電路第五版邱關(guān)源第八章相量法

1、2022-6-312022-6-31第第8 8章章 相量法相量法8.18.28.38.4復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)正弦量正弦量相量法基礎(chǔ)相量法基礎(chǔ)電路定理的相量形式電路定理的相量形式2022-6-322022-6-322. 2. 相量法相量法3. 3. 電路定律的相量形式電路定律的相量形式1. 1. 正弦量的三要素正弦量的三要素 重點(diǎn)重點(diǎn)： 難點(diǎn)難點(diǎn)：1. 1. 正弦量的三要素正弦量的三要素相量法的理解相量法的理解2022-6-332022-6-33正弦交流電路正弦交流電路激勵(lì)為同頻正弦量的線性電路稱為正弦交流電路。激勵(lì)為同頻正弦量的線性電路稱為正弦交流電路。正弦交流穩(wěn)態(tài)電路正弦交流穩(wěn)態(tài)電路達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的正弦交

2、流電路。達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的正弦交流電路。研究正弦交流電路的意義研究正弦交流電路的意義1 正弦穩(wěn)態(tài)電路在電力系統(tǒng)和電子技術(shù)領(lǐng)域占有十分正弦穩(wěn)態(tài)電路在電力系統(tǒng)和電子技術(shù)領(lǐng)域占有十分重要的地位。重要的地位。 便于升壓與降壓。便于升壓與降壓。 正弦量的求導(dǎo)、積分運(yùn)算及同頻正弦量的加減得到仍是正弦量的求導(dǎo)、積分運(yùn)算及同頻正弦量的加減得到仍是同頻的正弦量，使得電路各處的電壓電流波形相同。同頻的正弦量，使得電路各處的電壓電流波形相同。 正弦量變化平滑。正弦量變化平滑。2022-6-342022-6-342.2.正弦信號(hào)是一種基本信號(hào)，任何非正弦周期信號(hào)正弦信號(hào)是一種基本信號(hào)，任何非正弦周期信號(hào)可以分解為按正弦規(guī)

3、律變化的分量?？梢苑纸鉃榘凑乙?guī)律變化的分量。)cos()(kn0kk tkAtf 對(duì)正弦交流電路的分析研究具有重要的理論價(jià)對(duì)正弦交流電路的分析研究具有重要的理論價(jià)值和實(shí)際意義。值和實(shí)際意義。結(jié)論2022-6-352022-6-35+1+jo1. 1. 復(fù)數(shù)的表示形式復(fù)數(shù)的表示形式) 1(為為虛虛數(shù)數(shù)單單位位jFba |F|jbaF8.1 8.1 復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)aF RebF Im復(fù)數(shù)可表示為從原點(diǎn)出發(fā)的一條有向線段復(fù)數(shù)可表示為從原點(diǎn)出發(fā)的一條有向線段代數(shù)形式代數(shù)形式復(fù)數(shù)的模（值）：復(fù)數(shù)的模（值）：22| baF 向量復(fù)數(shù)的輻角：復(fù)數(shù)的輻角：abarctan 2022-6-362022-6-361.

4、 1. 復(fù)數(shù)的表示形式復(fù)數(shù)的表示形式 j|eFF 極坐標(biāo)形式極坐標(biāo)形式指數(shù)形式指數(shù)形式 |FF三角形式三角形式)sin(cos|jFF sin|cos| F bFa +1+joFba |F| sinjcosej 2 jjeecos jeejj2sin歐歐拉拉公公式式sincosjejjbajFeFF)sin(cos|j2022-6-372022-6-372. 2. 復(fù)數(shù)運(yùn)算復(fù)數(shù)運(yùn)算加減運(yùn)算加減運(yùn)算 采用代數(shù)形式采用代數(shù)形式則則 F1F2=(a1a2)+j(b1b2)若若 F1=a1+jb1， F2=a2+jb2圖解法圖解法+1F1F2+joF1+F2+1F1F2+joF1+F2- -F2F2F

