第八章可靠性試驗(yàn)

1、第八章第八章 可靠性試驗(yàn)可靠性試驗(yàn)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)1第八章第八章 可靠性試驗(yàn)可靠性試驗(yàn)第一節(jié)第一節(jié) 概述概述第二節(jié)第二節(jié) 壽命試驗(yàn)設(shè)計(jì)壽命試驗(yàn)設(shè)計(jì) 第三節(jié)第三節(jié) 壽命試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析及參數(shù)估計(jì)壽命試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析及參數(shù)估計(jì) 第四節(jié)第四節(jié) 加速壽命試驗(yàn)加速壽命試驗(yàn) 第八章第八章 可靠性試驗(yàn)可靠性試驗(yàn)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)28-1 8-1 概述概述 為分析、驗(yàn)證與定量評(píng)價(jià)產(chǎn)品的為分析、驗(yàn)證與定量評(píng)價(jià)產(chǎn)品的可靠性指標(biāo)可靠性指標(biāo)而進(jìn)行的各而進(jìn)行的各種試驗(yàn)統(tǒng)稱(chēng)種試驗(yàn)統(tǒng)稱(chēng)可靠性試驗(yàn)可靠性試驗(yàn)。 通過(guò)可靠性試驗(yàn)，進(jìn)行通過(guò)可靠性試驗(yàn)，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理統(tǒng)計(jì)處理試驗(yàn)結(jié)果，可以獲得產(chǎn)試驗(yàn)結(jié)果，可以

2、獲得產(chǎn)品在各種環(huán)境下工作時(shí)真實(shí)的品在各種環(huán)境下工作時(shí)真實(shí)的可靠性指標(biāo)可靠性指標(biāo)，如，如可靠度可靠度R(t)R(t)，失效概率失效概率F(t)F(t)，平均壽命平均壽命，失效率失效率等，為使用、等，為使用、生產(chǎn)、設(shè)計(jì)提供可靠性數(shù)據(jù)。生產(chǎn)、設(shè)計(jì)提供可靠性數(shù)據(jù)。第八章第八章 可靠性試驗(yàn)可靠性試驗(yàn)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)3 同時(shí)，還可以揭示產(chǎn)品在同時(shí)，還可以揭示產(chǎn)品在材料選擇材料選擇、制造工藝制造工藝，設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)等方面等方面存在的問(wèn)題，通過(guò)對(duì)受試產(chǎn)品的存在的問(wèn)題，通過(guò)對(duì)受試產(chǎn)品的失效分析失效分析，找出薄弱環(huán)節(jié)和，找出薄弱環(huán)節(jié)和原因，采取相應(yīng)的措施，達(dá)到提高產(chǎn)品可靠性的目的。所以原因，采取相應(yīng)的措施，

3、達(dá)到提高產(chǎn)品可靠性的目的。所以，可靠性試驗(yàn)可靠性試驗(yàn)是研究產(chǎn)品可靠性的一個(gè)基本環(huán)節(jié)，也是機(jī)械是研究產(chǎn)品可靠性的一個(gè)基本環(huán)節(jié)，也是機(jī)械產(chǎn)品可靠性預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)。產(chǎn)品可靠性預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)。 按照試驗(yàn)性質(zhì)，可靠性試驗(yàn)可分為按照試驗(yàn)性質(zhì)，可靠性試驗(yàn)可分為壽命試驗(yàn)壽命試驗(yàn)、環(huán)境試驗(yàn)環(huán)境試驗(yàn)和和現(xiàn)現(xiàn)場(chǎng)使用試驗(yàn)場(chǎng)使用試驗(yàn)等。等。第八章第八章 可靠性試驗(yàn)可靠性試驗(yàn)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)4一、壽命試驗(yàn)一、壽命試驗(yàn) 壽命試驗(yàn)壽命試驗(yàn)是可靠性試驗(yàn)的主要內(nèi)容。一般來(lái)說(shuō)，是可靠性試驗(yàn)的主要內(nèi)容。一般來(lái)說(shuō)，可靠性試可靠性試驗(yàn)往往是指壽命試驗(yàn)驗(yàn)往往是指壽命試驗(yàn)，它是評(píng)價(jià)、分析產(chǎn)品壽命特征的試，它是評(píng)價(jià)、分析產(chǎn)品壽命特征的試驗(yàn)

4、，一般是在實(shí)驗(yàn)室里驗(yàn)，一般是在實(shí)驗(yàn)室里模擬實(shí)際使用工況模擬實(shí)際使用工況進(jìn)行試驗(yàn)。雖然進(jìn)行試驗(yàn)。雖然具有一定的近似性，但試驗(yàn)條件穩(wěn)定，容易獲得良好的試具有一定的近似性，但試驗(yàn)條件穩(wěn)定，容易獲得良好的試驗(yàn)結(jié)果，可以獲得產(chǎn)品的壽命特征、失效規(guī)律，計(jì)算出產(chǎn)驗(yàn)結(jié)果，可以獲得產(chǎn)品的壽命特征、失效規(guī)律，計(jì)算出產(chǎn)品的平均壽命和失效率等品的平均壽命和失效率等可靠性指標(biāo)可靠性指標(biāo)，用來(lái)作為，用來(lái)作為可靠性設(shè)可靠性設(shè)計(jì)計(jì)、可靠性預(yù)測(cè)可靠性預(yù)測(cè)、改進(jìn)產(chǎn)品質(zhì)量改進(jìn)產(chǎn)品質(zhì)量的依據(jù)。因此，它是可靠的依據(jù)。因此，它是可靠性設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)工作。例如：性設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)工作。例如：手機(jī)翻蓋壽命試驗(yàn)手機(jī)翻蓋壽命試驗(yàn)第八章第八章 可靠性試驗(yàn)可

5、靠性試驗(yàn)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)5二、環(huán)境試驗(yàn)二、環(huán)境試驗(yàn) 環(huán)境試驗(yàn)環(huán)境試驗(yàn)是指是指額定的負(fù)載額定的負(fù)載條件下，考慮條件下，考慮各種環(huán)境條件各種環(huán)境條件：溫：溫度、濕度、振動(dòng)、沖擊、含沙量、電磁、輻射、腐蝕介質(zhì)度、濕度、振動(dòng)、沖擊、含沙量、電磁、輻射、腐蝕介質(zhì)等對(duì)產(chǎn)品可靠性的影響，然后確定產(chǎn)品等對(duì)產(chǎn)品可靠性的影響，然后確定產(chǎn)品可靠性指標(biāo)可靠性指標(biāo)的一種的一種試驗(yàn)方法。試驗(yàn)方法。比如：汽車(chē)在熱帶，寒帶，雪地，高原，沙漠，含塵量大、比如：汽車(chē)在熱帶，寒帶，雪地，高原，沙漠，含塵量大、腐蝕介質(zhì)、多雨潮濕等地區(qū)的試驗(yàn)，都屬于腐蝕介質(zhì)、多雨潮濕等地區(qū)的試驗(yàn)，都屬于環(huán)境試驗(yàn)環(huán)境試驗(yàn)。環(huán)。環(huán)境條件也可是

6、境條件也可是人造人造的，如在試驗(yàn)場(chǎng)增設(shè)鹽水池等進(jìn)行汽車(chē)的，如在試驗(yàn)場(chǎng)增設(shè)鹽水池等進(jìn)行汽車(chē)及其零件的耐腐蝕試驗(yàn)等。及其零件的耐腐蝕試驗(yàn)等。 例如：例如：無(wú)人駕駛汽車(chē)高速公無(wú)人駕駛汽車(chē)高速公路試驗(yàn)路試驗(yàn) 第八章第八章 可靠性試驗(yàn)可靠性試驗(yàn)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)6三、現(xiàn)場(chǎng)使用試驗(yàn)三、現(xiàn)場(chǎng)使用試驗(yàn) 現(xiàn)場(chǎng)使用試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)使用試驗(yàn)是指在是指在使用現(xiàn)場(chǎng)使用現(xiàn)場(chǎng)對(duì)產(chǎn)品工作對(duì)產(chǎn)品工作可靠性可靠性進(jìn)行進(jìn)行的測(cè)量、試驗(yàn)。的測(cè)量、試驗(yàn)。試驗(yàn)條件試驗(yàn)條件就是實(shí)際產(chǎn)品的使用條件，就是實(shí)際產(chǎn)品的使用條件，它最符合實(shí)際。一般試驗(yàn)中要填寫(xiě)它最符合實(shí)際。一般試驗(yàn)中要填寫(xiě)設(shè)備履歷表設(shè)備履歷表，包括，包括使用環(huán)境條件、使用工作時(shí)間

