數(shù)字量與模擬量

1、v模擬信號(hào)模擬信號(hào)【Analog Signal】v 定義：在時(shí)間上與數(shù)值上都連續(xù)的信號(hào)。定義：在時(shí)間上與數(shù)值上都連續(xù)的信號(hào)。v 模擬信號(hào)波形：模擬信號(hào)波形：u模擬信號(hào)波形模擬信號(hào)波形t最常見(jiàn)的模擬信號(hào)波最常見(jiàn)的模擬信號(hào)波形就是形就是正弦波正弦波。t正弦波形正弦波形uv數(shù)字信號(hào)數(shù)字信號(hào)【Digital Signal】v 定義：定義：在時(shí)間上和數(shù)值上不連續(xù)的（即離散的）信號(hào)在時(shí)間上和數(shù)值上不連續(xù)的（即離散的）信號(hào)v 數(shù)字信號(hào)波形數(shù)字信號(hào)波形對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行傳輸、處理的電子線路稱為對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行傳輸、處理的電子線路稱為數(shù)字電路數(shù)字電路。v 數(shù)字電路數(shù)字電路u數(shù)字信號(hào)波形t1 0011數(shù)字電路跟模擬電路

2、相比在對(duì)于信號(hào)的傳輸、存儲(chǔ)、數(shù)字電路跟模擬電路相比在對(duì)于信號(hào)的傳輸、存儲(chǔ)、處理方面有很大優(yōu)勢(shì)。處理方面有很大優(yōu)勢(shì)。v二值數(shù)字邏輯和邏輯電平二值數(shù)字邏輯和邏輯電平數(shù)字信號(hào)在時(shí)間上和數(shù)值上都是離散的，常用數(shù)字?jǐn)?shù)字信號(hào)在時(shí)間上和數(shù)值上都是離散的，常用數(shù)字0和和1來(lái)表示，這里的來(lái)表示，這里的0和和1不是十進(jìn)制數(shù)中的數(shù)字，不是十進(jìn)制數(shù)中的數(shù)字，而是而是邏輯邏輯0和和邏輯邏輯1，故稱之為，故稱之為二值數(shù)字邏輯二值數(shù)字邏輯或簡(jiǎn)或簡(jiǎn)稱稱數(shù)字邏輯數(shù)字邏輯。v二值數(shù)字邏輯二值數(shù)字邏輯【Binary Digital Logic】v邏輯電平邏輯電平【Logic level】二值數(shù)字邏輯的兩種狀態(tài)在電路上可以用電子器件

3、二值數(shù)字邏輯的兩種狀態(tài)在電路上可以用電子器件的開(kāi)關(guān)特性（即開(kāi)通和關(guān)斷）來(lái)實(shí)現(xiàn)，于是就形成的開(kāi)關(guān)特性（即開(kāi)通和關(guān)斷）來(lái)實(shí)現(xiàn)，于是就形成離散信號(hào)離散信號(hào)或或數(shù)字電壓數(shù)字電壓。這些數(shù)字電壓通常用。這些數(shù)字電壓通常用邏輯電邏輯電平平來(lái)表示。來(lái)表示。比如：比如： 電壓電壓二值邏輯二值邏輯電電 平平 2.4V5V 1 H（高電平）（高電平） 0V0.8V 0 L（低電平）（低電平）v模擬量的數(shù)字表示模擬量的數(shù)字表示數(shù)字量?jī)?yōu)于模擬量之處是：數(shù)字量更便于存儲(chǔ)、分?jǐn)?shù)字量?jī)?yōu)于模擬量之處是：數(shù)字量更便于存儲(chǔ)、分析和傳輸。因此常將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，通析和傳輸。因此常將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，通過(guò)模數(shù)轉(zhuǎn)換器（即過(guò)