5、1- -F2F1- -F22022-6-382022-6-38乘除運(yùn)算乘除運(yùn)算 采用極坐標(biāo)（指數(shù)）形式采用極坐標(biāo)（指數(shù)）形式若若 F1=|F1| 1 ，F(xiàn)2=|F2| 2則則: :21j2j121 eFeFFF 模相乘模相乘角相加角相加2121 FF+1F2F1+jo2 1 |F2|F12 F1F22. 2. 復(fù)數(shù)運(yùn)算復(fù)數(shù)運(yùn)算)( j2121 eFF2022-6-392022-6-39若若 F1=|F1| 1 ，F(xiàn)2=|F2| 221j2j1221121| | |eFeFFFFF 則則: :模相除模相除角相減角相減2121 |F|F 2 +1F2+jo2 1 F121FF21FF2. 2. 復(fù)

6、數(shù)運(yùn)算復(fù)數(shù)運(yùn)算乘除運(yùn)算乘除運(yùn)算 采用極坐標(biāo)（指數(shù)）形式采用極坐標(biāo)（指數(shù)）形式)j(2121|eFF 2022-6-3102022-6-310若若 F1=a1+jb1， F2=a2+jb2則則: :221121jjbabaFF )(221121jbajbaFF)(2121bbaa 22222121babbaa 2. 2. 復(fù)數(shù)運(yùn)算復(fù)數(shù)運(yùn)算)(1221babaj22222112jbababa )j)(j()j)(j(22222211babababa 可先將其變成極可先將其變成極坐標(biāo)形式坐標(biāo)形式2022-6-3112022-6-311 F的共軛的共軛F=|F| 則則: :222*)()j()j(Fb

7、ababaFF 有理化運(yùn)算若若 F= a + j b 記記 F *= a j bF *=|F| - )j)(j()j)(j(jj22222211221121babababababaFF 2222211222222121jbababababbaa 2. 2. 復(fù)數(shù)運(yùn)算復(fù)數(shù)運(yùn)算模相同模相同角相反角相反2022-6-3122022-6-312例例1 ?2510475)226. 4 j063. 9()657. 3 j41. 3(原式原式569. 0 j47.1261. 248.12解解例例2?5 j20j6)(4 j9)(17 35 220 解解035220原式原式04.1462.203 .56211

8、. 79 .2724.1916.70728. 635220329. 6 j238. 22 .126j2 .1805 .132j5 .182365 .225 2022-6-3132022-6-3133. 3. 旋轉(zhuǎn)因子旋轉(zhuǎn)因子復(fù)數(shù)復(fù)數(shù) ej =1 =cos +jsin F ej 旋轉(zhuǎn)因子旋轉(zhuǎn)因子模為1，輻角為 的復(fù)數(shù)把F 旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度0 逆轉(zhuǎn)0 順轉(zhuǎn)F+1+j0F ej F ej35353535F e-j35352022-6-3142022-6-3142sinj2cos2j e,2 , +j, j, - -1 都可以看成旋轉(zhuǎn)因子。都可以看成旋轉(zhuǎn)因子。特殊特殊旋轉(zhuǎn)因子旋轉(zhuǎn)因子+1+j0FFjFj

9、F注意3.3.復(fù)數(shù)的旋轉(zhuǎn)因子復(fù)數(shù)的旋轉(zhuǎn)因子 ,2 )2sin(j)2cos(2j - e1)sin(j)cos(j e逆轉(zhuǎn)逆轉(zhuǎn)/2順轉(zhuǎn)順轉(zhuǎn)/2轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)j j 2022-6-3152022-6-3158.2 正弦量正弦量1. 1. 正弦量正弦量1.1.正弦量正弦量)cos(imtIi瞬時(shí)值表達(dá)式瞬時(shí)值表達(dá)式隨時(shí)間按正弦（余弦）隨時(shí)間按正弦（余弦）規(guī)律進(jìn)行周期變化的量。規(guī)律進(jìn)行周期變化的量。i波形波形2022-6-3162022-6-3168.2 8.2 正弦量正弦量1. 1. 正弦量正弦量周期周期T 和頻率和頻率f頻率頻率f ：每秒重復(fù)變化的次數(shù)。：每秒重復(fù)變化的次數(shù)。周期周期T ：重復(fù)變化一次所需

