第二章測量誤差和數據處理

1、第一節(jié)第一節(jié) 測量誤差測量誤差一、誤差真值A0、指定值AS、實際值、標稱值、示值測量誤差等概念 測量結果與被測量真值之差稱為測量誤差。在實測量結果與被測量真值之差稱為測量誤差。在實際測試中真值無法確定，因此常用約定真值或相際測試中真值無法確定，因此常用約定真值或相對真值代替真值來確定測量誤差。測量誤差可以對真值代替真值來確定測量誤差。測量誤差可以用以下幾種方法表示。用以下幾種方法表示。第二章第二章 測量誤差和數據處理測量誤差和數據處理福建工程學院-建筑環(huán)境測試技術二、誤差的表示方法二、誤差的表示方法1.1.絕對誤差絕對誤差:X0真值，其可為相對真值或約定真值；真值，其可為相對真值或約定真值；X

2、測量值。測量值。相對誤差定義為絕對誤差與真值之比的百分數，即相對誤差定義為絕對誤差與真值之比的百分數，即0100%x相對誤差相對誤差 測量結果的測量值與被測量的真值之間的差值測量結果的測量值與被測量的真值之間的差值0 xx 2.2.相對誤差有實際相對誤差、示值相對誤差、滿相對誤差有實際相對誤差、示值相對誤差、滿 度相對誤差（基本誤差、引用誤差）度相對誤差（基本誤差、引用誤差）福建工程學院-建筑環(huán)境測試技術3.滿度相對誤差（基本誤差、引用誤差）滿度相對誤差（基本誤差、引用誤差）相對誤差可以評價不同被測量的測量精度，卻不能用來相對誤差可以評價不同被測量的測量精度，卻不能用來評價不同儀表的質量。評價

3、不同儀表的質量。因為同一儀表在整個測量范圍內因為同一儀表在整個測量范圍內的相對誤差不是定值，的相對誤差不是定值，由相對誤差的定義可知，在絕對由相對誤差的定義可知，在絕對誤差相同的情況下，隨著被測量的減小，相對誤差逐漸誤差相同的情況下，隨著被測量的減小，相對誤差逐漸增大。為合理的評價儀表的測量質量，引入引用誤差的增大。為合理的評價儀表的測量質量，引入引用誤差的概念。概念。引用誤差定義為絕對誤差與測量儀表的滿量程的百分引用誤差定義為絕對誤差與測量儀表的滿量程的百分比，即比，即100%rAr-引用誤差引用誤差 福建工程學院-建筑環(huán)境測試技術第二節(jié)第二節(jié) 測量誤差的來源測量誤差的來源v1儀器誤差儀器誤

4、差v2人員誤差人員誤差v3環(huán)境誤差環(huán)境誤差v4方法誤差方法誤差福建工程學院-建筑環(huán)境測試技術第三節(jié) 誤差分類一、系統誤差一、系統誤差(system error)系統誤差示意圖 在相同的條件下，對同一在相同的條件下，對同一物理量進行多次測量，如果物理量進行多次測量，如果誤差按照一定規(guī)律出現，則誤差按照一定規(guī)律出現，則把這種誤差稱為系統誤差，把這種誤差稱為系統誤差，簡稱系差。簡稱系差。1為定值系差，為定值系差，2 為線性系統為線性系統誤差，誤差，3為周期系統誤差，為周期系統誤差，4為按復雜規(guī)律變化的系統誤為按復雜規(guī)律變化的系統誤差。差。福建工程學院-建筑環(huán)境測試技術二、隨機誤差 當對某一物理量進行

5、多次重復測量時，若誤差出現的當對某一物理量進行多次重復測量時，若誤差出現的大小和符號均以不可預知的方式變化，則該誤差為隨機誤大小和符號均以不可預知的方式變化，則該誤差為隨機誤差差(random error)。隨機誤差產生的原因比較復雜，雖然。隨機誤差產生的原因比較復雜，雖然測量是在相同條件下進行的，但測量環(huán)境中溫度、濕度、測量是在相同條件下進行的，但測量環(huán)境中溫度、濕度、壓力、振動、電場等總會發(fā)生微小變化，因此，壓力、振動、電場等總會發(fā)生微小變化，因此，隨機誤差隨機誤差是大量對測量值影響微小且又互不相關的因素所引起的綜是大量對測量值影響微小且又互不相關的因素所引起的綜合結果。合結果。福建工程學

