交直流調(diào)速第6章 基于動態(tài)模型的異步電動機調(diào)速系統(tǒng)

1、電力拖動自動控制系統(tǒng)電力拖動自動控制系統(tǒng) 運動控制系統(tǒng)運動控制系統(tǒng)第第6章章基于動態(tài)模型的異基于動態(tài)模型的異步電動機調(diào)速系統(tǒng)步電動機調(diào)速系統(tǒng) 基于動態(tài)模型的異步電動機調(diào)速基于動態(tài)模型的異步電動機調(diào)速l異步電動機具有非線性、強耦合、異步電動機具有非線性、強耦合、多變量的性質(zhì)，要獲得高動態(tài)調(diào)速多變量的性質(zhì)，要獲得高動態(tài)調(diào)速性能，必須從動態(tài)模型出發(fā)，分析性能，必須從動態(tài)模型出發(fā)，分析異步電動機的轉矩和磁鏈控制規(guī)律，異步電動機的轉矩和磁鏈控制規(guī)律，研究高性能異步電動機的調(diào)速方案。研究高性能異步電動機的調(diào)速方案。l矢量控制和直接轉矩控制是已經(jīng)獲矢量控制和直接轉矩控制是已經(jīng)獲得成熟應用的兩種基于動態(tài)模型的

2、得成熟應用的兩種基于動態(tài)模型的高性能交流電動機調(diào)速系統(tǒng)。高性能交流電動機調(diào)速系統(tǒng)。基于動態(tài)模型的異步電動機調(diào)速基于動態(tài)模型的異步電動機調(diào)速l矢量控制系統(tǒng)通過矢量變換和按轉矢量控制系統(tǒng)通過矢量變換和按轉子磁鏈定向，得到等效直流電動機子磁鏈定向，得到等效直流電動機模型，然后模仿直流電動機控制。模型，然后模仿直流電動機控制。l直接轉矩控制系統(tǒng)利用轉矩偏差和直接轉矩控制系統(tǒng)利用轉矩偏差和定子磁鏈幅值偏差的符號，根據(jù)當定子磁鏈幅值偏差的符號，根據(jù)當前定子磁鏈矢量所在的位置，直接前定子磁鏈矢量所在的位置，直接選取合適的定子電壓矢量，實施電選取合適的定子電壓矢量，實施電磁轉矩和定子磁鏈的控制。磁轉矩和定子磁

3、鏈的控制。內(nèi)內(nèi) 容容 提提 要要n異步電動機動態(tài)數(shù)學模型的性質(zhì)異步電動機動態(tài)數(shù)學模型的性質(zhì)n異步電動機三相數(shù)學模型異步電動機三相數(shù)學模型n坐標變換坐標變換n異步電動機在正交坐標系上的動態(tài)數(shù)學異步電動機在正交坐標系上的動態(tài)數(shù)學模型模型n異步電動機在正交坐標系上的狀態(tài)方程異步電動機在正交坐標系上的狀態(tài)方程內(nèi)內(nèi) 容容 提提 要要n異步電動機按轉子磁鏈定向的矢量控制異步電動機按轉子磁鏈定向的矢量控制系統(tǒng)系統(tǒng)n異步電動機按定子磁鏈控制的直接轉矩異步電動機按定子磁鏈控制的直接轉矩控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)n直接轉矩控制系統(tǒng)與矢量控制系統(tǒng)的比直接轉矩控制系統(tǒng)與矢量控制系統(tǒng)的比較較6.1異步電動機動態(tài)數(shù)學模異步電動機動

4、態(tài)數(shù)學模型的性質(zhì)型的性質(zhì)l電磁耦合是機電能量轉換的必要條件，電磁耦合是機電能量轉換的必要條件，電流與磁通的乘積產(chǎn)生轉矩，轉速與磁電流與磁通的乘積產(chǎn)生轉矩，轉速與磁通的乘積得到感應電動勢。通的乘積得到感應電動勢。l無論是直流電動機，還是交流電動機均無論是直流電動機，還是交流電動機均如此。如此。l交、直流電動機結構和工作原理的不同，交、直流電動機結構和工作原理的不同，其表達式差異很大。其表達式差異很大。6.1異步電動機動態(tài)數(shù)學模異步電動機動態(tài)數(shù)學模型的性質(zhì)型的性質(zhì)l他勵式直流電動機的勵磁繞組和電樞繞組他勵式直流電動機的勵磁繞組和電樞繞組相互獨立，勵磁電流和電樞電流單獨可控，相互獨立，勵磁電流和電樞

5、電流單獨可控，勵磁和電樞繞組各自產(chǎn)生的磁動勢在空間勵磁和電樞繞組各自產(chǎn)生的磁動勢在空間無交叉耦合。無交叉耦合。l氣隙磁通由勵磁繞組單獨產(chǎn)生，而電磁轉氣隙磁通由勵磁繞組單獨產(chǎn)生，而電磁轉矩正比于磁通與電樞電流的乘積。矩正比于磁通與電樞電流的乘積。l保持勵磁電流恒定，只通過電樞電流來控保持勵磁電流恒定，只通過電樞電流來控制電磁轉矩。制電磁轉矩。6.1異步電動機動態(tài)數(shù)學模異步電動機動態(tài)數(shù)學模型的性質(zhì)型的性質(zhì)l異步電動機的動態(tài)數(shù)學模型是一個高階、異步電動機的動態(tài)數(shù)學模型是一個高階、非線性、強耦合的多變量系統(tǒng)。非線性、強耦合的多變量系統(tǒng)。（1）異步電動機變壓變頻調(diào)速時需要進行）異步電動機變壓變頻調(diào)速時需

6、要進行電壓（或電流）和頻率的協(xié)調(diào)控制，有電電壓（或電流）和頻率的協(xié)調(diào)控制，有電壓（或電流）和頻率兩種獨立的輸入變量。壓（或電流）和頻率兩種獨立的輸入變量。在輸出變量中，除轉速外，磁通也是一個在輸出變量中，除轉速外，磁通也是一個輸出變量。輸出變量。6.1異步電動機動態(tài)數(shù)學模異步電動機動態(tài)數(shù)學模型的性質(zhì)型的性質(zhì)（2）異步電動機無法單獨對磁通進行控制，）異步電動機無法單獨對磁通進行控制，電流乘磁通產(chǎn)生轉矩，轉速乘磁通產(chǎn)生感電流乘磁通產(chǎn)生轉矩，轉速乘磁通產(chǎn)生感應電動勢，在數(shù)學模型中含有兩個變量的應電動勢，在數(shù)學模型中含有兩個變量的乘積項。乘積項。（3）三相異步電動機三相繞組存在交叉耦）三相異步電動機三

