第五章曲線運動公式

1、第五章 曲線運動概念、公式在曲線運動中，運動質(zhì)點在某一點的瞬時速度的方向在曲線運動中，運動質(zhì)點在某一點的瞬時速度的方向就是通過這一點的曲線的就是通過這一點的曲線的切線的方向切線的方向。1 1、做曲線運動的物體、做曲線運動的物體運動軌跡運動軌跡速度方向速度方向與其所受與其所受方向方向三者位置關(guān)系：三者位置關(guān)系： 物體運動軌跡夾在速度方向和合外力方向之間物體運動軌跡夾在速度方向和合外力方向之間2 2、做曲線運動的物體、做曲線運動的物體運動軌跡彎曲方向運動軌跡彎曲方向與其所受與其所受合合外力方向外力方向的關(guān)系：的關(guān)系：做曲線運動的物體所受做曲線運動的物體所受合外力合外力必指向必指向運動軌跡凹的一側(cè)運

2、動軌跡凹的一側(cè)力與初速度的方向關(guān)力與初速度的方向關(guān)系系運動情況運動情況F與與V0方向相同方向相同F(xiàn)與與V0方向相反方向相反F與與V0不在同一直線上不在同一直線上力與初速度的方向關(guān)力與初速度的方向關(guān)系系運動情況運動情況F與與V0方向相同方向相同勻加速直線運動勻加速直線運動F與與V0方向相反方向相反勻減速直線運動勻減速直線運動F與與V0不在同一直線上不在同一直線上曲線運動曲線運動3、物體做曲線運動的條件、物體做曲線運動的條件合運動：合運動：如果一個物體實際發(fā)生的運動產(chǎn)生的效果如果一個物體實際發(fā)生的運動產(chǎn)生的效果跟另外兩個運動共同產(chǎn)生的效果相同，這一物體實跟另外兩個運動共同產(chǎn)生的效果相同，這一物體實

3、際發(fā)生的運動叫做這兩個運動的合運動。際發(fā)生的運動叫做這兩個運動的合運動。分運動：分運動：這兩個運動叫做這一實際運動的分運動。這兩個運動叫做這一實際運動的分運動。 分運動與合運動分運動與合運動 運動的合成與分解運動的合成與分解遵循遵循平行四邊形定則平行四邊形定則。方式方式 實際位移最小實際位移最小 方式方式 渡河的實際時間最短渡河的實際時間最短V水水V合合V船船V船船V合合V水水例例 小船渡河問題小船渡河問題合位移的大小合位移的大小: :合位移的方向合位移的方向: :20012tan2gtygtxv tvsOxyP (x,y)BAv0 x = = v0 ty = = g t 21 12 2水平方

4、向分位移：水平方向分位移：豎直方向分位移：豎直方向分位移： x y22yxs00tanyvgtvv水平方向分速度：水平方向分速度： vxv0豎直方向分速度：豎直方向分速度： vygt合速度的大小合速度的大小:合速度的方向合速度的方向:tan2tanvx vyOxyv0P (x,y)lv22yxvvvOv0飛飛行行時時間間 t和和水水平平射射程程xh小球在豎直方向做自由落體小球在豎直方向做自由落體運動，運動，由由 得得212hgt2tgh小球在水平方向做勻速直小球在水平方向做勻速直線運動，線運動，水平射程水平射程002hxgvv tx1、線速度、線速度（1）定義）定義:V=S/t 弧長和時間的比

5、值弧長和時間的比值（2）單位）單位:米每秒米每秒(m/s)（3）方向）方向:沿圓周該點的切線方向沿圓周該點的切線方向3、勻速圓周運動特點、勻速圓周運動特點:速度大小不變，但速度方向速度大小不變，但速度方向時刻在變化，所以勻速圓周運動實際是變速運動。時刻在變化，所以勻速圓周運動實際是變速運動。2、角速度、角速度（1）定義）定義: =t（2）單位）單位:弧度每秒弧度每秒(rad/s)4、周期、周期(1)定義定義:做圓周運動的物體運動一周的時間做圓周運動的物體運動一周的時間.(2)符號符號:T(3)單位單位:秒秒(s)5、轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)速(1)定義定義:一定時間內(nèi)物體運動的圈數(shù)一定時間內(nèi)物體運動的圈數(shù).(

