高斯光束的聚焦與準直

1、聚焦：聚焦： 經(jīng)過光學系統(tǒng)（透鏡）使高斯光束的腰斑變小，（需要研究0、l、F的變化規(guī)律）準直：準直： 利用光學系統(tǒng)改善光束的方向性（壓縮束散角），這個問題通常稱為高斯光束的準直問題。222002220()()()lF FlFlFfFlFff1. F一定時，一定時，0隨隨l的變化情況的變化情況（1）lF情況 0隨l減小而減?。划攍=0時， 0最小。當l=0時， 0最小，此時：000221()1()fFFlFFf可見，當l=0時， 0總比0小，因而不論透鏡焦距F多大，它都有一定的聚焦作用，并且像方腰斑位置處在前焦點以內(nèi)。（2）l=F 情況，此時：00FflF只有FF 情況，此時： 0隨 l 增大而

2、減?。?2200000222020222( )( )( )1 ()FFFFFfllllflfflFlFFlf 當 l F 時，有：式中(l)為入射光束在透鏡處的光斑尺寸，在lF 情況下，焦斑半徑與波長與透鏡焦距成正比，而與透鏡處的光斑尺寸成反比。2. l一定時，一定時，0隨隨F 的變化情況的變化情況2. l一定時，一定時，0隨隨F 的變化情況的變化情況002222222002200()211()( )22( ),111( ),2FlFflFlFffFlR llR lFR l令式中為透鏡處波陣面的曲率半徑當時，即2. l一定時，一定時，0隨隨F 的變化情況的變化情況 表明，當l一定時，透鏡的焦距

3、只有小于光束在透鏡處波陣面曲率半徑的一半時，透鏡對高斯光束才有聚焦作用。例題例題1：波長為：波長為3.14微米的高斯光束，束腰半徑微米的高斯光束，束腰半徑1毫米，使用焦距毫米，使用焦距F=0.1m的透鏡對它進行聚焦，的透鏡對它進行聚焦，分別將透鏡置于束腰處、距離束腰分別將透鏡置于束腰處、距離束腰2m處，求：聚處，求：聚焦后的束腰半徑及位置。焦后的束腰半徑及位置。例題例題2：波長為：波長為3.14微米的高斯光束，束腰半徑微米的高斯光束，束腰半徑1毫米，分別將透鏡置于束腰處、距離束腰毫米，分別將透鏡置于束腰處、距離束腰2m處，處，問：使用多大焦距的透鏡對它有聚焦作用？問：使用多大焦距的透鏡對它有聚

4、焦作用？1. 單透鏡對高斯光束發(fā)散角的影響單透鏡對高斯光束發(fā)散角的影響 -物高斯光束發(fā)散角，-像高斯光束發(fā)散角。0000000022(若聚焦情況），發(fā)散角更大了；只有擴束情況），才有準直。000000200000,12F3lFFFfFlF當達到極大值時， 達到極小。什么條件下，達到極大值？時，極大，此時，代入上式得:，可見：（）在條件下，極小，因而可達到極大；（ ） 越大，越?。唬?）越小，越?。唬?）一個啟示： 如果預先用一個短焦距的透鏡將高斯光束聚焦，得到一個小的腰斑，然后再用一個長焦距透鏡來改善其方向性，就可以得到很好的準直效果。2. l1=0情況下，情況下，利用望遠鏡準直高斯光束利用望

5、遠鏡準直高斯光束0110211212111, (1()1()FlFFffF短焦距）l2=F2時時, 1122220302202011fFFFFf2. l1=0情況下，情況下，利用望遠鏡準直高斯光束利用望遠鏡準直高斯光束2203121212301011112212111211 ()1 ()1 ()(FfFfMFfFFFFMFfFFMF幾何壓縮比）望遠鏡對高斯光束的準直倍率為：望遠鏡對高斯光束的準直倍率為：3. l1F1時，時，利用望遠鏡準直高斯光束利用望遠鏡準直高斯光束10120211102120223030220322220222()( )2,()()FlFlFffFlF，在條件下，情況023

6、103221121222( )2( )FFFlFFl所以：3. l1F1時，時，利用望遠鏡準直高斯光束利用望遠鏡準直高斯光束望遠鏡對高斯光束的準直倍率為：望遠鏡對高斯光束的準直倍率為：3. l1F1時，時，利用望遠鏡準直高斯光束利用望遠鏡準直高斯光束1123011221211011121211( )22( )1 ()1 () ,(lFMFFlFlFFflFMMfF幾何壓縮比）一般情況下，因為一般情況下，因為(l1)01，因而望遠鏡對高斯因而望遠鏡對高斯光束的準直倍率光束的準直倍率M總是比它對普通傍軸光學的幾總是比它對普通傍軸光學的幾何壓縮比要高。何壓縮比要高。例題例題3：波長為：波長為3.14微米的高斯光束，束腰半徑微米的高斯光束，束腰半徑1毫米，使用焦距毫米，使用焦距F1=0.1m和和F2=1m的兩個透鏡所的兩個透鏡所