7、相繞組存在交叉耦合，每個繞組都有各自的電磁慣性，再考合，每個繞組都有各自的電磁慣性，再考慮運動系統(tǒng)的機電慣性，轉速與轉角的積慮運動系統(tǒng)的機電慣性，轉速與轉角的積分關系等，動態(tài)模型是一個高階系統(tǒng)。分關系等，動態(tài)模型是一個高階系統(tǒng)。6.2 異步電動機的三相數(shù)學異步電動機的三相數(shù)學模型模型l作如下的假設：作如下的假設：（1）忽略空間諧波，三相繞組對稱，產(chǎn)生）忽略空間諧波，三相繞組對稱，產(chǎn)生的磁動勢沿氣隙按正弦規(guī)律分布。的磁動勢沿氣隙按正弦規(guī)律分布。（2）忽略磁路飽和，各繞組的自感和互感）忽略磁路飽和，各繞組的自感和互感都是恒定的。都是恒定的。（3）忽略鐵心損耗。）忽略鐵心損耗。（4）不考慮頻率變化和

8、溫度變化對繞組電）不考慮頻率變化和溫度變化對繞組電阻的影響。阻的影響。6.2 異步電動機的三相數(shù)學異步電動機的三相數(shù)學模型模型l無論異步電動機轉子是繞線型還是籠型的，無論異步電動機轉子是繞線型還是籠型的，都可以等效成三相繞線轉子，并折算到定都可以等效成三相繞線轉子，并折算到定子側，折算后的定子和轉子繞組匝數(shù)相等。子側，折算后的定子和轉子繞組匝數(shù)相等。l異步電動機三相繞組可以是異步電動機三相繞組可以是Y連接，也可連接，也可以是以是連接。若三相繞組為連接。若三相繞組為連接，可先連接，可先用用Y變換，等效為變換，等效為Y連接。然后，按連接。然后，按Y連接進行分析和設計。連接進行分析和設計。6.2 異

9、步電動機的三相數(shù)學異步電動機的三相數(shù)學模型模型圖圖6-1 三相異步電動機的物理模型三相異步電動機的物理模型l定子三相繞定子三相繞組軸線組軸線A、B、C在空間是固在空間是固定的。定的。l轉子繞組軸轉子繞組軸線線a、b、c隨隨轉子旋轉。轉子旋轉。 6.2.1 異步電動機三相動態(tài)異步電動機三相動態(tài)模型的數(shù)學表達式模型的數(shù)學表達式l異步電動機的動態(tài)模型由磁鏈方程、電壓異步電動機的動態(tài)模型由磁鏈方程、電壓方程、轉矩方程和運動方程組成。方程、轉矩方程和運動方程組成。l磁鏈方程和轉矩方程為代數(shù)方程磁鏈方程和轉矩方程為代數(shù)方程l電壓方程和運動方程為微分方程電壓方程和運動方程為微分方程磁鏈方程磁鏈方程 l異步電

10、動機每個繞組的磁鏈是它本身的自異步電動機每個繞組的磁鏈是它本身的自感磁鏈和其它繞組對它的互感磁鏈之和感磁鏈和其它繞組對它的互感磁鏈之和AAAABACAaAbAcABBABBBCBaBbBcBCCACBCCCaCbCcCaaAaBaCaaabacabbAbBbCbabbbcbccAcBcCcacbcccLLLLLLiLLLLLLiLLLLLLiLLLLLLiLLLLLLiLLLLLLi自感自感l(wèi)或?qū)懗苫驅(qū)懗蒐i l定子各相自感定子各相自感AABBCCmslsLLLLLl轉子各相自感轉子各相自感aabbccmslrLLLLL互感互感l(wèi)繞組之間的互感又分為兩類繞組之間的互感又分為兩類定子三相彼此之間

11、和轉子三相彼此之間定子三相彼此之間和轉子三相彼此之間位置都是固定的，故互感為常值；位置都是固定的，故互感為常值；定子任一相與轉子任一相之間的相對位定子任一相與轉子任一相之間的相對位置是變化的，互感是角位移的函數(shù)。置是變化的，互感是角位移的函數(shù)。定子三相間或轉子三相間互感定子三相間或轉子三相間互感l(wèi)三相繞組軸線彼此在空間的相位差三相繞組軸線彼此在空間的相位差l互感互感 23221coscos()332msmsmsLLL 1212ABBCCABACBACmsabbccabacbacmsLLLLLLLLLLLLLL l定子三相間或轉子三相間互感定子三相間或轉子三相間互感定、轉子繞組間的互感定、轉子繞

12、組間的互感 l由于相互間位置的變化可分別表示為由于相互間位置的變化可分別表示為l當定、轉子兩相繞組軸線重合時，兩者之當定、轉子兩相繞組軸線重合時，兩者之間的互感值最大間的互感值最大 cos2cos()32cos()3AaaABbbBCccCmsAbbABccBCaaCmsAccABaaBCbbCmsLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLmsL磁鏈方程磁鏈方程l磁鏈方程，用分塊矩陣表示磁鏈方程，用分塊矩陣表示 sssrssrsrrrr LLiLLiTCBAsTcbarTCBAsiiiiTcbariiii式中式中電感矩陣電感矩陣l定子電感矩陣定子電感矩陣lsmsmsmsmslsmsmsmsms

13、lsmsssLLLLLLLLLLLL212121212121L112211221122mslrmsmsrrmsmslrmsmsmsmslrLLLLLLLLLLLLLl轉子電感矩陣轉子電感矩陣電感矩陣電感矩陣l定、轉子互感矩陣定、轉子互感矩陣l變參數(shù)、非線性、時變變參數(shù)、非線性、時變 22coscos()cos()3322cos()coscos()3322cos()cos()cos33TrssrmsLLL電壓方程電壓方程l三相繞組電壓平衡方程三相繞組電壓平衡方程 AAAsBBBsCCCsdui Rdtdui Rdtdui Rdtaaarbbbrcccrdui Rdtdui Rdtdui Rdt電

14、壓方程電壓方程l將電壓方程寫成矩陣形式將電壓方程寫成矩陣形式 duRidtcbaCBAcbaCBArrrssscbaCBAdtdiiiiiiRRRRRRuuuuuu000000000000000000000000000000電壓方程電壓方程l把磁鏈方程代入電壓方程，展開把磁鏈方程代入電壓方程，展開 iLiLRiiLiLRiLiRiudddtddtddtddtd)(電壓方程電壓方程l電流變化引起的脈變電動勢，或稱變壓器電流變化引起的脈變電動勢，或稱變壓器電動勢電動勢l定、轉子相對位置變化產(chǎn)生的與轉速成正定、轉子相對位置變化產(chǎn)生的與轉速成正比的旋轉電動勢比的旋轉電動勢 dtdiLiLdd轉矩方程和

