第1章靜電場 第3節(jié)電場強(qiáng)度

1、第三節(jié)電場強(qiáng)度第三節(jié)電場強(qiáng)度一、電場一、電場 電荷的周圍存在著由它產(chǎn)生的一種特殊物質(zhì)，它的基本性電荷的周圍存在著由它產(chǎn)生的一種特殊物質(zhì)，它的基本性質(zhì)對放入其中的電荷產(chǎn)生力的作用，這種特殊物質(zhì)質(zhì)對放入其中的電荷產(chǎn)生力的作用，這種特殊物質(zhì)- -電場。電場。（1 1）電場是客觀存在的一種特殊物質(zhì)，同樣具有能量）電場是客觀存在的一種特殊物質(zhì)，同樣具有能量（2 2）電荷間的相互作用是通過電場發(fā)生的）電荷間的相互作用是通過電場發(fā)生的（3 3）電場的基本性質(zhì)：對放入其中的電荷有電場力的作用）電場的基本性質(zhì)：對放入其中的電荷有電場力的作用（4 4）靜止的電荷產(chǎn)生的電場）靜止的電荷產(chǎn)生的電場靜電場靜電場 Q Q

2、q q qq q q二、兩種電荷二、兩種電荷檢驗(yàn)電荷檢驗(yàn)電荷q q：檢驗(yàn)電場是否存在及電場：檢驗(yàn)電場是否存在及電場強(qiáng)弱分布情況的電荷強(qiáng)弱分布情況的電荷. .場源電荷場源電荷Q Q：產(chǎn)生電場的電荷產(chǎn)生電場的電荷. .如圖如圖, ,檢驗(yàn)電荷檢驗(yàn)電荷q q在場源電荷在場源電荷Q Q產(chǎn)生的電場中的不同位置所受產(chǎn)生的電場中的不同位置所受電場力大小不同，說明不同的位置電場的強(qiáng)弱不同，為了描電場力大小不同，說明不同的位置電場的強(qiáng)弱不同，為了描述電場的強(qiáng)弱，本節(jié)引入了一個(gè)新的物理量述電場的強(qiáng)弱，本節(jié)引入了一個(gè)新的物理量電場強(qiáng)度電場強(qiáng)度E.E.電電力力的的方方向向相相反反. .與與負(fù)負(fù)電電荷荷在在該該點(diǎn)點(diǎn)所所受

3、受靜靜 . .同同所所受受的的靜靜電電力力的的方方向向相相在在該該點(diǎn)點(diǎn)正正電電荷荷與與電電場場強(qiáng)強(qiáng)度度的的方方向向矢矢量量，規(guī)規(guī)定定某某點(diǎn)點(diǎn)5 5. .方方向向：電電場場強(qiáng)強(qiáng)度度是是1 1V V/ /m m. .1 1N N/ /C C , ,N N/ /C C, ,V V/ /m m, ,N N/ /C C，符符合合牛牛/ /庫庫4 4. .單單位位：檢檢驗(yàn)驗(yàn)電電荷荷受受的的靜靜電電力力）( (q q檢檢驗(yàn)驗(yàn)電電荷荷，F(xiàn) F, ,q qF F3 3. .定定義義式式：E E點(diǎn)點(diǎn)的的電電場場強(qiáng)強(qiáng)度度. .電電荷荷量量q q的的比比值值，叫叫該該 的的靜靜電電力力F F與與它它的的某某一一點(diǎn)點(diǎn)的

4、的檢檢驗(yàn)驗(yàn)電電荷荷受受到到2 2. .定定義義：放放入入電電場場中中，表表示示電電場場的的強(qiáng)強(qiáng)弱弱. .電電場場力力的的性性質(zhì)質(zhì)的的物物理理量量1 1. .物物理理意意義義：是是描描述述三三、電電場場強(qiáng)強(qiáng)度度定定F F的的方方向向. .E E的的方方向向和和q q的的電電性性決決的的大大小小決決定定F F的的大大小小可可求求靜靜電電力力F F，q q和和E Eq qE E, ,2 2. .變變形形式式：F F性性無無關(guān)關(guān). .的的大大小小，q q的的大大小小及及電電的的某某點(diǎn)點(diǎn)E E是是定定值值，與與F F，同同一一電電場場中中關(guān)關(guān)只只與與電電場場本本身身的的性性質(zhì)質(zhì)有有：1 1. .E E的

5、的理理解解q qF F對對E E（指指向向球球心心）. .方方向向由由無無窮窮遠(yuǎn)遠(yuǎn)指指向向球球心心當(dāng)當(dāng)Q Q為為負(fù)負(fù)電電荷荷時(shí)時(shí)，E E的的指指向向無無窮窮遠(yuǎn)遠(yuǎn)；，E E的的方方向向由由球球心心向向外外相相等等. .當(dāng)當(dāng)Q Q為為正正電電荷荷時(shí)時(shí)小小球球面面上上各各點(diǎn)點(diǎn)電電場場強(qiáng)強(qiáng)度度大大，r r為為半半徑徑作作球球面面，則則3 3. .方方向向：以以Q Q為為圓圓心心點(diǎn)點(diǎn)電電荷荷. .2 2. .適適應(yīng)應(yīng)條條件件：真真空空、. .某某點(diǎn)點(diǎn)到到場場源源電電荷荷的的距距離離場場源源電電荷荷，r rQ Q, ,r rQ Qk k1 1. .大大小?。篍 E點(diǎn)點(diǎn)電電荷荷的的電電場場圍圍產(chǎn)產(chǎn)生生的的電