6、院-建筑環(huán)境測試技術三三. 粗大誤差粗大誤差 明顯超出規(guī)定條件下的預期值的誤差稱為粗大明顯超出規(guī)定條件下的預期值的誤差稱為粗大誤差誤差(abnormal error)。粗大誤差一般是由于操作人員粗心大意、操作不粗大誤差一般是由于操作人員粗心大意、操作不當或實驗條件沒有達到預定要求就進行實驗等造當或實驗條件沒有達到預定要求就進行實驗等造成的。如讀錯、測錯、記錯數值、使用有缺陷的成的。如讀錯、測錯、記錯數值、使用有缺陷的測量儀表等。含有粗大誤差的測量值稱為壞值或測量儀表等。含有粗大誤差的測量值稱為壞值或異常值，所有的壞值在數據處理時應剔除掉。異常值，所有的壞值在數據處理時應剔除掉。 N(t)AxN

7、(t)AxN(t)AxN(t)Ax只有隨機誤差累進系統誤差恒定系統誤差周期性系統誤差福建工程學院-建筑環(huán)境測試技術第四節(jié)第四節(jié) 隨機誤差分析隨機誤差分析 就單次測量而言，隨機誤差沒有規(guī)律，就單次測量而言，隨機誤差沒有規(guī)律，但當測量次數足夠多時，則服從正態(tài)分但當測量次數足夠多時，則服從正態(tài)分布規(guī)律布規(guī)律.f()福建工程學院-建筑環(huán)境測試技術一測量值的數學期望和標準差一測量值的數學期望和標準差1數學期望數學期望 對被測量對被測量x進行等精度進行等精度n次測量，得到次測量，得到n個測量值個測量值x1，x2，x3，xn。則。則n個個測得值的測得值的算術平均值算術平均值為：為：niinxx11 當測量次

8、數當測量次數 時，樣本平均值的時，樣本平均值的極限定義為測得值的數學期望。極限定義為測得值的數學期望。niinnxxE11limAxiinAxniinii11v當測量次數當測量次數 時，時，測量值的測量值的數學期望等于被測量的真值數學期望等于被測量的真值。nn分析：分析：福建工程學院-建筑環(huán)境測試技術根據隨機誤差的抵償特性，當根據隨機誤差的抵償特性，當 時時 =0，即，即nii1xniinniiExAnAx111n所以，當測量次數所以，當測量次數 時，測時，測量值的數學期望等于被測量的真值。量值的數學期望等于被測量的真值。nnAxniinii11111nniixniixnAAxE福建工程學院-

9、建筑環(huán)境測試技術2剩余誤差剩余誤差（殘差）（殘差） 當進行有限次測量時，測得值與算術平當進行有限次測量時，測得值與算術平均值之差。均值之差。 數學表達式：數學表達式：xxvii011111niinniiniiniixnxx nxv對上式兩邊求和得：對上式兩邊求和得：所以可得所以可得剩余誤差得代數和為剩余誤差得代數和為0。011111 nii nniiniiniix n x x n x v011111niinniiniiniixnxx nxv福建工程學院-建筑環(huán)境測試技術niinnnixinnEx1211212limlim)(4標準差標準差（標準誤差，均方根誤差）（標準誤差，均方根誤差） 對方差

10、開平方。對方差開平方。 niinn121lim反映了測量的精密度，反映了測量的精密度，小表示精密度小表示精密度高，測得值集中，高，測得值集中，大，表示精密度底，大，表示精密度底，測得值分散。測得值分散。3. 方差方差福建工程學院-建筑環(huán)境測試技術f()二隨機誤差的正態(tài)分布分析二隨機誤差的正態(tài)分布分析1正態(tài)分布正態(tài)分布22221)(ef隨機誤差隨機誤差標準誤差標準誤差福建工程學院-建筑環(huán)境測試技術例如：例如：)()(bapdfba1)()(pdf%3 .68)()(pdff() ( ) (bap d fba ) ( ) (bap d fba %3 . 68) ( ) ( p d f%3 . 68

