浙教版初中數(shù)學八年級下冊易錯專訓

1、第1章復習課易錯專訓1如果，那么x的取值范圍是( )A. 1x2 B. 1x2 C. x2 D. x2【解】，x10，x20，解得x2.2把二次根式(x1)中根號外的因式移到根號內(nèi)，結(jié)果是( )A. B. C. D. 【解】根據(jù)題意，得1x0，解得x1，(x1).3若有意義，則(2a7)一定是( )A. 正數(shù) B. 負數(shù) C. 非負數(shù) D. 非正數(shù)【解】有意義，3a0，a3，則2a70，(2a7)一定是非正數(shù)4(2)2017×(2)2018 .【解】原式()2222017×(2)(2)2.5若等腰三角形的兩條邊長分別為2和3，則這個三角形的周長為 【解】等腰三角形的兩條邊長

2、分別為2和3，當以3為底邊時，這個三角形的周長為43，當以2為底邊時，這個三角形的周長為26.6如果一個正方形的四個頂點都在一個三角形的邊上，那么我們就把這個正方形叫做三角形的內(nèi)接正方形(1)鈍角三角形、直角三角形、銳角三角形中分別存在1個、2個、3個內(nèi)接正方形(2)求邊長為2的等邊三角形的內(nèi)接正方形的面積(第6題解)【解】(2)如解圖，設(shè)這個正方形的邊長為a，BFx.在RtBEF中，B60°，BEF30°，BE2BF2x.由勾股定理，得x2a2(2x)2，解得x(負值舍去)，BF.同理，CG.BFFGCGBC2，a2，解得a46，邊長為2的等邊三角形的內(nèi)接正方形的面積a2

3、(46)28448.第2章復習課易錯專訓1若2x2axa是完全平方式，則a的值是( )A. 0 B. 8 C. 0或8 D. 0或8【解】2x2axa是完全平方式，方程有兩個相等的實數(shù)根，即(a)24×2×(a)0，解得a0或8.2若關(guān)于x的一元二次方程(m1)x25xm23m20的常數(shù)項為0，則m的值為( )A. 0 B. 1或2 C. 1 D. 2【解】m23m20，(m1)(m2)0，解得m1或2.當m1時，m10，不合題意，舍去，m的值為2.3 若關(guān)于x的方程k2x2(2k1)x10有實數(shù)根，則k的取值范圍是( ) A. k B. k且k0 C. k D. k【解】

4、關(guān)于x的方程k2x2(2k1)x10有實數(shù)根，當k0時，有(2k1)24×k2×10，解得k，k的取值范圍是k且k0.當k0時，方程k2x2(2k1)x1x10，解得x1，即當k0時，方程有實數(shù)根綜上所述，k的取值范圍是k.4 (荊門中考)已知3是關(guān)于x的方程x2(m1)x2m0的一個實數(shù)根，并且這個方程的兩個實數(shù)根恰好是等腰ABC的兩條邊的邊長，則ABC的周長為( ) A. 7 B. 10 C. 11 D. 10或11【解】3是關(guān)于x的方程x2(m1)x2m0的一個實數(shù)根，93(m1)2m0，解得m6，原方程為x27x120.設(shè)方程的另一個實數(shù)根為a，則有3a7，解得a4

5、.兩個實數(shù)根恰好是等腰ABC的兩條邊的邊長，ABC的周長為10或11.5若分式的值為0，則x的值為 【解】分式的值為0，x240，2x25x20，解得x±2，x2且x，x的值為2.6(白銀中考)若一元二次方程(a1)x2axa210的一個根為0，則a .【解】一元二次方程(a1)x2axa210的一個根為0，a210，解得a±1.a10，a1.7(1)(聊城中考)如果關(guān)于x的一元二次方程kx23x10有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是 .(2)(達州中考)設(shè)m，n分別為一元二次方程x22x20180的兩個實數(shù)根，則m23mn .【解】(1)關(guān)于x的一元二次方程kx23

6、x10有兩個不相等的實數(shù)根，k0且0，即(3)24·k·(1)0，解得k且k0.(2)m，n分別為一元二次方程x22x20180的兩個實數(shù)根，m22m20180，即m22m2018，mn2，m23mn2m20183mn2018mn201822016.8已知關(guān)于x的方程(a2a)x2axa210.(1)當a為何值時，該方程是一元一次方程？(2)當該方程有兩個實數(shù)根，其中一個根為0時，求a的值【解】(1)根據(jù)一元一次方程的特點，得a2a0且a0，解得a1.當a1時，該方程是一元一次方程(2)把x0代入原方程，得a210，解得a±1.方程有兩個實數(shù)根，方程必為一元二次方