15、運動方程轉矩方程和運動方程 l轉矩方程轉矩方程l運動方程運動方程 )120sin()()120sin()(sin)(bCaBcAaCcBbAcCbBaAmspeiiiiiiiiiiiiiiiiiiLnTLepTTdtdnJdtdl轉角方程轉角方程 6.2.2 異步電動機三相原始異步電動機三相原始模型的性質(zhì)模型的性質(zhì)l非線性強耦合性非線性強耦合性非線性耦合體現(xiàn)在電壓方程、磁鏈方程與非線性耦合體現(xiàn)在電壓方程、磁鏈方程與轉矩方程。既存在定子和轉子間的耦合，轉矩方程。既存在定子和轉子間的耦合，也存在三相繞組間的交叉耦合。也存在三相繞組間的交叉耦合。l非線性變參數(shù)非線性變參數(shù)旋轉電動勢和電磁轉矩中都包含

16、變量之間旋轉電動勢和電磁轉矩中都包含變量之間的乘積，這是非線性的基本因素。定轉子的乘積，這是非線性的基本因素。定轉子間的相對運動，導致其夾角間的相對運動，導致其夾角 不斷變化，不斷變化，使得互感矩陣為非線性變參數(shù)矩陣。使得互感矩陣為非線性變參數(shù)矩陣。異步電動機三相原始模型的異步電動機三相原始模型的非獨立性非獨立性l異步電動機三相繞組為異步電動機三相繞組為Y無中線連接，若無中線連接，若為為連接，可等效為連接，可等效為Y連接。連接。l可以證明：異步電動機三相數(shù)學模型中存可以證明：異步電動機三相數(shù)學模型中存在一定的約束條件在一定的約束條件000ABCABCABCiiiuuu000abcabcabci

17、iiuuu異步電動機三相原始模型的異步電動機三相原始模型的非獨立性非獨立性l三相變量中只有兩相是獨立的，因此三相變量中只有兩相是獨立的，因此三相原始數(shù)學模型并不是物理對象最三相原始數(shù)學模型并不是物理對象最簡潔的描述簡潔的描述。l完全可以而且也有必要用兩相模型代完全可以而且也有必要用兩相模型代替。替。6.3 坐標變換坐標變換l異步電動機三相原始動態(tài)模型相當復雜，異步電動機三相原始動態(tài)模型相當復雜，簡化的基本方法就是坐標變換。簡化的基本方法就是坐標變換。l異步電動機數(shù)學模型之所以復雜，關鍵異步電動機數(shù)學模型之所以復雜，關鍵是因為有一個復雜的電感矩陣和轉矩方是因為有一個復雜的電感矩陣和轉矩方程，它們

18、體現(xiàn)了異步電動機的電磁耦合程，它們體現(xiàn)了異步電動機的電磁耦合和能量轉換的復雜關系。和能量轉換的復雜關系。l要簡化數(shù)學模型，須從電磁耦合關系入要簡化數(shù)學模型，須從電磁耦合關系入手。手。6.3.1 坐標變換的基本思路坐標變換的基本思路l兩極直流電動兩極直流電動機的物理模型，機的物理模型，F(xiàn)為勵磁繞組，為勵磁繞組，A為電樞繞組，為電樞繞組，C為補償繞組。為補償繞組。F和和C都在定都在定子上，子上，A在轉在轉子上。子上。圖6-2 二極直流電動機的物理模型F勵磁繞組 A電樞繞組 C補償繞組6.3.1 坐標變換的基本思路坐標變換的基本思路l把把F的軸線稱作直軸或的軸線稱作直軸或d軸，主磁通的方向就軸，主磁

19、通的方向就是沿著是沿著d軸的；軸的；A和和C的軸線則稱為交軸或的軸線則稱為交軸或q軸。軸。l雖然電樞本身是旋轉的，但由于換向器和電雖然電樞本身是旋轉的，但由于換向器和電刷的作用，閉合的電樞繞組分成兩條支路。刷的作用，閉合的電樞繞組分成兩條支路。電刷兩側每條支路中導線的電流方向總是相電刷兩側每條支路中導線的電流方向總是相同的。同的。6.3.1 坐標變換的基本思路坐標變換的基本思路l當電刷位于磁極的中性線上時，電樞磁動勢當電刷位于磁極的中性線上時，電樞磁動勢的軸線始終被電刷限定在的軸線始終被電刷限定在q軸位置上，其效軸位置上，其效果好象一個在果好象一個在q軸上靜止的繞組一樣。軸上靜止的繞組一樣。l

20、但它實際上是旋轉的，會切割但它實際上是旋轉的，會切割d軸的磁通而軸的磁通而產(chǎn)生旋轉電動勢，這又和真正靜止的繞組不產(chǎn)生旋轉電動勢，這又和真正靜止的繞組不同。同。l把這種等效的靜止繞組稱作把這種等效的靜止繞組稱作“偽靜止繞組偽靜止繞組”。6.3.1 坐標變換的基本思路坐標變換的基本思路l電樞磁動勢的作用可以用補償繞組磁動勢抵電樞磁動勢的作用可以用補償繞組磁動勢抵消，或者由于其作用方向與消，或者由于其作用方向與d軸垂直而對主軸垂直而對主磁通影響甚微。磁通影響甚微。l所以直流電動機的主磁通基本上由勵磁繞組所以直流電動機的主磁通基本上由勵磁繞組的勵磁電流決定，這是直流電動機的數(shù)學模的勵磁電流決定，這是直

21、流電動機的數(shù)學模型及其控制系統(tǒng)比較簡單的根本原因。型及其控制系統(tǒng)比較簡單的根本原因。6.3.1 坐標變換的基本思路坐標變換的基本思路l如果能將交流電動機的物理模型等效地變換如果能將交流電動機的物理模型等效地變換成類似直流電動機的模式，分析和控制就可成類似直流電動機的模式，分析和控制就可以大大簡化。以大大簡化。l坐標變換正是按照這條思路進行的。坐標變換正是按照這條思路進行的。l不同坐標系中電動機模型等效的原則是：在不同坐標系中電動機模型等效的原則是：在不同坐標下繞組所產(chǎn)生的合成磁動勢相等。不同坐標下繞組所產(chǎn)生的合成磁動勢相等。6.3.1 坐標變換的基本思路坐標變換的基本思路l在交流電動機三相對稱

22、的靜止繞組在交流電動機三相對稱的靜止繞組A、B、C中，通以三相平衡的正弦電流，所產(chǎn)生的中，通以三相平衡的正弦電流，所產(chǎn)生的合成磁動勢是旋轉磁動勢合成磁動勢是旋轉磁動勢F，它在空間呈正，它在空間呈正弦分布，以同步轉速（即電流的角頻率）順弦分布，以同步轉速（即電流的角頻率）順著著A-B-C的相序旋轉。的相序旋轉。l任意對稱的多相繞組，通入平衡的多相電流，任意對稱的多相繞組，通入平衡的多相電流，都能產(chǎn)生旋轉磁動勢，當然以兩相最為簡單。都能產(chǎn)生旋轉磁動勢，當然以兩相最為簡單。6.3.1 坐標變換的基本思路坐標變換的基本思路l三相變量中只有兩相為獨立變量，完全可以三相變量中只有兩相為獨立變量，完全可以也

