八年級下期中質(zhì)量檢測試題--數(shù)學(解析版)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上八年級下期中質(zhì)量檢測試題-數(shù)學（解析版）一、選擇題（每題4分，共40分）1下列式子是最簡二次根式的是（）ABCD2下列運算結(jié)果正確的是（）A3B（）22C÷2D±43在RtABC中，若斜邊AB3，則AC2+BC2等于（）A6B9C12D184若ABC的三邊分別為5、12、13，則ABC的面積是（）A30B40C50D605如圖，在矩形OABC中，點B的坐標是（1，3），則AC的長是（）A3B2CD46如圖，正方形ABCD的邊長為6，在各邊上順次截取AEBFCGDH4，則四邊形EFGH的面積是（）A14B16C18D207將函數(shù)y3x的圖象沿y軸向上

2、平移2個單位長度后，所得圖象對應的函數(shù)關系式為（）Ay3x+2By3x2Cy3（x+2）Dy3（x2）8一次函數(shù)ykx+b中，y隨x的增大而增大，b0，則這個函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限9如圖，在MON的兩邊上分別截取OA、OB，使OAOB；分別以點A、B為圓心，OA長為半徑作弧，兩弧交于點C；連接AC、BC、AB、OC若AB2cm，四邊形OACB的面積為4cm2則OC的長為（）A2B3C4D510如圖，DE是ABC的中位線，F(xiàn)是DE的中點，CF的延長線交AB于點G，若CEF的面積為18cm2，則SDGF的值為（）A4cm2B5cm2C6cm2D7cm2二、填空

3、題（每題4分，共24分）11命題“同位角相等，兩直線平行”的逆命題是： 12函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 13如圖，剪兩張對邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，重合部分構成了一個四邊形ABCD，當線段AD5時，線段BC的長為 14如圖，ABC中，若ACB90°，B55°，D是AB的中點，則ACD °15如圖，直線y1k1x+a與y2k2x+b的交點坐標為（1，2），則使y1y2的x的取值范圍為 16如圖，“趙爽弦圖”由4個全等的直角三角形所圍成，在RtABC中，ACb，BCa，ACB90°，若圖中大正方形的面積為42，小正方形的面積為5，則（a+b）2的值

4、為 三、解答題（共86分）17（8分）計算：2÷×18（8分）一根垂直于地面的電線桿AC8m，因特殊情況，在點B處折斷，頂端C落在地面上的C處，測得AC的長是4m，求底端A到折斷點B的長19（8分）已知：如圖，四邊形ABCD中，ABBC，AB1，BC2，CD2，AD3，求四邊形ABCD的面積20（8分）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點，求證：四邊形EFGH是平行四邊形21（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中每個小正方形邊長都是1，小正方形的頂點稱為格點，在正方形網(wǎng)格中分別畫出下列圖形：（1）長為的線段PQ，其中P

5、、Q都在格點上；（2）面積為13的正方形ABCD，其中A、B、C、D都在格點上22（8分）某天早晨，王老師從家出發(fā)步行前往學校，途中在路邊一飯店吃早餐，如圖所示是王老師從家到學校這一過程中的所走路程s（米）與時間t（分）之間的關系（1）學校離他家 米，從出發(fā)到學校，王老師共用了 分鐘；（2）王老師吃早餐用了多少分鐘？（3）王老師吃早餐以前的速度快還是吃完早餐以后的速度快？吃完早餐后的平均速度是多少？23（12分）如圖，在矩形ABCD中，AB8cm，BC16cm，點P從點D出發(fā)向點A運動，運動到點A停止，同時，點Q從點B出發(fā)向點C運動，運動到點C即停止，點P、Q的速度都是1cm/s連接PQ、AQ

6、、CP設點P、Q運動的時間為ts（1）當t為何值時，四邊形ABQP是矩形；（2）當t為何值時，四邊形AQCP是菱形；（3）分別求出（2）中菱形AQCP的周長和面積24（13分）如圖，在平面直角坐標系中，過點B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2），動點M沿路線OAC運動（1）求直線AB的解析式（2）求OAC的面積（3）當OMC的面積是OAC的面積的時，求出這時點M的坐標25（13分）如圖，點P是正方形ABCD對角線AC上一動點，點E在射線BC上，且PBPE，連接PD，O為AC中點（1）如圖1，當點P在線段AO上時，試猜想PE與PD的數(shù)量關系和位置關系，不用說明理由；（2）如圖2，當

