應(yīng)用統(tǒng)計(jì)碩士歷年真題試卷匯編2

1、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)碩士歷年真題試卷匯編2（總分：56.00，做題時(shí)間：90 分鐘）單選選擇題（總題數(shù)：18,分?jǐn)?shù)：36.00）1.假設(shè)檢驗(yàn)中，若零假設(shè)為簡單假設(shè)，則顯著性水平是指（）。中山大學(xué) 2012 研、2011 研（分?jǐn)?shù)：2.00 ）A. 犯第一類錯(cuò)誤的概率VB. 犯第二類錯(cuò)誤的概率C. 置信水平D. 尸值 解析：解析：假設(shè)檢驗(yàn)遵循的原則是：在嚴(yán)格控制犯第一類錯(cuò)誤概率的條件下，盡量控制犯第二類錯(cuò)誤的 概率。為了突岀這個(gè)原則，把犯第一類錯(cuò)誤的概率又稱作為顯著性水平2.在假設(shè)檢驗(yàn)中，當(dāng)樣本容量一定時(shí)，若縮小犯第一類錯(cuò)誤的概率, 江工商大學(xué) 2012 研（分?jǐn)?shù)：2.00 ）A. 增大VB. 減少C. 不

2、變D. 不確定解析：解析：假設(shè)檢驗(yàn)中所犯的錯(cuò)誤有兩種類型，一類錯(cuò)誤是原假設(shè) 概率用a表示，所以也稱a錯(cuò)誤或棄真錯(cuò)誤；另一類錯(cuò)誤是原假設(shè)為偽卻沒有拒絕，犯這種錯(cuò)誤的概率用3表示，所以也稱3錯(cuò)誤或取偽錯(cuò)誤。當(dāng)樣本量一定時(shí)，如果減小a錯(cuò)誤，就會(huì)增大犯3錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)；若減小3錯(cuò)誤，也會(huì)增大犯a錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)。如果想使a和3同時(shí)變小，就只有增大樣本量。解析：解析：當(dāng)卩未知時(shí)，要檢驗(yàn)正態(tài)總體的方差， 可用樣本平均數(shù)代替總平均數(shù)卩，則隨機(jī)變量X2=_ X2（n 1），顯然。項(xiàng)正確。4.某藥品生產(chǎn)企業(yè)采用一種新的配方生產(chǎn)某種藥品，并聲稱新配方藥的療效遠(yuǎn)好于舊的配方。為檢驗(yàn)企業(yè)的說法是否屬實(shí)，醫(yī)藥管理部門抽取一個(gè)樣本

3、進(jìn)行檢驗(yàn)。該檢驗(yàn)的原假設(shè)所表達(dá)的是2012 研(分?jǐn)?shù)：2.00 )A. 新配方藥的療效有顯著提高B. 新配方藥的療效有顯著降低C. 新配方藥的療效與舊藥相比沒有變化VD. 新配方藥的療效不如舊藥 解析：解析：通常把觀察現(xiàn)象原來固有的性質(zhì)或沒有充分證據(jù)不能輕易否定的命題設(shè)為原假設(shè)；通常把該 觀察現(xiàn)象新的性質(zhì)或不能輕易肯定的結(jié)論設(shè)為備擇假設(shè)。原假設(shè)與備擇假設(shè)互斥，肯定原假設(shè)，a。則犯第二類錯(cuò)誤的概率會(huì)相應(yīng)（）。浙H0為真卻被拒3.設(shè) X1，X2，Xn是總體 N（卩，工 100,則采用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是a2）的一個(gè)樣本，當(dāng) 卩未知時(shí)，要檢驗(yàn) 。浙江工商大學(xué) 2012 研a2=100，H1:（）。 安徽財(cái)

