第一章1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

1、學(xué)案1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)目標(biāo)定位1.了解什么是機(jī)械振動(dòng)、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).2.知道什么是彈簧振子，理解振子的位移.3.知道簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅、周期和頻率的含義，理解周期和頻率的關(guān)系.4.理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量，學(xué)會(huì)分析彈簧振子中動(dòng)能、勢(shì)能和機(jī)械能的變化情況1在彈性限度內(nèi)，彈力的大小跟彈簧伸長(zhǎng)(或縮短)的長(zhǎng)度成正比2機(jī)械能守恒定律：在只有重力或彈力做功的系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能和勢(shì)能會(huì)發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變一、機(jī)械振動(dòng)物體(或物體的某一部分)在某一位置兩側(cè)所做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，叫做機(jī)械振動(dòng)，通常簡(jiǎn)稱為振動(dòng)這個(gè)位置稱為平衡位置二簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖11振子模型：如圖1所示，如果小球與水平桿之間的摩擦忽略不計(jì)，彈簧的質(zhì)量比小球的質(zhì)量小

2、得多，也可以忽略不計(jì)，這樣的系統(tǒng)稱為彈簧振子2如果物體所受的力與它偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總指向平衡位置，則物體所做的運(yùn)動(dòng)叫做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)3描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量有振幅、周期和頻率4做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)系統(tǒng)，如果不考慮摩擦和空氣阻力，振動(dòng)系統(tǒng)的總機(jī)械能守恒一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)問題設(shè)計(jì)如圖2所示，小球靜止在O點(diǎn)時(shí)，彈簧沒有發(fā)生形變，長(zhǎng)度為原長(zhǎng)把小球拉到平衡位置的右方A點(diǎn)時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量為OA，放開小球，觀察小球的振動(dòng)，并回答下列問題圖2(1)若水平桿與小球之間有摩擦，則小球運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間會(huì)停止，若忽略摩擦，會(huì)怎樣？(2)(忽略摩擦力)彈簧最大伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度OA和彈簧最大壓縮的長(zhǎng)度OA有什么關(guān)系？(3)(忽略摩擦

3、力)小球從A經(jīng)O到A和小球從A經(jīng)O到A所用的時(shí)間有什么關(guān)系？(4)小球在運(yùn)動(dòng)過程中所受的彈力的方向有什么特點(diǎn)？(5)若以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿振動(dòng)方向建立Ox軸，向右為正，則小球受到的彈力與小球位移有什么關(guān)系？(位移是相對(duì)于O點(diǎn)的)答案(1)忽略水平桿與小球之間的摩擦力，小球?qū)⒁恢痹贠點(diǎn)附近往復(fù)運(yùn)動(dòng)下去(2)OAOA(3)兩時(shí)間相等(4)彈力總是指向平衡位置(5)彈力F與位移x的關(guān)系為Fkx.要點(diǎn)提煉1彈簧振子是一種理想化模型，表現(xiàn)在構(gòu)造上是一根沒有質(zhì)量的彈簧一端固定，另一端連接一個(gè)小球；表現(xiàn)在運(yùn)動(dòng)上是沒有(填“有”或“沒有”)阻力2彈簧振子的平衡位置：振子原來(lái)靜止時(shí)的位置3位移(1)定義：振子在某

4、時(shí)刻的位移是從平衡位置指向振子某時(shí)刻所在位置的有向線段(2)特點(diǎn)：運(yùn)動(dòng)學(xué)中位移是由初位置指向末位置，而振子的位移是以平衡位置為參考點(diǎn)，由平衡位置指向振子某時(shí)刻所在位置4回復(fù)力(1)回復(fù)力是根據(jù)力的作用效果命名的，它可以是彈力，也可以是其他力(包括摩擦力)，或幾個(gè)力的合力，或某個(gè)力的分力(2)回復(fù)力的方向總是指向平衡位置，回復(fù)力為零的位置就是平衡位置5簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征：回復(fù)力Fkx.(1)k是比例系數(shù)，并非彈簧的勁度系數(shù)(水平彈簧振子k為勁度系數(shù))其值由振動(dòng)系統(tǒng)決定，與振幅無(wú)關(guān)(2)“”號(hào)表示回復(fù)力的方向與位移的方向相反6簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是最簡(jiǎn)單、最基本的振動(dòng)一切復(fù)雜的振動(dòng)都可看成是若干簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的疊

