自動(dòng)化儀表-03

1、Zhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryPage:Page:2 22022-6-12022-6-1內(nèi)容提要內(nèi)容提要第一節(jié)第一節(jié) 控制器的運(yùn)算規(guī)律和構(gòu)成方式控制器的運(yùn)算規(guī)律和構(gòu)成方式第二節(jié)第二節(jié) 基型控制器基型控制器 第三節(jié)第三節(jié) 特種控制器和附加單元特種控制器和附加單元Zhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light Ind

2、ustryZhengzhou University of Light IndustryPage:Page:3 32022-6-12022-6-1 控制器將來自變送器的測量值與給定值相比較后產(chǎn)生控制器將來自變送器的測量值與給定值相比較后產(chǎn)生的的偏差偏差進(jìn)行比例進(jìn)行比例 (P)、積分、積分(I) 、微分、微分(D) 運(yùn)算，并輸出運(yùn)算，并輸出統(tǒng)一的統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)（標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)（4-20mA）, 去控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)的動(dòng)作，以去控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)的動(dòng)作，以實(shí)現(xiàn)對溫度、壓力、流量、液位及其他工藝變量的自動(dòng)控實(shí)現(xiàn)對溫度、壓力、流量、液位及其他工藝變量的自動(dòng)控制。制。 本節(jié)先討論控制器的運(yùn)算規(guī)律和構(gòu)成方式，然后闡述本節(jié)先討

3、論控制器的運(yùn)算規(guī)律和構(gòu)成方式，然后闡述基型控制器、特種控制器和附加單元的工作原理?；涂刂破鳌⑻胤N控制器和附加單元的工作原理。Zhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryPage:Page:4 42022-6-12022-6-1第一節(jié)第一節(jié) 控制器的運(yùn)算規(guī)律和組成方式控制器的運(yùn)算規(guī)律和組成方式控制器的運(yùn)算規(guī)律是指控制器的輸出信號(hào)控制器的運(yùn)算規(guī)律是指控制器的輸出信號(hào)y和和輸入偏差之間輸入偏差之間 隨時(shí)間變化的規(guī)律。

4、隨時(shí)間變化的規(guī)律。一、概述一、概述控制器控制器對象變送器給定值偏差測量值被控變量擾動(dòng)xsxiy圖1-1 單回路控制系統(tǒng)方框圖sixx Zhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryPage:Page:5 52022-6-12022-6-1 在研究控制器特性時(shí)，輸出信號(hào)通常指的是變化量在研究控制器特性時(shí)，輸出信號(hào)通常指的是變化量y，而對輸入偏差而對輸入偏差而言，由于其初值為零，因此而言，由于其初值為零，因此既是變化量

5、既是變化量又是實(shí)際值。又是實(shí)際值。 習(xí)慣上稱習(xí)慣上稱 0 為正偏差；為正偏差； 0 時(shí)時(shí)y 0 稱控制器為稱控制器為正作用正作用； 0 為為反作用反作用控制器對象變送器給定值偏差測量值被控變量擾動(dòng)xsxiyZhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryPage:Page:6 62022-6-12022-6-1基本運(yùn)算規(guī)律有比例（基本運(yùn)算規(guī)律有比例（P）、積分（）、積分（I）和微分）和微分（D）三種，各種控制器的運(yùn)算

6、規(guī)律均由這些基）三種，各種控制器的運(yùn)算規(guī)律均由這些基本運(yùn)算規(guī)律組合而成。本運(yùn)算規(guī)律組合而成。Zhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryPage:Page:7 72022-6-12022-6-1二、二、PID控制器的運(yùn)算規(guī)律控制器的運(yùn)算規(guī)律（一）（一）PID運(yùn)算規(guī)律的表示形式運(yùn)算規(guī)律的表示形式PD0I1d(d)dtyKtTTt PDI( )1( )(1)( )Y sW sKT sE sT sZhengzhou U

7、niversity of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryPage:Page:8 82022-6-12022-6-1需要說明以下兩點(diǎn)：需要說明以下兩點(diǎn)：1.運(yùn)算規(guī)律通常用增量形式來表示，若用實(shí)際輸出值運(yùn)算規(guī)律通常用增量形式來表示，若用實(shí)際輸出值y表示，則應(yīng)寫成：表示，則應(yīng)寫成：0)1(ydtdTdtTKpyDtIu式中，式中，y為控制器的輸出起始值，亦即為控制器的輸出起始值，亦即t0，d/dt0時(shí)的輸出值。時(shí)的輸出值。2.式式1-1和式和式1-2是

8、控制器正作用時(shí)的輸出變化量和傳遞是控制器正作用時(shí)的輸出變化量和傳遞函數(shù)。若函數(shù)。若KP前有負(fù)號(hào)，則為反作用。為方便起見，前有負(fù)號(hào)，則為反作用。為方便起見，在討論各種運(yùn)算規(guī)律時(shí)，設(shè)控制器處于正作用工況。在討論各種運(yùn)算規(guī)律時(shí)，設(shè)控制器處于正作用工況。Zhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryPage:Page:9 92022-6-12022-6-1DIPDIID11( )( )1( )1TsFT sFY sW sK