10、的時(shí)間。：重復(fù)變化一次所需的時(shí)間。單位：赫單位：赫( (茲茲) )Hz單位：秒單位：秒sTf1 正弦量為周期函數(shù)正弦量為周期函數(shù) f(t)=f ( t+kT T )i(t)=Imcos( t+ i)u(t)=Umcos( t+ u)2022-6-3172022-6-317(1)(1)振幅振幅( (幅值幅值 、最大值、最大值) )Im2. 2. 正弦量的三要素正弦量的三要素正弦量正弦量的振蕩的振蕩幅度幅度i(t)=Imcos( t+ i)t i0TIm(2)(2)角頻率角頻率( (角速度角速度) )Tf22 單位：單位： rad/s ，弧度弧度/ /秒秒相位角變化的速度，反映正弦量變化快慢。相位

11、角變化的速度，反映正弦量變化快慢。 T/222022-6-3182022-6-3182. 2. 正弦量的三要素正弦量的三要素(3)(3) 初相位初相位 i0 0時(shí)刻的相位，常用角度表示。時(shí)刻的相位，常用角度表示。 i(t)=Imcos( t+ i)t 0 u u0一般規(guī)定一般規(guī)定：| | 。2022-6-3192022-6-3193. 3. 周期性電流、電壓的有效值周期性電流、電壓的有效值ttiRWTd)(20TRIW2物物理理意意義義 與周期量熱效應(yīng)相等的直流定義為周期量與周期量熱效應(yīng)相等的直流定義為周期量的有效值。的有效值。R直流直流IR交流交流 i均方根值均方根值dtiTIT021202

12、2-6-3202022-6-320周期電壓有效值周期電壓有效值dtuTUT021正弦電流、電壓的有效值正弦電流、電壓的有效值ttITITid ) (cos1022mmm2m707. 0221IITITUmm707. 02UU同理得：同理得： 三要素：有效值、角頻率、初相位三要素：有效值、角頻率、初相位U=220V ， U=380V Um 311V Um 537V2022-6-3212022-6-321注意注意工程上說的正弦電壓、電流一般指有效值，如設(shè)備銘牌工程上說的正弦電壓、電流一般指有效值，如設(shè)備銘牌 額定值、電網(wǎng)的電壓等級(jí)等。但絕緣水平、耐壓值指的額定值、電網(wǎng)的電壓等級(jí)等。但絕緣水平、耐壓

13、值指的是最大值。因此，在考慮電器設(shè)備的耐壓水平時(shí)應(yīng)按最是最大值。因此，在考慮電器設(shè)備的耐壓水平時(shí)應(yīng)按最大值考慮。大值考慮。 測量中，交流測量儀表指示的電壓、電流讀數(shù)一般為有測量中，交流測量儀表指示的電壓、電流讀數(shù)一般為有 效值。效值。 區(qū)分電壓、電流的瞬時(shí)值、最大值、有效值的符號(hào)。區(qū)分電壓、電流的瞬時(shí)值、最大值、有效值的符號(hào)。UUuIIi、；、mm 2022-6-3222022-6-3224. 4. 同頻率正弦量的相位差同頻率正弦量的相位差| | 等于初相位之差等于初相位之差l 0， u超前超前i 角角，或或i 滯后滯后 u 角角, (u 比比 i 先先到達(dá)最大值到達(dá)最大值) )；l 0， i

14、 超前超前 u 角，或角，或u 滯后滯后 i 角角, i 比比 u 先先 到達(dá)最大值）。到達(dá)最大值）。)cos(imtIi)cos(umtUu相位差相位差iuiutt)()(2022-6-3232022-6-323例例計(jì)算下列兩正弦量的相位差。計(jì)算下列兩正弦量的相位差。)15 100sin(10)( )30 100cos(10)( )2(0201ttitti)2 100cos(10)( )43 100cos(10)( ) 1 (21ttitti)45 200cos(10)( )30 100cos(10)( )3(0201ttuttu)30 100cos(3)( )30 100cos(5)( )

15、4(0201ttitti解解045)2(4343245000135)105(30)105100cos(10)(02tti不能比較相位差不能比較相位差21000120)150(30)150100cos(3)(02tti兩個(gè)正弦量兩個(gè)正弦量進(jìn)行相位比進(jìn)行相位比較時(shí)應(yīng)滿足較時(shí)應(yīng)滿足同頻率、同同頻率、同函數(shù)、同符函數(shù)、同符號(hào)，且在主號(hào)，且在主值范圍內(nèi)進(jìn)值范圍內(nèi)進(jìn)行比較。行比較。 結(jié)論2022-6-3242022-6-324uitui90OuituiOtuiuiO特殊相位關(guān)系特殊相位關(guān)系uitiu90O090iu電壓滯后電流電壓滯后電流90090iu電壓超前電流電壓超前電流900iu電壓電流同相位電壓電