4、經(jīng)大學(xué)（分?jǐn)?shù)：2.00 ）意味著放 棄備擇假設(shè)；否定原假設(shè)，意味著接受備擇假設(shè)。由此根據(jù)題干中的表述可知該檢驗(yàn)的原假設(shè)為：新配方 藥的療效與舊藥相比沒有變化。5. 在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果所計(jì)算出的P 值越小，說明檢驗(yàn)的結(jié)果（）。安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 2012 研、中央財(cái)經(jīng)大學(xué)2011 研（分?jǐn)?shù)： 2.00 ）A. 越顯著VB. 越不顯著C. 越真實(shí)D. 越不真實(shí)解析：解析：P 值就是當(dāng)原假設(shè)為真時(shí)所得到的樣本觀察結(jié)果或更極端結(jié)果出現(xiàn)的概率。如果P 值很小，說明這種情況發(fā)生的概率很小，而如果出現(xiàn)了，根據(jù)小概率原理，就有理由拒絕原假設(shè)，P 值越小，拒絕原假設(shè)的理由就越充分。6. 一所中學(xué)的教務(wù)管理人員認(rèn)為，中

5、學(xué)生中吸煙的比例超過 30，為檢驗(yàn)這一說法是否屬實(shí)，該教務(wù)管理人員抽取一個(gè)隨機(jī)樣本進(jìn)行檢驗(yàn)，建立的原假設(shè)和備擇假設(shè)為H:n30%。檢驗(yàn)結(jié)果是沒有拒絕原假設(shè)，這表明 （ ） 。 安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 2012 研（分?jǐn)?shù)： 2.00 ）A. 有充分證據(jù)證明中學(xué)生中吸煙的比例小于30%B. 中學(xué)生中吸煙的比例小于等于 30%C. 沒有充分證據(jù)表明中學(xué)生中吸煙的超過 30%VD. 有充分證據(jù)證明中學(xué)生中吸煙的比例超過30%解析：解析：檢驗(yàn)結(jié)果沒有拒絕原假設(shè)，說明沒有充分證據(jù)表明接受備擇假設(shè)，即沒有充分證據(jù)表明中學(xué) 生中吸煙的超過 30%。7. 在假設(shè)檢驗(yàn)中，兩個(gè)總體 XN（卩i，bi2），丫N（卩2，b22）

6、，其中卩i，卩2未知，檢驗(yàn)bi2是否等于b22應(yīng)用（）。浙江工商大學(xué) 2011 研（分?jǐn)?shù)： 2.00 ）A. 卩檢驗(yàn)法B. t 檢驗(yàn)法C. F 檢驗(yàn)法VD.x2檢驗(yàn)法解析：解析：在兩個(gè)正態(tài)總體條件下，兩個(gè)：療差之比服從 F 分布，所以檢驗(yàn)兩個(gè)總體方差是否相等，應(yīng) 用 F 檢驗(yàn)法。8. 過去海山集團(tuán)一直向 A 公司訂購原材料，但是 A 公司發(fā)貨比較慢?，F(xiàn) B 公司聲稱其發(fā)貨速度要遠(yuǎn)快于 A 公司，于是海山集團(tuán)傾向于向 B 公司訂購原材料，為檢驗(yàn) B 公司的說法是否屬實(shí)，隨機(jī)抽取向 B 公司訂的 8 次貨進(jìn)行檢驗(yàn)。該檢驗(yàn)的原假設(shè)所表達(dá)的是（）。浙江工商大學(xué) 2011 研（分?jǐn)?shù)： 2.00 ）A.

7、B 公司交貨日期比 A 公司短B. B 公司交貨日期比 A 公司長C. B 公司交貨日期不比 A 公司短VD. B 公司交貨日期不比 A 公司長 解析：解析：通常把觀察現(xiàn)象原來固有的性質(zhì)或沒有充分證據(jù)不能輕易否定的命題設(shè)為原假設(shè)；通常把該 觀察現(xiàn)象新的性質(zhì)或不能輕易肯定的結(jié)論設(shè)為備擇假設(shè)。原假設(shè)與備擇假設(shè)互斥，肯定原假設(shè)，意味著放棄備擇假設(shè)；否定原假設(shè)，意味著接受備擇假設(shè)。由此可知該檢驗(yàn)的原假設(shè)為B 公司交貨日期不比 A 公司短。9.2000 年的一項(xiàng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)， 新購買小汽車的人中有 40%是女性， 在今年將再做一項(xiàng)調(diào)查旨在檢驗(yàn)新車主中 女性的比例是否有顯著增加，建立的原假設(shè)和備擇假設(shè)為 （

