noip20某普及組初賽試習(xí)題c++

1、 第二十四屆全國(guó)青少年信息學(xué)奧林匹克聯(lián)賽初賽 普及組 C+語(yǔ)言試題 競(jìng)賽時(shí)間：2018 年 10 月 13 日 14:3016:30 選手 注意： l 試題紙共有 7 頁(yè)，答題紙共有 2 頁(yè)，滿分 100 分。請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上作答，寫在 試題紙上的一律無(wú)效。 l 不得使用任何電子設(shè)備（如計(jì)算器、手機(jī)、電子詞典等）或查閱任何書籍資 料。 一、單項(xiàng)選擇題（共 15 題，每題 2 分，共計(jì) 30 分；每題有且僅有一個(gè)正確選項(xiàng)） 1. 以下哪一種設(shè)備屬于輸出設(shè)備：（ ） A. 掃描儀 B. 鍵盤 C. 鼠標(biāo) D. 打印機(jī) 2. 下列四個(gè)不同進(jìn)制的數(shù)中，與其它三項(xiàng)數(shù)值上不相等的是（ ）。 A. (269)1

2、6 B. (617)10 C. (1151)8 D. (11)2 3. 1MB 等于（ ）。 A. 1000 字節(jié) B. 1024 字節(jié) C. 1000 X 1000 字節(jié) D. 1024 X 1024 字節(jié) 4. 廣域網(wǎng)的英文縮寫是（ ）。 A. LAN B. WAN C. MAN D. LNA 5. 中國(guó)計(jì)算機(jī)學(xué)會(huì)于（ ）年創(chuàng)辦全國(guó)青少年計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)競(jìng)賽。 A. 1983 B. 1984 C. 1985 D. 1986 6. 如果開(kāi)始時(shí)計(jì)算機(jī)處于小寫輸入狀態(tài)，現(xiàn)在有一只小老鼠反復(fù)按照CapsLock、字母鍵 A、字母鍵 S、字母鍵 D、字母鍵 F 的順序循環(huán)按鍵，即 CapsLock、A

3、、 S、D、F、CapsLock、A、S、D、F、，屏幕上輸出的第 81 個(gè)字符是字母（ ）。 A. A B. S C. D D. a 7. 根節(jié)點(diǎn)深度為 0，一棵深度為 h 的滿 k（k>1）叉樹，即除最后一層無(wú)任何子 節(jié)點(diǎn)外，每一層上的所有結(jié)點(diǎn)都有 k 個(gè)子結(jié)點(diǎn)的樹，共有（ ）個(gè)結(jié)點(diǎn)。 A. (k h+1 - 1) / (k - 1) B. k h-1 C. k h D. (k h-1) / (k - 1) 8. 以下排序算法中，不需要進(jìn)行關(guān)鍵字比較操作的算法是（ ）。 A. 基數(shù)排序 B. 冒泡排序 C. 堆排序 D. 直接插入排序 9. 給定一個(gè)含 N 個(gè)不相同數(shù)字的數(shù)組，在最壞

4、情況下，找出其中最大或最小的數(shù)，至少需要 N - 1 次比較操作。則最壞情況下，在該數(shù)組中同時(shí)找最大與最小的數(shù)至少需要（ ）次比較操作。（ 表示向上取整， 表示向下取整） A. 3N / 2 - 2 B. 3N / 2 - 2 C. 2N - 2 D. 2N - 4 10. 下面的故事與（ ）算法有著異曲同工之妙。 從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚在給小和尚講故事：“從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚在給小和尚講故事：從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚給小和尚講故事” A. 枚舉 B. 遞歸 C. 貪心 D. 分治 11. 由四個(gè)沒(méi)有區(qū)別的點(diǎn)構(gòu)成的簡(jiǎn)單無(wú)向連通圖的個(gè)數(shù)是（ ）。

5、A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 12. 設(shè)含有 10 個(gè)元素的集合的全部子集數(shù)為 S，其中由 7 個(gè)元素組成的子集數(shù)為T，則 T / S 的值為（ ）。 A. 5 / 32 B. 15 / 128 C. 1 / 8 D. 21 / 128 13. 10000 以內(nèi)，與 10000 互質(zhì)的正整數(shù)有（ ）個(gè)。 A. 2000 B. 4000 C. 6000 D. 8000 14. 為了統(tǒng)計(jì)一個(gè)非負(fù)整數(shù)的二進(jìn)制形式中 1 的個(gè)數(shù)，代碼如下： int CountBit(int x) int ret = 0; while (x) ret+; _; return ret; 則空格內(nèi)要填入的語(yǔ)句是（

