奧數(shù)合集教師版1-1-2整數(shù)乘除法速算巧算.題庫版

1、教學(xué)目標(biāo)18本節(jié)課主要學(xué)習(xí)乘、除法的速算與巧算.要求學(xué)生理解乘、除法的意義及其關(guān)系，能根據(jù)乘、除法之 間的關(guān)系驗(yàn)算乘除法；并且掌握積的變化規(guī)律以及商不變的性質(zhì)，并能合理利用，解決相關(guān)問題.知識點(diǎn)撥、乘法湊整思想核心：先把能湊成整十、整百、整千的幾個(gè)乘數(shù)結(jié)合在一起，最后再與前面的數(shù)相乘，使得運(yùn)算 簡便。例如： 4x25 =100, 8x125 =1000, 5x20 =10012345679X9 =111111111 (去 8 數(shù)，重點(diǎn)記憶)7X11C13=1001 (三個(gè)常用質(zhì)數(shù)的乘積，重點(diǎn)記憶)理論依據(jù)：乘法交換率：ab=bxa乘法結(jié)合率：(a b) C=ax(b C)(a+b) C=aXc

2、+bXc乘法分配率：積不變規(guī)律：ab=(a C)-c)=(a 弋)(b C)、乘、除法混合運(yùn)算的性質(zhì)商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)乘(或除)以同一個(gè)非零數(shù)，其商不變.即：a 斗b=(a%n)斗(b%n) =(a 斗m)斗(b 斗 m)m H0 , n H0(2在連除時(shí)，可以交換除數(shù)的位置，商不變.即：a斗b斗c=a斗C斗b(3在乘、除混合運(yùn)算中，被乘數(shù)、乘數(shù)或除數(shù)可以連同運(yùn)算符號一起交換位置(即帶著符號搬家).例如：a 咒 b + c=acxb=bca在乘、除混合運(yùn)算中，去掉或添加括號的規(guī)則去括號情形：括號前是“時(shí)，去括號后，括號內(nèi)的乘、除符號不變.即ax(bxc) =axbxca x(b+c) =

3、a xb 十 c括號前是去括號后，括號內(nèi)的“X為為“”即a + (bxc) =aa+ (b c) =a+b咒c添加括號情形：加括號時(shí)，括號前是原符號不變；括號前是“-”，原符號“滾為aXbXc =a x(bxc) 變?yōu)?“X”即 a b c a (b c)a 十b+c =a + (bXc)兩個(gè)數(shù)之積除以兩個(gè)數(shù)之積，可以分別相除后再相乘.(aXb) +(cXd) =(a + c)x(b + d) =(a 十d)x(b + c) 上面的三個(gè)性質(zhì)都可以推廣到多個(gè)數(shù)的情形.axb + c=ax(b + c) a + bXc =a (bc)即例題精講乘 5、15、25、125【例1】 下面這些題你會算嗎

4、？ 125x(40 +8)(100-4)x25乘法湊整之乘 5的倍數(shù)【難度】2星 125x(40 +8) =125x40 +125 x8 =5000+1000 =6000(100 _4) x25 =100x25 -4x25 =2500 _100 =240060002400【考點(diǎn)】【解析】【題型】計(jì)算【答案】【鞏固】【考點(diǎn)】【解析】【答案】用簡便方法計(jì)算下面各題.(1) 125x(80 +4)(2) (100 -8)x25乘法湊整之乘 5的倍數(shù)【難度】2星(1) 125x(80 +4) =125x80 +125x4 =10000 +500 =10500(2) (100 8)x25 =100x25