9、 FTE ssK T sKF - -控制器變量之間的相互干擾系數(shù)，可表示為控制器變量之間的相互干擾系數(shù)，可表示為DI1TFT KpF考慮相互干擾系數(shù)后的實(shí)際比例增益考慮相互干擾系數(shù)后的實(shí)際比例增益FTI考慮相互干擾系數(shù)后的實(shí)際積分時(shí)間考慮相互干擾系數(shù)后的實(shí)際積分時(shí)間TD/F考慮相互干擾系數(shù)后的實(shí)際微分時(shí)間考慮相互干擾系數(shù)后的實(shí)際微分時(shí)間KD微分增益微分增益KI積分增益積分增益Zhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light Indus

10、tryPage:Page:10102022-6-12022-6-1 只有比例控制規(guī)律的控制器稱為只有比例控制規(guī)律的控制器稱為P控制器控制器，其輸出信號(hào)其輸出信號(hào)y 與輸入偏差與輸入偏差 （當(dāng)給定值不變時(shí)，偏當(dāng)給定值不變時(shí)，偏差就是被控變量測量值的變化量差就是被控變量測量值的變化量）之間成比例關(guān)系。）之間成比例關(guān)系。（二）（二） P運(yùn)算規(guī)律運(yùn)算規(guī)律pyK ( )pW sK傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)： 對于對于PID控制器而言，當(dāng)積分時(shí)間控制器而言，當(dāng)積分時(shí)間TI，微分時(shí)間微分時(shí)間TD0時(shí)，控制器呈時(shí)，控制器呈P控制特性，控制特性，P控制控制器輸出與輸入的關(guān)系式為：器輸出與輸入的關(guān)系式為：Zhengzho

11、u University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryPage:Page:11112022-6-12022-6-1 在實(shí)際調(diào)節(jié)器中常用在實(shí)際調(diào)節(jié)器中常用比例度比例度（或稱（或稱比例帶比例帶）來表示比例作用的強(qiáng)弱。來表示比例作用的強(qiáng)弱。maxminmaxmin100%yyyP1100%K 可見，可見，與與Kp成反比。成反比。越小，越小，Kp越大，比例作越大，比例作用就越強(qiáng)。用就越強(qiáng)。1. 比例度比例度maxminmaxminyyDDZZhe

12、ngzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryPage:Page:12122022-6-12022-6-12. P控制特性控制特性圖1-2 P控制器的階躍響應(yīng)特性t0t0yKP1. P控制的特點(diǎn)：控制的特點(diǎn)：反應(yīng)快，控制反應(yīng)快，控制及時(shí)及時(shí)，但系統(tǒng)有余差但系統(tǒng)有余差。2. 比例度與系統(tǒng)穩(wěn)定性的關(guān)系比例度與系統(tǒng)穩(wěn)定性的關(guān)系: 越小，系統(tǒng)控制越強(qiáng)，但并越小，系統(tǒng)控制越強(qiáng)，但并不是不是越小越好。越小越好。減小將使減小將使系統(tǒng)穩(wěn)

13、定性變差，容易產(chǎn)生系統(tǒng)穩(wěn)定性變差，容易產(chǎn)生振蕩。振蕩。3. P控制器一般用于干擾較小，控制器一般用于干擾較小，允許有余差的系統(tǒng)中。允許有余差的系統(tǒng)中。Zhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryPage:Page:13132022-6-12022-6-13. P控制器控制器 P控制器又稱控制器又稱比例控制器比例控制器（Proportional controller；P controller）僅具有比例控制作用的）

14、僅具有比例控制作用的控制器?？刂破鳌?其控制規(guī)律是在一定界限內(nèi)控制器作用的變其控制規(guī)律是在一定界限內(nèi)控制器作用的變化量與輸入偏差成比例，對偏差反應(yīng)快，但化量與輸入偏差成比例，對偏差反應(yīng)快，但控制控制結(jié)果存在靜差結(jié)果存在靜差(余差余差)。 實(shí)際的比例控制器通常采用改變比例度來改實(shí)際的比例控制器通常采用改變比例度來改變比例放大系數(shù)變比例放大系數(shù)Kp的數(shù)值，的數(shù)值，與與Kp間存在著反比間存在著反比關(guān)系。關(guān)系。Zhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University

15、of Light IndustryPage:Page:14142022-6-12022-6-1 單獨(dú)的比例控制也稱單獨(dú)的比例控制也稱“有差控制有差控制”，輸出的，輸出的變化與輸入控制器的偏差成比例關(guān)系，偏差越大變化與輸入控制器的偏差成比例關(guān)系，偏差越大輸出越大。實(shí)際應(yīng)用中，比例度的大小應(yīng)視具體輸出越大。實(shí)際應(yīng)用中，比例度的大小應(yīng)視具體情況而定，情況而定，比例度太大，控制作用太弱，不利于比例度太大，控制作用太弱，不利于系統(tǒng)克服擾動(dòng)，余差太大，控制質(zhì)量差，也沒有系統(tǒng)克服擾動(dòng)，余差太大，控制質(zhì)量差，也沒有什么控制作用；什么控制作用；比例度太小，控制作用太強(qiáng)，容比例度太小，控制作用太強(qiáng)，容易導(dǎo)致系統(tǒng)的