7、點P在線段OC上時，（1）中的猜想還成立嗎？請說明理由；（3）如圖3，當點P在AC的延長線上時，請你在圖3中畫出相應的圖形（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法），并判斷（1）中的猜想是否成立？若成立，請直接寫出結(jié)論；若不成立，請說明理由八年級下期中質(zhì)量檢測試題-數(shù)學參考答案與試題解析一、選擇題（每題4分，共40分）1下列式子是最簡二次根式的是（）ABCD【分析】根據(jù)最簡二次根式的概念：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式進行分析即可【解答】解：A、不是最簡二次根式，故此選項錯誤；B、不是最簡二次根式，故此選項錯誤；C

8、、不是最簡二次根式，故此選項錯誤；D、是最簡二次根式，故此選項正確；故選：D【點評】此題主要考查了最簡二次根式，關鍵是掌握最簡二次根式的條件：（1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或字母，因式是整式；（2）被開方數(shù)中不含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式2下列運算結(jié)果正確的是（）A3B（）22C÷2D±4【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)分別分析得出答案【解答】解：A、3，故此選項錯誤；B、（）22，正確；C、÷，故此選項錯誤；D、4，故此選項錯誤；故選：B【點評】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確化簡二次根式是解題關鍵3在RtABC中，若斜邊AB3，則AC2+BC2等于（

9、）A6B9C12D18【分析】利用勾股定理將AC2+BC2轉(zhuǎn)化為AB2，再求值【解答】解：RtABC中，AB為斜邊，AC2+BC2AB2，AB2+AC2AB2329故選：B【點評】本題考查了勾股定理；熟練掌握勾股定理，由勾股定理得出AC2+BC2AB2是解決問題的關鍵4若ABC的三邊分別為5、12、13，則ABC的面積是（）A30B40C50D60【分析】根據(jù)三邊長度判斷三角形為直角三角形再求面積【解答】解：ABC的三邊分別為5、12、13，且52+122132，ABC是直角三角形，兩直角邊是5，12，則SABC30故選：A【點評】本題主要考查了勾股定理的逆定理和直角三角形的面積公式，關鍵是根

10、據(jù)三邊長度判斷三角形為直角三角形5如圖，在矩形OABC中，點B的坐標是（1，3），則AC的長是（）A3B2CD4【分析】根據(jù)勾股定理求出OB，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出ACOB，即可得出答案【解答】解：連接OB，過B作BMx軸于M，點B的坐標是（1，3），OM1，BM3，由勾股定理得：OB，四邊形OABC是矩形，ACOB，AC，故選：C【點評】本題考查了點的坐標、矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識點，能根據(jù)矩形的性質(zhì)得出ACOB是解此題的關鍵6如圖，正方形ABCD的邊長為6，在各邊上順次截取AEBFCGDH4，則四邊形EFGH的面積是（）A14B16C18D20【分析】由正方形的性質(zhì)得出ABCD90°

11、;，ABBCCDDA，證出AHBECFDG，由SAS證明AEHBFECGFDHG，得出EHFEGFGH，AEHBFE，證出四邊形EFGH是菱形，再證出HEF90°，即可得出四邊形EFGH是正方形，由邊長為6，AEBFCGDH4，可得AH2，由勾股定理得EH，得正方形EFGH的面積【解答】解：四邊形ABCD是正方形，ABCD90°，ABBCCDDA，AEBFCGDH，AHBECFDG在AEH、BFE、CGF和DHG中，AEHBFECGFDHG（SAS），EHFEGFGH，AEHBFE，四邊形EFGH是菱形，BEF+BFE90°，BEF+AEH90°，HEF

