工程力學(xué) 靜力學(xué)與材料力學(xué)高等教育出版社PPT 壓桿穩(wěn)定

1、材料力學(xué)材料力學(xué)15-1 壓桿穩(wěn)定的概念壓桿穩(wěn)定的概念l 穩(wěn)定性問題的例子穩(wěn)定性問題的例子平衡形式突然改變平衡形式突然改變喪失穩(wěn)定性喪失穩(wěn)定性失穩(wěn)失穩(wěn)材料力學(xué)l 構(gòu)件的失穩(wěn)通常突然發(fā)生，所以，其危害很大。構(gòu)件的失穩(wěn)通常突然發(fā)生，所以，其危害很大。u 1907年加拿大勞倫斯河上，跨度為年加拿大勞倫斯河上，跨度為548米的魁北克大橋，因米的魁北克大橋，因 壓桿失穩(wěn)，導(dǎo)致整座大橋倒塌。壓桿失穩(wěn)，導(dǎo)致整座大橋倒塌。u 腳手架倒塌腳手架倒塌材料力學(xué)l 平衡的穩(wěn)定性平衡的穩(wěn)定性u(píng) 穩(wěn)定平衡穩(wěn)定平衡u 不穩(wěn)定平衡不穩(wěn)定平衡u 隨遇平衡隨遇平衡l 理想壓桿：材料均質(zhì)、各向同性理想壓桿：材料均質(zhì)、各向同性, 壓

2、力絕對(duì)沿軸線壓力絕對(duì)沿軸線材料力學(xué)n 壓桿的平衡穩(wěn)定性壓桿的平衡穩(wěn)定性u(píng) 當(dāng)當(dāng) F Fcr時(shí)，時(shí)， 壓桿的直線平衡狀態(tài)是壓桿的直線平衡狀態(tài)是穩(wěn)定穩(wěn)定的。的。 u 當(dāng)當(dāng) F Fcr時(shí)，時(shí)， 直線平衡狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橹本€平衡狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)椴环€(wěn)定不穩(wěn)定的，的， 受干擾后成為受干擾后成為微彎平衡微彎平衡狀態(tài)。狀態(tài)。當(dāng)當(dāng) F Fcr 當(dāng)當(dāng) F Fcr 材料力學(xué)l 臨界載荷臨界載荷 Fcr使直線平衡狀態(tài)是使直線平衡狀態(tài)是穩(wěn)定穩(wěn)定平衡狀態(tài)的最大壓力，平衡狀態(tài)的最大壓力，也是保持也是保持微彎平衡微彎平衡狀態(tài)的最小壓力。狀態(tài)的最小壓力。當(dāng)當(dāng) F Fcr 當(dāng)當(dāng) F Fcr 材料力學(xué)一、兩端鉸支細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界載荷一、兩端鉸支

3、細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界載荷FwxM)( 假定壓力已達(dá)到臨界值，桿已經(jīng)處于微彎狀態(tài)且服從虎克定律，如圖，從撓曲線入手，求臨界載荷。FwxMwEI )(0 wEIFwxwFFL15-2 臨界載荷的歐拉公式臨界載荷的歐拉公式EI Fk2:令02 wkwxwFFMw材料力學(xué)kxBkxAwcossin0)()0(Lww0B EIFLnk nkL （n=0、1、2、3）222LEInF0)0(w0)(Lw0sin ,0sinAkLkL材料力學(xué)EIFLnk 臨界力 F c r 是微彎下的最小壓力，故，只能取n=1 ；且桿將繞慣性矩最小的軸彎曲。2min2cr LEIF222LEInF材料力學(xué)二、其它支承下細(xì)長(zhǎng)壓桿的

