圓錐體積的分類練習(xí)題

1、 執(zhí)教：吳曉云執(zhí)教：吳曉云 圓錐與它等底等高的圓柱體積關(guān)系演示圖圓錐與它等底等高的圓柱體積關(guān)系演示圖發(fā)現(xiàn)：圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的發(fā)現(xiàn)：圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的3131圓錐的體積圓錐的體積= =底面積底面積高高 如果在體積相等底面積相等的條件下，圓錐和圓如果在體積相等底面積相等的條件下，圓錐和圓柱高之間又有怎樣的關(guān)系？柱高之間又有怎樣的關(guān)系？ 在體積相等底面積相等的條件下，圓錐的高與圓柱在體積相等底面積相等的條件下，圓錐的高與圓柱高的比是高的比是3 3：1 1。 如果在體積相等高相等的條件下，圓錐和圓柱的底面積如果在體積相等高相等的條件下，圓錐和圓柱的底面積之間又有怎樣的關(guān)

2、系？之間又有怎樣的關(guān)系？ 在體積相等高相等的條件下，圓錐的底面積與圓柱底面積在體積相等高相等的條件下，圓錐的底面積與圓柱底面積的比是的比是3 3：1 1。4. 4.它是一段圓柱形木料，把這段木料削成它是一段圓柱形木料，把這段木料削成一個(gè)最大的圓錐，求這個(gè)圓錐的體積。一個(gè)最大的圓錐，求這個(gè)圓錐的體積。4分米分米6分米分米26=8=25.12（dm31基礎(chǔ)公式的逆運(yùn)用基礎(chǔ)公式的逆運(yùn)用1、一個(gè)圓錐的高是、一個(gè)圓錐的高是0.9平方米，體積是平方米，體積是0.15立方米，它立方米，它的底面積是多少？的底面積是多少？2、一個(gè)圓錐的底面積是、一個(gè)圓錐的底面積是20平方分米，體積是平方分米，體積是20立方分立

3、方分米米 ，它的高是多少？，它的高是多少？3、一個(gè)圓錐體積是、一個(gè)圓錐體積是28.26立方米，底面半徑立方米，底面半徑3米，它的米，它的高是多少？高是多少？4、一個(gè)圓錐的體積是、一個(gè)圓錐的體積是72立方米，底面積是立方米，底面積是6平方分米平方分米 ，它的高是多少？它的高是多少？5、一個(gè)圓錐的高是、一個(gè)圓錐的高是0.3米，體積是米，體積是0.12立方米，它的底立方米，它的底面積是多少？面積是多少？6、一個(gè)圓錐的底面積是、一個(gè)圓錐的底面積是30平方分米，體積是平方分米，體積是60立方分立方分米，它的高是多少？米，它的高是多少？體積相等，底面積相等體積相等，底面積相等1、同底等體積的圓柱和圓錐，圓

4、柱的高是、同底等體積的圓柱和圓錐，圓柱的高是12厘米，那么圓錐的高厘米，那么圓錐的高是多少厘米？是多少厘米？2.同底等體積的圓柱與圓錐，圓錐的高是同底等體積的圓柱與圓錐，圓錐的高是12厘米，那么圓柱的高厘米，那么圓柱的高是多少厘米是多少厘米?3、等底等等體積的圓錐和圓柱，如果圓柱的高是、等底等等體積的圓錐和圓柱，如果圓柱的高是9厘米，那么圓厘米，那么圓錐的高是多少厘米？錐的高是多少厘米？4、等底等體積的圓錐和圓柱，如果圓錐的高是、等底等體積的圓錐和圓柱，如果圓錐的高是9厘米，那么圓柱厘米，那么圓柱的高是多少厘米？的高是多少厘米？5、一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的體積相等，底面積也相等，圓錐的高是、一個(gè)圓