5、加延伸思考判斷彈簧振子的平衡位置是以“彈簧處于原長(zhǎng)位置時(shí)振子的位置”為依據(jù)嗎？Fkx中的“x”是彈簧振子中彈簧的伸長(zhǎng)量嗎？答案不是彈簧振子有多種表現(xiàn)形式，如圖所示，有水平彈簧振子、豎直彈簧振子、光滑斜面上的彈簧振子等水平彈簧振子的平衡位置是彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)振子的位置，而豎直彈簧振子處于平衡位置時(shí)，彈簧有一定的伸長(zhǎng)量(伸長(zhǎng)量為x0)，光滑斜面上彈簧振子處于平衡位置時(shí)，彈簧也有一定的伸長(zhǎng)量所以彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，振子所在的位置不一定是彈簧振子的平衡位置，當(dāng)彈簧振子不發(fā)生振動(dòng)時(shí)，振子所處的位置為平衡位置從上面的分析知，F(xiàn)kx中的“x”是振子離開平衡位置的位移，并不總等于彈簧的伸長(zhǎng)量二、振幅、周期和頻率問題

6、設(shè)計(jì)圖3如圖3所示，水平桌面上的木質(zhì)框架質(zhì)量為M，懸掛在框架上的輕質(zhì)彈簧勁度系數(shù)為k，小鐵球質(zhì)量為m.小鐵球能靜止在A點(diǎn)，現(xiàn)將小鐵球從A上方1 cm處的B由靜止釋放，經(jīng)0.5 s小鐵球第1次到達(dá)A點(diǎn)小鐵球的運(yùn)動(dòng)可視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則：1小鐵球的周期是多少？振幅多大？答案T2 s，A1 cm.2有人說小鐵球的振幅只不過是其振動(dòng)過程中位移的一個(gè)特殊值而已，你是否贊同這個(gè)觀點(diǎn)？答案不贊同振動(dòng)中的位移與振幅是振動(dòng)中的兩個(gè)重要物理量，其不同處有許多方面：(1)振幅是振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離，而位移是振動(dòng)物體相對(duì)于平衡位置的位置變化(2)振幅是表示振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量，而位移是表示振動(dòng)物體某時(shí)刻離開平衡位置

7、的大小與方向簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中振幅是不變的，但位移是時(shí)刻變化的(3)振幅是標(biāo)量，位移是矢量(4)振幅在數(shù)值上等于最大位移的大小要點(diǎn)提煉1振幅A(1)振幅：振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離，是標(biāo)量，在數(shù)值上等于最大位移的絕對(duì)值(2)物理意義：表示振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量，對(duì)同一振動(dòng)系統(tǒng)，振幅越大，表示振動(dòng)系統(tǒng)的能量越大2全振動(dòng)圖4振動(dòng)物體往返一次(以后完全重復(fù)原來(lái)的運(yùn)動(dòng))的運(yùn)動(dòng)叫做一次全振動(dòng)，例如水平方向運(yùn)動(dòng)的彈簧振子的運(yùn)動(dòng)：OAOAO或AOAOA為一次全振動(dòng)(如圖4所示，其中O為平衡位置，A、A為最大位移處)3周期和頻率內(nèi)容周期頻率定義做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體完成一次全振動(dòng)所用的時(shí)間，叫做振動(dòng)的周期單位時(shí)間內(nèi)完成的全振

8、動(dòng)的次數(shù)，叫做振動(dòng)的頻率單位單位為秒(s)單位為赫茲(Hz)物理含義周期是表示振動(dòng)快慢的物理量頻率是表示振動(dòng)快慢的物理量決定因素物體振動(dòng)的周期和頻率，由振動(dòng)系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定，與振幅無(wú)關(guān)關(guān)系式T或f三、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量及運(yùn)動(dòng)中各物理量的變化問題設(shè)計(jì)圖5如圖5所示為水平彈簧振子，振子在A、B之間往復(fù)運(yùn)動(dòng)，(1)彈性勢(shì)能最大的位置是_(A、O或B)，動(dòng)能最大的位置是_(A、O或B)(2)在一個(gè)周期內(nèi)的能量是如何變化的？答案(1)A、BO(2)從AO的過程中，動(dòng)能增大，勢(shì)能減?。粡腛B，動(dòng)能減小，勢(shì)能增大；從BO，動(dòng)能增大，勢(shì)能減小；從OA，動(dòng)能減小，勢(shì)能增大；在平衡位置，動(dòng)能最大，勢(shì)能為零；在最大位