7、程，即a2a0，a0且a1，a1.(第9題)9某校為培育青少年科技創(chuàng)新能力，舉辦了動漫制作活動，小明設(shè)計了點做圓周運動的一個雛形，如圖所示，甲、乙兩點分別從直徑的兩端點A，B同時出發(fā)，以順時針、逆時針的方向沿圓周運動，甲運動的路程l(cm)與時間t(s)滿足關(guān)系：lt2t(t0)，乙以4 cm/s的速度勻速運動，半圓的長度為21 cm.(1)甲運動4 s后經(jīng)過的路程是多少？(2)甲、乙從開始運動到第一次相遇時，它們運動了多少時間？(3)甲、乙從開始運動到第二次相遇時，它們運動了多少時間？【解】(1)當t4 s時，lt2t8614(cm)答：甲運動4 s后經(jīng)過的路程是14 cm.(2)由圖可知，

8、甲、乙第一次相遇時走過的路程為半圓，即21 cm，甲走過的路程為t2t，乙走過的路程為4t，則t2t4t21，解得t13，t214(不合題意，舍去)答：甲、乙從開始運動到第一次相遇時，它們運動了3 s.(3)由圖可知，甲、乙第二次相遇時走過的路程為三個半圓，即3×2163(cm)，則t2t4t63，解得t17，t218(不合題意，舍去)答：甲、乙從開始運動到第二次相遇時，它們運動了7 s.第3章復習課易錯專訓1某地區(qū)5月連續(xù)6天的最高氣溫(單位： )依次是28，25，28，26，26，29，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( )A. 26 B. 26.5 C. 27 D. 28 【解】將這組數(shù)據(jù)

9、按從小到大的順序排列為：25，26，26，28，28，29，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是27()2合作交流是學習數(shù)學的重要方式之一某校八年級每個班合作學習小組的個數(shù)分別是8，7，7，8，9，6，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是( )A. 7 B. 7.5 C. 8 D. 7和8【解】數(shù)據(jù)7和8出現(xiàn)的次數(shù)最多，都是2次，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是7和8.3一個樣本為1，3，2，2，a，b，c，已知這個樣本的眾數(shù)為3，平均數(shù)為2，則這個樣本的方差為 .【解】這個樣本的眾數(shù)為3，平均數(shù)為2，可設(shè)a3，b3，x(132233c)÷72，解得c0，S2(12)2(32)2(02)2.4(南昌中考)兩組數(shù)據(jù)：3，a，2b，5與

10、a，6，b的平均數(shù)都是6，若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 .【解】3，a，2b，5與a，6，b的平均數(shù)都是6，3a2b524，a6b18，解得a8，b4，將這組新數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：3，4，5，6，8，8，8，故這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為6.5某商店有甲，乙兩種不同糖果，甲種糖果30 kg，乙種糖果50 kg，甲種糖果的單價為5元/千克，乙種糖果的單價為3元/千克求這兩種糖果混合后的平均單價【解】這兩種糖果混合后的平均單價為：3.75(元/千克)第4章復習課易錯專訓1用反證法證明“三角形中至少有一個內(nèi)角不小于60°”時，應先假設(shè)這個三角形中( )A. 有一個內(nèi)

11、角小于60°B. 每一個內(nèi)角都小于60°C. 有一個內(nèi)角大于60°D. 每一個內(nèi)角都大于60°2若平行四邊形的一邊長為2，面積為4，則此邊上的高介于( )A. 3與4之間 B. 4與5之間C. 5與6之間 D. 6與7之間3已知四邊形ABCD的四條邊長分別為a，b，c，d，其中a，b為對邊，且abcd22，則此四邊形一定是( )A. 任意四邊形B. 對角線相等的四邊形C. 對角線互相垂直且相等的四邊形D. 平行四邊形【解】abcd22，且a，b，c，d都大于0，ab2cd20，()2()20，ab，cd.a，b為對邊，此四邊形是平行四邊形4若一個多邊形截