8、） 。 中央財(cái)經(jīng)大學(xué) 2011 研分?jǐn)?shù)： 2.00 ）A.H0:n =40%，H1:n工 40%B.H0:n 40%，H1:nV40%C.H0:n 40% VVD.Ho: n940%解析：解析：原假設(shè)是指研究者想收集證據(jù)予以反對(duì)的假設(shè)。原假設(shè)與備擇假設(shè)互斥，肯定原假設(shè)，意味著放棄備擇假設(shè)；否定原假設(shè)，意味著接受備擇假設(shè)。由題意可知原假設(shè)Ho為，n 40%。10.在假設(shè)檢驗(yàn)中， 如果檢驗(yàn)結(jié)果是拒絕零假設(shè)， 那么， 以下哪一種情形的檢驗(yàn)結(jié)果更顯著 2011 研（分?jǐn)?shù)：2.00 ）A. 樣本平均值更小B. P 值更小VC. 樣本平均值更大D. P 值更大解析：解析：P 值就是當(dāng)原假設(shè)為真時(shí)所得到的樣

9、本觀察結(jié)果或更極端結(jié)果岀現(xiàn)的概率。如果 說明這種情況發(fā)生的概率很小，而如果出現(xiàn)了，根據(jù)小概率原理，就有理由拒絕原假設(shè)， 原假設(shè)的理由就越充分。11.1998 年的一次網(wǎng)絡(luò)民意調(diào)查中，共7553 人接受調(diào)查，其中 4381 人認(rèn)為：“白水事件”調(diào)查執(zhí)行官Kenneth Start 應(yīng)該詢問所有可以找到的證人，包括時(shí)任總統(tǒng)克林頓的助手；由此，你能得出以下哪一個(gè) 結(jié)論?（）中山大學(xué) 2011 研（分?jǐn)?shù)：2.00 ）A. 以上數(shù)據(jù)提供了充分證據(jù)，總統(tǒng)克林頓的助手VB. 以上數(shù)據(jù)未提供充分證據(jù)，總統(tǒng)克林頓的助手C. 以上數(shù)據(jù)提供了充分證據(jù)，總統(tǒng)克林頓的助手D. 以上數(shù)據(jù)未提供充分證據(jù)， 總統(tǒng)克林頓的助手

10、 解析：解析：本題屬于總體比例的檢驗(yàn)，假設(shè):“應(yīng)該詢問”的調(diào)查者所占的比例。 樣本比例的置信水平下，z z0.005，拒絕原假設(shè)，又由于 p 12.官方數(shù)據(jù)顯示，2008 年，北京地區(qū)移動(dòng)電話用戶的月均電話費(fèi)為 清單中，隨機(jī)抽取 40 人，發(fā)現(xiàn)他們的月均話費(fèi)為 月均話費(fèi)是否顯著提高”，設(shè)定零假設(shè)為“ H 擇假設(shè)應(yīng)該選取為（）。中山大學(xué) 2011 研（分?jǐn)?shù): 2.00 )A.H!B.H1C.H1D. H1跟 2008 年相比，2009 年的月均話費(fèi)有顯著減少跟 2008 年相比，2009 年的月均話費(fèi)沒有顯著減少跟 2008 年相比，2009 年的月均話費(fèi)有顯著增加V跟 2008 年相比，200

11、9 年的月均話費(fèi)沒有顯著增加解析：解析：原假設(shè)與備擇假設(shè)互斥，肯定原假設(shè)，意味著放棄備擇假設(shè)；否定原假設(shè)。意味著接受備擇 假設(shè)。由于假設(shè)檢驗(yàn)是圍繞著對(duì)原假設(shè)是否成立而展開的，所以有些文獻(xiàn)上也把備擇假設(shè)稱為替換假設(shè)，表明當(dāng)原假設(shè)不成立時(shí)的替換。根據(jù)定義可知備擇假設(shè)H!為：跟 2008 年相比，2009 年的月均話費(fèi)有顯著增加。13.考慮關(guān)于兩個(gè)正態(tài)總體的均值卩!與卩2的假設(shè)檢驗(yàn)，經(jīng)常用到的零假設(shè)為（）。中山大學(xué) 2011 研（分?jǐn)?shù):2.00 )A.H0:g1+g2=0B.H0:g1g2=0C.H0:g1X g2=0D.H0:g1十g2二 =0說明多數(shù)人認(rèn)為Kemleth Start應(yīng)該詢問所有可

