（精心整理）相似三角形 單元測試

1、第4章 相似三角形 單元測試一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的4個選項中，只有一項是符合題目要求的）1若,且3a2b+c=3,則2a+4b3c的值是（ ）A.14B.42 C.7D.2如圖，已知直角三角形的兩條直角邊長的比為ab=12,其斜邊長為 4 cm，那么這個三角形的面積是（ ）A.32 cm2 B.16 cm2 C.8 cm2 D.4 cm2 第2題 第3題 第7題 第8題3如圖，在ABC中，DEBC，DE分別與AB、AC相交于點D、E，若AD=4，DB=2，則DEBC的值為（ ）A B C D4下列結論不正確的是( )A.所有的矩形都相似 B.所有的正方

2、形都相似C.所有的等腰直角三角形都相似 D.所有的正八邊形都相似5如果ABCABC，BC=3，BC=1.8，則ABC與ABC的相似比為( )A.53B.32 C.23D.356如圖，小正方形的邊長均為l，則下列圖中的三角形(陰影部分)與ABC相似的是( )7如果線段AB上的一點P把AB分割為兩條線段PA、PB，當PA2=PBAB，即PA0.618AB時，則稱點P是線段AB的黃金分割點.現(xiàn)已知線段AB=10，點P是線段AB的黃金分割點，如圖所示.那么線段PA的長約為（ ）A、 6.18 B、0.382 C、 0.618 D、3.288如圖，設M，N分別是直角梯形ABCD兩腰AD，CB的中點，DE

3、上AB于點E，將ADE沿DE翻折，M與N恰好重合，則AE：BE等于（ ）A2:1 B1:2 C3:2 D2:39梯形ABCD中，ADBC，AD=a，BC=b，EFAD交AB、CD于E、F，且梯形AEFD與梯形EBCF相似，則EF等于( )A.B. C.D.不能確定10已知ABC的三邊長分別為20cm ，50cm，60cm，現(xiàn)要利用長度分別為30cm和60cm的細木條各一根，做一個三角形木架與三角形相似，要求以其中一根為一邊，將另一根截成兩段（允許有余料）作為另外兩邊.那么另兩邊的長度（單位：cm）分別為（ ）A、10，25 B、10，36或12，36 C、12，36 D、10，25或12，36

4、二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11在一張地圖上，甲、乙兩地的圖上距離是3 cm,而兩地的實際距離為1500 m，那么這張地圖的比例尺為_.12如圖，DE與ABC的邊AB，AC分別相交于D，E兩點，且DEBC若DE2，BC3，EC，則AC_ 第12題 第14題 第15題13如果RtABCRtABC，C=C=90，AB=3，BC=2，AB=12，則AC=_.14如圖，五邊形ABCDE與五邊形ABCDE是位似圖形，且位似比為.若五邊形ABCDE的面積為17 cm2，周長為20 cm，那么五邊形ABCDE的面積為_，周長為_.15如圖，火焰的光線穿過小孔O，在豎直的屏幕上形成倒立的

5、實像，像的長度BD=2 cm，OA=60 cm,OB=15 cm，則火焰的長度為_.三、解答題（本大題共6小題，共50分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16（本題6分）已知ABC中，AB=15 cm，BC=20 cm，AC=30 cm，另一個與它相似的ABC的最長邊為40 cm，求ABC的其余兩邊的長. 17（本題8分）如圖，E、F分別為矩形ABCD的邊AD、BC的中點，若矩形ABCD矩形EABF，AB=1.求矩形ABCD的面積. 18（本題8分）已知RtABC中，C=90.（1）根據(jù)要求作圖（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫畫法）作BAC的平分線AD交BC于D；作線段AD的垂直平分線交A

6、B于E，交AC于F，垂足為H；連接ED.（2）在（1）的基礎上寫出一對相似比不為1的相似三角形和一對全等三角形：_；_.并選擇其中一對加以證明.證明：19（本題8分）某社區(qū)擬籌資金2000元，計劃在一塊上、下底分別是10米、20米的梯形空地上種植花木（如圖所示），他們想在地帶種植單價為10元/米2的太陽花，當?shù)貛ХN滿花后，已經(jīng)花了500元，請你預算一下，若繼續(xù)在地帶種植同樣的太陽花，資金是否夠用？并說明理由.20（本題10分）如圖，在ABC中，AB=AC=1，點D,E在直線BC上運動設BD=x, CE=y (l）如果BAC=300，DAE=l050，試確定y與x之間的函數(shù)關系式； (2）如果BAC=,DAE=,當, 滿足怎樣的關系時，(l）中y與x之間的函數(shù)關系式還成立？試說