf bx hx令20()uuyssMN efAha2210uscMf bh11 2s 10cysusyf bhf ANAf 第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力 依據(jù)平衡方程解出的受壓區(qū)高度x2as 當(dāng)x2as時(shí)，受壓一側(cè)縱筋可能不屈服。同雙筋截面受彎承載力計(jì)算相類(lèi)似，。1.取受壓區(qū)總壓力（混凝土和受壓鋼筋共同提供）合力作用點(diǎn)在受壓鋼筋形心位置，并對(duì)該點(diǎn)取矩，則：2.不考慮As，即按As =0，根據(jù)平衡方程解出x和As。0(-)2(-)uissyshNeaAfha第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力由小偏心受壓

49、構(gòu)件的基本計(jì)算公式可知，小偏壓破壞狀態(tài)下的承載力分析是較為復(fù)雜的。由平衡條件及簡(jiǎn)化ss應(yīng)力公式可提供三個(gè)獨(dú)立的方程，而其中的未知數(shù)共有四個(gè)，即x、As、As和ss。要獲得有意義的數(shù)值解，。與大偏心受壓構(gòu)件不同的是，上述補(bǔ)充條件的引入不能通過(guò)求導(dǎo)的方式得到極值，因此，理論上小偏壓構(gòu)件的經(jīng)濟(jì)配筋應(yīng)通過(guò)迭代逼近的方法去求解，顯然，迭代計(jì)算的工作量對(duì)于手算方式過(guò)于復(fù)雜。從實(shí)用的角度，對(duì)于小偏壓計(jì)算可采用以下基于相對(duì)受壓高度x分段簡(jiǎn)化的方式進(jìn)行。第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力首先，這里要引入一個(gè)分段條件xcy， xcy的定義為遠(yuǎn)離軸向力作用一側(cè)縱筋（As）受壓屈服時(shí)的相對(duì)受壓區(qū)

50、高度。當(dāng)設(shè)定鋼筋受壓屈服強(qiáng)度與受拉屈服強(qiáng)度相等時(shí)（fyf y）可得： 當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)不超過(guò)C50時(shí)，可計(jì)算得到xcy的值見(jiàn)下表。b1cyy1b1cyys2ffHPB300HRB335HRB400HRB500 xb0.5760.550.5180.482xcy1.0241.051.0821.118第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力(1)確定As，作為補(bǔ)充條件當(dāng)cyb時(shí)，不論As配置多少，它總是不屈服的，為了經(jīng)濟(jì)，可取As=minbh=0.002bh，同時(shí)考慮到防止反向破壞的要求，As按以下方法確定：當(dāng)Nfcbh時(shí)，取As=0.002bh；當(dāng)Nfcbh時(shí)，As由反向破壞的式(5-29)求得:如果As0.

51、002bh，取As=0.002bh。1002ucsyshN ef bh hAfha第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力(2)求出求出值，再按值，再按的三種情況求出的三種情況求出As1ucysssNf bxf AA 100()2ucyssxN ef bx hf A ha 201100121011001221ysssbcysscbcuuvf Aaauhf bhhf AaNevf bhf bhh cyb1)代入平衡方程即可求解代入平衡方程即可求解0/cyh hsyf 取22001001021yssssccfaaAaNehhf bhbhfh0/,cysyh hxhf 且時(shí)，取1yscsyNfAf bhAf3)

52、2)第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力引入分段條件xcy后的計(jì)算按如下簡(jiǎn)化方式進(jìn)行：第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力應(yīng)包括和兩個(gè)方面，由于軸壓承載力的復(fù)核在前面章節(jié)已有較詳細(xì)的闡述，本節(jié)僅對(duì)彎矩作用平面內(nèi)的承載力復(fù)核問(wèn)題分兩種情況進(jìn)行討論。 第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力 1 彎矩作用平面的承載力復(fù)核 先將已知配筋和b代入式(5-13)計(jì)算界限情況下的受壓承載力設(shè)計(jì)值Nub。 如果NNub，則為大偏心受壓，可按式(5-13)求x，再將x代入式(5-14)求e，則得彎矩設(shè)計(jì)值M=Ne0。如NNub，為小偏心受壓，應(yīng)按式(5-

53、20)和式(5-23)求x，再將x代入式(5-21)求e，由式(5-16)、式(15-17)求得e0，及M=Ne0。 另一種方法是，先假定b，由式(5-13)求出x,如果=x/h0b，說(shuō)明假定是對(duì)的，再由式(5-14)求e0 ；如果=xh0b，說(shuō)明假定有誤，則應(yīng)按式(5-20)、式(5-23)求出x ，再由式(5-21)求出e0 。返回10ubcbySySNf b hf Af A第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力 因截面配筋已知，故可按左圖對(duì)N作用點(diǎn)取矩求x。當(dāng)xxb 時(shí)，為大偏壓，將x及已知數(shù)據(jù)代入式(5-13)可求解出軸向力設(shè)計(jì)值N即為所求。 當(dāng)xxb時(shí)，為小偏心受壓

54、，將已知數(shù)據(jù)代入式(5-20)、式(5-21)和式(5-23)聯(lián)立求解軸向力設(shè)計(jì)值N。 由上可知，在進(jìn)行彎矩作用平面的承載力復(fù)核時(shí)，與受彎構(gòu)件正截面承載力復(fù)核一樣，總是要求出x才能使問(wèn)題得到解決。返回第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力抗震框架柱在承受地震作用時(shí)，可能遭受左、右兩個(gè)方向相反的彎矩作用，因而通常要求抗震框架柱按對(duì)稱(chēng)方式進(jìn)行配筋；裝配式柱為了減少吊裝出錯(cuò)的可能性，一般也采用對(duì)稱(chēng)配筋；另外，對(duì)稱(chēng)配筋可減少鋼筋種類(lèi)，簡(jiǎn)化鋼筋加工程序，降低施工中鋼筋布置錯(cuò)漏的可能。所以，。對(duì)稱(chēng)配筋時(shí)：AsAs，fyf y第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力由大偏壓