5、-8x25 =2500 _200 =2300105002300【題型】【鞏固】【考點(diǎn)】【解析】下面這道題怎樣算比較簡便呢？看誰算的快！26X25乘法湊整之乘 5的倍數(shù)【難度】26不能被4整除，但26可以拆成6x4+2 , 就可速算了.原式=(6x4+2)x 25=6X4X25 +2X25=600 +501星這樣26x25，【題型】可轉(zhuǎn)化為計(jì)算6x4x25再加上2x25，這樣【答案】=650650【例2】【考點(diǎn)】【解析】你知道下題怎樣快速的計(jì)算嗎？ 786x5 124 25乘法湊整之乘 5的倍數(shù)【難度】我們剛剛學(xué)過了乘 5 , 25 , 125的速算法，大顯身手練一下吧！7京2 58【題型】計(jì)算

6、【答案】)786 X5 = 786 X (5 X 2)斗 2 =7860 子 2 =3930 或 786 x 5 = 393 x 2 x 5 = 393 x 10 = 3930(2)124 X25 =124 X (25 X 4)十 4 =12400 - 4 =3100 或 124 x 25 = 31 x 4x 25 = 31 x100 = 310096x125 =96x(125x8) +8=96000-8 =12000 或 96x125 =12咒8x125 =12x 1000 =1200075X25X8 =25X4 咒75X2 =100x150 =15000393031001200015000

7、【鞏固】【考點(diǎn)】【解析】【答案】運(yùn)用乘法的運(yùn)算律大顯身手吧，可以記錄自己速算的時(shí)間啊 17X4X25 1 2 5 19 8 125X72乘法湊整之乘 5的倍數(shù)【難度】2星由于25X4 =100, 125X8 =1000 , 125X4 =500 ,運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律，在計(jì)算中盡量先把25與4、把125與8或4結(jié)合起來相乘后，再與其它數(shù)相乘，以簡化計(jì)算. 17X4X25 =17X(4X25) =1700 125X19X8 =(1258)咒 19 =19000 125X72 =125X8X9 =1000X9 =900025X125X16 =25X125X2X8 =(25X2) x(125X8)

8、 =50X1000 =50000或 25X125咒 16 =25X125X4X4 =(25X4)X(125咒 4) =100X500 =50000170019000 25X125X16【題型】計(jì)算900050000【鞏固】【考點(diǎn)】乘法湊整之乘 5的倍數(shù) 【解析】 把64拆成2X4咒8，然后配方.原式 =5 x(2 咒 4X8)x 25125X2009計(jì)算：5X64X25X125X2009 .【難度】2星【題型】計(jì)算=(5x2)(25x4)(125x8)X2009=10x100x1000x2009=2009000000【答案】2009000000【鞏固】為了考察大頭兒子的速算能力，小頭爸爸給他出

9、了一道題，并且限時(shí)一分鐘，小朋友，你能做到 嗎？【考點(diǎn)】【解析】【答案】1 9漢 2 5641 2乘法湊整之乘 5的倍數(shù)【難度】2星把64分成4x8x2，用乘法結(jié)合律便可速算.原式(25x4)x(125x8) (19x2) =100x1000x38 =3800000 3800000【題型】計(jì)算【鞏固】 【考點(diǎn)】【解析】【答案】計(jì)算：173x32x125x25 .乘法湊整之乘 5的倍數(shù)原式=173 x(4x8)x 125x25 =173(4x25) (8x125) =1730000017300000【難度】【題型】計(jì)算【鞏固】【考點(diǎn)】乘法湊整之乘 5的倍數(shù)【難度】【關(guān)鍵詞】2006年，第4屆，走

10、美杯，3年級，決賽 根據(jù)湊整的原則，將125和8相乘為1000,計(jì)算：13X25X125X4X8 =【題型】計(jì)算【解析】25和4相乘，最后結(jié)果為:13X25 X125X4X8=13X(25X4 y99 =326733去 1是 3233的補(bǔ)數(shù)是67去1添補(bǔ)，中間隔99”法，補(bǔ)”就是補(bǔ).注意：只適用于兩位數(shù)乘9999”25x9999 =250000 -25 =249975，此題也可用小技巧:數(shù)”,和為整十或整百或整千的兩個(gè)數(shù)都可稱為互補(bǔ)數(shù)25X9999 =24997525去 1是了:間隔99%的補(bǔ)數(shù)是75【答案】2073267249975計(jì)算：12345678987654321 X9 =【鞏固】【