16、穩(wěn)定性變差，引發(fā)振蕩。易導(dǎo)致系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差，引發(fā)振蕩。Zhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryPage:Page:15152022-6-12022-6-1對于反應(yīng)靈敏、放大能力強(qiáng)的被控對象，為提對于反應(yīng)靈敏、放大能力強(qiáng)的被控對象，為提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，應(yīng)當(dāng)使比例度稍大些；高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，應(yīng)當(dāng)使比例度稍大些；而對于反而對于反應(yīng)遲鈍，放大能力又較弱的被控對象，比例度可選應(yīng)遲鈍，放大能力又較弱的被控對象，比例度可選

17、小一些，以提高整個(gè)系統(tǒng)的靈敏度，也可以相應(yīng)減小一些，以提高整個(gè)系統(tǒng)的靈敏度，也可以相應(yīng)減小余差。小余差。單純的比例控制適用于擾動(dòng)不大，滯后較小，單純的比例控制適用于擾動(dòng)不大，滯后較小，負(fù)荷變化小，要求不高，允許有一定余差存在的場負(fù)荷變化小，要求不高，允許有一定余差存在的場合。工業(yè)生產(chǎn)中比例控制規(guī)律使用較為普遍。合。工業(yè)生產(chǎn)中比例控制規(guī)律使用較為普遍。 Zhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryPage:Page

18、:16162022-6-12022-6-1n比例控制閥比例控制閥Zhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryPage:Page:17172022-6-12022-6-1（三）（三）PI運(yùn)算規(guī)律運(yùn)算規(guī)律 具有比例積分控制規(guī)律的控制器稱為具有比例積分控制規(guī)律的控制器稱為PI控制控制器器。對。對PID控制器而言，當(dāng)微分時(shí)間控制器而言，當(dāng)微分時(shí)間TD0時(shí)，時(shí)，控制器呈控制器呈PI控制特性?？刂铺匦浴hengzhou U

19、niversity of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryPage:Page:18182022-6-12022-6-11. 理想理想PI控制器的特性控制器的特性P0I1(d )tyKtT PI( )1( )(1)( )Y sW sKE sT s或或 積分作用能消除余差。積分作用能消除余差。只要有偏差存在，積分作用的輸只要有偏差存在，積分作用的輸出就會(huì)隨時(shí)間不斷變化，直到偏差消除，控制器的輸出才穩(wěn)出就會(huì)隨時(shí)間不斷變化，直到偏差消除，控制器的輸出才穩(wěn)定

20、下來定下來。 積分作用一般不單獨(dú)使用積分作用一般不單獨(dú)使用，而是和比例作用組合起來構(gòu)，而是和比例作用組合起來構(gòu)成成PI控制器。由于積分輸出是隨時(shí)間積累而逐漸增大的，故控制器。由于積分輸出是隨時(shí)間積累而逐漸增大的，故控制作用緩慢，造成控制不及時(shí)，使系統(tǒng)控制作用緩慢，造成控制不及時(shí)，使系統(tǒng)穩(wěn)定裕度穩(wěn)定裕度下降。下降。Zhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryPage:Page:19192022-6-12022-6-

21、1階躍響應(yīng)特性階躍響應(yīng)特性圖1-3 理想PI控制器的階躍響應(yīng)特性t0t0yKPy = yIPyPTIPI(1)tyKT 可表示為比例作用輸出與積分作用輸可表示為比例作用輸出與積分作用輸出之和。其中出之和。其中PIIKytTPPyK在階躍偏差信號(hào)作用下，理想在階躍偏差信號(hào)作用下，理想PI控制控制器的輸出隨時(shí)間變化的表達(dá)式為：器的輸出隨時(shí)間變化的表達(dá)式為：比例作用輸出比例作用輸出積分作用輸出積分作用輸出Zhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of

22、 Light IndustryPage:Page:20202022-6-12022-6-1積分時(shí)間積分時(shí)間TI的意義的意義 TI愈短，積分速度愈快，積分作用愈短，積分速度愈快，積分作用就愈強(qiáng)。；反之，控制作用越弱。就愈強(qiáng)。；反之，控制作用越弱。 Zhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryPage:Page:21212022-6-12022-6-1當(dāng)積分作用輸出與比例作用輸出相等時(shí)，當(dāng)積分作用輸出與比例作用輸出相