7、、維修保養(yǎng)記錄、發(fā)生使用環(huán)境條件、使用工作時(shí)間、維修保養(yǎng)記錄、發(fā)生故障記錄與故障原因分析等。然后通過(guò)故障記錄與故障原因分析等。然后通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析統(tǒng)計(jì)分析，就，就可以得到產(chǎn)品的失效率、平均壽命與有效度等可以得到產(chǎn)品的失效率、平均壽命與有效度等可靠性可靠性指標(biāo)指標(biāo)，同時(shí)找出失效原因，采取改進(jìn)措施，提高產(chǎn)品，同時(shí)找出失效原因，采取改進(jìn)措施，提高產(chǎn)品的可靠性。的可靠性。 例：例：水稻收割機(jī)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)水稻收割機(jī)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)第八章第八章 可靠性試驗(yàn)可靠性試驗(yàn)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)78-2 8-2 壽命試驗(yàn)設(shè)計(jì)壽命試驗(yàn)設(shè)計(jì)一、壽命試驗(yàn)?zāi)康囊?、壽命試?yàn)?zāi)康?壽命試驗(yàn)壽命試驗(yàn)用來(lái)評(píng)價(jià)分析產(chǎn)品的用來(lái)評(píng)價(jià)分析產(chǎn)品的壽

8、命特征壽命特征。它是可靠性。它是可靠性試驗(yàn)的一個(gè)重要項(xiàng)目，概括起來(lái)壽命試驗(yàn)的目的有三點(diǎn)。試驗(yàn)的一個(gè)重要項(xiàng)目，概括起來(lái)壽命試驗(yàn)的目的有三點(diǎn)。 1 1）弄清產(chǎn)品的壽命分布）弄清產(chǎn)品的壽命分布( (失效時(shí)間概率分布失效時(shí)間概率分布） 通過(guò)壽命試驗(yàn)找出產(chǎn)品的通過(guò)壽命試驗(yàn)找出產(chǎn)品的壽命分布?jí)勖植?，這對(duì)設(shè)計(jì)和應(yīng)用，這對(duì)設(shè)計(jì)和應(yīng)用都有重要意義。如軸承的壽命符合都有重要意義。如軸承的壽命符合威布爾分布威布爾分布；單一電子；單一電子元件的壽命一般符合元件的壽命一般符合對(duì)數(shù)正態(tài)分布對(duì)數(shù)正態(tài)分布和和威布爾分布威布爾分布；合金鋼；合金鋼的高溫持久壽命則符合的高溫持久壽命則符合對(duì)數(shù)正態(tài)分布對(duì)數(shù)正態(tài)分布；由大量電子元件

9、組；由大量電子元件組成的系統(tǒng)則符合成的系統(tǒng)則符合指數(shù)分布指數(shù)分布等。等。 第八章第八章 可靠性試驗(yàn)可靠性試驗(yàn)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)8 2 2）獲得產(chǎn)品的各項(xiàng)可靠性指標(biāo)）獲得產(chǎn)品的各項(xiàng)可靠性指標(biāo) 通過(guò)壽命試驗(yàn)可以求得產(chǎn)品的通過(guò)壽命試驗(yàn)可以求得產(chǎn)品的失效率失效率、失效密度失效密度、失效失效概率概率、可靠度可靠度、平均壽命平均壽命、壽命方差等指標(biāo)壽命方差等指標(biāo)，用來(lái)評(píng)價(jià)產(chǎn)品，用來(lái)評(píng)價(jià)產(chǎn)品的質(zhì)量。的質(zhì)量。 3 3）研究產(chǎn)品失效機(jī)理）研究產(chǎn)品失效機(jī)理 通過(guò)壽命試驗(yàn)可以找到產(chǎn)品通過(guò)壽命試驗(yàn)可以找到產(chǎn)品失效失效的原因，并在此基礎(chǔ)上的原因，并在此基礎(chǔ)上建立產(chǎn)品失效的物理或數(shù)學(xué)模型，弄清楚其建立產(chǎn)品失效的

10、物理或數(shù)學(xué)模型，弄清楚其失效機(jī)理失效機(jī)理，并能，并能用模型進(jìn)行用模型進(jìn)行可靠性研究可靠性研究和和理論預(yù)測(cè)理論預(yù)測(cè)工作。工作。 第八章第八章 可靠性試驗(yàn)可靠性試驗(yàn)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)9二、壽命試驗(yàn)分類(lèi)二、壽命試驗(yàn)分類(lèi)1.1.按壽命試驗(yàn)的性質(zhì)分類(lèi)按壽命試驗(yàn)的性質(zhì)分類(lèi)u儲(chǔ)存壽命試驗(yàn)儲(chǔ)存壽命試驗(yàn) 產(chǎn)品在產(chǎn)品在規(guī)定規(guī)定的環(huán)境條件下進(jìn)行的環(huán)境條件下進(jìn)行非工作狀態(tài)非工作狀態(tài)的的存放試驗(yàn)存放試驗(yàn)。u工作壽命試驗(yàn)工作壽命試驗(yàn) 產(chǎn)品在產(chǎn)品在規(guī)定規(guī)定的條件下作的條件下作有負(fù)荷有負(fù)荷的的工作試驗(yàn)工作試驗(yàn)。u加速壽命試驗(yàn)加速壽命試驗(yàn) 加速壽命試驗(yàn)就是在既加速壽命試驗(yàn)就是在既不改變不改變產(chǎn)品的產(chǎn)品的失效機(jī)理失效機(jī)

11、理又又不增加不增加新新的的失效因素失效因素的前提下的前提下，提高試驗(yàn)應(yīng)力提高試驗(yàn)應(yīng)力，加速產(chǎn)品失效因素的作加速產(chǎn)品失效因素的作用，加速產(chǎn)品的失效過(guò)程，促使產(chǎn)品在用，加速產(chǎn)品的失效過(guò)程，促使產(chǎn)品在短期內(nèi)大量失效短期內(nèi)大量失效。根據(jù)。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，可以預(yù)測(cè)正常應(yīng)力的產(chǎn)品壽命。試驗(yàn)結(jié)果，可以預(yù)測(cè)正常應(yīng)力的產(chǎn)品壽命。第八章第八章 可靠性試驗(yàn)可靠性試驗(yàn)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)102.2.按壽命試驗(yàn)的進(jìn)行方式分類(lèi)按壽命試驗(yàn)的進(jìn)行方式分類(lèi)u完全壽命試驗(yàn)完全壽命試驗(yàn) 是指試驗(yàn)進(jìn)行到投試樣本是指試驗(yàn)進(jìn)行到投試樣本全部失效全部失效為止。一般機(jī)械零件的為止。一般機(jī)械零件的常規(guī)疲勞試驗(yàn)常規(guī)疲勞試驗(yàn)就是這種試驗(yàn)。需

12、要花費(fèi)就是這種試驗(yàn)。需要花費(fèi)較長(zhǎng)的試驗(yàn)時(shí)間較長(zhǎng)的試驗(yàn)時(shí)間。 u截尾試驗(yàn)截尾試驗(yàn) 又叫又叫不完全壽命試驗(yàn)不完全壽命試驗(yàn)，指試驗(yàn)達(dá)到，指試驗(yàn)達(dá)到規(guī)定的失效數(shù)規(guī)定的失效數(shù)或達(dá)到或達(dá)到規(guī)規(guī)定的試驗(yàn)時(shí)間定的試驗(yàn)時(shí)間就停止的試驗(yàn)?？煞譃閮煞N：就停止的試驗(yàn)?？煞譃閮煞N： a. a.定時(shí)截尾試驗(yàn)定時(shí)截尾試驗(yàn) 指試驗(yàn)進(jìn)行到規(guī)定時(shí)間指試驗(yàn)進(jìn)行到規(guī)定時(shí)間t t0 0時(shí)停止，即投放樣本數(shù)時(shí)停止，即投放樣本數(shù)n n及試驗(yàn)時(shí)及試驗(yàn)時(shí)間間t t0 0是定值，而產(chǎn)品失效數(shù)是定值，而產(chǎn)品失效數(shù)r r是隨機(jī)變量。在規(guī)定的時(shí)間是隨機(jī)變量。在規(guī)定的時(shí)間t t0 0內(nèi)要內(nèi)要保證產(chǎn)品失效數(shù)保證產(chǎn)品失效數(shù)r r小于規(guī)定值。小于規(guī)定值。第八

13、章第八章 可靠性試驗(yàn)可靠性試驗(yàn)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)11 b. b.定數(shù)截尾試驗(yàn)定數(shù)截尾試驗(yàn) 指試驗(yàn)進(jìn)行到規(guī)定的失效數(shù)指試驗(yàn)進(jìn)行到規(guī)定的失效數(shù)r r時(shí)停止，時(shí)停止，rnr20n20時(shí)，時(shí)，n n值由下式估算值由下式估算 當(dāng)當(dāng)n20n20時(shí)，時(shí)，n n值由下式估算值由下式估算 式中式中 結(jié)束試驗(yàn)時(shí)的失效個(gè)數(shù)；結(jié)束試驗(yàn)時(shí)的失效個(gè)數(shù)； 結(jié)束試驗(yàn)時(shí)的失效概率。結(jié)束試驗(yàn)時(shí)的失效概率。)(tFrn 1)(tFrn)(tFr第八章第八章 可靠性試驗(yàn)可靠性試驗(yàn)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)15【例例8-18-1】已知某組樣品壽命服從指數(shù)分布，估計(jì)它的平均壽命已知某組樣品壽命服從指數(shù)分布，估計(jì)它的平均壽命約