6、電場場真真空空中中的的點(diǎn)點(diǎn)電電荷荷在在其其周周電電場場強(qiáng)強(qiáng)度度的的疊疊加加 四四、點(diǎn)點(diǎn)電電荷荷的的電電場場2 2+ +- -徑徑為為R R的的球球心心上上）電電荷荷Q Q可可認(rèn)認(rèn)為為集集中中在在半半R R, ,( (r rr rQ Qk k強(qiáng)強(qiáng)度度E E或或球球殼殼）外外某某點(diǎn)點(diǎn)的的電電場場電電荷荷分分布布均均勻勻的的球球體體（2 2平平行行四四邊邊形形定定則則. .量量的的疊疊加加法法則則2 2. .疊疊加加法法則則：遵遵守守矢矢. .矢矢量量和和強(qiáng)強(qiáng)度度的的單單獨(dú)獨(dú)在在該該點(diǎn)點(diǎn)產(chǎn)產(chǎn)生生的的電電場場電電場場強(qiáng)強(qiáng)度度為為各各個(gè)個(gè)點(diǎn)點(diǎn)電電荷荷則則電電場場中中某某點(diǎn)點(diǎn)的的荷荷不不只只是是一一個(gè)個(gè)點(diǎn)

7、點(diǎn)電電荷荷，1 1. .定定義義：如如果果場場源源電電電電場場的的疊疊加加：例：例：A A、B B兩點(diǎn)分別固定有兩點(diǎn)分別固定有Q Q、-Q-Q點(diǎn)電荷，求在點(diǎn)電荷，求在ABAB兩線上的中垂兩線上的中垂線上的線上的C C點(diǎn)的電場強(qiáng)度，（已知點(diǎn)的電場強(qiáng)度，（已知AB=AC=BC=L)AB=AC=BC=L)+ +- -A AB BC CE EA AE EB BE E. .方向：垂直中垂線向右方向：垂直中垂線向右L LQ Qk k2 2120120coscos2E2E則在C點(diǎn)的電場強(qiáng)度E則在C點(diǎn)的電場強(qiáng)度E方向如圖方向如圖, ,L LQ Qk kE E, ,L LQ Qk kE E的電場強(qiáng)度分別為：的電

8、場強(qiáng)度分別為：解析：AB在C點(diǎn)產(chǎn)生解析：AB在C點(diǎn)產(chǎn)生2 20 0A A2 2B B2 2A A兩個(gè)場強(qiáng)公式的比較兩個(gè)場強(qiáng)公式的比較E E與其他量關(guān)系與其他量關(guān)系E E的大小與的大小與F F、q q的大小無關(guān)的大小無關(guān)EQ，等量同號(hào)電荷與等量異號(hào)電荷的電場等量同號(hào)電荷與等量異號(hào)電荷的電場1 1等量同號(hào)電荷等量同號(hào)電荷(1)(1)電荷連線上，電荷連線上，中點(diǎn)處中點(diǎn)處場強(qiáng)為零，場強(qiáng)為零， 從左到右場強(qiáng)先減小后增大從左到右場強(qiáng)先減小后增大. .(2)(2)在兩電荷連線的在兩電荷連線的中垂線上中垂線上，中點(diǎn)處，中點(diǎn)處 場強(qiáng)為零，無窮遠(yuǎn)處場強(qiáng)為零，場強(qiáng)為零，無窮遠(yuǎn)處場強(qiáng)為零， 從中點(diǎn)起向兩邊延伸，場強(qiáng)先

9、增大后減小從中點(diǎn)起向兩邊延伸，場強(qiáng)先增大后減小. .2 2等量異號(hào)電荷等量異號(hào)電荷(1)(1)電荷連線上，電荷連線上，中點(diǎn)處中點(diǎn)處場強(qiáng)最小場強(qiáng)最小（不為零），（不為零）， 從左到右場強(qiáng)先減小后增大從左到右場強(qiáng)先減小后增大. .(2)(2)在兩電荷連線的在兩電荷連線的中垂線中垂線上，上，中點(diǎn)場強(qiáng)最大，從中點(diǎn)起向兩邊延伸，中點(diǎn)場強(qiáng)最大，從中點(diǎn)起向兩邊延伸，場強(qiáng)逐漸減小，方向不變場強(qiáng)逐漸減小，方向不變. .五、電場線五、電場線1.1.定義：定義：電場線是電場線是為了形象描述電場強(qiáng)弱和方向，在為了形象描述電場強(qiáng)弱和方向，在電場中畫出電場中畫出的一條條有方向的曲線，曲線上每點(diǎn)的的一條條有方向的曲線，曲線

10、上每點(diǎn)的切線方向切線方向表示該點(diǎn)的電場表示該點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向，電場線的疏密程度表示電場的強(qiáng)弱強(qiáng)度方向，電場線的疏密程度表示電場的強(qiáng)弱. .這些曲線稱電場這些曲線稱電場線線. .2.2.意義：意義：形象描述電場的強(qiáng)弱和方向形象描述電場的強(qiáng)弱和方向. .3.3.特點(diǎn)：特點(diǎn)：（1 1）不相交不相交，表示電場中某點(diǎn)的電場方向是唯一的，表示電場中某點(diǎn)的電場方向是唯一的. .（2 2）不閉合不閉合，正電荷的電場線，從正電荷出發(fā)終止于無窮遠(yuǎn)正電荷的電場線，從正電荷出發(fā)終止于無窮遠(yuǎn)負(fù)電荷的電場線。從無窮遠(yuǎn)出發(fā)終止于負(fù)電荷負(fù)電荷的電場線。從無窮遠(yuǎn)出發(fā)終止于負(fù)電荷（3 3）假設(shè)線假設(shè)線，不是實(shí)際存在的線，是為了描

