電路設(shè)計(jì)正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率

1、9.4 9.4 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率一、瞬時(shí)功率一、瞬時(shí)功率N0+u- -i一端口內(nèi)部不含獨(dú)立電一端口內(nèi)部不含獨(dú)立電源，僅含電阻、電感和源，僅含電阻、電感和電容等無源元件。電容等無源元件。它吸收的瞬時(shí)功率它吸收的瞬時(shí)功率 p 等于電壓等于電壓 u 和電流和電流 i 的乘積的乘積p =u i在正弦穩(wěn)態(tài)情況下，設(shè)在正弦穩(wěn)態(tài)情況下，設(shè))cos(2utUu)cos(2itIi瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率p = )cos(2utU)cos(2itI)2cos()cos(iuiutUIUIiu令令為電壓和電流之間的相位差為電壓和電流之間的相位差)2cos(cosiutUIUIp瞬時(shí)功率有兩個(gè)分量：瞬時(shí)

2、功率有兩個(gè)分量：第一個(gè)為第一個(gè)為恒定恒定分量，第二個(gè)為分量，第二個(gè)為正弦正弦分量。分量。 p有時(shí)為正有時(shí)為正, 有時(shí)為負(fù)有時(shí)為負(fù) p0, 電路吸收功率電路吸收功率 p0，電路發(fā)出功率，電路發(fā)出功率瞬時(shí)功率的分解：瞬時(shí)功率的分解： t i0upUIcos )2cos(cosiutUIUIpcos(2)uiUIwt第一個(gè)是恒定量，第二個(gè)是正弦量，其頻率是電壓或第一個(gè)是恒定量，第二個(gè)是正弦量，其頻率是電壓或電流頻率的兩倍。電流頻率的兩倍。瞬時(shí)功率實(shí)用意義不大，一般討論所說的功率指一個(gè)周期平均值。瞬時(shí)功率實(shí)用意義不大，一般討論所說的功率指一個(gè)周期平均值。二、平均功率二、平均功率又稱又稱有功功率有功功率

3、，是指瞬時(shí)功率在一個(gè)周期內(nèi)的平均值。，是指瞬時(shí)功率在一個(gè)周期內(nèi)的平均值。TpdtTP01TiudttUIT0)2cos(cos1cos IU單位：瓦（單位：瓦（W）平均功率平均功率實(shí)際上是電阻消耗的功率，即為實(shí)際上是電阻消耗的功率，即為有功功率有功功率, , 代表電路實(shí)際消耗的平均功率，它不僅與電壓電流有效值代表電路實(shí)際消耗的平均功率，它不僅與電壓電流有效值有關(guān)，而且與有關(guān)，而且與 coscos 有關(guān)，這是交流和直流的很大區(qū)別有關(guān)，這是交流和直流的很大區(qū)別, , 主要由于存在儲(chǔ)能元件產(chǎn)生了阻抗角。主要由于存在儲(chǔ)能元件產(chǎn)生了阻抗角。三、無功功率三、無功功率sinUIQdef反映了內(nèi)部與外部往返交

4、換能量的情況。反映了內(nèi)部與外部往返交換能量的情況。單位：乏（單位：乏（Var)無功功率的物理意義無功功率的物理意義:電抗元件吸收無功，在平均意義上不做功。電抗元件吸收無功，在平均意義上不做功。Q=UIsin , Q 的大小反映網(wǎng)絡(luò)與外電路間交換的大小反映網(wǎng)絡(luò)與外電路間交換能量的最大速率。能量的最大速率。四、視在功率四、視在功率UISdef電機(jī)和變壓器的容量是由視在功率來表示的。電機(jī)和變壓器的容量是由視在功率來表示的。單位：伏安（單位：伏安（VA）有功功率有功功率P、無功功率、無功功率Q和視在功率和視在功率S存在下列關(guān)系：存在下列關(guān)系：cosSP sinQS22QPS)arctan(PQ* 若電

5、流若電流 滯后電壓，標(biāo)滯后電壓，標(biāo)“滯后滯后”，若電流若電流 超前電壓，標(biāo)超前電壓，標(biāo)“超前超前”例例： cos z =0.5 (滯后滯后)， 則則 z =60o (電壓領(lǐng)先電流電壓領(lǐng)先電流60o)。一般地一般地 , 有有 0cos 1cos z1, 純電阻純電阻0， 純電抗純電抗功率因數(shù)反映了設(shè)備利用效率。功率因數(shù)反映了設(shè)備利用效率。 稱稱功率因數(shù)角功率因數(shù)角。對(duì)無源網(wǎng)絡(luò)，即為其阻抗角。對(duì)無源網(wǎng)絡(luò)，即為其阻抗角 zcos()cosuiUIPSUI cospower factor 稱稱 為為功功率率因因數(shù)數(shù)（) )五、功率因數(shù)五、功率因數(shù)定義：定義：呈現(xiàn)電感性或電容性時(shí)，功率因數(shù)角呈現(xiàn)電感性或

6、電容性時(shí)，功率因數(shù)角 =090 以及功率因數(shù)以及功率因數(shù)cos 1，以，以致于致于PUI。分析：分析：R、L、C元件元件PR =UIcos =UIcos0 =UI=I2R=U2/RQR =UIsin =UIsin0 =0對(duì)電阻，對(duì)電阻，u, i 同相，故同相，故Q=0，即電阻只吸收，即電阻只吸收(消耗消耗)功率，不發(fā)出功率。功率，不發(fā)出功率。1. 純電阻：純電阻： )2 t2cos()( uUIUItp0=1它始終大于或等于零它始終大于或等于零2.純電感：純電感：電感不電感不消耗消耗有功有功PL=UIcos =UIcos90 =0 90=0Luu( )cos(2290 )sin(22)sins

7、in 2()up tUItUItUIwtp正負(fù)交替變化，說明有能量的來回交換。正負(fù)交替變化，說明有能量的來回交換。22LQsinUUIUIwLIwLLQ0PC=UIcos =UIcos(- -90 )=0且且QC0* 電感、電容的無功功率具有互相補(bǔ)償?shù)淖饔秒姼?、電容的無功功率具有互相補(bǔ)償?shù)淖饔?.純電容：純電容： 90=0Cuu( )cos(2290 )sin(22180 )sin(22)uptUItUItUIwt 電電容容不不消耗消耗有功有功p正負(fù)交替變化，說明有能量的來回交換。正負(fù)交替變化，說明有能量的來回交換。221CQUIIwCUwC ,300 2cos(31410 )(V) 50 2

8、sin(31445 )(A)Pu iutit 例9-16： 求平均功率 。 已知關(guān)聯(lián)取向，且：例9-16： 求平均功率 。 已知關(guān)聯(lián)取向，且： 解解：1050 2sin(31445 )=50 2cos(31445 )45uiitt cos()=300 50cos558610()uiPUIW 故：故：例例917：測(cè)量電感線圈：測(cè)量電感線圈R、L的實(shí)驗(yàn)電路，已知電壓的實(shí)驗(yàn)電路，已知電壓表的讀數(shù)為表的讀數(shù)為50V，電流表的讀數(shù)為，電流表的讀數(shù)為1A，功率表讀數(shù)為，功率表讀數(shù)為30W，電源的頻率，電源的頻率f =50Hz。試求。試求R、L之值。之值。+- -VAW+- -*電電感感線線圈圈SUUI解：可先求得線圈的阻抗解：可先求得線圈的阻抗LjRZZ/IUZ =5030cosUI13