11、考點(diǎn)】乘法湊整之乘9、99、999【關(guān)鍵詞】2008年，學(xué)而思杯，4年級 原式=(111111111 $ 咒9=999999999X111111111【難度】2星【題型】計(jì)算【解析】【答案】算式12345678987654321 X63值的各位數(shù)字之和為_【難度】2星【鞏固】【考點(diǎn)】乘法湊整之乘9、99、999【關(guān)鍵詞】2008年，學(xué)而思杯，5年級12345678987654321 咒 63 =111111111X111111111X7X9=777777777 X 999999999 =777777777 X (10000000001)【題型】計(jì)算【解析】=111111111000000000

12、 -111111111 =111111110888888889111111110888888889【答案】【鞏固】【考點(diǎn)】【解析】【答案】我們快來做做吧？ 123X92 34 9 9256X9999乘法湊整之乘 9、99、999【難度】2星【題型】計(jì)算利用公式，可以得出結(jié)果，也可以記住下面的小技巧：一個(gè)數(shù) X9，在該數(shù)后添0,再減此數(shù)；一 個(gè)數(shù)99，在該數(shù)后添00,再減此數(shù)；一個(gè)數(shù) X999，在該數(shù)后添000 ,再減此數(shù) 123X9 =1230 123 =1107 234X99 =234X100 234 =23166256X9999 =2560000 -256 =255974411072316

13、62559744=777777777000000000 -777777777 =777777776222222223 ，所以它的各位數(shù)字之和為7X8 +6 + 2x8+3 =81 o81 762X999 34X98【難度】2星【題型】計(jì)算【鞏固】怎樣計(jì)算更簡便呢？ 459 457X99【考點(diǎn)】乘法湊整之乘 9、99、999【解析】 45 X9 =45X10 45 =450 45 =405457 X99 =457 X100 457 =45700 457 =45243762 X999 =762X1000 762 =762000 762 =76123834x98 =34x100 34x2 =3400

14、 _68 =3332【答案】4054524376123483332【鞏固】2999 +999 X 999 =【考點(diǎn)】乘法湊整之乘 9、99、999【關(guān)鍵詞】2004年，第2屆，走美杯，3年級，決賽【解析】計(jì)算時(shí)9、99、999類的數(shù)字時(shí)可以將其看成2999 +999 X999=2000 +999 +999x999【難度】2星【題型】計(jì)算10 _1、100 _1、1000 _1或者拆出1和其湊整計(jì)算=2000 +999000=1001000【答案】1001000【鞏固】99x37 +4599 +83 =【考點(diǎn)】乘法湊整之乘 9、99、999【難度】2星【關(guān)鍵詞】2005年，第3屆，走美杯，3年級

15、，決賽【解析】99x37 +4599 +83【題型】計(jì)算= (100 -1 鬥7 +4600 -1 +83=3700 37 +4600+82=8300+45=8345【答案】8345【鞏固】請快速計(jì)算下面各題. 526X99乘法湊整之乘 9、99、999【考點(diǎn)】【解析】【答案】 99X99【難度】2星 526x99 =526x(100 -1)=526x100 -526 =52074 99X99 =99x(100-1) =9900-99 =980152074【題型】計(jì)算【鞏固】計(jì)算：980154 +99x99 +45999X222 +333X334 1999 +999x999【考點(diǎn)】【解析】乘法

16、湊整之乘9、99、999【答案】【難度】3星此題表面上看沒有巧妙的算法，但如果把45和54先結(jié)合可得99,就可以運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡算了.54 +9999 +45 =(54 +45)乜9咒99 =99 +99X99 = 99% (1 +99) =9900 .此題如果直接乘，數(shù)字較大，容易出錯(cuò).如果將999變?yōu)?33X3，規(guī)律就出現(xiàn)了.999X222 +333X334 =333X3X222 +333334 =333666 +333334 =333 “666 + 334) = 333000 方法一：1999 +999X999 =1000 +999 +999X999=1000 +999X1000 =