23、等時(shí)，IPyy 即即PPIKtKT可得可得ITt 也就是說，積分作用的輸出值變化到等于比也就是說，積分作用的輸出值變化到等于比例作用的輸出值所經(jīng)歷的時(shí)間就是積分時(shí)間。例作用的輸出值所經(jīng)歷的時(shí)間就是積分時(shí)間。積分時(shí)間積分時(shí)間TI的測定的測定Zhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryPage:Page:22222022-6-12022-6-12. 實(shí)際實(shí)際PI控制器的特性控制器的特性實(shí)際實(shí)際PI控制器的傳遞函數(shù)為：

24、控制器的傳遞函數(shù)為：IPII11( )11T sW sKK T sZhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryPage:Page:23232022-6-12022-6-1 在階躍偏差信號(hào)作用下，在階躍偏差信號(hào)作用下，利用拉普拉斯反變換可求得利用拉普拉斯反變換可求得實(shí)際實(shí)際PI控制器的輸出隨時(shí)間控制器的輸出隨時(shí)間變化的表達(dá)式為：變化的表達(dá)式為：I IPI1(1)(1)tK TyKKe 階躍響應(yīng)特性階躍響應(yīng)特性t0t

25、0yKPKPKI圖1-4 實(shí)際PI控制器的階躍響應(yīng)特性Zhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryPage:Page:24242022-6-12022-6-1積分增益積分增益KI的意義的意義 在階躍偏差信號(hào)作用下，實(shí)際在階躍偏差信號(hào)作用下，實(shí)際PI輸出變化輸出變化的最終值（假定偏差很小，輸出值未達(dá)到控的最終值（假定偏差很小，輸出值未達(dá)到控制器的輸出限幅值）與初始值（即比例輸出制器的輸出限幅值）與初始值（即比例輸出

26、值）之比：值）之比：I( )(0)yKyZhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryPage:Page:25252022-6-12022-6-1 當(dāng)積分增益當(dāng)積分增益KI為無窮大時(shí)，將上式帶回實(shí)際為無窮大時(shí)，將上式帶回實(shí)際PI控制器輸出表達(dá)式（控制器輸出表達(dá)式（1-13）可得：）可得：開環(huán)增益開環(huán)增益K和積分增益和積分增益KI的關(guān)系為：的關(guān)系為：IPKKyK)( 通過與（通過與（1-11）比較，可以證明實(shí)際）比較

27、，可以證明實(shí)際PI控制器的控制器的輸出就相當(dāng)于理想輸出。實(shí)際上，輸出就相當(dāng)于理想輸出。實(shí)際上，PI控制器的控制器的KI一般一般都比較大（數(shù)量級(jí)在都比較大（數(shù)量級(jí)在102-105），可以認(rèn)為實(shí)際），可以認(rèn)為實(shí)際PI控制控制器的特性是接近于理想器的特性是接近于理想PI控制器特性的?？刂破魈匦缘摹?1 (IPTtKyZhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryPage:Page:26262022-6-12022-6-1

28、3. 控制點(diǎn)偏差和控制精度控制點(diǎn)偏差和控制精度maxminmaxPIyyK KZhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryPage:Page:27272022-6-12022-6-1 控制點(diǎn)最大偏差的相對變化值即為控制器的控制點(diǎn)最大偏差的相對變化值即為控制器的控制精控制精度（度（）?？紤]到控制器輸入信號(hào)（偏差）和輸出信號(hào)?？紤]到控制器輸入信號(hào)（偏差）和輸出信號(hào)的變化范圍是相等的，因此，控制精度可以表示為：的變化范

29、圍是相等的，因此，控制精度可以表示為：PI1100%K K 控制精度是控制器的重要指標(biāo)，表征控制器消除余差控制精度是控制器的重要指標(biāo)，表征控制器消除余差的能力。的能力。Zhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryPage:Page:28282022-6-12022-6-14. PI控制器控制器 PI控制器又稱控制器又稱（Proportional & Integral controller；PI contr

30、oller）具有比例）具有比例-積分控制作用的控制積分控制作用的控制器。器。Zhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryPage:Page:29292022-6-12022-6-1 比例控制規(guī)律是基本控制規(guī)律中最基本的、應(yīng)用最普遍比例控制規(guī)律是基本控制規(guī)律中最基本的、應(yīng)用最普遍的一種，其最大優(yōu)點(diǎn)就是的一種，其最大優(yōu)點(diǎn)就是控制及時(shí)、迅速控制及時(shí)、迅速。只要有偏差產(chǎn)生，。只要有偏差產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用。但是，

31、控制器立即產(chǎn)生控制作用。但是，不能最終消除余差的缺點(diǎn)不能最終消除余差的缺點(diǎn)限制了它的單獨(dú)使用限制了它的單獨(dú)使用。克服余差的辦法是在比例控制的基礎(chǔ)。克服余差的辦法是在比例控制的基礎(chǔ)上加上積分控制作用。上加上積分控制作用。積分控制器的輸出與輸入偏差對時(shí)間的積分成正比。這積分控制器的輸出與輸入偏差對時(shí)間的積分成正比。這里的里的“積分積分”指的是指的是“積累積累”的意思。積分控制器的輸出不的意思。積分控制器的輸出不僅與輸入偏差的大小有關(guān)，而且還與偏差存在的時(shí)間有關(guān)。僅與輸入偏差的大小有關(guān)，而且還與偏差存在的時(shí)間有關(guān)。只要偏差存在，輸出就會(huì)不斷累積（輸出值越來越大或越來只要偏差存在，輸出就會(huì)不斷累積（輸