6、 ）。 A. x >>= 1 B. x &= x - 1 C. x |= x >> 1 D. x <<= 1 15. 下圖中所使用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是（ ）。 B A A A C A 壓入 A 壓入 B 彈出 B 壓入 C A. 哈希表 B. 棧 C. 隊(duì)列 D. 二叉樹 二、問(wèn)題求解（共 2 題，每題 5 分，共計(jì) 10 分） 1. 甲乙丙丁四人在考慮周末要不要外出郊游。 已知如果周末下雨，并且乙不去，則甲一定不去；如果乙去，則丁一定去；如果丙去，則丁一定不去；如果丁不去，而且甲不去，則丙一定不去。如果周末丙去了，則甲_（去了/沒(méi)去）(1分)，乙_（去了/

7、沒(méi)去）(1分)，丁_（去了/沒(méi)去）(1分)，周末_（下雨/ 沒(méi)下雨）(2分)。 2. 從1到2018這2018個(gè)數(shù)中，共有_個(gè)包含數(shù)字8的數(shù)。包含數(shù)字8的數(shù)是指有某一位是“8”的數(shù)， 例如“2018”與“188”。 三 、閱讀程序?qū)懡Y(jié)果（共 4 題，每題 8 分，共計(jì) 32 分） 1. #include <cstdio> char st100; int main() scanf("%s", st); for (int i = 0; sti; +i) if ('A' <= sti && sti <= 'Z'

8、;) sti += 1; printf("%sn", st); return 0; 輸入：QuanGuoLianSai 輸出：_ 2. #include <cstdio> int main() int x; scanf("%d", &x); int res = 0; for (int i = 0; i < x; +i) if (i * i % x = 1) +res; printf("%d", res); return 0; 輸入：15 輸出：_ 3. #include <iostream> us

9、ing namespace std; int n, m; int findans(int n, int m) if (n = 0) return m; if (m = 0) return n % 3; return findans(n - 1, m) - findans(n, m - 1) + findans(n - 1, m - 1); int main() cin >> n >> m; cout << findans(n, m) << endl; return 0; 輸入：5 6 輸出：_ 4. #include <cstdio>

10、 int n, d100; bool v100; int main() scanf("%d", &n); for (int i = 0; i < n; +i) scanf("%d", d + i); vi = false; int cnt = 0; for (int i = 0; i < n; +i) if (!vi) for (int j = i; !vj; j = dj) vj = true; +cnt; printf("%dn", cnt); return 0; 輸入：10 7 1 4 3 2 5 9 8 0

11、 6 輸出：_ 四、完善程序（ 共 2 題，每題 14 分，共計(jì) 28 分） 1. （最大公約數(shù)之和）下列程序想要求解整數(shù)𝑛的所有約數(shù)兩兩之間最大公約 數(shù)的和對(duì)10007求余后的值，試補(bǔ)全程序。（第一空 2 分，其余 3 分） 舉例來(lái)說(shuō)，4的所有約數(shù)是1,2,4。1和2的最大公約數(shù)為1；2和4的最大公約 數(shù)為2；1和4的最大公約數(shù)為1。于是答案為1 + 2 + 1 = 4。 要求 getDivisor 函數(shù)的復(fù)雜度為𝑂函數(shù)的復(fù)雜度為𝑂(log max(𝑎, 𝑏)。 #include <iostream>

12、 using namespace std; const int N = 110000, P = 10007; int n; int aN, len; int ans; void getDivisor() len = 0; for (int i = 1; (1) <= n; +i) if (n % i = 0) a+len = i; if ( (2) != i) a+len = n / i; int gcd(int a, int b) if (b = 0) (3) ; return gcd(b, (4) ); int main() cin >> n; getDivisor();

13、 ans = 0; for (int i = 1; i <= len; +i) for (int j = i + 1; j <= len; +j) ans = ( (5) ) % P; cout << ans << endl; return 0; 2. 對(duì)于一個(gè)1到𝑛的排列𝑃（即1到𝑛中每一個(gè)數(shù)在𝑃中出現(xiàn)了恰好一次），令𝑞𝑖為 第𝑖個(gè)位置之后第一個(gè)比𝑃𝑖值更大的位置，如果不存在這樣的位置，則𝑞

14、9894; = 𝑛 + 1。 舉例來(lái)說(shuō)，如果𝑛 = 5且𝑃為1 5 4 2 3，則𝑞為2 6 6 5 6。 下列程序讀入了排列𝑃，使用雙向鏈表求解了答案。試補(bǔ)全程序。（第二空 2 分，其余 3 分） 數(shù)據(jù)范圍 1 𝑛 105。 #include <iostream> using namespace std; const int N = 100010; int n; int LN, RN, aN; int main() cin >> n; for (int i = 1; i <= n; +i) int x; cin >> x;