55、構(gòu)件力平衡條件及對(duì)稱(chēng)配筋的已知條件，可得：當(dāng)2asxxb時(shí)，代入力矩平衡條件可得：當(dāng)x2as時(shí)，可按非對(duì)稱(chēng)配筋計(jì)算方法一樣，取兩種簡(jiǎn)化計(jì)算模型得到的計(jì)算結(jié)果中較小值；當(dāng)xxb時(shí)，構(gòu)件發(fā)生小偏壓破壞，應(yīng)按小偏壓公式計(jì)算。bfNxc1)()5 .0(s0y0c1ssahfxhbxfNeAA第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力將對(duì)稱(chēng)配筋的已知條件代入小偏壓基本計(jì)算公式中的力平衡式，有：代入力矩平衡式，得：ssy0c1)(AfbhfN1bb0c1sybhfNAf)()5 . 01 (s0sy20c1ahAfbhfNe)()5 . 01 (s01bb0c120c1ahbhfaNbhf

56、第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力移項(xiàng)可得：上式為關(guān)于x（或x）的一元三次方程，可采用以下兩種簡(jiǎn)化方法計(jì)算：a)取 ，根據(jù)x與xb的關(guān)系判別大、小偏壓，以下列出按小偏壓的計(jì)算式；b)設(shè)初值 ，代入小偏壓基本公式的彎矩平衡式求出 As；)()5 . 01 (s00c11bb20c11ahbhfNbhfNebbbfNxc1)2(0b1hxx第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力c)將As代入下式，求出x；d)用x替代x1，重新求出As；e)比較b)、d)兩步求出的As，一般若相差不大于5%，可認(rèn)為As滿足計(jì)算精度要求；若相差較大，可重復(fù)b)d)步直至達(dá)到精度

57、要求。)()5 . 0(s0y101c1sahfxhbxfNeAy1b10ssssyc1/fhxAAfbxfN第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力取包含x的三次項(xiàng)為代換變量：代入彎矩平衡式可得：當(dāng)給定混凝土強(qiáng)度等級(jí)和鋼筋級(jí)別時(shí)，xb和b1為已知，由前式可見(jiàn)，x與 呈線性關(guān)系。對(duì)HPB235、HRB335、HRB400（或RRB400）級(jí)鋼筋，經(jīng)簡(jiǎn)化后的x 關(guān)系可近似取為：1bb)5 . 01 (yyahhbhfNbhfNe)(s0020c11bb20c1b1b43. 0yyy第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力b1b43. 0y第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載

58、力由以上兩式，經(jīng)化簡(jiǎn)整理后可得求解x的近似公式：回代x，即可求得As、As。 取AsAs，fyf y，按不對(duì)稱(chēng)配筋的截面復(fù)核方法進(jìn)行驗(yàn)算。b0c1s0b120c10c1b)(43.0bhfahbhfNebhfN第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力應(yīng)包括和兩個(gè)方面，由于軸壓承載力的復(fù)核在前面章節(jié)已有較詳細(xì)的闡述，本節(jié)僅對(duì)彎矩作用平面內(nèi)的承載力復(fù)核問(wèn)題分兩種情況進(jìn)行討論。 第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力 1 彎矩作用平面的承載力復(fù)核 先將已知配筋和b代入式(5-13)計(jì)算界限情況下的受壓承載力設(shè)計(jì)值Nub。 如果NNub，則為大偏心受壓，可按式(5-1

59、3)求x，再將x代入式(5-14)求e，則得彎矩設(shè)計(jì)值M=Ne0。如NNub，為小偏心受壓，應(yīng)按式(5-28)和式(5-30)求x，再將x代入式(5-21)求e，由式(5-16)、式(15-17)求得e0，及M=Ne0。 另一種方法是，先假定b，由式(5-13)求出x,如果=x/h0b，說(shuō)明假定是對(duì)的，再由式(5-14)求e0 ；如果=xh0b，說(shuō)明假定有誤，則應(yīng)按式(5-20)、式(5-23)求出x，再由式(5-21)求出e0。返回10ubcbySySNf b hf Af A第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力 因截面配筋已知，故可按左圖對(duì)N作用點(diǎn)取矩求x。當(dāng)xxb 時(shí)，

60、為大偏壓，將x及已知數(shù)據(jù)代入式(5-13)可求解出軸向力設(shè)計(jì)值N即為所求。 當(dāng)xxb時(shí)，為小偏心受壓，將已知數(shù)據(jù)代入式(5-20)、式(5-21)和式(5-23)聯(lián)立求解軸向力設(shè)計(jì)值N。 由上可知，在進(jìn)行彎矩作用平面的承載力復(fù)核時(shí)，與受彎構(gòu)件正截面承載力復(fù)核一樣，總是要求出x才能使問(wèn)題得到解決。返回第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力為節(jié)省混凝土和減輕柱的自重，對(duì)較大尺寸的裝配式柱往往采用I形截面柱。工字形截面偏心受壓構(gòu)件的。需要注意的是，計(jì)算時(shí)應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況區(qū)別應(yīng)用不同的基本公式。第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力 設(shè)工字形截面的受壓翼緣高度為hf，