32、出值越來越大或越來越?。恢钡狡顬榱?，累積才會(huì)停止。越?。恢钡狡顬榱?，累積才會(huì)停止。所以，積分控制所以，積分控制可以消除余差。積分控制規(guī)律又稱可以消除余差。積分控制規(guī)律又稱無差控制規(guī)律無差控制規(guī)律。 Zhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryPage:Page:30302022-6-12022-6-1 積分時(shí)間的大小表征了積分控制作用的強(qiáng)弱。積分時(shí)間的大小表征了積分控制作用的強(qiáng)弱。積分時(shí)間積分時(shí)間越小

33、，控制作用越強(qiáng)；反之，控制作用越弱。越小，控制作用越強(qiáng)；反之，控制作用越弱。積分控制雖然能消除余差，但它存在著控制不及時(shí)的缺積分控制雖然能消除余差，但它存在著控制不及時(shí)的缺點(diǎn)。因?yàn)榉e分輸出的累積是漸進(jìn)的，點(diǎn)。因?yàn)榉e分輸出的累積是漸進(jìn)的，其產(chǎn)生的控制作用總是其產(chǎn)生的控制作用總是落后于偏差的變化落后于偏差的變化，不能及時(shí)有效地克服干擾的影響，難以，不能及時(shí)有效地克服干擾的影響，難以使控制系統(tǒng)穩(wěn)定下來。所以，實(shí)用中一般不單獨(dú)使用積分控使控制系統(tǒng)穩(wěn)定下來。所以，實(shí)用中一般不單獨(dú)使用積分控制，而是和比例控制作用結(jié)合起來，構(gòu)成比例積分控制。這制，而是和比例控制作用結(jié)合起來，構(gòu)成比例積分控制。這樣取二者之長

34、，互相彌補(bǔ)，既有比例控制作用的迅速及時(shí)，樣取二者之長，互相彌補(bǔ)，既有比例控制作用的迅速及時(shí)，又有積分控制作用消除余差的能力。因此，比例積分控制可又有積分控制作用消除余差的能力。因此，比例積分控制可以實(shí)現(xiàn)較為理想的過程控制。以實(shí)現(xiàn)較為理想的過程控制。Zhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryPage:Page:31312022-6-12022-6-1 比例積分（比例積分（PI）控制器是目前應(yīng)用最為廣泛的）控制器是

35、目前應(yīng)用最為廣泛的一種控制器，一種控制器，多用于工業(yè)生產(chǎn)中液位、壓力、流量多用于工業(yè)生產(chǎn)中液位、壓力、流量等控制系統(tǒng)等控制系統(tǒng)。由于引入積分作用能消除余差，彌補(bǔ)。由于引入積分作用能消除余差，彌補(bǔ)了純比例控制的缺陷，獲得較好的控制質(zhì)量。但是了純比例控制的缺陷，獲得較好的控制質(zhì)量。但是積分作用的引入，會(huì)使系統(tǒng)穩(wěn)定性變差。積分作用的引入，會(huì)使系統(tǒng)穩(wěn)定性變差。對于有較對于有較大慣性滯后的控制系統(tǒng)，要盡量避免使用。大慣性滯后的控制系統(tǒng)，要盡量避免使用。Zhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryZ

36、hengzhou University of Light IndustryPage:Page:32322022-6-12022-6-1n瑞士瑞士VECTOR PI雙回路比例雙回路比例積分控制器積分控制器 n擁有擁有2個(gè)控制回路。每個(gè)控制個(gè)控制回路。每個(gè)控制回路具有回路具有2個(gè)個(gè)PI控制單元和控制單元和4個(gè)個(gè)開關(guān)量控制單元。開關(guān)量控制單元。 Zhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryPage:Page:33332

37、022-6-12022-6-1（四）（四）PD運(yùn)算規(guī)律運(yùn)算規(guī)律 具有比例微分控制規(guī)律的控制器稱為具有比例微分控制規(guī)律的控制器稱為PD控制器。對控制器。對PID控制器而言，當(dāng)積分時(shí)控制器而言，當(dāng)積分時(shí)間間TI時(shí)，控制器呈時(shí)，控制器呈PD控制特性。控制特性。Zhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryPage:Page:34342022-6-12022-6-11. 理想理想PD控制器的特性控制器的特性或或PDd()d

