【專項(xiàng)突破】南京市溧水區(qū)2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一模）（原卷版）（解析版）丨可打印

1、【專項(xiàng)打破】南京市溧水區(qū)2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模仿試卷（一模）（原卷版）一、選一選（本大題共6小題，每小題2分，共12分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合標(biāo)題要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)地位上）1. 的相反數(shù)是（）A. B. C. D. 2. 下列運(yùn)算正確的是（ ）A. 2a3b5abB. a6a3a9C. (2a)36a3D. a2·a3a53. 納米是非常小的長度單位，1納米109米，目前發(fā)現(xiàn)一種新型直徑為25100納米，用科學(xué)記數(shù)法表示該直徑是（ ）A. 2.51×105米B. 25.1×106米C. 0.251×

2、;104米D. 2.51×104米4. 實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的地位如圖所示，則正確的結(jié)論是（ ）A. B. C. D. 5. 如圖，下列選項(xiàng)中不是正六棱柱的三視圖的是（ ）A. B. C. D. 6. 如圖，O是以原點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓，點(diǎn)P是直線yx8上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作O的一條切線PQ，Q為切點(diǎn)，則切線長PQ的最小值為（ ）A. 4B. 2C. 82D. 2二、填 空 題（本大題共10小題，每小題2分，共20分不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)地位上）7. 計(jì)算：()1_.8 當(dāng)x_時(shí)，二次根式有意義9. 化簡(jiǎn)：_.10. 若關(guān)于x的方程x25xm0的兩個(gè)根分別為為x1

3、，x2，且1，則m_.11. 已知圓錐的底面半徑長為5，側(cè)面展開后得到一個(gè)半圓，則該圓錐的母線長為_12. 某校開展“節(jié)約用電，保護(hù)環(huán)境”，為了了解開展一個(gè)月以來節(jié)約用電情況，從九年級(jí)的300名同窗中隨機(jī)選取40名同窗，統(tǒng)計(jì)了他們各自家庭一個(gè)月節(jié)約用電的情況，繪制統(tǒng)計(jì)表如下：節(jié)電量/度23456家庭數(shù)/個(gè)5121283請(qǐng)你估計(jì)九年級(jí)300名同窗的家庭一個(gè)月節(jié)約用電的總量大約是_度13. 如圖，已知直角三角形ABC中，C90°，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AED，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊AB上，E為點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)設(shè)BACa，則BED_（用含a的代數(shù)式表示）14. 如圖，函數(shù)圖象與x軸交于

4、點(diǎn)A(1，0)，它與x軸所成的銳角為，且tan，則此函數(shù)表達(dá)式為_.15. 如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A在函數(shù)y (x0)的圖象上，其余點(diǎn)均在坐標(biāo)軸上，則平行四邊形ABCD的面積為_.16. 小高從家門口騎車去單位上班，先走平路到達(dá)點(diǎn)，再走上坡路到達(dá)點(diǎn)，走下坡路到達(dá)工作單位，所用工夫與路程的關(guān)系如圖所示上班后，如果他沿原路前往，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上班時(shí)分歧，那么他從單位到家門口需求的工夫是_分鐘三、解 答 題（本大題共11小題，共88分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字闡明、證明過程或演算步驟）17. （1）計(jì)算：(3)÷() （2）化簡(jiǎn)：()&#

5、247;18. 某射擊隊(duì)教練為了了解隊(duì)員訓(xùn)練情況，從隊(duì)員中選取甲、乙兩名隊(duì)員進(jìn)行射擊測(cè)試，相反條件下各射靶5次，成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：（1）根據(jù)上述信息可知：甲命中環(huán)數(shù)的中位數(shù)是 環(huán)，乙命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)是 環(huán)；（2）試經(jīng)過計(jì)算闡明甲、乙兩人的成績(jī)誰比較波動(dòng)？（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙射擊成績(jī)的方差會(huì) （填 “變大”、“變小” 或 “不變”）19. 一個(gè)不透明箱子中有2個(gè)紅球，1個(gè)黑球和1個(gè)白球，四個(gè)小球的外形、大小完全相反（1）從中隨機(jī)摸取1個(gè)球，則摸到黑球的概率為 ；（2）小明和小貝做摸球游戲，游戲規(guī)則如下你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)闡明理由20. 某工廠有甲、乙兩臺(tái)機(jī)器加工同一種零件，已知