4、臨界載荷二、其它支承下細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界載荷2min2)( lEIFcr（長(zhǎng)度因數(shù)，l實(shí)際長(zhǎng)度，l相當(dāng)長(zhǎng)度）臨界載荷的歐拉公式公式的應(yīng)用條件：1、理想壓桿； 2、線彈性范圍內(nèi)；兩端約束不同的情況，分析方法與兩端鉸支的相同其它支承情況下，壓桿臨界載荷為材料力學(xué) 幾種常見等截面細(xì)長(zhǎng)壓桿的長(zhǎng)度因素與臨界載荷幾種常見等截面細(xì)長(zhǎng)壓桿的長(zhǎng)度因素與臨界載荷支承情況支承情況失穩(wěn)時(shí)撓曲線形狀下失穩(wěn)時(shí)撓曲線形狀下臨界力臨界力Fcr歐拉公式歐拉公式長(zhǎng)度因數(shù)長(zhǎng)度因數(shù)兩端鉸支兩端鉸支FcrABl22lEIFcr=122)7 . 0(lEIPcrl一端固定一端固定另端鉸支另端鉸支 0.7FcrAB0.7lCC 撓曲撓曲線拐點(diǎn)

5、線拐點(diǎn)Fcrl一端固定一端固定另端自由另端自由22)2( lEIPcr=22ll兩端固定但可沿兩端固定但可沿橫向相對(duì)移動(dòng)橫向相對(duì)移動(dòng)22lEIPcr=10.5lFcrC 撓曲線拐點(diǎn)撓曲線拐點(diǎn)lC、D 撓撓曲線拐點(diǎn)曲線拐點(diǎn)0.5l兩端固定兩端固定22)5 . 0(lEIPcr=0.5ABCDcrF材料力學(xué)FmkwkwEI022 0)(mFwxMwEI EIFk 2:令Fmkxdkxcw0sincos. 0,; 0, 0wwLxwwx解解：變形如圖，其撓曲線近似微分方程為：邊界條件為: 例例 ：試由撓曲線近似微分方程，導(dǎo)出兩端固定細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界力公式。FFm0Fxwm0FMFm0 xww材料力學(xué)

6、2 , 0 ,0nkLdFmc2222)2/(4LEILEIFcr 2 kL為求最小臨界力， “ n”應(yīng)取除零以外的最小值，即?。核?，臨界力為： = 0 . 5材料力學(xué)壓桿的臨界力 例例 ：求下列細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界力。(yz面失穩(wěn)兩端鉸支，長(zhǎng)L2；xy面失穩(wěn)一端固定，一端鉸支，長(zhǎng)L1）, 123hbIy=1.0，解解：繞 y 軸，兩端鉸支：222LEIFycry, 123bhIz=0.7，繞 z 軸，左端固定，右端鉸支：212)7 . 0(LEIFzcrz)F , min(crzcrycrFF 材料力學(xué)49123min1017. 410121050mI21min2)(lEIFcr48min108

7、9. 3mIIz 22min2)(lEIFcr 例例 ：求下列細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界力。（L=0.5m，E=200 MPa）PL5010圖（a）圖（b）解解：圖（a）圖（b）yzkN14.67)5 . 07 . 0(102001017. 42692kN8 .76)5 . 02(102001089. 32682FF材料力學(xué)15-3 中、小柔度桿的臨界應(yīng)力中、小柔度桿的臨界應(yīng)力AFcrcr一、一、臨界應(yīng)力和柔度臨界應(yīng)力和柔度1.臨界應(yīng)力：壓桿處于臨界狀態(tài)時(shí)橫截面上的平均應(yīng)力222222)/()(EiLEALEIAFcrcr2.細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界應(yīng)力：慣性半徑 AIi 22 Ecr 即：即：材料力學(xué)- 柔度柔度