38、yKTt PD( )(1)W sKT s 微分作用是根據(jù)偏差變化速度進(jìn)行控制的，微分作用是根據(jù)偏差變化速度進(jìn)行控制的，有有超前控制超前控制之稱之稱。在溫度、成分等控制系統(tǒng)中，。在溫度、成分等控制系統(tǒng)中，往往引入微分作用，以改善控制過程的動(dòng)態(tài)特性。往往引入微分作用，以改善控制過程的動(dòng)態(tài)特性。不過，在偏差恒定不變時(shí)，微分作用輸出為零，不過，在偏差恒定不變時(shí)，微分作用輸出為零，故微分作用也不能單獨(dú)使用。故微分作用也不能單獨(dú)使用。Zhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryZhengzhou U

39、niversity of Light IndustryPage:Page:35352022-6-12022-6-1斜坡響應(yīng)特性斜坡響應(yīng)特性PD()yK a tT 可表示為比例作用輸出與微分作用輸可表示為比例作用輸出與微分作用輸出之和。其中出之和。其中DPDyK aTPPyK at當(dāng)偏差為等速上升的斜坡信號(hào)時(shí)，理當(dāng)偏差為等速上升的斜坡信號(hào)時(shí)，理想想PD控制器為：控制器為：比例作用輸出比例作用輸出微分作用輸出微分作用輸出圖1-5 理想PD控制器的斜坡響應(yīng)特性t0t0yTD=at y =Kp TDaD y =Kp tPa達(dá)到相同的輸出值時(shí)，微分作用比達(dá)到相同的輸出值時(shí)，微分作用比單純比例作用提前的時(shí)

40、間就是微分單純比例作用提前的時(shí)間就是微分時(shí)間時(shí)間TD。Zhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryPage:Page:36362022-6-12022-6-12. 實(shí)際實(shí)際PD控制器的特性控制器的特性實(shí)際實(shí)際PD控制器的傳遞函數(shù)為：控制器的傳遞函數(shù)為：DPDD1( )1T sW sKTsKZhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of L

41、ight IndustryZhengzhou University of Light IndustryPage:Page:37372022-6-12022-6-1在階躍偏差信號(hào)作用下，在階躍偏差信號(hào)作用下，實(shí)際實(shí)際PD控制器的輸出為：控制器的輸出為：DDPD1 (1)KtTyKKe 階躍響應(yīng)特性階躍響應(yīng)特性t0t0y圖1-6 實(shí)際PD控制器的階躍響應(yīng)特性PPyKDPD(1)yKKPDK KZhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Ligh

42、t IndustryPage:Page:38382022-6-12022-6-1微分增益微分增益KDKD愈大，微分作用愈趨于理想。但在電動(dòng)控制愈大，微分作用愈趨于理想。但在電動(dòng)控制器中，為使控制器在高頻信號(hào)作用下輸出幅度器中，為使控制器在高頻信號(hào)作用下輸出幅度不致過大，一般不致過大，一般KD取取5-10。在階躍偏差信號(hào)作用下，實(shí)際在階躍偏差信號(hào)作用下，實(shí)際PD輸出變化的初始輸出變化的初始值與最終值（即比例輸出值）之比：值與最終值（即比例輸出值）之比：D(0)( )yKyZhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of L

43、ight IndustryZhengzhou University of Light IndustryPage:Page:39392022-6-12022-6-1Zhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryPage:Page:40402022-6-12022-6-1微分時(shí)間微分時(shí)間TD的測定的測定 實(shí)際實(shí)際PD控制器的輸出同樣可看作是控制器的輸出同樣可看作是yP和和yD兩部分之和。兩部分之和。-1DDDPDPDD

44、Dy ()10.3681TTtKKeKKKK設(shè)，（）（） 在階躍偏差信號(hào)作用下，實(shí)際在階躍偏差信號(hào)作用下，實(shí)際PD控制器的輸控制器的輸出從最大值下降了微分輸出幅度的出從最大值下降了微分輸出幅度的63.2%所經(jīng)歷的所經(jīng)歷的時(shí)間，就是微分時(shí)間常數(shù)時(shí)間，就是微分時(shí)間常數(shù)TD/KD。此時(shí)間常數(shù)再乘。此時(shí)間常數(shù)再乘上微分增益上微分增益KD就是微分時(shí)間就是微分時(shí)間TD。Zhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryPage:P

45、age:41412022-6-12022-6-13. PD控制器控制器Zhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryPage:Page:42422022-6-12022-6-1 比例積分控制對于時(shí)間滯后的被控對象使用不夠理想。比例積分控制對于時(shí)間滯后的被控對象使用不夠理想。所謂所謂“時(shí)間滯后時(shí)間滯后”指的是：當(dāng)被控對象受到擾動(dòng)作用后，被指的是：當(dāng)被控對象受到擾動(dòng)作用后，被控變量沒有立即發(fā)生變化，而是有一個(gè)時(shí)間上的延