17、1000X(999 +1 )=1000000 .方法二：1999 +999X999 =1999 +999X(1000 -1)=1999 +999000 -999=(1999999 )為99000 =1000000 .333000【題型】計(jì)算99001000000【例6】小朋友，相信你一定能行噢. 62 X9712 3【考點(diǎn)】乘法湊整之乘 9、99、999【解析】因?yàn)?7 , 998分別比100 ,626 997 【難度】3星2，利用乘法分配律可得(4)1 2349 9 9【題型】計(jì)算1000 小 3、原式=62X(100-3)=6200 186 =6014原式=123(1000 2) =123

18、 咒 1000 123X2 =123000 246 =122754原式原式【答案】6014=626 X (1000 _3) =626000 -1878 =624122=1234x(10000 2) =1234x10000 1234x2 =12340000 -2468 =1233753212275462412212337532例 7】計(jì)算： 乘法湊整之乘 9、99、999原式=3x111 111 c3x111 111=999999x111 111(1000 000-1) 111 111=111 111000 000 111 111333333x333 333【考點(diǎn)】【解析】【難度】【題型】計(jì)算【

19、答案】【鞏固】 【考點(diǎn)】 【解析】計(jì)算：333 333x999 999 .乘法湊整之乘 9、99、999原式=333333X(1000 000 _1)=333333000 000 -333333【難度】【題型】計(jì)算【答案】=333332 666 667333332666667【鞏固】若 a =1515J 1115X333丿 |3，則整數(shù)1004個(gè)152008個(gè)3a的所有數(shù)位上的數(shù)字和等于A. 18063B. 18072【考點(diǎn)】乘法湊整之乘9、99、999【關(guān)鍵詞】2008年，第十三屆，華杯賽，初賽選C,考點(diǎn)：計(jì)算，湊整法.a =1515H|15XR33U|31004個(gè)152008個(gè)3=5050

20、50 川5 X999川91004個(gè) 5和 1003個(gè) 02008個(gè) 9= 505050 11(5 (1000011(0 -1)1004個(gè) 5和 1003個(gè) 02008個(gè) 0= 505050 IH500000 1110 50505011151004個(gè) 502007個(gè) 01004 個(gè) 5 和 1003個(gè) 0505050 川50494949 IH4951003個(gè)501004個(gè)49所以整數(shù)a的所有數(shù)位上的數(shù)字和=1003咒5 +1004 x(4+9+ 5 =18072 .18072C. 18079【難度】3星D. 18054【題型】選擇題【解析】【答案】兩個(gè)十位數(shù) 1 111 111 111與9 99

21、9 999 999的乘積中有【難度】3星【鞏固】【考點(diǎn)】乘法湊整之乘 9、99、999【關(guān)鍵詞】第一屆，華杯賽【解析】 方法一：=1 111 111 111X9999999999=1 111 111 111X(10 000 000 0001)個(gè)數(shù)字是奇數(shù)？【題型】填空題=11 111 111 110 000 000 000 1 111 111 111=11111111 108888888889有10個(gè)數(shù)為奇數(shù).方法二：1X9=9奇數(shù)的個(gè)數(shù)為11X99 =1089111X999 =1108891111X9999 =11108889奇數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)的個(gè)數(shù)為=111 110888 889

22、1111108888891 111 111 111x9999 999 999 =11 111 111 108888 888 889 顯然其奇數(shù)的個(gè)數(shù)為 10 .【答案】10三，乘11、111、101【例8】【考點(diǎn)】【解析】你能快速的寫出結(jié)果嗎？45x1156x112222x11乘法湊整之乘11、111、101可以用公式 a x11 =a x(10+1) =10a+a得出:另外，還有一種小技巧一一一個(gè)數(shù)乘以245611【難度】2星【題型】計(jì)算45x11 = 450+45=49511,兩頭一拉，中間相加”，用公式 ax11 =ax(10+1)=10a +a 得:也可用小技巧得：56x11 =560