6、一小時(shí)甲加工的零件數(shù)與一小時(shí)乙加工的零件數(shù)的和為36個(gè)，甲加工80個(gè)零件與乙加工100個(gè)零件的所用工夫相等求甲、乙兩臺(tái)機(jī)器每小時(shí)分別加工零件多少個(gè)？21. 如圖，等腰三角形ABC中，ABAC（1）用尺規(guī)作出圓心在直線BC上，且過A、C兩點(diǎn)的O；（注：保留作圖痕跡，標(biāo)出點(diǎn)O，并寫出作法）（2）若B30°，求證：AB與（1）中所作O相切22. 如今正是熱銷的季節(jié)，某水果零售商店分兩批次從批發(fā)市場(chǎng)共購進(jìn)40箱，已知、二次進(jìn)貨價(jià)分別為每箱50元、40元，且第二次比次多付款700元（1）設(shè)、二次購進(jìn)的箱數(shù)分別為a箱、b箱，求a，b的值；（2）若商店對(duì)這40箱先按每箱60元了x箱，其余的按每箱3

7、5元全部售完求商店完全部所獲利潤y（元）與x（箱）之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)x的值至少為多少時(shí)，商店才不會(huì)（注：按整箱出售，利潤總支出進(jìn)貨總成本）23. 一艘救生船在碼頭A接到小島C處一艘漁船求救信號(hào)，立即出發(fā)，沿北偏東67°方向航行10海里到達(dá)小島C處，將人員撤離到位于碼頭A正東方向的碼頭B，測(cè)得小島C位于碼頭B的北偏西53°方向，求碼頭A與碼頭B的距離【參考數(shù)據(jù)：sin23°0.39，cos23°0.92，tan23°0.42，sin37°0.60，cos37°0.80，tan37°0.75】24. 如圖，在菱形AB

8、CD中，G是BD上一點(diǎn)，連接CG并延伸交BA的延伸線于點(diǎn)F，交AD于點(diǎn)E（1）求證：ADGCDG（2）若，EG4，求AG的長25 已知拋物線y2x2bxc點(diǎn)A(2，1) （1）若拋物線的對(duì)稱軸為x1，求b，c的值；（2）求證：拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；（3）設(shè)拋物線頂點(diǎn)為P，若O、A、P三點(diǎn)共線（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求b的值26. 正方形網(wǎng)格（邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格紙，正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)）是我們?cè)诔踔须A段常用的工具，利用它可以處理很多成績(jī)（1）如圖中，ABC是格點(diǎn)三角形（三個(gè)頂點(diǎn)為格點(diǎn)），則它的面積為 ；（2）如圖，在4×4網(wǎng)格中作出以A為頂點(diǎn)，且面積的格點(diǎn)正方形（四個(gè)頂點(diǎn)均

9、為格點(diǎn)）；（3）人們發(fā)現(xiàn)，記格點(diǎn)多邊形（頂點(diǎn)均為格點(diǎn)）內(nèi)的格點(diǎn)數(shù)為a，邊界上的格點(diǎn)數(shù)為b，則格點(diǎn)多邊形的面積可表示為Sma1，其中m，n為常數(shù)試確定m，n的值【專項(xiàng)打破】南京市溧水區(qū)2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模仿試卷（一模）（解析版）一、選一選（本大題共6小題，每小題2分，共12分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合標(biāo)題要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)地位上）1. 的相反數(shù)是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】分析：根據(jù)只要符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)詳解：-的相反數(shù)是故選C點(diǎn)睛：本題考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這