16、流同相位0180iu電壓電流反相電壓電流反相2022-6-3252022-6-3258.3 8.3 相量法的基礎(chǔ)相量法的基礎(chǔ)2 2 什么是相量法什么是相量法3 3 為什么引入相量法為什么引入相量法4 4 如何引入相量法如何引入相量法5 5 引入相量法的優(yōu)點(diǎn)引入相量法的優(yōu)點(diǎn)1 1 什么是相量什么是相量6 6 相量法的適用范圍相量法的適用范圍2022-6-3262022-6-326電路方程是微積分方程電路方程是微積分方程uidtCdtdiLRi1 同頻的正弦量相加減后仍得到同頻的正弦量同頻的正弦量相加減后仍得到同頻的正弦量正弦量經(jīng)過微分正弦量經(jīng)過微分、積分后仍得到同頻的正弦量積分后仍得到同頻的正弦

17、量正弦量乘以或除以一實(shí)常數(shù)后仍得到同頻的正弦量正弦量乘以或除以一實(shí)常數(shù)后仍得到同頻的正弦量是同頻率的正弦量與電壓源電壓電流ui問題的提出問題的提出uutuRCtuLCCCCdddd22RLC+-uCiu+-2022-6-3272022-6-327)cos(2utUu若電流電流i 一定是與電壓源電壓一定是與電壓源電壓u 同頻的正弦量同頻的正弦量, 設(shè)設(shè))cos(2itIiuidtCdtdiLRi1)cos(2)sin(21)sin(2)cos(2uiiitUtICtILtIR程代為待求量式中入方與將與uiIi,uidtCdtdiLRi1得得：2022-6-3282022-6-328)cos(2u

18、tUu)cos(2itIiuidtCdtdiLRi1根據(jù)歐拉公式，可將根據(jù)歐拉公式，可將u與與i表示為表示為:uuUeUetUuuutjtju 2222)cos(2)()(iiIeIetIiiitjtji 2222)cos(2)()(2022-6-3292022-6-329根據(jù)疊加定理得根據(jù)疊加定理得)(221utjUeu列方程列方程:)(221itjIei則響應(yīng)分量一定為則響應(yīng)分量一定為RLC+-uCi-uu -+-+若激勵(lì)分量取若激勵(lì)分量取udtiCdti dLiR1RLC+-uCiu+-RLC+-+-uiCuuuu 根據(jù)數(shù)學(xué)理論可知根據(jù)數(shù)學(xué)理論可知:2022-6-3302022-6-33

19、0)()()()(221122112212211uiiitjtjtjtjUeejICeIjLIeRudtiCdti dLiR整理得整理得:uiiijjjjUeIeCjLIejRIe1求得求得:CjLjRUeIeuijj12022-6-3312022-6-331定義正弦量的有效值相量為定義正弦量的有效值相量為:ijujIIeIUUeUiu相量的模對(duì)應(yīng)正弦量的有效值相量的模對(duì)應(yīng)正弦量的有效值;相量的幅角對(duì)應(yīng)正弦量的初相位相量的幅角對(duì)應(yīng)正弦量的初相位;正弦量與正弦量的相量之間是正弦量與正弦量的相量之間是一一對(duì)應(yīng)一一對(duì)應(yīng)。CjLjRUeIeuijj1CjLjRUI12022-6-3322022-6-3

20、32相量不等于正弦量，相量不等于正弦量，注意相量與正弦量之間是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，只是在相量與正弦量之間是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，只是在計(jì)算對(duì)象上做了改變計(jì)算對(duì)象上做了改變Ii 相量是復(fù)數(shù)，運(yùn)算是復(fù)數(shù)運(yùn)算相量是復(fù)數(shù)，運(yùn)算是復(fù)數(shù)運(yùn)算正弦量的正弦量的計(jì)算計(jì)算 相量相量（復(fù)數(shù)）（復(fù)數(shù)）的計(jì)算的計(jì)算變換的思想變換的思想 相量法相量法2022-6-3332022-6-333相量的應(yīng)用相量的應(yīng)用同頻率正弦量的加減同頻率正弦量的加減) cos(2)() cos(2)(222111tUtutUtu 同頻正弦量的加減運(yùn)算轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)應(yīng)的相同頻正弦量的加減運(yùn)算轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)應(yīng)的相量的加減運(yùn)算。量的加減運(yùn)算。u = u1 u221 UU