11、) ( ) ( p d f福建工程學院-建筑環(huán)境測試技術從正態(tài)分布曲線可看出：從正態(tài)分布曲線可看出：絕對值越小，絕對值越小， 愈大，說明絕對愈大，說明絕對值小的誤差出現的概率大。值小的誤差出現的概率大。大小相等符號相反的誤差出現的概率大小相等符號相反的誤差出現的概率相等。相等。f()(f福建工程學院-建筑環(huán)境測試技術愈小，正態(tài)分布曲線愈尖銳，愈小，正態(tài)分布曲線愈尖銳，愈愈大，正態(tài)分布曲線愈平緩。說明大，正態(tài)分布曲線愈平緩。說明反映反映了測量的精密度。了測量的精密度。 =1 =2福建工程學院-建筑環(huán)境測試技術2 2極限誤差極限誤差 從上式可見，隨機誤差絕對值大于從上式可見，隨機誤差絕對值大于3的

12、概率很小，只有的概率很小，只有0.3%0.3%，出現的可能性，出現的可能性很小。因此定義：很小。因此定義： %7 .99)33()(33pdf33福建工程學院-建筑環(huán)境測試技術隨機誤差的特點隨機誤差的特點單峰性單峰性 誤差絕對值越小，出現密度越誤差絕對值越小，出現密度越大，誤差絕對值越大，出現密度越小大，誤差絕對值越大，出現密度越小對稱性對稱性 絕對值相同，符號相反的誤差絕對值相同，符號相反的誤差出現的概率相等出現的概率相等抵償性抵償性 當測量當測量次數次數n時，誤差總和時，誤差總和為零為零有界性有界性 誤差落誤差落-3 , 3 的概率為的概率為0.9973 3 也稱為極限誤差或者誤差限也稱為

13、極限誤差或者誤差限福建工程學院-建筑環(huán)境測試技術3貝塞爾公式貝塞爾公式v采用殘差代替隨機誤差采用殘差代替隨機誤差v有限次測量標準誤差的最佳估計值有限次測量標準誤差的最佳估計值 （近似標準誤差）近似標準誤差）niinn121lim標準差標準差（標準誤差，均方根誤差）：（標準誤差，均方根誤差）：niivn1211貝塞爾公式貝塞爾公式福建工程學院-建筑環(huán)境測試技術 算術平均值的標準差算術平均值的標準差平均值標準誤差的最佳估計值平均值標準誤差的最佳估計值 （近似平均值標準誤差）（近似平均值標準誤差）211( 1 )nixivn nn 11lim ( ) , mxjxmjxmn niixvnnn12)

14、1(1/ 福建工程學院-建筑環(huán)境測試技術三有限次測量下測量結果表達式三有限次測量下測量結果表達式步驟步驟：1）列出測量數據表；）列出測量數據表；2）計算算術平均值）計算算術平均值 、 、 ；xiv2iv3）計算）計算 和和 ； x 置信概率置信概率0.9973 xx3 xxxx2置信概率置信概率0.9545置信概率置信概率0.68274）給出最終測量結果表達式：）給出最終測量結果表達式：福建工程學院-建筑環(huán)境測試技術福建工程學院-建筑環(huán)境測試技術第五節(jié) 系統誤差分析一、系統誤差的特性系統誤差示意圖 n1iixn1Ax它不具有抵償性，不為零它不具有抵償性，不為零福建工程學院-建筑環(huán)境測試技術二、

15、系統誤差的判斷二、系統誤差的判斷1理論分析法理論分析法，可通過對測量方法的定，可通過對測量方法的定性分析發(fā)現測量方法或測量原理引入的性分析發(fā)現測量方法或測量原理引入的系統誤差。系統誤差。2校準和比對法校準和比對法：測量儀器定期進行校：測量儀器定期進行校準或檢定并在檢定書中給出修正值。準或檢定并在檢定書中給出修正值。3改變測量條件法改變測量條件法：根據在不同的測量：根據在不同的測量條件下測得的數據進行比較，可能發(fā)現條件下測得的數據進行比較，可能發(fā)現系統誤差。系統誤差。4剩余誤差觀察法剩余誤差觀察法：根據測量數據列剩：根據測量數據列剩余誤差的大小及符號變化規(guī)律可判斷有余誤差的大小及符號變化規(guī)律可判