4、模數(shù)轉(zhuǎn)換器（即A/D轉(zhuǎn)換器：轉(zhuǎn)換器：【Analog/Digital Converter】）來(lái)實(shí)現(xiàn)。有時(shí)還需將數(shù)字信號(hào)還原）來(lái)實(shí)現(xiàn)。有時(shí)還需將數(shù)字信號(hào)還原為模擬信號(hào)，可通過(guò)數(shù)模轉(zhuǎn)換器（即為模擬信號(hào)，可通過(guò)數(shù)模轉(zhuǎn)換器（即D/A轉(zhuǎn)換器：轉(zhuǎn)換器：【Digital/Analog Converter】 ）來(lái)實(shí)現(xiàn)。）來(lái)實(shí)現(xiàn)。模擬信號(hào)模擬信號(hào)數(shù)字信號(hào)數(shù)字信號(hào)A/D轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換器D/A轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換器v數(shù)制數(shù)制【Number Systems】數(shù)制概述數(shù)制概述v數(shù)制數(shù)制：多位數(shù)碼每一位的構(gòu)成以及從低位到高位的進(jìn)位規(guī)多位數(shù)碼每一位的構(gòu)成以及從低位到高位的進(jìn)位規(guī)則。則。v基數(shù)【基數(shù)【Base Or Radix】：基數(shù)，就是

5、在該數(shù)制中可能用基數(shù)，就是在該數(shù)制中可能用到的數(shù)碼個(gè)數(shù)。到的數(shù)碼個(gè)數(shù)。v位權(quán)（位的權(quán)數(shù)）【位權(quán)（位的權(quán)數(shù)）【W(wǎng)eight】：在某一數(shù)制中，每一位的在某一數(shù)制中，每一位的大小都對(duì)應(yīng)著該位上的數(shù)碼乘上一個(gè)固定的數(shù)，這個(gè)固定大小都對(duì)應(yīng)著該位上的數(shù)碼乘上一個(gè)固定的數(shù)，這個(gè)固定的數(shù)就是這一位的權(quán)數(shù)。權(quán)數(shù)是一個(gè)冪。的數(shù)就是這一位的權(quán)數(shù)。權(quán)數(shù)是一個(gè)冪。又如：又如：(209.04)10 2102 0101910001014 102 數(shù)碼為：數(shù)碼為：09；基數(shù)是；基數(shù)是10【Base-10】 運(yùn)算規(guī)律運(yùn)算規(guī)律：逢十進(jìn)一，即：逢十進(jìn)一，即：9110。 十進(jìn)制數(shù)的權(quán)展開(kāi)式十進(jìn)制數(shù)的權(quán)展開(kāi)式：由此可見(jiàn)，同樣的數(shù)碼在不

6、同的數(shù)位上代表的數(shù)值不同。同樣的數(shù)碼在不同的數(shù)位上代表的數(shù)值不同。任意一個(gè)十進(jìn)制數(shù)都可以表示為各個(gè)數(shù)位上的數(shù)碼與其對(duì)任意一個(gè)十進(jìn)制數(shù)都可以表示為各個(gè)數(shù)位上的數(shù)碼與其對(duì)應(yīng)的權(quán)的乘積之和，稱應(yīng)的權(quán)的乘積之和，稱權(quán)展開(kāi)式權(quán)展開(kāi)式。如：如：(5555)105103 510251015100103、102、101、100稱為十進(jìn)制的權(quán)。各數(shù)位的權(quán)是10的冪。數(shù)碼為：數(shù)碼為：0、1；基數(shù)是；基數(shù)是2 【Base-2】 。運(yùn)算規(guī)律：逢二進(jìn)一，即：運(yùn)算規(guī)律：逢二進(jìn)一，即：1110。二進(jìn)制數(shù)的權(quán)展開(kāi)式：二進(jìn)制數(shù)的權(quán)展開(kāi)式：如：如：(101.01)2 122 0211200211 22 (5.25)10加法規(guī)則：