10、個(gè)數(shù)的相反數(shù)2. 下列運(yùn)算正確的是（ ）A. 2a3b5abB. a6a3a9C. (2a)36a3D. a2·a3a5【答案】D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪相乘、積的乘方法則計(jì)算后判斷即可【詳解】A.2a與3b不是同類項(xiàng)不能合并，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；B. a6與a3不是同類項(xiàng)不能合并，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；C. (2a)38a3，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；D. a2·a3=a5，正確.故選D.【點(diǎn)睛】考查冪的乘方與積的乘方，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.3. 納米是非常小的長度單位，1納米109米，目前發(fā)現(xiàn)一種新型直徑為25100納米，用科學(xué)記數(shù)法表示該直徑是（ ）A

11、. 2.51×105米B. 25.1×106米C. 0.251×104米D. 2.51×104米【答案】A【解析】【詳解】分析：對(duì)于一個(gè)值小于1的非0小數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成 的方式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中個(gè)非0數(shù)字前面一切0的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的0）.詳解：25100×109=2.51×104×109=2.51×10-5.故選A.點(diǎn)睛：本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法的定義確定出a和n的值.4. 實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的地位如圖所示，則正確的結(jié)論是（ ）A. B. C. D

12、. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的地位關(guān)系，可得a，b，c，d的大小，根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算，值的性質(zhì)，可得答案【詳解】解：由數(shù)軸上點(diǎn)的地位，得：-5<a<-4， -2<b<-1，0<c<1，d=4，A、a<-4，故A不符合題意；B、bd<0，故B不符合題意；C、b+c<0，故C不符合題意；D、|a|>4，|b|<2，|a|>|b|，故D符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、值以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)數(shù)軸確定點(diǎn)的地位和點(diǎn)表示數(shù)的大小是關(guān)鍵5. 如圖，下列選項(xiàng)中不是正六棱柱的三視圖的是（ ）A. B. C. D.

13、【答案】A【解析】【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形【詳解】正六棱柱三視圖分別為：三個(gè)左右相鄰的矩形，兩個(gè)左右相鄰的矩形，正六邊形故選A【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三種視圖，留意一切的看到的棱都應(yīng)表如今三視圖中6. 如圖，O是以原點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓，點(diǎn)P是直線yx8上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作O的一條切線PQ，Q為切點(diǎn)，則切線長PQ的最小值為（ ）A. 4B. 2C. 82D. 2【答案】B【解析】【詳解】分析：作OCAB于C，連結(jié)OQ、OP，根據(jù)切線的性質(zhì)得OQPQ，即OQP=90°，利勾股定理得PQ 2=OP 2-OQ 

14、;2，即PQ=，由于OQ=2，所以當(dāng)OP最小時(shí)，PQ最小，即點(diǎn)P在C點(diǎn)的地位時(shí)，PQ最?。蝗缓蟠_定B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，8），A點(diǎn)坐標(biāo)為（8，0），則OA=OB=8，AB=8，根據(jù)等腰直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)OC=AB=4，于是可得到PQ的最小值=2 詳解：作OCAB于C，連結(jié)OQ、OP，如圖， PQ為O的切線， OQPQ，OQP=90°， PQ 2=OP 2-OQ 2，即PQ=  OQ= 2， 當(dāng)OP最小時(shí)，PQ最小，即點(diǎn)P在C點(diǎn)的地位時(shí)，PQ最小， 把x=0代入y=-x+8得

15、y=8，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，8）， 把x=0代入y=-x+8得-x+80，解得x=8，則A點(diǎn)坐標(biāo)為（8，0）， OA=OB=8，AB=， OC=AB=4， PQ的最小值= 故答案為:2 點(diǎn)睛：本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于切點(diǎn)的半徑；圓心且垂直于切線的直線必切點(diǎn)；切點(diǎn)且垂直于切線的直線必圓心也考查了函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征二、填 空 題（本大題共10小題，每小題2分，共20分不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)地位上）7. 計(jì)算：()1_.【答案】1【解析】【詳解】分析：項(xiàng)根據(jù)一個(gè)數(shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪等于這個(gè)數(shù)的正整數(shù)次冪的

