神奇的二進(jìn)制

1、實(shí)驗(yàn)一小實(shí)驗(yàn)一小 華永藍(lán)華永藍(lán)數(shù)學(xué)文化課數(shù)學(xué)文化課問題問題1+1=101+1=？數(shù)學(xué)文化課數(shù)學(xué)文化課（2）除了十進(jìn)制，你還知道有哪些進(jìn)制？）除了十進(jìn)制，你還知道有哪些進(jìn)制？返回返回數(shù)學(xué)文化課數(shù)學(xué)文化課想一想想一想：（：（1）整數(shù)、小數(shù)是幾進(jìn)制的數(shù)？整數(shù)、小數(shù)是幾進(jìn)制的數(shù)？整數(shù)、小數(shù)是整數(shù)、小數(shù)是十進(jìn)制十進(jìn)制的數(shù)。的數(shù)。除了十進(jìn)制外，還有二進(jìn)制、八進(jìn)制、除了十進(jìn)制外，還有二進(jìn)制、八進(jìn)制、十二進(jìn)制、十六進(jìn)制、六十進(jìn)制等，十二進(jìn)制、十六進(jìn)制、六十進(jìn)制等，最低的進(jìn)位制是二進(jìn)制最低的進(jìn)位制是二進(jìn)制。數(shù)學(xué)文化課數(shù)學(xué)文化課 在二進(jìn)制中，只有在二進(jìn)制中，只有0 0和和1 1兩個基本符號，兩個基本符號，0 0仍

2、然代仍然代表表“零零”，1 1仍然代表仍然代表一一”，但，但“二二”卻沒有對應(yīng)卻沒有對應(yīng)的符號，只得向前一位進(jìn)一，即的符號，只得向前一位進(jìn)一，即“滿二進(jìn)一滿二進(jìn)一”。這。這樣，在二進(jìn)制中，樣，在二進(jìn)制中，“2”2”應(yīng)寫作應(yīng)寫作“10”10”，“3”3”應(yīng)寫應(yīng)寫作作“11”11”，其它的依次類推，其它的依次類推, ,所以，在二進(jìn)制中，所以，在二進(jìn)制中，用用“0”0”和和“1”1”就能表示所有的自然數(shù)。就能表示所有的自然數(shù)。 每相鄰的兩個計數(shù)單位的之間進(jìn)率都是二每相鄰的兩個計數(shù)單位的之間進(jìn)率都是二,這種關(guān)系叫做這種關(guān)系叫做二進(jìn)制關(guān)系二進(jìn)制關(guān)系。 二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)的對照表二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)的對照表

3、十進(jìn)制十進(jìn)制12345678910二進(jìn)制二進(jìn)制110111001011101111000 1001 1010用二進(jìn)制表示一個數(shù)時，位數(shù)多。但是二進(jìn)制能用用二進(jìn)制表示一個數(shù)時，位數(shù)多。但是二進(jìn)制能用“1”和和“0”兩個數(shù)碼表示出所有的自然數(shù)。兩個數(shù)碼表示出所有的自然數(shù)。仔細(xì)觀察：你發(fā)現(xiàn)了什么？仔細(xì)觀察：你發(fā)現(xiàn)了什么？二進(jìn)制整數(shù)的四則運(yùn)算二進(jìn)制整數(shù)的四則運(yùn)算 二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)運(yùn)算運(yùn)算的基本規(guī)律和的基本規(guī)律和十進(jìn)制十進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算數(shù)的運(yùn)算十分相似。最常用的是十分相似。最常用的是加法加法運(yùn)算和運(yùn)算和乘法乘法運(yùn)算運(yùn)算加法：加法： 0+0= 0+1= 1+0= 1+1= 運(yùn)算規(guī)則簡單，運(yùn)算操作方便運(yùn)算規(guī)則簡

4、單，運(yùn)算操作方便01110（寫（寫0向前一位進(jìn)一）向前一位進(jìn)一）減法減法： 00= 10= 11= 101=0101 （退一作二）（退一作二） 乘法：乘法： 00=0 10=0 01=0 11=1 除法：除法： 01=0 11=1104104 十進(jìn)制整數(shù)的計數(shù)單位：十進(jìn)制整數(shù)的計數(shù)單位： （ ）、）、 （ ）、）、 （ ）、）、 ( ) 1543=1 +5 +4 + 3 1031021011001001011021031543由由 1個千、個千、 5個百、個百、 4個十個十 、3個一組成的個一組成的。說說1543的組成1101001000104 二進(jìn)制整數(shù)的計數(shù)單位：二進(jìn)制整數(shù)的計數(shù)單位： （