12、90°，四邊形EFGH是正方形，ABBCCDDA6，AEBFCGDH4，AHBEDGCF2，EHFEGFGH2，四邊形EFGH的面積是：2×220，故選：D【點評】本題主要考查了正方形的性質(zhì)和判定定理全等三角形的判斷和性質(zhì)以及勾股定理的運用，證得四邊形EFGH是正方形是解答此題的關鍵7將函數(shù)y3x的圖象沿y軸向上平移2個單位長度后，所得圖象對應的函數(shù)關系式為（）Ay3x+2By3x2Cy3（x+2）Dy3（x2）【分析】根據(jù)“上加下減”，即可找出平移后的函數(shù)關系式，此題得解【解答】解：根據(jù)平移的性質(zhì)可知：平移后的函數(shù)關系式為y3x+2故選：A【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象與

13、幾何變換，牢記“左加右減，上加下減”是解題的關鍵8一次函數(shù)ykx+b中，y隨x的增大而增大，b0，則這個函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【分析】根據(jù)題意，易得k0，且kb異號，即k0，而b0，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案【解答】解：根據(jù)題意，一次函數(shù)ykx+b的值隨x的增大而增大，即k0，又b0，這個函數(shù)的圖象經(jīng)過第一三四象限，不經(jīng)過第二象限，故選：B【點評】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，注意一次項系數(shù)與函數(shù)的增減性之間的關系9如圖，在MON的兩邊上分別截取OA、OB，使OAOB；分別以點A、B為圓心，OA長為半徑作弧，兩弧交于點C；連接AC、BC、AB、OC若AB2cm

14、，四邊形OACB的面積為4cm2則OC的長為（）A2B3C4D5【分析】根據(jù)作法判定出四邊形OACB是菱形，再根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半列式計算即可得解【解答】解：根據(jù)作圖，ACBCOA，OAOB，OAOBBCAC，四邊形OACB是菱形，AB2cm，四邊形OACB的面積為4cm2，ABOC×2×OC4，解得OC4cm故選：C【點評】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)，菱形的面積等于對角線乘積的一半的性質(zhì)，判定出四邊形OACB是菱形是解題的關鍵10如圖，DE是ABC的中位線，F(xiàn)是DE的中點，CF的延長線交AB于點G，若CEF的面積為18cm2，則SDGF的值為（）A4cm2B

15、5cm2C6cm2D7cm2【分析】作GHBC于H交DE于M，根據(jù)三角形中位線定理得到DEBC，DEBC，證明GDFGBC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)、三角形的面積公式計算【解答】解：作GHBC于H交DE于M，DE是ABC的中位線，DEBC，DEBC，F(xiàn)是DE的中點，DFBC，DFBC，GDFGBC，DFFE，SDGF×CEF的面積6cm2，故選：C【點評】本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)、三角形中位線定理，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）11命題“同位角相等，兩直線平行”的逆命題是：兩直線平行，同位角相等【分析】把一個命題的題設和結(jié)論互換就

16、得到它的逆命題【解答】解：命題：“同位角相等，兩直線平行”的題設是“同位角相等”，結(jié)論是“兩直線平行”所以它的逆命題是“兩直線平行，同位角相等”故答案為：“兩直線平行，同位角相等”【點評】本題考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題其中一個命題稱為另一個命題的逆命題12函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x3【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件是a0，即可求解【解答】解：根據(jù)題意得：x30，解得：x3故答案是：x3【點評】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍的求法，求函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函

17、數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負13如圖，剪兩張對邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，重合部分構成了一個四邊形ABCD，當線段AD5時，線段BC的長為5【分析】由條件可知ABCD，ADBC，可證明四邊形ABCD為平行四邊形，可得到ADBC【解答】解：由條件可知ABCD，ADBC，四邊形ABCD為平行四邊形，BCAD5故答案為：5【點評】本題主要考查平行四邊形的判定和性質(zhì)，掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)是解題的關鍵，即兩組對邊分別平行的四邊形平行四邊形，兩組對邊分別相等的四邊形平行四邊形，一組對邊平行

18、且相等的四邊形平行四邊形，兩組對角分別相等的四邊形平行四邊形，對角線互相平分的四邊形平行四邊形14如圖，ABC中，若ACB90°，B55°，D是AB的中點，則ACD35°【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到A35°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)解答即可【解答】解：ACB90°，B55°，A35°，ACB90°，D是AB的中點，DADC，ACDA35°，故答案為：35【點評】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)，掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關鍵15如圖，直線y1k1x+a與y2k2x+b的交點坐標為（

