講課用絕對值有理數(shù)比較大小

1、關(guān)于講課用絕對值有理數(shù)比較大小第一頁，共36頁幻燈片請比較下列幾組數(shù)的大小請比較下列幾組數(shù)的大小： 不忘老朋友不忘老朋友 0.6 _ 0 ； 2 _ 7； _9473那那-2和和3及及-4和和-5的大小呢？的大小呢？第二頁，共36頁幻燈片下圖表示某一天我國下圖表示某一天我國5個城市的最低氣溫個城市的最低氣溫.武漢武漢5 北京北京10 上海上海0 廣州廣州10 哈爾濱哈爾濱20問：你能將上述五個城市的最低氣溫按從問：你能將上述五個城市的最低氣溫按從低到高的順序依次排列嗎？低到高的順序依次排列嗎？哈爾濱哈爾濱20北京北京10上海上海 0武漢武漢 5廣州廣州10 第三頁，共36頁幻燈片思考思考: :

2、這五個數(shù)的大小與它們在數(shù)軸上的這五個數(shù)的大小與它們在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系位置有什么關(guān)系? ?哈爾濱哈爾濱20北京北京10上海上海 0武漢武漢 5廣州廣州10 20 10 0 5 10 越來越大越來越大第四頁，共36頁幻燈片有理數(shù)大小的比較方法：有理數(shù)大小的比較方法：一、一、數(shù)軸比較法數(shù)軸比較法: 在數(shù)軸上表示有理數(shù)在數(shù)軸上表示有理數(shù)，右邊右邊的數(shù)的數(shù)總比總比左邊左邊的數(shù)的數(shù)大大。-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 小小 大大第五頁，共36頁幻燈片 在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大數(shù)總比左邊的數(shù)大. 小小 大大 3 2 1 0 1 2

3、3有理數(shù)大小的比較方法：負數(shù)負數(shù)0正數(shù)正數(shù)第六頁，共36頁幻燈片-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5例例1 1 在數(shù)軸上表示數(shù)在數(shù)軸上表示數(shù)-3,-5,4,0，并比較它們的大小，將它們按從小并比較它們的大小，將它們按從小到大的順序用到大的順序用“”號連接。號連接。解：解：-3,-5,4,0-3,-5,4,0在數(shù)軸上表示如圖：在數(shù)軸上表示如圖：將它們按從小到大的順序排列為將它們按從小到大的順序排列為：-5 -3 0 4 .-5-304第七頁，共36頁幻燈片用用“”，“”連接下面的連接下面的數(shù)數(shù).3_4； 5_0；7 _0； 3 _|3|；|7| _0； |2| _2.練一練練一練

4、第八頁，共36頁幻燈片做一做做一做( 1 )在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大??；們的大??； - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5( 2 ) 求出（求出（1）中各數(shù)的絕對值，并比）中各數(shù)的絕對值，并比較它們的大?。惠^它們的大??；（ 3 ）你發(fā)現(xiàn)了什么？）你發(fā)現(xiàn)了什么？第九頁，共36頁幻燈片解：解：（1） - 5 - 3 - 1.5 - 1（2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3； | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5 （3）由以上知：）由以上知：兩個負數(shù)比較大小兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。，絕對值大的反而小。1

5、 1.5 3 5第十頁，共36頁幻燈片a、b、c三個數(shù)在數(shù)軸上的位置如下圖所示三個數(shù)在數(shù)軸上的位置如下圖所示0abc上題中c與b, c與與 b大小關(guān)系如何？大小關(guān)系如何？c_bc_b兩個負數(shù)中，絕對值大的反而小。兩個負數(shù)中，絕對值大的反而小。 結(jié)論：第十一頁，共36頁幻燈片有理數(shù)大小的比較方法：有理數(shù)大小的比較方法： 1、正數(shù)都、正數(shù)都 零，負數(shù)都零，負數(shù)都 零，正數(shù)零，正數(shù) 一切負數(shù)。一切負數(shù)。2、兩個、兩個正數(shù)正數(shù)比較大小比較大小，絕對值絕對值大大的數(shù)的數(shù) 兩個兩個負數(shù)負數(shù)比較大小，絕對值比較大小，絕對值大大的數(shù)的數(shù) 。二二、直接比較法：、直接比較法： 在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)在數(shù)軸上表示的兩

6、個數(shù)，右邊右邊的數(shù)總比的數(shù)總比左左邊邊的數(shù)的數(shù)大大。|-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3大于大于小于小于大于大于大大反而小反而小一、一、數(shù)軸比較法數(shù)軸比較法: :第十二頁，共36頁幻燈片解法一解法一（利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小）（利用絕對值比較兩個負數(shù)的大?。┙饨? (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ，15， 所以所以 - 1 - 5例例2. 比較下列每組數(shù)的大小比較下列每組數(shù)的大?。?） -1和和 5； （2）- 和和- 2.765（2）因為）因為| - | = ，|- 2.7| =2.7， 2.7，所以，所以 - -2.765656565第十三頁，共36頁幻燈片解

7、法二解法二 （利用數(shù)軸比較兩個負數(shù)的大?。ɡ脭?shù)軸比較兩個負數(shù)的大小）(2)解解:（1）65因為因為- 2.7在在 - 的左邊，所以的左邊，所以- 2.7-65因為因為- 5在在 1左邊左邊,所以所以 - 5 - 1第十四頁，共36頁幻燈片例例2 比較下列每對數(shù)的大小，并說明理比較下列每對數(shù)的大小，并說明理由：由： 1與與 10； 0.001與與0 9與與11 與與解解：110（正數(shù)大于一切負數(shù)（正數(shù)大于一切負數(shù)）0.001口算口算第十六頁，共36頁幻燈片例：比較下列各數(shù)的大小例：比較下列各數(shù)的大小.解：先化簡，（解：先化簡，（3）3， （2）2，因為正數(shù)大于負數(shù)，所以因為正數(shù)大于負數(shù)，所以