7、加法規(guī)則：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10乘法規(guī)則：乘法規(guī)則：00=0， 01=0 ，10=0，11=1運(yùn)算運(yùn)算規(guī)則規(guī)則各數(shù)位的權(quán)是的冪二進(jìn)制數(shù)只有二進(jìn)制數(shù)只有0和和1兩個(gè)數(shù)碼，它的每一位都可以用電子元件來(lái)兩個(gè)數(shù)碼，它的每一位都可以用電子元件來(lái)實(shí)現(xiàn)，且運(yùn)算規(guī)則簡(jiǎn)單，相應(yīng)的運(yùn)算電路也容易實(shí)現(xiàn)。實(shí)現(xiàn)，且運(yùn)算規(guī)則簡(jiǎn)單，相應(yīng)的運(yùn)算電路也容易實(shí)現(xiàn)。 數(shù)碼為：數(shù)碼為：07；基數(shù)是；基數(shù)是8 【Base-8】 。 運(yùn)算規(guī)律：逢八進(jìn)一，即：運(yùn)算規(guī)律：逢八進(jìn)一，即：7110。 八進(jìn)制數(shù)的權(quán)展開(kāi)式：八進(jìn)制數(shù)的權(quán)展開(kāi)式：各數(shù)位的權(quán)是8的冪 如：如：(207.04)10 282 0817800814

8、82 (135.0625)10 數(shù)碼為：數(shù)碼為：09、A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15)。 基數(shù)是基數(shù)是16 【Base-16】 。 運(yùn)算規(guī)律：逢十六進(jìn)一，即：運(yùn)算規(guī)律：逢十六進(jìn)一，即：F110。 十六進(jìn)制數(shù)的權(quán)展開(kāi)式：十六進(jìn)制數(shù)的權(quán)展開(kāi)式：各數(shù)位的權(quán)是16的冪如：如：(D8.A)16 13161 816010 161(216.625)10 一般地，N N進(jìn)制需要用到N N個(gè)數(shù)碼，基數(shù)是N N；運(yùn)算規(guī)律為逢N N進(jìn)一。 如果一個(gè)N N進(jìn)制數(shù)M M包含位整數(shù)和位小數(shù)，即 (M)(M)N N=(a=(an-1 n-1 a an-2 n-2 a a1 1 a a0

9、 0 a a1 1 a a2 2 a am m) )N N則該數(shù)的權(quán)展開(kāi)式為： (M)(M)N Na an-1n-1N Nn-1n-1a an-2n-2N Nn-2n-2a a1 1N N1 1a a0 0 N N0 0 a a1 1N N-1-1a a2 2N N-2-2a am mN N-m-m 由權(quán)展開(kāi)式很容易將一個(gè)N N進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。v非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù) 方法：方法：將非十進(jìn)制數(shù)采用按權(quán)展開(kāi)相加按權(quán)展開(kāi)相加的方法即得對(duì)應(yīng) 十進(jìn)制數(shù)。例例1：(101.01)21220 211 200 2-11 2-2 (5.25)10例例2：(207.04)8282

10、0 817 800 8-14 8-2 (135.0625)10例例3：(D8.A)1613 1618 16010 16-1(216.625)102、數(shù)制轉(zhuǎn)換、數(shù)制轉(zhuǎn)換 方法：方法：將整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進(jìn)行轉(zhuǎn)換。 整數(shù)部分采用基數(shù)連除取余法。要將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn) 換為幾進(jìn)制就除以幾,先得到的余數(shù)為 低位，后得到的余數(shù)為高位。 小數(shù)部分采用基數(shù)連乘取整法。要將其轉(zhuǎn)換為幾 進(jìn)制就乘以幾,先得到的整數(shù)為高位， 后得到的整數(shù)為低位。解：整數(shù)部分：解：整數(shù)部分：352172824222120110001低位低位高位高位小數(shù)部分：小數(shù)部分：0.8521.7 1 0.7 21.4 1 0.4 20.8 0高位高