14、為約為3000h3000h，希望，希望1000h1000h左右的試驗(yàn)中，能觀測(cè)到左右的試驗(yàn)中，能觀測(cè)到r=10r=10個(gè)失效，個(gè)失效，試問(wèn)應(yīng)投試多少樣本。試問(wèn)應(yīng)投試多少樣本。 第八章第八章 可靠性試驗(yàn)可靠性試驗(yàn)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)16解：由指數(shù)分布失效概率計(jì)算式，令解：由指數(shù)分布失效概率計(jì)算式，令t=1000ht=1000h，=3000h=3000h，得，得 估計(jì)估計(jì)n20n20，用式（，用式（8-28-2）算出）算出n n 從上面的計(jì)算結(jié)果可以看出，要在規(guī)定的時(shí)間從上面的計(jì)算結(jié)果可以看出，要在規(guī)定的時(shí)間t t內(nèi)觀察內(nèi)觀察到較多的失效數(shù)到較多的失效數(shù)r r，則應(yīng)增加投試樣品數(shù)，則應(yīng)增加

15、投試樣品數(shù)n n。若要求觀測(cè)到的。若要求觀測(cè)到的失效數(shù)失效數(shù)r r不變，如能增加投試樣品數(shù)不變，如能增加投試樣品數(shù)n n，則可以縮短時(shí)間。，則可以縮短時(shí)間。1000( )1 exp1 exp0.28353000tF t 3627.352835. 010)(ntFrn取，第八章第八章 可靠性試驗(yàn)可靠性試驗(yàn)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)17 6）確定試驗(yàn)截止時(shí)間）確定試驗(yàn)截止時(shí)間 試驗(yàn)截止時(shí)間與試驗(yàn)截止時(shí)間與投試樣本數(shù)量投試樣本數(shù)量及及希望達(dá)到的失效數(shù)希望達(dá)到的失效數(shù)有關(guān)。當(dāng)有關(guān)。當(dāng)試驗(yàn)中累積失效概率試驗(yàn)中累積失效概率 達(dá)到某規(guī)定值就截止試驗(yàn)時(shí)，達(dá)到某規(guī)定值就截止試驗(yàn)時(shí)，且產(chǎn)品的壽命為指數(shù)分布時(shí)，試

16、驗(yàn)截止時(shí)間即試驗(yàn)時(shí)間約為且產(chǎn)品的壽命為指數(shù)分布時(shí)，試驗(yàn)截止時(shí)間即試驗(yàn)時(shí)間約為 粗略估計(jì)一下產(chǎn)品在該試驗(yàn)條件下的平均壽命粗略估計(jì)一下產(chǎn)品在該試驗(yàn)條件下的平均壽命T后，就可求得后，就可求得試驗(yàn)截止時(shí)間。試驗(yàn)截止時(shí)間。 同理同理，當(dāng)產(chǎn)品的壽命為其它分布時(shí)，對(duì)定時(shí)截尾試驗(yàn)，在已，當(dāng)產(chǎn)品的壽命為其它分布時(shí)，對(duì)定時(shí)截尾試驗(yàn)，在已知知n與與r后可求出失效概率后可求出失效概率F(t)的值，按不同的分布函數(shù)的值，按不同的分布函數(shù)F(t)的類(lèi)型的類(lèi)型可反解出達(dá)到可反解出達(dá)到F(t)就停止的時(shí)間就停止的時(shí)間t0。 (%)/)(nrtF0lnntnr第八章第八章 可靠性試驗(yàn)可靠性試驗(yàn)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)188

17、-3 8-3 壽命試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析及參數(shù)估計(jì)壽命試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析及參數(shù)估計(jì)一、一般分布完全壽命試驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理一、一般分布完全壽命試驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理 對(duì)對(duì)n n個(gè)個(gè)隨機(jī)抽取隨機(jī)抽取的樣品進(jìn)行的樣品進(jìn)行壽命試驗(yàn)壽命試驗(yàn)，直到全部樣品，直到全部樣品失效為止，這樣的試驗(yàn)稱(chēng)為完全壽命試驗(yàn)。失效為止，這樣的試驗(yàn)稱(chēng)為完全壽命試驗(yàn)。 n n個(gè)隨機(jī)樣品的壽命是個(gè)隨機(jī)樣品的壽命是n n個(gè)獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量。一個(gè)獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量。一次完整試驗(yàn)可以測(cè)得次完整試驗(yàn)可以測(cè)得n n個(gè)樣品的失效時(shí)間。將全部樣品失個(gè)樣品的失效時(shí)間。將全部樣品失效時(shí)間從小到大順序排列，其順序統(tǒng)計(jì)量為效時(shí)間從小到大順序排列，其順序統(tǒng)計(jì)量為n

18、ttt21第八章第八章 可靠性試驗(yàn)可靠性試驗(yàn)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)19 根據(jù)根據(jù)貝努利貝努利(Jacob Bernoulli,1654-1705)(Jacob Bernoulli,1654-1705)大數(shù)定律大數(shù)定律，若一事，若一事件在件在n n次試驗(yàn)中出現(xiàn)次試驗(yàn)中出現(xiàn)r r次，則有次，則有 再根據(jù)再根據(jù)格里格里汶科定理汶科定理，隨樣本量的不斷增大，當(dāng)，隨樣本量的不斷增大，當(dāng) ，經(jīng)，經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)驗(yàn)分布函數(shù) 收斂于真實(shí)分布函數(shù)收斂于真實(shí)分布函數(shù) 。 是一個(gè)階梯形是一個(gè)階梯形單調(diào)非降函數(shù)單調(diào)非降函數(shù) 1limpnrPnn)(tFn)(0tF)(tFnnrrntttttttnrtF111/0)

19、(第八章第八章 可靠性試驗(yàn)可靠性試驗(yàn)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)201 1）未知分布的試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理）未知分布的試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理(1)(1)當(dāng)當(dāng)n20n20時(shí)時(shí) 把把 的時(shí)間區(qū)間的時(shí)間區(qū)間 等分（或不等分）成等分（或不等分）成m m組，組，為了保證精度，為了保證精度，m m一般不小于一般不小于8 8。然后統(tǒng)計(jì)各時(shí)間區(qū)間末端時(shí)刻的。然后統(tǒng)計(jì)各時(shí)間區(qū)間末端時(shí)刻的累積失效數(shù)累積失效數(shù) 及剩余的未失效數(shù)及剩余的未失效數(shù) 。必定有。必定有 其它參數(shù)可按如下相應(yīng)公式計(jì)算其它參數(shù)可按如下相應(yīng)公式計(jì)算 可靠度可靠度 nttt210nt , 0)(tnf)(tnsntntnsf)()(ntntRs)()(第八章第八章

20、 可靠性試驗(yàn)可靠性試驗(yàn)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)21 累積失效概率累積失效概率（不可靠度）（不可靠度） 失效概率密度失效概率密度 其中其中 失效率失效率 ntntFf)()(tntntff)()()()()(tnttntnfff)()()()()()()(tRtftnntntnttntntsfsf第八章第八章 可靠性試驗(yàn)可靠性試驗(yàn)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)22平均壽命平均壽命 式中式中 第第i i組時(shí)間區(qū)間的中值；組時(shí)間區(qū)間的中值； 落到第落到第i i組中的失效數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，稱(chēng)為頻數(shù)。組中的失效數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，稱(chēng)為頻數(shù)。 11mifiitnnitfin(2)(2)當(dāng)當(dāng)n n2020時(shí)時(shí) 因?yàn)閿?shù)據(jù)比較

21、少，所以不能分組而采用逐個(gè)計(jì)算法，對(duì)于每一因?yàn)閿?shù)據(jù)比較少，所以不能分組而采用逐個(gè)計(jì)算法，對(duì)于每一個(gè)個(gè) 算出相應(yīng)的累積失效概率算出相應(yīng)的累積失效概率 ，當(dāng)，當(dāng)n n不大時(shí)，運(yùn)用不大時(shí)，運(yùn)用格里汶科定格里汶科定理理會(huì)引起較大誤差，這時(shí)可采用按平均秩或中位秩來(lái)計(jì)算會(huì)引起較大誤差，這時(shí)可采用按平均秩或中位秩來(lái)計(jì)算 按平均秩：按平均秩： 按中位秩：按中位秩： )(itF)(itF1)()(ntntFifi4 . 03 . 0)()(ntntFifi第八章第八章 可靠性試驗(yàn)可靠性試驗(yàn)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)23 直接采用中位秩表，方便又精確。表中第一行表示樣本容量直接采用中位秩表，方便又精確。表中第一