11、述電場而假設(shè)的線，不是實(shí)際存在的線，是為了描述電場而假設(shè)的線（4 4）方向：方向：電場線的切線方向表示電場方向電場線的切線方向表示電場方向（5 5）疏密：疏密：電場線的疏密程度不是電場的強(qiáng)弱電場線的疏密程度不是電場的強(qiáng)弱（6 6）電場線不是電荷的運(yùn)動(dòng)軌跡電場線不是電荷的運(yùn)動(dòng)軌跡同同向向的的平平行行線線. .電電場場線線是是平平行行，等等距距特特點(diǎn)點(diǎn)：等等，方方向向相相同同各各點(diǎn)點(diǎn)電電場場強(qiáng)強(qiáng)度度的的大大小小相相4 4. .勻勻強(qiáng)強(qiáng)電電場場：電電場場中中、 電場線與帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)軌跡的比較電場線與帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)軌跡的比較切線意義切線意義軌跡上每一點(diǎn)的切軌跡上每一點(diǎn)的切線方向即為粒

12、子在線方向即為粒子在該點(diǎn)的速度方向，該點(diǎn)的速度方向，但加速度的方向與但加速度的方向與速度的方向不一定速度的方向不一定相同相同曲線的方向即為該曲線的方向即為該點(diǎn)點(diǎn)電場方向電場方向、E E方方向向、正電荷的受電正電荷的受電場力的方向場力的方向. .常見電場的電場線常見電場的電場線等量同等量同號(hào)電荷號(hào)電荷等量異等量異號(hào)電荷號(hào)電荷勻強(qiáng)電場勻強(qiáng)電場相斥狀相斥狀相吸狀相吸狀平行的、平行的、等間距的、等間距的、同向的直線同向的直線越密E越大.越密E越大.的疏密程度，的疏密程度，電場線、等勢面電場線、等勢面注：E的大小看注：E的大小看疏密”疏密”“場強(qiáng)大小看“場強(qiáng)大小看口訣：口訣：類型一類型一電場強(qiáng)度的概念電

13、場強(qiáng)度的概念 關(guān)于電場強(qiáng)度和靜電力，以下說法正確的是關(guān)于電場強(qiáng)度和靜電力，以下說法正確的是( () )A A電荷所受靜電力很大，該點(diǎn)電場強(qiáng)度一定很大電荷所受靜電力很大，該點(diǎn)電場強(qiáng)度一定很大B B以點(diǎn)電荷為圓心，以點(diǎn)電荷為圓心，r r為半徑的球面上各點(diǎn)的場強(qiáng)相同為半徑的球面上各點(diǎn)的場強(qiáng)相同C C如空間某點(diǎn)的場強(qiáng)為零，則試探電荷在該點(diǎn)受到的靜如空間某點(diǎn)的場強(qiáng)為零，則試探電荷在該點(diǎn)受到的靜電力也為零電力也為零D D在電場中某點(diǎn)放入試探電荷在電場中某點(diǎn)放入試探電荷q q，該點(diǎn)的場強(qiáng)為，該點(diǎn)的場強(qiáng)為E EF/qF/q；取走取走q q后，該點(diǎn)場強(qiáng)仍然為后，該點(diǎn)場強(qiáng)仍然為E EF/qF/qCD1 1電場中有

14、一點(diǎn)電場中有一點(diǎn)P P，下列哪種說法是正確的，下列哪種說法是正確的( () )A A若放在若放在P P點(diǎn)電荷的電荷量減半，則點(diǎn)電荷的電荷量減半，則P P點(diǎn)的場強(qiáng)減半點(diǎn)的場強(qiáng)減半B B若若P P點(diǎn)沒有試探電荷，則點(diǎn)沒有試探電荷，則P P點(diǎn)場強(qiáng)為零點(diǎn)場強(qiáng)為零C CP P點(diǎn)場強(qiáng)越大，則同一電荷在點(diǎn)場強(qiáng)越大，則同一電荷在P P點(diǎn)所受靜電力越大點(diǎn)所受靜電力越大D DP P點(diǎn)的場強(qiáng)方向?yàn)樵囂诫姾稍谠擖c(diǎn)的受力方向點(diǎn)的場強(qiáng)方向?yàn)樵囂诫姾稍谠擖c(diǎn)的受力方向C C如圖所示是靜電場的一部分電場線分布，下列說法如圖所示是靜電場的一部分電場線分布，下列說法中正確的是中正確的是()類型二類型二對電場線的理解和應(yīng)用對電場線的