46、遲，比如控變量沒有立即發(fā)生變化，而是有一個(gè)時(shí)間上的延遲，比如容量滯后，此時(shí)比例積分控制顯得遲鈍、不及時(shí)。為此，人容量滯后，此時(shí)比例積分控制顯得遲鈍、不及時(shí)。為此，人們設(shè)想：能否根據(jù)偏差的變化趨勢來做出相應(yīng)的控制動(dòng)作呢？們設(shè)想：能否根據(jù)偏差的變化趨勢來做出相應(yīng)的控制動(dòng)作呢？猶如有經(jīng)驗(yàn)的操作人員，即可根據(jù)偏差的大小來改變閥門的猶如有經(jīng)驗(yàn)的操作人員，即可根據(jù)偏差的大小來改變閥門的開度（比例作用），又可根據(jù)偏差變化的速度大小來預(yù)計(jì)將開度（比例作用），又可根據(jù)偏差變化的速度大小來預(yù)計(jì)將要出現(xiàn)的情況，提前進(jìn)行過量控制，要出現(xiàn)的情況，提前進(jìn)行過量控制，“防患于未然防患于未然”。這就。這就是具有是具有“超前超

47、前”控制作用的微分控制規(guī)律。微分控制器輸出控制作用的微分控制規(guī)律。微分控制器輸出的大小取決于輸入偏差變化的速度。的大小取決于輸入偏差變化的速度。Zhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryPage:Page:43432022-6-12022-6-1 微分輸出只與偏差的變化速度有關(guān)，而與偏差的大小以微分輸出只與偏差的變化速度有關(guān)，而與偏差的大小以及偏差是否存在與否無關(guān)。如果偏差為一固定值，不管多大，及偏差是否存在與

48、否無關(guān)。如果偏差為一固定值，不管多大，只要不變化，則輸出的變化一定為零，控制器沒有任何控制只要不變化，則輸出的變化一定為零，控制器沒有任何控制作用。作用。 微分時(shí)間越大，微分輸出維持的時(shí)間就越長，因此微分微分時(shí)間越大，微分輸出維持的時(shí)間就越長，因此微分作用越強(qiáng)；反之則越弱。當(dāng)微分時(shí)間為作用越強(qiáng)；反之則越弱。當(dāng)微分時(shí)間為0時(shí)，就沒有微分控時(shí)，就沒有微分控制作用了。同理，微分時(shí)間的選取，也是需要根據(jù)實(shí)際情況制作用了。同理，微分時(shí)間的選取，也是需要根據(jù)實(shí)際情況來確定的。來確定的。Zhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of

49、 Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryPage:Page:44442022-6-12022-6-1 微分控制作用的特點(diǎn)是：動(dòng)作迅速，具有超前調(diào)節(jié)功能，微分控制作用的特點(diǎn)是：動(dòng)作迅速，具有超前調(diào)節(jié)功能，可有效改善被控對象有較大時(shí)間滯后的控制品質(zhì)；但是它不可有效改善被控對象有較大時(shí)間滯后的控制品質(zhì)；但是它不能消除余差，尤其是對于恒定偏差輸入時(shí)，根本就沒有控制能消除余差，尤其是對于恒定偏差輸入時(shí)，根本就沒有控制作用。因此，不能單獨(dú)使用微分控制規(guī)律。作用。因此，不能單獨(dú)使用微分控制規(guī)律。比例和微分作用結(jié)合，比單純的比例作用更快。尤其是

50、比例和微分作用結(jié)合，比單純的比例作用更快。尤其是對對容量滯后大的對象容量滯后大的對象，可以減小動(dòng)偏差的幅度，節(jié)省控制時(shí)，可以減小動(dòng)偏差的幅度，節(jié)省控制時(shí)間，顯著改善控制質(zhì)量。間，顯著改善控制質(zhì)量。 Zhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryPage:Page:45452022-6-12022-6-1（五）（五）PID運(yùn)算規(guī)律運(yùn)算規(guī)律理想和實(shí)際理想和實(shí)際PID控制器的傳遞函數(shù)分別為：控制器的傳遞函數(shù)分別為：PDI

51、( )1( )(1)( )Y sW sKT sE sT sDIPDIID11( )( )1( )1TsFT sFY sW sK FTE ssK T sKZhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryPage:Page:46462022-6-12022-6-1當(dāng)偏差為階躍信號(hào)時(shí)，實(shí)際當(dāng)偏差為階躍信號(hào)時(shí)，實(shí)際PID控制器的輸出為：控制器的輸出為：DI IDPIDPDPI()(1)()00KttK TTyKFKFeKF

52、etyK KtyK K 當(dāng)時(shí)， （ ）當(dāng)時(shí)， （ ）Zhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryPage:Page:47472022-6-12022-6-1階躍響應(yīng)特性階躍響應(yīng)特性圖1-7 實(shí)際PID控制器的階躍響應(yīng)特性Zhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University o

53、f Light IndustryPage:Page:48482022-6-12022-6-1PID控制器控制器 PID控制器又稱控制器又稱比例積分微分控制器比例積分微分控制器（Proportional Integral & Differential controller；PID controller）具有比例）具有比例-積分積分-微分控制作用的微分控制作用的控制器。控制器。Zhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light In