22、行表示樣本容量n n，左起第一列是順序統(tǒng)計(jì)量的序號(hào)左起第一列是順序統(tǒng)計(jì)量的序號(hào)i i。表中的中位秩可作為累積失。表中的中位秩可作為累積失效概率效概率 的估計(jì)值的估計(jì)值 。當(dāng)。當(dāng)n=18n=18，i=6i=6時(shí)，查得時(shí)，查得)(itF)(itF%97.30)(itF第八章第八章 可靠性試驗(yàn)可靠性試驗(yàn)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)第八章第八章 可靠性試驗(yàn)可靠性試驗(yàn)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)第八章第八章 可靠性試驗(yàn)可靠性試驗(yàn)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)26 如：已知如：已知總體為正態(tài)分布總體為正態(tài)分布，對(duì)，對(duì)n n個(gè)樣本進(jìn)行個(gè)樣本進(jìn)行相同試驗(yàn)條件相同試驗(yàn)條件的的完全壽命試驗(yàn)完全壽命試驗(yàn)，其失效時(shí)間分

23、別為，其失效時(shí)間分別為 ，則總體數(shù)，則總體數(shù)學(xué)期望學(xué)期望（即平均壽命（即平均壽命）與標(biāo)準(zhǔn)差）與標(biāo)準(zhǔn)差S S的估計(jì)值分別為的估計(jì)值分別為nttt,2111niitnniitnS12)(112 2）已知分布的試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理）已知分布的試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理 如果樣本壽命（母體）的如果樣本壽命（母體）的分布已知分布已知而某些而某些參數(shù)未知參數(shù)未知，則可，則可根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對(duì)母體的分布參數(shù)作出估計(jì)。根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對(duì)母體的分布參數(shù)作出估計(jì)。 第八章第八章 可靠性試驗(yàn)可靠性試驗(yàn)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)27【例例8-38-3】 已知某種彈簧壽命服從正態(tài)分布，抽取已知某種彈簧壽命服從正態(tài)分布，抽取1010個(gè)樣本，個(gè)樣本，

24、在同一應(yīng)力水平下進(jìn)行試驗(yàn)，得出其壽命循環(huán)為：在同一應(yīng)力水平下進(jìn)行試驗(yàn)，得出其壽命循環(huán)為：360360，180180，210210，390390，280280，240240，420420，260260，340340，320320（單位：千周），（單位：千周），計(jì)算其數(shù)學(xué)期望（平均壽命）與標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值。計(jì)算其數(shù)學(xué)期望（平均壽命）與標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值。第八章第八章 可靠性試驗(yàn)可靠性試驗(yàn)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)28解：解： 數(shù)學(xué)期望（平均壽命）的估計(jì)值：數(shù)學(xué)期望（平均壽命）的估計(jì)值： 標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值：標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值： )(3001032034026042024028039021018036011千千

25、周周niitn)(022.79) (1112千千周周niitnS第八章第八章 可靠性試驗(yàn)可靠性試驗(yàn)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)29二、指數(shù)分布截尾壽命試驗(yàn)及參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)二、指數(shù)分布截尾壽命試驗(yàn)及參數(shù)的點(diǎn)估計(jì) 1 1）按失效時(shí)間的統(tǒng)計(jì)分析）按失效時(shí)間的統(tǒng)計(jì)分析 一般產(chǎn)品在一般產(chǎn)品在偶然失效期偶然失效期的壽命接近的壽命接近指數(shù)分布指數(shù)分布。設(shè)投試樣本數(shù)為。設(shè)投試樣本數(shù)為n n，在試驗(yàn)結(jié)束時(shí)有，在試驗(yàn)結(jié)束時(shí)有r r個(gè)樣本失效，并且失效時(shí)間分別為個(gè)樣本失效，并且失效時(shí)間分別為 現(xiàn)分別討論四種截尾試驗(yàn)平均壽命現(xiàn)分別討論四種截尾試驗(yàn)平均壽命T T和失效率和失效率的點(diǎn)估計(jì)。的點(diǎn)估計(jì)。 (1) n (1) n

26、，無(wú)，無(wú)，t t0 0 截尾壽命試驗(yàn)截尾壽命試驗(yàn) 對(duì)對(duì)無(wú)替換定時(shí)截尾壽命試驗(yàn)無(wú)替換定時(shí)截尾壽命試驗(yàn)，當(dāng)，當(dāng)n n個(gè)樣本到個(gè)樣本到規(guī)定試驗(yàn)時(shí)間規(guī)定試驗(yàn)時(shí)間t t0 0時(shí)時(shí)停止試驗(yàn)，有停止試驗(yàn)，有r r個(gè)失效（個(gè)失效（r r是隨機(jī)的），得到順序統(tǒng)計(jì)量為：是隨機(jī)的），得到順序統(tǒng)計(jì)量為： ，如圖所示。，如圖所示。rttt,21rttt21第八章第八章 可靠性試驗(yàn)可靠性試驗(yàn)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)30 n n，無(wú)，無(wú)，t t0 0 試驗(yàn)示意圖試驗(yàn)示意圖 則則n n個(gè)樣本總的試驗(yàn)時(shí)間為個(gè)樣本總的試驗(yàn)時(shí)間為 這時(shí)平均壽命的估計(jì)值為這時(shí)平均壽命的估計(jì)值為 失效率的估計(jì)值為失效率的估計(jì)值為 0r1ii0t

27、) rn(tt ,無(wú)ntri0i 11rt(nr)t010)(1,trntrrtntrii無(wú)無(wú)第八章第八章 可靠性試驗(yàn)可靠性試驗(yàn)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)31(2) n(2) n，有，有，t t0 0 截尾壽命試驗(yàn)截尾壽命試驗(yàn) 對(duì)對(duì)有替換定時(shí)截尾壽命試驗(yàn)有替換定時(shí)截尾壽命試驗(yàn)，當(dāng)，當(dāng)n n個(gè)樣本同時(shí)進(jìn)行試驗(yàn)，若有個(gè)樣本同時(shí)進(jìn)行試驗(yàn)，若有樣本發(fā)生樣本發(fā)生失效失效立即立即更換更換，一直試驗(yàn)到，一直試驗(yàn)到規(guī)定時(shí)間規(guī)定時(shí)間t t0 0時(shí)停止，此時(shí)發(fā)時(shí)停止，此時(shí)發(fā)生生r r個(gè)樣本失效，此時(shí)投入樣本總數(shù)為個(gè)樣本失效，此時(shí)投入樣本總數(shù)為n+rn+r，如圖所示。，如圖所示。 nn，有，有，t t0 0 試驗(yàn)

28、示意圖試驗(yàn)示意圖第八章第八章 可靠性試驗(yàn)可靠性試驗(yàn)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)32則樣本總的試驗(yàn)時(shí)間為則樣本總的試驗(yàn)時(shí)間為 這時(shí)平均壽命這時(shí)平均壽命T T的估計(jì)值為的估計(jì)值為 失效率的估計(jì)值為失效率的估計(jì)值為 00tt ,nnt有01rntrntrtnt00,有有第八章第八章 可靠性試驗(yàn)可靠性試驗(yàn)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)33(3) (3) nn，無(wú)，無(wú)，r r 截尾壽命試驗(yàn)截尾壽命試驗(yàn) 對(duì)對(duì)無(wú)替換定數(shù)截尾壽命試驗(yàn)無(wú)替換定數(shù)截尾壽命試驗(yàn)，當(dāng)，當(dāng)n n個(gè)樣本到個(gè)樣本到規(guī)定的失效數(shù)規(guī)定的失效數(shù)r r時(shí)時(shí)停止試驗(yàn)，得到順序統(tǒng)計(jì)量為停止試驗(yàn)，得到順序統(tǒng)計(jì)量為 ，剩下的，剩下的n-rn-r個(gè)樣本個(gè)樣本

29、未失效未失效rttt21圖圖8-3 n8-3 n，無(wú)，無(wú)，rr試驗(yàn)示意圖試驗(yàn)示意圖 第八章第八章 可靠性試驗(yàn)可靠性試驗(yàn)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)34則則n n個(gè)樣本總的試驗(yàn)時(shí)間為個(gè)樣本總的試驗(yàn)時(shí)間為 這時(shí)平均壽命這時(shí)平均壽命T T的估計(jì)值為的估計(jì)值為 失效率的估計(jì)值為失效率的估計(jì)值為 rr1iit ) rn(tr ,無(wú)ntriri 11rt(nr)trriitrntrrrnt)(1,1無(wú)無(wú)第八章第八章 可靠性試驗(yàn)可靠性試驗(yàn)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)35(4) n(4) n，有，有，r r 截尾壽命試驗(yàn)截尾壽命試驗(yàn) 對(duì)對(duì)有替換定數(shù)截尾壽命試驗(yàn)有替換定數(shù)截尾壽命試驗(yàn)，當(dāng)，當(dāng)n n個(gè)樣本同時(shí)進(jìn)行

