安131王一鳴王雷李俊杰熊翼琳

1、數(shù)學(xué)和生物的關(guān)系小組成員： 李俊杰 王一鳴 熊翼琳 王雷生物學(xué)與數(shù)學(xué)： 生物學(xué)與數(shù)學(xué)顯然是有聯(lián)系的，現(xiàn)在已沒人否認(rèn)這種生物學(xué)與數(shù)學(xué)顯然是有聯(lián)系的，現(xiàn)在已沒人否認(rèn)這種觀點(diǎn)了。觀點(diǎn)了。 生物學(xué)的美在于復(fù)雜，它是用自然界中最簡生物學(xué)的美在于復(fù)雜，它是用自然界中最簡單的原理形成的最復(fù)雜的表象。數(shù)學(xué)的美在于簡單，它單的原理形成的最復(fù)雜的表象。數(shù)學(xué)的美在于簡單，它是人類從復(fù)雜的自然現(xiàn)象中抽象出的最簡單的思維。這是人類從復(fù)雜的自然現(xiàn)象中抽象出的最簡單的思維。這二者之間必然存在聯(lián)系。二者之間必然存在聯(lián)系。 生物數(shù)學(xué)是在生物學(xué)的不同領(lǐng)域中生物數(shù)學(xué)是在生物學(xué)的不同領(lǐng)域中應(yīng)用數(shù)學(xué)工具對生命現(xiàn)象進(jìn)行研究應(yīng)用數(shù)學(xué)工具對

2、生命現(xiàn)象進(jìn)行研究的學(xué)科。的學(xué)科。 其一般方法是建立被研究對象的其一般方法是建立被研究對象的數(shù)學(xué)模型并對其進(jìn)行定性和定量研數(shù)學(xué)模型并對其進(jìn)行定性和定量研究，主要應(yīng)用的數(shù)學(xué)方法有：微分究，主要應(yīng)用的數(shù)學(xué)方法有：微分方程、線性代數(shù)、概率論和數(shù)理統(tǒng)方程、線性代數(shù)、概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)、抽象代數(shù)、拓?fù)鋵W(xué)、突變理論計(jì)、抽象代數(shù)、拓?fù)鋵W(xué)、突變理論等，電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展使生物數(shù)學(xué)等，電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展使生物數(shù)學(xué)的研究又有了新的突破。的研究又有了新的突破。 生物數(shù)學(xué)的內(nèi)容是多方面的：生生物數(shù)學(xué)的內(nèi)容是多方面的：生物統(tǒng)計(jì)、數(shù)量遺傳、數(shù)學(xué)生態(tài)和數(shù)物統(tǒng)計(jì)、數(shù)量遺傳、數(shù)學(xué)生態(tài)和數(shù)學(xué)生物分類學(xué)可做為四大分支。數(shù)學(xué)生物分類學(xué)可做為

3、四大分支。數(shù)學(xué)方法幾乎滲透到生物學(xué)的每個(gè)角學(xué)方法幾乎滲透到生物學(xué)的每個(gè)角落。有人預(yù)言：生物學(xué)將會(huì)取代物落。有人預(yù)言：生物學(xué)將會(huì)取代物理學(xué)成為使用數(shù)學(xué)工具最多的部門，理學(xué)成為使用數(shù)學(xué)工具最多的部門，2121世紀(jì)可能是生物數(shù)學(xué)的黃金時(shí)代。世紀(jì)可能是生物數(shù)學(xué)的黃金時(shí)代。數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 生物數(shù)學(xué)具有豐富的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，包括集合論生物數(shù)學(xué)具有豐富的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，包括集合論、概率論、統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)、對策論、微積分、微分方程、概率論、統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)、對策論、微積分、微分方程、線性代數(shù)、矩陣論和拓?fù)鋵W(xué)、線性代數(shù)、矩陣論和拓?fù)鋵W(xué), ,還包括一些近代數(shù)還包括一些近代數(shù)學(xué)分支學(xué)分支, ,如信息論、圖論、控制論、系統(tǒng)論和模糊如信息論、