9、移處，動(dòng)能為零，勢(shì)能最大在一個(gè)周期內(nèi)，動(dòng)能和勢(shì)能大小做兩次周期性變化要點(diǎn)提煉1彈簧振子在振動(dòng)的一個(gè)周期內(nèi)，動(dòng)能和彈性勢(shì)能完成兩次周期性的變化，經(jīng)過平衡位置時(shí)，動(dòng)能最大，彈性勢(shì)能最小，經(jīng)過最大位移處時(shí)，彈性勢(shì)能最大，動(dòng)能最小2彈簧振子振動(dòng)過程中只有彈力做功，在任意時(shí)刻的動(dòng)能和彈性勢(shì)能之和不變，即總機(jī)械能守恒(所以振幅保持不變)即EEpEkEpmEkmmv.3簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中，位移、回復(fù)力、加速度三者的變化周期相同，變化趨勢(shì)相同，均與速度的變化趨勢(shì)相反，平衡位置是位移、回復(fù)力和加速度方向變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)4最大位移處是速度方向變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)一、對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)回復(fù)力的理解例1如圖6所示，彈簧振子在光滑水平桿上的A、B

10、之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()圖6A彈簧振子運(yùn)動(dòng)過程中受重力、支持力和彈簧彈力的作用B彈簧振子運(yùn)動(dòng)過程中受重力、支持力、彈簧彈力和回復(fù)力作用C振子由A向O運(yùn)動(dòng)過程中，回復(fù)力逐漸增大D振子由O向B運(yùn)動(dòng)過程中，回復(fù)力的方向指向平衡位置解析回復(fù)力是根據(jù)效果命名的力，不是做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體受到的具體的力，它是由物體受到的具體的力所提供的，在此情景中彈簧的彈力充當(dāng)回復(fù)力，故A正確，B錯(cuò)誤；回復(fù)力與位移的大小成正比，由A向O運(yùn)動(dòng)過程中位移的大小在減小，故此過程回復(fù)力逐漸減小，C錯(cuò)誤；回復(fù)力總是指向平衡位置，故D正確答案AD二、對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅、周期、頻率的理解例2彈簧振子在A、B間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O為平衡

11、位置，A、B間的距離是20 cm，振子由A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間是2 s，如圖7所示，則()圖7A從OBO振子做了一次全振動(dòng)B振動(dòng)周期為2 s，振幅是10 cmC從B開始經(jīng)過6 s，振子通過的路程是60 cmD從O開始經(jīng)過3 s，振子處在平衡位置解析振子從OBO只完成半個(gè)全振動(dòng)，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；從AB振子也只完成了半個(gè)全振動(dòng)，半個(gè)全振動(dòng)的時(shí)間是2 s，所以振動(dòng)周期是4 s，振幅是振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離，振幅A10 cm，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；t6 s1T，所以振子經(jīng)過的路程為4A2A6A60 cm，C選項(xiàng)正確；從O開始經(jīng)過3 s，振子處在位置A或B，D選項(xiàng)錯(cuò)誤答案C針對(duì)訓(xùn)練一個(gè)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，先后以同樣的

12、速度通過相距10 cm的A、B兩點(diǎn)，歷時(shí)0.5 s(如圖8所示)過B點(diǎn)后再經(jīng)過t0.5 s質(zhì)點(diǎn)以大小相等、方向相反的速度再次通過B點(diǎn)，則質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期是()圖8A0.5 s B1.0 sC2.0 s D4.0 s答案C解析該題考查的是振動(dòng)的對(duì)稱性根據(jù)題意，由振動(dòng)的對(duì)稱性可知：A、B的中點(diǎn)(設(shè)為O)為平衡位置，A、B兩點(diǎn)對(duì)稱分布于O點(diǎn)兩側(cè)，如圖所示質(zhì)點(diǎn)從平衡位置O向右運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間應(yīng)為tOB0.5 s0.25 s質(zhì)點(diǎn)從B向右到達(dá)右方最大位移處(設(shè)為D)的時(shí)間tBD0.5 s0.25 s所以，質(zhì)點(diǎn)從O到D的時(shí)間tODT0.25 s0.25 s0.5 s所以T2.0 s.三、對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)能量的理解例3