8、 (細(xì)長(zhǎng)比細(xì)長(zhǎng)比)iL柔度柔度 是壓桿穩(wěn)定問題中的一個(gè)是壓桿穩(wěn)定問題中的一個(gè)重要參數(shù)重要參數(shù)，它全，它全面反映了壓桿長(zhǎng)度、約束條件、截面尺寸和形面反映了壓桿長(zhǎng)度、約束條件、截面尺寸和形狀對(duì)臨界應(yīng)力的影響。狀對(duì)臨界應(yīng)力的影響。222222)/()(EiLEALEIAFcrcr材料力學(xué)二、歐拉公式的適用范圍二、歐拉公式的適用范圍導(dǎo)出歐拉公式用了撓曲線近似微分方程要求材料滿足胡克定律pcr即：22crEpP2E記：P2Ep則歐拉公式成立的條件為：pp 只與只與材料的性質(zhì)材料的性質(zhì)有關(guān)有關(guān)。材料力學(xué)三、臨界應(yīng)力的經(jīng)驗(yàn)公式三、臨界應(yīng)力的經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)于對(duì)于 cr p 的情況，歐拉公式不成立。工程上使用的情況

9、，歐拉公式不成立。工程上使用經(jīng)經(jīng)驗(yàn)公式驗(yàn)公式。l 直線經(jīng)驗(yàn)公式直線經(jīng)驗(yàn)公式bacr式中式中, a, b是與材料有關(guān)的常數(shù)是與材料有關(guān)的常數(shù)材料力學(xué)590.19939.2松木松木502.14372硬鋁硬鋁952.568461優(yōu)質(zhì)碳鋼優(yōu)質(zhì)碳鋼s=306MPa1021.12304A3鋼鋼 s=235MPapb(MPa)a(MPa)材料材料表表15-2 (部分部分)00951020材料力學(xué)l 直線經(jīng)驗(yàn)公式的適用范圍直線經(jīng)驗(yàn)公式的適用范圍用直線經(jīng)驗(yàn)公式時(shí)，應(yīng)有用直線經(jīng)驗(yàn)公式時(shí)，應(yīng)有bacrsbas記：記：則直線經(jīng)驗(yàn)公式的適用范圍為：則直線經(jīng)驗(yàn)公式的適用范圍為：p0bas0材料力學(xué)l 當(dāng)當(dāng) 0 時(shí)，就發(fā)生

10、時(shí)，就發(fā)生強(qiáng)度強(qiáng)度失效失效，而不是失穩(wěn)。，而不是失穩(wěn)。AFcrcrs所以應(yīng)有所以應(yīng)有:不同柔度的壓桿，需應(yīng)用不同的臨界應(yīng)力的公不同柔度的壓桿，需應(yīng)用不同的臨界應(yīng)力的公式?？筛鶕?jù)式?？筛鶕?jù)柔度柔度將壓桿分為三類將壓桿分為三類:(1) 大柔度桿大柔度桿(細(xì)長(zhǎng)桿細(xì)長(zhǎng)桿) p 的壓桿的壓桿(2) 中柔度桿中柔度桿 0 p 的壓桿的壓桿四、四、 壓桿分類壓桿分類(3) 小柔度小柔度桿桿(短粗桿短粗桿) 0 的壓桿的壓桿材料力學(xué)l 臨界應(yīng)力總圖臨界應(yīng)力總圖小柔度桿小柔度桿中柔度桿中柔度桿大柔度桿大柔度桿材料力學(xué)l 拋物線拋物線經(jīng)驗(yàn)公式經(jīng)驗(yàn)公式拋物線經(jīng)驗(yàn)公式為拋物線經(jīng)驗(yàn)公式為211crba 式中，式中，a1

11、 , b1 是與材料性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)。是與材料性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)。s57. 0臨界應(yīng)力總圖臨界應(yīng)力總圖材料力學(xué)五、注意問題五、注意問題：1、計(jì)算臨界力、臨界應(yīng)力時(shí)，先計(jì)算柔度，判斷所用公式。2、對(duì)局部面積有削弱的壓桿，計(jì)算臨界力、臨界應(yīng)力時(shí)， 其截面面積和慣性距按未削弱的尺寸計(jì)算。但進(jìn)行強(qiáng)度 計(jì)算時(shí)需按削弱后的尺寸計(jì)算。例例：一壓桿長(zhǎng)L=1.5m，由兩根 56568 等邊角鋼組成，兩端鉸支，壓力 F=150kN，角鋼為A3鋼，試用歐拉公式或經(jīng)驗(yàn)公式求臨界壓力和安全系數(shù)。經(jīng)驗(yàn)公式：cr=304-1.12(MPa) 。412163.23 ,367.8cmIcmAy zyII 解解：一個(gè)角鋼：兩根角鋼圖示