16、斷有無系統誤差及誤差類型，這種方法不能無系統誤差及誤差類型，這種方法不能發(fā)現定值系統誤差。發(fā)現定值系統誤差。福建工程學院-建筑環(huán)境測試技術三消除系統誤差產生的根源三消除系統誤差產生的根源要減少系統誤差要注意以下幾個方面。要減少系統誤差要注意以下幾個方面。v1采用的測量方法及原理正確。采用的測量方法及原理正確。v2選用的儀器儀表的類型正確，準確選用的儀器儀表的類型正確，準確度滿足要求。度滿足要求。v3測量儀器應定期校準、檢定，測量測量儀器應定期校準、檢定，測量前要調零，應按照操作規(guī)程正確使用儀前要調零，應按照操作規(guī)程正確使用儀器。對于精密測量必要時要采取穩(wěn)壓、器。對于精密測量必要時要采取穩(wěn)壓、恒

17、溫、電磁屏蔽等措施。恒溫、電磁屏蔽等措施。v4條件許可，盡量采用數顯儀器。條件許可，盡量采用數顯儀器。v5提高操作人員的操作水平及技能。提高操作人員的操作水平及技能。四削弱系統誤差的方法四削弱系統誤差的方法1零示法零示法:福建工程學院-建筑環(huán)境測試技術2替代法替代法（置換法）：在測量條件不變（置換法）：在測量條件不變的情況下，用一標準已知量替代待測量，的情況下，用一標準已知量替代待測量，通過調整標準量使儀器示值不變，于是通過調整標準量使儀器示值不變，于是標準量的值等于被測量。標準量的值等于被測量。這兩種方法主要用來消除定值系統誤差。這兩種方法主要用來消除定值系統誤差。福建工程學院-建筑環(huán)境測試

18、技術3利用修正值或修正因數加以消除。利用修正值或修正因數加以消除。4隨機化處理隨機化處理5智能儀器中系統誤差的消除智能儀器中系統誤差的消除（1）直流零位校準。）直流零位校準。（2）自動校準。）自動校準。福建工程學院-建筑環(huán)境測試技術第六節(jié)第六節(jié) 誤差的合成、間接測量的誤誤差的合成、間接測量的誤差傳遞與分配差傳遞與分配一一誤差合成誤差合成 由多個不同類型的單項誤差求測量中的由多個不同類型的單項誤差求測量中的總誤差是誤差合成問題?？傉`差是誤差合成問題。1、隨機誤差合成隨機誤差合成 若測量結果中有若測量結果中有k個彼此獨立的隨機誤差，各個彼此獨立的隨機誤差，各個隨機誤差互不相關，各個隨機誤差的標準個

19、隨機誤差互不相關，各個隨機誤差的標準方差分別為方差分別為1 1、2 2、3 3、k k則隨機誤則隨機誤差合成的總標準差差合成的總標準差為：為：kii12福建工程學院-建筑環(huán)境測試技術若以極限誤差表示，則合成的極限誤若以極限誤差表示，則合成的極限誤差為：差為：kiill12 當隨機誤差服從正態(tài)分布時，對應的極當隨機誤差服從正態(tài)分布時，對應的極限誤差。限誤差。 iil3福建工程學院-建筑環(huán)境測試技術2、系統誤差的合成、系統誤差的合成（1）確定的系統誤差的合成確定的系統誤差的合成 又稱已定系統誤差，是指測量誤差的大又稱已定系統誤差，是指測量誤差的大小、方向和變化規(guī)律是可以掌握的。只小、方向和變化規(guī)律