23、+ 56 =61656/進(jìn)+/6 16用公式 ax11 =ax(10+1)=10a +a 得出用小技巧得：2222 X11 = 2222 X10 + 2222 = 2444用公式得:用小技巧得:這是因?yàn)椋篴x11 =ax(10+1)=10a +a 得出：2 2 2 2X 1 12 2 2222 2 22 4 4 422456x11 =2456x10 +2456=270162 4 56X 1 12 4 562 4 562 7 01 6，這是因?yàn)?【答案】所以27016為結(jié)果. 495616 244427016【鞏固】三個(gè)同學(xué)為一組，進(jìn)行乘法接力: 第一組：乘以11第二組：乘以11第三組：乘以11

24、第四組：乘以1111X11開始,13X11開始,15X11開始,1711開始,第二位同學(xué)接力(可以讓孩子到黑板上操作)1仔11的積再乘以11,第三位同學(xué)接力第二位同學(xué)的答案第二位同學(xué)接力第二位同學(xué)接力第二位同學(xué)接力13X11的積再乘以15X11的積再乘以17X11的積再乘以11,11,11,第三位同學(xué)接力第二位同學(xué)的答案第三位同學(xué)接力第二位同學(xué)的答案第三位同學(xué)接力第二位同學(xué)的答案【考點(diǎn)】【解析】第五組：19x11開始，第二位同學(xué)接力19x11的積再乘以11,第三位同學(xué)接力第二位同學(xué)的答案 乘以11乘法湊整之乘 11、111、101【難度】2星這個(gè)活動在于提高學(xué)生的速算能力，教師也可拓展到乘以【

25、題型】計(jì)算101，1001的活動【考點(diǎn)】【解析】【答案】第一組：121,1331 , 14641第二組：143 ,1573 , 17303第三組：165 ,1815 , 19965第四組：187 ,2057 , 22627第五組：209 ,2299 , 25289組：121,1331 , 14641第二組：143 ,1573, 17303第三組：165 ,1815 , 19965第四組：187 ,2057 , 22627第五組：209 ,2299 , 25289【答案】【例9】 請你計(jì)算出下式結(jié)果，并總結(jié)規(guī)律. 第一組： 37X101 79X101 49X10101123X1001 395X1

26、001001 3985X100010001乘法湊整之乘 11、111、101第一組：第二組:第二組:第一組:第二組:快點(diǎn)算吧?。? 荻 1 0 12 & 10 101 69X101010101）2 87 100 14 5 6710 0 04386910000100001【難度】3星【題型】計(jì)算37x101 =3737 85x101 =858579x101 =7979 （有 2 個(gè) 1”，23x10101 =232323 （有 3 個(gè) 49x10101 =494949 69x101010101 =6969696969123x1001 =123123 287X1001 =287287395x100

27、1001 =395395395 （被乘數(shù)是3位數(shù)，乘數(shù)的1和1之間就夾了 2個(gè)0） 4567X10001 =45674567 3985X100010001 =39853985398543869X1000010000100001 =43869438694386943869 （被乘數(shù)是 n 位數(shù)，乘數(shù) 1 之間就夾了 1 ”個(gè) 0）37X101 =3737 85X101 =8585 79X101 =7979 23X10101 =232323 49X10101 =494949 69X101010101 =6969696969123X1001 =123123 287X1001 =287287 395X

28、1001001 =395395395 4567X10001 =45674567 3985X100010001 =398539853985 43869 X1000010000100001 =43869438694386943869結(jié)果就有2組79”)1”,結(jié)果就有3組23”)(有幾個(gè) T,結(jié)果就有幾個(gè) 69”)【鞏固】怎樣才能算得又對又快？ 68勺01(2)74X201【考點(diǎn)】乘法湊整之乘11、111、101【解析】 68天101 =6800 +68 =6868256X1002 154601【難度】2星【題型】計(jì)算 74x201 =74x200 +74 =14800 +74 =14874256

