控制工程基礎(chǔ)第五章控制系統(tǒng)的校正

1、1第五章第五章 控制系統(tǒng)的校正控制系統(tǒng)的校正 p186p1862結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定系統(tǒng)及其改進實例： 僅僅調(diào)節(jié)參數(shù)無法穩(wěn)定的系統(tǒng)稱為結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定系統(tǒng)。0HaU1Q1K3K) 1(2TssKsK4H2Q-杠桿和放大器的傳遞函數(shù)執(zhí)行電機的傳遞函數(shù)進水閥門的傳遞函數(shù)控制對象水箱的傳遞函數(shù)放大器電動機減速器進水閥門電位器連桿浮子實際水位水池出水+-例：如圖所示的液位控制系統(tǒng)3閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 432124321) 1()(KKKKTssKKKKs4321KKKKK 令： 0) 1(2KTss閉環(huán)特征方程為： 023KsTs展開為： KaaaTa0123,0, 1,方程系數(shù)： 由于 ，不滿足系統(tǒng)穩(wěn)定的必要條件，所

2、以系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。這也可從勞斯表看出。01a勞斯表：KKTKTssss100123 由于無論怎樣調(diào)節(jié)參數(shù)K和T都不能使系統(tǒng)穩(wěn)定，所以是一個結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定的系統(tǒng)。欲使系統(tǒng)穩(wěn)定，必須改變原系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。 4引入開環(huán)零點（比例微分）0H1Q1s) 1(321TssKKKsK4H2Q穩(wěn)定的充分必要條件為： 即0ia0,0,0KT0)(TKT 即5第一節(jié) 概述n一、定義： 在原有系統(tǒng)中，有目的的增添一些裝置和元件，人為地改變系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和性能，使之滿足所需要的性能指標，這種方法稱為“系統(tǒng)校正”（system compensation)。增添的裝置和元件稱為校正裝置和校正元件。n二、校正方式 根據(jù)校正裝置在控制系

3、統(tǒng)中的位置，最基本的校正方式有兩種，即串聯(lián)校正和反饋校正（也稱并聯(lián)校正）。若將兩種校正結(jié)合稱為復合校正。61、串聯(lián)校正方式n將校正裝置串聯(lián)在反饋控制系統(tǒng)的前向通道中。n校正裝置的作用：實現(xiàn)各種控制規(guī)律，以改善控制系統(tǒng)的性能，因此常稱為控制器。+-Xi( ) sGc( ) sH(s) Xo( )sG ( ) s2校正環(huán)節(jié)校正環(huán)節(jié)7 根據(jù)所起的作用不同，串聯(lián)校正裝置可分為：n 相位超前校正裝置n 相位滯后校正裝置n 相位滯后-超前校正裝置82、反饋校正方式n將校正裝置接于局部反饋通道中構(gòu)成。n優(yōu)點：可大大提高系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性，有效削弱非線性因素的不良影響，降低系統(tǒng)對參數(shù)變化的敏感度，顯著改善系統(tǒng)抑

4、制擾動的能力。+-Xi( ) sXo( ) s+G1( ) sG ( ) s2 G ( ) scG ( ) s3- -G ( ) s2*校正環(huán)節(jié)校正環(huán)節(jié)9三、校正裝置n分類分類 根據(jù)動力源和信號性質(zhì)不同，校正裝置分根據(jù)動力源和信號性質(zhì)不同，校正裝置分為電氣的、氣動的、液壓的以及機械的等，其為電氣的、氣動的、液壓的以及機械的等，其中應用最廣泛的是中應用最廣泛的是電氣校正網(wǎng)絡(luò)電氣校正網(wǎng)絡(luò)。 根據(jù)電氣校正裝置是否使用電源，其又可根據(jù)電氣校正裝置是否使用電源，其又可分為以下兩種：分為以下兩種：無源校正裝置、有源校正裝置。無源校正裝置、有源校正裝置。 101 1、無源校正裝置、無源校正裝置n 構(gòu)成：由電