12、以找到的證人， 包括時(shí)任說明多數(shù)人認(rèn)為Kenneth Start應(yīng)該詢問所有可以找到的證人， 包括時(shí)任說明多數(shù)人認(rèn)為Kenneth Start不應(yīng)詢問所有可以找到的證人， 包括時(shí)任說明多數(shù)人認(rèn)為Kenneth Start不應(yīng)詢問所有可以找到的證人， 包括時(shí)任?（） 中山大學(xué)P 值很小，P 值越小，拒絕H0:n= 50%； H1:n工 50%，其中n為總體中認(rèn)為X100%=58.00%，zn0,所以多數(shù)人認(rèn)為“應(yīng)該”。50 元；從 2009 年 3 月份的用戶費(fèi)用60 元；移動(dòng)電話公司想通過假設(shè)檢驗(yàn)來判斷“ 2009 年的0:2009 年和 2008 年的月均話費(fèi)沒有顯著差別”，那么，備P=13

13、. 91。在 0. 01解析： 解析： 關(guān)于兩個(gè)正態(tài)總體的均值 所以用到的零假設(shè)為g1g2=0。g1與R2的假設(shè)檢驗(yàn)，經(jīng)常需要檢驗(yàn)的是兩個(gè)均值是否相等，14.設(shè)總體EN（g, a的檢驗(yàn)問題：H0: 研（分?jǐn)?shù)：2.00 ）(72為樣本,20；（為修正樣本方差，顯著性水平為02已知）的拒絕域?yàn)椋ǎ?。西南大學(xué) 2011A.腳1!杓B.C.VD.解析：解析:-1），其中由于as2指修正后的樣本方差，是已知，故方差檢驗(yàn)所使用的是2（7X2統(tǒng)計(jì)量，這是因?yàn)閄2的無偏估計(jì)，本題進(jìn)行的是雙側(cè)檢驗(yàn)，拒絕域分布在(n2統(tǒng)計(jì)量分布曲線的兩邊。其拒絕域?yàn)閄215.當(dāng)總體服從正態(tài)分布，但總體方差未知的情況下,絕域?yàn)椋ǎ?/p>

14、。江蘇大學(xué) 2011 研（分?jǐn)?shù)：2.00 ）A.lt| ta（n1）B. tta（n1）VC.gWgD.t ta（n 1）解析：解析：當(dāng)總體方差未知時(shí)，由于原假設(shè) H0:gg0, H11)或X若 H0:2(n -1)。g g0,H1gt2的無偏估計(jì), 所以可采用 t(n 1) ; H0為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。當(dāng)gg0,H1: gVg(n - 1)根據(jù)tl):g : g0,H1tWta(n1)。0,拒絕域?yàn)?t 30 時(shí)為正態(tài)分布D. 正態(tài)分布V解析：解析：中心極限定理：設(shè)服從均值為卩方差為b19.簡述假設(shè)檢驗(yàn)的過程。上海財(cái)經(jīng)大學(xué) 2013 研、中央財(cái)經(jīng)大學(xué) 2011 研（分?jǐn)?shù)：2.00 ）正確答案：（正