20、是可以掌握的。只要是已定的系統誤差，都應當用代數的要是已定的系統誤差，都應當用代數的方法計算其合成誤差。方法計算其合成誤差。表達式：表達式：miim121由于所得結果是明確大小和方向的數值，由于所得結果是明確大小和方向的數值，故可直接在測量結果中修正，在一般情故可直接在測量結果中修正，在一般情況下最后測量結果不應含有已定系統誤況下最后測量結果不應含有已定系統誤差的內容。差的內容。 福建工程學院-建筑環(huán)境測試技術（2 2）不確定系統誤差的合成）不確定系統誤差的合成 不確定系統誤差又稱未定系統誤差，指測量不確定系統誤差又稱未定系統誤差，指測量誤差既具有系統誤差可知的一面，又具有不誤差既具有系統誤差

21、可知的一面，又具有不可預測的隨機誤差一面。在通常情況下，未可預測的隨機誤差一面。在通常情況下，未定系統誤差多以極限誤差的形式給出誤差的定系統誤差多以極限誤差的形式給出誤差的最大變化范圍。最大變化范圍。絕對值合成法絕對值合成法：當當m m大于大于1010時，合成誤差估計值往往偏大。時，合成誤差估計值往往偏大。一般應用于一般應用于m m小于小于1010。miim121)(表達式：表達式：福建工程學院-建筑環(huán)境測試技術(2)(2)方和根合成法方和根合成法一般應用于一般應用于m m大于大于1010。miikm122221表達式：表達式：例例5 5：0.5級，量程級，量程0600kPa，分度，分度值值2

22、kPa，h=0.05m，讀數，讀數300kPa，指針來回擺動，指針來回擺動1個個格，環(huán)境溫度格，環(huán)境溫度30C，偏離，偏離1C的附加誤差為基本誤差的的附加誤差為基本誤差的4%。福建工程學院-建筑環(huán)境測試技術儀表精度等級引起的誤差：儀表精度等級引起的誤差：kpa3)600%5 . 0()(1mjLp讀數誤差（即分度誤差）讀數誤差（即分度誤差） 2kpa2kpa2pkpa2 . 6)2 . 123(pkpa2 . 1%43103p環(huán)境溫度引起誤差：環(huán)境溫度引起誤差：kpa5 . 010100005. 04ghp安裝位置引起的誤差：安裝位置引起的誤差：前三項屬于未定系統誤差，最后一項前三項屬于未定系

23、統誤差，最后一項屬于已定系統誤差。屬于已定系統誤差。前三項按絕對值合成法：前三項按絕對值合成法：300.56.2kPaP 福建工程學院-建筑環(huán)境測試技術3 3隨機誤差與系統誤差的合成隨機誤差與系統誤差的合成 其中其中為已定系統誤差，為已定系統誤差，e為未定系統誤為未定系統誤差，差，l為隨機誤差的極限誤差。為隨機誤差的極限誤差。le福建工程學院-建筑環(huán)境測試技術二間接測量的誤差傳遞二間接測量的誤差傳遞研究函數誤差一般有以下三個內容：研究函數誤差一般有以下三個內容：已知函數關系及各個測量值的誤差，已知函數關系及各個測量值的誤差，求函數即間接測量的誤差。求函數即間接測量的誤差。已知函數關系及函數的總

24、誤差，分配已知函數關系及函數的總誤差，分配各個測量值的誤差。各個測量值的誤差。確定最佳測量條件，使函數誤差達到確定最佳測量條件，使函數誤差達到最小。最小。 福建工程學院-建筑環(huán)境測試技術福建工程學院-建筑環(huán)境測試技術1函數誤差傳遞的基本公式函數誤差傳遞的基本公式假設間接測量的數學表達式為：假設間接測量的數學表達式為：將上式按泰勒級數展開將上式按泰勒級數展開),(21nxxxfy直接測量值直接測量值間接測量值間接測量值nnnxxfxxfxxfxxxfyy221121),(2222222221212212121nnxxfxxfxxf福建工程學院-建筑環(huán)境測試技術略去高階項略去高階項絕對誤差：絕對誤