30、試驗(yàn)，若個(gè)樣本同時(shí)進(jìn)行試驗(yàn)，若有樣本發(fā)生有樣本發(fā)生失效失效立即立即更換更換，一直試驗(yàn)到預(yù)先，一直試驗(yàn)到預(yù)先規(guī)定的失效數(shù)規(guī)定的失效數(shù)r r時(shí)停時(shí)停止，此時(shí)投入樣本總數(shù)為止，此時(shí)投入樣本總數(shù)為n+rn+r 圖圖8-4 n8-4 n，有，有，rr試驗(yàn)示意圖試驗(yàn)示意圖 第八章第八章 可靠性試驗(yàn)可靠性試驗(yàn)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)36則樣本總的試驗(yàn)時(shí)間為則樣本總的試驗(yàn)時(shí)間為 這時(shí)平均壽命這時(shí)平均壽命T T的估計(jì)值為的估計(jì)值為 失效率的估計(jì)值為失效率的估計(jì)值為 rtr ,nnt有r1rntrntrrntr,有有第八章第八章 可靠性試驗(yàn)可靠性試驗(yàn)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)37 如果投試樣本如果投試樣本實(shí)

31、際試驗(yàn)時(shí)間的總和實(shí)際試驗(yàn)時(shí)間的總和用用 表示，表示，失效樣本數(shù)失效樣本數(shù)為為r r，則上述四種截尾壽命試驗(yàn)的平均壽命，則上述四種截尾壽命試驗(yàn)的平均壽命T T的估計(jì)值可統(tǒng)一表示為的估計(jì)值可統(tǒng)一表示為 t 失效率的估計(jì)值失效率的估計(jì)值可統(tǒng)一表示為可統(tǒng)一表示為 1rt 其中總試驗(yàn)時(shí)間，對(duì)不同類(lèi)型的截尾壽命試驗(yàn)，分別按不同其中總試驗(yàn)時(shí)間，對(duì)不同類(lèi)型的截尾壽命試驗(yàn)，分別按不同情況計(jì)算失效時(shí)間即可。情況計(jì)算失效時(shí)間即可。 可靠度可靠度R R（t t）的估計(jì)值為）的估計(jì)值為 ( )ttR teert失效樣本數(shù)失效樣本數(shù)總試驗(yàn)時(shí)間總試驗(yàn)時(shí)間第八章第八章 可靠性試驗(yàn)可靠性試驗(yàn)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)38【例

32、例8-28-2】 已知某產(chǎn)品壽命分布為指數(shù)分布，在無(wú)替換已知某產(chǎn)品壽命分布為指數(shù)分布，在無(wú)替換定數(shù)截尾壽命試驗(yàn)時(shí)，規(guī)定定數(shù)截尾壽命試驗(yàn)時(shí)，規(guī)定n=20n=20，r=8r=8，測(cè)得，測(cè)得8 8個(gè)失效時(shí)間個(gè)失效時(shí)間為（為（h h）t t1 1=35=35，t t2 2=65=65，t t3 3=100=100，t t4 4=150=150，t t5 5=185=185， t t6 6=220=220，t t7 7=257=257，t t8 8=300=300；求平均壽命；求平均壽命，失效率，失效率及及t=50ht=50h時(shí)的可時(shí)的可靠度估計(jì)值靠度估計(jì)值 。)50( tR第八章第八章 可靠性試驗(yàn)可靠

33、性試驗(yàn)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)39解：解： 計(jì)算總試驗(yàn)時(shí)間：計(jì)算總試驗(yàn)時(shí)間： 平均壽命平均壽命的估計(jì)值的估計(jì)值 riri 1,rt(nr)t(3565 100 150 185220257300)(208) 3004912t nh無(wú)31111.629 10614h估算可靠度估算可靠度t50(50)expexp0.92179614R t失效率失效率為為hrrnt61484912,無(wú)無(wú)第八章第八章 可靠性試驗(yàn)可靠性試驗(yàn)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)402 2）按失效數(shù)的統(tǒng)計(jì)分析）按失效數(shù)的統(tǒng)計(jì)分析 在產(chǎn)品壽命試驗(yàn)中，有時(shí)只有到在產(chǎn)品壽命試驗(yàn)中，有時(shí)只有到試驗(yàn)結(jié)束后試驗(yàn)結(jié)束后才知道樣本才知道樣本是否

34、是否失效失效，所以不知道每個(gè)樣本的具體失效時(shí)間，只是知道試驗(yàn)時(shí)間，所以不知道每個(gè)樣本的具體失效時(shí)間，只是知道試驗(yàn)時(shí)間后，個(gè)樣本有個(gè)失效了。這時(shí)當(dāng)足夠大時(shí)（）后，個(gè)樣本有個(gè)失效了。這時(shí)當(dāng)足夠大時(shí)（），可以用下式近似估計(jì)計(jì)算。，可以用下式近似估計(jì)計(jì)算。 估計(jì)可靠度的近似公式估計(jì)可靠度的近似公式： t( )expnrR tn對(duì)上式兩邊取對(duì)數(shù)后變換可得到對(duì)上式兩邊取對(duì)數(shù)后變換可得到平均壽命的近似估計(jì)式平均壽命的近似估計(jì)式 ： ln(n)-ln(n-r)t第八章第八章 可靠性試驗(yàn)可靠性試驗(yàn)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)418-4 8-4 加速壽命試驗(yàn)加速壽命試驗(yàn) 對(duì)于對(duì)于高可靠性高可靠性的產(chǎn)品，如果采用的

35、產(chǎn)品，如果采用正常試驗(yàn)條件正常試驗(yàn)條件下做壽命試驗(yàn)下做壽命試驗(yàn)的方法來(lái)估計(jì)產(chǎn)品的可靠性壽命特征，往往需要耗費(fèi)很長(zhǎng)的時(shí)間的方法來(lái)估計(jì)產(chǎn)品的可靠性壽命特征，往往需要耗費(fèi)很長(zhǎng)的時(shí)間，甚至來(lái)不及做完壽命試驗(yàn)，該產(chǎn)品就會(huì)因?yàn)樾阅苈浜蠖惶蕴?，甚至?lái)不及做完壽命試驗(yàn)，該產(chǎn)品就會(huì)因?yàn)樾阅苈浜蠖惶蕴Ｋ?，作為壽命試?yàn)的一種，加速壽命試驗(yàn)受到人們的關(guān)注。所以，作為壽命試驗(yàn)的一種，加速壽命試驗(yàn)受到人們的關(guān)注。 一、加速壽命試驗(yàn)的原理與類(lèi)型一、加速壽命試驗(yàn)的原理與類(lèi)型 加速壽命試驗(yàn)加速壽命試驗(yàn)就是在保持原有失效機(jī)理的情況下，就是在保持原有失效機(jī)理的情況下，“強(qiáng)化強(qiáng)化”試驗(yàn)條件，使受試樣本加速失效，試驗(yàn)條件，使受

36、試樣本加速失效，縮短試驗(yàn)時(shí)間縮短試驗(yàn)時(shí)間，以便在較短時(shí)，以便在較短時(shí)間內(nèi)預(yù)測(cè)或估計(jì)產(chǎn)品在正常工作條件下的可靠性或壽命指標(biāo)。間內(nèi)預(yù)測(cè)或估計(jì)產(chǎn)品在正常工作條件下的可靠性或壽命指標(biāo)。第八章第八章 可靠性試驗(yàn)可靠性試驗(yàn)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)42（一）制定加速可靠性試驗(yàn)方法遵循的基本原則（一）制定加速可靠性試驗(yàn)方法遵循的基本原則 1.1.故障機(jī)理要與實(shí)際使用或常規(guī)試驗(yàn)保持一致故障機(jī)理要與實(shí)際使用或常規(guī)試驗(yàn)保持一致 2.2.故障分布規(guī)律要大致相同故障分布規(guī)律要大致相同3.3.要有一定的加速系數(shù)，否則就失去了加速試驗(yàn)的意義要有一定的加速系數(shù)，否則就失去了加速試驗(yàn)的意義 加速系數(shù)定義為正常應(yīng)力作用下的壽

37、命加速系數(shù)定義為正常應(yīng)力作用下的壽命L L0 0與加大應(yīng)與加大應(yīng)力下元件的壽命力下元件的壽命L L之比：之比： 10LL一般加速系數(shù)可達(dá)一般加速系數(shù)可達(dá)5 52020。 第八章第八章 可靠性試驗(yàn)可靠性試驗(yàn)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)43（二）加速壽命試驗(yàn)分類(lèi)（二）加速壽命試驗(yàn)分類(lèi) 加速壽命試驗(yàn)根據(jù)應(yīng)力施加的方法，分為恒定應(yīng)力、步進(jìn)加速壽命試驗(yàn)根據(jù)應(yīng)力施加的方法，分為恒定應(yīng)力、步進(jìn)應(yīng)力、序進(jìn)應(yīng)力和變應(yīng)力四種加速壽命試驗(yàn)。應(yīng)力、序進(jìn)應(yīng)力和變應(yīng)力四種加速壽命試驗(yàn)。 1.1.恒定應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)恒定應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)2.2.步進(jìn)應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)步進(jìn)應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)3.3.序進(jìn)應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)序進(jìn)應(yīng)力加速