5、柱與一個(gè)圓錐的體積相等，底面積也相等，圓錐的高是24厘米，圓柱的高是多少厘米？厘米，圓柱的高是多少厘米？6、在等底等體積的情況下，圓錐的高是、在等底等體積的情況下，圓錐的高是1分米，圓柱的高是（分米，圓柱的高是（ ）分米；如果圓柱的高是分米；如果圓柱的高是1分米，圓錐的高是（分米，圓錐的高是（ ）分米。）分米。等體積等高等體積等高1、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐體積相等，高也相等，圓柱的底、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐體積相等，高也相等，圓柱的底面半徑是面半徑是3厘米。那么圓錐的底面積是多少平方厘米厘米。那么圓錐的底面積是多少平方厘米?2、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐體積相等，高也相等，圓錐的底、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐體積相等

6、，高也相等，圓錐的底面半徑是面半徑是4厘米。那么圓柱的底面積是多少平方厘米厘米。那么圓柱的底面積是多少平方厘米?3、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐體積相等，高也相等，圓柱的底、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐體積相等，高也相等，圓柱的底面半徑是面半徑是5厘米，那么圓錐的底面積是多少平方厘米？厘米，那么圓錐的底面積是多少平方厘米？4、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐體積相等，高也相等，圓柱的底、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐體積相等，高也相等，圓柱的底面半徑是面半徑是2厘米，圓錐的底面積是多少平方厘米？厘米，圓錐的底面積是多少平方厘米？5、一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱等體積等高，已知圓柱的底面周、一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱等體積等高，已知圓柱的底面周長(zhǎng)是長(zhǎng)是12.

7、56分米，圓錐的底面積是多少？分米，圓錐的底面積是多少？熔鑄問題和倒水問題屬于同一種題型（體積不變）熔鑄問題和倒水問題屬于同一種題型（體積不變）1.一個(gè)圓柱形零件，底面積是一個(gè)圓柱形零件，底面積是15平方分米，高平方分米，高6分米。把它鑄成一個(gè)最大的圓分米。把它鑄成一個(gè)最大的圓錐形零件，這個(gè)圓錐的體積是多少立方分米？錐形零件，這個(gè)圓錐的體積是多少立方分米？（1）如果鑄成零件的底面積是）如果鑄成零件的底面積是15平方分米，這個(gè)零件的高是多少分米？平方分米，這個(gè)零件的高是多少分米？（2）如果鑄成零件的高是）如果鑄成零件的高是6分米，這個(gè)圓錐形零件的底面積是多少平方分米？分米，這個(gè)圓錐形零件的底面積

8、是多少平方分米？2、 把把50個(gè)底面直徑都是個(gè)底面直徑都是30厘米，高厘米，高20厘米的圓錐形鋼胚，熔鑄成一根底面直厘米的圓錐形鋼胚，熔鑄成一根底面直徑都是徑都是60厘米的圓柱形鋼材，求鋼材長(zhǎng)多少？厘米的圓柱形鋼材，求鋼材長(zhǎng)多少？3、 一個(gè)高為一個(gè)高為30厘米的圓錐形容器盛滿水，倒入和它等底的圓柱形容器里，水面厘米的圓錐形容器盛滿水，倒入和它等底的圓柱形容器里，水面的高度是多少厘米？的高度是多少厘米？4.一個(gè)圓錐形的沙堆，底面周長(zhǎng)是一個(gè)圓錐形的沙堆，底面周長(zhǎng)是6.28米，高米，高1.2米，若把它倒在寬米，若把它倒在寬5米，厚米，厚2厘厘米的公路上，能鋪多長(zhǎng)？米的公路上，能鋪多長(zhǎng)？一個(gè)圓錐形沙堆