5、 ） （ ） （ ） （ ） （ ） 2324222120（10110）2=1 +0 +1 +1 +0 2423222120（10110）2由由1個個 、0個個 、1個個 、1個個 、0個個 組成。組成。你能說出（10110）2的組成嗎？的組成嗎？2423222120=16+0+4+2+0=22124 816二進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制整數(shù)的方法：二進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制整數(shù)的方法：用各位上數(shù)乘它的計數(shù)單位，再把它們合起來用各位上數(shù)乘它的計數(shù)單位，再把它們合起來把二進(jìn)制把二進(jìn)制11010寫成十進(jìn)制數(shù)寫成十進(jìn)制數(shù)（11010）2=1 +1 +0 +1 +0 2423222120= 16 + 8 + 0

6、+ 2 + 0= （26）10十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制整數(shù)： 采用“除以2取余，逆序排列”法。注意要除到商為0時為止，然后把余數(shù)倒著依次排列起來。 59 2 = 29 . 1 29 2 = 14 . 1 14 2 = 7 . 0 7 2 = 3 . 1 3 2 = 1 . 1 1 2 = 0 . 1 把十進(jìn)制的把十進(jìn)制的59轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制（59）10 （ 111011）2把十進(jìn)制整數(shù)把十進(jìn)制整數(shù)25轉(zhuǎn)化成二進(jìn)制轉(zhuǎn)化成二進(jìn)制： 25 25 2 = 12 . 2 = 12 . 1 1 12 12 2 = 6 . 2 = 6 . 0 0 6 6 2 = 3 . 2 = 3 . 0 0 3 3

7、 2 = 1 . 2 = 1 . 1 1 1 1 2 = 0 . 2 = 0 . 1 1 （2525）1010 （ 1100111001）2 2 1、3、5、79、11、13、15、17、1921、23、2527、29、312、3、6、710、11、1415、18、1922、23、2627、30、314、5、6、712、13、1415、20、21、22、23、2829、30、318、9、10、1112、13、1415、24、2526、27、2829、30、3116、17、18、1920、21、22、2324、25、26、2728、29、30、311號卡號卡3號卡號卡2號卡號卡4號卡號卡5號卡號

8、卡神神 奇奇 的的 魔魔 術(shù)術(shù) 卡卡請按以下步驟完成游戲：請按以下步驟完成游戲：1.請從請從1到到31中的自然數(shù)中任意選擇一中的自然數(shù)中任意選擇一個你喜歡的數(shù)；個你喜歡的數(shù)；2.確認(rèn)該數(shù)在幾號卡上出現(xiàn)（比如，確認(rèn)該數(shù)在幾號卡上出現(xiàn)（比如，10在在2號、號、4號卡上出現(xiàn)）；號卡上出現(xiàn)）；3.將所在的卡上的第一個數(shù)相加；將所在的卡上的第一個數(shù)相加；4.所得的和就是你心中所想的數(shù)！所得的和就是你心中所想的數(shù)！1、3、5、79、11、13、15、17、1921、23、2527、29、312、3、6、710、11、1415、18、1922、23、2627、30、314、5、6、712、13、1415、2

9、0、21、22、23、2829、30、318、9、10、1112、13、1415、24、2526、27、2829、30、3116、17、18、1920、21、22、2324、25、26、2728、29、30、311號卡號卡3號卡號卡2號卡號卡4號卡號卡5號卡號卡神神 奇奇 的的 魔魔 術(shù)術(shù) 卡卡如果我猜的數(shù)分別在卡號如果我猜的數(shù)分別在卡號1、2、5中出現(xiàn)，中出現(xiàn)，你知道我猜的是那個數(shù)嗎？你知道我猜的是那個數(shù)嗎？二進(jìn)制與計算機(jī)二進(jìn)制與計算機(jī) 計算機(jī)為什么采用二進(jìn)制呢？計算機(jī)為什么采用二進(jìn)制呢？ 計算機(jī)所使用的各種介質(zhì)所能表現(xiàn)的都是兩種狀態(tài)計算機(jī)所使用的各種介質(zhì)所能表現(xiàn)的都是兩種狀態(tài),恰恰好有好有

10、0和和1來表示；運(yùn)算規(guī)則簡單，運(yùn)算速度快；易于二進(jìn)制來表示；運(yùn)算規(guī)則簡單，運(yùn)算速度快；易于二進(jìn)制與十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換；抗干擾能力強(qiáng)。與十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換；抗干擾能力強(qiáng)。 十進(jìn)制中記錄一個一位數(shù)至少四個記錄點(diǎn)，（可有十進(jìn)制中記錄一個一位數(shù)至少四個記錄點(diǎn)，（可有16個個信息狀態(tài)），此時有六個信息狀態(tài)閑置，信息狀態(tài)），此時有六個信息狀態(tài)閑置，造成資源和資金的造成資源和資金的大量浪費(fèi)大量浪費(fèi)，同時，同時，計算的速度也慢。計算的速度也慢。計算機(jī)的發(fā)明對人類產(chǎn)生的影響 4 4、計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)將會開辟電子化管理的、計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)將會開辟電子化管理的時代。時代。 1 1、推動社會生產(chǎn)力以更快的速度發(fā)展。、推動社會生產(chǎn)力以更快的速