13、如圖9所示，一彈簧振子在A、B間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，平衡位置為O，已知振子的質(zhì)量為M.圖9(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量取決于_，物體振動(dòng)時(shí)_能和_能相互轉(zhuǎn)化，總_守恒(2)振子在振動(dòng)過程中，下列說法中正確的是()A振子在平衡位置，動(dòng)能最大，彈性勢(shì)能最小B振子在最大位移處，彈性勢(shì)能最大，動(dòng)能最小C振子在向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于振子振幅減小，故總機(jī)械能減小D在任意時(shí)刻，動(dòng)能與彈性勢(shì)能之和保持不變(3)若振子運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)將一質(zhì)量為m的物體放到M的上面，且m和M無(wú)相對(duì)滑動(dòng)而一起運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A振幅不變 B振幅減小C最大動(dòng)能不變 D最大動(dòng)能減小解析(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量取決于振幅，物體振動(dòng)時(shí)動(dòng)能和彈性勢(shì)能相互轉(zhuǎn)

14、化，總機(jī)械能守恒(2)振子在平衡位置兩側(cè)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，在最大位移處速度為零，動(dòng)能為零，此時(shí)彈簧的形變最大，彈性勢(shì)能最大，所以B正確；在任意時(shí)刻只有彈簧的彈力做功，所以總機(jī)械能守恒，D正確；到平衡位置處速度達(dá)到最大，動(dòng)能最大，彈性勢(shì)能最小，所以A正確；振幅的大小與振子的位置無(wú)關(guān)，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤(3)振子運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度恰為零，此時(shí)放上m，系統(tǒng)的總能量即為此時(shí)彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能，由于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能守恒，所以振幅保持不變因此選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤由于機(jī)械能守恒，最大動(dòng)能不變，所以選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤答案(1)振幅動(dòng)彈性勢(shì)機(jī)械能(2)ABD(3)AC1(簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置和位移)如圖10所示，彈簧下端懸掛一

15、鋼球，上端固定，它們組成一個(gè)振動(dòng)的系統(tǒng)，用手把鋼球向上托起一段距離，然后釋放，鋼球便上下振動(dòng)起來(lái)，若以豎直向下為正方向，下列說法正確的是()圖10A鋼球運(yùn)動(dòng)所能達(dá)到的最低處為平衡位置B鋼球原來(lái)靜止時(shí)的位置為平衡位置C鋼球振動(dòng)到距原靜止位置下方3 cm處時(shí)位移為3 cmD鋼球振動(dòng)到距原靜止位置上方2 cm處時(shí)位移為2 cm答案BC解析振子的平衡位置是指振子原來(lái)靜止時(shí)的位置，故A錯(cuò)，B對(duì)振子的位移為從平衡位置指向某時(shí)刻所在位置的有向線段，有方向，有正負(fù)，可判斷C對(duì)，D錯(cuò)2(對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)回復(fù)力的理解)如圖11所示，彈簧振子B上放一個(gè)物塊A，在A與B一起做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過程中，下列關(guān)于A受力的說法中正確的是

16、()圖11A物塊A受重力、支持力及彈簧對(duì)它的恒定的彈力B物塊A受重力、支持力及彈簧對(duì)它的大小和方向都隨時(shí)間變化的彈力C物塊A受重力、支持力及B對(duì)它的恒定的摩擦力D物塊A受重力、支持力及B對(duì)它的大小和方向都隨時(shí)間變化的摩擦力答案D解析物塊A受到重力、支持力和B對(duì)它的摩擦力的作用摩擦力提供A做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)所需的回復(fù)力，其大小和方向都隨時(shí)間變化，D選項(xiàng)正確3(描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量)彈簧振子在AOB之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，測(cè)得A、B之間的距離為8 cm，完成30次全振動(dòng)所用時(shí)間為60 s，則()A振子的振動(dòng)周期是2 s，振幅是8 cmB振子的振動(dòng)頻率是2 HzC振子完成一次全振動(dòng)通過的路程是16 c