54、dustryPage:Page:49492022-6-12022-6-1 最為理想的控制當(dāng)屬比例最為理想的控制當(dāng)屬比例-積分積分-微分控制規(guī)律。它集三微分控制規(guī)律。它集三者之長：既有者之長：既有比例作用的及時(shí)迅速比例作用的及時(shí)迅速，又有，又有積分作用的消除余積分作用的消除余差能力差能力，還有，還有微分作用的超前控制功能微分作用的超前控制功能。當(dāng)偏差階躍出現(xiàn)時(shí)，微分立即大幅度動(dòng)作，抑制偏差的當(dāng)偏差階躍出現(xiàn)時(shí)，微分立即大幅度動(dòng)作，抑制偏差的這種躍變；比例也同時(shí)起消除偏差的作用，使偏差幅度減小，這種躍變；比例也同時(shí)起消除偏差的作用，使偏差幅度減小，由于比例作用是持久和起主要作用的控制規(guī)律，因此可使系

55、由于比例作用是持久和起主要作用的控制規(guī)律，因此可使系統(tǒng)比較穩(wěn)定；而積分作用慢慢把余差克服掉。只要三個(gè)作用統(tǒng)比較穩(wěn)定；而積分作用慢慢把余差克服掉。只要三個(gè)作用的控制參數(shù)選擇得當(dāng)，便可充分發(fā)揮三種控制規(guī)律的優(yōu)點(diǎn)，的控制參數(shù)選擇得當(dāng)，便可充分發(fā)揮三種控制規(guī)律的優(yōu)點(diǎn)，得到較為理想的控制效果。得到較為理想的控制效果。 Zhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryPage:Page:50502022-6-12022-6-1n

56、多回路多回路PID控制器控制器Zhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryPage:Page:51512022-6-12022-6-1三、三、PID控制器的構(gòu)成控制器的構(gòu)成控制器對輸入信號(hào)與給定信號(hào)的偏差進(jìn)行控制器對輸入信號(hào)與給定信號(hào)的偏差進(jìn)行PID運(yùn)算，運(yùn)算，因此應(yīng)包括偏差檢測和因此應(yīng)包括偏差檢測和PID運(yùn)算兩部分電路。運(yùn)算兩部分電路。偏差偏差檢測電路檢測電路PID運(yùn)算電路運(yùn)算電路測量值偏差I(lǐng)0，U0給定值圖1

57、-8 控制器構(gòu)成示意圖Zhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryPage:Page:52522022-6-12022-6-1偏差檢測電路通常稱為輸入電路。偏差信號(hào)一般采偏差檢測電路通常稱為輸入電路。偏差信號(hào)一般采用用電壓形式電壓形式，所以輸入信號(hào)和給定信號(hào)在輸入電路，所以輸入信號(hào)和給定信號(hào)在輸入電路內(nèi)都是以電壓形式進(jìn)行比較。輸入電路同時(shí)還必須內(nèi)都是以電壓形式進(jìn)行比較。輸入電路同時(shí)還必須具備內(nèi)外給定電路的切換開關(guān)

58、，正、反作用切換開具備內(nèi)外給定電路的切換開關(guān)，正、反作用切換開關(guān)和偏差指示（或輸入、給定分別指示）等部分。關(guān)和偏差指示（或輸入、給定分別指示）等部分。PID運(yùn)算電路是實(shí)現(xiàn)控制器運(yùn)算規(guī)律的關(guān)鍵部分。運(yùn)算電路是實(shí)現(xiàn)控制器運(yùn)算規(guī)律的關(guān)鍵部分。它的構(gòu)成方式有以下幾種：它的構(gòu)成方式有以下幾種：Zhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryPage:Page:53532022-6-12022-6-11. 由放大器和由放大器和P

59、ID反饋電路構(gòu)成反饋電路構(gòu)成 放大器由晶體管（集成運(yùn)算放大器）等器件構(gòu)成的放大器由晶體管（集成運(yùn)算放大器）等器件構(gòu)成的直流放大器，直流放大器，PID反饋電路是由反饋電路是由RC微分和積分環(huán)節(jié)微分和積分環(huán)節(jié)串聯(lián)串聯(lián)組成的復(fù)合電路。組成的復(fù)合電路。DDZ型控制器以及一些基地式模型控制器以及一些基地式模擬控制儀表采用這種組成方式。這種運(yùn)算電路構(gòu)成簡單，擬控制儀表采用這種組成方式。這種運(yùn)算電路構(gòu)成簡單，但相互干擾系數(shù)大。但相互干擾系數(shù)大。放大器K0PID反饋電路輸出I0,U0偏差Uf，Zhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University

60、of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryPage:Page:54542022-6-12022-6-12. 由由PD和和PI電路串聯(lián)構(gòu)成電路串聯(lián)構(gòu)成 PD和和PI電路均由集成運(yùn)算放大器和電路均由集成運(yùn)算放大器和RC電路電路構(gòu)成。構(gòu)成。DDZ型控制器采用這種組成方式。型控制器采用這種組成方式。偏差PDPI輸出I0,U0Zhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryZhengzhou University of Light IndustryP