21、U2022-6-3342022-6-334根據(jù)歐拉公式根據(jù)歐拉公式2221)()(1)(1111tjtjeUeUtu) cos(2)( ) cos(2)(222111tUtutUtu2221)()(2)(2222tjtjeUeUtu2221)()(tjtjUeUeu=)(2)(1)(21221221221tjtjtjeUeUUe2121jjjeUeUUe21 UUU即2022-6-3352022-6-335例例1V )60314cos(24)(V )30314cos(26)(o21ttuttuV604 V 306o2o1UUV )9 .41314cos(264. 9)()()( o21ttut

22、utu60430621UUU46. 3 j23 j19. 546. 6 j19. 7V 9 .4164. 9o2022-6-3362022-6-336求求V )90314cos(22)(V )314cos(22)(o21ttuttuV902 V 02o2o1UUV )45314cos(4)()()( o21ttututu9020221UUU2 j2V 4522o例例2)()()( 21tututuV )454cos(314tV )45cos(314t22222V )54cos(- )45cos(314t222V )290314t314tcos( )290314t314tcos(222)()()

23、( 21tututu2022-6-3372022-6-337)30cos(21271tu)60cos(21102tuu例例:電路如圖所示，已知電路如圖所示，已知V V，試求試求。V V，u2u1u解解 由由KVLKVL得：得： 21uuu00216011030127UUUV9 .101688 .31165) 3 .9555()5 .63110(0jjj 則則 可得：可得：21uuu)9 .10cos(2168tV V2022-6-3382022-6-338相量的應(yīng)用相量的應(yīng)用正弦量的微分、積分運(yùn)算正弦量的微分、積分運(yùn)算 ) cos(2iiIItIitiidd1tiid2II j1j2II202

24、2-6-3392022-6-339例例 d1dd)(tiCtiLRitu用相量運(yùn)算：用相量運(yùn)算： jjCIILIRURLC+-uCiu+-把時(shí)域中三角函數(shù)問題變?yōu)閺?fù)數(shù)問題；把時(shí)域中三角函數(shù)問題變?yōu)閺?fù)數(shù)問題；把微積分方程的運(yùn)算變?yōu)榇鷶?shù)方程運(yùn)算；把微積分方程的運(yùn)算變?yōu)榇鷶?shù)方程運(yùn)算；可以把直流電路的分析方法直接用于交流電路?？梢园阎绷麟娐返姆治龇椒ㄖ苯佑糜诮涣麟娐?。相量法的優(yōu)點(diǎn)相量法的優(yōu)點(diǎn)2022-6-3402022-6-340 正弦量正弦量相量相量時(shí)域時(shí)域 頻域頻域相量法只適用于正弦交流穩(wěn)態(tài)電路相量法只適用于正弦交流穩(wěn)態(tài)電路注意不不適適用用線線性性線線性性12非非線性線性2022-6-341202

25、2-6-3418.4 電路定理的相量形式電路定理的相量形式1 1 基爾霍夫定律的相量形式基爾霍夫定律的相量形式 0)(ti同頻率的正弦量加減可以用對(duì)應(yīng)的相量形式來進(jìn)行同頻率的正弦量加減可以用對(duì)應(yīng)的相量形式來進(jìn)行計(jì)算，因此，在正弦電流電路中，計(jì)算，因此，在正弦電流電路中，KCL和和KVL可用相應(yīng)可用相應(yīng)的相量形式表示：的相量形式表示：在任意時(shí)刻，任一結(jié)點(diǎn)所關(guān)聯(lián)的所有支路的電流相在任意時(shí)刻，任一結(jié)點(diǎn)所關(guān)聯(lián)的所有支路的電流相量的代數(shù)和為零；沿任一回路中繞行一周，該回路中所量的代數(shù)和為零；沿任一回路中繞行一周，該回路中所有支路電壓相量有支路電壓相量的代數(shù)和為零的代數(shù)和為零。 0I 0)(tu 0U20