9、，它的底面周長(zhǎng)是一個(gè)圓錐形沙堆，它的底面周長(zhǎng)是12.56米，高是米，高是1.8米，用這堆沙子在米，用這堆沙子在8米寬的米寬的公路上鋪公路上鋪3厘米厚的路面，能鋪多少米？厘米厚的路面，能鋪多少米？5.將一個(gè)體積為將一個(gè)體積為42.39立方分米的圓柱形零件熔鑄成一個(gè)底面直徑為立方分米的圓柱形零件熔鑄成一個(gè)底面直徑為12分米的圓分米的圓錐體零件。這個(gè)圓錐的高是多少？錐體零件。這個(gè)圓錐的高是多少？6.一個(gè)棱長(zhǎng)是一個(gè)棱長(zhǎng)是4分米的正方體容器裝滿水后，倒入一個(gè)底面積是分米的正方體容器裝滿水后，倒入一個(gè)底面積是12平方分米的圓平方分米的圓錐體容器里正好裝滿，這個(gè)圓錐體的高是多少分米錐體容器里正好裝滿，這個(gè)圓

10、錐體的高是多少分米 ？7. 等底等高的圓柱和圓錐，如果先在圓錐容器中注滿水，水面高是等底等高的圓柱和圓錐，如果先在圓錐容器中注滿水，水面高是12厘米，再厘米，再全部倒入圓柱形容器中，水面高多少厘米？如果先在圓柱中注滿水，再倒入全部倒入圓柱形容器中，水面高多少厘米？如果先在圓柱中注滿水，再倒入圓錐形容器直到注滿，這是時(shí)圓柱形容器中的水面高是多少厘米？圓錐形容器直到注滿，這是時(shí)圓柱形容器中的水面高是多少厘米？.削出最大的圓錐削出最大的圓錐1.一個(gè)正方體木料，它的棱長(zhǎng)是一個(gè)正方體木料，它的棱長(zhǎng)是6分米，把這塊木料削成一個(gè)最大分米，把這塊木料削成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的體積是多少？如果把這個(gè)圓柱削成

11、一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的體積是多少？如果把這個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，那么圓錐的體積是多少？的圓錐，那么圓錐的體積是多少？2.將一個(gè)棱長(zhǎng)為將一個(gè)棱長(zhǎng)為6分米的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓錐，應(yīng)削去分米的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓錐，應(yīng)削去多少木料？多少木料？3.將一段棱長(zhǎng)是將一段棱長(zhǎng)是20厘米的正方體木材，加工成一個(gè)最大的圓柱，削厘米的正方體木材，加工成一個(gè)最大的圓柱，削去的木材的體積是多少立方厘米？去的木材的體積是多少立方厘米？4.把一個(gè)底面周長(zhǎng)是把一個(gè)底面周長(zhǎng)是25.12分米，高是分米，高是9分米分米 的圓柱木料削成一個(gè)最的圓柱木料削成一個(gè)最大的圓錐體，這個(gè)圓錐的體積是多少？大的圓錐體，這

12、個(gè)圓錐的體積是多少？5.一個(gè)圓柱形零件，底面積是一個(gè)圓柱形零件，底面積是15平方分米，高平方分米，高6分米。把它削成一分米。把它削成一個(gè)最大的圓錐形零件，這個(gè)圓錐的體積是多少立方分米？個(gè)最大的圓錐形零件，這個(gè)圓錐的體積是多少立方分米？6.把一個(gè)圓柱形零件削成一個(gè)最大的圓錐形零件，如果削去部分的把一個(gè)圓柱形零件削成一個(gè)最大的圓錐形零件，如果削去部分的體積是體積是32立方分米。這個(gè)圓柱形零件的體積是多少立方分米？立方分米。這個(gè)圓柱形零件的體積是多少立方分米？7.把一個(gè)棱長(zhǎng)把一個(gè)棱長(zhǎng)6分米的正方體削成一個(gè)最大的圓錐體，求圓錐的體分米的正方體削成一個(gè)最大的圓錐體，求圓錐的體積是多少立方分米？積是多少立

13、方分米？圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系的巧計(jì)算圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系的巧計(jì)算1.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，它們的體積之和一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，它們的體積之和是是36立方厘米；圓柱和圓錐的體積分別是多少立立方厘米；圓柱和圓錐的體積分別是多少立方厘米？方厘米？2.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，它們的體積之差一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，它們的體積之差是是36立方厘米；圓柱和圓錐的體積分別是多少立立方厘米；圓柱和圓錐的體積分別是多少立方厘米？方厘米？3.一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱等底等高，圓柱比圓錐的體一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱等底等高，圓柱比圓錐的體積大積大48立方分米，求圓柱和圓錐的體積各是多少？立方分米，求圓

