新人教版六年級數(shù)學(xué)《圓柱的表面積》

1、綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/計(jì)算下面圓的周長和面積。計(jì)算下面圓的周長和面積。（1）d6cm （2） r5dm周長：周長：面積：面積：63.1418.84（cm）（62）23.1428.26（cm2）周長：周長：面積：面積：253.1431.4（cm）523.1478.5（cm2）綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/要牢記下面的計(jì)算公式要牢記下面的計(jì)算公式o圓的周長圓的周長o圓的面積圓的面積 C=d 或或 C=2rS=r2 說一說，圓柱是由哪幾部分組成的？圓柱各說一說，圓柱是由哪幾部分組成的？圓柱各部分都有什么特征？部分都有什么特征？ 圓柱是由兩個(gè)圓面和周圓柱是由兩個(gè)圓面和周圍的一個(gè)曲面組成的。圍的

2、一個(gè)曲面組成的。 圓柱的兩個(gè)圓面叫做圓柱的兩個(gè)圓面叫做底面底面。它們是兩個(gè)完全一樣的圓。它們是兩個(gè)完全一樣的圓。形狀相同，大小相等形狀相同，大小相等 周圍的（這一個(gè)）曲周圍的（這一個(gè)）曲面叫做面叫做側(cè)面?zhèn)让妗?兩個(gè)底面之間的距離兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的叫做圓柱的高高 圓柱的側(cè)面沿高剪下，展開后是一個(gè)長方形。議圓柱的側(cè)面沿高剪下，展開后是一個(gè)長方形。議一議，這個(gè)長方形的長、寬與圓柱的什么有關(guān)？有什么一議，這個(gè)長方形的長、寬與圓柱的什么有關(guān)？有什么關(guān)系？為什么？關(guān)系？為什么？長寬 這個(gè)長方形的長等于圓柱底這個(gè)長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。面的周長，寬等于圓柱的高。綠色圃中小學(xué)教

3、育網(wǎng)http:/ 圓柱體的側(cè)面展開是一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高， 因?yàn)?長方形的面積=長寬 ，所以所以 圓柱體的側(cè)面積圓柱體的側(cè)面積=底面周長底面周長高高o1 一個(gè)圓柱，底面的直徑是一個(gè)圓柱，底面的直徑是0.5米，米，高是高是1.8米，求它的側(cè)面積。米，求它的側(cè)面積。 = 3.140.9 2.83 (平方米)答：它的側(cè)面積是2.83平方米。新知講解：計(jì)算下面圓柱的側(cè)面積計(jì)算下面圓柱的側(cè)面積(1)底面周長底面周長4.2厘米厘米,高高2厘米厘米.(2)底面直徑底面直徑3厘米厘米,高高4厘米厘米.(3)底面半徑底面半徑1厘米厘米,高高3.5厘米

4、厘米.4.2 2=8.4(平方厘米平方厘米)3.14 3 4=37.68(平方厘米平方厘米)2 3.14 1 3.5=21.98(平方厘米平方厘米)嘗試練習(xí)：、圓柱有（）個(gè)底面，它們是（、圓柱有（）個(gè)底面，它們是（）；有（）側(cè)面，是（），有（）；有（）側(cè)面，是（），有（）條高，這些高都（）。條高，這些高都（）。、圓柱的側(cè)面展開是（、圓柱的側(cè)面展開是（ ），長方形的長），長方形的長等于（），寬等于（）。等于（），寬等于（）。、圓柱的側(cè)面積、圓柱的側(cè)面積大小一樣的圓大小一樣的圓曲面曲面無數(shù)無數(shù)長度相等長度相等長方形長方形底面周長底面周長高高底面周長底面周長高高嘗試練習(xí)：2 2、（如圖）如果給下面的