23、應該消去一相。也應該消去一相。l所以，三相繞組可以用相互獨立的兩相正交所以，三相繞組可以用相互獨立的兩相正交對稱繞組等效代替，對稱繞組等效代替，等效的原則是產(chǎn)生的磁等效的原則是產(chǎn)生的磁動勢相等動勢相等。6.3.1 坐標變換的基本思路坐標變換的基本思路l所謂獨立是指兩相繞組間無約束條件所謂獨立是指兩相繞組間無約束條件l所謂對稱是指兩相繞組的匝數(shù)和阻值相等所謂對稱是指兩相繞組的匝數(shù)和阻值相等 l所謂正交是指兩相繞組在空間互差所謂正交是指兩相繞組在空間互差 6.3.1 坐標變換的基本思路坐標變換的基本思路圖6-3 三相坐標系和兩相坐標系物理模型 6.3.1 坐標變換的基本思路坐標變換的基本思路l兩相

24、繞組，通以兩相平衡交流電流，也兩相繞組，通以兩相平衡交流電流，也能產(chǎn)生旋轉磁動勢。能產(chǎn)生旋轉磁動勢。l當三相繞組和兩相繞組產(chǎn)生的旋轉磁動當三相繞組和兩相繞組產(chǎn)生的旋轉磁動勢大小和轉速都相等時，即認為兩相繞勢大小和轉速都相等時，即認為兩相繞組與三相繞組等效，這就是組與三相繞組等效，這就是3/2變換。變換。6.3.1 坐標變換的基本思路坐標變換的基本思路l兩個匝數(shù)相等相互正交的繞組兩個匝數(shù)相等相互正交的繞組d、q，分，分別通以直流電流，產(chǎn)生合成磁動勢別通以直流電流，產(chǎn)生合成磁動勢F，其，其位置相對于繞組來說是固定的。位置相對于繞組來說是固定的。l如果人為地讓包含兩個繞組在內(nèi)的鐵心如果人為地讓包含兩

25、個繞組在內(nèi)的鐵心以同步轉速旋轉，磁動勢以同步轉速旋轉，磁動勢F自然也隨之旋自然也隨之旋轉起來，成為旋轉磁動勢。轉起來，成為旋轉磁動勢。l如果旋轉磁動勢的大小和轉速與固定的如果旋轉磁動勢的大小和轉速與固定的交流繞組產(chǎn)生的旋轉磁動勢相等，那么交流繞組產(chǎn)生的旋轉磁動勢相等，那么這套旋轉的直流繞組也就和前面兩套固這套旋轉的直流繞組也就和前面兩套固定的交流繞組都等效了。定的交流繞組都等效了。6.3.1 坐標變換的基本思路坐標變換的基本思路l當觀察者也站到鐵心上和繞組一起旋轉當觀察者也站到鐵心上和繞組一起旋轉時，在他看來，時，在他看來，d和和q是兩個通入直流而是兩個通入直流而相互垂直的靜止繞組。相互垂直的

26、靜止繞組。l如果控制磁通的空間位置在如果控制磁通的空間位置在d軸上，就和軸上，就和直流電動機物理模型沒有本質(zhì)上的區(qū)別直流電動機物理模型沒有本質(zhì)上的區(qū)別了。了。l繞組繞組d相當于勵磁繞組，相當于勵磁繞組，q相當于偽靜止相當于偽靜止的電樞繞組。的電樞繞組。6.3.1 坐標變換的基本思路坐標變換的基本思路圖圖6-4 靜止兩相正交坐標系和旋轉正交坐標系靜止兩相正交坐標系和旋轉正交坐標系的物理模型的物理模型6.3.2 三相三相-兩相變換兩相變換（3/2變換）變換）l三相繞組三相繞組A、B、C和兩相繞組之間的和兩相繞組之間的變換，稱作三相坐標系和兩相正交坐變換，稱作三相坐標系和兩相正交坐標系間的變換，簡稱

27、標系間的變換，簡稱3/2變換。變換。lABC和兩個坐標系中的磁動勢矢量，和兩個坐標系中的磁動勢矢量，將兩個坐標系原點重合，并使將兩個坐標系原點重合，并使A軸和軸和軸重合。軸重合。三相三相-兩相變換（兩相變換（3/2變換）變換）l按照磁動勢相等的等效原則，三相合成磁按照磁動勢相等的等效原則，三相合成磁動勢與兩相合成磁動勢相等，故兩套繞組動勢與兩相合成磁動勢相等，故兩套繞組磁動勢在磁動勢在軸上的投影應相等。軸上的投影應相等。 23333233311coscos()33223sinsin()332ABCABCBCBCN iN iN iN iN iiiN iN iN iN ii三相三相-兩相變換（兩相

28、變換（3/2變換）變換）圖6-5 三相坐標系和兩相正交坐標系中的磁動勢矢量233332333coscos3311()22sinsin333()2ABCABCBCBCN iN iN iN iNiiiN iN iN iNii三相三相-兩相變換（兩相變換（3/2變換）變換）l寫成矩陣形式寫成矩陣形式 CBAiiiNNii232302121123l按照變換前后總功率不變，匝數(shù)比為按照變換前后總功率不變，匝數(shù)比為 3223NN三相三相-兩相變換（兩相變換（3/2變換）變換）l三相坐標系變換到兩相正交坐標系的變?nèi)嘧鴺讼底儞Q到兩相正交坐標系的變換矩陣換矩陣 3/2111222333022C三相三相-兩相變

29、換（兩相變換（3/2變換）變換）l兩相正交坐標系變換到三相坐標系（簡兩相正交坐標系變換到三相坐標系（簡稱稱2/3變換）的變換矩陣變換）的變換矩陣 2321232101323/2C三相三相-兩相變換（兩相變換（3/2變換）變換）l考慮到考慮到 0CBAiiil也可以寫作也可以寫作 BAiiii221023iiiiBA2161032l電壓變換陣和磁鏈變換陣與電流變換陣相同電壓變換陣和磁鏈變換陣與電流變換陣相同 6.3.3 靜止兩相靜止兩相-旋轉正交變換旋轉正交變換（2s/2r變換）變換） l從靜止兩相正交坐標系從靜止兩相正交坐標系到旋轉正到旋轉正交坐標系交坐標系dq的變換，稱作靜止兩相的變換，稱作

30、靜止兩相-旋轉正交變換，簡稱旋轉正交變換，簡稱2s/2r變換，變換，其中其中s表示靜止，表示靜止，r表示旋轉，變換表示旋轉，變換的原則同樣是產(chǎn)生的磁動勢相等。的原則同樣是產(chǎn)生的磁動勢相等。靜止兩相靜止兩相-旋轉正交變換旋轉正交變換（2s/2r變換）變換） 圖圖6-6 靜止兩相正交坐標系和旋轉正交坐標系中靜止兩相正交坐標系和旋轉正交坐標系中的磁動勢矢量的磁動勢矢量靜止兩相靜止兩相-旋轉正交變換旋轉正交變換（2s/2r變換）變換） l旋轉正交變換旋轉正交變換iiCiiiirsqd2/2cossinsincosl靜止兩相正交坐標系到旋轉正交坐標系靜止兩相正交坐標系到旋轉正交坐標系的變換陣的變換陣 2