16、倒數(shù)，第二項(xiàng)根據(jù)算術(shù)平方根的意義計(jì)算.詳解：()12-3=-1.點(diǎn)睛：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，純熟掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和算術(shù)平方根的意義是解答本題的關(guān)鍵.8. 當(dāng)x_時(shí)，二次根式有意義【答案】x【解析】【詳解】分析：根據(jù)二次根式的定義，形如的式子叫二次根式，列不等式解答.詳解：由題意得2x-30,x.故答案為x.點(diǎn)睛：本題考查了二次根式有意義的條件，明確被開方式大于且等于零是二次根式成立的條件是解答本題的關(guān)鍵.9. 化簡(jiǎn)：_.【答案】【解析】【詳解】分析：先把分母分解因式，找出最簡(jiǎn)公分母(a+1)(a-1)，然后通分，化成同分母的分式相減.詳解：=.故答案為.點(diǎn)睛：本題考查了異分母分式相加減，解題的

17、關(guān)鍵是找出最簡(jiǎn)公分母，然后通分化成同分母的分式相減.10. 若關(guān)于x的方程x25xm0的兩個(gè)根分別為為x1，x2，且1，則m_.【答案】5【解析】【詳解】分析：根據(jù)一元二次方程根于系數(shù)的關(guān)系求出的值和的值，然后把1的左側(cè)通分代入，即可求出m的值 .詳解：由題意得，.1，1，1，m=-5.故答案為-5.點(diǎn)睛：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）根與系數(shù)的關(guān)系，若x1,x2為方程的兩個(gè)根，則x1,x2與系數(shù)的關(guān)系式：， .11. 已知圓錐的底面半徑長為5，側(cè)面展開后得到一個(gè)半圓，則該圓錐的母線長為_【答案】10【解析】【詳解】試題解析：設(shè)母線長為x，根據(jù)題意得 ， 解得，x=10故答

18、案為：10考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算12. 某校開展“節(jié)約用電，保護(hù)環(huán)境”，為了了解開展一個(gè)月以來節(jié)約用電情況，從九年級(jí)的300名同窗中隨機(jī)選取40名同窗，統(tǒng)計(jì)了他們各自家庭一個(gè)月節(jié)約用電的情況，繪制統(tǒng)計(jì)表如下：節(jié)電量/度23456家庭數(shù)/個(gè)5121283請(qǐng)你估計(jì)九年級(jí)300名同窗的家庭一個(gè)月節(jié)約用電的總量大約是_度【答案】1140【解析】【詳解】分析：首先用節(jié)電量乘其對(duì)應(yīng)的家庭數(shù)，再求和得到總的節(jié)電量，然后除以家庭總數(shù)得出平均節(jié)電量；接上去，用平均節(jié)電量乘300即可得出答案.詳解：平均節(jié)電量=(2×5+3×12+4×12+5×8+6×3) ÷

19、(5+12+12+8+3)=3.8（度），故總電量=300×3.8=1140（度）.點(diǎn)睛：本題次要考查的是平均數(shù)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式.13. 如圖，已知直角三角形ABC中，C90°，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AED，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊AB上，E為點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)設(shè)BACa，則BED_（用含a的代數(shù)式表示）【答案】【解析】【詳解】解：BAC，C90°，ABC=90°-由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，AB=AE， BAE=BAC，AED=ABC=90°-AEB=ABE=180°-)= 90°-，BEDAEB-AED

20、=(90°-)-(90°-)=90°-90°+=故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AB=AE，進(jìn)而得到AEB=ABE= 90°-是解答本題的關(guān)鍵14. 如圖，函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(1，0)，它與x軸所成的銳角為，且tan，則此函數(shù)表達(dá)式為_.【答案】yx【解析】【詳解】分析：設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，由tan，可得k=，再把A(1，0)代入y=x+b，求出b的值即可.詳解：設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，tan，k=.把A(1，0)代入y=x+b得，0=+b，b=-,y=x-.故答案為y=x-.點(diǎn)睛：