38、壽命試驗(yàn)4.4.變應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)變應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)第八章第八章 可靠性試驗(yàn)可靠性試驗(yàn)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)44二、恒定應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)設(shè)計(jì)二、恒定應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)設(shè)計(jì)1.1.恒定加速應(yīng)力的選擇恒定加速應(yīng)力的選擇 任何產(chǎn)品的失效都有其任何產(chǎn)品的失效都有其失效機(jī)理失效機(jī)理，不同應(yīng)力對(duì)失效機(jī)理的，不同應(yīng)力對(duì)失效機(jī)理的影響不同，因此應(yīng)根據(jù)失效機(jī)理來(lái)選擇影響不同，因此應(yīng)根據(jù)失效機(jī)理來(lái)選擇加速應(yīng)力加速應(yīng)力。一個(gè)元件的。一個(gè)元件的失效可能有失效可能有多種失效機(jī)理多種失效機(jī)理，但在一定時(shí)期內(nèi)將有一種起主導(dǎo)作，但在一定時(shí)期內(nèi)將有一種起主導(dǎo)作用，所以應(yīng)按用，所以應(yīng)按主要的失效機(jī)理主要的失效機(jī)理來(lái)選擇加速應(yīng)

39、力。通常電子元件來(lái)選擇加速應(yīng)力。通常電子元件選擇溫度作為加速應(yīng)力；機(jī)械部件一般多選擇交變載荷為加速選擇溫度作為加速應(yīng)力；機(jī)械部件一般多選擇交變載荷為加速應(yīng)力。應(yīng)力。 第八章第八章 可靠性試驗(yàn)可靠性試驗(yàn)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)452.2.加速應(yīng)力水平和應(yīng)力個(gè)數(shù)的選擇加速應(yīng)力水平和應(yīng)力個(gè)數(shù)的選擇 設(shè)加速應(yīng)力水平取設(shè)加速應(yīng)力水平取h h個(gè)個(gè) ，h h不得少于不得少于4 4個(gè)。其中個(gè)。其中最低應(yīng)力水平最低應(yīng)力水平 應(yīng)選得既高于又接近實(shí)際工作時(shí)的應(yīng)力水平，這應(yīng)選得既高于又接近實(shí)際工作時(shí)的應(yīng)力水平，這樣可提高由其試驗(yàn)結(jié)果推算正常應(yīng)力水平下的壽命特征的準(zhǔn)確性；樣可提高由其試驗(yàn)結(jié)果推算正常應(yīng)力水平下的壽命

40、特征的準(zhǔn)確性；hSSS211S 但但 又不能太接近正常條件的應(yīng)力，否則將影響試驗(yàn)節(jié)省時(shí)又不能太接近正常條件的應(yīng)力，否則將影響試驗(yàn)節(jié)省時(shí)間的效果。最高應(yīng)力水平間的效果。最高應(yīng)力水平 則應(yīng)在不改變產(chǎn)品失效機(jī)理的前提下則應(yīng)在不改變產(chǎn)品失效機(jī)理的前提下盡量取得高一些，達(dá)到最佳的加速效果；但選擇最高應(yīng)力水平時(shí)還盡量取得高一些，達(dá)到最佳的加速效果；但選擇最高應(yīng)力水平時(shí)還要考慮試驗(yàn)時(shí)的測(cè)試條件和能力，避免因?yàn)槭н^(guò)快引起測(cè)試?yán)щy要考慮試驗(yàn)時(shí)的測(cè)試條件和能力，避免因?yàn)槭н^(guò)快引起測(cè)試?yán)щy，應(yīng)力水平之間常取等間隔分配。，應(yīng)力水平之間常取等間隔分配。 1ShS第八章第八章 可靠性試驗(yàn)可靠性試驗(yàn)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械可

41、靠性設(shè)計(jì)46) 1()(1hSSh 以溫度為加速應(yīng)力時(shí)各應(yīng)力間隔可按它們的倒數(shù)成等間隔以溫度為加速應(yīng)力時(shí)各應(yīng)力間隔可按它們的倒數(shù)成等間隔的原則選取，即的原則選取，即 ) 1/(111hTTh 以電應(yīng)力為加速應(yīng)力時(shí)各應(yīng)力間隔可按它們的對(duì)數(shù)成等間以電應(yīng)力為加速應(yīng)力時(shí)各應(yīng)力間隔可按它們的對(duì)數(shù)成等間隔的原則選取，即隔的原則選取，即) 1()ln(ln1hSSh第八章第八章 可靠性試驗(yàn)可靠性試驗(yàn)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)47 3. 3.試驗(yàn)樣本的選取和分組試驗(yàn)樣本的選取和分組 整個(gè)恒定應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)由整個(gè)恒定應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)由h h個(gè)應(yīng)力水平組成，假定應(yīng)力水個(gè)應(yīng)力水平組成，假定應(yīng)力水平平 下投入下投

42、入 個(gè)試驗(yàn)樣本，則整個(gè)恒定應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)投入的樣個(gè)試驗(yàn)樣本，則整個(gè)恒定應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)投入的樣本量為本量為 iSinhiinN1 在選取樣本在選取樣本N N時(shí)，必須在同一批合格產(chǎn)品中隨機(jī)選取，然后隨時(shí)，必須在同一批合格產(chǎn)品中隨機(jī)選取，然后隨機(jī)地分為機(jī)地分為h h份，各應(yīng)力水平下試驗(yàn)樣品數(shù)份，各應(yīng)力水平下試驗(yàn)樣品數(shù) 可以相等，也可以不相可以相等，也可以不相等，但都不應(yīng)少于等，但都不應(yīng)少于5 5個(gè)。一般個(gè)。一般 與與 數(shù)目多些，以保證這兩個(gè)應(yīng)力數(shù)目多些，以保證這兩個(gè)應(yīng)力水平下壽命試驗(yàn)的精度。水平下壽命試驗(yàn)的精度。 in1nhn第八章第八章 可靠性試驗(yàn)可靠性試驗(yàn)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)48 4

43、. 4.測(cè)試周期的確定測(cè)試周期的確定 在壽命試驗(yàn)中最好有自動(dòng)檢測(cè)設(shè)備，這樣能準(zhǔn)確得到各試樣的在壽命試驗(yàn)中最好有自動(dòng)檢測(cè)設(shè)備，這樣能準(zhǔn)確得到各試樣的失效時(shí)間。如果在費(fèi)用和技術(shù)上有困難，就需要對(duì)試樣作周期性的失效時(shí)間。如果在費(fèi)用和技術(shù)上有困難，就需要對(duì)試樣作周期性的定時(shí)檢測(cè)，測(cè)試周期越短，次數(shù)越多，得到的失效時(shí)間就越準(zhǔn)確，定時(shí)檢測(cè)，測(cè)試周期越短，次數(shù)越多，得到的失效時(shí)間就越準(zhǔn)確，但工作量加大，成本增加。當(dāng)產(chǎn)品的壽命為指數(shù)分布時(shí)但工作量加大，成本增加。當(dāng)產(chǎn)品的壽命為指數(shù)分布時(shí): : 對(duì)經(jīng)過(guò)嚴(yán)格篩選的產(chǎn)品，開(kāi)始測(cè)試時(shí)間選的可長(zhǎng)些，以后逐漸對(duì)經(jīng)過(guò)嚴(yán)格篩選的產(chǎn)品，開(kāi)始測(cè)試時(shí)間選的可長(zhǎng)些，以后逐漸縮短，然后

44、又逐漸加長(zhǎng)；對(duì)篩選不好的產(chǎn)品，開(kāi)始測(cè)試時(shí)間要短，縮短，然后又逐漸加長(zhǎng)；對(duì)篩選不好的產(chǎn)品，開(kāi)始測(cè)試時(shí)間要短，然后逐漸加長(zhǎng)。然后逐漸加長(zhǎng)。 1ln1( )iitF t第八章第八章 可靠性試驗(yàn)可靠性試驗(yàn)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)49 5 5）試驗(yàn)停止時(shí)間的確定）試驗(yàn)停止時(shí)間的確定 如果是初次作某類(lèi)產(chǎn)品的如果是初次作某類(lèi)產(chǎn)品的加速壽命試驗(yàn)加速壽命試驗(yàn)，由于對(duì)產(chǎn)品失效分布由于對(duì)產(chǎn)品失效分布不了解，最好進(jìn)行不了解，最好進(jìn)行完全壽命試驗(yàn)完全壽命試驗(yàn)，即做到樣本全部失效為止。如果即做到樣本全部失效為止。如果確實(shí)做不到全部失效時(shí)，則要求確實(shí)做不到全部失效時(shí)，則要求較高應(yīng)力水平的壽命試驗(yàn)做到全部較高應(yīng)力水平的壽