31、 /2cossinsincossrC靜止兩相靜止兩相-旋轉正交變換旋轉正交變換（2s/2r變換）變換） l旋轉正交坐標系到靜止兩相正交坐標系旋轉正交坐標系到靜止兩相正交坐標系的變換陣的變換陣 l電壓和磁鏈的旋轉變換陣與電流旋轉變電壓和磁鏈的旋轉變換陣與電流旋轉變換陣相同換陣相同 2 /2cossinsincosrsC6.4 異步電動機在正交坐標系上異步電動機在正交坐標系上的動態(tài)數(shù)學模型的動態(tài)數(shù)學模型l首先推導靜止兩相正交坐標系中的數(shù)學首先推導靜止兩相正交坐標系中的數(shù)學模型，然后推廣到旋轉正交坐標系。模型，然后推廣到旋轉正交坐標系。l由于運動方程不隨坐標變換而變化，故由于運動方程不隨坐標變換而變

32、化，故僅討論電壓方程、磁鏈方程和轉矩方程。僅討論電壓方程、磁鏈方程和轉矩方程。l在以下論述中，下標在以下論述中，下標s表示定子，下標表示定子，下標r表示轉子。表示轉子。6.4.1 靜止兩相正交坐標系中的靜止兩相正交坐標系中的動態(tài)數(shù)學模型動態(tài)數(shù)學模型l異步電動機定子繞組是靜止的，只要異步電動機定子繞組是靜止的，只要進行進行3/2變換就行了。變換就行了。l轉子繞組是旋轉的，必須通過轉子繞組是旋轉的，必須通過3/2變變換和旋轉到靜止的變換，才能變換到換和旋轉到靜止的變換，才能變換到靜止兩相正交坐標系。靜止兩相正交坐標系。定子繞組和轉子繞組的定子繞組和轉子繞組的3/2變換變換 l對靜止的定子三相繞組和

33、旋轉的轉對靜止的定子三相繞組和旋轉的轉子三相繞組進行相同的子三相繞組進行相同的3/2變換，變換，變換后的定子兩相正交坐標系靜止，變換后的定子兩相正交坐標系靜止，而轉子兩相正交坐標系以角速度逆而轉子兩相正交坐標系以角速度逆時針旋轉。時針旋轉。 定子繞組和轉子繞組的定子繞組和轉子繞組的3/2變換變換 圖圖6-7 定子、轉子坐標系到靜止兩相正交坐標系的變換定子、轉子坐標系到靜止兩相正交坐標系的變換定子繞組和轉子繞組的定子繞組和轉子繞組的3/2變換變換 l電壓方程電壓方程rrssrrssrrssrrssdtdiiiiR0000R0000R0000Ruuuu定子繞組和轉子繞組的定子繞組和轉子繞組的3/2

34、變換變換 l磁鏈方程磁鏈方程rrssrmmrmmmmsmmsrrssiiiiLLLLLLLLLLLL0cossin0sincoscossin0sincos0l轉矩方程轉矩方程cos)(sin)(LnTmpersrsrsrsiiiiiiii定子繞組和轉子繞組的定子繞組和轉子繞組的3/2變換變換 l3/2變換將按三相繞組等效為互相垂直變換將按三相繞組等效為互相垂直的兩相繞組，消除了定子三相繞組、轉的兩相繞組，消除了定子三相繞組、轉子三相繞組間的相互耦合。子三相繞組間的相互耦合。l定子繞組與轉子繞組間仍存在相對運動，定子繞組與轉子繞組間仍存在相對運動，因而定、轉子繞組互感陣仍是非線性的因而定、轉子繞

35、組互感陣仍是非線性的變參數(shù)陣。輸出轉矩仍是定、轉子電流變參數(shù)陣。輸出轉矩仍是定、轉子電流及其定、轉子夾角的函數(shù)。及其定、轉子夾角的函數(shù)。定子繞組和轉子繞組的定子繞組和轉子繞組的3/2變換變換 l與三相原始模型相比，與三相原始模型相比，3/2變換減變換減少了狀態(tài)變量的維數(shù)，簡化了定子少了狀態(tài)變量的維數(shù)，簡化了定子和轉子的自感矩陣。和轉子的自感矩陣。靜止兩相正交坐標系中的方程靜止兩相正交坐標系中的方程 l對轉子坐標系作旋轉正交坐標系到靜止對轉子坐標系作旋轉正交坐標系到靜止兩相正交坐標系的變換，使其與定子坐兩相正交坐標系的變換，使其與定子坐標系重合，且保持靜止。標系重合，且保持靜止。l用靜止的兩相轉

36、子正交繞組等效代替原用靜止的兩相轉子正交繞組等效代替原先轉動的兩相繞組。先轉動的兩相繞組。2 /2cossin( )sincosrsC靜止兩相正交坐標系中的方程靜止兩相正交坐標系中的方程l電壓方程電壓方程ssssssssrrrrrrrrrrrrui0R000ui00R00dui00R0dtui000R靜止兩相正交坐標系中的方程靜止兩相正交坐標系中的方程l磁鏈方程磁鏈方程l轉矩方程轉矩方程L00000000sssmsssmrrmrrrmriLiLLiLLiLL()epmsrsrTn Li ii i靜止兩相正交坐標系中的方程靜止兩相正交坐標系中的方程l旋轉變換改變了定、轉子繞組間的旋轉變換改變了定

37、、轉子繞組間的耦合關系，將相對運動的定、轉子耦合關系，將相對運動的定、轉子繞組用相對靜止的等效繞組來代替，繞組用相對靜止的等效繞組來代替，消除了定、轉子繞組間夾角對磁鏈消除了定、轉子繞組間夾角對磁鏈和轉矩的影響。和轉矩的影響。靜止兩相正交坐標系中的方程靜止兩相正交坐標系中的方程l旋轉變換的優(yōu)點在于將非線性變參旋轉變換的優(yōu)點在于將非線性變參數(shù)的磁鏈方程轉化為線性定常的方數(shù)的磁鏈方程轉化為線性定常的方程，但卻加劇了電壓方程中的非線程，但卻加劇了電壓方程中的非線性耦合程度，將矛盾從磁鏈方程轉性耦合程度，將矛盾從磁鏈方程轉移到電壓方程中來了，并沒有改變移到電壓方程中來了，并沒有改變對象的非線性耦合性質(zhì)