15、確答案：假設(shè)檢驗(yàn)的過程如下：（1）根據(jù)所研究問題的要求提岀原假設(shè) H0（或稱為零假設(shè)、無效假設(shè)）和備擇假設(shè) H1，確定顯著性水平。顯著性水平為拒絕假設(shè)檢驗(yàn)犯第一類錯(cuò)誤的概率。（2）選擇合適的檢驗(yàn)方法，確定適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，確定統(tǒng)計(jì)量的分布，并由假設(shè)計(jì)算其數(shù)值。（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)量確定 P 值，做岀統(tǒng)計(jì)推斷。根據(jù)計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量，查閱相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)表，確定 P 值，以 P 值與顯著性水平a比較， 若 pW a,則拒絕 H，接受 H!;若 p a,則不拒絕風(fēng)。）解析：20.什么是拒真錯(cuò)誤？什么是采偽錯(cuò)誤？犯拒真錯(cuò)誤的概率與犯采偽錯(cuò)誤的概率有何聯(lián)系與區(qū)別?東北財(cái)經(jīng)大學(xué) 2012 研（分?jǐn)?shù)：2.00 ）正確答案：

16、（正確答案：（1）定義：拒真錯(cuò)誤是假設(shè)檢驗(yàn)中的第一類錯(cuò)誤，是指原假設(shè)H0為真卻被拒絕了，犯這種錯(cuò)誤的概率用a表示，所以也稱a錯(cuò)誤。采偽錯(cuò)誤是假設(shè)檢驗(yàn)中的第二類錯(cuò)誤，是指原假設(shè)不正 確而接受原假設(shè)的錯(cuò)誤，犯這種錯(cuò)誤的概率用B表示，所以也稱B錯(cuò)誤。（2）二者區(qū)別：由部分來推斷總體，判斷有可能正確，也有可能不正確，a錯(cuò)誤和3錯(cuò)誤是假設(shè)檢驗(yàn)中存在的兩類不同的錯(cuò)誤。a在雙側(cè)檢驗(yàn)時(shí)是兩個(gè)尾部的拒絕域面積之和，在單側(cè)檢驗(yàn)時(shí)是單側(cè)拒絕域的面積。3只取單尾，假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)值一般不知道，在一定情況下可以測算岀，如已知兩總體的差值、樣本含量和檢驗(yàn)顯著性水平。由于檢驗(yàn) 統(tǒng)計(jì)量是隨機(jī)變量，有一定的波動(dòng)性，有時(shí)原假設(shè)H0并不

17、正確，在正常的情況下，計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量仍有一定的概率3落人接受域內(nèi)，從而錯(cuò)誤地接受了原假設(shè)H。3是限制犯第二類錯(cuò)誤的保證，又稱為檢驗(yàn)的污染。根據(jù)不同的檢驗(yàn)問題，對(duì)于a與3大小的選擇有不同的考慮。（3）二者聯(lián)系：在樣本容量不變的條件下，a與3常常呈現(xiàn)反向的變化，即如果減小a錯(cuò)誤，就會(huì)增大犯3錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)；若減小3錯(cuò)誤，也會(huì)增大犯a錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)。要使a和3同時(shí)變小，只有增大樣本量。但樣本量不可能沒有限制，否 則就會(huì)使抽樣調(diào)查失去意義，因此，在假設(shè)檢驗(yàn)中，就有一個(gè)對(duì)兩類錯(cuò)誤進(jìn)行控制的問題。一般來說，哪 一類錯(cuò)誤所帶來的后果越嚴(yán)2（有限）的正態(tài)總體中抽取樣本量為 n 的樣本,的抽樣分布近似服從均值為卩方差為b

18、2/ n 的正態(tài)分布。18.從均值為 200、標(biāo)準(zhǔn)差為 50 的總體中,抽岀 n= 100 的簡單隨機(jī)樣本，用樣本均值卩，則（分?jǐn)?shù)：2.00 ）A.200，B. 200，C. 200，D. 200，5V200. 525。安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 2012 研解析：解析：中心極限定理：設(shè)服從均值為卩方差為b2（有限）的任意一個(gè)總體中抽取樣本量為n 的樣的抽樣分布近似服從均值為 卩方差為b2/n 的正態(tài)分布。由此可的期望值為卩，標(biāo)準(zhǔn)樣本均值估計(jì)總體均值的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為（）知本，當(dāng) n 充分大時(shí)，樣本均值重，危害越大，在假設(shè)檢驗(yàn)中就應(yīng)當(dāng)把哪一類錯(cuò)誤作為首要的控制目標(biāo)。在假 設(shè)檢驗(yàn)中，通常首先控制犯a錯(cuò)誤，