29、咒 1002 =256x1000 +256x 2 =256000 +512 =256512 154x601 =154x600 +154 =92400 +154 =92554【答案】68981487425651292554【鞏固】1000001 x999999 = 【考點(diǎn)】【解析】【答案】乘法湊整之乘 11、111、101【難度】2星【題型】計(jì)算原式(1000000 +1)x999999=999999000000 +999999 =999999999999 .另，可由疊數(shù)的性質(zhì) 直接得出答案為999999999999 .99999999999【例 10 】2x3x5x7x11x13x17 + (

30、2004 -2 )【考點(diǎn)】乘法湊整之乘 11、111、101【關(guān)鍵詞】2004年，第2屆，走美杯，3年級,【解析】本題利用特殊數(shù)字乘積特點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算：【難度】3星決賽7x11x13 =1001【題型】計(jì)算【答案】【例11【考點(diǎn)】【解析】【答案】2X3X5X7 x11x13x17+(2OO4 -2 )=3X5X17X(2X7X11X13 F(1OO1X2 )=3x5x17=255255】請你根據(jù) 乘法的湊整”思路，推算下列各題.356X10022 3 103 0乘法湊整之乘 11、111、101【難度】3星原式=356x(1000 +2) =356000 +356x2 =356000 +712 =

31、356712原式=23x(1000 +30) =23000 +690 =236903567122 36 9 0【題型】計(jì)算【例 12 】計(jì)算：2007 7x11x13x2【難度】3星【題型】計(jì)算【考點(diǎn)】乘法湊整之乘 11、111、101【關(guān)鍵詞】2007年，走美杯，決賽【解析】 原式=2007 -(7x11x13)x2=2007 1001X2=20072002 =5【答案】5四，其它乘法【例13】試著用一點(diǎn)技巧吧. 295X295705 咒 705乘法湊整【難度】2星295 X295 =29X(29 +1)X100 +25 =87000 +25 =87025 705705 =70X(70 +1

32、)X100 +25 =497000 +25 =49702587025497025【考點(diǎn)】【解析】【題型】計(jì)算【答案】【例 14 】5x7x22x39x49=.【題型】計(jì)算【考點(diǎn)】乘法湊整【難度】3星【關(guān)鍵詞12008年，臺灣小學(xué)數(shù)學(xué)競賽選拔賽【解析1 原式=5x7x2x11x3x13x7x7 =(5x2) x(7x11 x13) x(3x7x7)=10x1001x147 =10x147147 =1471470【答案11471470【例15】求下列算式計(jì)算結(jié)果的各位數(shù)字之和:【考點(diǎn)】【解析】66.6X66.67 X25 .2006個(gè)62005個(gè)6【題型1計(jì)算乘法湊整【難度1 3星原式=22.2x

33、3c66.67 x25 =22.2c2002_401x5c5=11L 1 1002-445 =11L 1(1042-443 +5)2006個(gè)62005個(gè)62006個(gè)62005個(gè)02006個(gè)12006個(gè)02006個(gè)12007個(gè)0=11L 10x100L4e+11L 10X5 =11L 1043 +54L460=11L 10552-450，2006個(gè) 12007個(gè) 02006個(gè) 12006個(gè) 1 2008個(gè)02006 個(gè) 52006個(gè) 1 2006 個(gè) 5【答案】數(shù)字和為：1 X2006 +5x2006 =12036 .12036【例16】用簡便方法計(jì)算下面的算式：【考點(diǎn)1乘法湊整【解析172 咒