38、。對象的非線性耦合性質(zhì)。6.4.2 旋轉正交坐標系中的動態(tài)旋轉正交坐標系中的動態(tài)數(shù)學模型數(shù)學模型l對定子坐標系和轉子坐標系同時施行旋對定子坐標系和轉子坐標系同時施行旋轉變換，把它們變換到同一個旋轉正交轉變換，把它們變換到同一個旋轉正交坐標系坐標系dq上，上，dq相對于定子的旋轉角相對于定子的旋轉角速度為速度為16.4.2 旋轉正交坐標系中的動態(tài)旋轉正交坐標系中的動態(tài)數(shù)學模型數(shù)學模型圖圖6-8 定子定子 、轉子、轉子 坐標系到旋轉正交坐標系的變換坐標系到旋轉正交坐標系的變換a）定子）定子 、轉子坐標系、轉子坐標系 b）旋轉正交坐標系）旋轉正交坐標系6.4.2 旋轉正交坐標系中的動態(tài)旋轉正交坐標系

39、中的動態(tài)數(shù)學模型數(shù)學模型l定子旋轉變換陣定子旋轉變換陣 l轉子旋轉變換陣轉子旋轉變換陣 2 /2cossin( )sincossrC)cos()sin()sin()cos()(2/2rrC旋轉正交坐標系中的動態(tài)旋轉正交坐標系中的動態(tài)數(shù)學模型數(shù)學模型l電壓方程電壓方程rdrqsdsqrqrdsqsdrqrdsqsdrrssrqrdsqsddtdiiiiRRRRuuuu)()(0000000000001111旋轉正交坐標系中的動態(tài)旋轉正交坐標系中的動態(tài)數(shù)學模型數(shù)學模型l磁鏈方程磁鏈方程l轉矩方程轉矩方程rqrdsqsdrmrmmsmsrqrdsqsdiiiiLLLLLLLL00000000(-)e

40、pmsq rdsd rqTn Li ii i旋轉正交坐標系中的動態(tài)旋轉正交坐標系中的動態(tài)數(shù)學模型數(shù)學模型l旋轉變換是用旋轉的繞組代替原來靜止旋轉變換是用旋轉的繞組代替原來靜止的定子繞組，并使等效的轉子繞組與等的定子繞組，并使等效的轉子繞組與等效的定子繞組重合，且保持嚴格同步，效的定子繞組重合，且保持嚴格同步，等效后定、轉子繞組間不存在相對運動。等效后定、轉子繞組間不存在相對運動。l旋轉正交坐標系中的磁鏈方程和轉矩方旋轉正交坐標系中的磁鏈方程和轉矩方程與靜止兩相正交坐標系中相同，僅下程與靜止兩相正交坐標系中相同，僅下標發(fā)生變化。標發(fā)生變化。旋轉正交坐標系中的動態(tài)旋轉正交坐標系中的動態(tài)數(shù)學模型數(shù)學

41、模型l兩相旋轉正交坐標系的電壓方程中旋轉兩相旋轉正交坐標系的電壓方程中旋轉電勢非線性耦合作用更為嚴重，這是因電勢非線性耦合作用更為嚴重，這是因為不僅對轉子繞組進行了旋轉變換，對為不僅對轉子繞組進行了旋轉變換，對定子繞組也施行了相應的旋轉變換。定子繞組也施行了相應的旋轉變換。旋轉正交坐標系中的動態(tài)旋轉正交坐標系中的動態(tài)數(shù)學模型數(shù)學模型l從表面上看來，旋轉正交坐標系中的數(shù)從表面上看來，旋轉正交坐標系中的數(shù)學模型還不如靜止兩相正交坐標系的簡學模型還不如靜止兩相正交坐標系的簡單，實際上旋轉正交坐標系的優(yōu)點在于單，實際上旋轉正交坐標系的優(yōu)點在于增加了一個輸入量增加了一個輸入量1 1，提高了系統(tǒng)控，提高了

42、系統(tǒng)控制的自由度。制的自由度。l旋轉速度任意的正交坐標系無實際使用旋轉速度任意的正交坐標系無實際使用意義，常用的是同步旋轉坐標系，將繞意義，常用的是同步旋轉坐標系，將繞組中的交流量變?yōu)橹绷髁浚员隳M直組中的交流量變?yōu)橹绷髁?，以便模擬直流電動機進行控制。流電動機進行控制。 6.5 異步電動機在正交坐標系異步電動機在正交坐標系上的狀態(tài)方程上的狀態(tài)方程l異步電動機動態(tài)數(shù)學模型，其中既有微分異步電動機動態(tài)數(shù)學模型，其中既有微分方程（電壓方程與運動方程），又有代數(shù)方程（電壓方程與運動方程），又有代數(shù)方程（磁鏈方程和轉矩方程）。方程（磁鏈方程和轉矩方程）。l討論用狀態(tài)方程描述的動態(tài)數(shù)學模型。討論用狀態(tài)方

43、程描述的動態(tài)數(shù)學模型。6.5.1狀態(tài)變量的選取狀態(tài)變量的選取l旋轉正交坐標系上的異步電動機具有旋轉正交坐標系上的異步電動機具有4階階電壓方程和電壓方程和1階運動方程，因此須選取階運動方程，因此須選取5個狀態(tài)變量。個狀態(tài)變量。l可選的狀態(tài)變量共有可選的狀態(tài)變量共有9個，這個，這9個變量分個變量分為為5組：組：轉速；轉速；定子電流；定子電流；轉子電流；轉子電流；定子磁鏈；定子磁鏈；轉子磁鏈。轉子磁鏈。6.5.1狀態(tài)變量的選取狀態(tài)變量的選取l轉速作為輸出變量必須選取。轉速作為輸出變量必須選取。l其余的其余的4組變量可以任意選取兩組，定子組變量可以任意選取兩組，定子電流可以直接檢測，應當選為狀態(tài)變量。

44、電流可以直接檢測，應當選為狀態(tài)變量。l剩下的剩下的3組均不可直接檢測或檢測十分困組均不可直接檢測或檢測十分困難，考慮到磁鏈對電動機的運行很重要，難，考慮到磁鏈對電動機的運行很重要，可以選定子磁鏈或轉子磁鏈?？梢赃x定子磁鏈或轉子磁鏈。6.5.2 狀態(tài)方程狀態(tài)方程為狀態(tài)變量為狀態(tài)變量ldq坐標系中的狀態(tài)方程坐標系中的狀態(tài)方程狀態(tài)變量狀態(tài)變量輸入變量輸入變量輸出變量輸出變量sriTrdrqsdsqiiX1TsdsqLuuTUTr Y為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程 l籠型轉子內(nèi)部是短路的籠型轉子內(nèi)部是短路的 sri0rqrduurdrqrrqrqrdrrdsqsdsqssqsdsqsdssd

45、iRdtdiRdtduiRdtduiRdtd)()(1111l電壓方程電壓方程為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程 l轉矩方程轉矩方程 sril運動方程運動方程)()(rqsdrdsqrmpsqsdmrqsdsqsdmrdsqrmpeiiLLniiLiiiLiLLnTLepTTdtdnJ為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程 l狀態(tài)方程狀態(tài)方程 srissqsdsqrsmrrsrdrsmrqrrsmsqssdsqsdrsmrrsrqrsmrdrrsmsdsqrmrdrqrrqsdrmrqrdrrdLprqsdrdsqrmpLuiiLLLRLRLLLTLLLdtdiLuiiLLLRLRLL