12、組合之后41min26.4763.2322cmIIIyy 材料力學(xué)cmAIi68. 1367. 8226.47min所以，應(yīng)由經(jīng)驗(yàn)公式求臨界壓力。)(4 .31420410367. 822kNAFcrcr1 . 21504 .314FFncr安全系數(shù)cr=304-1.12=304-1.12*89.3=204（MPa）1023 .8968.1150pil(由表查得)材料力學(xué)例：例：如圖所示圓截面壓桿，E=210GPa，p=206MPa， s =235MPa ,cr=304-1.12(MPa)1.分析哪一根壓桿的臨界載荷 比較大；2.已知：d =160 mm。 求：二桿的臨界載荷= l / i ,

13、a=（1*5）/（d/4）=20/d ,b= （0.5*7）/（d/4）= 14/d .解：解：1、判斷臨界荷載大小a bFcra Fcrb7m兩端鉸支兩端鉸支兩端固定兩端固定材料力學(xué)a=20/d 20/0.16=125p,0 b=14/d 14/0.16=87.5p2、計(jì)算各桿臨界力的大小6 .6112. 1235304100206102100322PPE)(26631604112510210)(22322222kNAELEIFcra)( 4 .411516041) 5 .8712. 1304()12. 1304(2kNAAFcrbcrb材料力學(xué)15-4 壓桿的穩(wěn)定條件與合理設(shè)計(jì)壓桿的穩(wěn)定條

14、件與合理設(shè)計(jì)l 工作安全系數(shù)工作安全系數(shù)l 穩(wěn)定安全系數(shù)穩(wěn)定安全系數(shù)l 穩(wěn)定條件穩(wěn)定條件FFncrstn滿足穩(wěn)定性要求時(shí)，應(yīng)有滿足穩(wěn)定性要求時(shí)，應(yīng)有:FFncrstn一、一、 壓桿的穩(wěn)定條件壓桿的穩(wěn)定條件材料力學(xué)l 壓桿穩(wěn)定問題的解題步驟壓桿穩(wěn)定問題的解題步驟 1 穩(wěn)定校核穩(wěn)定校核問題問題1)計(jì)算計(jì)算 p ， 0， ；2)確定屬于哪一種桿確定屬于哪一種桿(大柔度，中柔度，小柔度大柔度，中柔度，小柔度) ；3)根據(jù)桿的類型求出根據(jù)桿的類型求出 cr 和和 Fcr ;4)計(jì)算桿所受到的實(shí)際壓力計(jì)算桿所受到的實(shí)際壓力 F；5)校核校核 n = Fcr /F nst 是否成立。是否成立。l 穩(wěn)定安全系

15、數(shù)與強(qiáng)度安全系數(shù)的取值穩(wěn)定安全系數(shù)與強(qiáng)度安全系數(shù)的取值u強(qiáng)度安全系數(shù)取值強(qiáng)度安全系數(shù)取值 1.2 2.5，有時(shí)可達(dá)，有時(shí)可達(dá) 3.5；u穩(wěn)定安全系數(shù)取值穩(wěn)定安全系數(shù)取值 2 5，有時(shí)可達(dá)，有時(shí)可達(dá) 8 10。材料力學(xué)2 確定許可載荷確定許可載荷前前3步同步同穩(wěn)定校核穩(wěn)定校核問題；問題；4) F Fcr / nst 。3 截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)問題問題1)計(jì)算實(shí)際壓力計(jì)算實(shí)際壓力 F ；2)求出求出 Fcr： Fcr = nst F；3)先假設(shè)為先假設(shè)為大柔度桿大柔度桿，由歐拉公式求出，由歐拉公式求出 I, 進(jìn)一步求出直徑進(jìn)一步求出直徑 d (若為圓截面桿若為圓截面桿) ;4)計(jì)算計(jì)算 p 和和 ；5

