黃金分割教學(xué)設(shè)計(jì)

1、黃金分割教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)任務(wù)分析學(xué)習(xí)黃金分割不僅實(shí)現(xiàn)線段比例的要求，更是體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，體現(xiàn)黃金分割在數(shù)學(xué)與建筑學(xué)、美容醫(yī)學(xué)、藝術(shù)等學(xué)科的紐帶。讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)不是孤立的，它是文化的一部分，它也促進(jìn)了文化的發(fā)展，而0.168更是一個(gè)神奇的數(shù)字。教學(xué)中，通過國旗上的圖案五角星引入黃金分割，使學(xué)生真正體會到其中的文化價(jià)值，為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1、 知道黃金分割的定義；會找一條線段的黃金分割點(diǎn)；會判斷某一點(diǎn)是否為一條線段的黃金分割點(diǎn)；2、 通過找一條線段的黃金分割點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生理解與動手能力。3、 理解黃金分割的意義，并能動手找到和制作黃金分割點(diǎn)和圖形，讓學(xué)生認(rèn)識教學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系對人

2、類歷史發(fā)展的作用。教學(xué)重點(diǎn)：了解黃金分割的意義并能簡單運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)：找出黃金分割點(diǎn)二、學(xué)情分析學(xué)生在活動經(jīng)驗(yàn)上經(jīng)過七、八年的學(xué)習(xí)，學(xué)生初步養(yǎng)成自主探究的意識，有了一定的說理和作圖能力；通過比和成比例的學(xué)習(xí)之后有了一定的基礎(chǔ)，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。通過比例線段的學(xué)習(xí)發(fā)展了的邏輯推理能力。學(xué)生在知識技能上學(xué)習(xí)了基本作圖之后，懂得了作圖的方法。并且掌握了線段的比、成比例線段的概念，比例的基本性質(zhì)，會比和比例尺的計(jì)算，堅(jiān)實(shí)了基礎(chǔ)。三、教學(xué)過程 （一）情境導(dǎo)入活動內(nèi)容：展示課件，提出問題：問題從國旗中找出共同的圖案9數(shù)學(xué)活動三角點(diǎn)陣中前n行的點(diǎn)數(shù)計(jì)算導(dǎo)學(xué)案一、導(dǎo)學(xué)（一）活動導(dǎo)入老師在黑板上畫1個(gè)點(diǎn)，

3、說明點(diǎn)是幾何中最基本的圖形，許多點(diǎn)排列起來可以構(gòu)成一個(gè)點(diǎn)陣,點(diǎn)陣是非常有趣的圖形.今天我們就來研究“點(diǎn)陣中的規(guī)律”（板書課題）（二）活動目標(biāo)1通過觀察點(diǎn)陣（數(shù)學(xué)模型），了解并掌握一些點(diǎn)陣及數(shù)學(xué)模型的變化規(guī)律2.探索三角點(diǎn)陣中前n行的點(diǎn)數(shù)和的計(jì)算公式.3.運(yùn)用一元二次方程的知識和三角點(diǎn)陣中前n行的點(diǎn)數(shù)和的計(jì)算公式解決問題.4.通過活動，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納和概括能力,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力.（三）活動重難點(diǎn)重點(diǎn)：探索三角點(diǎn)陣中前n行的點(diǎn)數(shù)和的計(jì)算公式,運(yùn)用一元二次方程的知識和三角點(diǎn)陣中前n行的點(diǎn)數(shù)和的計(jì)算公式解決問題.難點(diǎn)：運(yùn)用一元二次方程的知識和點(diǎn)陣中前n行的點(diǎn)數(shù)和的計(jì)算公式解決問題.二