17、mD從振子通過O點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，3 s內(nèi)通過的路程為24 cm答案CD解析A、B之間的距離為8 cm，則振幅為4 cm，故A錯(cuò)；T s2 s，f0.5 Hz，B錯(cuò)；振子完成一次全振動(dòng)通過的路程是4A，即16 cm,3 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)了1.5個(gè)周期，故總路程為24 cm，C、D正確4(簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量)一個(gè)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，每次勢(shì)能相同時(shí)，下列說法中正確的是()A有相同的動(dòng)能 B有相同的位移C有相同的加速度 D有相同的速度答案A解析做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能守恒，當(dāng)勢(shì)能相同時(shí)，動(dòng)能一定相同，A正確；當(dāng)勢(shì)能相同時(shí)，物體位移的大小相同，但方向無(wú)法確定，同理加速度及速度的方向關(guān)系也無(wú)法確定，故B、C、D錯(cuò)誤題組一對(duì)

18、機(jī)械振動(dòng)的理解1下列運(yùn)動(dòng)屬于機(jī)械振動(dòng)的是()乒乓球在地面上的自由來(lái)回上下運(yùn)動(dòng)彈簧振子在豎直方向的上下運(yùn)動(dòng)秋千在空中的來(lái)回運(yùn)動(dòng)豎立于水面上的圓柱形玻璃瓶的上下運(yùn)動(dòng)A BC D答案D解析機(jī)械振動(dòng)的特點(diǎn)是物體在平衡位置附近做往復(fù)運(yùn)動(dòng)故D項(xiàng)正確2關(guān)于機(jī)械振動(dòng)的位移和平衡位置，以下說法中正確的是()A平衡位置就是物體振動(dòng)范圍的中心位置B機(jī)械振動(dòng)的位移總是以平衡位置為起點(diǎn)的位移C機(jī)械振動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)的路程越大，發(fā)生的位移也越大D機(jī)械振動(dòng)的位移是指振動(dòng)物體偏離平衡位置最遠(yuǎn)時(shí)的位移答案B解析平衡位置是物體原來(lái)靜止時(shí)的位置，所以應(yīng)與受力有關(guān)，與是否為振動(dòng)范圍的中心位置無(wú)關(guān)如乒乓球豎直落在臺(tái)面上的運(yùn)動(dòng)是一個(gè)機(jī)械振動(dòng)

19、，顯然其運(yùn)動(dòng)過程的中心位置應(yīng)在臺(tái)面上方，A錯(cuò)誤；振動(dòng)位移是以平衡位置為起點(diǎn)指向質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段，振動(dòng)位移隨時(shí)間而變，振子偏離平衡位置最遠(yuǎn)時(shí)，振動(dòng)物體的振動(dòng)位移最大，B正確，C、D錯(cuò)誤3做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子在某段時(shí)間內(nèi)速度越來(lái)越大，則這段時(shí)間內(nèi)()A振子的位移越來(lái)越大B振子正向平衡位置運(yùn)動(dòng)C振子速度與位移同向D振子速度與位移方向相反答案BD解析彈簧振子在某段時(shí)間內(nèi)速度越來(lái)越大，說明它正向平衡位置運(yùn)動(dòng)，故位移越來(lái)越小，A錯(cuò)，B對(duì)位移方向是從平衡位置指向振子，故二者方向相反，C錯(cuò)，D對(duì)4如圖1所示，彈簧振子在a、b兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在振子從最大位移處a向平衡位置O運(yùn)動(dòng)過程中()圖1A位移方向向

20、左，速度方向向左B位移方向向左，速度方向向右C位移不斷增大，速度不斷減小D位移不斷減小，速度不斷增大答案BD解析在振子從最大位移處a向平衡位置O運(yùn)動(dòng)的過程中，振子受到的合外力向右且不斷減小，速度方向向右且不斷增大，A、C錯(cuò)誤；位移由平衡位置指向振子所處位置，方向向左，位移不斷減小，故B、D正確題組二簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力5關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力，下列說法正確的是()A可以是恒力B可以是方向不變而大小變化的力C可以是大小不變而方向改變的力D一定是變力答案D6做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子質(zhì)量為0.2 kg，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到平衡位置左側(cè)20 cm時(shí)，受到的回復(fù)力是4 N；當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到平衡位置右側(cè)40 cm處時(shí)，它的加速度為