16、)檢驗(yàn)檢驗(yàn) p 是否成立。若成立，則結(jié)束是否成立。若成立，則結(jié)束;22cr)( lEIF材料力學(xué)6) 若若 p 不成立，則不成立，則設(shè)為設(shè)為中柔度桿中柔度桿，按經(jīng)驗(yàn)公式求出直，按經(jīng)驗(yàn)公式求出直 徑徑 d (若為圓截面桿若為圓截面桿) ;bacrilbaAFcrd7)計(jì)算計(jì)算 0 ；8)檢驗(yàn)檢驗(yàn) 0 是否成立。是否成立。 若成立，則結(jié)束。若不成立，若成立，則結(jié)束。若不成立， 則是強(qiáng)度問題。則是強(qiáng)度問題。材料力學(xué)(1) (1) 壓桿的穩(wěn)定容許應(yīng)力壓桿的穩(wěn)定容許應(yīng)力: :1.1.安全系數(shù)法確定容許應(yīng)力安全系數(shù)法確定容許應(yīng)力: stcrstn2.2.折減系數(shù)法確定容許應(yīng)力折減系數(shù)法確定容許應(yīng)力: :

17、st(2)(2)、壓桿的穩(wěn)定條件、壓桿的穩(wěn)定條件: : AF:折減系數(shù) (見書P326圖15-12)二、二、 折減系數(shù)法折減系數(shù)法按強(qiáng)度設(shè)計(jì)的方法設(shè)計(jì)受壓桿。按強(qiáng)度設(shè)計(jì)的方法設(shè)計(jì)受壓桿。 stsstcrstnn材料力學(xué)41410216 .25,3 .198,52. 1,74.12cmIcmIcmzcmAyz416 .3963 .19822cmIIZZ )2/( 22011azAIIyy)2/52. 1(74.126 .2522a 時(shí)合理即2)2/52. 1 (74.126 .253 .198 :a例：例：圖示立柱，L=6m，由兩根10號(hào)槽型A3鋼組成，下端固定，上端為球鉸支座，試問 a=？時(shí)立

18、柱的臨界壓力最大,最大值為多少？解解：1、對(duì)于單個(gè)10號(hào)槽鋼，形心在c1點(diǎn)兩根槽鋼圖示組合之后，Iz=Iy臨界壓力最大:Fa=4.32cm（z1）材料力學(xué))(8 .443)67 .00(106 .396200)(2222kNlEIFcr2、求臨界力：大柔度桿，由歐拉公式求臨界力。1025 .1061074.122106 .39667 . 0267 . 0481pzAIiL( 由表15-2查得)p材料力學(xué)例：例：一等直壓桿長(zhǎng) L=3.4 m，A=14.72 cm2，I=79.95 cm4， E=210 GPa，F(xiàn)=60 kN，材料為A3鋼，兩端為鉸支座。 試進(jìn)行穩(wěn)定校核。 1、nst=2； 2、

19、=140 MPa解：解：1、安全系數(shù)法：1029 .14573.1494.791004 . 31pil)(3 .1431073.149 .14510210)(2322222kNAELEIFcrkNFkNnFstcr60)(7 .7121 .143滿足穩(wěn)定要求。滿足穩(wěn)定要求。 材料力學(xué)2、折減系數(shù)法9 .14573.1494.791004 . 31il查書圖查書圖15-12 =145.9，33. 0若查表若查表 =140，=0.349；=150，=0.306。33. 09 . 510306. 0349. 0349. 09 .145然后線性插值：然后線性插值：材料力學(xué))(7 .401073.141