19、1，2），則使y1y2的x的取值范圍為x1【分析】在圖中找到兩函數(shù)圖象的交點，根據(jù)一次函數(shù)圖象的交點坐標與不等式組解集的關系即可作出判斷【解答】解：直線y1k1x+a與y2k2x+b的交點坐標為（1，2），當x1時，y1y22；而當y1y2時，x1故答案為x1【點評】此題考查了直線交點坐標與一次函數(shù)組成的不等式組的解的關系，利用圖象即可直接解答，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應用16如圖，“趙爽弦圖”由4個全等的直角三角形所圍成，在RtABC中，ACb，BCa，ACB90°，若圖中大正方形的面積為42，小正方形的面積為5，則（a+b）2的值為79【分析】根據(jù)圖形表示出小正方形的邊長為（

20、ba），再根據(jù)四個直角三角形的面積等于大正方形的面積減去小正方形的面積求出2ab，然后利用完全平方公式整理即可得解【解答】解：由圖可知，（ba）25，4×ab42537，2ab37，（a+b）2（ba）2+4ab5+2×3779故答案為79【點評】本題考查了勾股定理的證明，完全平方公式的應用，仔細觀察圖形利用小正方形的面積和直角三角形的面積得到兩個等式是解題的關鍵三、解答題（共86分）17（8分）計算：2÷×【分析】直接利用二次根式乘除運算法則計算得出答案【解答】解：原式4÷×38×324【點評】此題主要考查了二次根式的乘除

21、運算，正確化簡二次根式是解題關鍵18（8分）一根垂直于地面的電線桿AC8m，因特殊情況，在點B處折斷，頂端C落在地面上的C處，測得AC的長是4m，求底端A到折斷點B的長【分析】電線桿折斷后剛好構成一直角三角形，設電線桿底端A到折斷點B的長為x米，則斜邊為（8x）米利用勾股定理解題即可【解答】解：設電線桿底端A到折斷點B的長為x米，則斜邊為（8x）米，根據(jù)勾股定理得：x2+42（8x）2解得：x3故底端A到折斷點B的長為3m【點評】此題考查了勾股定理的應用，解題的關鍵是利用題目信息構造直角三角形，從而運用勾股定理解題19（8分）已知：如圖，四邊形ABCD中，ABBC，AB1，BC2，CD2，AD

22、3，求四邊形ABCD的面積【分析】連接AC，先根據(jù)勾股定理求出AC的長度，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出ACD的形狀，再利用三角形的面積公式求解即可【解答】解：連接ACABC90°，AB1，BC2，AC，在ACD中，AC2+CD25+49AD2，ACD是直角三角形，S四邊形ABCDABBC+ACCD，×1×2+××2，1+故四邊形ABCD的面積為1+【點評】本題考查的是勾股定理的逆定理及三角形的面積，能根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出ACD的形狀是解答此題的關鍵20（8分）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E、F、G、H分別是AO

23、、BO、CO、DO的中點，求證：四邊形EFGH是平行四邊形【分析】由平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，可得OAOC，OBOD，點E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點，即可得OEOG，OFOH，即可證得四邊形EFGH是平行四邊形【解答】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，OAOC，OBOD，點E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點，OEOG，OFOH，四邊形EFGH是平行四邊形【點評】此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)此題比較簡單，注意數(shù)形結(jié)合思想的應用21（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中每個小正方形邊長都是1，小正方形的頂點稱為格點，在正方形網(wǎng)格中分別畫出下列圖形：（

24、1）長為的線段PQ，其中P、Q都在格點上；（2）面積為13的正方形ABCD，其中A、B、C、D都在格點上【分析】（1）由勾股定理可知當直角邊為1和3時，則斜邊為，由此可得線段PQ；（2）由勾股定理可知當直角邊為2和3時，則斜邊為，把斜邊作為正方形的邊長即可得到面積為13的正方形ABCD【解答】解：（1）（2）如圖所示：【點評】本題考查了勾股定理的運用，本題需仔細分析題意，結(jié)合圖形，利用勾股定理即可解決問題22（8分）某天早晨，王老師從家出發(fā)步行前往學校，途中在路邊一飯店吃早餐，如圖所示是王老師從家到學校這一過程中的所走路程s（米）與時間t（分）之間的關系（1）學校離他家1000米，從出發(fā)到學校

