2021屆人教a版集合 單元測試.docx

1、集合評卷人得分.集合加=x|x3, N = 0x6HxZ,那么 Alp|N=()A. 1,2,3 b. 3,4,5 C. 1,2D. 4,5【答案】C【解析】由題意可得:N = 0x6_1/Z = 1,2,3,4,5,又A/ = x|x3,貝iJMcN = 2.此題選擇C選項.1 .集合 A = x2左乃+，左eZ , B = a-4a4 9 那么 為()A. 0b. a-4a7rC. aOa/rd. a-4a -ttjaQa/r【答案】D【解析】【分析】女分別取一1, 0, 1,得到相對應的A的局部范圍，從而求出其和5的交集即可.【詳解】人=一1 時，A = -271, -71,左=0 時、

2、A = O ,左=1 時,A = 27V , 3tt,又5 = -4, 4J,A(B = a-4a 一1 jaOa 0化為：x2 -6x + 5 0(x-l)(x-5) 0/. M = x| 1 x 5由 N = y|y = J16 2得:16 2 20 =2、16 = 24 ,由函數(shù)y = 2單調(diào)遞增，故x(4/.02x16 n016 216/.0a/16-2x 4,.0y4:.N = y0y4,.McN = (l,4)【點睛】此題考查集合的交集運算，函數(shù)的定義域，值域的基本求法，解題時一定要看清楚求解 元素代表的是定義域中的元素還是值域中的元素21 .集合 A = xl x5,xeR 9

3、B = x2x-m0,xeR 9(1)當根=3時，求Ac(CrB)；(2)Ac8 = xlx4,求實數(shù)山的值.3 J【答案】(1)于5 (2) m = S【解析】【分析】(1)先求出集合5,再求出CrB,然后求Ac(CrB)即可；(2)由Ap|8即可得5 = 4,得解.那么 CrB =315，+， 乙 /3、-00 2J【詳解】 解：(1)當加=3時，B = x|2x-30,xe7? = Jx|xM,即8 =又 A = x|-1 vx5,xR,即 A = (l,5,3所以Ac(CM)= ,5 ；乙00, 2J(2)由 5 = %|2% 加0,XR,那么 8 =又 Ac5 = xlx4,即 40

4、3 = (1,4),【點睛】 此題考查了集合交、并、補的混合運算，重點考查了由集合的運算求參數(shù)的值，屬基礎 題.3.集合 A = xlx32, B = x|3x7,那么 4口3=()A.(2,6)B. (2,5c. 3,5D. 3,6)【答案】C【解析】【分析】求解一元一次不等式化簡集合A,然后利用交集運算得出結(jié)論.【詳解】解:,集合 A = x|-lx-32 = x| 2x5,. AnB = x|2x5nx|3x7 = x|3x0 , 5 = x 2x0 = xx)6x-l, B-x -2cx 12,BA66OO X-2-1612對A, (QA)uB = B,故A錯誤；對3, Aj(CrB)

5、 = A,故b錯誤；對C, (CrA)u(Cr8) = x|或x2x212,故。錯誤;對O, AUB = R,故。正確；應選：D.【點睛】此題考查一元二次不等式的解法、集合的基本運算，考查利用數(shù)軸法求解問題和基本的 運算求解能力.7.集合 4 =那么 AU(CM)=( )A. 0/3、b. (一00,R JC.(3oo 2【答案】B【解析】由題意，得 A = 1 % 15 2,由題意，得 A = 1 % 15 20 =x| 2) Jx 2123,+oo 2，那么 CrB =3-OO-2,Au(CB)=3、oo 2 J；應選B.8 .全集。=。,1,3,4,5,6,8,集合A = 1,4,5,8

6、, 8 = 2,6,那么集(2A)U3 =()A. 1,2,5,8 B. 0,3,6c. 0,2,3,6D. 0【答案】C【解析】【分析】求出孰人可得(毛人)。3.【詳解】jA = 0,3,6,故 磯5 = 0,2,3,6.應選：C.【點睛】此題考查集合的補和交，依據(jù)定義計算即可，此類問題屬于基礎題.9 .集合4 = -3,2,1,0,1,2, B = x|x23,那么AA3=()A. -1,0,1 B. 0,2c. -3-2,-1,0,1,2 D. 0,2【答案】A【解析】集合A = -3,2,1,0,1,2, B = x|x23 = x|-x.所以 AcB = -1,0,1.應選A 點睛：

