工程流體力學(xué)第四版第三章流體靜力學(xué)

1、第三章第三章 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)Chapter 3 Fluid Statics)()(0gdzadydpdzfdyfdxfdpgfaffzyxzyx1 液體作等加速直線運動液體作等加速直線運動(Uniform Linear Acceleration) 5液體的相對平衡液體的相對平衡Relative Equilibrium of Liquid除重力外除重力外,按達(dá)朗貝爾原理按達(dá)朗貝爾原理, 虛加一個慣性力虛加一個慣性力, 方向方向與加速度方向相反與加速度方向相反, 大小為質(zhì)量乘以加速度大小為質(zhì)量乘以加速度ygazCzyCgzayaggdzadydps0 0,0dzdy 00等壓面等壓面自由液面

2、方程自由液面方程)(gdzadydpghpzzgpzgaygpgzayppppzyCgzayps00000)()()( 0, 0)(壓強(qiáng)分布壓強(qiáng)分布)(gdzadydpygazs例例 容器沿斜面作等加速直線運動時容器沿斜面作等加速直線運動時, 液體液體的壓強(qiáng)分布的壓強(qiáng)分布gafaffdzfdyfdxfdpzyxzyxsin,cos , 0)(2液體作等角速度旋轉(zhuǎn)運動液體作等角速度旋轉(zhuǎn)運動 (Uniform Rotation about a Vertical Axis)除重力外除重力外, 按達(dá)朗貝爾原理按達(dá)朗貝爾原理, 虛加一個慣性力虛加一個慣性力, 方向與向心加速度方向相反方向與向心加速度方向

3、相反, 大小為質(zhì)量乘以大小為質(zhì)量乘以向心加速度向心加速度)sincos(sincos2222gdzdyrdxrdprfrfyx122)2(czgrgp液體內(nèi)部壓強(qiáng)分布液體內(nèi)部壓強(qiáng)分布)sincos(22gdzdyrdxrdpczgr222自由液面方程自由液面方程, r=0, z=0等壓面方程等壓面方程grzs2222122)2(0cczgrgpdpghpzzgpps00)(122)2(czgrgp010, 0, 0pcppzrgrzs222gRH222從拋物面頂點至液面最從拋物面頂點至液面最高處高處, 由由從拋物面頂點至液面最高點從拋物面頂點至液面最高點之間的液體體積之間的液體體積HRV221

4、grzs2226 靜止液體對平面壁的作用力靜止液體對平面壁的作用力Forces on Plane Areas液體對容器底部的作用液體對容器底部的作用力力對豎直平面壁的作用力對豎直平面壁的作用力Forces on Vertical Plane AreasbHggydybFbgydygydAghdApdAdFH220AghFHhcc2當(dāng)液面壓強(qiáng)高于平面壁側(cè)面壓強(qiáng)時當(dāng)液面壓強(qiáng)高于平面壁側(cè)面壓強(qiáng)時AghpFce)(總壓力作用點的位置總壓力作用點的位置HhgbHbdygydAgyydFhFDHHHD323302020bHgAHgF222由合力矩定理由合力矩定理: 總壓力總壓力F對對ox軸的力矩等于各微元

5、面軸的力矩等于各微元面上作用力上作用力dF對對ox軸力矩的代數(shù)和軸力矩的代數(shù)和gydAdF)(xo力的作用點位置也可用慣性矩表示力的作用點位置也可用慣性矩表示cxcxAxccxccxDIAhIdAyIHAhIhAhIh2232cxI平面對于通過形心軸平面對于通過形心軸cx的慣性矩的慣性矩3121bHIcxxI平面對于軸平面對于軸ox的慣性矩的慣性矩)(xo靜止流體對浸沒于流體中的豎直平面壁的作用力靜止流體對浸沒于流體中的豎直平面壁的作用力AghFc20HHhc總壓力作用點位置總壓力作用點位置)2/(122020HHHHHAhIhhccxcDAghFAgyFYyAgYFdAgyghdAdFccc

6、sin2/sin2sin液體對傾斜平面壁的作用力液體對傾斜平面壁的作用力Forces on Inclined Plane AreasYyydFFydAgyghdAdFDYD32sin0作用點位置作用點位置(Center of Pressure)YyD32靜止液體對浸沒于流體中的傾斜平面壁的作用力靜止液體對浸沒于流體中的傾斜平面壁的作用力AghFcAyIyyccxcD總壓力作用點的位置總壓力作用點的位置例例3-6靜止液體作用在曲面上的總壓力的水平分力等于作靜止液體作用在曲面上的總壓力的水平分力等于作用在這一曲面的垂直投影面上的總壓力。作用線的用在這一曲面的垂直投影面上的總壓力。作用線的位置位于自