5、筆筒、（如圖）如果給下面的筆筒的側(cè)面貼上彩紙，至少需要用多的側(cè)面貼上彩紙，至少需要用多少彩紙？少彩紙？13cm8cm3.14813=25.1213=326.56（c）答：至少需要326.56平方厘米。 3、 一臺壓路機(jī)的前輪是圓柱一臺壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬形，輪寬2米，滾筒直徑是輪寬米，滾筒直徑是輪寬的的60%，每分鐘轉(zhuǎn)動，每分鐘轉(zhuǎn)動20周，每周，每分鐘壓路的面積是多少平方米？分鐘壓路的面積是多少平方米？3.141.2220底面周長底面周長圓柱側(cè)面積圓柱側(cè)面積260%=1.2(米米)用一張長用一張長8cm、寬、寬5 cm的長方形紙圍的長方形紙圍成一個(gè)圓柱體，這個(gè)圓柱體的側(cè)面積是成一個(gè)圓柱體

6、，這個(gè)圓柱體的側(cè)面積是（ ）cm2。402或或1嘗試練習(xí)：一個(gè)圓柱體的側(cè)面沿展開是一個(gè)長一個(gè)圓柱體的側(cè)面沿展開是一個(gè)長12.56cm、寬為、寬為6.28 cm的長方形的長方形,求這個(gè)求這個(gè)圓柱的底面半徑（圓柱的底面半徑（ ）cm。 請幫下面的長方形找底面，請幫下面的長方形找底面，使它們能組成圓柱使它們能組成圓柱(單位單位:厘米厘米)9.42cmr=1.5( )r=3( )6cmr=2( )x綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/ 現(xiàn)在有一個(gè)罐頭廠計(jì)劃現(xiàn)在有一個(gè)罐頭廠計(jì)劃用鐵皮制作一批底面半用鐵皮制作一批底面半徑徑5厘米，高厘米，高10厘米的厘米的圓柱形罐頭盒。你能不圓柱形罐頭盒。你能不能幫廠長算一算制

7、作一能幫廠長算一算制作一個(gè)至少需要多少平方厘個(gè)至少需要多少平方厘米鐵皮？米鐵皮？實(shí)實(shí) 際際 問問 題題1、圓柱的表面積指的是什么？、圓柱的表面積指的是什么？2、圓柱的表面積怎樣計(jì)算？為什么？、圓柱的表面積怎樣計(jì)算？為什么？ 圍成圓柱所有面的總面積叫做圓柱的表面積。圍成圓柱所有面的總面積叫做圓柱的表面積。長長寬寬圓柱的表面積圓柱的表面積=側(cè)面積側(cè)面積底面積底面積2 因?yàn)閳A柱的側(cè)面沿高剪下，因?yàn)閳A柱的側(cè)面沿高剪下，展開后是一個(gè)長方形。展開后是一個(gè)長方形。這個(gè)長這個(gè)長方形的長等于圓柱底面的周長，方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。寬等于圓柱的高。所以：所以：長方形的面積長方形的面積圓柱的側(cè)面

8、積圓柱的側(cè)面積= 長長 寬寬底面周長底面周長高高 = 底面周長底面周長高高圓柱的側(cè)面積圓柱的側(cè)面積 + 兩個(gè)底面的面積兩個(gè)底面的面積圓柱的表面積圓柱的表面積=S表面積表面積=2rh + 2r2深入認(rèn)識：圓柱的表面由上、下兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面組成的立體圖形。例例1 1求下列圓柱體的表面積（1）底面半徑是4米，高是6米；（2）底面直徑是6分米，高是12分米。（3）底面周長是25.12厘米，高是8厘米。表：50.242+150.72=251.2(m2)側(cè)：6(423.14)=150.72(m2)底：423.14=50.24(m2)表：28.262+226.08= 282.6 (m2)側(cè)：12(63.1

9、4)=226.08(m2)底：(62)23.14=28.26(m2)表：50.242+200.96= 301.44(m2)側(cè)：825.12=200.96(m2)底：(25.123.142)23.14=50.24(m2)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/2 2、計(jì)算下面圓柱的表面積（單位：、計(jì)算下面圓柱的表面積（單位：cmcm）1 1、如圖，一個(gè)圓柱的高、如圖，一個(gè)圓柱的高是是10cm10cm，底面半徑是，底面半徑是3cm3cm，它的表面積是少？它的表面積是少？我叫我叫圓柱圓柱 我的高我的高是是 4 厘米厘米 我的底面周我的底面周長是長是 12.56 厘厘米米 你們能幫我你們能幫我算出表面積算出表面