15、理解和應(yīng)用A A這個(gè)電場可能是負(fù)點(diǎn)電荷的電場這個(gè)電場可能是負(fù)點(diǎn)電荷的電場B B點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷q q在在A A點(diǎn)處受到的靜電力比在點(diǎn)處受到的靜電力比在B B點(diǎn)處受到的靜電力大點(diǎn)處受到的靜電力大C C點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷q q在在A A點(diǎn)處的瞬時(shí)加速度比在點(diǎn)處的瞬時(shí)加速度比在B B點(diǎn)處的瞬時(shí)加速度小點(diǎn)處的瞬時(shí)加速度小( (不計(jì)重力不計(jì)重力) )D D負(fù)電荷在負(fù)電荷在B B點(diǎn)處受到的靜電力的方向沿點(diǎn)處受到的靜電力的方向沿B B點(diǎn)切線方向點(diǎn)切線方向B B，五五個(gè)個(gè)方方向向相相同同。正正電電荷荷所所受受電電場場力力方方向向、電電場場強(qiáng)強(qiáng)度度方方向向、電電場場方方向向、電電場場線線切切線線方方向向、電電場場線線方方

16、向向：“五五同同向向”4 4. .小?。┘蛹铀偎俣榷却蟠笮⌒】纯词苁芰αΓù蟠? ,m mq qE Em mF F3 3. .a aF F，則則F FE E場場強(qiáng)強(qiáng)大大小小看看疏疏密密，E Eq qE E, ,2 2. .電電場場力力F F的的電電場場分分布布情情況況分分析析：1 1. .考考察察點(diǎn)點(diǎn)電電荷荷B BA AB BA A 2一一負(fù)電荷負(fù)電荷從電場中從電場中A點(diǎn)由靜止釋放點(diǎn)由靜止釋放，只受靜電，只受靜電力作用，力作用，沿電場運(yùn)動(dòng)到沿電場運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)點(diǎn)時(shí)，它運(yùn)動(dòng)的，它運(yùn)動(dòng)的vt圖象如圖所示，圖象如圖所示，則則A、B兩點(diǎn)所在區(qū)域的電場分布情況可能是圖中的兩點(diǎn)所在區(qū)域的電場分布情況可能是圖

17、中的()v v同同向向，故故C C對對D D錯(cuò)錯(cuò)t t圖圖像像v v增增大大，則則F F和和v v方方向向由由v v的的增增減減判判斷斷電電場場力力2 2. .，故故A AB B錯(cuò)錯(cuò)電電場場線線疏疏處處向向密密處處運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)得得E E增增大大，則則負(fù)負(fù)電電荷荷從從m ma aa a增增大大，而而q qE Et t圖圖像像得得k k由由v v負(fù)負(fù)電電荷荷從從A A到到B B運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)，m ma aq qE E由由a a大大小小判判斷斷E E的的大大小小分分析析：1 1. .）（F Fv vv vF F3.3.如圖所示，實(shí)線為方向未知的三條電場線，如圖所示，實(shí)線為方向未知的三條電場線，a a、b b兩

18、帶電粒子兩帶電粒子從電場中的從電場中的O O點(diǎn)以相同的初速度飛出。僅在電場力作用下，兩粒點(diǎn)以相同的初速度飛出。僅在電場力作用下，兩粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，則（子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，則（ ）A A.a.a一定帶正電，一定帶正電，b b一定帶負(fù)電一定帶負(fù)電B B.a.a加速度減小，加速度減小，b b加速度增大加速度增大C C. .電場力對電場力對a a做正功，對做正功，對b b做負(fù)功做負(fù)功D D.a.a和和b b的動(dòng)能一定都增大的動(dòng)能一定都增大4.動(dòng)能增減看做功.4.動(dòng)能增減看做功.）.）.）看夾角（F和v夾角）看夾角（F和v夾角3.做功正負(fù)（v增減3.做功正負(fù)（v增減）疏密.）疏密.

19、加速度增減看（電場線加速度增減看（電場線, ,m mqEqEm mF F2.a2.a切切，（2）F與電場線相，（2）F與電場線相（1）F指向軌跡凹側(cè)（1）F指向軌跡凹側(cè)定力F的方向定力F的方向1.“兩點(diǎn)定方向”1.“兩點(diǎn)定方向”方法指導(dǎo)方法指導(dǎo)BDBDF Fa aF Fb b無法確定ab電性.無法確定ab電性.1.不知E方向，1.不知E方向， . .知知二二求求一一，F(xiàn) F方方向向E E方方向向q q電電性性 q qE E中中三三個(gè)個(gè)量量F F”、：“0 0W WE Ev vv加銳角.v加銳角.2.對ab粒子均F與2.對ab粒子均F與K K4.4.某靜電場中的電場線如圖所示，帶電粒子在電場中僅

20、受電場某靜電場中的電場線如圖所示，帶電粒子在電場中僅受電場力作用，其運(yùn)動(dòng)軌跡是圖中虛線，力作用，其運(yùn)動(dòng)軌跡是圖中虛線，由由M M運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到N N，以下說法正確，以下說法正確的是（的是（CDCD）A A粒子是負(fù)電荷粒子是負(fù)電荷B B粒子在粒子在M M點(diǎn)的加速度大于點(diǎn)的加速度大于N N點(diǎn)的加速度點(diǎn)的加速度C C粒子在粒子在M M點(diǎn)的點(diǎn)的加速度小于加速度小于N N點(diǎn)的加速度點(diǎn)的加速度D D粒子在粒子在M M點(diǎn)的動(dòng)能小于點(diǎn)的動(dòng)能小于N N點(diǎn)的動(dòng)能點(diǎn)的動(dòng)能（兩點(diǎn)定方向）（兩點(diǎn)定方向）電場力電場力 E的方向E的方向做做功功正正負(fù)負(fù)動(dòng)能增減動(dòng)能增減結(jié)結(jié)合合F F正電荷正電荷v v夾夾角角m mqEqEm