21、本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，由tan，得到k=是解答本題的關(guān)鍵.15. 如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A在函數(shù)y (x0)的圖象上，其余點(diǎn)均在坐標(biāo)軸上，則平行四邊形ABCD的面積為_.【答案】3【解析】【詳解】分析：過點(diǎn)A作AECD于點(diǎn)E，由反比例函數(shù)的幾何意義可得矩形ABOE的面積=3，再平行四邊形ABCD與矩形ABOE同底等高求出平行四邊形ABCD的面積.詳解：過點(diǎn)A作AECD于點(diǎn)E，則四邊形ABOE是矩形，頂點(diǎn)A在函數(shù)y (x0)的圖象上，矩形ABOE的面積=3.平行四邊形ABCD與矩形ABOE同底等高，平行四邊形ABCD的面積=矩形ABOE的面積=3.故答案3.點(diǎn)睛：本題考查了反

22、比例函數(shù)的幾何意義，普通的，從反比例函數(shù)圖像上任一點(diǎn)P，向x軸和y軸作垂線你，以點(diǎn)P的兩個(gè)垂足及坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)的矩形面積等于常數(shù) . 16. 小高從家門口騎車去單位上班，先走平路到達(dá)點(diǎn)，再走上坡路到達(dá)點(diǎn)，走下坡路到達(dá)工作單位，所用的工夫與路程的關(guān)系如圖所示上班后，如果他沿原路前往，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上班時(shí)分歧，那么他從單位到家門口需求的工夫是_分鐘【答案】15【解析】【分析】根據(jù)圖象分別求出平路、上坡路和下坡路的速度，然后根據(jù)路程，求出工夫即可.【詳解】解：平路的速度：1÷3=(千米/分)，上坡路的速度：(2-1)÷(8-3)=(千米/分)，下坡路的

23、速度：(4-2)÷(12-8)=(千米/分)，所以他從單位到家門口需求的工夫是2÷+1÷+1÷=15(分鐘).故答案為15.【點(diǎn)睛】本題經(jīng)過考查函數(shù)的運(yùn)用來考查從圖象上獲取信息的能力.三、解 答 題（本大題共11小題，共88分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字闡明、證明過程或演算步驟）17. （1）計(jì)算：(3)÷() （2）化簡(jiǎn)：()÷【答案】（1）81； （2）3【解析】【分析】（1）先把括號(hào)里通分，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后約分化簡(jiǎn)；先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后根據(jù)乘法的分配率計(jì)算；（2）把括號(hào)內(nèi)通分，然后把分子、分母分解因式約

24、分化簡(jiǎn)【詳解】詳解：（1）解法原式×(36)3×(36) ×(36)×(36)181083021 81 ； 解法原式 81；（2）化簡(jiǎn)：原式 3【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和分式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是純熟掌握有理數(shù)和分式運(yùn)算的運(yùn)算順序及運(yùn)算法則18 某射擊隊(duì)教練為了了解隊(duì)員訓(xùn)練情況，從隊(duì)員中選取甲、乙兩名隊(duì)員進(jìn)行射擊測(cè)試，相反條件下各射靶5次，成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：（1）根據(jù)上述信息可知：甲命中環(huán)數(shù)的中位數(shù)是 環(huán)，乙命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)是 環(huán)；（2）試經(jīng)過計(jì)算闡明甲、乙兩人的成績(jī)誰比較波動(dòng)？（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙射擊成績(jī)的方差會(huì) （填 “

25、變大”、“變小” 或 “不變”）【答案】（1）8； 6、9 （2）甲的成績(jī)比乙波動(dòng) （3）變小【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可；（2）先計(jì)算出平均數(shù)、方差，在平均數(shù)相反的情況下，方差小的較波動(dòng)，成績(jī)較好；（3）經(jīng)過計(jì)算即可進(jìn)行比較.試題解析：（1）觀察表格可知甲共射擊5次，其中1次7環(huán)，3次8環(huán)，1次9環(huán)，所以中位數(shù)為8；乙共射中6環(huán)有2次，9環(huán)有2次，10環(huán)1次，所以中位數(shù)為6、9，故答案8； 6、9；（2），=0.4，=2.8，闡明甲的成績(jī)比乙波動(dòng)；（3）根據(jù)題意，=<2.8，故答案為變小.【點(diǎn)睛】本題次要考查中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，解題的關(guān)鍵是熟記定