11、位低位低位題目要求只保留三位小數(shù)題目要求只保留三位小數(shù)不再繼續(xù)連乘取整了。不再繼續(xù)連乘取整了。 (35.85)10(100011.110)2 解：整數(shù)部分：解：整數(shù)部分：938118180531低位低位高位高位小數(shù)部分：小數(shù)部分：0.7586.00 6 (93.75)10(135.6)8 (93.75)10=(?)16整數(shù)部分：整數(shù)部分：93165160D5小數(shù)部分：小數(shù)部分：0.751612.00 C (93.75)10(5D.C)16 低位低位高位高位 方法方法：將二進(jìn)制數(shù)由小數(shù)點(diǎn)開(kāi)始，整數(shù)部分向左，小數(shù)部分 向右，每3位（或4位）分成一組，不夠3位（或4位） 補(bǔ)零，則每位二進(jìn)制數(shù)便是一位

12、八進(jìn)制數(shù)（或十六進(jìn) 制數(shù)）。例例6：(1101010.01)2=(?)8=(?)16解：解： (1101010.01)2=(001 101 010 . 010)2=(152.2)8 (1101010.01)2=(0110 1010 . 0100)2=(6A.4)16 方法方法：將每位八進(jìn)制數(shù)（或十六進(jìn)制數(shù)）用3位（或4位） 二進(jìn)制數(shù)表示。例例7：(374.26)8=(?)2解：解：(374.26)8=(011 111 100 . 010 110)2= (11 111 100 . 010 11)2例例8：(AF4.76)16=(?)2解：解： (AF4.76)16 =(1010 1111 010

13、0 . 0111 0110)2 = (1010 1111 0100 . 0111 011)2 方法：方法：用二進(jìn)制數(shù)作為中介。例例9：(674.3)8=(?)16解：解： (674.3)8=(110 111 100 . 011)2=(0001 1011 1100 . 0110)2=(1BC.6)16例例10：(3AF.E)16=(?)8解：解： (3AF.E)16 =(0011 1010 1111 . 1110)2 =(001 110 101 111 . 111)2 =(1657.7)8八進(jìn)制八進(jìn)制二進(jìn)制二進(jìn)制二進(jìn)制二進(jìn)制十六進(jìn)制十六進(jìn)制十六進(jìn)制十六進(jìn)制二進(jìn)制二進(jìn)制二進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制八進(jìn)制數(shù)字

14、系統(tǒng)只能識(shí)別數(shù)字系統(tǒng)只能識(shí)別0 0和和1 1，怎樣才能表示更多的，怎樣才能表示更多的數(shù)碼、符號(hào)、字母呢？數(shù)碼、符號(hào)、字母呢？用編碼可以解決此問(wèn)題用編碼可以解決此問(wèn)題。 用一定位數(shù)的二進(jìn)制數(shù)來(lái)表示十進(jìn)制數(shù)碼、字母、用一定位數(shù)的二進(jìn)制數(shù)來(lái)表示十進(jìn)制數(shù)碼、字母、符號(hào)等信息稱為編碼。符號(hào)等信息稱為編碼。 用以表示十進(jìn)制數(shù)碼、字母、符號(hào)等信息的一定用以表示十進(jìn)制數(shù)碼、字母、符號(hào)等信息的一定位數(shù)的二進(jìn)制數(shù)稱為代碼。位數(shù)的二進(jìn)制數(shù)稱為代碼。v 問(wèn)題的提出：?jiǎn)栴}的提出：v 編碼編碼定義：定義：v 代碼代碼定義：定義： 8421 BCD碼碼：用四位自然二進(jìn)制碼中的前十個(gè)：用四位自然二進(jìn)制碼中的前十個(gè) 碼字來(lái)表示