21、mF Fa a示示. .解解題題關(guān)關(guān)鍵鍵：電電場場力力的的標(biāo)標(biāo)如圖所示，真空中，帶電荷量分別為如圖所示，真空中，帶電荷量分別為Q和和Q的點(diǎn)的點(diǎn)電荷電荷A、B相距相距r，則：，則：(1)兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)O的場強(qiáng)如何？的場強(qiáng)如何？(2)在兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上，距在兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上，距A、B兩點(diǎn)都為兩點(diǎn)都為r的的O點(diǎn)的場強(qiáng)如何？點(diǎn)的場強(qiáng)如何？類型三類型三電場強(qiáng)度的計(jì)算與疊加問題電場強(qiáng)度的計(jì)算與疊加問題2 2B BA AO O2 22 2B BA Ar r8 8k kQ QE EE EE E, ,r r4 4k kQ Qr r) )2 21 1( (Q Qk kE E則則E

22、 E點(diǎn)點(diǎn)產(chǎn)產(chǎn)生生的的場場強(qiáng)強(qiáng)如如圖圖解解析析：A AB B點(diǎn)點(diǎn)電電荷荷在在O O向向右右. .方方向向與與A AB B中中垂垂線線垂垂直直, ,r rQ Qk kE E2 21 12 20 0c co os s2 2E E則則E Er rQ Qk kE E2 2. .如如圖圖，E E2 2/ /A A0 0/ /A A/ /o o2 2/ /B B/ /A A 類型四類型四靜電場與力學(xué)的綜合靜電場與力學(xué)的綜合 如圖所示，用如圖所示，用30cm30cm的細(xì)線將質(zhì)量為的細(xì)線將質(zhì)量為4 410103 3kgkg的帶電小球的帶電小球P P懸掛在懸掛在O O點(diǎn)下，當(dāng)空中有方向?yàn)樗较蛴?，大小為點(diǎn)下，當(dāng)空

23、中有方向?yàn)樗较蛴?，大小? 110104 4N/CN/C的的勻強(qiáng)電場時(shí)，小球偏轉(zhuǎn)勻強(qiáng)電場時(shí)，小球偏轉(zhuǎn)3737后處在后處在靜止?fàn)顟B(tài)靜止?fàn)顟B(tài).(.(g g取取10N/kg)10N/kg)(1)(1)分析小球的帶電性質(zhì)；分析小球的帶電性質(zhì)；(2)(2)求小球的帶電荷量；求小球的帶電荷量；(3)(3)分析若把細(xì)繩剪斷，小球做什么性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)分析若把細(xì)繩剪斷，小球做什么性質(zhì)的運(yùn)動(dòng). .mgmgF FT T加加速速直直線線運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng). .小小球球做做初初速速度度為為0 0的的勻勻g g, ,4 45 5產(chǎn)產(chǎn)生生的的加加速速度度a am mg g. .4 45 5c co os s3 37 7m mg g它它

24、們們的的合合力力F F變變，球球所所受受靜靜電電力力、重重力力不不3 3. .剪剪短短細(xì)細(xì)線線后后，帶帶電電C C1 10 03 3q q, ,m mg gt ta an n3 37 72 2. .由由平平衡衡條條件件：q qE E則則球球帶帶正正電電. .場場線線同同向向，電電荷荷所所受受電電場場力力F F與與電電分分析析：1 1. .受受力力如如圖圖，0 0合合6 60 04 4在勻強(qiáng)電場中，將質(zhì)量為在勻強(qiáng)電場中，將質(zhì)量為m m，帶電荷量為，帶電荷量為q q的小球由的小球由靜止靜止釋釋放，帶電小球的運(yùn)動(dòng)放，帶電小球的運(yùn)動(dòng)軌跡為一直線軌跡為一直線，該直線與豎直方向的夾，該直線與豎直方向的夾角

25、為角為，如圖所示，則電場強(qiáng)度的大小為，如圖所示，則電場強(qiáng)度的大小為( () )A A有唯一值有唯一值mgtan/q Bmgtan/q B最小值為最小值為mgsin/qmgsin/qC C最大值為最大值為mgtan/q Dmgtan/q Dmg/qmg/qq qm mg gs si in n最最小小值值E Em mg gs si in nq qE E如如圖圖，q qE E有有最最小小值值, ,能能確確定定. .，則則q qE E大大小小、方方向向不不向向力力F F已已知知恒恒力力m mg g和和已已知知方方. .則則合合外外力力必必沿沿v v的的方方向向的的直直線線運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)，場場力力，且且做做初

26、初速速度度為為0 0分分析析：小小球球受受重重力力、電電合合mgmgF F合合mgmgF F合合qEqE最小值最小值圖解法求圖解法求練練 習(xí)習(xí) 1. 1.法拉第首先提出用電場線形象生動(dòng)地描繪電場法拉第首先提出用電場線形象生動(dòng)地描繪電場. .圖為點(diǎn)電圖為點(diǎn)電荷荷a a、b b所形成電場的電場線分布圖，以下幾種說法正（所形成電場的電場線分布圖，以下幾種說法正（ ）A Aa a、b b為異種電荷，為異種電荷，a a的帶電荷量大于的帶電荷量大于b b的帶電荷量的帶電荷量B Ba a、b b為異種電荷，為異種電荷，a a的帶電荷量小于的帶電荷量小于b b的帶電荷量的帶電荷量C Ca a、b b為同種電荷