4、圖論、控制論、系統(tǒng)論和模糊數(shù)學(xué)等。數(shù)學(xué)等。 由于生命現(xiàn)象復(fù)雜由于生命現(xiàn)象復(fù)雜, ,從生物學(xué)中提出的數(shù)學(xué)問題從生物學(xué)中提出的數(shù)學(xué)問題往往十分復(fù)雜往往十分復(fù)雜, ,需要進(jìn)行大量計(jì)算工作。因此，電需要進(jìn)行大量計(jì)算工作。因此，電腦是生物數(shù)學(xué)產(chǎn)生和發(fā)展的基礎(chǔ)，成為研究和解決腦是生物數(shù)學(xué)產(chǎn)生和發(fā)展的基礎(chǔ)，成為研究和解決生物學(xué)問題的重要工具。然而就整個(gè)學(xué)科的內(nèi)容而生物學(xué)問題的重要工具。然而就整個(gè)學(xué)科的內(nèi)容而論，生物數(shù)學(xué)需要解決和研究的本質(zhì)方面是生物學(xué)論，生物數(shù)學(xué)需要解決和研究的本質(zhì)方面是生物學(xué)問題，數(shù)學(xué)和電腦僅僅是解決問題的工具和手段。問題，數(shù)學(xué)和電腦僅僅是解決問題的工具和手段。因此，生物數(shù)學(xué)與其他生物邊緣

5、學(xué)科一樣，通常被因此，生物數(shù)學(xué)與其他生物邊緣學(xué)科一樣，通常被歸屬于生物學(xué)而不屬于數(shù)學(xué)。歸屬于生物學(xué)而不屬于數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)在生物學(xué)中的直接應(yīng)用 非常有趣的是，雖然數(shù)學(xué)與生物學(xué)是自然科學(xué)中非常有趣的是，雖然數(shù)學(xué)與生物學(xué)是自然科學(xué)中兩個(gè)最古老的分支，使它們結(jié)合在一起的卻是一門兩個(gè)最古老的分支，使它們結(jié)合在一起的卻是一門2020世紀(jì)世紀(jì)4040年代才剛剛產(chǎn)生的新興學(xué)科。年代才剛剛產(chǎn)生的新興學(xué)科。 20 20世紀(jì)后世紀(jì)后2020年中，數(shù)學(xué)在生物學(xué)中的直接應(yīng)用從最早的、單年中，數(shù)學(xué)在生物學(xué)中的直接應(yīng)用從最早的、單一的生物統(tǒng)計(jì)學(xué)擴(kuò)展成為生物數(shù)學(xué)這樣一門較為成一的生物統(tǒng)計(jì)學(xué)擴(kuò)展成為生物數(shù)學(xué)這樣一門較為成熟與完備的

6、學(xué)科。它主要通過建立數(shù)學(xué)模型來描述熟與完備的學(xué)科。它主要通過建立數(shù)學(xué)模型來描述與檢驗(yàn)生物學(xué)中的一些問題。與檢驗(yàn)生物學(xué)中的一些問題。 從方法論的角度來看，它又包括了三個(gè)重要的分從方法論的角度來看，它又包括了三個(gè)重要的分支學(xué)科：生物統(tǒng)計(jì)、生物動(dòng)力系統(tǒng)和生物控制論。支學(xué)科：生物統(tǒng)計(jì)、生物動(dòng)力系統(tǒng)和生物控制論。生物統(tǒng)計(jì)學(xué)是數(shù)理統(tǒng)計(jì)在生物學(xué)研究中的應(yīng)用。它生物統(tǒng)計(jì)學(xué)是數(shù)理統(tǒng)計(jì)在生物學(xué)研究中的應(yīng)用。它是用數(shù)理由統(tǒng)計(jì)的原理和方法來分析和解釋生物界是用數(shù)理由統(tǒng)計(jì)的原理和方法來分析和解釋生物界各種現(xiàn)象和試驗(yàn)調(diào)查資料的科學(xué)。各種現(xiàn)象和試驗(yàn)調(diào)查資料的科學(xué)。 1870 1870年英國遺傳學(xué)家年英國遺傳學(xué)家Calton