19、這樣做最主要的原因是，從實(shí)用的觀點(diǎn)看，原假設(shè)是什么常常是明確 的，而備擇假設(shè)是什么則常常是模糊的。）解析：21.給出顯著性檢驗(yàn)中，P 值的含義，以及如何利用P 值決定是否拒絕原假設(shè)。中央財(cái)經(jīng)大學(xué) 2012 研、安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 2012 研（分?jǐn)?shù)：2.00）正確答案：（正確答案：P 值就是當(dāng)原假設(shè)為真時(shí)所得到的樣本觀察結(jié)果或更極端結(jié)果岀現(xiàn)的概率。如果P值很小，說明這種情況發(fā)生的概率很小，而如果出現(xiàn)了，根據(jù)小概率原理，我們就有理由拒絕原假設(shè)。P值越小，我們拒絕原假設(shè)的理由就越充分。從研究總體中抽取一個(gè)隨機(jī)樣本，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值和概率P 值，即在假設(shè)為真的前提下，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量大于或等于實(shí)際觀測值的概率

20、。如果PV0. 01，說明是較強(qiáng)的判定結(jié)果，拒絕假定的參數(shù)取值；如果0 01vPv0. 05,說明較弱的判定結(jié)果，拒絕假定的參數(shù)取值；如果 P0. 05,說明結(jié)果更傾向于接受假定的參數(shù)取值。即一般以 Pv0. 05 為顯著，P 0. 01 為非常顯著，其含義是樣本間的差異由抽樣誤差所致的概率小于0 . 05 或 0. 01。但是，P 值不能賦予數(shù)據(jù)任何重要性，只能說明某事件發(fā)生的機(jī)率。Pv0. 01 時(shí)樣本間的差異比 Pv0. 05 時(shí)更大，這種說法是錯(cuò)誤的。）解析：22.假設(shè)檢驗(yàn)中顯著性水平a有何意義？試寫出幾個(gè)常用的用于假設(shè)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量。 暨南大學(xué) 2011 研（分?jǐn)?shù)：2.00 ）正確答案

21、：（正確答案：顯著性水平取a，意味著在原假設(shè)成立時(shí)，如果事件的發(fā)生概率小于a，則認(rèn)為原假設(shè)不成立。換言之，有 1 一a的把握拒絕原假設(shè)。a取不同的水平，將直接影響到拒絕域的臨界值， 并進(jìn)而影響到判斷結(jié)果。常用于假設(shè)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量有 z 統(tǒng)計(jì)量、t 統(tǒng)計(jì)量、x2統(tǒng)計(jì)量等。）解析：三、計(jì)算與分析題（總題數(shù)：6,分?jǐn)?shù)：12.00）23.有兩個(gè)盒子，一個(gè)盒子里有 8個(gè)紅球，2 個(gè)黑球；另一個(gè)盒子里有 2 個(gè)紅球，8 個(gè)黑球?，F(xiàn)在從盒子中 摸岀一個(gè)球來判斷它來自哪個(gè)盒子。規(guī)則為：若摸岀的是紅球，則認(rèn)為盒子里有8 個(gè)紅球；若摸岀的是黑球，則認(rèn)為盒子里有 8 個(gè)黑球。要求用假設(shè)檢驗(yàn)的語言描述以上游戲（包括原假

22、設(shè)、備擇假設(shè)、拒絕域、非 拒絕域、第一類錯(cuò)誤、第二類錯(cuò)誤等），并分析游戲中判定規(guī)則的合理性。 中國人民大學(xué) 2013 研（分?jǐn)?shù)：2.00 ）正確答案：（正確答案：原假設(shè) H0:來自 8 個(gè)紅球的盒子；備擇假設(shè) H1:來自 8 個(gè)黑球的盒子。拒絕域：抽岀的球是黑球；非拒絕域：抽岀的球是紅球。第一類錯(cuò)誤：結(jié)果是抽岀黑球，拒絕原假設(shè)，但實(shí)際上可能來自 8 個(gè)紅球的盒子；第二類錯(cuò)誤：結(jié)果抽岀紅球，不拒絕原假設(shè)，但可能它來自 8 個(gè)黑球的盒子。 P（拒絕 H0丨 H0為真）=0 . 2=a故如果對(duì)誤差的控制要求在 20%以內(nèi)，則規(guī)則設(shè)置不合理；相反，可 以接受。）解析：24.某卷煙廠向化驗(yàn)室送去 A 和