25、差：niiinnxxfxxfxxfxxfy12211niiinnyxxfyxxfyxxfyxxfyy12211相對誤差：相對誤差：福建工程學院-建筑環(huán)境測試技術2系統誤差的函數傳遞系統誤差的函數傳遞當系統誤差為已定系統誤差時將各直接當系統誤差為已定系統誤差時將各直接測量的系統誤差代入測量的系統誤差代入上式上式計算即可。當計算即可。當系統誤差為未定系統誤差，當各分項數系統誤差為未定系統誤差，當各分項數小于小于10可采用絕對和法，當各分項數大可采用絕對和法，當各分項數大于于10可采用方和根法?？刹捎梅胶透?。絕對和法絕對和法：niiixxfy1方和根法方和根法：niiixxfy122福建工程學院-

26、建筑環(huán)境測試技術（1）和差函數的誤差傳遞和差函數的誤差傳遞 設設 ， 則絕對誤差則絕對誤差21xxy21xxy21xxy2212211221221211121211xxyxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxyy 2212211221221211121211xxyxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxyy若誤差符號不確定：若誤差符號不確定：相對誤差：相對誤差：1212ffyxxxx 福建工程學院-建筑環(huán)境測試技術（2）積函數誤差傳遞積函數誤差傳遞 設設 ， 則絕對誤差則絕對誤差21xxy2112xxxxy21212112xxyxxxxxxyy21xxy若誤差符號不確定：若誤差符號不確定：相

27、對誤差：相對誤差：1212ffyxxxx 福建工程學院-建筑環(huán)境測試技術（3）商函數誤差傳遞商函數誤差傳遞設設 ，則絕對誤差，則絕對誤差21xxy 2221121xxxxxy21xxyyy相對誤差：相對誤差：21xxy若誤差符號不確定：若誤差符號不確定：1212ffyxxxx 福建工程學院-建筑環(huán)境測試技術（4）冪函數的誤差傳遞冪函數的誤差傳遞 設設 ，則絕對誤差，則絕對誤差nmxkxy2121211211xxknxxxkmxynmm21xxynmyy相對誤差：相對誤差：21xxynm若誤差符號不確定：若誤差符號不確定：福建工程學院-建筑環(huán)境測試技術例例6：已知：已知：R1=1k，R2=2 k

28、， ， ，求求 。%51R%52R21RRRR%521212211RRRRRRRRR解：解：結論：相對誤差相同的電阻串聯后總電阻的結論：相對誤差相同的電阻串聯后總電阻的相對誤差保持不變。相對誤差保持不變。%521212211 RRRRRRRRR125%5%1212 福建工程學院-建筑環(huán)境測試技術 例例7 7：溫度表量程為：溫度表量程為100100，精度等級，精度等級1 1級，級，t t1 1=65=65，t t2 2=60=60，計算溫差的相，計算溫差的相對誤差。對誤差。解解1 1： 1%1100mt121122240%5mmtttt t 解：%405221211 t tt tmmt%4052

29、21211 t tttmmt111.5%65t 211.7%60t 12656039.9%65 6065 60ttt 126 5 6 03 9 .9 %6 56 06 56 0ttt 福建工程學院-建筑環(huán)境測試技術例例8：已知：已知 ， ， ， ，求，求 。RtIQ2%2i%1R%5 . 0tQ%5 . 52tRiQ解：解：福建工程學院-建筑環(huán)境測試技術3隨機誤差的函數傳遞隨機誤差的函數傳遞),(21nxxxfy已 知 各 個 直 接 測 量 的 標 準 誤已 知 各 個 直 接 測 量 的 標 準 誤差差 ， ， ，則，則 1x2xnxnixixnxxyinxfxfxfxf122222222

30、2121ninixixnxxyDxfxfxfxfin121222222222121部分誤差部分誤差iixifDx福建工程學院-建筑環(huán)境測試技術nixixnxxyyxfyxfyxfyxfyin1222222222121nixixnxxyyxfyxfyxfyxfyin1222222222121相對誤差相對誤差福建工程學院-建筑環(huán)境測試技術三間接測量的誤差分配三間接測量的誤差分配解決誤差分配問題。通常采取的方法為解決誤差分配問題。通常采取的方法為等作用原則等作用原則，調整原則調整原則。所謂等作用原則，即假設各直接測量的所謂等作用原則，即假設各直接測量的部分誤差相等部分誤差相等D D1 1=D=D2