7、(1822Calton(18221911)1911)在進(jìn)在進(jìn)行人種特性研究，分析父母與子女變異，探索其遺行人種特性研究，分析父母與子女變異，探索其遺傳規(guī)律時(shí)提出了相關(guān)與回歸的概念，生物統(tǒng)計(jì)學(xué)才傳規(guī)律時(shí)提出了相關(guān)與回歸的概念，生物統(tǒng)計(jì)學(xué)才真正誕生。從那時(shí)到現(xiàn)在已經(jīng)經(jīng)過了真正誕生。從那時(shí)到現(xiàn)在已經(jīng)經(jīng)過了130130多個(gè)年頭多個(gè)年頭。這期間有許多科學(xué)家在這方面做出了突出的貢獻(xiàn)。這期間有許多科學(xué)家在這方面做出了突出的貢獻(xiàn)，如，如 P PC CMabeilinrobisMabeilinrobis對作物抽樣調(diào)查，對作物抽樣調(diào)查，A AWatclWatcl對序貫抽樣，對序貫抽樣，F(xiàn)inneyFinney對毒

8、理統(tǒng)計(jì)，對毒理統(tǒng)計(jì)，K KMatherMather對生統(tǒng)遺傳學(xué)，對生統(tǒng)遺傳學(xué)，F(xiàn)YatesFYates對田間實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)等，都做對田間實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)等，都做出了不凡的成績。生物統(tǒng)計(jì)學(xué)在發(fā)展的過程中又產(chǎn)出了不凡的成績。生物統(tǒng)計(jì)學(xué)在發(fā)展的過程中又產(chǎn)生更多的分支學(xué)科，包括生統(tǒng)遺傳學(xué)生更多的分支學(xué)科，包括生統(tǒng)遺傳學(xué)( (群體遺傳學(xué)群體遺傳學(xué)) )、生態(tài)統(tǒng)計(jì)學(xué)、生物分類統(tǒng)計(jì)學(xué)和毒理統(tǒng)計(jì)學(xué)。、生態(tài)統(tǒng)計(jì)學(xué)、生物分類統(tǒng)計(jì)學(xué)和毒理統(tǒng)計(jì)學(xué)。數(shù)學(xué)在生物學(xué)中的間接應(yīng)用 我們知道生物學(xué)家非常關(guān)注的另一些問題，比如我們知道生物學(xué)家非常關(guān)注的另一些問題，比如“酶的催化作用是怎樣達(dá)成的酶的催化作用是怎樣達(dá)成的?”“?”“高爾基體到底高

9、爾基體到底有怎樣的功能有怎樣的功能?”?”像這樣的問題聽起來與數(shù)學(xué)一點(diǎn)像這樣的問題聽起來與數(shù)學(xué)一點(diǎn)關(guān)系也沒有，是否數(shù)學(xué)陪伴我們前行的路程也就到關(guān)系也沒有，是否數(shù)學(xué)陪伴我們前行的路程也就到此為止了呢此為止了呢? ? 其實(shí)數(shù)學(xué)不僅通過生物數(shù)學(xué)直接地來其實(shí)數(shù)學(xué)不僅通過生物數(shù)學(xué)直接地來解決生物學(xué)中的問題，它還作為物理學(xué)與化學(xué)研究解決生物學(xué)中的問題，它還作為物理學(xué)與化學(xué)研究必不可少的工具間接地參與了生物學(xué)方面的工作。必不可少的工具間接地參與了生物學(xué)方面的工作。 量子物理與量子化學(xué)的誕生給近代生物學(xué)的發(fā)展量子物理與量子化學(xué)的誕生給近代生物學(xué)的發(fā)展帶來了無法估量的巨大影響，可以說沒有量子理論帶來了無法估量的