8、32，即，即 （3）（2）（1）（）（3）和（）和（2）；）； 異號兩數(shù)異號兩數(shù)比較要考慮它比較要考慮它們的正負們的正負.第十七頁，共36頁幻燈片2452357( ( ) )和和- -; ;解：兩個負數(shù)做比較，先求它們的絕對值解：兩個負數(shù)做比較，先求它們的絕對值.242455253535773524253535245357245357= =, , - -. .因因 為為, ,所所 以以- -, ,所所 以以- -. . 同號兩數(shù)比較要同號兩數(shù)比較要考慮它們的絕對值考慮它們的絕對值. 兩負數(shù)相比較，兩負數(shù)相比較，絕對值大的反而小絕對值大的反而小.第十八頁，共36頁幻燈片530 836( ( )

9、)和和( (. .) ). . 解：先化簡：解：先化簡：550 830 836650 83650 836= =, , ( (. .) ). . .因因 為為. ., ,所所 以以( (. .) ). . 第十九頁，共36頁幻燈片（1）正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)；（2） 兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.第二十頁，共36頁幻燈片1下列說法正確的是（）有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等等符號相反且絕對值相等的數(shù)互為相反數(shù)符號相反且絕對值相等的數(shù)互為相反數(shù)一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點在數(shù)一個數(shù)的絕對值越

10、大，表示它的點在數(shù)軸上離原點越近軸上離原點越近第二十一頁，共36頁幻燈片1 1、利用數(shù)軸回答、利用數(shù)軸回答： 有沒有最大的負整數(shù)和最小的負整數(shù)？有沒有最大的負整數(shù)和最小的負整數(shù)？答：沒有最大的正整數(shù)，最小的正整數(shù)是答：沒有最大的正整數(shù)，最小的正整數(shù)是1。答：都沒有。答：都沒有。有沒有最大的正整數(shù)和最小的正整數(shù)？有沒有最大的正整數(shù)和最小的正整數(shù)？答：最大的負整數(shù)是答：最大的負整數(shù)是1，沒有最小的負整數(shù)。，沒有最小的負整數(shù)。(4)(4)有沒有最大的有理數(shù)有沒有最大的有理數(shù)? ?有沒有最小的有有沒有最小的有理數(shù)理數(shù)? ?為什么為什么? ?有沒有最大的整數(shù)和最小的整數(shù)？有沒有最大的整數(shù)和最小的整數(shù)？答

11、：都沒有答：都沒有。第二十二頁，共36頁幻燈片3 3、你能寫出絕對值不大于、你能寫出絕對值不大于2 2的所有整數(shù)嗎？的所有整數(shù)嗎？2 2、求大于、求大于 4 4并且小于并且小于3.23.2的所的所有整數(shù)。有整數(shù)。答：答：3，2，1，0，1，2，3.答：答：2，1，0，1，2.第二十三頁，共36頁幻燈片合作探究合作探究（1 1）小明在課外書上看到一道習題小明在課外書上看到一道習題：“若若a a表示一個有理數(shù)，請比較表示一個有理數(shù)，請比較a a與與a a的大的大小小”，他覺得太簡單了，馬上就得出了他覺得太簡單了，馬上就得出了a a a a的結(jié)論，他做得對嗎？的結(jié)論，他做得對嗎？分類討論分類討論：若

12、若a是正數(shù)，則是正數(shù)，則aa；若若a是負數(shù)，則是負數(shù)，則a0a0，b0b0，且且| |a|b|a|b|，則則你能比較你能比較a a、b b、a a、b b這四個數(shù)這四個數(shù)的大小嗎？的大小嗎？ 答：答：b b a a a a 0a0，得出，得出|a|=a|a|=a 由由b0b0，得出，得出|b|=-b|b|=-b第二十五頁，共36頁幻燈片判斷下列結(jié)論是否正確，并說明判斷下列結(jié)論是否正確，并說明為什么：為什么：若若|a|=|b|，則，則a=b1.若若|a|b|，則，則ab拓展題拓展題第二十六頁，共36頁幻燈片任意幾個數(shù)比較大小方法：任意幾個數(shù)比較大小方法： （1）按照）按照負數(shù)負數(shù)0，0正數(shù)，負正

13、數(shù)，負數(shù)數(shù)正數(shù)正數(shù)的規(guī)定比較的規(guī)定比較; （2）在數(shù)軸上找出每個數(shù)，觀）在數(shù)軸上找出每個數(shù)，觀察它們從左到右的順序，察它們從左到右的順序，第二十七頁，共36頁幻燈片有理數(shù)大小比較方法：有理數(shù)大小比較方法： （1）負數(shù)）負數(shù)0，0正數(shù)，負數(shù)正數(shù)，負數(shù)2，即即 （1）（+2）第三十頁，共36頁幻燈片比較下列各對數(shù)的大?。罕容^下列各對數(shù)的大?。海?）3和和5 （2）2.5和和|2.25|解（解（1）這是兩個負數(shù)比較大小，要比較它們的絕對值）這是兩個負數(shù)比較大小，要比較它們的絕對值.|3|3 |5|5因為因為53，所以，所以35（2）化簡）化簡|2.25|2.25與與2.5比較大小，這是兩個負數(shù)比較大小，要比較它比較大小，這是兩個負數(shù)比較大小，要比較它們的絕對值們的絕對值|2.5|2.5 |2.25|2.25因為因為2.52.25 ，所以，所以2.52.25理由：絕對值大的反而小理由：絕對值大的反而小理由：絕對值大的反而小理由：絕對值大的反而小第三十一頁，共36