26、義以及計(jì)算方法.19. 一個(gè)不透明箱子中有2個(gè)紅球，1個(gè)黑球和1個(gè)白球，四個(gè)小球的外形、大小完全相反（1）從中隨機(jī)摸取1個(gè)球，則摸到黑球的概率為 ；（2）小明和小貝做摸球游戲，游戲規(guī)則如下你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)闡明理由【答案】（1）；（2）游戲不公平,理由見解析. 【解析】【分析】（1）用黑球的個(gè)數(shù)1除以球的總數(shù)4,即可；（2）用列表法或樹狀圖法列出一切可能發(fā)生的情況，然后分別求出小明和小貝獲勝的概率，從而可判斷該游戲能否公平.【詳解】解：（1）1÷（2+1+1）= ； （2）如下表，紅1紅2黑白紅1(紅1，紅1)(紅2，紅1)(黑，紅1)(白，紅1)紅2(紅1，紅2)(紅2，紅2

27、)(黑，紅2)(白，紅2)黑(紅1，黑)(紅2，黑)(黑，黑)(白，黑)白(紅1，白)(紅3，白)(黑，白)(白，白)共有16種等可能結(jié)果，期中顏色相反的有6種，顏色不同的有10種，所以P(小明獲勝)；P(小貝獲勝) 游戲不公平 點(diǎn)睛：本題考查的是游戲公平性的判斷判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)的概率，概率相等就公平，否則就不公平用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20. 某工廠有甲、乙兩臺(tái)機(jī)器加工同一種零件，已知一小時(shí)甲加工的零件數(shù)與一小時(shí)乙加工的零件數(shù)的和為36個(gè)，甲加工80個(gè)零件與乙加工100個(gè)零件的所用工夫相等求甲、乙兩臺(tái)機(jī)器每小時(shí)分別加工零件多少個(gè)？【答案】甲機(jī)器每小時(shí)加工16個(gè)

28、零件，乙機(jī)器每小時(shí)加工20個(gè)零件【解析】【分析】設(shè)甲機(jī)器每小時(shí)加工x個(gè)零件，則乙機(jī)器每小時(shí)加工(36x)個(gè)零件，甲加工80個(gè)零件與乙加工100個(gè)零件的所用工夫相等建立方程，然后解方程即可.【詳解】詳解：設(shè)甲機(jī)器每小時(shí)加工x個(gè)零件，則乙機(jī)器每小時(shí)加工(36x)個(gè)零件，可得方程：解得：x16 ， 經(jīng)檢驗(yàn)：x16是方程的解 36x20，答：甲機(jī)器每小時(shí)加工16個(gè)零件，乙機(jī)器每小時(shí)加工20個(gè)零件點(diǎn)睛：本題考查分式方程的運(yùn)用,分析題意,找到關(guān)鍵描述語,找到合適的等量關(guān)系是處理成績(jī)的關(guān)鍵.21. 如圖，等腰三角形ABC中，ABAC（1）用尺規(guī)作出圓心在直線BC上，且過A、C兩點(diǎn)的O；（注：保留作圖痕跡，標(biāo)

29、出點(diǎn)O，并寫出作法）（2）若B30°，求證：AB與（1）中所作O相切【答案】（1）作圖作法見解析;（2）證明見解析.【解析】【分析】（1）作線段AC的垂直平分線交BC于O，以O(shè)為圓心，OC為半徑作O即可；（2）只需證明ABOA即可；【詳解】（1）解：如圖O即為所求（2）證明：AB=AC，B=C=30°OA=OC，OAC=C=30°，AOB=OAC+C=60°，ABO+AOB=90°，BAO=90°，ABOA，AB是O的切線【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖、等腰三角形的性質(zhì)、切線的判定、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所