34、 78 ;(2) 71咒 79 ; 78X38 ；(4) 43X63 .【難度1 2星【題型1計(jì)算直接套用速算法：原式=7 x(7 +1原式=7 x(7 +1(注意：我們在實(shí)際計(jì)算中不會這樣詳細(xì)列出式子，學(xué)生容易將答案錯(cuò)寫成 是n位數(shù)，則應(yīng)占乘積的后 2n位，不足的位補(bǔ) “ 0”)原式=(7咒3+8)咒100 +8x8=2964 ;原式=(4x6 +3 X100 +3x3=2709 .【答案】 5616【鞏固】【考點(diǎn)】【解析】【答案】X100 + 2x8=5616 ;c100 +1x9 =5609 5609 2964 2709569.互補(bǔ)數(shù)如果712x788 : 1708x1792 ; 112

35、7X8927 ；(4) 8179217 .【難度1 3星上一道例題介紹了兩位數(shù)乘以兩位數(shù)的計(jì)算：乘法湊整【題型】計(jì)算同補(bǔ)”或 補(bǔ)同”形式的速算法當(dāng)被乘數(shù)和乘數(shù)多于兩位時(shí)，是否還可以套用速算法直接計(jì)算呢？ 我們先將互補(bǔ)的概念推廣一下，當(dāng)兩個(gè)數(shù)的和是 稱互補(bǔ).當(dāng)被乘數(shù)與乘數(shù)前面的幾位數(shù)相同，后面的幾位數(shù)互補(bǔ)時(shí)，這個(gè)算式就是 乘數(shù)前面的幾位數(shù)互補(bǔ)，后面的幾位數(shù)相同時(shí)，這個(gè)乘法算式就是712X788的結(jié)果后四位應(yīng)該是12X88 =1056，第四位之前則是所以 712X788 =561056 . 1708X1792的結(jié)果后四位應(yīng)該是 8X92 =736，第四位之前則是所以 17081792 =30607

36、36 .10, 100, 1000，時(shí)，這兩個(gè)數(shù)互為補(bǔ)數(shù)，簡同補(bǔ)”型；當(dāng)被乘數(shù)與 補(bǔ)同”型.7 x(7 +1) = 56 .17X 17 +D = 306 .1127X8927的后四位應(yīng)該是 27X27 =729，第四位之前則是 11x89 +27 =979 +27=1006. 所以 1127X8927 =10060729 .817X9217的后四位應(yīng)該是17X17 =289，第四位之前是 8X92 +17 =736 +17 =753 . 所以 817X9217 =7530289 .561056306 1006753【例17 1計(jì)算:【考點(diǎn)】【解析1352、9932、20092 .乘法湊整，平

37、方差公式352 =(35 +5)(35-5)+ 52 =12259932 =(993 +7)(993 0 + 72 =986000 +49 =98604920092 =(2009 +9) X(2009 9 + 92 =40360811225986049 4036081【難度】3星【題型】計(jì)算【答案】20五，除法【例18】小朋友們，下面的計(jì)算方法可要聽仔細(xì)啦.(81 + 72)斗 9(2)( 2 0 46 1 0_6 9 73 5【考點(diǎn)】【解析】291 子50+ 9 斗502 25 9 5除法湊整【難度】2星【題型】計(jì)算不同的算式有不同的特點(diǎn)，要學(xué)會挑選好辦法去速算.我們剛剛學(xué)習(xí)了除法的運(yùn)算定律

38、，觀察每個(gè)算式的特點(diǎn)，選擇不同的定律進(jìn)行計(jì)算.我們一眼就可以看出 81子9 =9,72 - 9 =8，所以運(yùn)用除法的分配律可以簡便運(yùn)算.(81 +72)十9 =81 壬9 +72 -9 =9 +8 =17括號里三個(gè)數(shù)都很大，運(yùn)用除法的分配律后可以使數(shù)變小，簡便了我們的運(yùn)算.(2046 -1059 735)子3 =2046 斗3-1059 子3 -735 斗 3 =682-353 -245 =84291和9都不是50的倍數(shù)，但是它們的和卻是50的倍數(shù)，運(yùn)用除法分配律的逆運(yùn)算，就可以得出結(jié) 果啦.291 子50 +9+50 =(291 +9)斗50 =300-50 =6，但是225 + 5相比較就