12、去一個角后，形成的另一個多邊形的內(nèi)角和是1620°，則原多邊形的邊數(shù)是( )A. 10 B. 11 C. 12 D. 以上都有可能【解】截去一個角后形成的多邊形的內(nèi)角和是1620°，截去一個角后形成的多邊形為11邊形若截線不經(jīng)過原多邊形的任何一個頂點，則原多邊形為10邊形；若截線經(jīng)過原多邊形的一個頂點，則原多邊形為11邊形；若截線經(jīng)過原多邊形的兩個頂點，則原多邊形為12邊形5(赤峰中考)下列四個汽車圖標中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的圖標有 .個,(第5題)6在平面直角坐標系中，已知點A(2，2)，B(3，0)，C(0，0)若以A，B，C，D為頂點的四邊形是平行四邊形

13、，則點D的坐標為 .【解】若以BC為對角線，則點D的坐標為(1，2)；若以AC為對角線，則點D的坐標為(1，2)；若以AB為對角線，則點D的坐標為(5，2)綜上所述，點D的坐標為(1，2)或(1，2)或(5，2)7在ABC中，ABa.如圖，若A1，B1分別是CA，CB的中點，則A1B1；如圖，若A1，A2，B1，B2分別是CA，CB的三等分點，則A1B1A2B2aa；如圖，若A1，A2，A3，B1，B2，B3分別是CA，CB的四等分點，則A1B1A2B2A3B3aa；如圖，若A1，A2，A9，B1，B2，B9分別是CA，CB的十等分點，則A1B1A2B2A9B9 .,(第7題)【解】圖：有1條

14、等分線，等分線的總長；圖：有2條等分線，等分線的總長a；圖：有3條等分線，等分線的總長a；圖：有9條等分線，等分線的總長a.8兩個多邊形的內(nèi)角和之比為23，邊數(shù)之比為34，求這兩個多邊形的邊數(shù)【解】設(shè)這兩個多邊形的邊數(shù)分別為3n，4n，則(3n2)×180°(4n2)×180°23，即2(4n2)3(3n2)，解得n2，這兩個多邊形的邊數(shù)分別為6和8.9在ABCD中，BC邊上的高為4，AB5，AC2，求ABCD的周長(第9題解)【解】分兩種情況討論：如解圖.在ABCD中，BC邊上的高為4，AB5，AC2，AE4，CDAB5，EC2，BE3，ADBCBEE

15、C325，ABCD的周長555520.(第9題解)如解圖.在ABCD中，BC邊上的高為4，AB5，AC2，AE4，CDAB5，EC2，BE3，ADBCBEEC321，ABCD的周長115512.綜上所述，ABCD的周長為20或12.第5章復習課易錯專訓1(資陽中考)若順次連結(jié)四邊形ABCD四邊的中點，得到的圖形是一個矩形，則四邊形ABCD一定是( )A. 矩形 B. 菱形 C. 對角線相等的四邊形 D. 對角線互相垂直的四邊形2(通遼中考)已知菱形ABCD的一條對角線長為6，邊AB的長為方程y27y100的一個根，則菱形ABCD的周長為( )A. 8 B. 20 C. 8或20 D. 10【解

16、】解方程y27y100，得y12，y25.當菱形ABCD的邊長為2時，226，不能構(gòu)成三角形，舍去；當菱形ABCD的邊長為5時，556，能構(gòu)成三角形故菱形ABCD的邊長為5，周長為20.(第3題)3如圖，MON90°，矩形ABCD的頂點A，B分別在OM，ON上，當點B在邊ON上運動時，點A隨之在邊OM上運動若矩形ABCD的形狀保持不變，其中AB2，BC1，則運動過程中點D到點O的最大距離為( )A. 1 B. C. D. (第3題解)【解】如解圖，取AB的中點E，連結(jié)OE，DE，OD，ODOEDE，當O，D，E三點共線時，點D到點O的距離最大AB2，BC1，OEAEAB1，DE，OD

17、的最大值為1.4如圖，兩個連在一起的菱形的邊長都是1 cm，一只電子甲蟲從點A開始按ABCDAEFGAB的順序沿菱形的邊勻速爬行，當電子甲蟲爬行2017 cm時停下，則它停在點B處,(第4題),(第5題)5如圖，正方形ABCD的對角線相交于點O，等邊三角形OEF繞點O旋轉(zhuǎn)，連結(jié)AE，BF.在旋轉(zhuǎn)過程中，當AEBF時，則AOE 【解】分兩種情況討論：如解圖.四邊形ABCD是正方形，OAOB，AOB90°.OEF是等邊三角形，OEOF，EOF60°.又AEBF，AOEBOF(SSS)，AOEBOF.又AOEBOFAOBEOF30°，AOE15°.,(第5題解