10、積嗎？嗎？幫一幫幫一幫3 3、計(jì)算、計(jì)算綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/ 現(xiàn)在有一個(gè)罐頭廠計(jì)劃現(xiàn)在有一個(gè)罐頭廠計(jì)劃用鐵皮制作一批底面半用鐵皮制作一批底面半徑徑5厘米，高厘米，高10厘米的厘米的圓柱形罐頭盒。你能不圓柱形罐頭盒。你能不能幫廠長算一算制作一能幫廠長算一算制作一個(gè)至少需要多少平方厘個(gè)至少需要多少平方厘米鐵皮？米鐵皮？實(shí)實(shí) 際際 問問 題題例例2. 一個(gè)沒有蓋的圓柱形鐵皮水一個(gè)沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是桶，高是24厘米，底面直徑是厘米，底面直徑是20厘米，做這個(gè)水桶要用鐵皮多厘米，做這個(gè)水桶要用鐵皮多少平方厘米？少平方厘米？ (得數(shù)保留整百得數(shù)保留整百) (1)側(cè)面積： 3.14202

11、4=1507.2(平方厘米) (2)底面積：3.14 =314(平方厘米) (3)表面積：1507.2314=1821.2答：做這個(gè)水桶要用鐵皮約1900平方厘米。2 22)2)(20(20 1900(平方厘米)1、 一個(gè)沒有蓋的圓柱形紙盒一個(gè)沒有蓋的圓柱形紙盒,底面直底面直徑是徑是5厘米，高是厘米，高是4厘米厘米,做這個(gè)紙盒要做這個(gè)紙盒要用紙皮多少平方厘米？用紙皮多少平方厘米？(得數(shù)保留整十得數(shù)保留整十平方厘米平方厘米) (3)需要紙皮: 90(平方厘米) (1)紙盒側(cè)面積: (2)紙盒底面積: 答:做這個(gè)紙盒要用紙皮 90平方厘米約3.1454 =62.8(平方厘米)3.14（ ） = 1

12、9.625(平方厘米) 2562.8+ 19.625 = 82.425 2. 砌一個(gè)圓柱形沼氣池，底面砌一個(gè)圓柱形沼氣池，底面半徑是半徑是2米，深是米，深是2米。在池的米。在池的周圍與底面抹上水泥，抹水泥部周圍與底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？分的面積是多少平方米？3.14222+3.1422=25.12+12.56=37.68（平方米）（平方米） 答：抹水泥的面積是答：抹水泥的面積是37.68平方米。平方米。做一個(gè)無蓋鍋?zhàn)鲆粋€(gè)無蓋鍋所需鐵皮面積所需鐵皮面積u 說一說該求哪部分的面積做茶葉桶所做茶葉桶所需鐵皮面積需鐵皮面積商標(biāo)紙商標(biāo)紙面積面積求下列圓柱形物體用料的面積，應(yīng)計(jì)算哪些面

13、的總面積？鐵片制成的糖果盒玻璃杯鐵皮油桶側(cè)面?zhèn)让? 2個(gè)底面?zhèn)€底面?zhèn)葌?cè) 面面?zhèn)让鎮(zhèn)让? 1個(gè)底面?zhèn)€底面?zhèn)葌?cè) 面面?zhèn)让鎮(zhèn)让? 2個(gè)底個(gè)底面面塑料制成的水管水泥煙囪(1)(1)把一個(gè)圓柱體側(cè)面展開把一個(gè)圓柱體側(cè)面展開, , 可能得到一個(gè)可能得到一個(gè)長方形長方形, , 這個(gè)長方形的長等于圓柱的這個(gè)長方形的長等于圓柱的( ), ( ), 寬等于圓柱的寬等于圓柱的( )( )。(2)(2)壓路機(jī)滾動一周能壓多少路面是求壓路機(jī)滾動一周能壓多少路面是求( )( )的面積。的面積。(3)(3)做一個(gè)無蓋的圓柱形水桶，所用鐵皮多做一個(gè)無蓋的圓柱形水桶，所用鐵皮多少，用少，用( )( )面積加上面積加上( )(