25、，王老師共用了25分鐘；（2）王老師吃早餐用了多少分鐘？（3）王老師吃早餐以前的速度快還是吃完早餐以后的速度快？吃完早餐后的平均速度是多少？【分析】（1）由于步行前往學校，途中在路旁一家飯店吃早餐，那么行駛路程s（千米）與時間t（分）之間的關系圖象中有一段平行x軸的線段，然后學校，根據(jù)圖象可以直接得到結(jié)論；（2）根據(jù)圖象中平行x軸的線段即可確定王老師吃早餐用了多少時間；（3）根據(jù)圖象可以分別求出吃早餐以前的速度和吃完早餐以后的速度，然后比較即可得到結(jié)果【解答】解：（1）學校距他家1000米，王老師用25分鐘；（2）王老師吃早餐用了201010（分鐘）；（3）吃完早餐以后速度快，（1000500

26、）÷（2520）100（米/分）答：吃完早餐后的平均速度是100米/分【點評】考查了函數(shù)的圖象，此題是一個信息題目，根據(jù)函數(shù)圖象中的信息找出所需要的數(shù)量關系，然后利用數(shù)量關系即可解決問題23（12分）如圖，在矩形ABCD中，AB8cm，BC16cm，點P從點D出發(fā)向點A運動，運動到點A停止，同時，點Q從點B出發(fā)向點C運動，運動到點C即停止，點P、Q的速度都是1cm/s連接PQ、AQ、CP設點P、Q運動的時間為ts（1）當t為何值時，四邊形ABQP是矩形；（2）當t為何值時，四邊形AQCP是菱形；（3）分別求出（2）中菱形AQCP的周長和面積【分析】（1）當四邊形ABQP是矩形時，BQ

27、AP，據(jù)此求得t的值；（2）當四邊形AQCP是菱形時，AQAC，列方程求得運動的時間t；（3）菱形的四條邊相等，則菱形的周長4×10，根據(jù)菱形的面積求出面積即可【解答】解：（1）在矩形ABCD中，AB8cm，BC16cm，BCAD16cm，ABCD8cm，由已知可得，BQDPtcm，APCQ（16t）cm，在矩形ABCD中，B90°，ADBC，當BQAP時，四邊形ABQP為矩形，t16t，得t8，故當t8s時，四邊形ABQP為矩形；（2）APCQ，APCQ，四邊形AQCP為平行四邊形，當AQCQ時，四邊形AQCP為菱形即16t時，四邊形AQCP為菱形，解得t6，故當t6s時

28、，四邊形AQCP為菱形；（3）當t6s時，AQCQCPAP16610cm，則周長為4×10cm40cm；面積為10cm×8cm80cm2【點評】本題考查了菱形、矩形的判定與性質(zhì)解決此題注意結(jié)合方程的思想解題24（13分）如圖，在平面直角坐標系中，過點B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2），動點M沿路線OAC運動（1）求直線AB的解析式（2）求OAC的面積（3）當OMC的面積是OAC的面積的時，求出這時點M的坐標【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；（2）求得C的坐標，即OC的長，利用三角形的面積公式即可求解；（3）當OMC的面積是OAC的面積的時，

29、根據(jù)面積公式即可求得M的橫坐標，然后代入解析式即可求得M的坐標【解答】解：（1）設直線AB的解析式是ykx+b，根據(jù)題意得：，解得：，則直線的解析式是：yx+6； （2）在yx+6中，令x0，解得：y6，SOAC×6×412；（3）設OA的解析式是ymx，則4m2，解得：m，則直線的解析式是：yx，當OMC的面積是OAC的面積的時，M的橫坐標是×41，在yx中，當x1時，y，則M的坐標是（1，）；在yx+6中，x1則y5，則M的坐標是（1，5）則M的坐標是：M1（1，）或M2（1，5）【點評】本題主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式先根據(jù)條件列出關于字母系數(shù)的方程，解方程求解即可得到函數(shù)解析式當已知函數(shù)解析式時，求函數(shù)