5、阻和電容組成的兩端口網(wǎng)絡(luò)。n 特點： 無需外供電源，線路簡單，組合方便，成本 低。但本身沒有增益，且輸入阻抗低，輸出阻抗高。 輸入、輸出阻抗與系統(tǒng)性能：112 2、有源校正裝置、有源校正裝置n 構(gòu)成：由構(gòu)成：由運算放大器運算放大器和和無源網(wǎng)絡(luò)無源網(wǎng)絡(luò)組成。組成。n 特點：特點： 輸入阻抗高，輸出阻抗低；可以提供所需要的輸入阻抗高，輸出阻抗低；可以提供所需要的增益；設(shè)計、參數(shù)調(diào)整方便，使用靈活等。增益；設(shè)計、參數(shù)調(diào)整方便，使用靈活等。 12第二節(jié) PID控制PIDPID控制控制（Proportional-Integral-Differential Control）：即：即比例、積分和微分控制的簡

6、稱。比例、積分和微分控制的簡稱。 在當今應用的工業(yè)控制器中，半數(shù)以上采用了在當今應用的工業(yè)控制器中，半數(shù)以上采用了PIDPID或變或變形形PIDPID控制方案?？刂品桨浮IDPID控制器分為控制器分為模擬模擬和和數(shù)字控制器數(shù)字控制器兩種。兩種。模擬模擬PIDPID控制器通常是電子、氣動或液壓型的，數(shù)字控制器通常是電子、氣動或液壓型的，數(shù)字PIDPID控控制器是由計算機實現(xiàn)的。制器是由計算機實現(xiàn)的。 大多數(shù)大多數(shù)PIDPID控制器的參數(shù)是現(xiàn)場調(diào)節(jié)的?？刂破鞯膮?shù)是現(xiàn)場調(diào)節(jié)的。PIDPID控制的價控制的價值在于它對于大多數(shù)控制系統(tǒng)的廣泛適應性，雖然在許多值在于它對于大多數(shù)控制系統(tǒng)的廣泛適應性，雖

7、然在許多給定的情況下還不能提供最佳控制。給定的情況下還不能提供最佳控制。13 下圖表示了一種控制對象的PID控制。它是串聯(lián)在系統(tǒng)的前向通道中的，這是一種最常見的形式。PID控制器的時域表達式為：) 1 . 6.().)()(1)()(0dttdeTdtteTtektudtip 式中，u(t)是PID控制器的輸出信號，e(t)是PID控制器的輸入信號，也就是系統(tǒng)的誤差信號。kp稱為比例系數(shù)，Ti、Td分別稱為積分和微分時間常數(shù)。-PID控制器控制對象)(tu)(te14 上頁所示的PID表達式(6.1)即是通常所說的常規(guī)PID控制器。常規(guī)PID控制器可以采用多種形式進行工作。主要有以下幾種，分別

8、稱為：q 比例控制器：)()(tektupq 比例-積分控制器：)(1)()(0tipdtteTtektuq比例-微分控制器：)()()(dttdeTtektudpq比例-積分-微分控制器：)()(1)()(0dttdeTdtteTtektudtip 在某些特殊的情況下，PID控制器可以進行適當?shù)淖冃?，以適應系統(tǒng)控制的要求。這些控制器稱為變形的PID控制器。比如，積分分離PID控制器，變速PID控制器，微分先行PID控制器，抗飽和PID控制器，F(xiàn)uzzy PID控制器等形式。15v PID控制器的傳遞函數(shù)如下：)11 ()()(sTsTksEsUdipv PID控制器的結(jié)構(gòu)圖如下：pksTki

9、psTkdp)(sU)(sE-控制對象pksTkipsTkdp)(sU)(sE)(sR)(sYv PID控制器在控制系統(tǒng)中的應用：16q 比例部分：增加比例系數(shù)可加快系統(tǒng)的響應速度，減小穩(wěn)態(tài)誤差；但比例系數(shù)太大會影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。q 積分部分：積分時間常數(shù)越小，積分作用越強。積分控制作用可以消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差；但積分作用太大，會使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降。q 微分部分：微分時間常數(shù)越大，微分作用越強。微分作用能夠反映誤差信號的變化速度。變化速度越大，微分作用越強，從而有助于減小振蕩，增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性。但是微分作用對高頻誤差信號（不管幅值大?。┖苊舾?。如果系統(tǒng)存在高頻小幅值的噪音，則它形成的微分作用可能