14、柱和圓錐的體積各是多少？圓錐沿高切開圓錐沿高切開1.一個(gè)圓錐形木塊，底面直徑是一個(gè)圓錐形木塊，底面直徑是4厘米，高是厘米，高是8厘米，如果沿圓錐的高切成大厘米，如果沿圓錐的高切成大小相等的兩塊，表面積增加多少？小相等的兩塊，表面積增加多少？2.一個(gè)底面直徑是一個(gè)底面直徑是18厘米的圓錐形木塊，把它沿高切成大小相等的兩部分，厘米的圓錐形木塊，把它沿高切成大小相等的兩部分，表面積增加了表面積增加了180平方厘米，這個(gè)圓錐形木塊原來的體積是多少？平方厘米，這個(gè)圓錐形木塊原來的體積是多少？3.把一個(gè)圓錐沿高切開，其中切面的面積是把一個(gè)圓錐沿高切開，其中切面的面積是12平方厘米，圓錐的高是平方厘米，圓錐

15、的高是6厘米，厘米，它的底面積是多少？它的底面積是多少？4.一個(gè)底面直徑是一個(gè)底面直徑是18厘米，高是厘米，高是4厘米的圓錐形木塊，分成形狀大小完全相同厘米的圓錐形木塊，分成形狀大小完全相同的兩個(gè)木塊，表面積比原來是增加了多少？的兩個(gè)木塊，表面積比原來是增加了多少？直角三角形旋轉(zhuǎn)直角三角形旋轉(zhuǎn)1、一個(gè)直角三角形三條邊的長(zhǎng)分別為：一個(gè)直角三角形三條邊的長(zhǎng)分別為：3厘米，厘米，4厘米，厘米，5厘米，沿它的一條厘米，沿它的一條直徑為邊旋轉(zhuǎn)一周，可得到什么圖形？體積可能是多少？哪種情況體積最直徑為邊旋轉(zhuǎn)一周，可得到什么圖形？體積可能是多少？哪種情況體積最大？大？2.一個(gè)直角三角形，兩條直角邊分別為一個(gè)

16、直角三角形，兩條直角邊分別為5厘米和厘米和4厘米，分別以兩條直角邊為厘米，分別以兩條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個(gè)圓錐。這兩個(gè)圓錐的底面積之差是多少？軸旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個(gè)圓錐。這兩個(gè)圓錐的底面積之差是多少？排水法計(jì)算體積排水法計(jì)算體積 1.一個(gè)圓柱形容器底面半徑是一個(gè)圓柱形容器底面半徑是10厘米，一個(gè)不規(guī)則的鐵塊浸沒厘米，一個(gè)不規(guī)則的鐵塊浸沒在在 水中后，容器中的水面上升了水中后，容器中的水面上升了5厘米，試計(jì)算這個(gè)鐵塊的體積？厘米，試計(jì)算這個(gè)鐵塊的體積？如果每立方厘米的鐵塊重如果每立方厘米的鐵塊重7.8克，這個(gè)鐵塊重多少克？克，這個(gè)鐵塊重多少克？ 2.一個(gè)底面直徑是一個(gè)底面直徑是20厘米的圓柱形容器，水中浸沒了一個(gè)鐵球，厘米的圓柱形容器，水中浸沒了一個(gè)鐵球，這時(shí)水面高這時(shí)水面高10厘米，如果把鐵球從水中取出，這時(shí)水面高為厘米，如果把鐵球從水中取出，這時(shí)水面高為8.5厘厘米，那么這個(gè)鐵球的體積是多少？米，那么這個(gè)鐵球的體積是多少？ 3.在一個(gè)底面直徑是在一個(gè)底面直徑是12厘米的圓柱形容器里，放入一個(gè)底面半徑厘米的圓柱形容器里，放入一個(gè)