27、，為同種電荷，a a的帶電荷量大于的帶電荷量大于b b的帶電荷量的帶電荷量D Da a、b b為同種電荷，為同種電荷，a a的帶電荷量小于的帶電荷量小于b b的帶電荷量的帶電荷量解析：選解析：選B.B.根據(jù)電場線的分布得知：只根據(jù)電場線的分布得知：只有異種點(diǎn)電荷才有此分布有異種點(diǎn)電荷才有此分布. .又根據(jù)電場又根據(jù)電場線左右不對稱，故所帶電荷不是等量的，線左右不對稱，故所帶電荷不是等量的，再根據(jù)電場線的疏密可知再根據(jù)電場線的疏密可知B B選項(xiàng)正確選項(xiàng)正確. .1 1( (單選單選) )如圖所示，如圖所示，真空中真空中0 0點(diǎn)有一點(diǎn)電荷點(diǎn)有一點(diǎn)電荷，在它產(chǎn)生的電，在它產(chǎn)生的電場中有場中有a a、

28、b b兩點(diǎn)，兩點(diǎn)，a a點(diǎn)的場強(qiáng)大小為點(diǎn)的場強(qiáng)大小為E Ea a，方向與，方向與abab連線成連線成6060角，角，b b點(diǎn)的場強(qiáng)大小為點(diǎn)的場強(qiáng)大小為E Eb b，方向與，方向與abab連線成連線成3030角關(guān)于角關(guān)于a a、b b兩點(diǎn)場強(qiáng)大小兩點(diǎn)場強(qiáng)大小E Ea a、E Eb b的關(guān)系，以下結(jié)論正確的是（的關(guān)系，以下結(jié)論正確的是（ 一、公式法求一、公式法求E Eb ba ab ba ab ba ab ba a3E3ED.ED.E E E3 3C.EC.E E E3 31 1B.EB.E E E3 33 3A.EA.E故故選選D D, ,1 13 3r rr rE EE E得得r rQ Qk

29、k由由E E. .r r3 3荷荷為為Q Q，由由題題意意得得r r分分析析：設(shè)設(shè)0 0點(diǎn)點(diǎn)上上的的點(diǎn)點(diǎn)電電2 2a a2 2b bb ba a2 2b ba a2 2( (多選多選) )如圖甲所示，在如圖甲所示，在x x軸上有一個(gè)點(diǎn)電荷軸上有一個(gè)點(diǎn)電荷Q(Q(圖中未畫出圖中未畫出) )，Q Q、A A、B B為軸上三點(diǎn)，放在為軸上三點(diǎn)，放在A A、B B兩點(diǎn)的試探電荷受到的電場兩點(diǎn)的試探電荷受到的電場力跟試探電荷所帶電荷量的關(guān)系如圖乙所示，則力跟試探電荷所帶電荷量的關(guān)系如圖乙所示，則( () )A AA A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為2 210103 3N/CN/CB BB B點(diǎn)的電

30、場強(qiáng)度大小為點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為2 210103 3N/CN/CC C點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷Q Q在在A A、B B之間之間D D點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷Q Q在在A A、O O之間之間二、圖象斜率法求二、圖象斜率法求E E. .在AB間，故C對D錯(cuò)在AB間，故C對D錯(cuò)度反向，說明場源電荷度反向，說明場源電荷2.A、B兩點(diǎn)電場強(qiáng)2.A、B兩點(diǎn)電場強(qiáng)故A對B錯(cuò)故A對B錯(cuò)N/CN/C1010-0.6-0.6E EN/C,N/C,10102 2則E則EE,E,q qF Fk k分析：1.由圖像可知分析：1.由圖像可知負(fù)表示E的方向.負(fù)表示E的方向.表示E的大小，k的正表示E的大小，k的正q圖像的斜率k的大小q圖像的斜率k的

31、大小F F3 3B B3 3A A3 3( (多選多選) )如圖所示，在如圖所示，在x x軸坐標(biāo)為軸坐標(biāo)為1 1的點(diǎn)上固定一個(gè)電荷量的點(diǎn)上固定一個(gè)電荷量為為4Q4Q的正點(diǎn)電荷，坐標(biāo)原點(diǎn)的正點(diǎn)電荷，坐標(biāo)原點(diǎn)O O處固定一個(gè)電荷量為處固定一個(gè)電荷量為Q Q的負(fù)點(diǎn)電的負(fù)點(diǎn)電荷，那么在荷，那么在x x坐標(biāo)軸上，坐標(biāo)軸上，電場強(qiáng)度方向沿電場強(qiáng)度方向沿x x軸負(fù)方向的點(diǎn)所在軸負(fù)方向的點(diǎn)所在區(qū)域應(yīng)是區(qū)域應(yīng)是( () )A A(0,1)(0,1)B B( (1,0)1,0)C C( (，1)1)D D(1(1，)三、疊加法求三、疊加法求E EA AC C合合場場強(qiáng)強(qiáng)向向左左. .區(qū)區(qū)域域( (，1 1) )內(nèi)