20、06023MPaAF )(2 .4614033. 0MPa 滿足穩(wěn)定要求。滿足穩(wěn)定要求。 材料力學(xué)例例 已知已知: 空氣壓縮機(jī)的活塞桿由空氣壓縮機(jī)的活塞桿由45鋼制成，鋼制成，s = 350 MPa , p = 280 MPa, E=210GPa。長(zhǎng)度長(zhǎng)度l = 703 mm, 直徑直徑d = 45 mm。最大壓。最大壓力力 Fmax=41.6kN。穩(wěn)定安全系數(shù)為。穩(wěn)定安全系數(shù)為 nst = 810。(設(shè)兩端鉸支座設(shè)兩端鉸支座)求求： 試校核其穩(wěn)定性。試校核其穩(wěn)定性。解解：1 求求 p P2Ep692102801021086材料力學(xué)2 求求 u 活塞桿為兩端鉸支桿活塞桿為兩端鉸支桿1u 慣性半

21、徑慣性半徑(圓軸圓軸)AIi 244164dd162d4du 柔度柔度 il4/4570315 .62材料力學(xué)86pil5 .62因?yàn)橐驗(yàn)閜，所以不是大柔度桿。，所以不是大柔度桿。3 求求 0 , 采用直線經(jīng)驗(yàn)公式。采用直線經(jīng)驗(yàn)公式。 由表由表15-2 查得查得(45鋼屬優(yōu)質(zhì)碳鋼鋼屬優(yōu)質(zhì)碳鋼)：MPa,461aMPa568. 2bbas0568. 23504612 .43p0所以，是中柔度桿。所以，是中柔度桿。材料力學(xué)4 求求臨界應(yīng)力臨界應(yīng)力 采用直線經(jīng)驗(yàn)公式。采用直線經(jīng)驗(yàn)公式。 bacr5 .62568. 2461MPa3015 求求臨界壓力臨界壓力 AFcrcrkN4786 穩(wěn)定校核穩(wěn)定校

22、核 FFncr6 .414785 .11stn滿足穩(wěn)定要求。滿足穩(wěn)定要求。 材料力學(xué)例例已知已知: 活塞直徑活塞直徑D= 65 mm，p= 解解：這是截面設(shè)計(jì)問題。這是截面設(shè)計(jì)問題。l 臨界壓力的最大值為臨界壓力的最大值為pDF241N3980F1.2MPa, l=1250mm, 45鋼，鋼，p = 220MPa, E= 210GPa, nst = 6。求求： 活塞桿直徑活塞桿直徑d 。 (活塞桿可簡(jiǎn)化為兩端活塞桿可簡(jiǎn)化為兩端鉸支桿鉸支桿)FnFstcrN23900l 活塞桿所受壓力活塞桿所受壓力材料力學(xué)Fu 活塞桿為兩端鉸支桿活塞桿為兩端鉸支桿122cr)( lEIF242)(64ldEmm

23、6 .24d取取mm25dl 先假設(shè)為大柔度桿先假設(shè)為大柔度桿, 用歐拉公式計(jì)算臨界壓力用歐拉公式計(jì)算臨界壓力材料力學(xué)u 根據(jù)求出的根據(jù)求出的 d 計(jì)算柔度計(jì)算柔度il4dl200u 計(jì)算計(jì)算 p P2Ep97因?yàn)橐驗(yàn)閜，是大柔度桿。，是大柔度桿。以上計(jì)算正確。以上計(jì)算正確。材料力學(xué) 例例 MPaMPaps200,235xyzx材料力學(xué)解解:zzzil35.99AIizzbhbh 12/3ppE2xyzx考慮考慮xy平面失穩(wěn)平面失穩(wěn)(繞繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng))12h12/3 . 21h8 .132AIiyybhhb12/3考慮考慮xz平面失穩(wěn)平面失穩(wěn)(繞繞y軸轉(zhuǎn)動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng))12byyyil12/3 .