31、2= =D Dn nynD1按照等作用原則進行誤差分配并不合理，主要按照等作用原則進行誤差分配并不合理，主要原因，在實際應用中，有些量達到高精度測量原因，在實際應用中，有些量達到高精度測量比較困難，要付出很高代價，而有些則相對較比較困難，要付出很高代價，而有些則相對較容易。故需要根據實際情況進行調整。容易。故需要根據實際情況進行調整。221nyiDnD 221nyiD n D福建工程學院-建筑環(huán)境測試技術 例例9：散熱器裝置：散熱器裝置： ，設計，設計工況工況L=50L/h，進出口溫差，進出口溫差 。 )(21ttcLQ25t2222212221QtfQtfQLfQttLQ%102222212

32、221QtfQtfQLfQttLQ按照題意，誤差應寫成極限誤差的形式。即按照題意，誤差應寫成極限誤差的形式。即分析分析：直接測量為流量：直接測量為流量L，散熱器進出口，散熱器進出口溫度溫度t1、t2。間接測量為熱量。間接測量為熱量Q。要求測。要求測量誤差小于等于量誤差小于等于10%。福建工程學院-建筑環(huán)境測試技術按照等作用原則，可得流量及溫差的部分按照等作用原則，可得流量及溫差的部分誤差分別為誤差分別為7.1%。再根據實際情況選擇調整。再根據實際情況選擇調整。21122212221222112ttttLLttttttLL福建工程學院-建筑環(huán)境測試技術第七節(jié)第七節(jié) 測量數據的處理測量數據的處理一

33、有效數字的處理一有效數字的處理1有效數字有效數字：從數字的左邊第一個不為零的數：從數字的左邊第一個不為零的數字起，到右面最后一個數字（包括零）止。字起，到右面最后一個數字（包括零）止。2舍入原則舍入原則：小于：小于5舍，大于舍，大于5入，等于入，等于5時采時采取偶數法則。取偶數法則。12.5寫作寫作12；13.5寫作寫作143有效數字的運算規(guī)則有效數字的運算規(guī)則：運算時各個數據保留的：運算時各個數據保留的位數一般以精度最差的那一項為基準。加減法位數一般以精度最差的那一項為基準。加減法運算以小數點后位數最少的為準。乘除法運算運算以小數點后位數最少的為準。乘除法運算以有效數字位數最少的數為準。乘方

34、、開方運以有效數字位數最少的數為準。乘方、開方運算結果比原數多保留一位有效數字。算結果比原數多保留一位有效數字。 福建工程學院-建筑環(huán)境測試技術二等精度測量結果的處理二等精度測量結果的處理 處理步驟處理步驟：1）利用修正值等方法對測得值進行修正；）利用修正值等方法對測得值進行修正；將數據列成表格。將數據列成表格。3）列出殘差：）列出殘差： ，并驗證，并驗證xxvii01niivniinxx112）求算術平均值：）求算術平均值：niivn12114）計算標準偏差：）計算標準偏差：福建工程學院-建筑環(huán)境測試技術5）按照）按照 原則判斷測量數據是否原則判斷測量數據是否含有粗差，若有則予以剔除并轉到含

35、有粗差，若有則予以剔除并轉到2從從新計算，直到沒有壞值為止。新計算，直到沒有壞值為止。3ivnx6）根據殘差的變化趨勢判斷是否含有系）根據殘差的變化趨勢判斷是否含有系統誤差，若有應查明原因，消除后從新統誤差，若有應查明原因，消除后從新測量。測量。7）求算術平均值的標準偏差：）求算術平均值的標準偏差：xxx38）寫出最終結果表達式。）寫出最終結果表達式。福建工程學院-建筑環(huán)境測試技術例題例題 使用某水銀玻璃棒溫度計測量室溫，共進使用某水銀玻璃棒溫度計測量室溫，共進行了行了16次等精度測量，測量結果列于表中。次等精度測量，測量結果列于表中。該溫度計的檢定書上指出該溫度計具有該溫度計的檢定書上指出該溫度計具有0.05的恒定系統誤差。請寫出最后的測量的恒定系統誤差。請寫出最后的測量結果。結果。福建工程學院-建筑環(huán)境測試技術例題Nxixi