46、LTLLLdtdiiTLTdtdiTLTdtdTJniiJLLndtd12221222112)(1)(1)(為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程 l輸出方程輸出方程 sri22TrdrqYl轉子電磁時間常數(shù)轉子電磁時間常數(shù) l電動機漏磁系數(shù)電動機漏磁系數(shù) rrrRLT rsmLLL21為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程 sri圖圖6-9 dq坐標系動態(tài)結構圖坐標系動態(tài)結構圖為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程 ldq坐標系蛻化為坐標系蛻化為坐標系，當坐標系，當sri10狀態(tài)變量狀態(tài)變量輸入變量輸入變量輸出變量輸出變量TrrssiiXTssLuuTU22TrrY為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程

47、為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程 l轉矩方程轉矩方程 sril運動方程運動方程LepTTdtdnJ()pmesrsrrn LTiiL為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程 l狀態(tài)方程狀態(tài)方程 sri2222222()11pmpsrsrLrrmrrsrrrmrrsrrsmmsrrmsrrssrrsrsrssmmsrrmrrssrrsrsrn LndiiTdtJLJdLidtTTdLidtTTdiLLR LR LuidtL L TL LL LLdiLLR LR LidtL L TL LL L ssuL為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程 sri圖圖6-10 坐標系動態(tài)結構圖坐標系動態(tài)結構圖6.5.3 狀

48、態(tài)方程狀態(tài)方程為狀態(tài)變量為狀態(tài)變量ldq坐標系中的狀態(tài)方程坐標系中的狀態(tài)方程狀態(tài)變量狀態(tài)變量輸入變量輸入變量輸出變量輸出變量1TsdsqLuuTUssiTsdsqsdsqiiXTs Y為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程 l狀態(tài)方程狀態(tài)方程 ssissqsdsqrssrrssdssqrssqssdsqsdrssrrssqssdrssdsqsdsqssqsdsqsdssdLpsqsdsdsqpLuiiLLLRLRLTLdtdiLuiiLLLRLRLTLdtdiuiRdtduiRdtdTJniiJndtd)(11)(11)(11112為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程 l轉矩方程轉矩方程

49、 l輸出方程輸出方程()()epsqsds sd sqsdsqs sq sdpsqsdsdsqTniL i iiL i iniissi22TsdsqY為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程 圖圖6-11 dq坐標系動態(tài)結構圖坐標系動態(tài)結構圖ssi為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程 ldq坐標系蛻化為坐標系蛻化為坐標系，當坐標系，當ssi10狀態(tài)變量狀態(tài)變量輸入變量輸入變量輸出變量輸出變量轉矩方程轉矩方程TssLuuTUssTssiiX22TssY()epssssTn ii為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程 l狀態(tài)方程狀態(tài)方程 ssissssrssrrssssrssssssrssr

50、rssssrssssssssssLpsssspLuiiLLLRLRLTLdtdiLuiiLLLRLRLTLdtdiuiRdtduiRdtdTJniiJndtd1111)(2為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程 圖圖6-12 坐標系動態(tài)結構圖坐標系動態(tài)結構圖ssi6.5.4異步電動機的仿真異步電動機的仿真l在進行異步電動機仿真時，沒有必要對各在進行異步電動機仿真時，沒有必要對各種狀態(tài)方程逐一進行，只要以一種為內(nèi)核，種狀態(tài)方程逐一進行，只要以一種為內(nèi)核，在外圍加上坐標變換和狀態(tài)變換，就可得在外圍加上坐標變換和狀態(tài)變換，就可得到在不同的坐標系下、不同狀態(tài)量的仿真到在不同的坐標系下、不同狀態(tài)量的仿

51、真結果。結果。l構建異步電動機仿真模型構建異步電動機仿真模型在在坐標系，狀態(tài)變量為坐標系，狀態(tài)變量為sri6.5.4異步電動機的仿真異步電動機的仿真圖圖6-13異步電動機仿真模型異步電動機仿真模型6.5.4異步電動機的仿真異步電動機的仿真圖圖6-14 三相異步電動機仿真模型三相異步電動機仿真模型6.5.4異步電動機的仿真異步電動機的仿真圖圖6-15 異步電動機空載起動和加載過程異步電動機空載起動和加載過程6.5.4異步電動機的仿真異步電動機的仿真圖圖6-16 異步電動機穩(wěn)態(tài)電流異步電動機穩(wěn)態(tài)電流6.6異步電動機按轉子磁鏈定異步電動機按轉子磁鏈定向的矢量控制系統(tǒng)向的矢量控制系統(tǒng)l按轉子磁鏈定向矢

52、量控制的基本思想按轉子磁鏈定向矢量控制的基本思想 通過坐標變換，在按轉子磁鏈定向同步通過坐標變換，在按轉子磁鏈定向同步旋轉正交坐標系中，得到等效的直流電動旋轉正交坐標系中，得到等效的直流電動機模型。機模型。 仿照直流電動機的控制方法控制電磁轉仿照直流電動機的控制方法控制電磁轉矩與磁鏈，然后將轉子磁鏈定向坐標系中矩與磁鏈，然后將轉子磁鏈定向坐標系中的控制量反變換得到三相坐標系的對應量，的控制量反變換得到三相坐標系的對應量，以實施控制。以實施控制。6.6異步電動機按轉子磁鏈定異步電動機按轉子磁鏈定向的矢量控制系統(tǒng)向的矢量控制系統(tǒng)l由于變換的是矢量，所以這樣的坐標變由于變換的是矢量，所以這樣的坐標變

53、換也可稱作矢量變換，相應的控制系統(tǒng)換也可稱作矢量變換，相應的控制系統(tǒng)稱為矢量控制（稱為矢量控制（Vector Control 簡簡稱稱VC）系統(tǒng)或按轉子磁鏈定向控制）系統(tǒng)或按轉子磁鏈定向控制（Flux Orientation Control簡稱簡稱FOC）系統(tǒng)。）系統(tǒng)。6.6.1按轉子磁鏈定向的同步按轉子磁鏈定向的同步旋轉正交坐標系狀態(tài)方程旋轉正交坐標系狀態(tài)方程l將靜止正交坐標系中的轉子磁鏈旋轉矢量寫將靜止正交坐標系中的轉子磁鏈旋轉矢量寫成復數(shù)形式成復數(shù)形式l旋轉正交旋轉正交dq坐標系的一個特例是與轉子磁坐標系的一個特例是與轉子磁鏈旋轉矢量同步旋轉的坐標系。令鏈旋轉矢量同步旋轉的坐標系。令d軸