4、、活動過程活動一三角形點(diǎn)陣1活動指導(dǎo)（1）活動內(nèi)容：三角形點(diǎn)陣.（2）活動時(shí)間：10分鐘.（3）活動方法：完成活動參考提綱.（4）活動參考提綱：圖1是一個(gè)三角形點(diǎn)陣，從上向下數(shù)有無數(shù)多行，其中第一行有1個(gè)點(diǎn)，第二行有2個(gè)點(diǎn)第n行有n個(gè)點(diǎn)觀察圖形，完成下面各題.下表是該點(diǎn)陣前n行的點(diǎn)數(shù)和，請你按要求把它填寫完整前n行數(shù)1234510n點(diǎn)數(shù)和若該三角點(diǎn)陣前n行的點(diǎn)數(shù)和是300，求行數(shù)n該三角點(diǎn)陣前n行的點(diǎn)數(shù)和能是600嗎？如果能，求出其行數(shù)n；如果不能，請說明理由如果把圖中的三角點(diǎn)陣中各行的點(diǎn)數(shù)依次換為2，4，6，2n，你能探究出前n行的點(diǎn)數(shù)的和滿足什么規(guī)律嗎？在中，三角點(diǎn)陣中前n行的點(diǎn)數(shù)的和能是

5、600嗎？如果能，求出n；如果不能，試用一元二次方程說明道理2.自學(xué)：學(xué)生參考活動指導(dǎo)進(jìn)行活動性學(xué)習(xí).3.助學(xué)：（1）師助生：明了學(xué)情：明了學(xué)生歸納公式、建立一元二次方程模型等方面的情況.差異指導(dǎo)：對困難學(xué)生從歸納公式、建立一元二次方程模型等方面進(jìn)行指導(dǎo).（2）生助生：學(xué)生同桌之間互相交流.圖1 4.強(qiáng)化：（1）三角點(diǎn)陣中前n行的點(diǎn)數(shù)和的計(jì)算公式.（2）運(yùn)用一元二次方程的知識和三角點(diǎn)陣中前n行的點(diǎn)數(shù)和的計(jì)算公式解決問題的一般過程.活動二正六邊形點(diǎn)陣1活動指導(dǎo)（1）活動內(nèi)容：正六邊形點(diǎn)陣.（2）活動時(shí)間：5分鐘.（3）活動方法：完成活動參考提綱.（4）活動參考提綱：如圖是一個(gè)形如正六邊形的點(diǎn)陣，

6、它的中心是一個(gè)點(diǎn)，算第一層，第二層每邊有兩個(gè)點(diǎn)，第三層每邊有三個(gè)點(diǎn)，依此類推填寫下表：層數(shù)1234該層對應(yīng)的點(diǎn)數(shù)所有層的總點(diǎn)數(shù)寫出第n層所對應(yīng)的點(diǎn)數(shù)（n2）；寫出所有n層的正六邊形點(diǎn)陣的總點(diǎn)數(shù)（n2）；如果點(diǎn)陣中所有層的總點(diǎn)數(shù)為331，請求出它共有幾層？點(diǎn)陣設(shè)計(jì)大賽：設(shè)計(jì)時(shí)間：5分鐘.設(shè)計(jì)要求：a每人設(shè)計(jì)一組有規(guī)律、美觀的點(diǎn)陣圖，畫出前4個(gè)點(diǎn)陣，并仿照三角形點(diǎn)陣的探索提出問題，然后在小組內(nèi)交流自己的設(shè)計(jì)方案.圖例：b每組評選出優(yōu)秀作品，派代表說明設(shè)計(jì)的方法及點(diǎn)陣中的規(guī)律.c優(yōu)秀設(shè)計(jì)作品將在班級“學(xué)習(xí)園地”展出.2.自學(xué)：學(xué)生參考活動指導(dǎo)進(jìn)行活動性學(xué)習(xí).3.助學(xué)：（1）師助生：明了學(xué)情：明了學(xué)生

7、是否會歸納所有n層的正六邊形點(diǎn)陣的總點(diǎn)數(shù).差異指導(dǎo)：對困難學(xué)生在歸納所有n層的正六邊形點(diǎn)陣的總點(diǎn)數(shù)方面進(jìn)行指導(dǎo).（2）生助生：學(xué)生同桌之間互相交流.4.強(qiáng)化：探索正六邊形的點(diǎn)陣的方法.三、評價(jià)1.學(xué)生學(xué)習(xí)的自我評價(jià)：這節(jié)課你有什么收獲？有哪些不足？2.教師對學(xué)生的評價(jià)：（1）表現(xiàn)性評價(jià)：從學(xué)生回答問題，課堂的注意力等方面進(jìn)行評價(jià).（2）紙筆評價(jià)：課堂評價(jià)檢測.3.教師的自我評價(jià)（教學(xué)反思）.1234567890ABCDEFGHIJKLMNabcdefghijklmn!#$%&*()_+.一三五七九貳肆陸扒拾，。青玉案元夕東風(fēng)夜放花千樹更吹落星如雨寶馬雕車香滿路鳳簫聲動玉壺光轉(zhuǎn)一夜魚龍舞蛾兒雪柳

