離散數(shù)字信號(hào)處理第六章

1、第六章第六章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法優(yōu)點(diǎn)：一、數(shù)字濾波器的基本概念選頻濾波器維納濾波器卡爾曼濾波器自適應(yīng)濾波器等01( )1MkkkNkkkb zH za z10( )( )NnnH zh n z2、數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)過程3、數(shù)字濾波器的技術(shù)要求()()()jjjjH eH ee()jH e()jcst12st2()jH ecstc11()1jH e理想濾波器不可實(shí)現(xiàn)，只能以實(shí)際濾波器逼近4、IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法01( )1MkkkNkkkb zH za z用一因果穩(wěn)定的離散LSI系統(tǒng)逼近給定的性能要求：, kkab即為求濾波器的各系數(shù)：s平面逼近：模擬濾波器z平面

2、逼近：數(shù)字濾波器四、用模擬濾波器設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器( )( )aHsH z設(shè)計(jì)方法：- 沖激響應(yīng)不變法- 階躍響應(yīng)不變法- 雙線性變換法五、沖激響應(yīng)不變法( )( )at nTh nh t( )h n( )ah t12akHsjkTT( )( )sTaz eH zHsT抽樣周期( )H z( )aHs12akHsjkTT( )( )sTaz eH zHs2、混迭失真12()jakkH eHjTT()02sahjT 1()jaH eHjTT2 /T2ssfTT混迭/2s 3、模擬濾波器的數(shù)字化方法1( )NkakkAHsss111kNks TkAez( )( )()( )( )aaaHsh t

3、h nTh nH z11( )( )( )kNs taakkh tLHsA e u t1( )()()kNs nTakkh nh nTA eu nT1( )kNns TkkA eu n( )( )nnH zh n z01kNns TnknkA ez110kNns TkknAez kA1( )NkakkAHsss11 ( )1kNks TkAH zezkssks TzeRe0ks1ks Te1()jaH eHjTT11( )1kNks TkTAH zez( )()ah nTh nT2()jakkH eHjTaHjT2211( )4313aHsssss例：設(shè)模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為解：據(jù)題意，得數(shù)字

4、濾波器的系統(tǒng)函數(shù)：131( )11TTTTH zezez3131421TTTTTT eezeezez1( )NkakkAHsss11( )1kNks TkTAH zez1120.318( )1 0.41770.01831zH zzz設(shè)T = 1s，則1120.318( )1 0.41770.01831zH zzz模擬濾波器的頻率響應(yīng)：數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)：20.318()1 0.41770.01831jjjjeH eee22()(3)4aHjj 4、優(yōu)缺點(diǎn)T ( )ah t六、階躍響應(yīng)不變法( )( )()at nTag ng tgnT( )g n( )ag tT 抽樣周期( )( )h nH

5、 z( )1u nzz ( )( )* ( )( )( )1g nu nh nzG zH zz( )( )aah tHs( )1u ts( )( )*( )1( )( )aaaag tu th tG sHss1( )( )aag tLG s( )( )G zZT g n1( )( )( )aaaHsG sHss( )()ag ngnT1( )( )zH zG zz1( )( )aaG sHss( )( )1zG zH zz( )( )()at nTag ng tgnT( )( )sTaz eG zG s12akGsjkTT( )211sTkzaeGsjzH zzkTT212aksjkTTsjk

6、HT階躍響應(yīng)不變法同樣有頻率響應(yīng)的混疊失真現(xiàn)象但比沖激響應(yīng)不變法要小。七、雙線性變換法使數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)與模擬濾波器的頻率響應(yīng)相似。沖激響應(yīng)不變法、階躍響應(yīng)不變法：時(shí)域模仿逼近缺點(diǎn)是產(chǎn)生頻率響應(yīng)的混疊失真:, 1:,T T 12Ttg 1s Tze11sin2cos2TT1111s Ts Tee1111zsz 11szs12Ttg 1111222222TTjjTTjjeejee11112222TTjjTTjjeesjee 11112222s Ts Ts Ts Teeee1111zz1s Tzesj 11sj 12s Te12Tc tg 1111zsczcszcs2、變換常數(shù)c的選擇12Tc

7、 tg 2cTcc 122cccTc tgc tg 2cccctg 1 1 12Tc3、逼近情況2222()()czc01z1111112jjzesccjc tgjze cscjzcscj 01z01z4、優(yōu)缺點(diǎn)2c tg 00 00 11/T 1112 tgc分段常數(shù)型模擬濾波器經(jīng)變換后仍為分段常數(shù)型數(shù)字濾波器，但臨界頻率點(diǎn)產(chǎn)生畸變6、模擬濾波器的數(shù)字化方法1111111( )( )1aazs czzH zHsHcz可分解成級(jí)聯(lián)的低階子系統(tǒng)可分解成并聯(lián)的低階子系統(tǒng)1111( )( ) 1,2,.,iiazs czH zHsim其中：12( )( )( )( )maaaaHsHs HsHs12(