32、內(nèi)1 1, ,x xx x) )( (1 14 4Q Qk kx xQ Q由由k kQ Q為為x x處處場場強(qiáng)強(qiáng)為為0 0- -Q Q的的左左側(cè)側(cè)，設(shè)設(shè)距距- -3 3. .在在，D D錯(cuò)錯(cuò)Q Q的的場場強(qiáng)強(qiáng)，合合場場強(qiáng)強(qiáng)向向右右- -且且大大于于，4 4Q Q的的場場強(qiáng)強(qiáng)方方向向向向右右2 2. .( (1 1，) )區(qū)區(qū)域域?qū)? .左左，合合場場強(qiáng)強(qiáng)仍仍向向左左，A AQ Q的的電電場場強(qiáng)強(qiáng)度度方方向向都都向向- -）區(qū)區(qū)域域4 4Q Q，分分析析：1 1. .在在（0 0, ,1 12 22 2故選5 5( (單選單選) )如圖所示，有一帶電荷量為如圖所示，有一帶電荷量為q q的點(diǎn)電荷

33、與均勻的點(diǎn)電荷與均勻帶電圓形薄板相距為帶電圓形薄板相距為2 2d d，此點(diǎn)電荷到帶電薄板的垂線通，此點(diǎn)電荷到帶電薄板的垂線通過板的圓心若圖中過板的圓心若圖中a a點(diǎn)處的電場強(qiáng)度為零，則圖中點(diǎn)處的電場強(qiáng)度為零，則圖中b b點(diǎn)點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大小是處的電場強(qiáng)度大小是( (A A) )四、對稱法求四、對稱法求E E2 22 22 22 22 2d dq qD D. .k k C C. .0 0 d dq qk k9 9d dq qB B. .k k d dq qk k9 9d dq qA A. .k k故故選選A A, ,E EE EE E方方向向向向左左，9 9d dq qk k點(diǎn)點(diǎn)電電荷荷在在b

34、b的的電電場場E E方方向向向向左左. .d dq qk kE E薄薄板板在在b b點(diǎn)點(diǎn)產(chǎn)產(chǎn)生生的的電電場場2 2. .根根據(jù)據(jù)對對稱稱法法，帶帶電電方方向向向向右右. .d dq qk k在在a a點(diǎn)點(diǎn)產(chǎn)產(chǎn)生生的的電電場場E E電電薄薄板板方方向向向向左左，由由題題意意，帶帶d dq qk k生生的的電電場場E E1 1. .點(diǎn)點(diǎn)電電荷荷q q在在a a點(diǎn)點(diǎn)產(chǎn)產(chǎn)電電薄薄板板產(chǎn)產(chǎn)生生的的電電場場。點(diǎn)點(diǎn)電電荷荷，根根據(jù)據(jù)題題設(shè)設(shè)求求帶帶，而而帶帶電電薄薄板板不不能能看看做做只只適適應(yīng)應(yīng)真真空空中中的的點(diǎn)點(diǎn)電電荷荷r rQ Qk k分分析析：E E3 32 2b b2 23 32 22 22 21

35、 12 22 26.6.根絕緣細(xì)線的一端分別固定在天花板上的根絕緣細(xì)線的一端分別固定在天花板上的P P、Q Q點(diǎn)，另一端點(diǎn)，另一端分別拴有質(zhì)量均為分別拴有質(zhì)量均為m m0.12 kg0.12 kg的帶電小球的帶電小球A A和和B B，其中，其中A A球帶球帶正電，電荷量為正電，電荷量為q q3 310106 6C C，B B球帶負(fù)電，與球帶負(fù)電，與A A球帶電荷量球帶電荷量相同相同A A、B B之間用第三根線連接起來在水平向左的勻強(qiáng)電之間用第三根線連接起來在水平向左的勻強(qiáng)電場作用下，場作用下，A A、B B保持靜止，懸線仍處于豎直方向，且保持靜止，懸線仍處于豎直方向，且A A、B B間間細(xì)線恰

36、好伸直細(xì)線恰好伸直( (靜電力常量靜電力常量kk9 910109 9 Nm Nm2 2/C/C2 2) )五、平衡法求五、平衡法求E E(1)(1)求此勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度求此勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E E的大小的大小(2)(2)現(xiàn)將現(xiàn)將PAPA之間的線燒斷，由于有空氣阻力，之間的線燒斷，由于有空氣阻力，A A、B B球最后達(dá)到球最后達(dá)到新的平衡位置求此時(shí)細(xì)線新的平衡位置求此時(shí)細(xì)線QBQB所受的拉力所受的拉力T T的大小，并求出的大小，并求出A A、B B間細(xì)線與豎直方向的夾角間細(xì)線與豎直方向的夾角.(3)(3)求求A A球克服電場力做的功球克服電場力做的功( (不計(jì)不計(jì)B B球所帶電荷對勻強(qiáng)電場的影

37、球所帶電荷對勻強(qiáng)電場的影響響) )0 0. .1 10 08 8J Js si in n) )q qE EL L( (1 1功功W W3 3. .A A球球克克服服電電場場力力做做3 37 7m mg gt ta an nE E對對A A球球由由平平衡衡條條件件：q q2 2. .4 4N N2 2m mg g體體法法T T2 2. .平平衡衡位位置置如如圖圖，整整N N1 10 03 3E EL Lq qq qk kE E方方向向：q q解解析析：1 1. .對對B B球球水水平平0 05 52 2B BB B7.7.如圖，在某一真空中，只有水平向右的勻強(qiáng)電場和豎直向如圖，在某一真空中，只有