23、 B 兩種煙草。化驗(yàn)?zāi)峁哦〉暮渴欠裣嗤?，?A 和 B 中各隨機(jī)抽取重量相同的五例進(jìn)行化驗(yàn)，測得尼古丁的含量（mg）如表 237 所示。據(jù)經(jīng)驗(yàn)知，尼古丁含量服從正態(tài)分布。（1）若已知 A，B 兩種煙草尼古丁含量的方差分別為 5 和 8,問兩種煙草的尼古丁含量是否有差別（a= 0 . 05）?若未知兩種煙草尼古丁含量的方差，問兩種煙草的尼古丁含量是否有差別（a= 0 . 05）?中山大學(xué) 2012研（分?jǐn)?shù)：2.00 ）尼古丁含量有差別。（2）H0:卩1=112； H1:卩1工卩2o計(jì)算統(tǒng)計(jì)量:正確答案：（正確答案：A 種煙草的均值:種煙草的樣本方差:a= 0 . 05 時(shí)，za/2A 種煙草的

24、樣本方差：B 種煙草的均值：）假設(shè)：H0：11=12； H1:11工12o計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：1 . 96o因?yàn)閨 z| za/2，所以拒絕原假設(shè) H0，即認(rèn)為有證據(jù)表明兩種煙草的當(dāng)當(dāng)a= 0 . 05 時(shí),ta（f） = 1. 895,因?yàn)镮t | taI,所以拒絕原假設(shè) H0，即認(rèn)為有證據(jù)表明兩種煙草的尼古丁含 量有差別。）解析：25.為檢驗(yàn)?zāi)承滦头柿系脑霎a(chǎn)效果，選取了10 塊相同面積的地塊，從中隨機(jī)選擇5 塊地施用此新肥料，另外 5 塊地不用新肥料。收獲后施用新型肥料的5 塊地產(chǎn)量平均值為 420 公斤，樣本方差為 100，另 5 塊的平均值為 400 公斤，樣本方差為 810 假定產(chǎn)量服從正態(tài)

25、分布，且施用新肥料與不施用新肥料產(chǎn)量的總體方 差相等，在顯著性水平 0. 05 下。新型肥料有無顯著的增產(chǎn)效果?首都師范大學(xué) 2012 研（分?jǐn)?shù)：2.00 ）正確答案：（正確答案：根據(jù)題意可以提出假設(shè)：H0:gA-gB0 VS H!:gA-gBV0由于aA2,aB2未知，且 n = 5V30,為小樣本，所以應(yīng)選用 t 作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。有 沒有落在拒絕域內(nèi)，則為接受原假設(shè)，認(rèn)為新型肥料有顯著的增產(chǎn)效果。）解析：26.隨機(jī)變量 X 服從正態(tài)分布 N（g, 1. 5） ,X1,X2X15為來自總體的 15 個(gè)樣本觀測值，現(xiàn)即樣本統(tǒng)計(jì)量的值k，(2 . 53) = 0. 9943) (1)在a=0 . 05 下檢驗(yàn)：H:g= 0; H1:g工 0,取拒絕域?yàn)?C= 求 k 的值；（2）如果已知（分?jǐn)?shù)：2.00 ）0. 8,是否可以判斷g= 0。東北財(cái)經(jīng)大學(xué) 2012 研0。東北財(cái)經(jīng)大學(xué) 2012 研正確答案：（正確答案：（1）由于是小樣本，且a已知，所以使用 z 統(tǒng)計(jì)量。由題意得:原假設(shè)，則IX I 0. 62 所以，k 的值為=0. 8,_則解析：27.某廠生產(chǎn)的電子管壽命 X 服從正態(tài)分布 N（g,2) ,g0= 1000 小時(shí)為g的標(biāo)準(zhǔn)值，a2為未知參數(shù)