10、會很大，這是不希望出現(xiàn)的。PID控制器每一部分對控制系統(tǒng)的作用：17第三節(jié) 串聯(lián)校正一、比例校正) 1)(1(121sTsTskR(s)C(s)_kcGcG1降低增益k后：1、相對穩(wěn)定性改善；2、穿越頻率c降低，ts增大，系統(tǒng)快速性變差；3、穩(wěn)態(tài)誤差增大，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度降低。18二、比例-微分(PD)校正（相位超前校正）R(s)_Gc) 1)(1(211sTsTskC(s)G1) 1(skcPD校正后：1、相對穩(wěn)定性提高；2、穿越頻率增大，系統(tǒng)的快速性提高；3、系統(tǒng)的高頻增益增大，易引入高頻干擾；4、對穩(wěn)態(tài)精度不產(chǎn)生直接影響。19三、比例-積分(PI)校正（相位滯后校正）PI校正后：1、低頻段0

11、型 I型，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能提高；2、中頻段，系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性變差；3、高頻段，校正前后對系統(tǒng)的性能影響不大。R(s)_Gc) 1)(1(211sTsTkC(s)G1sTsTkccc) 1(20第三節(jié) 反饋校正 一、特點一、特點 n 改變反饋所包圍環(huán)節(jié)的動態(tài)結(jié)構(gòu)和參數(shù)，消除所包圍環(huán)節(jié)的參數(shù)波動對系統(tǒng)性能的影響。 +-Xi( ) sXo( ) s+G1( ) sG ( ) s2 G ( ) scG ( ) s3- -G ( ) s2*校正環(huán)節(jié)校正環(huán)節(jié)21在一定頻率范圍內(nèi)，選擇1)()(2sGsGc)(1)(*2sGsGc則有：所以 的影響可以忽略，即局部回路的特性完全取決于 。 n 取代特性不好的局部

12、結(jié)構(gòu)。設(shè)局部環(huán)節(jié)傳函如下： )()(1)()(22*2sGsGsGsGc)(sGc)(2sG22二、反饋校正的形式ccksG)(位置反饋（比例反饋）：sksGcc)(速度反饋（微分反饋）： 加速度反饋（二階微分反饋）： 2)(sksGcc+-Xi( ) sXo( ) s+G1( ) sG ( ) s2 G ( ) scG ( ) s3- -G ( ) s2*校正環(huán)節(jié)校正環(huán)節(jié)23三、位置反饋校正(比例反饋校正)ckkksGksG1)()(*校正后：結(jié)構(gòu)不變，但增益降低。+-Xi( ) sXo( ) skkc1、包圍比例環(huán)節(jié)242、包圍積分環(huán)節(jié) ) 11(111)(*skkkkkskksksksG

13、cccc校正后：校正后： (1) 由積分環(huán)節(jié)變成了慣性環(huán)節(jié)(改變了型次)； (2) 積分環(huán)節(jié)消失，無靜差有靜差，穩(wěn)態(tài)性能變差。 +-Xi( ) sXo( ) sskkc253、包圍慣性環(huán)節(jié)ckTskTsksG111)(*1111skkTkkkkkTskccc反饋系數(shù)kc越大，閉環(huán)增益和時間常數(shù)下降越多。 +-Xi( ) sXo( ) sTs +1kkc（2）增益下降，由k 降為: )1/(ckkk（1）仍為慣性環(huán)節(jié)，但時間常數(shù)下降，由T 降為: )1/(ckkT反饋校正后: 26四、速度反饋校正(微分反饋校正)1)()(*skkksGksGc校正后：比例變成慣性，增益不變。校正后：比例變成慣性

14、，增益不變。1、包圍比例環(huán)節(jié)+-Xi( ) sXo( ) skkcs272、包圍積分環(huán)節(jié) sksG)(skkksGc)1/()(*校正后：仍為積分環(huán)節(jié)，但增益減小。校正后：仍為積分環(huán)節(jié)，但增益減小。+-Xi( ) sXo( ) sssB( )skck283、包圍慣性環(huán)節(jié) skTskTsksGc111)(*1)(1skkTkskkTskcc仍為慣性環(huán)節(jié)，但時間常數(shù)增大。仍為慣性環(huán)節(jié)，但時間常數(shù)增大。功能：功能：作為局部反饋，可使系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的時間作為局部反饋，可使系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的時間 常數(shù)拉開常數(shù)拉開, 改善系統(tǒng)的動態(tài)平衡性。改善系統(tǒng)的動態(tài)平衡性。+-Xi( ) sXo( ) sTs +1sB( )skck294、包圍型系統(tǒng)skTsskTssksGf) 1(1) 1()(