14、)個(gè)底面面積。個(gè)底面面積。(4)(4)一支一支( (圓柱形圓柱形) )鉛筆，求它需要涂漆的部鉛筆，求它需要涂漆的部分，是計(jì)算它的分，是計(jì)算它的( )( )面積，用底面面積，用底面的的( )( )乘以乘以( )( )。圓柱側(cè)面圓柱側(cè)面?zhèn)让鎮(zhèn)让嬉粋€(gè)一個(gè)側(cè)面?zhèn)让嬷荛L周長高高口答下列各題底面周長底面周長高高1 1、做一個(gè)圓柱形的汽油桶，底面直徑、做一個(gè)圓柱形的汽油桶，底面直徑0.60.6米米, ,高高1 1米米, ,做這樣一個(gè)汽油桶大約需要多少做這樣一個(gè)汽油桶大約需要多少平方米的鐵皮平方米的鐵皮? ?2 2、有一根長、有一根長3.53.5米的圓柱子，它的底面周米的圓柱子，它的底面周長是長是12.561

15、2.56米。如果給這個(gè)圓柱的側(cè)面刷米。如果給這個(gè)圓柱的側(cè)面刷一層漆。刷漆的面積是多少平方米？一層漆。刷漆的面積是多少平方米？3 3、一節(jié)圓柱形煙筒，底面直徑是、一節(jié)圓柱形煙筒，底面直徑是8 8厘米，厘米，長長1.51.5米，做米，做10001000節(jié)這樣的煙筒至少需要用節(jié)這樣的煙筒至少需要用白鐵皮多少平方米？白鐵皮多少平方米？4 4、一個(gè)圓柱，底面周長是、一個(gè)圓柱，底面周長是94.294.2厘米，厘米，高是高是2525厘米，求它的側(cè)面積。厘米，求它的側(cè)面積。6.6.制作一個(gè)底面直徑制作一個(gè)底面直徑2020厘米、長厘米、長5050厘米厘米的圓柱形通風(fēng)管，至少要用多少平方厘的圓柱形通風(fēng)管，至少要用

16、多少平方厘米的鐵皮？米的鐵皮？5.5.砌一個(gè)圓柱形水池，底面周長是砌一個(gè)圓柱形水池，底面周長是25.1225.12米，深米，深2 2米，要在它的底面和四周米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥抹上水泥，如果每平方米用水泥1010千克，千克，共需水泥多少千克？共需水泥多少千克？1、一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開是個(gè)邊長、一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開是個(gè)邊長9.42厘米的正方形，這個(gè)圓柱體的表厘米的正方形，這個(gè)圓柱體的表面積是多少平方厘米？（得數(shù)保留兩位面積是多少平方厘米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）小數(shù)）2、 一個(gè)圓柱體的側(cè)面積是一個(gè)圓柱體的側(cè)面積是226.08平方厘米，底面半徑平方厘米，底面半徑4厘米，它的

17、高是厘米，它的高是多少？多少？把下面的圓柱形木料，截成兩段，把下面的圓柱形木料，截成兩段，它的表面積會有怎樣的變化？它的表面積會有怎樣的變化？3 3、一根圓柱形木料長、一根圓柱形木料長20dm,20dm,把它截把它截成成4 4個(gè)相等的小段，個(gè)相等的小段， 表面積增加了表面積增加了18.84d18.84d。橫截面的面積是。橫截面的面積是 ( ( ) )3.143.14d d4 4、一根長、一根長2 2米、底面直徑是米、底面直徑是4 4厘米的圓厘米的圓柱形木料，把它鋸成同樣長的柱形木料，把它鋸成同樣長的4 4段，表段，表面積比原來增加了（面積比原來增加了（ ）平方）平方厘米。厘米。1. 把一段長把一段長20分米的圓柱形木分米的圓柱形木頭沿著底面直徑劈開，表面積頭沿著底面直徑劈開，表面積增加增加80平方分米，原來這段圓平方分米，原來這段圓柱形木頭的表面積是多少？柱形木頭的表面積是多少？