10、巨大影響，可以說沒有量子理論的支持，分子生物學(xué)與近代細(xì)胞學(xué)根本就無從產(chǎn)生的支持，分子生物學(xué)與近代細(xì)胞學(xué)根本就無從產(chǎn)生和發(fā)展。我的這種說法并非有意夸大其他學(xué)科在生和發(fā)展。我的這種說法并非有意夸大其他學(xué)科在生物學(xué)中的作用，作為分子生物學(xué)誕生標(biāo)志的物學(xué)中的作用，作為分子生物學(xué)誕生標(biāo)志的DNADNA分分子雙螺旋結(jié)構(gòu)的建立就是很好的例證。子雙螺旋結(jié)構(gòu)的建立就是很好的例證。生物學(xué)對數(shù)學(xué)的影響 生物學(xué)在受惠于數(shù)學(xué)的同時(shí)，對數(shù)學(xué)也不生物學(xué)在受惠于數(shù)學(xué)的同時(shí)，對數(shù)學(xué)也不是毫無回報(bào)的。是毫無回報(bào)的。 我們習(xí)慣于從力學(xué)的我們習(xí)慣于從力學(xué)的角度理解數(shù)學(xué)中的抽象概念，當(dāng)我們換一角度理解數(shù)學(xué)中的抽象概念，當(dāng)我們換一個(gè)角度

11、，從生物學(xué)的角度來思考數(shù)學(xué)概念個(gè)角度，從生物學(xué)的角度來思考數(shù)學(xué)概念的具體意義時(shí)，也許會(huì)收到意想不到的效的具體意義時(shí)，也許會(huì)收到意想不到的效果。果。 當(dāng)我們從生態(tài)學(xué)中著名的自然生長方程當(dāng)我們從生態(tài)學(xué)中著名的自然生長方程的角度重新來理解自然對數(shù)的底的角度重新來理解自然對數(shù)的底e e的時(shí)候，的時(shí)候，就會(huì)發(fā)現(xiàn)自然是何等的奇妙與偉大。也許就會(huì)發(fā)現(xiàn)自然是何等的奇妙與偉大。也許我們還不能像物理學(xué)那樣為數(shù)學(xué)的公式與我們還不能像物理學(xué)那樣為數(shù)學(xué)的公式與概念找到普遍的相應(yīng)解釋，但生物學(xué)至少概念找到普遍的相應(yīng)解釋，但生物學(xué)至少提供了一種新的認(rèn)識的方法。提供了一種新的認(rèn)識的方法。 近半個(gè)世紀(jì)以來，生物學(xué)家開始更加關(guān)注

12、生命現(xiàn)象近半個(gè)世紀(jì)以來，生物學(xué)家開始更加關(guān)注生命現(xiàn)象中精確的量的問題，生物學(xué)也不再是只依靠實(shí)驗(yàn)的中精確的量的問題，生物學(xué)也不再是只依靠實(shí)驗(yàn)的科學(xué)，它的作用被越來越多的其他科學(xué)家所認(rèn)識?？茖W(xué)，它的作用被越來越多的其他科學(xué)家所認(rèn)識。生物學(xué)的飛速發(fā)展為數(shù)學(xué)帶來新的時(shí)代。數(shù)學(xué)家開生物學(xué)的飛速發(fā)展為數(shù)學(xué)帶來新的時(shí)代。數(shù)學(xué)家開始通過生物學(xué)家的眼睛看世界，從而其興趣由機(jī)械始通過生物學(xué)家的眼睛看世界，從而其興趣由機(jī)械的靜止的現(xiàn)象轉(zhuǎn)向自然界中動(dòng)態(tài)的微妙的過程。生的靜止的現(xiàn)象轉(zhuǎn)向自然界中動(dòng)態(tài)的微妙的過程。生物學(xué)中積累的大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為他們提供了豐富的研物學(xué)中積累的大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為他們提供了豐富的研究材料，而未解決的難題更對他們提出了富有價(jià)值究材料，而未解決的難題更對他們提出了富有價(jià)值的挑戰(zhàn)。同數(shù)學(xué)家在生物領(lǐng)域取得成績一樣，也有的挑戰(zhàn)。同數(shù)學(xué)家在生物領(lǐng)域取得成績一樣，也有生物學(xué)家在數(shù)學(xué)領(lǐng)域做出了重大的貢獻(xiàn)。如澳大利生物學(xué)家在數(shù)學(xué)領(lǐng)域做出了重大的貢獻(xiàn)。如澳大利亞生物學(xué)家亞生物學(xué)家RobertRobertM MMayM