24、 25 . 0b6 .99pyz所以壓桿可能在所以壓桿可能在xy平面內(nèi)首平面內(nèi)首先失穩(wěn)先失穩(wěn)(繞繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)).材料力學(xué)其臨界壓力為其臨界壓力為AFcrcrbhEz22KN269pcrFFn150269793. 18 . 1stn所以壓桿的穩(wěn)定性是不安全的所以壓桿的穩(wěn)定性是不安全的.材料力學(xué) 例例 簡(jiǎn)易起重架由兩圓鋼桿組成，桿簡(jiǎn)易起重架由兩圓鋼桿組成，桿AB： ，桿，桿AC： ,兩桿材料均為兩桿材料均為Q235鋼鋼, , 規(guī)定的強(qiáng)度安全系數(shù)，穩(wěn)定安全系規(guī)定的強(qiáng)度安全系數(shù)，穩(wěn)定安全系數(shù)，試確定起重機(jī)架的最大起重量。數(shù)，試確定起重機(jī)架的最大起重量。mmd 301mmd202MPaGPaEs24

25、0,20060,1000p2sn3stnmaxFF45A21CB0.6m材料力學(xué)解解:、受力分析、受力分析AF1NF2NF)()(221壓，拉FFFFNN2、由桿、由桿AC的強(qiáng)度條件確定的強(qiáng)度條件確定 。maxF111AFNssnssnAF21KN7 .263、由桿、由桿AB的穩(wěn)定條件確定的穩(wěn)定條件確定 。maxFstNcrnFFn2材料力學(xué)22il柔度柔度:4/6 . 012d800 p因此因此2crcrAF2)(AbaKN47.151226410)8012. 1304(d材料力學(xué)stcrNnFFF2347.151KN5 .50所以起重機(jī)架的最大起重量取決于桿所以起重機(jī)架的最大起重量取決于桿

26、ACAC的強(qiáng)度，為的強(qiáng)度，為KNF7 .26max材料力學(xué)例例：圖示起重機(jī)， AB 桿為圓松木，長(zhǎng) L= 6m， =11MPa，直徑為： d = 0.3m，試求此桿所能承受的最大壓力。（xy面兩端視為鉸支；zy面一端視為固定，一端視為自由）803 . 0461 iLxy 解解：折減系數(shù)法、最大柔度x y面內(nèi)， =1.0F1BF2xyzoz y面內(nèi)， =2.01603 . 0462 iLzy 23000,80:時(shí)木桿材料力學(xué) stAF )(911011117. 043 . 062kNAFst、求折減系數(shù)、求最大壓力117. 0 ,160:木桿材料力學(xué)15-5 提高壓桿穩(wěn)定性的措施提高壓桿穩(wěn)定性的

27、措施1 選擇合理的截面形狀選擇合理的截面形狀截面的慣性矩截面的慣性矩 I 越大，或慣性半徑越大，或慣性半徑 i 越大越大,就越不容易失穩(wěn)，即穩(wěn)定性越好。就越不容易失穩(wěn)，即穩(wěn)定性越好。所以，應(yīng)選擇合理的截面形狀，使得所以，應(yīng)選擇合理的截面形狀，使得:,)(22crlEIF,22crEill 在截面積相等的情況下，使在截面積相等的情況下，使 I 或或 i 較大較大;材料力學(xué)l 各縱向平面內(nèi)的約束情況各縱向平面內(nèi)的約束情況相同相同時(shí)時(shí), 應(yīng)使應(yīng)使對(duì)各形心軸的對(duì)各形心軸的 I 或或 i 接近相等。接近相等。l 在截面積相等的情況下，使在截面積相等的情況下，使 I 或或 i 較大較大材料力學(xué)l 兩縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)的約束情況兩縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)的約束情況不相同不相同時(shí)時(shí),應(yīng)使應(yīng)使在兩個(gè)形心主慣性平面內(nèi)的柔度接近相等。在兩個(gè)形心主慣性平面內(nèi)的柔度接近相