江蘇省徐州市銅山區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)61函數(shù)課件1

1、6.16.1函數(shù)（函數(shù)（1 1）八年級(jí)八年級(jí)( (上冊(cè)上冊(cè)) )初中數(shù)學(xué)初中數(shù)學(xué)6.16.1函數(shù)（函數(shù)（1 1） 列車(chē)從甲地駛往乙地，在列車(chē)從甲地駛往乙地，在16:1716:17到到16:2216:22這個(gè)時(shí)段，這個(gè)時(shí)段，列車(chē)在勻速行駛的過(guò)程中，有哪些量？列車(chē)在勻速行駛的過(guò)程中，有哪些量？ 在這些量中有哪些量是沒(méi)有變化的？哪些量是不斷在這些量中有哪些量是沒(méi)有變化的？哪些量是不斷變化的？變化的？在這一過(guò)程中，沒(méi)有變化的量是：在這一過(guò)程中，沒(méi)有變化的量是：列車(chē)行駛的速度不變；列車(chē)行駛的速度不變；從甲地到乙地的路程不變從甲地到乙地的路程不變?cè)谶@一過(guò)程中，變化了的量是：在這一過(guò)程中，變化了的量是：列車(chē)

2、行駛的時(shí)間在不斷變化；列車(chē)行駛的時(shí)間在不斷變化； 列車(chē)距離起點(diǎn)和終點(diǎn)的路程也在不斷變化列車(chē)距離起點(diǎn)和終點(diǎn)的路程也在不斷變化 常量：常量： 在某一變化過(guò)程中，數(shù)值保持不變的量叫做常量在某一變化過(guò)程中，數(shù)值保持不變的量叫做常量變量：變量： 在某一變化過(guò)程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量在某一變化過(guò)程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量6.16.1函數(shù)（函數(shù)（1 1）你還能舉出生活中的某些變化過(guò)程，你還能舉出生活中的某些變化過(guò)程，并說(shuō)明其中的常量和變量嗎？并說(shuō)明其中的常量和變量嗎？6.16.1函數(shù)（函數(shù)（1 1）在各種變化過(guò)程中往往存在著兩個(gè)互相聯(lián)系的變量在各種變化過(guò)程中往往存在著兩個(gè)互相聯(lián)系的變量 6.1

3、6.1函數(shù)（函數(shù)（1 1）問(wèn)題問(wèn)題1 1一石激起千層浪，水滴泛起層層波變一石激起千層浪，水滴泛起層層波變化中的波紋可以看作是一個(gè)不斷向外擴(kuò)展的圓化中的波紋可以看作是一個(gè)不斷向外擴(kuò)展的圓在這一變化過(guò)程中的變量是在這一變化過(guò)程中的變量是這兩個(gè)變量之間的關(guān)系是這兩個(gè)變量之間的關(guān)系是6.16.1函數(shù)（函數(shù)（1 1） 波紋圓的面積和半徑波紋圓的面積和半徑 波紋圓的面積隨著半徑的波紋圓的面積隨著半徑的變化而變化；隨著半徑的確定而確定變化而變化；隨著半徑的確定而確定問(wèn)題問(wèn)題2 2已知水庫(kù)的水位變化與蓄水量變化情已知水庫(kù)的水位變化與蓄水量變化情況如下表所示：況如下表所示：水位水位/m1061061201201

4、33133135135蓄水蓄水/m32.302.3010107 77.097.0910107 71.181.1810108 81.231.2310108 8在這一變化過(guò)程中的變量是在這一變化過(guò)程中的變量是這兩個(gè)變量之間的關(guān)系是這兩個(gè)變量之間的關(guān)系是6.16.1函數(shù)（函數(shù)（1 1）水庫(kù)水位和水庫(kù)蓄水量水庫(kù)水位和水庫(kù)蓄水量 蓄水量隨著水位的升高而蓄水量隨著水位的升高而增大，隨著水位的下降而減少，當(dāng)水位穩(wěn)定不變時(shí)，增大，隨著水位的下降而減少，當(dāng)水位穩(wěn)定不變時(shí)，蓄水量也穩(wěn)定不變蓄水量也穩(wěn)定不變問(wèn)題問(wèn)題3 3如圖，搭一條小魚(yú)需要如圖，搭一條小魚(yú)需要8 8根火柴，每多搭一根火柴，每多搭一條小魚(yú)就要增加條小

5、魚(yú)就要增加6 6根火柴，請(qǐng)說(shuō)出搭小魚(yú)過(guò)程中的根火柴，請(qǐng)說(shuō)出搭小魚(yú)過(guò)程中的常量和變量常量和變量 在這一變化過(guò)程中的變量是在這一變化過(guò)程中的變量是這兩個(gè)變量之間的關(guān)系是：這兩個(gè)變量之間的關(guān)系是： 總共需要的火柴數(shù)總共需要的火柴數(shù)s隨小魚(yú)條數(shù)隨小魚(yú)條數(shù)n的增加而增加，隨小的增加而增加，隨小魚(yú)條數(shù)魚(yú)條數(shù)n的減少而減少，當(dāng)小魚(yú)條數(shù)的減少而減少，當(dāng)小魚(yú)條數(shù)n一定時(shí)，火柴數(shù)一定時(shí)，火柴數(shù)s也保持一定也保持一定 ) 1(68nS) 1(68nS6.16.1函數(shù)（函數(shù)（1 1） 總共需要的火柴數(shù)總共需要的火柴數(shù)和所搭小魚(yú)的條數(shù)和所搭小魚(yú)的條數(shù)S8 86 6(n1 1)水位水位/m1061061201201331