6、2)符號符號:n(3)單位單位:r/s（轉(zhuǎn)（轉(zhuǎn)/每秒）或每秒）或r/min （轉(zhuǎn)（轉(zhuǎn)/每分鐘）每分鐘）二、二、v、T之間關(guān)系之間關(guān)系Tr2T2角速度角速度與周期與周期T的關(guān)系：的關(guān)系：線速度與周期線速度與周期T的關(guān)系：的關(guān)系：線速度線速度v與角速度與角速度的關(guān)系：的關(guān)系：rvrv或三、轉(zhuǎn)速三、轉(zhuǎn)速n、頻率、頻率f、周期、周期T 之間關(guān)系之間關(guān)系當轉(zhuǎn)速的單位是當轉(zhuǎn)速的單位是r/s時，時，21Tfn1）傳動裝置線速度的關(guān)傳動裝置線速度的關(guān)系系a a、皮帶傳動皮帶傳動b b、齒輪傳動齒輪傳動同一傳動各輪邊緣上線速度相同同一傳動各輪邊緣上線速度相同傳動問題：傳動問題：ABC2）同一輪上各點的角速度關(guān)系

7、）同一輪上各點的角速度關(guān)系同一輪上各點的角速度相同同一輪上各點的角速度相同向心力向心力 1 1向心力：做勻速圓周向心力：做勻速圓周運動的物體受到的合運動的物體受到的合外力總是指向圓心，外力總是指向圓心，這個力叫做向心力這個力叫做向心力。 2 2向心力的來源：可以由重力、彈力、摩擦力向心力的來源：可以由重力、彈力、摩擦力等提供總之是物體所受的等提供總之是物體所受的合外力提供了物體做合外力提供了物體做勻速圓周運動所需的向心力勻速圓周運動所需的向心力。3 3向心力的方向：總是沿半徑指向圓心，方向向心力的方向：總是沿半徑指向圓心，方向時刻在改變。因此時刻在改變。因此向心力是變力向心力是變力。4 4向心

8、力的作用效果：只改變速度的方向，不向心力的作用效果：只改變速度的方向，不改變速度的大小。改變速度的大小。5、向心力公式：、向心力公式：vmrTmrvmmrF22224向6、向心加速度：、向心加速度：vrTrvrmFa22224向向方向：方向：始終指向圓心始終指向圓心 勻速圓周運動加速度的大小不變，方向在時勻速圓周運動加速度的大小不變，方向在時刻改變，所以刻改變，所以勻速圓周運動勻速圓周運動不是勻變速運動，不是勻變速運動，是是變加速運動。變加速運動。例例1 1：高速路拐彎處，路高速路拐彎處，路面外高內(nèi)低，路面與水平面面外高內(nèi)低，路面與水平面間的夾角為間的夾角為設(shè)拐彎路段設(shè)拐彎路段是半徑為是半徑為

9、R R的圓弧，要使車速的圓弧，要使車速為為v v 時車輪與路面之間的側(cè)時車輪與路面之間的側(cè)向摩擦力等于零，向摩擦力等于零，應(yīng)等于應(yīng)等于多少？多少？解析：當汽車轉(zhuǎn)彎的向心力解析：當汽車轉(zhuǎn)彎的向心力完全由完全由N、mg的合力提供時，的合力提供時，車輪與路面之間的橫向摩擦車輪與路面之間的橫向摩擦力等于零。力等于零。即：即：mgtan=mv2/R，得，得gRv2tan例例2：設(shè)車質(zhì)量為設(shè)車質(zhì)量為m，橋面半徑為，橋面半徑為R，此時速度為，此時速度為v，比比較在兩種不同橋面的最高點或最低點，橋面對汽車的支較在兩種不同橋面的最高點或最低點，橋面對汽車的支持力情況持力情況 。mgFNmgFNaa最高點最低點RmvmgFN2根據(jù)向心力方程：根據(jù)向心力方程：RmvFmgN2根據(jù)向心力方程：根據(jù)向心力方程：RvmmgFN2得得RvmmgFN2得得例例3 過山車里的人在圓形軌道最高點不掉下過山車里的人在圓形軌道最高點不掉下來，來，應(yīng)滿足怎樣的條件？