21、()A20 m/s2，向右 B20 m/s2，向左C40 m/s2，向右 D40 m/s2，向左答案D解析加速度方向指向平衡位置，因此方向向左由力和位移的大小關(guān)系可知，當(dāng)x40 cm時(shí)，F(xiàn)8 N，a40 m/s2.題組三簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅、周期、頻率7一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅是4 cm，頻率是2.5 Hz，某時(shí)刻該質(zhì)點(diǎn)從平衡位置起向正方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)2.5 s質(zhì)點(diǎn)的位移和路程分別是()A4 cm,24 cm B4 cm,100 cmC零，100 cm D4 cm,100 cm答案D解析周期T s0.4 s，t2.5 s6T，質(zhì)點(diǎn)在2.5 s時(shí)到達(dá)正向最大位移處，故位移為4 cm，路程為64AA25A10

22、0 cm.8質(zhì)點(diǎn)沿直線以O(shè)點(diǎn)為平衡位置做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，A、B兩點(diǎn)分別為正向最大位移處與負(fù)向最大位移處的點(diǎn)，A、B相距10 cm，質(zhì)點(diǎn)從A到B的時(shí)間為0.1 s，從質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)0.5 s，則下述說法正確的是()A振幅為5 cmB振幅為10 cmC質(zhì)點(diǎn)通過的路程為50 cmD質(zhì)點(diǎn)位移為50 cm答案AC解析A、B相距10 cm，則振幅為5 cm.由A到B歷時(shí)0.1 s，則周期T0.2 s，從平衡位置開始經(jīng)過0.5 s，即為2.5個(gè)周期，通過的路程為s2.545 cm50 cm，位移為0.故正確答案為A、C.9.如圖2所示，小球m連著輕質(zhì)彈簧，放在光滑水平面上，彈簧的另一端固定在墻上，O點(diǎn)

23、為它的平衡位置，把m拉到A點(diǎn)，OA1 cm，輕輕釋放，經(jīng)0.2 s運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)，如果把m拉到A點(diǎn)，使OA2 cm，彈簧仍在彈性限度范圍內(nèi)，則釋放后運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)所需要的時(shí)間為()圖2A0.2 s B0.4 sC0.3 s D0.1 s答案A解析不論將m由A點(diǎn)還是A點(diǎn)釋放，到達(dá)O點(diǎn)的時(shí)間都為四分之一個(gè)周期，其周期與振幅大小無(wú)關(guān)，只由振動(dòng)系統(tǒng)本身決定，故選A.10如圖3所示，振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置在A、B間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，從振子第一次到達(dá)P點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，則()圖3A振子第二次到達(dá)P點(diǎn)的時(shí)間間隔為一個(gè)周期B振子第三次到達(dá)P點(diǎn)的時(shí)間間隔為一個(gè)周期C振子第四次到達(dá)P點(diǎn)的時(shí)間間隔為一個(gè)周期D振子從A點(diǎn)到B點(diǎn)或從B點(diǎn)到A點(diǎn)的時(shí)間間隔為一個(gè)周期答案B解析從經(jīng)過某點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，則再經(jīng)過該點(diǎn)兩次所用的時(shí)間為一個(gè)周期，B對(duì)，A、C錯(cuò)振子從A到B或從B到A的時(shí)間間隔為半個(gè)周期，D錯(cuò)11質(zhì)點(diǎn)沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過a點(diǎn)(xa5 cm)和b點(diǎn)(xb5 cm)時(shí)速度相同，所用時(shí)間tab0.2 s，質(zhì)點(diǎn)由b回到a點(diǎn)所用的最短時(shí)間tba0.4 s，則該質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的頻率為()A1 Hz B1.25 HzC2 Hz D2.5 Hz答案B解析由題意可知a、b是關(guān)于平衡位置對(duì)稱的點(diǎn)，且不是最大位移處，設(shè)右側(cè)的