6、33135135蓄水蓄水/m32.302.3010107 77.097.0910107 71.181.1810108 81.231.2310108 8（1 1）都有兩個(gè)變量）都有兩個(gè)變量（2 2）當(dāng)其中一個(gè)變量變化時(shí)，另一個(gè)變量也隨著發(fā)）當(dāng)其中一個(gè)變量變化時(shí)，另一個(gè)變量也隨著發(fā)生變化；當(dāng)其中一個(gè)變量確定時(shí)，另一個(gè)變量也隨著生變化；當(dāng)其中一個(gè)變量確定時(shí)，另一個(gè)變量也隨著確定確定 上面的每個(gè)變化過(guò)程中有哪些共同之處？上面的每個(gè)變化過(guò)程中有哪些共同之處？6.16.1函數(shù)（函數(shù)（1 1） 一般地，如果在一個(gè)變化的過(guò)程中有一般地，如果在一個(gè)變化的過(guò)程中有兩個(gè)變量?jī)蓚€(gè)變量x和和y，如果對(duì)于變量，如果對(duì)于變

7、量x的每一個(gè)值，的每一個(gè)值，變量變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱 y是是x的函數(shù)，的函數(shù)，x是自變量是自變量. .函數(shù)的概念：函數(shù)的概念：6.16.1函數(shù)（函數(shù)（1 1）你還能舉出一些類(lèi)似的實(shí)例嗎？你還能舉出一些類(lèi)似的實(shí)例嗎？6.16.1函數(shù)（函數(shù)（1 1）把一根把一根2 2m長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形（1 1）當(dāng)長(zhǎng)方形的寬為）當(dāng)長(zhǎng)方形的寬為0.10.1m時(shí)，長(zhǎng)為多少？時(shí)，長(zhǎng)為多少？（2 2）當(dāng)長(zhǎng)方形的寬為）當(dāng)長(zhǎng)方形的寬為0.20.2m時(shí)，長(zhǎng)為多少時(shí)，長(zhǎng)為多少? ?（3 3）這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的函數(shù)嗎？為什么？）這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的函數(shù)嗎

8、？為什么？解：（解：（3 3）在這個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量）在這個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量“長(zhǎng)長(zhǎng)” 和和“寬寬”；“長(zhǎng)長(zhǎng)”隨著隨著“寬寬”的變化的變化而變化；且對(duì)于而變化；且對(duì)于“寬寬”的每一個(gè)值，的每一個(gè)值，“長(zhǎng)長(zhǎng)”都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng). 所以長(zhǎng)方形的所以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的函數(shù)長(zhǎng)是寬的函數(shù)6.16.1函數(shù)（函數(shù)（1 1）1 1“沙漏沙漏”是我國(guó)古代一種計(jì)量時(shí)間的儀是我國(guó)古代一種計(jì)量時(shí)間的儀器，它根據(jù)一個(gè)容器里的細(xì)沙漏到另一個(gè)容器，它根據(jù)一個(gè)容器里的細(xì)沙漏到另一個(gè)容器中的數(shù)量來(lái)計(jì)算時(shí)間請(qǐng)說(shuō)出該變化過(guò)程器中的數(shù)量來(lái)計(jì)算時(shí)間請(qǐng)說(shuō)出該變化過(guò)程中有哪幾個(gè)變量，自變量什么？中有哪幾個(gè)

9、變量，自變量什么？解：該變化過(guò)程中有兩個(gè)變量：漏到另一解：該變化過(guò)程中有兩個(gè)變量：漏到另一容器中細(xì)沙的數(shù)量和經(jīng)過(guò)的時(shí)間；容器中細(xì)沙的數(shù)量和經(jīng)過(guò)的時(shí)間；其中自變量是：漏到另一容器中細(xì)沙其中自變量是：漏到另一容器中細(xì)沙的數(shù)量的數(shù)量6.16.1函數(shù)（函數(shù)（1 1）2 2按圖示的運(yùn)算程序，輸入一按圖示的運(yùn)算程序，輸入一個(gè)實(shí)數(shù)個(gè)實(shí)數(shù) x ，便可輸出一個(gè)相應(yīng)，便可輸出一個(gè)相應(yīng)的實(shí)數(shù)的實(shí)數(shù) y . y 是是 x 的函數(shù)嗎？的函數(shù)嗎？為什么？為什么？解：解：y 是是 x 的函數(shù)的函數(shù)當(dāng)變量當(dāng)變量 x 變化時(shí)，變變化時(shí)，變量量y 總有唯一值與之對(duì)應(yīng)總有唯一值與之對(duì)應(yīng)輸入輸入 x2 25 54 4輸出輸出 y6.16.1函數(shù)（函數(shù)（1 1） 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？小結(jié)：小結(jié)：6.16.1函數(shù)（函數(shù)（1 1）（1 1）首先感受了生活中反映變化過(guò)程的幾個(gè)事例，）首先感受了生活中反映變化過(guò)程的幾個(gè)事例，并從中抽象出常量和變量的概念；并從中抽象出常量和變量的概念； （2 2）如果在一個(gè)變化的過(guò)程中有兩個(gè)變量）如果在一個(gè)變化的過(guò)程中有兩個(gè)變量x和和y，并且對(duì)于變量并且對(duì)于變