8、黃金縷笑語盈盈暗香去眾里尋他千百度暮然回首那人卻在燈火闌珊處 閱讀已結(jié)束，如果下載本文需要使用2下載券下載想免費(fèi)下載本文？立即加入VIP免下載券下載文檔10萬篇精選文檔免費(fèi)下千本精品電子書免費(fèi)看問題度量點(diǎn)C到A、B的距離，相等嗎？教師操作課件，提出問題與共同學(xué)交流、觀察回答問題五角星回答問題相等展示課件，導(dǎo)入新知在線段AB上，點(diǎn)C把線段分成兩條線段AC和BC，如果，那么稱線段AB被點(diǎn)C分割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC與AB的比叫黃金比。其中:1即教師講解，學(xué)生觀察、思考、交流，并能自己畫條線段找到它的黃金比例。（二）圖片欣賞活動內(nèi)容：第一幅：蝴蝶的身長和雙翅展開后的長度比值大約是0.1

9、68。第二幅：維納斯女神上半身和下半身的比值大約是0.168。第三幅：文明古國埃及的金字塔，它的每面的邊長與高之比接近于0.618。第四幅：古希臘的一些神廟在建筑時(shí)的高和寬也是按黃金比例來建造的。（三）操作感知活動內(nèi)容：展示課件：做一做如果已知線段AB，按照如下方法畫圖： （1）經(jīng)過點(diǎn)B作BDAB，使（2）連接AD，在DA上截取DE=DB（3）在AB上截取AC=AE，則點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)根據(jù)上述作圖回答下列問題（1） 如果設(shè)AB=2，那么BD、AD、AC、BC分別等于多少？（2） 點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)嗎？教師操作課件，提出問題，學(xué)生獨(dú)立思考與同伴交流回答問題：（四）聯(lián)系實(shí)際 活動

10、內(nèi)容：展示課件：想一想請同學(xué)們觀看銀幕，畫面展示的是：古希臘時(shí)間的巴臺農(nóng)神廟，將圖中的虛線表示的矩形，畫成如圖中的矩形ABCD，以矩形ABCD的寬為邊在其內(nèi)部作正方形AEFD，那么，我們可以驚奇的發(fā)現(xiàn)請你們想一想：點(diǎn)E是AB的黃金分割點(diǎn)嗎？矩形ABCD寬與長的比是黃金比嗎？觀看多媒體演示的內(nèi)容，觀察與思考、交流、討論、解決問題。問題解決：由，可以得到 即 所以點(diǎn)E是AB的黃金分割點(diǎn)換一句話講，矩形ABCD的寬與長的比是黃金比。（五）鞏固運(yùn)用活動內(nèi)容：采用如下方法也可以得到黃金分割點(diǎn)如圖，設(shè)AB是已知的線段，在AB上作正方形ABCD，取AD的中點(diǎn)E，連接EB，延長DA至F，使EF=EB，以線段AF為邊作正方形AFGH，點(diǎn)H就是AB的黃金分割點(diǎn)。任意作一條線段，用上述方法作出這條線段的黃金分割點(diǎn)，你能說說這種作法的道理嗎？觀看多媒體演示的內(nèi)容，觀察與思考、交流、討論，解決問題。問題解決：設(shè)AB=2，那么在，點(diǎn)H是AB的黃金分割點(diǎn)（六） 課堂小結(jié)內(nèi)容：1、 知道了什么是黃金分割，以及黃金分割在社會以及自然界的廣泛應(yīng)用。2、 會運(yùn)用黃金分割知識解決簡單的問題。（七） 布置作業(yè)想一想為什么芭蕾舞演員要