30、學(xué)知識(shí)處理成績(jī)，屬于中考?？碱}型22. 如今正是熱銷的季節(jié)，某水果零售商店分兩批次從批發(fā)市場(chǎng)共購進(jìn)40箱，已知、二次進(jìn)貨價(jià)分別為每箱50元、40元，且第二次比次多付款700元（1）設(shè)、二次購進(jìn)的箱數(shù)分別為a箱、b箱，求a，b的值；（2）若商店對(duì)這40箱先按每箱60元了x箱，其余的按每箱35元全部售完求商店完全部所獲利潤y（元）與x（箱）之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)x的值至少為多少時(shí)，商店才不會(huì)（注：按整箱出售，利潤總支出進(jìn)貨總成本）【答案】（1）;（2）y25x300 ; x至少為12時(shí)，商店才不會(huì)【解析】【分析】（1）根據(jù)題意得出a、b的方程組，解方程組即可；（2）根據(jù)利潤=總支出-進(jìn)貨總成本，即可

31、得出結(jié)果；商店要不，則y0，得出不等式，解不等式即可【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：，解得：；答：a，b的值分別為10，30；（2）根據(jù)題意得：y=60x+35（40-x）-（10×50+30×40），y=25x-300；商店要不，則y0，25x-3000，解得：x12；答：當(dāng)x的值至少為12時(shí)，商店才不會(huì)【點(diǎn)睛】本題考查了二元方程組的運(yùn)用、函數(shù)的運(yùn)用；根據(jù)題意得出等量關(guān)系列出方程組或得出函數(shù)關(guān)系式或由不等關(guān)系得出不等式是處理成績(jī)的關(guān)鍵23. 一艘救生船在碼頭A接到小島C處一艘漁船的求救信號(hào)，立即出發(fā)，沿北偏東67°方向航行10海里到達(dá)小島C處，將人員撤離到位于碼頭

32、A正東方向的碼頭B，測(cè)得小島C位于碼頭B的北偏西53°方向，求碼頭A與碼頭B的距離【參考數(shù)據(jù)：sin23°0.39，cos23°0.92，tan23°0.42，sin37°0.60，cos37°0.80，tan37°0.75】【答案】碼頭A與碼頭B相距14.4海里【解析】【分析】過點(diǎn)C作CDAB，垂足為D，在RtACD中，求出CD和AD的長，再在在RtCDB中，求出DB的長，然后根據(jù)ABADBD即可求得答案【詳解】解：過點(diǎn)C作CDAB，垂足D，由題意得CAD23°，CBD37°， 在RtACD中，在RtC

33、DB中，ABADBD9.25.214.4 ，答：碼頭A與碼頭B相距14.4海里【點(diǎn)睛】本題考查了方向角和解直角三角形的實(shí)踐運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是合理作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形，把實(shí)踐成績(jī)轉(zhuǎn)化為解直角三角形的成績(jī)求解24. 如圖，在菱形ABCD中，G是BD上一點(diǎn)，連接CG并延伸交BA的延伸線于點(diǎn)F，交AD于點(diǎn)E（1）求證：ADGCDG（2）若，EG4，求AG的長【答案】（1）證明見解析;（2）AG6 .【解析】【詳解】分析：（1）首先根據(jù)菱形的性質(zhì)得到ADG=CDG，ADBC，然后根據(jù)“SAS”推出ADGCDG；（2）先證明FAEFBC，可得,再證明DGEBGC，求出CG的長，從而可求出AG的長.詳解：（1）四邊形ABCD是菱形，ABBC，ADBC， 又BDBD，ABDCBD， ADBCDB，又ADCD，DGDG，ADGCDG.（2）ADGCDG，AGGC，四邊形ABCD是菱形，ADBC，ADBC，F(xiàn)AEFBC，. ADBC，GDEGBC，GEDGCB，又DGEBGC，DGEBGC， ， EG4，CG6，AG6 . 點(diǎn)睛：本題考查了類似三角形的判定與性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，純熟掌握各定理是解題的關(guān)鍵.25. 已知拋物線y2x2bxc點(diǎn)A(2，1) （1）若拋物線