11、度發(fā)展。2 2、人類的生產(chǎn)方式和生產(chǎn)能力得到極大的發(fā)展。、人類的生產(chǎn)方式和生產(chǎn)能力得到極大的發(fā)展。3 3、人們的生活方式出現(xiàn)了嶄新的形式。、人們的生活方式出現(xiàn)了嶄新的形式。 計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展將會對人類社會產(chǎn)生積極的影響，計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展將會對人類社會產(chǎn)生積極的影響，將會引起社會的生產(chǎn)和生活的革命性變化，將會推動人將會引起社會的生產(chǎn)和生活的革命性變化，將會推動人類文明向更高的階段發(fā)展。類文明向更高的階段發(fā)展。二進(jìn)制與計算機(jī)二進(jìn)制與計算機(jī) 計算機(jī)內(nèi)所有的信息都是以計算機(jī)內(nèi)所有的信息都是以二進(jìn)制二進(jìn)制的形式表示的。的形式表示的。 它是由它是由18世紀(jì)德國數(shù)理哲學(xué)大師世紀(jì)德國數(shù)理哲學(xué)大師萊布尼茲萊布尼

12、茲發(fā)現(xiàn)。發(fā)現(xiàn)。 20世紀(jì)世紀(jì)30年代。偉大的數(shù)學(xué)家，年代。偉大的數(shù)學(xué)家，“計算機(jī)之父計算機(jī)之父”的美的美籍匈牙利人籍匈牙利人馮馮諾依曼諾依曼大膽提出采用二進(jìn)制作為計算機(jī)大膽提出采用二進(jìn)制作為計算機(jī)的制數(shù)基礎(chǔ)，現(xiàn)在的計算機(jī)內(nèi)部處理信息都是用二進(jìn)制的制數(shù)基礎(chǔ)，現(xiàn)在的計算機(jī)內(nèi)部處理信息都是用二進(jìn)制表示。表示。二進(jìn)制與計算機(jī)二進(jìn)制與計算機(jī) 計算機(jī)的單位計算機(jī)的單位 每個二進(jìn)制所占的空間是電腦中最小的單位，我們每個二進(jìn)制所占的空間是電腦中最小的單位，我們通常把它稱為通常把它稱為位位，也稱，也稱比特比特，用字母，用字母b來表示，來表示，8個比個比特稱為一個字節(jié)，一個漢字一般占兩個字節(jié)，字節(jié)的表特稱為一個字

13、節(jié)，一個漢字一般占兩個字節(jié)，字節(jié)的表示單位是示單位是B， 所以所以8個個b才等于才等于1B， 1024B1KB， 1024KB1MB, 1024MB1GB 我們家用計算機(jī)的容量一般是我們家用計算機(jī)的容量一般是160-320GB計算機(jī)的發(fā)展計算機(jī)的發(fā)展 20世紀(jì)被稱作第三次科技革命的重要標(biāo)志之一世紀(jì)被稱作第三次科技革命的重要標(biāo)志之一的計算機(jī)的發(fā)明與應(yīng)用，計算機(jī)的產(chǎn)生是的計算機(jī)的發(fā)明與應(yīng)用，計算機(jī)的產(chǎn)生是20世紀(jì)最世紀(jì)最重要的科學(xué)技術(shù)大事件之一（重要的科學(xué)技術(shù)大事件之一（1946年年美國賓夕法尼美國賓夕法尼亞大學(xué)經(jīng)過幾年的艱苦努力，研制出世界上第一臺亞大學(xué)經(jīng)過幾年的艱苦努力，研制出世界上第一臺電子

14、計算機(jī)電子計算機(jī)-埃尼阿克埃尼阿克 ）計算機(jī)的發(fā)展計算機(jī)的發(fā)展 計算機(jī)發(fā)展的四個階段：計算機(jī)發(fā)展的四個階段：第一代：電子管計算機(jī)第一代：電子管計算機(jī)。 開始于開始于1946年，結(jié)構(gòu)上以年，結(jié)構(gòu)上以CPU為中心，使用機(jī)器語言，速度慢、存儲量小，為中心，使用機(jī)器語言，速度慢、存儲量小，主要用于數(shù)值計算。主要用于數(shù)值計算。 第二代：晶體管計算機(jī)第二代：晶體管計算機(jī)。 開始于開始于1958年，結(jié)構(gòu)上以存儲器為中心，使用高級語言應(yīng)用范圍擴(kuò)大到數(shù)年，結(jié)構(gòu)上以存儲器為中心，使用高級語言應(yīng)用范圍擴(kuò)大到數(shù)據(jù)處理和工業(yè)控制。據(jù)處理和工業(yè)控制。 第三代：中小規(guī)模集成電路計算機(jī)。第三代：中小規(guī)模集成電路計算機(jī)。 開始