18、)如解圖，同理可得AOE165°.6 (齊齊哈爾中考)已知菱形ABCD的對角線AC6 cm，BD4 cm，以AC為邊作正方形ACEF，則線段BF的長為 .【解】分兩種情況討論：如解圖，過點B作BGFA交FA的延長線于點G.四邊形ABCD是菱形，AC6 cm，BD4 cm，AOAC3 cm，BOBD2 cm.易得四邊形AOBG是矩形，BGAO3 cm，AGBO2 cm，F(xiàn)GAFAG8 cm，BF cm.,(第6題解)如解圖，同理可得BF5 cm.(第7題)7如圖，菱形ABCD的對角線的長分別為2和5，P是對角線BD上任意一點(點P不與點B，D重合)，且PEBC交CD于點E，PFCD交A

19、D于點F，連結(jié)EF，求陰影部分的面積【解】PEBC，PFCD，四邊形PEDF為平行四邊形四邊形ABCD為菱形，ABDADB.PFAB，F(xiàn)PDABD，F(xiàn)PDADB，PFFD，PEDF為菱形，SPGESDGF，S陰影SABDS菱形ABCD.菱形ABCD的對角線的長分別為2和5，S菱形ABCD×2×55，S陰影2.5.8如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A，C的坐標分別為(10，0)，(0，4)，D是OA的中點，點P在BC上運動，當ODP是腰長為5的等腰三角形時，求點P的坐標,(第8題)【解】由題意，當ODP是腰長為5的等腰三角形時，有三種情況：如解圖，PDOD5，點P

20、在點D的左側(cè)過點P作PEx軸于點E，則PE4.,(第8題解)在RtPDE中，由勾股定理，得DE3，OEODDE532，此時點P的坐標為(2，4)如解圖，OPOD5.過點P作PEx軸于點E，則PE4.,(第8題解)在RtPOE中，由勾股定理，得OE3，此時點P的坐標為(3，4)如解圖，PDOD5，點P在點D的右側(cè)過點P作PEx軸于點E，則PE4.,(第8題解)在RtPDE中，由勾股定理，得DE3，OEODDE538，此時點P的坐標為(8，4)綜上所述，點P的坐標為(2，4)或(3，4)或(8，4)第6章復習課易錯專訓1 已知用電器的輸出功率P與通過的電流I、用電器的電阻R之間的關(guān)系是PI2R，則

21、下列說法中，正確的是( )A. 當P為定值時，I與R成反比例B. 當P為定值時，I2與R成反比例C. 當P為定值時，I與R成正比例D. 當P為定值時，I2與R成正比例2若反比例函數(shù)的表達式為y(m2)xm25，則m的值等于( )A. 2 B. 2 C. ±2 D. ±【解】由題意，得m251且m20，m2.3已知(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)是反比例函數(shù)y的圖象上的三個點，且x1<x2<0，x3>0，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是( )A. y3<y1<y2 B. y2<y1<y3 C. y1<y2<y3

22、 D. y3<y2<y1【解】k0，反比例函數(shù)y的圖象在第二、四象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大x1<x2<0，x3>0，0<y1<y2，y3<0，y3<y1<y2.4(涼山州中考)已知函數(shù)ymxn與y，其中m0，n0，則它們在同一平面直角坐標系中的大致圖象可能是( )【解】當m0，n0時，函數(shù)ymxn的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，函數(shù)y的圖象在第一、三象限，無選項符合；當m0，n0時，函數(shù)ymxn的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，函數(shù)y的圖象在第二、四象限，B選項符合；當m0，n0時，函數(shù)ymxn的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，函數(shù)y的

23、圖象在第二、四象限，無選項符合；當m0，n0時，函數(shù)ymxn的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，函數(shù)y的圖象在第一、三象限，無選項符合故選B.5有下列函數(shù)：y；yx1；y3x1；y；y(x>0)；y(x<0)其中y隨x的增大而減小的是 (填序號)【解】當一次函數(shù)的比例系數(shù)k<0時，y隨x的增大而減小，符合要求當反比例函數(shù)的比例系數(shù)k>0時，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，符合要求6已知反比例函數(shù)y，當y3時，x的取值范圍是 .【解】由題意，得3.當x0時，解得x1；當x0時，不等式恒成立綜上可得，x的取值范圍是x1或x0.7如圖，在反比例函數(shù)y(x>0)的圖象上，有點P1，P2，P3，P4，它們的橫坐標依次為1，2，3，4.分別過這些點作x軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為S1，S2，S3，則S1S2S3,(第7題)【解】當x1時，yP12，當