45、命試驗(yàn)做到全部失效，低應(yīng)力水平下的樣本可作截尾壽命試驗(yàn)失效，低應(yīng)力水平下的樣本可作截尾壽命試驗(yàn)。 如果試驗(yàn)前已知產(chǎn)品壽命分布類(lèi)型，為了縮短試驗(yàn)時(shí)間和節(jié)約如果試驗(yàn)前已知產(chǎn)品壽命分布類(lèi)型，為了縮短試驗(yàn)時(shí)間和節(jié)約試驗(yàn)費(fèi)用，對(duì)每組樣本常采用試驗(yàn)費(fèi)用，對(duì)每組樣本常采用截尾壽命試驗(yàn)截尾壽命試驗(yàn)。根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)要求，。根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)要求，一般一般要求每組試驗(yàn)的截尾數(shù)占該組投試樣本數(shù)要求每組試驗(yàn)的截尾數(shù)占該組投試樣本數(shù) 的的50%50%以上，如達(dá)以上，如達(dá)不到，至少也要達(dá)到不到，至少也要達(dá)到30%30%以上，且截尾數(shù)以上，且截尾數(shù) ，否則會(huì)，否則會(huì)影響統(tǒng)計(jì)分析精度。影響統(tǒng)計(jì)分析精度。 in), 3 , 2 , 1

46、(5hiri第八章第八章 可靠性試驗(yàn)可靠性試驗(yàn)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)50三、加速壽命試驗(yàn)與方程三、加速壽命試驗(yàn)與方程 在加速壽命試驗(yàn)中，根據(jù)恒定應(yīng)力加速試驗(yàn)取得的數(shù)據(jù)，即在加速壽命試驗(yàn)中，根據(jù)恒定應(yīng)力加速試驗(yàn)取得的數(shù)據(jù)，即各級(jí)應(yīng)力水平各級(jí)應(yīng)力水平 （i=1,2,hi=1,2,h）下試驗(yàn)樣品的失效時(shí)間）下試驗(yàn)樣品的失效時(shí)間 ，繪制出，繪制出加速壽命曲線加速壽命曲線( (如圖如圖8-58-5所示所示) )，它反映了壽命與應(yīng)力水平間的關(guān)系，利用它反映了壽命與應(yīng)力水平間的關(guān)系，利用各種回歸法各種回歸法用數(shù)學(xué)方程用數(shù)學(xué)方程式表示出來(lái)就是式表示出來(lái)就是加速壽命方程加速壽命方程，可用于推算正常應(yīng)力條件

47、下的壽，可用于推算正常應(yīng)力條件下的壽命特征。命特征。), 2 , 1(21hitttiriiiS圖圖8-5 8-5 加速壽命曲線加速壽命曲線第八章第八章 可靠性試驗(yàn)可靠性試驗(yàn)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)51 通常，對(duì)于機(jī)械產(chǎn)品，都以機(jī)械應(yīng)力作為加速應(yīng)力進(jìn)行恒定通常，對(duì)于機(jī)械產(chǎn)品，都以機(jī)械應(yīng)力作為加速應(yīng)力進(jìn)行恒定應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)。這時(shí)其加速壽命曲線為如圖所示，下式為應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)。這時(shí)其加速壽命曲線為如圖所示，下式為加加速壽命方程速壽命方程，即，即 mijjiSSNN 通過(guò)加速壽命試驗(yàn)得到數(shù)據(jù)后，可利用上述方法獲得加速壽通過(guò)加速壽命試驗(yàn)得到數(shù)據(jù)后，可利用上述方法獲得加速壽命曲線和方程，可以外推

48、出正常應(yīng)力條件下產(chǎn)品的壽命特征數(shù)據(jù)命曲線和方程，可以外推出正常應(yīng)力條件下產(chǎn)品的壽命特征數(shù)據(jù)。 機(jī)械應(yīng)力加速壽命曲線機(jī)械應(yīng)力加速壽命曲線 第八章第八章 可靠性試驗(yàn)可靠性試驗(yàn)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)52四、影響加速壽命試驗(yàn)三個(gè)因素之間的關(guān)系四、影響加速壽命試驗(yàn)三個(gè)因素之間的關(guān)系 從以上分析可知，從以上分析可知，支配加速壽命試驗(yàn)效果支配加速壽命試驗(yàn)效果的主要因素有的主要因素有環(huán)境環(huán)境應(yīng)力應(yīng)力、樣本容量樣本容量及及試驗(yàn)時(shí)間試驗(yàn)時(shí)間，下面分析三個(gè)因素之間的關(guān)系。，下面分析三個(gè)因素之間的關(guān)系。 1 1）試驗(yàn)時(shí)間與環(huán)境應(yīng)力的關(guān)系）試驗(yàn)時(shí)間與環(huán)境應(yīng)力的關(guān)系 產(chǎn)品在使用過(guò)程中影響其性能和壽命的任何工作條件，

49、如載產(chǎn)品在使用過(guò)程中影響其性能和壽命的任何工作條件，如載荷，溫度，速度，振動(dòng)，腐蝕等，我們統(tǒng)稱(chēng)為荷，溫度，速度，振動(dòng)，腐蝕等，我們統(tǒng)稱(chēng)為環(huán)境應(yīng)力環(huán)境應(yīng)力，即，即廣義廣義應(yīng)力應(yīng)力，也簡(jiǎn)稱(chēng)，也簡(jiǎn)稱(chēng)應(yīng)力應(yīng)力。 通過(guò)機(jī)械零件的通過(guò)機(jī)械零件的S-NS-N疲勞曲線，可以預(yù)測(cè)在規(guī)定的試驗(yàn)加速時(shí)疲勞曲線，可以預(yù)測(cè)在規(guī)定的試驗(yàn)加速時(shí)間內(nèi)應(yīng)選擇的應(yīng)力水平，或在規(guī)定的應(yīng)力水平下所需試驗(yàn)的時(shí)間間內(nèi)應(yīng)選擇的應(yīng)力水平，或在規(guī)定的應(yīng)力水平下所需試驗(yàn)的時(shí)間。顯然，提高應(yīng)力水平，可減少應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，也即縮短試驗(yàn)時(shí)。顯然，提高應(yīng)力水平，可減少應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，也即縮短試驗(yàn)時(shí)間。間。第八章第八章 可靠性試驗(yàn)可靠性試驗(yàn)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械

50、可靠性設(shè)計(jì)53根據(jù)根據(jù)S-NS-N疲勞曲線確定應(yīng)力水平，可以保證失效機(jī)理不變。疲勞曲線確定應(yīng)力水平，可以保證失效機(jī)理不變。機(jī)械零件的機(jī)械零件的 S-NS-N曲線曲線 另外，要對(duì)加速條件下試驗(yàn)的兩個(gè)機(jī)械零另外，要對(duì)加速條件下試驗(yàn)的兩個(gè)機(jī)械零件進(jìn)行壽命比較，則這兩個(gè)零件的曲線必件進(jìn)行壽命比較，則這兩個(gè)零件的曲線必須相似。否則不能進(jìn)行比較。因?yàn)樵诩铀夙毾嗨?。否則不能進(jìn)行比較。因?yàn)樵诩铀贄l件下的試驗(yàn)會(huì)得到與實(shí)際情況相反的結(jié)條件下的試驗(yàn)會(huì)得到與實(shí)際情況相反的結(jié)論。論。 兩個(gè)兩個(gè)S-NS-N疲勞曲線相似疲勞曲線相似 兩個(gè)兩個(gè)S-NS-N疲勞曲線不相似疲勞曲線不相似 第八章第八章 可靠性試驗(yàn)可靠性試驗(yàn)機(jī)械可

51、靠性設(shè)計(jì)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)542 2）樣本容量與環(huán)境應(yīng)力的關(guān)系）樣本容量與環(huán)境應(yīng)力的關(guān)系 對(duì)于結(jié)構(gòu)復(fù)雜且價(jià)格昂貴的產(chǎn)品，宜采用小樣本，主要靠加對(duì)于結(jié)構(gòu)復(fù)雜且價(jià)格昂貴的產(chǎn)品，宜采用小樣本，主要靠加大環(huán)境應(yīng)力來(lái)達(dá)到加速的目的。反之，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，價(jià)格低廉且生大環(huán)境應(yīng)力來(lái)達(dá)到加速的目的。反之，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，價(jià)格低廉且生產(chǎn)量大的產(chǎn)品，就可以增加樣本容量產(chǎn)量大的產(chǎn)品，就可以增加樣本容量n n來(lái)達(dá)到加速試驗(yàn)的目的。來(lái)達(dá)到加速試驗(yàn)的目的。 在進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，為了獲得產(chǎn)品的可靠性數(shù)據(jù)，需要對(duì)產(chǎn)品的在進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，為了獲得產(chǎn)品的可靠性數(shù)據(jù)，需要對(duì)產(chǎn)品的可靠度，提出可靠度，提出置信度置信度的要求。這就需要研究的要求。這就需要研究置