15、于開始于1964年，結(jié)構(gòu)上仍以存儲器為中心，增加了多種外部設(shè)備，軟件得年，結(jié)構(gòu)上仍以存儲器為中心，增加了多種外部設(shè)備，軟件得到一定發(fā)展，計算機(jī)處理圖像、文字和資料功能加強(qiáng)。到一定發(fā)展，計算機(jī)處理圖像、文字和資料功能加強(qiáng)。第四代：大、超大規(guī)模集成電路計算機(jī)。第四代：大、超大規(guī)模集成電路計算機(jī)。 開始于開始于1971年，應(yīng)用更加廣泛，出現(xiàn)了微型計算機(jī)年，應(yīng)用更加廣泛，出現(xiàn)了微型計算機(jī)計算機(jī)的發(fā)展計算機(jī)的發(fā)展 我國計算機(jī)的發(fā)展：我國計算機(jī)的發(fā)展： 我國從我國從1956年年開始電子計算機(jī)科研和教學(xué)工作。開始電子計算機(jī)科研和教學(xué)工作。1983年年12月月研制成功每秒運(yùn)行研制成功每秒運(yùn)行1億次億次的的“銀

16、河銀河”巨型計算機(jī)；巨型計算機(jī)； 1992年年11月月研制成功每秒運(yùn)行研制成功每秒運(yùn)行10億次億次的的“銀河銀河”巨型計算巨型計算機(jī)；機(jī)； 1997年年研制成功每秒運(yùn)行研制成功每秒運(yùn)行130億億次的次的銀河銀河巨型計算機(jī)。巨型計算機(jī)。2010年年11月月14日日中國首臺千萬億次超級計算機(jī)系統(tǒng)中國首臺千萬億次超級計算機(jī)系統(tǒng)“天天河一河一號號”雄居第一。其實(shí)測運(yùn)算速度可以達(dá)到每秒雄居第一。其實(shí)測運(yùn)算速度可以達(dá)到每秒2570萬萬億次億次。不久，就被美國的。不久，就被美國的 “泰坦泰坦”超級計算機(jī)超越。超級計算機(jī)超越。2013年年6月月17日日，國際，國際TOP500組織公布最新全球超級計算組織公布最

17、新全球超級計算機(jī)機(jī)500強(qiáng)排行榜榜單，中國國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)研制的強(qiáng)排行榜榜單，中國國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)研制的“天河二號天河二號”以每秒以每秒33.86千萬億次千萬億次的浮點(diǎn)運(yùn)算速度，成的浮點(diǎn)運(yùn)算速度，成為全球最快的超級計算機(jī)。時隔兩年半后，中國超級為全球最快的超級計算機(jī)。時隔兩年半后，中國超級計算機(jī)運(yùn)算速度重返世界之巔。計算機(jī)運(yùn)算速度重返世界之巔。世界十大超級計算機(jī)世界十大超級計算機(jī)第一名第一名：中國中國 天河二號天河二號世界十大超級計算機(jī)世界十大超級計算機(jī)第二名第二名：美國美國 泰坦泰坦世界十大超級計算機(jī)世界十大超級計算機(jī)第三名第三名：美國美國 紅杉紅杉世界十大超級計算機(jī)世界十大超級計算機(jī)第四名

18、第四名：日本日本 K級級世界十大超級計算機(jī)世界十大超級計算機(jī)第五名第五名：美國美國 米拉米拉世界十大超級計算機(jī)世界十大超級計算機(jī)第六名第六名：德國德國 Stampede.jpg世界十大超級計算機(jī)世界十大超級計算機(jī)第七名第七名：德國德國 Stampede. jpg世界十大超級計算機(jī)世界十大超級計算機(jī)第八名第八名：美國美國 Vulcan.jpg世界十大超級計算機(jī)世界十大超級計算機(jī)第九名第九名：德國德國 SuperMUC.jpg世界十大超級計算機(jī)世界十大超級計算機(jī)第十名第十名：中國中國 天河一號天河一號A二進(jìn)制與周易二進(jìn)制與周易 你知道嗎？二進(jìn)制計數(shù)法的光輝第一次是閃你知道嗎？二進(jìn)制計數(shù)法的光輝第一次是閃現(xiàn)在中國的一部古書現(xiàn)在中國的一部古書周易周易中。萊布尼茨從中。萊布尼茨從周易的周易的“伏羲六十四卦