54、與轉軸與轉子磁鏈矢量重合，稱作按轉子磁鏈定向的同子磁鏈矢量重合，稱作按轉子磁鏈定向的同步旋轉正交坐標系，簡稱步旋轉正交坐標系，簡稱mt坐標系。坐標系。rrjarctgjrrrrrjee6.6.1按轉子磁鏈定向的同步按轉子磁鏈定向的同步旋轉正交坐標系狀態(tài)方程旋轉正交坐標系狀態(tài)方程圖圖6-17 靜止正交坐標系與按轉子磁鏈定向的同靜止正交坐標系與按轉子磁鏈定向的同步旋轉正交坐標系步旋轉正交坐標系6.6.1按轉子磁鏈定向的同步按轉子磁鏈定向的同步旋轉正交坐標系狀態(tài)方程旋轉正交坐標系狀態(tài)方程lm軸與轉子磁鏈矢量重合軸與轉子磁鏈矢量重合l為了保證為了保證m軸與轉子磁鏈矢量始終重合，還軸與轉子磁鏈矢量始終重

55、合，還必須使必須使 0rmrdrrtrq0rqrtdddtdt6.6.1按轉子磁鏈定向的同步按轉子磁鏈定向的同步旋轉正交坐標系狀態(tài)方程旋轉正交坐標系狀態(tài)方程lmt坐標系中的狀態(tài)方程坐標系中的狀態(tài)方程 2221222121pmpstrLrmrrsmrrsmmsrrmsmrsmstsrrsrsstmsrrmstrstsmsrsrsn LndiTdtJLJLdidtTTdiLR LR LuiidtL LTL LLdiLR LR LuiidtL LL LL 6.6.1按轉子磁鏈定向的同步按轉子磁鏈定向的同步旋轉正交坐標系狀態(tài)方程旋轉正交坐標系狀態(tài)方程l由由 1()0rtmrstrdLidtT l導出導

56、出mt坐標系的旋轉角速度坐標系的旋轉角速度1mstrrLiTlmt坐標系旋轉角速度與轉子轉速之差定義坐標系旋轉角速度與轉子轉速之差定義為轉差角頻率為轉差角頻率 1msstrrLiT6.6.1按轉子磁鏈定向的同步按轉子磁鏈定向的同步旋轉正交坐標系狀態(tài)方程旋轉正交坐標系狀態(tài)方程lmt坐標系中的電磁轉矩表達式坐標系中的電磁轉矩表達式 l定子電流勵磁分量定子電流勵磁分量 pmestrrn LTiLl定子電流轉矩分量定子電流轉矩分量 smisti6.6.1按轉子磁鏈定向的同步按轉子磁鏈定向的同步旋轉正交坐標系狀態(tài)方程旋轉正交坐標系狀態(tài)方程l通過按通過按轉子磁鏈定向轉子磁鏈定向，將定子電流分解為勵，將定子

57、電流分解為勵磁分量和轉矩分量，轉子磁鏈僅由定子電流磁分量和轉矩分量，轉子磁鏈僅由定子電流勵磁分量產(chǎn)生，電磁轉矩正比于轉子磁鏈和勵磁分量產(chǎn)生，電磁轉矩正比于轉子磁鏈和定子電流轉矩分量的乘積，定子電流轉矩分量的乘積，實現(xiàn)了定子電流實現(xiàn)了定子電流兩個分量的解耦兩個分量的解耦。l在按轉子磁鏈定向同步旋轉正交坐標系中的在按轉子磁鏈定向同步旋轉正交坐標系中的異步電動機數(shù)學模型與直流電動機動態(tài)模型異步電動機數(shù)學模型與直流電動機動態(tài)模型相當。相當。 6.6.1按轉子磁鏈定向的同步按轉子磁鏈定向的同步旋轉正交坐標系狀態(tài)方程旋轉正交坐標系狀態(tài)方程圖圖6-18 按轉子磁鏈定向的異步電動機動態(tài)結構圖按轉子磁鏈定向的異

58、步電動機動態(tài)結構圖6.6.2按轉子磁鏈定向矢量控按轉子磁鏈定向矢量控制的基本思想制的基本思想l按轉子磁鏈定向僅僅實現(xiàn)了定子電流兩個分按轉子磁鏈定向僅僅實現(xiàn)了定子電流兩個分量的解耦，電流的微分方程中仍存在非線性量的解耦，電流的微分方程中仍存在非線性和交叉耦合。和交叉耦合。l采用電流閉環(huán)控制，可有效抑制這一現(xiàn)象，采用電流閉環(huán)控制，可有效抑制這一現(xiàn)象，使實際電流快速跟隨給定值。使實際電流快速跟隨給定值。6.6.2按轉子磁鏈定向矢量控按轉子磁鏈定向矢量控制的基本思想制的基本思想圖圖6-19 異步電動機矢量變換及等效直流電動機模型異步電動機矢量變換及等效直流電動機模型6.6.2按轉子磁鏈定向矢量控按轉子

59、磁鏈定向矢量控制的基本思想制的基本思想l在按轉子磁鏈定向坐標系中計算定子電流勵在按轉子磁鏈定向坐標系中計算定子電流勵磁分量和轉矩分量給定值，經(jīng)過反旋轉變換磁分量和轉矩分量給定值，經(jīng)過反旋轉變換2r/2s和和2/3變換得到三相電流。變換得到三相電流。l通過電流閉環(huán)的跟隨控制，輸出異步電動機通過電流閉環(huán)的跟隨控制，輸出異步電動機所需的三相定子電流。所需的三相定子電流。6.6.2按轉子磁鏈定向矢量控按轉子磁鏈定向矢量控制的基本思想制的基本思想圖圖6-20 矢量控制系統(tǒng)原理結構圖矢量控制系統(tǒng)原理結構圖6.6.2按轉子磁鏈定向矢量控按轉子磁鏈定向矢量控制的基本思想制的基本思想l忽略變頻器可能產(chǎn)生的滯后，

60、認為電流跟忽略變頻器可能產(chǎn)生的滯后，認為電流跟隨控制的近似傳遞函數(shù)為隨控制的近似傳遞函數(shù)為1，且，且2/3變換變換與電動機內(nèi)部的與電動機內(nèi)部的3/2變換環(huán)節(jié)相抵消，反變換環(huán)節(jié)相抵消，反旋轉變換旋轉變換2r/2s與電動機內(nèi)部的旋轉變換與電動機內(nèi)部的旋轉變換2s/2r相抵消，則圖相抵消，則圖6-20中虛線框內(nèi)的中虛線框內(nèi)的部分可以用傳遞函數(shù)為部分可以用傳遞函數(shù)為1的直線代替。的直線代替。6.6.2按轉子磁鏈定向矢量控按轉子磁鏈定向矢量控制的基本思想制的基本思想圖圖6-21 簡化后的等效直流調(diào)速系統(tǒng)簡化后的等效直流調(diào)速系統(tǒng)6.6.2按轉子磁鏈定向矢量控按轉子磁鏈定向矢量控制的基本思想制的基本思想l矢