15、十進(jìn)制數(shù)碼，因各位的權(quán)值依次為碼字來(lái)表示十進(jìn)制數(shù)碼，因各位的權(quán)值依次為8、4、2、1，故稱，故稱8421 BCD碼碼。幾種常見(jiàn)的碼幾種常見(jiàn)的碼用用4 4位二進(jìn)制數(shù)位二進(jìn)制數(shù)b b3 3b b2 2b b1 1b b0 0來(lái)表示十進(jìn)制數(shù)中的來(lái)表示十進(jìn)制數(shù)中的 0 0 9 9 十個(gè)數(shù)碼。十個(gè)數(shù)碼。 24212421碼：碼： 余余3碼：碼：其權(quán)值依次為其權(quán)值依次為2、4、2、1；由由8421碼加碼加0011得到；得到； 格雷碼：格雷碼：是一種循環(huán)碼，其特點(diǎn)是任何相鄰的兩個(gè)是一種循環(huán)碼，其特點(diǎn)是任何相鄰的兩個(gè)碼字，僅有一位代碼不同，其它位相同。碼字，僅有一位代碼不同，其它位相同。通常，人們可以通過(guò)鍵盤(pán)

16、上的字母、符號(hào)和數(shù)值通常，人們可以通過(guò)鍵盤(pán)上的字母、符號(hào)和數(shù)值向計(jì)算機(jī)發(fā)送數(shù)據(jù)和指令，每個(gè)鍵符可以用一個(gè)二進(jìn)向計(jì)算機(jī)發(fā)送數(shù)據(jù)和指令，每個(gè)鍵符可以用一個(gè)二進(jìn)制碼表示，這種碼就是制碼表示，這種碼就是ASC碼。碼。它是用它是用7位二進(jìn)制碼位二進(jìn)制碼表示的表示的。幾種常見(jiàn)的碼（續(xù)）幾種常見(jiàn)的碼（續(xù)）比如：鍵盤(pán)上的比如：鍵盤(pán)上的 AZ：41H5AH az：61H7AH 09：30H39H都是轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制描述的！都是轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制描述的！b3b2b1b023222120代碼對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)代碼對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)自然二進(jìn)制碼自然二進(jìn)制碼二十進(jìn)制數(shù)（二十進(jìn)制數(shù)（BCD碼）碼）8421碼碼2421碼碼余余3碼碼00

17、000000001111001022200113330010044410101552011066301117741000885100199610101071011115811001269110113711101481111159 b3 b2 b1 b0 G3 G2 G1 G00 0 0 00 0 0 00 0 0 10 0 0 10 0 1 00 0 1 10 0 1 10 0 1 00 1 0 00 1 1 00 1 0 10 1 1 10 1 1 00 1 0 10 1 1 1 0 1 0 01 0 0 01 1 0 01 0 0 1 1 1 0 11 0 1 01 1 1 11 0 1

18、11 1 1 01 1 0 01 0 1 01 1 0 11 0 1 11 1 1 01 0 0 11 1 1 11 0 0 01 1、基本運(yùn)算、基本運(yùn)算 二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算和十進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算規(guī)則基本相同，唯一區(qū)別在于二進(jìn)制數(shù)是“逢二進(jìn)一”及“借一當(dāng)二”，而不是“逢十進(jìn)一”及 “借一當(dāng)十”。 例如：例如：v 返回1原碼：符號(hào)位用0、1表示，0表示正數(shù)，1表示負(fù)數(shù)，以下各位表示數(shù)值。3補(bǔ)碼：正數(shù)的補(bǔ)碼等于原碼，負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼：符號(hào)位不變，以下各位按位取反，加1。2反碼：正數(shù)的反碼等于原碼，負(fù)數(shù)的反碼：符號(hào)位不變，以下各位按位取反。解： 原碼 反碼 補(bǔ)碼 0001101000011010 00011010 1001101011100101 11100110 0010110100101101 00101101 101011