26、22-6-3422022-6-342)45cos(231ti)45cos(232ti例例 電路如圖所示電路如圖所示, , 已知已知A，A, A, 求圖中電流表的讀數(shù)。求圖中電流表的讀數(shù)。 解解 由相量形式由相量形式KCLKCL得：得：0002102 . 4453453IIIA A2 . 4所以電流表的讀數(shù)為所以電流表的讀數(shù)為A A。2022-6-3432022-6-343uRU RU2.2.元件相量形式的元件相量形式的VCR時(shí)域形式：時(shí)域形式：相量：相量： iRRII 相量模型相量模型)cos(2)( iRRtIti )cos(2)( iRRtRItu 相量形式：相量形式：RRIRU UR=R

27、IR u= iuRiRR+- -)()( tRituRR )()(tGutiRR 當(dāng)當(dāng)相量形式的相量形式的歐姆定律歐姆定律R+- -RURI+1+jo iRI電阻電阻同相RUiRRI 相量圖相量圖2022-6-3442022-6-344相量形式相量形式ttiLtuLLd)(d)( u= i +90 UL= L IL2.2.元件相量形式的元件相量形式的VCR電感電感LLILU j 相量模型相量模型LUILL j +1+jo iLILU u電壓超前電流90度L+- -LuLijL+- -LULI相量圖相量圖2022-6-3452022-6-345感抗的性質(zhì)感抗的性質(zhì)表示限制電流的能力；表示限制電流

28、的能力；感抗和頻率成正比。感抗和頻率成正比。開路;開路;短路短路(直流)(直流) , ,; , 0 ,0LLXXXL= L，稱為感抗，單位為稱為感抗，單位為 (歐姆歐姆)BL=1/ L ， 稱為感納，單位為稱為感納，單位為 S 2022-6-3462022-6-3465jLjZL解解 相量模型圖如右圖所示相量模型圖如右圖所示030220LU V006044530220jZUILLL 得得 A)60314cos(2440tiL則則 A，V)30314cos(22200tuLmH160LLi電路如圖所示電路如圖所示求通過該電感的電流求通過該電感的電流。 ， 例例 2022-6-3472022-6-

29、347CIC 1j 時(shí)域形式：時(shí)域形式：相量形式：相量形式：)cos(2 uCCtUu ttuCtiCd)(d)(C CCICU j1 IC= CUC i= u+90 2.2.元件相量形式的元件相量形式的VCR電容電容C+- -CuCi電壓滯后電流90度CCUCI j +- -CUCIC j1相量模型相量模型+1+jo uCUCI i相量圖相量圖2022-6-3482022-6-348容抗的性質(zhì)容抗的性質(zhì)容抗和頻率成反比容抗和頻率成反比 0， XC 直流開路直流開路( (隔直隔直) ) ，XC0 高頻短路高頻短路常利用電感、電容的頻率特性，以達(dá)到濾波的目的。常利用電感、電容的頻率特性，以達(dá)到濾

30、波的目的。XC=1/ C， 稱為容抗，單位為稱為容抗，單位為 (歐姆歐姆)B C = C， 稱為容納，單位為稱為容納，單位為 S 2022-6-3492022-6-349理想元件的相量形式的VCR小結(jié)參數(shù)參數(shù)LjtiLuddLCj1tuCiddCR時(shí)域時(shí)域VCRiRu 阻抗阻抗R相量形式相量形式RIU IULjIUCj1相量圖相量圖UIUIUI2022-6-3502022-6-350例例)(:),5cos(2120)( titt u求求已知已知解解00120U20j54 jj L10j02. 051jCj1相量模型相量模型+_15u4H0.02FiUj20-j10RILICII+_152022-6-3512022-6-351A9 .36106812681012011511200jjjjjA)9 .365cos(210)( 0tt iCjUURUIIII1LjCLRUj20-j10RILICII+_152022-6-3522022-6-352例例)(:),1510cos(25)( s6tutti求求已知已知 解解 A155 Ijj1 C CSUUUR 相量模型圖相量模型圖 45 25155V30 225 V)3010cos(50)(6s ttu6