7、由液面下位置位于自由液面下2/3H處處垂直分力垂直分力pAzzgVhdAgF 為壓力體為壓力體, 是曲面與自由液面間的柱是曲面與自由液面間的柱體體積體體積AzhdA7 靜止液體對曲面的作用力靜止液體對曲面的作用力 Forces on Curved Surfaces 作用線通過壓力體的幾何中心作用線通過壓力體的幾何中心總壓力的大小與方向總壓力的大小與方向zxzxFFtgFFF22總壓力的作用線與作用點總壓力的作用線與作用點總壓力的作用線通過總壓力的作用線通過Fx與與Fy作用線的交點作用線的交點, 且且與垂直方向成與垂直方向成 角?？倝毫ψ饔镁€與曲面的交角?？倝毫ψ饔镁€與曲面的交點即為作用點點即為

8、作用點例例3-7例例3-88 浮力（浮力（ Buoyant Force）流體作用在浸沒或漂浮物流體作用在浸沒或漂浮物體上的總壓力，大小等于體上的總壓力，大小等于物體所排開流體的重量，物體所排開流體的重量，方向垂直向上，這個力也方向垂直向上，這個力也稱為浮力。浮力通過壓力稱為浮力。浮力通過壓力體的幾何中心，這個幾何體的幾何中心，這個幾何中心又稱為浮心。中心又稱為浮心。例例 當(dāng)左邊流體分別為氣體（當(dāng)左邊流體分別為氣體（Pe=35kPa，裝置密，裝置密封）和水封）和水(自由液面上壓強(qiáng)為大氣壓自由液面上壓強(qiáng)為大氣壓)時時, 作用在作用在單位長度圓柱體上的水平分力和垂直分力。單位長度圓柱體上的水平分力和

9、垂直分力。abcedgf 第四章第四章 流體運動學(xué)和動力流體運動學(xué)和動力學(xué)基礎(chǔ)學(xué)基礎(chǔ)Chapter 4 Basics of Fluid Kinematics and Dynamics1 歐拉法與拉格朗日法歐拉法與拉格朗日法 (Eulerian Approach and Lagrangian Approach) 拉格朗日法拉格朗日法: 研究各流體質(zhì)點的位置、速度等研究各流體質(zhì)點的位置、速度等物理量隨時間變化的規(guī)律物理量隨時間變化的規(guī)律歐拉法歐拉法: 研究空間上各點流體物理量隨時間的研究空間上各點流體物理量隨時間的變化規(guī)律變化規(guī)律定常與非定常流動定常與非定常流動流場中流體的運動參數(shù)不隨時間而變流場

10、中流體的運動參數(shù)不隨時間而變化的流動化的流動, 稱為定常流動稱為定常流動. 反之反之,則為非則為非定常流動定常流動按流動參數(shù)是幾個坐標(biāo)變量數(shù)的函數(shù)按流動參數(shù)是幾個坐標(biāo)變量數(shù)的函數(shù), 流動又可分為一元流動、流動又可分為一元流動、 二元流動和二元流動和三元流動三元流動2流動的分類流動的分類(Types of Flow)3 跡線與流線跡線與流線( Pathline and Streamline)流體微團(tuán)在空間的運動軌跡稱為跡線流體微團(tuán)在空間的運動軌跡稱為跡線流線是某一瞬間在流場中所作的一條曲流線是某一瞬間在流場中所作的一條曲線線, 在這條曲線上各流體質(zhì)點的速度方在這條曲線上各流體質(zhì)點的速度方向都與該曲線相切向都與該曲線相切.繞流翼型流動的流線流線的基本特性流線的基本特性定常流動定常流動, 流線與跡線相重合流線與跡線相重合; 非定常流動時非定常流動時,流線與跡線不相重合流線與跡線不相重合.某空間點在給定瞬間只能有一條流線某空間點在給定瞬間只能有一條流線, 一般情一般情況下流線不能相交況下流線不能相交.只有速度為零只有速度為零(駐點駐點)或無或無窮大的點窮大的點(奇點奇點),流線