52、信度置信度，可靠度，可靠度R與與樣本容量樣本容量n的關(guān)系。的關(guān)系。第八章第八章 可靠性試驗(yàn)可靠性試驗(yàn)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì) 設(shè)產(chǎn)品的失效概率為設(shè)產(chǎn)品的失效概率為p p，可靠度為，可靠度為R R（無(wú)故障運(yùn)行概率（無(wú)故障運(yùn)行概率q q），則），則p+q=1p+q=1。若隨機(jī)抽取容量為。若隨機(jī)抽取容量為n n的樣本，按預(yù)定的目標(biāo)進(jìn)行試驗(yàn)，發(fā)的樣本，按預(yù)定的目標(biāo)進(jìn)行試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)多于現(xiàn)多于r r個(gè)產(chǎn)品不合格，這批產(chǎn)品將被拒收，反之，只有個(gè)產(chǎn)品不合格，這批產(chǎn)品將被拒收，反之，只有r r件或少件或少于于r r件的不合格品，則這批產(chǎn)品將被接受。件的不合格品，則這批產(chǎn)品將被接受。 在這種情況下在這種情況下置

53、信度置信度，可靠度，可靠度R R與樣本容量與樣本容量n n應(yīng)滿(mǎn)足什么關(guān)應(yīng)滿(mǎn)足什么關(guān)系？系？第八章第八章 可靠性試驗(yàn)可靠性試驗(yàn)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)56 n n件樣本在試驗(yàn)中恰好有件樣本在試驗(yàn)中恰好有k k件失效的概率，可由二項(xiàng)分布近似件失效的概率，可由二項(xiàng)分布近似求得求得knkknnqpCkP)(其中其中!)!(!kknnCkn 當(dāng)失效產(chǎn)品數(shù)當(dāng)失效產(chǎn)品數(shù)k k為為0 0r r中的任一整數(shù)時(shí)，產(chǎn)品被接受，可中的任一整數(shù)時(shí)，產(chǎn)品被接受，可接接受概率受概率為為 rkknkknnqpCrkP0)(第八章第八章 可靠性試驗(yàn)可靠性試驗(yàn)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)57 若要求產(chǎn)品的可靠度若要求產(chǎn)品的可

54、靠度R R具有置信度具有置信度，那么，接受概率應(yīng)滿(mǎn)，那么，接受概率應(yīng)滿(mǎn)足足 于是上式可改寫(xiě)為于是上式可改寫(xiě)為 1)(rkPnrkknkknqpC01rkknkknqpC01受試產(chǎn)品不大于受試產(chǎn)品不大于r r個(gè)失效時(shí)的產(chǎn)品個(gè)失效時(shí)的產(chǎn)品置信度置信度、可靠度、可靠度R R（無(wú)故障運(yùn)行（無(wú)故障運(yùn)行概率概率q q）與樣本容量）與樣本容量n n的關(guān)系。的關(guān)系。 第八章第八章 可靠性試驗(yàn)可靠性試驗(yàn)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)58如果受試產(chǎn)品無(wú)失效發(fā)生，即如果受試產(chǎn)品無(wú)失效發(fā)生，即k=0k=0，則有，則有 nnRq11 表示受試產(chǎn)品無(wú)失效時(shí)的置信度表示受試產(chǎn)品無(wú)失效時(shí)的置信度、可靠度、可靠度R R與樣本容量

55、與樣本容量n n的關(guān)的關(guān)系。系。 一般情況下，環(huán)境應(yīng)力接近正態(tài)分布，所以可以用上面公式一般情況下，環(huán)境應(yīng)力接近正態(tài)分布，所以可以用上面公式確定確定試驗(yàn)應(yīng)力試驗(yàn)應(yīng)力，樣本容量，樣本容量n n及置信度及置信度之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。 第八章第八章 可靠性試驗(yàn)可靠性試驗(yàn)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)59(1)(1)試驗(yàn)無(wú)失效發(fā)生的情況試驗(yàn)無(wú)失效發(fā)生的情況 設(shè)一個(gè)產(chǎn)品在試驗(yàn)應(yīng)力設(shè)一個(gè)產(chǎn)品在試驗(yàn)應(yīng)力 時(shí)的失效概率為時(shí)的失效概率為0202()1()exp22FPdSS0式中式中試驗(yàn)載荷；試驗(yàn)載荷； 載荷標(biāo)準(zhǔn)差；載荷標(biāo)準(zhǔn)差； 0S導(dǎo)致失效的平均載荷；導(dǎo)致失效的平均載荷； 第八章第八章 可靠性試驗(yàn)可靠性試驗(yàn)機(jī)械

56、可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)60令令 ，則上式轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則上式轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 將將F F代入代入 ，可以得到，可以得到n n個(gè)受試產(chǎn)品無(wú)失效個(gè)受試產(chǎn)品無(wú)失效時(shí)產(chǎn)品可靠度時(shí)產(chǎn)品可靠度R R的置信度的置信度 011 (1)1 1()nnnRFS 在給定置信度在給定置信度的條件下，利用上式可以確定受試產(chǎn)品失的條件下，利用上式可以確定受試產(chǎn)品失效時(shí)的樣本容量效時(shí)的樣本容量n n與試驗(yàn)應(yīng)力的定量關(guān)系。與試驗(yàn)應(yīng)力的定量關(guān)系。 nnRq11SZ)()2exp(21)(200SdZZPFS第八章第八章 可靠性試驗(yàn)可靠性試驗(yàn)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)61【例例8-48-4】 設(shè)計(jì)一機(jī)械零件，要能承受

57、平均載荷設(shè)計(jì)一機(jī)械零件，要能承受平均載荷 。并對(duì)其進(jìn)行可靠性試驗(yàn)。并對(duì)其進(jìn)行可靠性試驗(yàn)。（1 1）樣本容量取）樣本容量取n=6n=6，要求置信度為，要求置信度為90%90%，在試驗(yàn)過(guò)程中零件不，在試驗(yàn)過(guò)程中零件不發(fā)生失效。如果載荷呈正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)差發(fā)生失效。如果載荷呈正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)差 ，那么試驗(yàn)載荷應(yīng)為多少。那么試驗(yàn)載荷應(yīng)為多少。（2 2）若樣本容量取）若樣本容量取n=1n=1，則相同條件試驗(yàn)載荷應(yīng)為多少。，則相同條件試驗(yàn)載荷應(yīng)為多少。 15000N0.11500SN第八章第八章 可靠性試驗(yàn)可靠性試驗(yàn)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)62解：解： 1 1）要求試驗(yàn)中不發(fā)生失效，置信度為）要求試驗(yàn)中不

58、發(fā)生失效，置信度為90%90%，則由已知數(shù)，則由已知數(shù)據(jù)據(jù)n=6n=6， ， ，可得，可得06001 1()150000.91 1()150015000()0.31871500nS 查正態(tài)分布表，得查正態(tài)分布表，得Z=-0.4714Z=-0.4714，由此得：，由此得： 0150000.47141500 15000N1500SN第八章第八章 可靠性試驗(yàn)可靠性試驗(yàn)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)63所以所以 0150000.4714 150014292.9N 所以需要加的載荷所以需要加的載荷 。說(shuō)明被試的。說(shuō)明被試的6 6個(gè)零件如果能個(gè)零件如果能承受承受14292.9N14292.9N的載荷而不發(fā)生

59、失效，就有的載荷而不發(fā)生失效，就有90%90%的把握說(shuō)這批零件可的把握說(shuō)這批零件可以承受平均載荷為以承受平均載荷為15000N15000N而不失效。而不失效。014292.9N2 2）試件）試件n=1n=1，其他條件同（，其他條件同（1 1），則有），則有 100150000.91 1()150015000()0.91500 所以所以 0150001.2817 150016922.55N 即試件應(yīng)在載荷即試件應(yīng)在載荷 下試驗(yàn)不發(fā)生失效，才能有下試驗(yàn)不發(fā)生失效，才能有90%90%的把握相信這批零件可以承受的把握相信這批零件可以承受15000N15000N的平均載荷。的平均載荷。 016922.5

60、5N可見(jiàn)，要得到同樣的結(jié)論，試件數(shù)越少，所加的試驗(yàn)載荷就越大。可見(jiàn)，要得到同樣的結(jié)論，試件數(shù)越少，所加的試驗(yàn)載荷就越大。 第八章第八章 可靠性試驗(yàn)可靠性試驗(yàn)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)64(2)(2)試驗(yàn)有失效發(fā)生的情況試驗(yàn)有失效發(fā)生的情況 如果在試驗(yàn)中，有產(chǎn)品出現(xiàn)失效，則只要將產(chǎn)品在試驗(yàn)載荷如果在試驗(yàn)中，有產(chǎn)品出現(xiàn)失效，則只要將產(chǎn)品在試驗(yàn)載荷 時(shí)的失效概率時(shí)的失效概率p p代入代入 就可以求得就可以求得n n個(gè)受試產(chǎn)品當(dāng)出現(xiàn)個(gè)受試產(chǎn)品當(dāng)出現(xiàn)r r個(gè)失效時(shí)的置信度個(gè)失效時(shí)的置信度?！纠?-58-5】 上例中，若上例中，若6 6個(gè)樣本在試驗(yàn)載荷個(gè)樣本在試驗(yàn)載荷 下有一下有一個(gè)失效，求實(shí)現(xiàn)平均設(shè)