7、研究一個集合，我們首先要看清楚它的研究對象，是實數(shù)還是點的坐標還是其它 的一些元素，這是很關(guān)鍵的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我們首先用十字相 乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的過程中，要注意分母不能為零.元素與集合之間是屬于和不屬于的關(guān)系，集合與集合間有包含關(guān)系.在求交集時注意區(qū) 間端點的取舍.熟練畫數(shù)軸來解交集、并,集和補集的題目.10 .設集合S=A。，Al, A2, A3),在S上定義運算為：慶啰人二人,其中卜為1+上被4除 的余數(shù)，Lj=0,l,2,3.滿足關(guān)系式=(xx)AlAo的x(xS)的個數(shù)為A. 4B, 3C. 2D. 1【答案】B【解析】略.集合=0,

8、那么以下關(guān)系式中，正確的選項是()A. 0 gM B. 0 M c. OeM d. OM【答案】C【解析】分析：根據(jù)選項由元素與集合關(guān)系即可求解.詳解:由題可知：元素與集合只有屬于與不屬于關(guān)系，集合與集合之間有包含關(guān)系，所 以可得OeM正確，應選C.點睛：考查集合與元素，集合與集合之間的關(guān)系，屬于基礎題.二、填空題二、填空題.假設集合A=x|V2x 3 = 0乃=如1 = 0, AnB = B9那么實數(shù)，的取值集合為【解析】【分析】 由得3a4,從而3=0或8= - 1,或8=3,進而,不存在，或，=- 1或=3 ,由此能求出實數(shù)Q的取值集合.【詳解】VA = x|x2-2x-3=l = -

9、1, 3, B=xax=l,且 =：.BQA,B = 0或 B= - 1,或8=3,8 = 0時，a=0；時，B=xax= 1 = ,.L = -1 或工=3, a a a解得=-1或=一. 3/.實數(shù)a的取值集合為。,1,-11故答案為：.【點睛】此題考查集合的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意交集的性質(zhì)的合理運用.13 .集合 A = 0,1,2, B = x|y = Fi，那么 4口3=.【答案】0R【解析】試題分析：因為 8 = %|丁 = 7 = 31-*0 = 幻141,所以 A（1B =0,l,2nUlx 或 9 =2a = b ,1 b = b-b = l.b = .2.三

10、個集合：A = %eR|log2(%2 -5% + 8)= 1 , B = e R|2V +2r-8 = 1 | , C = |xe R|x2 -cuc + a2 -19 0 .評卷人得分(I)求 AUg(II)AcCw0,3cC = 0,求實數(shù)。的取值范圍.【答案】2,3,-4； (2) -3,-2).【解析】【分析】(I)解方程求出集合A、B,計算AdB；(II)根據(jù)AcCw0,3cC = 0,求出集合。的元素特征，求出實數(shù)的取值范圍.【詳解】A = xR*-5x+8 = 2 = 2,3,5 = xR* +2x-8 = 0 = 2,-4,Au3 = 2,3,-4.(2)AcCw0,5cC

11、= 0,2 e C, 4 e C, 3 C.設/(X)= 12 _依 + 2 _9 ,/(2)= 2?-2 + /19W0,那么4)= 42+4。+ /一19 o, /= 323q + /190.3 W q W 5,即-2-近工4-2 + 一 2或。5.解得3 a 2.所以實數(shù)的取值范圍是-3,2).【點睛】此題考查了集合的定義與運算問題，是中檔題.- 3 % 0(1)假設八%) VI,求滿足條件實數(shù)的集合力；(2)對于(1)中的集合A,假設集合B =%|2axa + l),且AuB =4,求a的取 值范圍.【答案】(1)A=x-2x 1； (2) ae (-L0)U(L+8).【解析】【分析

12、】 【詳解】VI或挺0t解不等式即可;(x 0/ 1解得：-2VXV0 或 04%Vl.71 = %|-2 % q + 1,a 1滿足題意(2a -2 解得：1 V q 0(a+ 1 V 1綜上得：CL E (-1,0)U (1, +00).17 . R 為全集，A = x|-lx3, B = x-2x4,求(CrA)c3； (2)設集合 A = /, + 2,3 , B = a 3,2a I,4+,假設 AI B = 3,求AUB.【答案】(1)(。儲)1 5 = x|2vxv1 或34%W4；(2)AUB = -3,101,2【解析】【分析】(1)先求出集合A的補集，與集合B進行交集運算;

13、(2)確定出-3 叢分類求出a并檢驗，與集合中元素的互異性相符合.【詳解】(1)因為CrA = x|x1 或x23所以(A)c3 = x2x1或3x4；(2)由得一3手3假設 a3 = 3 那么 a = 0,此時 A = 0,2,3, B = -3,1,1),AuB = 3,1,0,2假設2a 1=3, 。= 1,此時A中 =. + 2 = 1,與集合中元素的互異性矛盾，舍去.又6 +121。一3,綜上所述=3,1,0,1,2【點睛】此題考查集合的基本運算，遇到含參數(shù)問題，必須進行檢驗.19.設 A = x|d 一6%7 V0,B = x| ,2 4,C = x|xN。(1)求 ADB(2)假設AIJC =