38、水平向右的勻強(qiáng)電場和豎直向下的重力場，在豎直平面內(nèi)有初速度為下的重力場，在豎直平面內(nèi)有初速度為v v0 0的帶電粒子，的帶電粒子，恰能恰能沿圖示虛線由沿圖示虛線由A A向向B B做直線運(yùn)動(dòng)做直線運(yùn)動(dòng)，那么（，那么（BCBC ）A A微粒帶正電微粒帶正電 B B從從A A到到B B運(yùn)動(dòng)過程中，粒子的動(dòng)能減小運(yùn)動(dòng)過程中，粒子的動(dòng)能減小 C C粒子做勻變速直線運(yùn)動(dòng)粒子做勻變速直線運(yùn)動(dòng) D D從從A A到到B B運(yùn)動(dòng)過程中，粒子的電勢能減小運(yùn)動(dòng)過程中，粒子的電勢能減小 mgmgqEqEF F勢勢能能增增加加，D D錯(cuò)錯(cuò)4 4. .電電場場力力做做負(fù)負(fù)功功，電電共共線線，C C對對與與v v3 3. .

39、合合外外力力F F為為恒恒力力且且能能減減小小，B B對對2 2. .合合外外力力做做負(fù)負(fù)功功，動(dòng)動(dòng)，粒粒子子帶帶負(fù)負(fù)電電，A A錯(cuò)錯(cuò)如如圖圖，電電場場力力與與E E反反向向的的合合力力F F與與A AB B共共線線，線線運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)，則則q qE E和和m mg g分分析析：1 1. .沿沿A AB B做做直直0 08.8.如圖為如圖為點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷Q Q產(chǎn)生的電場中的三條電場線，下列說法產(chǎn)生的電場中的三條電場線，下列說法正確的是（正確的是（ D D）A AQ Q為負(fù)電荷，且為負(fù)電荷，且E EA AE EB BB BQ Q為負(fù)電荷，且為負(fù)電荷，且E EA AE EB BC CQ Q為正電荷，且為正

40、電荷，且E EA AE EB BD DQ Q的正負(fù)不能確定，但的正負(fù)不能確定，但E EA AE EB B法判斷點(diǎn)電荷的正負(fù)。法判斷點(diǎn)電荷的正負(fù)。不知電場線的方向，無不知電場線的方向，無.故選D.故選DE E均是E均是E負(fù)負(fù)密”，無論點(diǎn)電荷為正密”，無論點(diǎn)電荷為正分析：“場強(qiáng)大小看疏分析：“場強(qiáng)大小看疏B BA A9.9.如圖所示，用絕緣細(xì)線拴一個(gè)質(zhì)量為如圖所示，用絕緣細(xì)線拴一個(gè)質(zhì)量為m m的小球，小球在的小球，小球在豎直向下的場強(qiáng)為豎直向下的場強(qiáng)為E E的勻強(qiáng)電場中的豎直平面內(nèi)做勻速圓的勻強(qiáng)電場中的豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)周運(yùn)動(dòng). .則小球帶則小球帶_電荷，所帶電荷量為電荷，所帶電荷量為_負(fù)負(fù)

41、電電. .q qE E豎豎直直向向上上，小小球球帶帶電電場場力力F FE Em mg gq qm mg g故故q qE E掉掉。q qE E兩兩個(gè)個(gè)恒恒力力必必須須平平衡衡的的m mg g和和做做勻勻速速圓圓周周運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)，所所受受分分析析：小小球球在在豎豎直直方方向向10.10.如圖所示，如圖所示，帶正電帶正電q q、質(zhì)量為、質(zhì)量為m m的滑塊，沿固定絕緣斜的滑塊，沿固定絕緣斜面面勻速下滑勻速下滑，現(xiàn)，現(xiàn)加一豎直向上的勻強(qiáng)電場加一豎直向上的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為電場強(qiáng)度為E E，且且qEqEmgmg以下判斷正確的是（以下判斷正確的是（C C）A. A. 物體將沿斜面減速下滑物體將沿斜面減速下滑B

42、. B. 物體將沿斜面加速下滑物體將沿斜面加速下滑C. C. 物體仍保持勻速下滑物體仍保持勻速下滑D. D. 僅當(dāng)僅當(dāng)qE=mgqE=mg時(shí)，物體加速下滑時(shí)，物體加速下滑仍做勻速下滑.仍做勻速下滑.故沿斜面受力仍平衡，故沿斜面受力仍平衡，qE)cosqE)cos(mg(mgN N, ,N NqE)sinqE)sin2.加電場后：(mg2.加電場后：(mgmgcosmgcos即mgsin即mgsinmgcosmgcosN NN,N,mgsinmgsin分析：1.加電場前：分析：1.加電場前：/ / /11.11.如圖所示，如圖所示，光滑斜面光滑斜面傾角為傾角為3737，一帶有正電的小物塊，一帶有正電的小物塊質(zhì)量為質(zhì)量為m m，電荷量為，電荷量為q q，置于斜面上，當(dāng)沿水平方向加有如圖，置于斜面上，當(dāng)沿水平方向加有如圖所示的勻強(qiáng)電場時(shí)，所示的勻強(qiáng)電場時(shí)，帶電小物塊恰好靜止在斜面上帶電小物塊恰好靜止在斜面上，從某時(shí)，從某時(shí)刻開始，電場強(qiáng)度變化為原來的刻開始，電場強(qiáng)度變化為原來的0.50.5，g=10m/sg=10m/s2 2求：求：(1)(1)原來的電場強(qiáng)度的大小；原來的電場強(qiáng)度的大??； (2)(2)