39、會簡單一些，根據(jù)連除的性質(zhì)：:225子9 子5 =225 + 5-9 =45-9 =5 .這是一個(gè)連除，225子9計(jì)算起來會比較復(fù)雜交換除數(shù)的位置，商不變，得到比較簡便的運(yùn)算【答案】【答案】計(jì)算：9039030 子43043【難度】2星178466 4 8080(1892-7)9(4972 10)72424弓8手3400 +16-53子 1 0 +17 102 5+7 +24 7(5408/7128 子5424 0015435 0025(1 107打8-8 )【考點(diǎn)】除法湊整【難度】2星【題型】計(jì)算【解析】依次為：81、24、41、101、5、2、7、43、132、40、140、25【答案】8

40、1、24、41、101、5、 2、 7、43、132、40、140、：25同學(xué)們，來個(gè)接力賽比一下吧.【鞏固】7引800斗53 4 0 2036407 0【考點(diǎn)】除法湊整【難度】1星【題型】計(jì)算【解析】我們知道在計(jì)算乘法時(shí)，都喜歡計(jì)算2X5、25X4、125X8，其實(shí)在計(jì)算除法時(shí)，巧妙的運(yùn)用這請你用簡便方法計(jì)算出來.【鞏固】些規(guī)律也能夠使計(jì)算變得簡單；還可以運(yùn)用商不變的性質(zhì)進(jìn)行速算.800 子5 =(800x2) 一(5X2) =160010 =160 340 m 20 = (340 rn 10) rn (20 弓10) = 34 子 2 =17)3640+70 =(364010)+(70+1

41、0) =364 + 7=521601752【鞏固】【考點(diǎn)】除法湊整【難度】2星【題型】計(jì)算【解析】 原式=903X10010-(43X1001) =903*43x10010-1001 =210【答案】210【例19】計(jì)算的方法很重要，我們要仔細(xì)聽啦。(130+65)子 13(2 04 1 0 9 73 5 981 50 +19 子 50 227513 子 5【考點(diǎn)】除法湊整【難度】2星【題型】計(jì)算【解析】不同的算式有不同的特點(diǎn)，要學(xué)會挑選好辦法去速算.我們剛剛學(xué)習(xí)了除法的運(yùn)算定律，觀察每個(gè)算 式的特點(diǎn)，選擇不同的定律進(jìn)行計(jì)算.我們一眼就可以看出130子13=10, 65子13 =5,所以運(yùn)用除

42、法的分配律可以簡便運(yùn)算.(130 + 65)子13 =130+13 +65 十13 =10 + 5 =15括號里三個(gè)數(shù)都很大，運(yùn)用除法的分配律后可以使數(shù)變小，簡便了我們的運(yùn)算.(2046 1059 735) m 3 = 2046 子 3 1059 子 3 735 子 3 = 682 353 245 = 84981和19都不是50的倍數(shù)，但是它們的和卻是 50的倍數(shù)，運(yùn)用除法分配律的逆運(yùn)算，就可以得出結(jié)果啦.981 子50+19-50 =(981 +19)子50 =1000 + 50 =20262275子13計(jì)算起來會比較復(fù)雜，但是2275斗5相比較就會簡單一些，根據(jù)連除的性質(zhì)：交換除數(shù)的 位置，【答案】15商不變，得到比較簡便的運(yùn)算：2275弓13 m 5 = 2275 rn 5 rn 13 = 455 rn 13 = 35 . 842035六，乘除混合8x7-8x7 =【例20】計(jì)算：【考點(diǎn)】乘除法混合【難度】2星【關(guān)鍵詞】2010年，第8屆，希望杯，4年級,原式=7X7= 4949【題型】計(jì)算【解析】【答案】【例21【考點(diǎn)】【解析】聰明的你一定能順利的通過最后一關(guān)吧. 136x5+82460子5子2乘除法混合4032(89(6)527x15+5【難度】2星12 5 (161 02 5 60(104(54 咒 24)+(9x4)【題型】計(jì)